一面教学实录

一面教学实录

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【专家解析】一面教学实录

【优秀范文】一面教学实录

范文一:一面教学实录

师:今天我们学习《一面》这篇课文。(板书:一面)重点学习作者观察人物的方法。上一节课同学们自读了课文,现在有个问题要和大家商量一下,我想把一面这个题目改为我和鲁迅先生或鲁迅先生给我的关怀,这样好不好?

生:我认为不好。这个题目虽然只表明见面的次数,但它能造成悬念,诸如:是谁见面?是怎样才见的?见面的情况怎样?这些问题都不懂。这样,就使读者争着去看文章。有吸引力的题目是好题目。我觉得这个题目好。

生:我也认为这个题目好。一面在时间的概念上给人的一般印象是短暂的。然而从课文的内容看,就是这短暂的一面却使作者获得了巨大的激励以及精神上的支持,从而更突出了这一面的思想意义。而老师您的题目没有特点,俗气、不新颖。

生:我补充一点。一面这个题目乍看去很普通,但一面的价值却很大,两者之间形成了大的反差,给读者的印象就很深。

师:同学们说的都很有道理,这么看来题目还是一面好,对吗:刚才同学回答问题时提到了一个问题,那就是一面的意义、价值。请问课文哪些地方谈到了这个问题?

生:课文将近结束那里写到作者与鲁迅先生别后四年里他历尽了艰苦,受尽非人的虐待时总是咬紧了牙,哼都不哼一声,就是被人随意辱骂、踢打时也总是昂着头。作者为什么那么坚强?用他的话说鲁迅先生是同我们一起的!这样我就更加坚强起来。

师:这里,作者以自己经历的具体事例明确地告诉我们,他战胜种种艰难困苦的勇气和力量来自鲁迅先生,他即是来自鲁迅先生那次偶然的见面时先生给他的关怀,对吗?

生:对。

师:这实在就是一面的意义和价值。大家再看看表明这个意思的句子还有没有?

生:还有最后两段就是。

师:好,说得具体点。

生:这两段写了作者对先生逝世时抑制悲痛和要踏着先生足印继续前进的心情。对先生的死他说不愿怠情地悲痛。而是要踏着他的血的足印,继续前进。

师:作者对先生逝世的态度也说明了一面的价值和意义!

生:我是这样认为,文中的感情是放纵、无拘束的意思。不愿恋情地悲痛就是说自己不愿意一昧地沉浸于悲痛之中,而应该化悲痛为力量。继承先生的遗志,去走先生还没走完的路。

师:这样才是对先生恩德的最好的报答。

生:才是对先生的尊敬和热爱。

师:作者之所以有这样的态度和决心,来自与先生短暂见面获得的关怀,同时也来自对先生深刻的了解认识。现在我们思考一下作者是怎样了解鲁迅的。

生:通过与鲁迅先生的接触。

生:通过观察先生的外貌。

生:通过观察先生的语言、举止。

生:还有神情。

师:同学们谈的都对。我们能不能用一句话概括?

生:通过对鲁迅先生外貌、语言、举止、神情的观察来了解认识鲁迅的。

评:学习作者观察人物的方法是本课时的教学基本目标。因此,教学进入了主攻目标的分析环节。仍是由教师导向,学生分配。

师:概括得好。(板书:外貌语言神情举止)大家已经自读了课文,了解到作者观察最多的是一一

生:外貌。

师:一共观察了一一

生:三次。

师:为什么?

生:因为观察人的一般习惯首先是观察外貌。鲁迅先生的外貌又很有特点,比方说理平头、留一字须、瘦、穿长衫,就更容易引起作者的注意,所以观察了三次。

生:我不完全赞同他的观点。因为作者多次观察的原因不是先生的外貌有特点,而是当时不同的情况导致了他多次观察先生。我还想说一句,由于各次的原因不同就使二次观察不一样。

师:今天我们学习《一面》这篇课文。(板书:一面)重点学习作者观察人物的方法。上一节课同学们自读了课文,现在有个问题要和大家商量一下,我想把一面这个题目改为我和鲁迅先生或鲁迅先生给我的关怀,这样好不好?

生:我认为不好。这个题目虽然只表明见面的次数,但它能造成悬念,诸如:是谁见面?是怎样才见的?见面的情况怎样?这些问题都不懂。这样,就使读者争着去看文章。有吸引力的题目是好题目。我觉得这个题目好。

生:我也认为这个题目好。一面在时间的概念上给人的一般印象是短暂的。然而从课文的内容看,就是这短暂的一面却使作者获得了巨大的激励以及精神上的支持,从而更突出了这一面的思想意义。而老师您的题目没有特点,俗气、不新颖。

生:我补充一点。一面这个题目乍看去很普通,但一面的价值却很大,两者之间形成了大的反差,给读者的印象就很深。

师:同学们说的都很有道理,这么看来题目还是一面好,对吗:刚才同学回答问题时提到了一个问题,那就是一面的意义、价值。请问课文哪些地方谈到了这个问题?

生:课文将近结束那里写到作者与鲁迅先生别后四年里他历尽了艰苦,受尽非人的虐待时总是咬紧了牙,哼都不哼一声,就是被人随意辱骂、踢打时也总是昂着头。作者为什么那么坚强?用他的话说鲁迅先生是同我们一起的!这样我就更加坚强起来。

师:这里,作者以自己经历的具体事例明确地告诉我们,他战胜种种艰难困苦的勇气和力量来自鲁迅先生,他即是来自鲁迅先生那次偶然的见面时先生给他的关怀,对吗?

生:对。

师:这实在就是一面的意义和价值。大家再看看表明这个意思的句子还有没有?

生:还有最后两段就是。

师:好,说得具体点。

生:这两段写了作者对先生逝世时抑制悲痛和要踏着先生足印继续前进的心情。对先生的死他说不愿怠情地悲痛。而是要踏着他的血的足印,继续前进。

师:作者对先生逝世的态度也说明了一面的价值和意义!

生:我是这样认为,文中的感情是放纵、无拘束的意思。不愿恋情地悲痛就是说自己不愿意一昧地沉浸于悲痛之中,而应该化悲痛为力量。继承先生的遗志,去走先生还没走完的路。

师:这样才是对先生恩德的最好的报答。

生:才是对先生的尊敬和热爱。

师:作者之所以有这样的态度和决心,来自与先生短暂见面获得的关怀,同时也来自对先生深刻的了解认识。现在我们思考一下作者是怎样了解鲁迅的。

生:通过与鲁迅先生的接触。

生:通过观察先生的外貌。

生:通过观察先生的语言、举止。

生:还有神情。

师:同学们谈的都对。我们能不能用一句话概括?

生:通过对鲁迅先生外貌、语言、举止、神情的观察来了解认识鲁迅的。

评:学习作者观察人物的方法是本课时的教学基本目标。因此,教学进入了主攻目标的分析环节。仍是由教师导向,学生分配。

师:概括得好。(板书:外貌语言神情举止)大家已经自读了课文,了解到作者观察最多的是一一

生:外貌。

师:一共观察了一一

生:三次。

师:为什么?

生:因为观察人的一般习惯首先是观察外貌。鲁迅先生的外貌又很有特点,比方说理平头、留一字须、瘦、穿长衫,就更容易引起作者的注意,所以观察了三次。

生:我不完全赞同他的观点。因为作者多次观察的原因不是先生的外貌有特点,而是当时不同的情况导致了他多次观察先生。我还想说一句,由于各次的原因不同就使二次观察不一样。

范文二:圆的面积教学实录

一,圆的面积。

教学目标:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:正确计算圆的面积。

教学难点:圆面积公式的推导。

教具准备:多媒体课件二套,圆片。

一.情景导入

1、 师:(出示图)草地上长满了青草,一只羊被栓在草地的木桩上,请问:它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图,两位同学到黑板上画。(一位画的是周长,另一位画的是面积。)(动画演示)

师:这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确,(圆的面积)。

(板书:圆的面积)

2.师:什么是圆的面积?先说,再看书,学生读,(教师用课件演示)

师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?

生:这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生:学生圆的面积公式。

师:你们知道圆的面积公式后,你们还想到什么问题?

生:圆的面积公式根据什么推导出来的。

师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

(通过创设情景,激发学生的学习兴趣,形成良好的学习动机。通过学生提出问题,明确学习目标。)

二、动手操作,探索新知

1. 猜测(每项用课件出示)

师:我们先用一个简单办法,猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分,用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形,它们的面积可以用4 r2 表示,你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ?

生:不等。

师:为什么?

生:因为,这个圆面积还要加上外面的4小块,才是4 r2 。

师: 这个圆的面积比4 r2 小,我们再在圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积怎么求出来?

生:这个正方形是由四个同样大小的三角形组成,每个面积1/2r2,总面积2r2。

师:圆的面积和正方形比较谁的面积大?

生:圆的面积大

师:可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2

(这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想,)

2. 回忆旧知,

师:圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?

生: 因为圆是由曲线围成的,用面积单位直接量是有困难的。

师:该怎么办呢?(教室沉默)

师: 请同学们看屏幕,(师播放课件)边看边回忆:以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法,那时我们是怎样处理的?(用投影机放出几种图形的转化图解,边出示,边讨论)

师:这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?

生:我们可以用图形转化的方法,求圆的面积。(把未知的转化为已知的)

师:这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?

[评:启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识,又为学生新知识作好铺垫,能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]

3.动手操作

(1)师:请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)

范文三:圆的面积的教学实录

圆的面积的教学实录

一、唤起与生成

师:我们已经认识了圆,学习了圆的周长,这节课,我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)

师:首先请大家回顾一下,在此之前,我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

师:还记得这些图形的面积公式是怎样推导出来的吗?

生……

师:(依次利用课件展示以上三种图形的面积推导过程)谁能总结一下:这些图形的面积推导过程有什么共同特点?

生:都是利用转化的方法把新的图形变成已学过的图形来进行计算。 师:说的真好,都是把新知识“转化”为旧知识来进行学习。(板书:转化)

【评析】本环节的 设计帮助学生复习已学过的几种平面图形的面积计算方法。一来是帮助学生唤醒对“转化”思想的再现;二来是为本节课中具体运用三角形、梯形等面积计算公式做好铺垫。

二、自主探究,经历生成

1.初次操作,寻找研究方向

师:我们今天将要学习“圆的面积”,你准备把它转化为哪种已学过的图形呢?

生:……

师:看来,大家已经有自己的想法了,那想不想试一试呢? 生:……

师:下面,请大家拿出一号信封,利用其中的学具亲自拼一拼,摆一摆,看看能否近似的拼成你想要的图形。(一号信封中是为学生提供了八等分的圆形纸片。)

生动手拼摆,教师个别指导。

师:下面哪个组来汇报一下你们研究的结果?

生1:我们把圆形拼成了一个近似的平行四边形。

3:我们把圆形拼成了一个近似的梯形。

师:大家真了不起,竟然拼出了这么多已知图形。

【评析】本环节是对上一环节的继承,目的是让学生借助已有经验先提出把圆可能转化为哪种平面图形,进而再利用老师提供的操作材料“近似”地进行拼摆,为下一步个性化的探索研究过程打下铺垫。

2.深入探究,初获研究结论

师:(调查其他小组拼成的图形情况,并按照小组内的实际情况分别下发关于“平行四边形”的研究材料、关于“梯形”的研究材料、关于“三角形”的研究材料)下面请大家借助手中的研究材料标一标,想一想,看看能不能推导出圆的面积计算方法,开始吧。 ……

师:我看大家都有自己的想法了,哪个小组来汇报一下你们的研究成果。

范文四:《一面》教学实录doc

长文短讲,深文浅讲

——《一面》课堂教学实录

郧西县马安镇石塔河中心小学 陈荣明

第一部分:导入

师:王菲唱《传奇》,只在——

生:只在人群中看了你一眼。

师:是,有些相遇会成为终生的铭记,甚至激励。请翻到书第10页。请大声,深情地朗读。 (生读课文结尾部分)

师:这里的“我”就是作者阿累,先生就是鲁迅。1936年,鲁迅先生逝世,请阿累写点儿纪念文字。阿累和鲁迅先生只有一面之缘,几分钟的相遇时间。但,阿累就写成了这篇著名的《一面》。

(板书课题和一句话:一生一世的激励)

第二部分:初识“我”和“鲁迅”

师:今天我们来体会这“一面”。先来研讨:“我”是一个怎么样的人?请读全文第一段。 (生读:1932年秋天,我在上海英商公司当卖票的)

师:可不可以把“当卖票的”改为“当售票员”?

生:不能。“当卖票的”显得很卑微,而“当售票员”有一种庄重感,受人尊重。

师:非常棒的语感!那请大家速读1段到17自然段,看看哪些地方还表现出我的“卑微”。 (生默读书,圈点勾画)

生:我进书店的时候,是把“帆布袋、夹板、票板”放在“一个角落的地板上”。“角落”这词说明我很小心,很卑微。

师:请把“角落”圈画出来。角落里的小人物。这就是当时阿累的处境。

生:请看10段。当内山老板给我茶水的时候,我“简直窘了起来”。

师:哪个词语最能表现我的心境。

生:窘。

(师板书,强调拼音)

师:被人尊重难道不好吗?

生:阿累觉得自己不应该得到这样的尊重,他平时总受欺负,他很自卑。 师:他为何自卑?

生:他没有地位,穷困,连一本书也买不起。

(板书:卑微穷困)

师:可是,这个卑微的年轻人,除了卑微外,也还有另外的特质呢。请读17段。 (生读)

师:请把“踌躇”这个词在随记本上写一遍。

(师在黑板上带着写)

师:吃饭是世界上最最要紧的事情,这有什么可以踌躇的呢?总不能饿肚子吧? 生:他精神上也饿。

师:说得真好,身体饿,精神也饿,怎么办?这真是一个二难选择。你会如何选择? 生:还是先吃饭吧——(众笑)

师:可是,他却摩挲着那本书,做不下来决定。孩子们,拿起你的书,如果那是你最最心爱的一本书,世界上唯有这有一本,请做摩挲的动作。

(生动作)

师:你感受到了什么?

生:爱。

生:不舍。

生:依恋。

师:是,饿着肚子依恋一本书。你怎么评价这个青年?

生:他很上进。

生:他视读书为生命。

生:嗜书如命。

师:书是真善美的象征,一个爱书的孩子,心中一定有美好的追求。这就是当时的阿累,很贫困,但也很追求进步啊。

(板书:追求进步)

师:就是这样的一个青年,和鲁迅先生相遇了。关于鲁迅,我不想介绍什么。我们只读一句话即可明白。大家看到5段的最后一句。来,读这句话,好好读。

这句话为:看一下那书脊,赫然印着“鲁迅译”三个字,我便像得到了保证似的,立刻从书架上抽下了一本。

(请多位学生起来读。个人读,集体读。教师不断从停顿、重音上帮助辅导,引导学生越读越好,越读越深情)

师:翻到11页,看课后练习三的第一问,你怎么看?

(这道练习问:“赫然”,“像得到了保证似的”有什么作用)

生:说明我早就仰慕鲁迅先生。

生:说明鲁迅先生在我心中地位一直很崇高。

生:说明“鲁迅”这两个字早就深深地烙印在了我的心中。

师:是!这就是鲁迅!他是地位崇高的革命导师,早已经深刻地影响了许许多多的年轻人。 (师板书:地位崇高 革命导师)

师:这样的阿累,卑微到了尘土里的阿累,遇到了像高山一样的巨人鲁迅先生。会发生什么样的故事呢?

第三部分:感受动人的“一面”

师:请韩璐同学来朗读18自然段到38自然段。

(韩璐动情朗读。关键段落让韩璐停下来,全班齐读。比如写外貌描写的19和32段,比如强烈抒情的36段。有些段落,反复读两遍)

师:鲁迅先生出现了,他的外貌描写在文中多次出现。再读一遍。

(生再读19段)

师:这样的形象:瘦、一根一根直竖的头发、浓墨写的隶体的“一”字胡须,线条如此坚硬,如果鲁迅站在那里不言不语,所有人的感受都是一样的。请用20段中的一个词语来表达。 生:严肃!

师:是,严肃。但偏偏不仅仅是这样。鲁迅先生仅仅说了一句话,看了阿累一眼,严肃中就有了——

生:慈爱。

师:严肃与慈爱,多么奇妙的感觉。请你再静读21段到31段,还有哪些细节,让你也感受到了“慈爱”。

(生静读)

生:他的动作,他从书架上扳下一本书来的“扳”,还用柱枝似的手指递给我。

师:为何要“扳”?

生:书很重,他很用力。

生:鲁迅瘦,个子也小。

生:书与书之间很紧密,需要特别用劲儿。

师:你现在去书店买书,有人会亲自递书给你吗?

生:没有。

师:你感受到了什么?

生:我感受到了尊重。

生:体贴。

生:关爱。

生:鲁迅先生不仅亲自扳书递书给我,还给我推荐更好的书。

师:来,读鲁迅先生的话。

(生读:你买这本书吧——这本比那一本好)

师:注意长辈的语气,诚恳,读得要慢。面带微笑地读,带着慈爱的眼光去读。 (生再读。带着表情再读)

师:读出了什么?

生:鲁迅先生很谦逊,说自己的书不是最好的。

生:鲁迅先生还很热情,热情推荐更好的书。

师:为啥不换一个顺序呢?这么说:这本比那本好,你买这本书吧。

生:原来的说法中有一种体贴。

师:破折号是补充说明的意思,确实体贴。

生:还有一种急切的关怀,他希望这个年轻人读到更好的书。

师:为啥最后不用感叹号,而用句号呢?

生:这样更慈爱,不是要求,而是建议。

师:说得真好。先生的话没有一句是感叹号的。都是在在诚恳地建议,包括后面的“送书”。读先生的话。

生读:我卖给你,两本,一块钱。

师:语气平和一点,努力读出慈爱来。

(生读)

师:声调轻一点儿,努力读出笑容来。

(生读)

师:“两本”可以略略重一点点,“一块钱”,再读轻一些,带着奖励似的微笑读。 (生读)

师:这就是一个低到尘埃里的卑微青年和如泰山般高大的鲁迅先生的“一面”。这一面只有三五分钟,只说了三五句话,但是,因其理解,因其尊重,因其体贴,而深深地激励了一颗年轻的灵魂。一面,成为了永远的纪念。

(板书:尊重慈爱)

师:来,最后,让我们读出作者的喷薄的情怀,缅怀这“一面”。

(指导学生感情诵读36段中从“这一来不会错了,正是他”到“越来越顽强的战士”,背诵这一段。在背诵中下课)

范文五:《圆的面积》教学实录

《圆的面积》教学实录

一、教学内容:人教实验版小学《数学》六年级上册,第四单元。

二、教材分析:

1. 教学内容:人教实验版小学《数学》六年级上册第67页和68页

例1。

2.教材编写意图:

教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情境,一方面使学生

了解圆的面积的含义,另一方面,使学生体会在实际生活中计算圆面

积的必要性。接下来,教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积

呢?”引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。教材采

用实验的方法,指导学生把圆分割成若干等份(偶数份,如16等份、

32等份),再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多,拼

得的图形就越接近于长方形。然后,引导学生对长方形的长与宽跟原

来的圆的周长、半径之间的关系进行比较,并自行完成圆面积计算公

式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法,就是采取某种

方法,使一个近似的图形逐步逼近精确的图形。

3.教学内容的地位、作用和意义:

本单元在低年级初步直观认识圆的基础上,将进一步认识圆的特征,

计算圆的周长和面积。在此知识体系中,圆面积公式的推导占十分重

要的地位,它既是教学的重点,又是教学的难点。为此,我将利用直

观操作和电化教学的优势,化难为易,深入浅出,突破难点。同时,

通过圆面积的学习,将为以后学习圆柱和圆锥等知识打下基础。

三、学生分析

学生已经学过长方形、平行四边形、梯形、三角形等面积的计算公式

以及用割补法推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基本思路:

把要求的未知圆形面积,转化成已知的图形。教学圆的面积同样采用

这种转化的教学思想,通过直观教具演示和由计算机设计的动画,以

生动、形象、直观的实验,富于启发地揭示知识的内在规律,明白方、

圆、曲、直之间的内在联系与相互转化关系。这样,不仅使学生理解

和掌握圆面积计算方法的来龙去脉,同时也发展了学生的空间观念和

抽象思维能力。

教师负有“点火”的重任,须引导学生主动参与学习活动,使之

产生学习兴趣,自觉主动地学习新知。故本节课先是采用了操作法,

让学生亲手发现新知,感受学习乐趣;其次采用演示法,激活学生思

维,使其形象、逼真地体验到公式的由来。

四、教学目标

1、知识与技能:(1)使学生理解圆的面积的含义。

(2)经历圆的面积计算公式的推导过程,能正确利用圆的面积计算

公式计算圆的面积。

2、过程与方法:(1)在运用圆的面积相关知识解决问题的过程中,

使学生进一步学会表达、学会交流,感受数学与生活的紧密联系。

(2)使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程,逐渐培养学生

的抽象思维能力。

3、情感态度价值观:通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,

又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数

学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。

教学重点:利用已有知识推导出圆的面积计算公式,并能正确计算圆

的面积。

教学难点:利用已有知识推导出圆的面积计算公式。

教具、学具准备:课件;把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若

干个;剪刀。

五、教学过程:

(一)课前谈话,复习旧知识

1、叙述:俗话说的好:“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可

少的。这不,小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用,

妈妈给了他一个任务,让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这

可把小明难住了,这玻璃桌面该多大呢?【可使用圆的图片2】

同学们,要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢?

今天这节课我们就来学习圆面积的求法。

2.看到今天的课题,你都想知道什么?

3.什么是圆的面积?在哪?摸摸看。

(学生摸手中圆形纸片,并用手指出圆的面积)

过渡语:圆的面积怎样求呢?在这里,我们不妨先回忆一下其它

图形面积的推导过程。

你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗?

(生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。其实

这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。也就是当

我们遇到新问题而不能直接解决时,可以把它转化成用已有的知

识和方法能解决的问题。

(二)创设情境,导入新课

(出示草坪插图)

师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?

学生观察并讨论,然后指名回答。

板书:圆的面积)

(三)尝试转化,推导公式

1、第一次探究:确定“转化”的策略。

你知道怎么求圆的面积吗?(学生沉默)大家好像遇到了困难,请你在

大脑中搜索一下,以前我们研究一个图形的面积时,用到过哪些好的

方法?回忆一下,平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的?

(课件演示)

问:其它图形呢?(学生简要叙述其他面积推导过程)

生:可以把新图形转化成已学过的图形,比如平行四边形可以通过剪

拼转化成长方形求出面积。

师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家

利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。

(学生活动,教师巡视。)

引导学生从头脑里检索已有的知识和方法,让学生把“圆”这个看似

特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的

图形)有机地联系起来了,沟通知识之间的联系,促成了迁移。

学生汇报交流

生1:我们把圆纸片对折得到4个扇形,求出一个扇形的面积,再乘

4就能得到圆的面积。扇形的面积不会求,但是扇形像我们学过的三

角形。

师:把扇形当成三角形求出面积可以吗?

生2:不行,这样求出的面积比圆的面积小。

师:怎样让扇形和三角形的面积接近一些?(把表示1/4个圆的扇形

纸贴在黑板上)一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太

像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示,那就是

他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积。(板书:

折一折。)

生3:我们想把圆沿着半径剪成4个扇形,把这些扇形重新拼一拼,

拼出的图形有些像平行四边形。

师:怎么让拼成的图形更像平行四边形,也可以再研究。现在,同学

们有了两种思路,一种是把圆折一折,想转化成三角形;还有一种是

想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了

吗?

生:都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

师:说得太好了!抓住了问题的关键。(板书:转化。)

2、 第二次探究,明确方法,极限探讨。

师:我发现一个问题,不管是折成的三角形,还是剪拼成的平行四边

形都不是很像,怎么才能更像呢?这就是下面要研究的问题。请每个

小组在两种思路中选择一种继续研究。

(小组合作,教师巡视指导。)

生1:可以继续折纸,把圆平均分的份数再多一些.

师:你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折

纸有困难了,老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平

均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”),这一份看起来像是

三角形了。现在我们再把它平均分成32份,有什么变化?

(课件演示,并突出其中一份的形状。)分的份数更多点呢?

生:分的份数越多,其中的一份越像三角形。

师:是这样的吗?大家请看屏幕,(利用课件从4份开始演示,分的

份数逐渐增加。)

生:(感觉很神奇)越来越接近三角形了。

师:和大家想的一样,把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。

三角形的底可以看成这段弧,三角形的高可以看成是圆的半径。你们

会求三角形的面积吗?三角形的面积会求了,就能求出圆的面积了。

生2:我们的结果是把圆平均分成8份,剪下来是8个近似的三角形,

拼在一起是个近似的平行四边形。

师:哪个小组分的份数更多?

(教师让另一组展示自己平均分成16份后拼成的图形。)

师:如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形,怎么办?

生3:可以继续分下去,分成32份,64份,128份……

师:我们可以让电脑来帮忙。大家看,老师在电脑上把这个圆平均分

了32份,看拼成新的图形,你有什么发现呢?(课件演示平均分成

32份、64份、128份。)

生:最后简直就是长方形了。

师:把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。这样就

把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形,

形状变了,什么没变呢?

生:面积。

师:求出了长方形的面积,也就求出了圆的面积,这种方法也很好。

老师围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问,同时又引导学生

在操作的基础上进行想象,再充分利用课件的优势,弥补操作与想象

的不足,让学生真切地看到了“自己想象的过程”,充分地体验了“极

限思想”。

3、 第三次探究,深化思维,推导公式。

师:刚才同学们借助学具通过动手操作,都找到解决问题的方法了。

可是数学学习不仅需要动手操作,更需要借助数字、字母和符号等进

行动脑思考和推理。那么,大家能不能还利用刚才选择的方法,推导

出圆的面积计算公式呢?(师课件附上两种方法的示意图,分发学具,

学生讨论,教师巡视指导)

数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。因此在这里,老师用下面

的这段话“数学学习不仅需要动手操作,更需要借助数字、字母和符

号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。

生1:(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形,它们的面积是相

等的。长方形的长相当于圆周长的一半,用C÷2=πr表示,宽相当

于半径,用r表示。长方形的面积=长×宽,圆的面积=πr×r=πr2(实

物课件呈现)。

生2:圆的面积=C÷32×r÷2×32=C×r÷2。生:把圆平均分成32

份,三角形的底是C÷32,高是半径r。圆的面积=C÷32×r÷2×32=C

×r÷2。

师:(结合学生的交流继续引导探索)C可以用2πr表示,2πr×r等

于2πr2,2πr2除以2等于πr2。

师:刚才两个小组推导的结果都是πr2,真是条条大路通罗马呀。圆

的面积可以用S表示,圆的面积计算公式就是:S=πr2。现在看来,

求圆的面积需要什么条件就可以了?

生:圆的半径。

师:知道了半径,用π乘半径的平方就求出了圆的面积。

(四) 解决问题

1. 师:现在你能求出被水喷到的草坪的面积了吧?需要什么条件?

这个圆的半径是5米,面积是多少呢?请大家做在练习本上。(请一

名学生到黑板上板演。教师组织交流。)

2. 师:知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能

不能求出圆的面积呢?(教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56

厘米的圆,学生思考后说出求面积的方法,即要求圆的面积必须先根

据直径或周长求出圆的半径。)

师:这些问题下一节课我们还要继续进行更深入的研究。

(五) 小结反思

师:时间过得很快,一节课就要结束了,大家有什么收获?(生谈体

会)

师:同学们不仅学会了怎样计算圆的面积,更重要的是大家运用转化

的方法,把圆这个新图形转化成了已经学过的图形,从而求出了圆的

面积。以后大家遇到新问题,都可以尝试一下,看看能否把它转化成

已经学过的知识来解决。

板书设计:

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

因为:长方形的面积= 长 × 宽

所以: 圆的面积=圆周一半 × 半径

S=πr×r

S=πr²

范文六:斜面教学实录

师:我们先来看一段录像(镜头一:工人直接用手把油桶抬上车;镜头二:工人用木板搭成一个斜坡搬油桶)

生:(看录像)

师:刚才我们看到了录像中的工人们同样是在搬油桶,从车下搬到车上,那么用手直接搬运和用木板搬运有什么不同呢?

生:用木板搬运省力

生:油桶是圆柱形的,利用滚动的原理,用木板搬运比用手直接搬要省力的多。 师:还有吗?

生:(没人回答) 师:其实像这种斜架的木板也是一种简单的机械,叫做斜面。(板书:斜面) 师:刚才有同学说斜面省力,是吗?

生:是

师:你能证明斜面省力吗?

生:(有为难情绪)

师:刚才有好几个同学说斜面省力,你能证明吗?

生:圆柱体在地上滚的时候,利用下坡力省力。

师:刚才老师是问你,把油桶从车下搬到车上,对吗?

生:是

师:斜面真的能省力吗?

生:(有为难情绪)

师:你觉得斜面省力吗?

生:我觉得斜面不省力,它往上搬的时候要用更大的力。

师:还有不同的意见吗?你觉得呢?

生:我觉得用斜面比较省力。

师:你觉得用斜面比较省力?能证明斜面省力吗?

生:能!

师:你怎么证明?

生:我觉得用手搬得用好几个人的力气,用斜面搬只要两个人的力气就可以了。 师:你能想办法证明给大家看吗?

生(回答不了)

生(另一位):老师,可以做实验。

师:可以吗?

生:可以

师:那你想怎么做这个实验呢?

生:我们可以用桌子上的材料

师:那你怎么做呢?

生:(好长一段时间,没人回答)

师:用手直接搬和用斜面哪一个省力,你怎么做实验?

师:怎么通过实验可以看出用斜面到底是不是省力呢?

生:用测力器

师:怎么用?

生:用测力器挂在这个油桶上。

师:继续说

生:然后往上拉,看看刻度。 师:你想的方法非常好。他想用直接提油桶和用斜面提的数据来比较。(板书:直接提 用斜面提)

师:这样我们就可以知道直接提还是用斜面提省力了,对吗?

生:对 师:那么做这个实验需要哪些实验器材?

生:木板、油桶

师:木板和油桶,我们大油桶没有,用小油桶来代替可以吗?

生:可以

师:还有吗?

生:测力器

师:还有吗?

生:(摇头)

师:没有了

生(另一位):架木板的工具

师:用架木板的工具来代替什么?

生:代替车

师:桌子上老师提供了木板、油桶、测力器、铁架台,那么你来看一看这些实验器材,做这个实验还有什么困难吗?

生:(看实验器材) 师:(发现一学生举手)你有困难了,你说。

生:这个油桶没有口子

师:不好用,老师也为你们发现了这个困难。

师:(发现一生举手)你还有什么困难吗?

生:(拿起木板)这样放是不是会滑下去

师:老师为他(指前一位)这个油桶不好用是吧,老师准备了一个秘密武器。(从口袋里拿出一个油桶钩)看,这是什么?一个钩钩。这个钩钩怎么用啊?仔细看,油桶的两侧各有一个小孔,我们只要把钩子的两端分别夹在小孔里,油桶就可以自由地滚动了。(说着示范)看清楚了吗?

生:看清楚了

师:那么在进行实验的时候为了测量的准确,在斜面上测力器尽量与斜面平行,并且匀速地慢慢地向上滚动。(演示实验)

师:做这个实验的时候容易出现误差,所以我们多做几次。最后再把实验的结果记录在《实验报告单》中。听懂了吗?

生:听懂了

师:开始

生:(实验)(老师巡回指导)(8分30秒)

师:停!现在我们进行小组汇报,先请第一组。

生(第一组):直接提3.8(N),用斜面提1.7(N)(N---牛顿)

生:(第二组):直接提3.7(N),用斜面提2(N)

生:(第三组):直接提3.7(N),用斜面提2(N)

生:(第四组):直接提3.8(N),用斜面提1.8(N)

生:(第五组):直接提3.8(N),用斜面提1.5(N)

生:(第六组):直接提3.8(N),用斜面提2.3(N)

师:刚才我们用实验得到的这些数据,请你仔细看一看,你有什么反应? 生:我发现用斜面提省力

师:你发现用斜面提比直接提要省力。那么我们可以说用斜面是省力的,对吗? 生:是

师:(板书:用斜面省力)

师:那么我想请同学再来看一看这些数据,你还有什么发现?

生:为什么都是3.8牛顿?

师:对了,我们看一看这些都是3.8的数据,直接提3.8牛顿,用斜面呢? 生:有1.7、1.8、1.5、2.3牛顿

师:直接提的时候用力都是3.8牛顿,那为什么用斜面时的数据会不一样呢?你觉得会是什么原因造成的?

生:我觉得是我们做的误差

生:我觉得是木板造成的

生:有可能是提的速度快慢造成的

生:我觉得是木板的斜度不一样

师:木板的斜度是什么意思?

生:木板的斜度就是木板架在一个地方,高度和低度不同。

师:高度和低度是木板的吗?

生:是的

师:好,刚才大家说了这么多原因(见一同学要说),你要说是吗?你说。 生:我觉得是滚动原理,滚动的比直接提的肯定要轻。

师:那你觉得是什么原因造成的呢?

生:有木板造成滚动,滚动就减轻重量,我觉得是这个原因。

师:好的,坐下。刚才大家说了这么多原因,那么你们认为究竟哪一个原因是主要原因?造成直接提和用斜面提比,用斜面省力?哪个原因是最主要的? 生:我觉得用木板有一个缓冲的作用

师:你觉得哪个是最主要的?

生:木板的高度

师:木板的坡度是吗?

生:是

师:木板的坡度缓一些或者陡一些影响了我们的用力情况,是这样吗? 生:是

师:那么,你觉得斜面的坡度到底与我们的用力情况有怎样的关系呢? 生:越陡,木板的承受力越小。

师:那你觉得我们的用力就越费力,是吗?

生:是

师:好的,请坐。那你们能想办法来证明你的想法吗?

生:做实验

师:那你想怎么做实验?

生:把架子往下放一次,再往上放一次。

师:你为什么要这样做?

生:因为看看是不是跟刚才那位同学说的那样?

师:你想研究不同坡度的斜面是吗?

生:是的

师:好的,请坐下。想法非常好,我们同学只要对不同坡度的斜面进行研究就可以得到结论,是不是?

生:是

师:一会儿,我们小组可以对坡度陡一点的斜面进行测量,再对坡度较缓一点的斜面进行测量,然后再把数据记录下来。听懂了吗?

生:听懂了

师:好!开始!

生:(实验:研究不同坡度的斜面的用力情况)4分钟

师:现在我们来汇报一下坡度较缓、坡度较陡的斜面用力情况。

生(第一组):我们组坡度较缓的是0.6牛顿,坡度较陡的是3.9牛顿。 生(第二组):我们组坡度较缓的是0.3牛顿,坡度较陡的是3.5牛顿。 生(第三组):我们组坡度较缓的是1牛顿,坡度较陡的是3牛顿。 生(第四组):我们组坡度较缓的是0.3牛顿,坡度较陡的是4.4牛顿。 生(第五组):我们组坡度较缓的是1.2牛顿,坡度较陡的是3.4牛顿。 生(第六组):我们组坡度较缓的是1.9牛顿,坡度较陡的是3.2牛顿。 师:那我们来看一看刚才得到的数据,你们发现了什么呀?

生:我发现了坡度越缓用的力越小,坡度越陡用的力越大。

师:好的,请坐。看来做实验我们发现了一条规律:斜面的坡度越平缓,越怎样? 生:越费力

师:越怎么样?

生:用的力越小。

师:(板书:斜面越平缓,越省力)斜面越平缓,越省力,可以吗?

生:可以

师:咱们一起说一遍

生:斜面坡度越平缓,越省力。

师:刚才我们做实验得到了数据,现在请大家闭上眼跟老师想想这样的画面:如果现在油桶的体积变小一点,重量也变轻了,那它还会不会适用这条规律? 师:睁开眼睛,看我。你说。

生:会

师:你能肯定吗?

生:能肯定

师:你能证明给大家看吗?你有什么办法?

生:(说不出)

师:可用实验证明吗?

生:(点头)

师:那怎么做这个实验呢?

生:用小一点的油桶

师:好的,用小一点的油桶,是吗?请坐。

师:我们用小油桶再次来做这个实验好吗?

师:(每组发小油桶)

生:(实验:研究小油桶的用力情况)2分50秒

师:好!第一组把你们得到数据汇报一下。

生(第一组):坡度较缓的0.2牛顿,坡度较陡的3.7牛顿。

生(第二组):坡度较缓的0.5牛顿,坡度较陡的3.8牛顿。

生(第三组):坡度较缓的1.5牛顿,坡度较陡的2.5牛顿。

生(第四组):坡度较缓的0.8牛顿,坡度较陡的2.5牛顿。

生(第五组):坡度较缓的1.5牛顿,坡度较陡的1.8牛顿。

生(第六组):坡度较缓的1.1牛顿,坡度较陡的2.6牛顿。

师:好的,请同学们来看一看这些数据,你发现什么了?

生:我发现坡度较缓的要比坡度较陡的要省力。

师:也就是说斜面的坡度越平缓就越省力,通过这个实验我们再次验证了这条结论。

师:好了,工人们也正是发现了这条结论,才在工作中有所应用。我们看一下,回顾一下刚才看的画面。

生:(看录像,内容:工人用木板达成一个斜面搬油桶)

师:看到这我突然发现一个问题,你发现什么问题了吗?

生:木板是用两根的

师:和用一根的一样。刚才我们实验验证了斜面的坡度越平缓越省力,可是工人们为什么不使用一个坡度更平缓的斜面来工作呢?

师:发现了吗?(演示)如果这是工人工作的斜面,在不改变斜面高低的情况下,你能不能搭个更省力的斜面?

师:能吗?你来。 生:可以在木板的底部再垫上点东西。

师:你为什么这样做?

生:这样可以使斜面的坡度变得更缓一些。

师:实际上这样木板怎么样了?你想达到什么目的?

生:使斜面的坡度变得缓一些。

师:(发现另一位同学举手)你来说

生:木板变长

师:木板变长,斜面的坡度就变缓了,对吗?

师:看来,他发现这个了。要想坡度变缓,就需要更长的……

生:木板

师:工人们在工作的时候会考虑到客观的因素。好了,刚才我们对斜面说了这么

多,生活中你在哪使用过或见过斜面吗?

生:爬楼梯

师:爬楼梯,是吗?

生:在工地上

师:在工地上,是吗?看来生活中还真不少,只要我们同学细心地去观察,我们

就不难发现。下课!

生:谢谢老师,老师再见!

师:谢谢同学们,同学们再见!跟听课的老师们再见。

《斜面的作用》教学设计

缙云县紫薇小学 陈志强

教学目标

1.科学探究:能制定一个较科学合理的研究计划来研究斜面,用科学实验的证据来说明斜面

的省力原理,培养学生的实验设计能力和动手能力。

2.情感、态度与价值观:培养学生能够积极参与科学实验,注重科学事实、敢于提出不同

见解、乐于合作与交流的意识,激发研究生活中科学现象的兴趣。

3.科学知识:经历“斜面省力”研究活动,知道从斜面拉上去的力都小于直接把物体垂直提

上去用的力和斜面坡度越小越省力,越大越不省力的原理,了解生活中斜面原理的多种多样

的运用。

教学重点:通过科学实验并用实验的数据来说明斜面的省力规律。

课前准备:

学生材料:搭斜面的材料(表面同样平整光滑,长度分别为 30厘米、50厘米、80厘米的

木板和三角架等),重物(小滚筒、载重小车、小木块等不同重量三组),测力计(平板),

实验记录表等每组一份。

演示材料:相关图片或者视频材料的课件,纯净水桶一个,厚实的大木板三块(长、中、短)。

教室布置:学生以四人小组的形式组合,全班成马蹄形组织;在中间空地上放置装满水的饮

用水桶一个。

教学过程:

一、 创设情景,提出问题

1.师:谁能把这桶水搬到这桌子上来?(先请一男生提,再请一女生提)

(估计女生有困难)我这儿还带来了几块木板(出示),你能利用这些木板 ,用比他小的力

把水桶放上桌子?

2.学生反馈交流,并让该女生去操作。后问:两次搬水桶有什么不同的感受?

3、师:看来这木板还真有些作用,其实像这种斜架的木板就是一种简单的机械,叫做斜面。

(板书:斜面)通过刚才的活动,我们感觉到利用斜面来搬能怎样?比谁省力?(贴图出示: 并板书:斜面能省力)

4、师:如果把这两块木板也分别搭成斜面,再让大家来搬这个水桶,你估计会怎么样?如

果按谁更省力来给这四种方法排排队,你会怎么排?(根据学生发言的意见把示意图贴在黑

板的相应位置)

5、师:既然大家都说斜面能省力,那为什么这三种都是斜面,却有些更省力些呢?(生分

别阐述其推测理由)

二、自主实验,探究问题

1、那我们的感觉、我们的这些推测到底对不对呢?到底斜面是否真能省力?如果能省力,

是不是斜面坡度越平缓越省力?(幻灯显示两个问题)我们又能不能通过科学的实验和数据

来证明这些问题呢?

2、我们桌子上也有材料,请同学们看看这些材料,互相讨论一下你们组将怎样利用这些材

料去验证这个问题。(学生分组讨论、设计实验)

3、交流讨论,质疑修正。师作以下引导:验证这两个问题至少要做几组实验?哪几组?那

每组实验做几遍比较合适?为什么至少要做3遍?(由于做实验的时候容易出现误差,所以我们每组都应多做几次。最后再取平均数作为实验的结果。明白了吗?(幻灯逐步出现各项内容直至出现整个学生记录表)

4、师:由于在实验中我们还要用到测力计,我们是第一次用到,在进行实验的时候为了测量的准确,老师有几个注意事项想给大家提一下。(幻灯图文及动画依次出示——注意事项:①使用之前先检查测力计竖直时指针是否对准“零刻度”②拉动时要匀速、缓慢。③在斜面上测力器尽量与斜面平行。④在拉动的过程中读数,手别放松,视线要与刻度一致。)

5、师指导学生讨论当指针在两个刻度中间时该如何读数。

6、分发记录单,并开始小组实验

7、分小组上台汇报数据,师汇总数据(幻灯),组织讨论:刚才我们通过实验获得了这些数据,请大家仔细看看,从中你有什么发现?这些科学数据能不能说明我们的问题?说明了什么问题?

8、学生归纳结论(师幻灯出示结论):同意这个结论吗?

三、联系生活,延伸问题

1、师:刚才我们通过科学的实验验证了我们的问题,得出了关于斜面的这些结论。那么在生活中你在哪使用过或见过斜面吗?(学生举例并说明,质疑。)

2、老师这儿也收集了一些照片请同学们看看,想想其中的奥妙,看看跟我们今天研究的斜面有什么联系?如果有,是哪个地方应用了斜面?(出示生活中人们应用斜面的照片,让学生说说其中的斜面原理。如果学生在解释螺丝钉时有困难,可以用卷纸的方式进行演示。)

3、师:看来生活中斜面还真不少,是吧?其实咱们今天研究的只是关于斜面一小部分知识,关于斜面还有更多奥秘等待着我们去探索呢。今天下课回去后,就请大家加倍用心地去寻找、发现生活中更多的斜面,好吗?下课!师:我们先来看一段录像(镜头一:工人直接用手把油桶抬上车;镜头二:工人用木板搭成一个斜坡搬油桶)

生:(看录像)

师:刚才我们看到了录像中的工人们同样是在搬油桶,从车下搬到车上,那么用手直接搬运和用木板搬运有什么不同呢?

生:用木板搬运省力

生:油桶是圆柱形的,利用滚动的原理,用木板搬运比用手直接搬要省力的多。 师:还有吗?

生:(没人回答) 师:其实像这种斜架的木板也是一种简单的机械,叫做斜面。(板书:斜面) 师:刚才有同学说斜面省力,是吗?

生:是

师:你能证明斜面省力吗?

生:(有为难情绪)

师:刚才有好几个同学说斜面省力,你能证明吗?

生:圆柱体在地上滚的时候,利用下坡力省力。

师:刚才老师是问你,把油桶从车下搬到车上,对吗?

生:是

师:斜面真的能省力吗?

生:(有为难情绪)

师:你觉得斜面省力吗?

生:我觉得斜面不省力,它往上搬的时候要用更大的力。

师:还有不同的意见吗?你觉得呢?

生:我觉得用斜面比较省力。

师:你觉得用斜面比较省力?能证明斜面省力吗?

生:能!

师:你怎么证明?

生:我觉得用手搬得用好几个人的力气,用斜面搬只要两个人的力气就可以了。 师:你能想办法证明给大家看吗?

生(回答不了)

生(另一位):老师,可以做实验。

师:可以吗?

生:可以

师:那你想怎么做这个实验呢?

生:我们可以用桌子上的材料

师:那你怎么做呢?

生:(好长一段时间,没人回答)

师:用手直接搬和用斜面哪一个省力,你怎么做实验?

师:怎么通过实验可以看出用斜面到底是不是省力呢?

生:用测力器

师:怎么用?

生:用测力器挂在这个油桶上。

师:继续说

生:然后往上拉,看看刻度。 师:你想的方法非常好。他想用直接提油桶和用斜面提的数据来比较。(板书:直接提 用斜面提)

师:这样我们就可以知道直接提还是用斜面提省力了,对吗?

生:对 师:那么做这个实验需要哪些实验器材?

生:木板、油桶

师:木板和油桶,我们大油桶没有,用小油桶来代替可以吗?

生:可以

师:还有吗?

生:测力器

师:还有吗?

生:(摇头)

师:没有了

生(另一位):架木板的工具

师:用架木板的工具来代替什么?

生:代替车

师:桌子上老师提供了木板、油桶、测力器、铁架台,那么你来看一看这些实验器材,做这个实验还有什么困难吗?

生:(看实验器材) 师:(发现一学生举手)你有困难了,你说。

生:这个油桶没有口子

师:不好用,老师也为你们发现了这个困难。

师:(发现一生举手)你还有什么困难吗?

生:(拿起木板)这样放是不是会滑下去

师:老师为他(指前一位)这个油桶不好用是吧,老师准备了一个秘密武器。(从口袋里拿出一个油桶钩)看,这是什么?一个钩钩。这个钩钩怎么用啊?仔细看,油桶的两侧各有一个小孔,我们只要把钩子的两端分别夹在小孔里,油桶就可以自由地滚动了。(说着示范)看清楚了吗?

生:看清楚了

师:那么在进行实验的时候为了测量的准确,在斜面上测力器尽量与斜面平行,并且匀速地慢慢地向上滚动。(演示实验)

师:做这个实验的时候容易出现误差,所以我们多做几次。最后再把实验的结果记录在《实验报告单》中。听懂了吗?

生:听懂了

师:开始

生:(实验)(老师巡回指导)(8分30秒)

师:停!现在我们进行小组汇报,先请第一组。

生(第一组):直接提3.8(N),用斜面提1.7(N)(N---牛顿)

生:(第二组):直接提3.7(N),用斜面提2(N)

生:(第三组):直接提3.7(N),用斜面提2(N)

生:(第四组):直接提3.8(N),用斜面提1.8(N)

生:(第五组):直接提3.8(N),用斜面提1.5(N)

生:(第六组):直接提3.8(N),用斜面提2.3(N)

师:刚才我们用实验得到的这些数据,请你仔细看一看,你有什么反应? 生:我发现用斜面提省力

师:你发现用斜面提比直接提要省力。那么我们可以说用斜面是省力的,对吗? 生:是

师:(板书:用斜面省力)

师:那么我想请同学再来看一看这些数据,你还有什么发现?

生:为什么都是3.8牛顿?

师:对了,我们看一看这些都是3.8的数据,直接提3.8牛顿,用斜面呢? 生:有1.7、1.8、1.5、2.3牛顿

师:直接提的时候用力都是3.8牛顿,那为什么用斜面时的数据会不一样呢?你觉得会是什么原因造成的?

生:我觉得是我们做的误差

生:我觉得是木板造成的

生:有可能是提的速度快慢造成的

生:我觉得是木板的斜度不一样

师:木板的斜度是什么意思?

生:木板的斜度就是木板架在一个地方,高度和低度不同。

师:高度和低度是木板的吗?

生:是的

师:好,刚才大家说了这么多原因(见一同学要说),你要说是吗?你说。 生:我觉得是滚动原理,滚动的比直接提的肯定要轻。

师:那你觉得是什么原因造成的呢?

生:有木板造成滚动,滚动就减轻重量,我觉得是这个原因。

师:好的,坐下。刚才大家说了这么多原因,那么你们认为究竟哪一个原因是主要原因?造成直接提和用斜面提比,用斜面省力?哪个原因是最主要的? 生:我觉得用木板有一个缓冲的作用

师:你觉得哪个是最主要的?

生:木板的高度

师:木板的坡度是吗?

生:是

师:木板的坡度缓一些或者陡一些影响了我们的用力情况,是这样吗? 生:是

师:那么,你觉得斜面的坡度到底与我们的用力情况有怎样的关系呢? 生:越陡,木板的承受力越小。

师:那你觉得我们的用力就越费力,是吗?

生:是

师:好的,请坐。那你们能想办法来证明你的想法吗?

生:做实验

师:那你想怎么做实验?

生:把架子往下放一次,再往上放一次。

师:你为什么要这样做?

生:因为看看是不是跟刚才那位同学说的那样?

师:你想研究不同坡度的斜面是吗?

生:是的

师:好的,请坐下。想法非常好,我们同学只要对不同坡度的斜面进行研究就可以得到结论,是不是?

生:是

师:一会儿,我们小组可以对坡度陡一点的斜面进行测量,再对坡度较缓一点的斜面进行测量,然后再把数据记录下来。听懂了吗?

生:听懂了

师:好!开始!

生:(实验:研究不同坡度的斜面的用力情况)4分钟

师:现在我们来汇报一下坡度较缓、坡度较陡的斜面用力情况。

生(第一组):我们组坡度较缓的是0.6牛顿,坡度较陡的是3.9牛顿。 生(第二组):我们组坡度较缓的是0.3牛顿,坡度较陡的是3.5牛顿。 生(第三组):我们组坡度较缓的是1牛顿,坡度较陡的是3牛顿。 生(第四组):我们组坡度较缓的是0.3牛顿,坡度较陡的是4.4牛顿。 生(第五组):我们组坡度较缓的是1.2牛顿,坡度较陡的是3.4牛顿。 生(第六组):我们组坡度较缓的是1.9牛顿,坡度较陡的是3.2牛顿。 师:那我们来看一看刚才得到的数据,你们发现了什么呀?

生:我发现了坡度越缓用的力越小,坡度越陡用的力越大。

师:好的,请坐。看来做实验我们发现了一条规律:斜面的坡度越平缓,越怎样? 生:越费力

师:越怎么样?

生:用的力越小。

师:(板书:斜面越平缓,越省力)斜面越平缓,越省力,可以吗?

生:可以

师:咱们一起说一遍

生:斜面坡度越平缓,越省力。

师:刚才我们做实验得到了数据,现在请大家闭上眼跟老师想想这样的画面:如果现在油桶的体积变小一点,重量也变轻了,那它还会不会适用这条规律? 师:睁开眼睛,看我。你说。

生:会

师:你能肯定吗?

生:能肯定

师:你能证明给大家看吗?你有什么办法?

生:(说不出)

师:可用实验证明吗?

生:(点头)

师:那怎么做这个实验呢?

生:用小一点的油桶

师:好的,用小一点的油桶,是吗?请坐。

师:我们用小油桶再次来做这个实验好吗?

师:(每组发小油桶)

生:(实验:研究小油桶的用力情况)2分50秒

师:好!第一组把你们得到数据汇报一下。

生(第一组):坡度较缓的0.2牛顿,坡度较陡的3.7牛顿。

生(第二组):坡度较缓的0.5牛顿,坡度较陡的3.8牛顿。

生(第三组):坡度较缓的1.5牛顿,坡度较陡的2.5牛顿。

生(第四组):坡度较缓的0.8牛顿,坡度较陡的2.5牛顿。

生(第五组):坡度较缓的1.5牛顿,坡度较陡的1.8牛顿。

生(第六组):坡度较缓的1.1牛顿,坡度较陡的2.6牛顿。

师:好的,请同学们来看一看这些数据,你发现什么了?

生:我发现坡度较缓的要比坡度较陡的要省力。

师:也就是说斜面的坡度越平缓就越省力,通过这个实验我们再次验证了这条结论。

师:好了,工人们也正是发现了这条结论,才在工作中有所应用。我们看一下,回顾一下刚才看的画面。

生:(看录像,内容:工人用木板达成一个斜面搬油桶)

师:看到这我突然发现一个问题,你发现什么问题了吗?

生:木板是用两根的

师:和用一根的一样。刚才我们实验验证了斜面的坡度越平缓越省力,可是工人们为什么不使用一个坡度更平缓的斜面来工作呢?

师:发现了吗?(演示)如果这是工人工作的斜面,在不改变斜面高低的情况下,你能不能搭个更省力的斜面?

师:能吗?你来。 生:可以在木板的底部再垫上点东西。

师:你为什么这样做?

生:这样可以使斜面的坡度变得更缓一些。

师:实际上这样木板怎么样了?你想达到什么目的?

生:使斜面的坡度变得缓一些。

师:(发现另一位同学举手)你来说

生:木板变长

师:木板变长,斜面的坡度就变缓了,对吗?

师:看来,他发现这个了。要想坡度变缓,就需要更长的……

生:木板

师:工人们在工作的时候会考虑到客观的因素。好了,刚才我们对斜面说了这么

多,生活中你在哪使用过或见过斜面吗?

生:爬楼梯

师:爬楼梯,是吗?

生:在工地上

师:在工地上,是吗?看来生活中还真不少,只要我们同学细心地去观察,我们

就不难发现。下课!

生:谢谢老师,老师再见!

师:谢谢同学们,同学们再见!跟听课的老师们再见。

《斜面的作用》教学设计

缙云县紫薇小学 陈志强

教学目标

1.科学探究:能制定一个较科学合理的研究计划来研究斜面,用科学实验的证据来说明斜面

的省力原理,培养学生的实验设计能力和动手能力。

2.情感、态度与价值观:培养学生能够积极参与科学实验,注重科学事实、敢于提出不同

见解、乐于合作与交流的意识,激发研究生活中科学现象的兴趣。

3.科学知识:经历“斜面省力”研究活动,知道从斜面拉上去的力都小于直接把物体垂直提

上去用的力和斜面坡度越小越省力,越大越不省力的原理,了解生活中斜面原理的多种多样

的运用。

教学重点:通过科学实验并用实验的数据来说明斜面的省力规律。

课前准备:

学生材料:搭斜面的材料(表面同样平整光滑,长度分别为 30厘米、50厘米、80厘米的

木板和三角架等),重物(小滚筒、载重小车、小木块等不同重量三组),测力计(平板),

实验记录表等每组一份。

演示材料:相关图片或者视频材料的课件,纯净水桶一个,厚实的大木板三块(长、中、短)。

教室布置:学生以四人小组的形式组合,全班成马蹄形组织;在中间空地上放置装满水的饮

用水桶一个。

教学过程:

一、 创设情景,提出问题

1.师:谁能把这桶水搬到这桌子上来?(先请一男生提,再请一女生提)

(估计女生有困难)我这儿还带来了几块木板(出示),你能利用这些木板 ,用比他小的力

把水桶放上桌子?

2.学生反馈交流,并让该女生去操作。后问:两次搬水桶有什么不同的感受?

3、师:看来这木板还真有些作用,其实像这种斜架的木板就是一种简单的机械,叫做斜面。

(板书:斜面)通过刚才的活动,我们感觉到利用斜面来搬能怎样?比谁省力?(贴图出示: 并板书:斜面能省力)

4、师:如果把这两块木板也分别搭成斜面,再让大家来搬这个水桶,你估计会怎么样?如

果按谁更省力来给这四种方法排排队,你会怎么排?(根据学生发言的意见把示意图贴在黑

板的相应位置)

5、师:既然大家都说斜面能省力,那为什么这三种都是斜面,却有些更省力些呢?(生分

别阐述其推测理由)

二、自主实验,探究问题

1、那我们的感觉、我们的这些推测到底对不对呢?到底斜面是否真能省力?如果能省力,

是不是斜面坡度越平缓越省力?(幻灯显示两个问题)我们又能不能通过科学的实验和数据

来证明这些问题呢?

2、我们桌子上也有材料,请同学们看看这些材料,互相讨论一下你们组将怎样利用这些材

料去验证这个问题。(学生分组讨论、设计实验)

3、交流讨论,质疑修正。师作以下引导:验证这两个问题至少要做几组实验?哪几组?那

每组实验做几遍比较合适?为什么至少要做3遍?(由于做实验的时候容易出现误差,所以我们每组都应多做几次。最后再取平均数作为实验的结果。明白了吗?(幻灯逐步出现各项内容直至出现整个学生记录表)

4、师:由于在实验中我们还要用到测力计,我们是第一次用到,在进行实验的时候为了测量的准确,老师有几个注意事项想给大家提一下。(幻灯图文及动画依次出示——注意事项:①使用之前先检查测力计竖直时指针是否对准“零刻度”②拉动时要匀速、缓慢。③在斜面上测力器尽量与斜面平行。④在拉动的过程中读数,手别放松,视线要与刻度一致。)

5、师指导学生讨论当指针在两个刻度中间时该如何读数。

6、分发记录单,并开始小组实验

7、分小组上台汇报数据,师汇总数据(幻灯),组织讨论:刚才我们通过实验获得了这些数据,请大家仔细看看,从中你有什么发现?这些科学数据能不能说明我们的问题?说明了什么问题?

8、学生归纳结论(师幻灯出示结论):同意这个结论吗?

三、联系生活,延伸问题

1、师:刚才我们通过科学的实验验证了我们的问题,得出了关于斜面的这些结论。那么在生活中你在哪使用过或见过斜面吗?(学生举例并说明,质疑。)

2、老师这儿也收集了一些照片请同学们看看,想想其中的奥妙,看看跟我们今天研究的斜面有什么联系?如果有,是哪个地方应用了斜面?(出示生活中人们应用斜面的照片,让学生说说其中的斜面原理。如果学生在解释螺丝钉时有困难,可以用卷纸的方式进行演示。)

3、师:看来生活中斜面还真不少,是吧?其实咱们今天研究的只是关于斜面一小部分知识,关于斜面还有更多奥秘等待着我们去探索呢。今天下课回去后,就请大家加倍用心地去寻找、发现生活中更多的斜面,好吗?下课!

范文七:圆的面积教学实录

圆 的 面 积 教 学 实 录

苏集中心小学 王丰云

教材内容分析:

本实录是青岛版六年级上册62—64页,第四单元信息窗3红点问题。这部分内容是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,因此,在教学时,主要是渗透“化圆为方”“化曲为直”的转化思想,把圆的面积转化成长方形的面积,通过操作、观察和比较,推导出圆的面积计算公式。与此同时,利用“神舟五号”飞船降落范围的计算,让学生感受数学与生活的密切关系。 教学设想:

利用转化的数学思想,结合实际操作和课件演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题,进一步培养孩子们的空间观念。

教学目标:

1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重难点:

重点:圆的面积公式的推导和应用

难点:圆面积公式的推导。

教具准备:多媒体课件,圆纸片。

学具准备:圆纸片若干张,剪刀

教学设计:

一、创设情境,导入新课

师:同学们,你们知道我国进入太空的第一人是谁?

生:杨利伟

师:他是乘坐什么飞船进入太空的?

生:神舟五号

师:老师这里有一个杨利伟返回时的视频,你们想不想看?

生:想看。

师:播放“神舟五号”返回地面的视频。

师:看完视频,你想说些什么?

生1:激动。

生2:我感到很自豪

生3:我觉得我国的航天事业太伟大了

师:是啊,我国的航天事业取得了如此大的成就,我们为此都感到骄傲和自豪,所以我们也要好好学习,掌握本领,将来为祖国贡献自己的一份力量。我们从视频上可以看出,搜救人员在营救杨利伟,那么,在落地之前,到哪儿去搜救,飞船的落地点在哪儿?同学们请看信息窗3的信息,你能提出问题并帮专家解决问题吗?【设计意图】让学生重温那激动人心的时刻,感受祖国航天事业的伟大,激发学生的爱国思想,并由此提出飞船落地时要解决的实际问题。让学生充分感知数学与生活的密切关系。

展示信息窗3,学生读信息并提出问题。

生1:①神舟五号飞船预设的降落范围有多大?

生2:②神舟五号的实际降落范围有多大?

师:神舟五号的降落的范围是多大?就是求什么的问题?

生:圆的面积。

师:谁来具体说一说是什么样的圆?

生::以落地点圆心, 10千米为半径的圆。

师:你真棒。

学习圆的面积概念

师:展示长方形的面积概念,说出三角形、平行四边形、梯形的面积概念。

【设计意图】利用知识的迁移来学习圆的面积概念。

生1:三角形所占平面图形的大小叫三角形的面积。

生2:平行四边形所占平面图形的大小叫平面图形的面积。

生3:梯形所占平面图形的大小叫梯形的面积。

师:不错。

师:你能根据我们学过的图形的面积概念来说一说什么是圆的面积吗? 生:圆形所占平面图形的大小叫圆的面积

师:摸一摸手中的小纸片,圆的面积是指哪部分?我们已经知道了什么是圆的面积,那么怎样求圆的面积?我们这节课重点来解决这个问题。(板书:圆的面积)

二、探索新知,推导圆的面积。

1. 回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。【设计意图】先让学生熟悉转化的思想,再用转化的数学方法来解决圆的面积问题。

师:以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。我们一快来回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?

课件展示不同图形的推导过程。

师:通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么? 生1:平行四边形的面积转化成长方形的面积。

生2:三角形的面积转化成平行四边形的面积。

生3:梯形的面积转化成平行四边形或长方形的面积。

小结:这三种平面图形的面积都是转化为我们学过的图形,由学过的图形知识来推导出它们的面积计算公式的。

师:同学们根据以上面积公式的推导过程,我们能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?那么同学们想一想,圆的面积可以转化成什么平面图形来计算呢?请同学们先思考,然后小组讨论。

小组讨论,交流汇报。

生1:能转化成正方形。

生2:能转化成梯形。

生3:能转化成平行四边形。

生4:能转化成三角形。

生5:能转化成长方形。

师:同学们想的很好,转化成三角形或梯形的方法,咱们留在课下,有兴趣的同学去剪一剪,拼一拼。今天,同学们按老师的提示,小组合作,剪一剪,拼一拼,看能把圆转化成什么图形?出示课件,把圆平均分成4份,然后拼一拼。

2. 动手操作,试着推导圆面积的计算公式。

生:学生拿出已准备好的学具,小组合作,剪一剪,拼一拼,

3、指导并展示学生的拼图作品。

师:课件演示:请看大屏幕,分别把圆平均分成4份、8份、16份、32份64份„把圆分的份数越多,每个小扇形的弧越接近直线段,小扇形越接近三角形,拼成的图形也越近似于平行四边形。如:把圆分成16等份,拼成的图近似平行四边形,再分成32等份,拼成更近似的平行四边形,再分成64等份,拼成的图形近似与长方形„„

当我们继续分下去,继续拼下去。你会发现什么?(渗透极限的数学思想)生:拼成的图形像长方形。

师:总结结论:如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于平行四边形。当我们把圆无限的分割下去,拼成的图形就越接近长方形。这样,我们就可以把圆的面积转化成长方形的面积来计算。

4、学生小组讨论拼成的长方形与圆有什么联系?并填写下列空白:

拼成的图形( )变了,( )没有变。

长方形的长相当于圆的( ),长方形的宽相当于圆的( ), 长方形的面积等于( )×( ),

所以圆的面积等于( )×( )【设计意图】让学生充分明确圆的面积公式的推导过程。

你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?试着写出计算公式。

师:讲解并板书,长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2

让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

师:提问:要求圆的面积必须知道什么?(半径)

三、运用新知,解决问题

解决信息窗3提出的问题①神舟五号飞船预设的降落范围有多大?

(1)学生独立解决并汇报结果。

(2)课件演示:规范的书写步骤。

四、课堂练习

(1)学生尝试独立解决信息窗3提出的问题②神舟五号的实际降落范围有多大?

(2)更正答案,反馈评价。

(3)课件展示:要解决的问题 。

五、课堂小结

师:谈谈这节课你有什么收获,学到了哪些知识?

六、布置作业

完成自主练习第65页的第2、5题。

七、板书设计:

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

范文八:圆的面积教学实录

《圆的面积》课堂教学实录

李秀忠

教学目标:

1、 使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、 经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。

3、 引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。

教学方法:教师引导,学生小组探讨。

教具运用:课件

一.情景导入

1、 师:(出示图)草地上长满了青草,一只马被栓在草地的木桩上,请问:它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只马活动范围的示意图,两位同学到黑板上画。(一位画的是周长,另一位画的是面积。)(动画演示)

师:这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确,(圆的面积)。 (板书:圆的面积)

2.师:什么是圆的面积?先说,再看书,学生读,(教师用课件演示)

师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?

生:这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。

生:学生圆的面积公式。

师:你们知道圆的面积公式后,你们还想到什么问题?

生:圆的面积公式根据什么推导出来的。

师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。

二、动手操作,探索新知

1. 回忆旧知,

师:圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?

生: 因为圆是由曲线围成的,用面积单位直接量是有困难的。

师:该怎么办呢?(教室沉默)

师: 请同学们看屏幕,(师播放课件)边看边回忆:以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法,那时我们是怎样处理的?(用投影机放出几种图形的转化图解,边出示,边讨论)

师:这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?

生:我们可以用图形转化的方法,求圆的面积。(把未知的转化为已知的)

师:这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?

2.动手操作

(1)师:请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)

师:谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?(生答:拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形,一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形)

(2)师::请看大屏幕,16等份的和8等份谁拼成更接近长方形?

生:16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多,每一份就会越细,) 师:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长边就越接近直线,这个图形就越接近于长方形。课件演示

(3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积

计算公式吗?小组讨论一下。 (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)

学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。

生答:能,因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2

师:结合公式S=πr2,说说圆的面积是怎样推导出来的?

生:

师:圆的面积必需要具备哪些条件?

生:

3、运用公式,解决问题:

(1)出示例1:一个圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8圆。铺满草皮需要多少钱? 怎样求它的面积呢?

请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧!

学生尝试。

(2)出示例2:这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!

师:怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量,想想办法吧!

师:找到解决问题的方法了吗?

师:好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!

教师继续对学困生加强巡视,如果还有问题的学生并给予指导。

3.14×6²-3.14×2²

=3.14×(6²-2²)

=100.48(cm²)

三、课后巩固

1、 现在你可以求出马儿大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补个条件。

(照应了开头,又学练习了面积的计算。)

2、 根据下面条件求出圆的面积

r =5分米 d =3米

3同学们怎么计算树的横截面的面积,是不是一定把树木锯断?(同学们讨论答出测出周长后师再出题)树的周长是非曲直18.84平方米,求树的横截面的面积?

(用学到的知识来解决生活中的问题,培养学生的应用能力)

四.师:这堂课大家学到了什么?有什么收获?

(学生热烈发言,最后教师总结,解答了课一开始提出的两个问题。)

]

范文九:教学实录 面积和面积单位

一、教学内容:六年制小学数学第六册(人教版义务教材)第119—121页。

二、教学目的:

1.知道面积的意义。

2.认识常用的三个面积单位的名称,知道它们的实际大小。

3.会用面积单位测量指定的面积。

三、教学过程;

(一)面积的意义

认识“面”

师:同学们,你们知道什么是物体的表面吗?

[板书:表面]比如课本的封面,课桌的桌面,黑板的板面分别指的是什么?[请同学们用手摸一摸自己课本的封面、课桌的桌面,然后老师摸一摸黑板的板面]

师:刚才,我们摸的这些面都是平的,它们都是物体的表面。下面,再请一位同学到黑板前摸一摸老师画的这两个图形的平面部分。[板书:平面]

引出平面的“大小”

师:在我们摸的这些物体的表面和平面当中,谁的面最大?谁的面最小?[板书:大小]

生:黑板的板面最大,课本的封面最小。

归纳“面积”

师:通过刚才的比较,说明日常生活中,我们碰到的物体的表面或见到的图形的平面当中有大,有小,因此,我们把物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。[板书:面积]

[集体读:物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积]

出示:

500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

师:这三个平面图形当中,哪个围成了一个平面?哪个没有?

生:(1)和(2)分别围成了一个平面,(3)没有围成。

师:对。(3)的图形还有一个缺口,没有围成一个封闭的图形,因此,它的平面有多大,没有办法确定。

(二)面积单位

面积单位的引入

师:我们已经知道面积就是指物体的表面或围成的平面图形的大小,那么,我们怎样比较它们的大小,用什么去测量它们的大小呢?下面,我们继续学习。

1.重叠比较。

师:在比较面积大小的时候,有的一眼就能判断出来。比如,我们一看就知道课本的封面比课桌的桌面小,黑板的板面比课桌的桌面大。但是有的光凭观察,很难判断。比如:老师手中的两张纸片,谁能说出哪张比较大呢?[学生思考后,说出可用重叠方法比较,得出结论]

2.利用“小方块”进行间接比较。

(1)引出“小方块”。

[先让同学们拿出事先准备好的两张纸]

500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

比一比它们的大小。[学生们发现用重叠法比较,判断不出谁大谁小]

师:这两个图形,一个比较长,一个比较宽,即使用重叠的方法比较,也很难判断,怎么办呢?[学生思考后,仍感到无奈,这时教师出示一个小正方形]

师:我们能否用这个正方形的小方块,以它为标准,间接地比较出这两张纸片的大小呢?

(2)实际演示:将学生手中的两张纸片贴在黑板上,(即:500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">)教师用同样大小的小方块往纸片上铺,铺后成:

500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">

师:现在,能看出哪个图形比较大吗?为什么?

生:正方形图形比较大,因为它上面摆了9个小方块,而长方形上面只摆了8个。

师:大家说得很好。通过刚才的比较,说明三点:第一,用重叠的方法进行直接比较,也很难得出结论时,我们可以用一个小方块为标准,像黑板上这样间接地比较出两个图形的大小。第二,通过实际测量得出图(1)的面积是8个小方块这么大,图(2)的面积是9个小方块这么大,换句话说:以这样的一个小方块为标准,图(1)的面积是8,图(2)的面积是9。所以,图(2)的面积比较大。大几?[大1]第三,用重叠的方法比较,我们只能看出谁大谁小,还不能知道大多少。利用小方块比大小,比用重叠的方法进了一步。说明用小方块比较面积的大小有着非常重要的作用。

(3)做一做:教科书第120页第1题。(用数小方格的方法判断哪个图形面积大)

3.统一标准。

师:指着:500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> 刚才我们说图(2)的面积比图(1)大的原因,就是因为图(1)的面积是8个小方块这么大,图(2)的面积是9个小方块这么大。[出示500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]那么这个长方形多大呢?

生甲:8个小方块这么大。

生乙:12个小方块这么大。

生丙:24个小方块这么大。

……

师:录音机里的彬彬和小青跟大家一样,也因为这个问题发生了一场争论。下面,我们来听听他们是怎样争的。

录音内容:

彬彬:小青……

小青:彬彬,什么事呀?

彬彬:你说老师画的这个长方形的面积有多大呢?

小青:我说呀,这个长方形的面积是8个小方块那么大。[出示500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]

彬彬:我说这个长方形面积是18个小方块那么大。[出示500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">]

小青:不对,是8个。

彬彬:不对,是18个。

动脑筋爷爷:是谁在那儿争呢?

彬彬、小青:动脑筋爷爷来了,动脑筋爷爷,您说我们谁说得对呢?

动脑筋爷爷:可以说,你们两个都对。但是为什么同样一个长方形,它的面积一会儿是8个小方块那么大,一会儿是18个小方块那么大,原因是什么呢?

彬彬:是呀,为什么一会儿是8,一会儿又是18,原因是什么呢?

范文十:《面积和面积单位》教学实录

《面积和面积单位》教学实录

(三年级下册)

一、情境导入、引出面积:

师:最近学校开展了“创建五城”的系列活动,昨天我校师生去市政广场清理白色垃圾和

违规广告,周末还将进行全校大扫除。如果电教室是我们班的责任区,我准备这样分 配擦玻璃的任务。

生:这样分工不公平。

师:为什么不公平?

生:玻璃的大小不同。

[创设学生熟悉的生活情景,由安排擦玻璃任务的分工不合理,使学生初步感知物体的表面是由大小的,从而产生认识面积的求知欲。]

总结:这组玻璃大指的是它的表面大,那组玻璃小指的是它的表面小,这是玻璃的表面,这

是讲台的前面„„

二、建立面积的概念:

(一)认识物体表面的面积:

师: 观察教室的物体,说一说你看到的物体的表面。

生: 这是课桌的面。

师: 课桌的那个面?

生: 课桌的上面。

(强调:引导用规范的语言描述物体的表面)

师:摸一摸身边物体的表面,有什么感觉?

生:平平的,很光滑。

师: 同学们说得很好,让我们来观察黑板表面和数学书的封面。

(利用手势引导学生比较黑板表面和数学书封面的大小。)

生:黑板的表面大,数学书的封面小。

师:物体的表面有大有小,黑板表面的大小叫做黑板面积,数学书封面的大小叫做数学书封

面的面积。谁能试着概括什么是物体的面积。

生:物体表面的大小就是面积。

(板书:面积、物体的表面、大小)

(二)认识封闭图形的面积:

利用课件演示将水杯盖、课桌面、三角形魔方的一个面抽象出圆形、正方形、三角形, 这些图形有一个共同的名字„„

学生齐答:平面图形

师:这些图形没有缺口,首尾相连,应该叫做封闭图形。谁来指一指,哪是这个图形的大小。 (引导学生用手势表示图形的表面。)

师:什么是封闭图形的面积?

生:封闭图形的大小就是封闭图形的面积。

(板书:封闭图形)

(三)、概括面积的概念:

三、比较面积的大小:

师:请同学们比较我们身边物体面积的大小。并说一说你是怎样比较出它们面积大小的? 生甲:黑板的面比电视的屏幕大,看出来的。

生乙:脸的面积比手的面积大,一看就知道。

生丙:操场的面积比教室的面积大,用眼睛观察的。

总结:我们把这种比较的方法叫做观察法。

(板书:观察法)

师:数学书和笔记本的封面哪个面积大?想想怎样比较它们面积的大小?

生:把它们的封面重叠在一起,看到数学书的封面大于笔记本的封面。

师:你能给这种比较的方法起个名字吗?

生:我想叫做重叠法。

师:这个名字很贴切,大家同意吗?

学生齐答同意。

(板书:重叠法)

师:谁能帮老师比较一下这个白色长方形和黄色长方形哪个面积大?想帮老师试一试的请举手。好,拿起你桌面上的两张长方形试一试。

四、统一面积单位:

(一)引导用小图形拼摆的方法比较。

1、用什么办法能比较出这两个图形面积的大小。

2、老师准备了一些小的三角形、圆形、正方形和长方形,你能利用它们比较出这两个长方形面积的大小吗?

(二)动手操作:

1、想出办法来了吗?每个小组都有一份学具,动手试试吧。

2、教师了解动手操作的情况。

(四)汇报:

1、选择哪些图形比较,结果是什么?

2、同学们汇报时,他们同学认真听,判断他的方法是否能比较出两个长方形面积的大小。

[板书:数图形]

3、课件:

老师这样比较可以吗?为什么?

4、象这样都选择相同的形状和大小相同的图形,就可以作为测量面积的单位作为标准,才能比较出面积的大小。

(五)这几种图形中,你认为哪种图形最适合作为比较的标准?为什么?哪种图形表示面积单位比较合适呢?

(六)追问:平面图形还有很多,梯形、平形四边形,有没有比正方形更合适的图形?

(七)总结:国际上规定将一定大小的正方形作为面积单位,让我们来认识常用的面积单位是怎样规定的呢?

五、面积单位的认识:9:20—9:30

(一)平方厘米

1、找出学具中最小的正方形,测量一下它的边长。

2、这个正方形的面积就是1平方厘米。

3、试着说一说什么样的正方形的面积是1平方厘米?

4、1平方厘米的面积怎样?

看一看、摸一摸

5、找:身体哪个部位的面积最接近1平方厘米。

6、哪个指甲面积最接近1平方厘米。

7、看一看,想一想,生活中哪些物体的表面接近1平方厘米。

8、测橡皮:估一估,橡皮有字那个面的面积大约是多少平方厘米?

用你手中的1平方厘米的正方形测一测面积是多少?

(二)平方分米、平方米

请你用1平方厘米的正方形作为单位测量课桌面和教室地面的面积。

2、你能发明出比平方厘米大的面积单位吗

3、平方分米

(1)拿出一张白色的正方形,你估一估化的边长是多少?

这个正方形的大小就是1平方分米

[板书:1平方分米]

(2)再找:

(3)适合测哪些物体的面积。

(4)测课桌面:先估再测

比一比谁的办法最快测出课桌的面积。

4、平方米

(1)什么样的正方形面积是1平方米

[板书:1平方米]

(2)举起1平方米的正方形,在黑板上比一比。

(3)1平方米的面积到底有多大呢?

(4)试一试能站多少位学生

注意:一排一排的站

总:大约可以站下16名同学

总:以上就是我们这节课学习的内容

[板书:和认识了面积和面积单位,能够用观察、重叠、数图形的方法比较面积大小]

六、检测:

同学们想检测一下自己学得怎样吗?看大屏幕

(一)单位名称,指名答,其他同学出示手指符号

1、前3个指的是长度

2、为什么选择这个面积单位?理由?

(二)判断:默读题

1、集体判断

2、判断错误的说出理由

3、最后一道正确的答案应该是什么?

(三)老师有个疑问

想比较黑板和大屏幕的面积哪能个大?

下节课我们就一起来研究用更简便的方法来比较它们面积的大小,你想参加吗?下节课见。