主成分分析论文

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范文一:主成分分析论文

应用统计分析论文

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我国部分上市公司财务绩效的主成分分析

摘要

为了全面地科学地评价我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况,我们将借助SAS软件对其进行主成分分析分析。选取6项经济指标,对上市公司的财务绩效进行综合分析,并提出了目前我国上市公司存在的问题并给出提高财务绩效的相关措施。

【关键词】财务绩效 主成分分析 上市公司 存在问题 相关措施

一、研究意义

上市公司的财务绩效是指上市公司在一定期间的盈利能力、资产质量、债务风险和经营增长四个方面的有关信息。了解了不同上市公司的财务绩效,有利于投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

二、相关研究成果

由于主成分分析方法能浓缩信息,简化指标的结构,使分析问题的过程简单、直观、有效,故广泛应用于各个领域。人们经常利用主成分分析方法综合评价企业或事业单位的经济效益、技术进步状况,并收到了良好的效果。它的主演研究成果有:

1.有时可通过因子负荷的结论,弄清变量间的某些关系。 2.多维数据的一种图形表示方法。我们知道当维数大于3时便不能画出几何图形,多元统计研究的问题大都多于3个变量。要把研究的问题用图形表示出来是不可能的。然而,经过主成分分析后,我们可以选取前两个主成分或其中某两个主成分,根据主成分的得分,画出n个样品在二维平面上的分布况,由图形可直观地看出各样品在主分量中的地位,进而还可以对样本进行分类处理,可以由图形发现远离大多数样本点的离群点。

3.由主成分分析法构造回归模型。即把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析。

4.用主成分分析筛选回归变量。回归变量的选择有着重的实际意义,为了使模型本身易于做结构分析、控制和预报,好从原始变量所构成的子集合中选择最佳变量,构成最佳变量集合。用主成分分析筛选变量,可以用较少的计算量来选择量,获得选择最佳变量子集合的效果。

三、方法介绍

(一)主成分分析,又称主分量分析,是指将原始的多个变量,通过线性组合,提炼出较少几个彼此独立的新变量的一种多元统计分析方法。在用统计分析方法研究这个多变量的问题时,由于变量个数太多会增加解决该问题的复杂性。在大多情况下,变量之间存在一定的相关性,可以解释为这两个变量在反映此问题的信息时有一定的重叠。人们希望变量个数较少而得到的信息较多,主成分分析就是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映问题的信息方面尽可能多地保留原有的信息。 (二)主成分分析的基本思想:在实证问题研究中,为了全面、系统地分析

问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具。 (三)主成分分析的基本原理:主成分分析法是一种降维的统计方法,它借助于一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量,这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵,在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系,使之指向样本点散布最开的p 个正交方向,然后对多维变量系统进行降维处理,使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统,再通过构造适当的价值函数,进一步把低维系统转化成一维系统。 它的数学模型如下:

1.原始指标数据的标准化采集p维随机向量x=(x1,X2,...,Xp)T)n个样品

xi=(xi1,xi2,...,xip)T,i=1,2,…,n,

n>p,构造样本阵,对样本阵元进行如下标准化变换:

其中,,得标准化阵Z。

2.对标准化阵Z求相关系数矩阵

其中,。

得p个特征根,确定主成分

3.解样本相关矩阵R 的特征方程

按确定m值,使信息的利用率达85%以上,对每个

λj,j=1,2,...,m,解方程组Rb=λjb得单位特征向量。

4.将标准化后的指标变量转换为主成分

U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,…,Up称为第p主成分。

5.对m个主成分进行综合评价

对m个主成分进行加权求和,即得最终评价值,权数为每个主成分的方差贡献率。

四、指标的选取

财务绩效评价要依靠财务指标,而财务指标企业总结和评价财务状况和经营成果的相对指标。中国《企业财务通则》中为企业规定的三种财务指标为:偿债能力指标、营运能力指标和盈利能力。因此我们选择了对于上市公司来说具有意义的指标:每股收益(元/股)、每股净资产(元/每股)、每股经营现金流量(元/每股)、主营业务增长率(%)、主营利润增长率(%)和毛利润(元)。分别记x1、x2、x3、x4、x5、x6。相关指标解释如下: 每股收益(x1):即每股盈利(EPS),指税后利润与股本总数的比率。每股收益通常被用来反映企业的经营成果,衡量普通股的获利水平及投资风险,是投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出相关经济决策的重要的财务指标之一。 计算公式为:

每股收益=(本期毛利润- 优先股股利)/期末总股本。 每股净资产(x2):是指股东权益与总股数的比率。这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。 计算公式为:

每股净资产= 股东权益÷总股数。 每股现金流量(x3):指本期现金净流量与股本总额的比值,如该比值为正数且较大时,派发的现金红利的期望值就越大,若为负值派发的红利的压力就较大。 计算公式:

每股经营现金流量=经营活动现金流量净流量÷流通在外普通股数量。 主营业务收入增长率(x4):可以用来衡量公司的产品生命周期,判断公司发展所处的阶段。 计算公式:

主营业务收入增长率=(本期主营业务收入-上期主营业务收入)/上期主营业务收入*100%。

主营利润增长率(x5):是主营业务利润与主营业务收入的百分比。 计算公式:

主营利润增长率=主营业务增加利润额÷主营业务收入额*100%。 毛利润(x6):是指主营业务收入只减主营业务成本。看主要经营项目的盈利水平。

计算公式:

毛利润=收入-成本。

五、实例分析

SAS能对多变量资料进行较完善的主成分分析,下面我们就用实例来分析主成分分析的方法、过程和结果。

【例】对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况进行主成分分析,选择的财务指标共有以下6个:每股收益(x1)、每股净资产(x2)、每股经营现金流量(x3)、主营业务增长率(x4)、主营利润增长率(x5)和毛利润(x6),有关

数据见下表(资料来源于证券之星网站):

(数据来源:证券之星)

采用主成分分析方法,程序如下: Data jixiao;

Input name$ x1-x6; Cards;

山东药玻 0.15 6.93 0.18 11.25 -5.62 26.98 恒丰纸业 0.14 6.09 -0.2 9.00 -4.34 25.00 …… ; Run;

Proc princomp out=prin Standard; Var x1-x6;run;

Proc print data=prin; Var prin1-prin6;run;

程序说明:调用PRINCOMP过程对数据进行主成分分析。 程序结果分析

数最大,为0.5929,其次为每股收益(x1)和主营业务增长率(x4)的相关系数0.5083,而其他的相关系数却很小。

特征值所解释的方差比率和累积比率。这里第一、第二、第三、第四主成分累计比率为90.55%,大于85%。可见,在本例中,只要选择第一、第二、第三和第四主成分就可以了。如果是按照特征值大于1的标准来考虑,那么只要选择第一、第二主成分就可以了,因为第三主成分的特征值为0.7562,小于1。

达式为:

PRIN1=0.4192x1+0.2533x2+0.3232x3+0.5576x4+0.4264x5+0.4036x6 PRIN2=0.2177x1+0.6699x2-0.4185x3-0.1416x4-0.4358x5+0.3445x6 PRIN3=-0.0764x1-0.1684x2+0.6722x3-0.1658x4-0.5378x5+0.4441x6 PRIN4=0.7230x1+0.0915x2+0.2972x3-0.2773x4-0.1187x5-0.5380x6

为了对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效进行综合评价以个主成分的方差贡献率作为权数,以前4个主成份变量组成一个综合评价函数。具体函数为:

Y=0.4710PRIN1+0.2091PRIN2+0.1260PRIN3+0.0994PRIN5 将个主成分得分代入上式,我们就可以得到我们要的结果。我们添加以下程序:

Data zonghe;set prin;

Y=0.4710*PRIN1+0.2091*PRIN2+0.1260*PRIN3+0.0994*PRIN5; Proc print;

Var prin1-6 name y;run; 得到的结果如下表:

表5 综合评价

普信、新联电子等这几个上市公司的财务绩效总体比较好;而通达股份、多氟多、佛塑股份、上海凯宝等上市公司的财务绩效比较差。通过对17个上市公司的个行业的实证分析可以看出这种分析客观真实,结论基本符合实际,我们还可以建立一个专门研究上市公司财务绩效的系统,从而使投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

六、存在问题及相关措施

(一)存在的问题:

1.不少上市公司的每股经营现金流量小于0,使该上市公司派发的红利的压力比

较大。

2.部分上市公司的主营业务增长率很低,有的甚至为负数,说明了有些企业缺乏

创新。

3.缺乏科学合理的管理机制。

(二)相关措施

1.树立良好的企业形象。

良好的企业形象不仅可以得到公众的信任,而且能激励员工士气,形成良好的工作气氛。良好的企业形象不仅有利于企业招募人才,保留人才,而且有利于企业带动起精益求精,奋发向上,追求效率企业业精神。另外,良好的企业形象不仅能增强投资者的好感和信心,容易筹集资金,而且它还能扩大企业知名度,扩大广告宣传效果与说服力,巩固企业基础,使企业营业销售大幅度上升,扩大企业的市场占有率。

2.学会创新。

创新是一个企业生存和发展的灵魂。对于一个企业而言,创新可以包括很多方面:技术创新,体制创新,思想创新。简单来说,技术创新可以提高生产效率,降低生产成本;体制创新可以使企业的日常运作更有秩序,便于管理,同时也可以摆脱一些旧的体制的弊端,如科层制带来的信息传递不畅通;思想创新是相对

比较重要的一个方面,领导者思想创新能够保障企业沿着正确的方向发展,员工思想创新可以增强企业的凝聚力,发挥员工的创造性,为企业带来更大的效益。

3.加强全面预算管理,提高资金使用效率。

树立的全面预算管理的观念,培育全面预算管理文化,坚决执行资金管理和使用的统一筹划和安排,做好各部门的绩效考评。

【参考文献】 [1]岳朝龙,黄永兴:SAS与现代经济统计分析,中国科学技术大学出版社,2009.9. [2]朱道元等:多元统计分析与软件SAS,第1版,东南大学出版社,1999,3242328. [3]余明江:个股评价中主成分分析法的应用.

[4]陈峰主编:多元统计分析方法,第2版,中国统计出版社,2007,50. [5]吴亚飞,李科:基于SAS主成分分析法在评价体系中的应用,武汉理工大学管理学院,430070.

应用统计分析论文

姓名:

学号: 班级:

我国部分上市公司财务绩效的主成分分析

摘要

为了全面地科学地评价我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况,我们将借助SAS软件对其进行主成分分析分析。选取6项经济指标,对上市公司的财务绩效进行综合分析,并提出了目前我国上市公司存在的问题并给出提高财务绩效的相关措施。

【关键词】财务绩效 主成分分析 上市公司 存在问题 相关措施

一、研究意义

上市公司的财务绩效是指上市公司在一定期间的盈利能力、资产质量、债务风险和经营增长四个方面的有关信息。了解了不同上市公司的财务绩效,有利于投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

二、相关研究成果

由于主成分分析方法能浓缩信息,简化指标的结构,使分析问题的过程简单、直观、有效,故广泛应用于各个领域。人们经常利用主成分分析方法综合评价企业或事业单位的经济效益、技术进步状况,并收到了良好的效果。它的主演研究成果有:

1.有时可通过因子负荷的结论,弄清变量间的某些关系。 2.多维数据的一种图形表示方法。我们知道当维数大于3时便不能画出几何图形,多元统计研究的问题大都多于3个变量。要把研究的问题用图形表示出来是不可能的。然而,经过主成分分析后,我们可以选取前两个主成分或其中某两个主成分,根据主成分的得分,画出n个样品在二维平面上的分布况,由图形可直观地看出各样品在主分量中的地位,进而还可以对样本进行分类处理,可以由图形发现远离大多数样本点的离群点。

3.由主成分分析法构造回归模型。即把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析。

4.用主成分分析筛选回归变量。回归变量的选择有着重的实际意义,为了使模型本身易于做结构分析、控制和预报,好从原始变量所构成的子集合中选择最佳变量,构成最佳变量集合。用主成分分析筛选变量,可以用较少的计算量来选择量,获得选择最佳变量子集合的效果。

三、方法介绍

(一)主成分分析,又称主分量分析,是指将原始的多个变量,通过线性组合,提炼出较少几个彼此独立的新变量的一种多元统计分析方法。在用统计分析方法研究这个多变量的问题时,由于变量个数太多会增加解决该问题的复杂性。在大多情况下,变量之间存在一定的相关性,可以解释为这两个变量在反映此问题的信息时有一定的重叠。人们希望变量个数较少而得到的信息较多,主成分分析就是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映问题的信息方面尽可能多地保留原有的信息。 (二)主成分分析的基本思想:在实证问题研究中,为了全面、系统地分析

问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具。 (三)主成分分析的基本原理:主成分分析法是一种降维的统计方法,它借助于一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量,这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵,在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系,使之指向样本点散布最开的p 个正交方向,然后对多维变量系统进行降维处理,使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统,再通过构造适当的价值函数,进一步把低维系统转化成一维系统。 它的数学模型如下:

1.原始指标数据的标准化采集p维随机向量x=(x1,X2,...,Xp)T)n个样品

xi=(xi1,xi2,...,xip)T,i=1,2,…,n,

n>p,构造样本阵,对样本阵元进行如下标准化变换:

其中,,得标准化阵Z。

2.对标准化阵Z求相关系数矩阵

其中,。

得p个特征根,确定主成分

3.解样本相关矩阵R 的特征方程

按确定m值,使信息的利用率达85%以上,对每个

λj,j=1,2,...,m,解方程组Rb=λjb得单位特征向量。

4.将标准化后的指标变量转换为主成分

U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,…,Up称为第p主成分。

5.对m个主成分进行综合评价

对m个主成分进行加权求和,即得最终评价值,权数为每个主成分的方差贡献率。

四、指标的选取

财务绩效评价要依靠财务指标,而财务指标企业总结和评价财务状况和经营成果的相对指标。中国《企业财务通则》中为企业规定的三种财务指标为:偿债能力指标、营运能力指标和盈利能力。因此我们选择了对于上市公司来说具有意义的指标:每股收益(元/股)、每股净资产(元/每股)、每股经营现金流量(元/每股)、主营业务增长率(%)、主营利润增长率(%)和毛利润(元)。分别记x1、x2、x3、x4、x5、x6。相关指标解释如下: 每股收益(x1):即每股盈利(EPS),指税后利润与股本总数的比率。每股收益通常被用来反映企业的经营成果,衡量普通股的获利水平及投资风险,是投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出相关经济决策的重要的财务指标之一。 计算公式为:

每股收益=(本期毛利润- 优先股股利)/期末总股本。 每股净资产(x2):是指股东权益与总股数的比率。这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。 计算公式为:

每股净资产= 股东权益÷总股数。 每股现金流量(x3):指本期现金净流量与股本总额的比值,如该比值为正数且较大时,派发的现金红利的期望值就越大,若为负值派发的红利的压力就较大。 计算公式:

每股经营现金流量=经营活动现金流量净流量÷流通在外普通股数量。 主营业务收入增长率(x4):可以用来衡量公司的产品生命周期,判断公司发展所处的阶段。 计算公式:

主营业务收入增长率=(本期主营业务收入-上期主营业务收入)/上期主营业务收入*100%。

主营利润增长率(x5):是主营业务利润与主营业务收入的百分比。 计算公式:

主营利润增长率=主营业务增加利润额÷主营业务收入额*100%。 毛利润(x6):是指主营业务收入只减主营业务成本。看主要经营项目的盈利水平。

计算公式:

毛利润=收入-成本。

五、实例分析

SAS能对多变量资料进行较完善的主成分分析,下面我们就用实例来分析主成分分析的方法、过程和结果。

【例】对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况进行主成分分析,选择的财务指标共有以下6个:每股收益(x1)、每股净资产(x2)、每股经营现金流量(x3)、主营业务增长率(x4)、主营利润增长率(x5)和毛利润(x6),有关

数据见下表(资料来源于证券之星网站):

(数据来源:证券之星)

采用主成分分析方法,程序如下: Data jixiao;

Input name$ x1-x6; Cards;

山东药玻 0.15 6.93 0.18 11.25 -5.62 26.98 恒丰纸业 0.14 6.09 -0.2 9.00 -4.34 25.00 …… ; Run;

Proc princomp out=prin Standard; Var x1-x6;run;

Proc print data=prin; Var prin1-prin6;run;

程序说明:调用PRINCOMP过程对数据进行主成分分析。 程序结果分析

数最大,为0.5929,其次为每股收益(x1)和主营业务增长率(x4)的相关系数0.5083,而其他的相关系数却很小。

特征值所解释的方差比率和累积比率。这里第一、第二、第三、第四主成分累计比率为90.55%,大于85%。可见,在本例中,只要选择第一、第二、第三和第四主成分就可以了。如果是按照特征值大于1的标准来考虑,那么只要选择第一、第二主成分就可以了,因为第三主成分的特征值为0.7562,小于1。

达式为:

PRIN1=0.4192x1+0.2533x2+0.3232x3+0.5576x4+0.4264x5+0.4036x6 PRIN2=0.2177x1+0.6699x2-0.4185x3-0.1416x4-0.4358x5+0.3445x6 PRIN3=-0.0764x1-0.1684x2+0.6722x3-0.1658x4-0.5378x5+0.4441x6 PRIN4=0.7230x1+0.0915x2+0.2972x3-0.2773x4-0.1187x5-0.5380x6

为了对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效进行综合评价以个主成分的方差贡献率作为权数,以前4个主成份变量组成一个综合评价函数。具体函数为:

Y=0.4710PRIN1+0.2091PRIN2+0.1260PRIN3+0.0994PRIN5 将个主成分得分代入上式,我们就可以得到我们要的结果。我们添加以下程序:

Data zonghe;set prin;

Y=0.4710*PRIN1+0.2091*PRIN2+0.1260*PRIN3+0.0994*PRIN5; Proc print;

Var prin1-6 name y;run; 得到的结果如下表:

表5 综合评价

普信、新联电子等这几个上市公司的财务绩效总体比较好;而通达股份、多氟多、佛塑股份、上海凯宝等上市公司的财务绩效比较差。通过对17个上市公司的个行业的实证分析可以看出这种分析客观真实,结论基本符合实际,我们还可以建立一个专门研究上市公司财务绩效的系统,从而使投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

六、存在问题及相关措施

(一)存在的问题:

1.不少上市公司的每股经营现金流量小于0,使该上市公司派发的红利的压力比

较大。

2.部分上市公司的主营业务增长率很低,有的甚至为负数,说明了有些企业缺乏

创新。

3.缺乏科学合理的管理机制。

(二)相关措施

1.树立良好的企业形象。

良好的企业形象不仅可以得到公众的信任,而且能激励员工士气,形成良好的工作气氛。良好的企业形象不仅有利于企业招募人才,保留人才,而且有利于企业带动起精益求精,奋发向上,追求效率企业业精神。另外,良好的企业形象不仅能增强投资者的好感和信心,容易筹集资金,而且它还能扩大企业知名度,扩大广告宣传效果与说服力,巩固企业基础,使企业营业销售大幅度上升,扩大企业的市场占有率。

2.学会创新。

创新是一个企业生存和发展的灵魂。对于一个企业而言,创新可以包括很多方面:技术创新,体制创新,思想创新。简单来说,技术创新可以提高生产效率,降低生产成本;体制创新可以使企业的日常运作更有秩序,便于管理,同时也可以摆脱一些旧的体制的弊端,如科层制带来的信息传递不畅通;思想创新是相对

比较重要的一个方面,领导者思想创新能够保障企业沿着正确的方向发展,员工思想创新可以增强企业的凝聚力,发挥员工的创造性,为企业带来更大的效益。

3.加强全面预算管理,提高资金使用效率。

树立的全面预算管理的观念,培育全面预算管理文化,坚决执行资金管理和使用的统一筹划和安排,做好各部门的绩效考评。

【参考文献】 [1]岳朝龙,黄永兴:SAS与现代经济统计分析,中国科学技术大学出版社,2009.9. [2]朱道元等:多元统计分析与软件SAS,第1版,东南大学出版社,1999,3242328. [3]余明江:个股评价中主成分分析法的应用.

[4]陈峰主编:多元统计分析方法,第2版,中国统计出版社,2007,50. [5]吴亚飞,李科:基于SAS主成分分析法在评价体系中的应用,武汉理工大学管理学院,430070.

范文二:主成分分析论文[1]

应用统计分析论文

姓名:

学号: 班级:

我国部分上市公司财务绩效的主成分分析

摘要

为了全面地科学地评价我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况,我们将借助SAS软件对其进行主成分分析分析。选取6项经济指标,对上市公司的财务绩效进行综合分析,并提出了目前我国上市公司存在的问题并给出提高财务绩效的相关措施。

【关键词】财务绩效 主成分分析 上市公司 存在问题 相关措施

一、研究意义

上市公司的财务绩效是指上市公司在一定期间的盈利能力、资产质量、债务风险和经营增长四个方面的有关信息。了解了不同上市公司的财务绩效,有利于投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

二、相关研究成果

由于主成分分析方法能浓缩信息,简化指标的结构,使分析问题的过程简单、直观、有效,故广泛应用于各个领域。人们经常利用主成分分析方法综合评价企业或事业单位的经济效益、技术进步状况,并收到了良好的效果。它的主演研究成果有:

1.有时可通过因子负荷的结论,弄清变量间的某些关系。 2.多维数据的一种图形表示方法。我们知道当维数大于3时便不能画出几何图形,多元统计研究的问题大都多于3个变量。要把研究的问题用图形表示出来是不可能的。然而,经过主成分分析后,我们可以选取前两个主成分或其中某两个主成分,根据主成分的得分,画出n个样品在二维平面上的分布况,由图形可直观地看出各样品在主分量中的地位,进而还可以对样本进行分类处理,可以由图形发现远离大多数样本点的离群点。

3.由主成分分析法构造回归模型。即把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析。

4.用主成分分析筛选回归变量。回归变量的选择有着重的实际意义,为了使模型本身易于做结构分析、控制和预报,好从原始变量所构成的子集合中选择最佳变量,构成最佳变量集合。用主成分分析筛选变量,可以用较少的计算量来选择量,获得选择最佳变量子集合的效果。

三、方法介绍

(一)主成分分析,又称主分量分析,是指将原始的多个变量,通过线性组合,提炼出较少几个彼此独立的新变量的一种多元统计分析方法。在用统计分析方法研究这个多变量的问题时,由于变量个数太多会增加解决该问题的复杂性。在大多情况下,变量之间存在一定的相关性,可以解释为这两个变量在反映此问题的信息时有一定的重叠。人们希望变量个数较少而得到的信息较多,主成分分析就是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映问题的信息方面尽可能多地保留原有的信息。 (二)主成分分析的基本思想:在实证问题研究中,为了全面、系统地分析

问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具。 (三)主成分分析的基本原理:主成分分析法是一种降维的统计方法,它借助于一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量,这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵,在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系,使之指向样本点散布最开的p 个正交方向,然后对多维变量系统进行降维处理,使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统,再通过构造适当的价值函数,进一步把低维系统转化成一维系统。 它的数学模型如下:

1.原始指标数据的标准化采集p维随机向量x=(x1,X2,...,Xp)T)n个样品

xi=(xi1,xi2,...,xip)T,i=1,2,…,n,

n>p,构造样本阵,对样本阵元进行如下标准化变换:

其中,,得标准化阵Z。

2.对标准化阵Z求相关系数矩阵

其中,。

得p个特征根,确定主成分

3.解样本相关矩阵R 的特征方程

按确定m值,使信息的利用率达85%以上,对每个

λj,j=1,2,...,m,解方程组Rb=λjb得单位特征向量。

4.将标准化后的指标变量转换为主成分

U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,…,Up称为第p主成分。

5.对m个主成分进行综合评价

对m个主成分进行加权求和,即得最终评价值,权数为每个主成分的方差贡献率。

四、指标的选取

财务绩效评价要依靠财务指标,而财务指标企业总结和评价财务状况和经营成果的相对指标。中国《企业财务通则》中为企业规定的三种财务指标为:偿债能力指标、营运能力指标和盈利能力。因此我们选择了对于上市公司来说具有意义的指标:每股收益(元/股)、每股净资产(元/每股)、每股经营现金流量(元/每股)、主营业务增长率(%)、主营利润增长率(%)和毛利润(元)。分别记x1、x2、x3、x4、x5、x6。相关指标解释如下: 每股收益(x1):即每股盈利(EPS),指税后利润与股本总数的比率。每股收益通常被用来反映企业的经营成果,衡量普通股的获利水平及投资风险,是投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出相关经济决策的重要的财务指标之一。 计算公式为:

每股收益=(本期毛利润- 优先股股利)/期末总股本。 每股净资产(x2):是指股东权益与总股数的比率。这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。 计算公式为:

每股净资产= 股东权益÷总股数。 每股现金流量(x3):指本期现金净流量与股本总额的比值,如该比值为正数且较大时,派发的现金红利的期望值就越大,若为负值派发的红利的压力就较大。 计算公式:

每股经营现金流量=经营活动现金流量净流量÷流通在外普通股数量。 主营业务收入增长率(x4):可以用来衡量公司的产品生命周期,判断公司发展所处的阶段。 计算公式:

主营业务收入增长率=(本期主营业务收入-上期主营业务收入)/上期主营业务收入*100%。

主营利润增长率(x5):是主营业务利润与主营业务收入的百分比。 计算公式:

主营利润增长率=主营业务增加利润额÷主营业务收入额*100%。 毛利润(x6):是指主营业务收入只减主营业务成本。看主要经营项目的盈利水平。

计算公式:

毛利润=收入-成本。

五、实例分析

SAS能对多变量资料进行较完善的主成分分析,下面我们就用实例来分析主成分分析的方法、过程和结果。

【例】对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况进行主成分分析,选择的财务指标共有以下6个:每股收益(x1)、每股净资产(x2)、每股经营现金流量(x3)、主营业务增长率(x4)、主营利润增长率(x5)和毛利润(x6),有关

数据见下表(资料来源于证券之星网站):

(数据来源:证券之星)

采用主成分分析方法,程序如下: Data jixiao;

Input name$ x1-x6; Cards;

山东药玻 0.15 6.93 0.18 11.25 -5.62 26.98 恒丰纸业 0.14 6.09 -0.2 9.00 -4.34 25.00 …… ; Run;

Proc princomp out=prin Standard; Var x1-x6;run;

Proc print data=prin; Var prin1-prin6;run;

程序说明:调用PRINCOMP过程对数据进行主成分分析。 程序结果分析

数最大,为0.5929,其次为每股收益(x1)和主营业务增长率(x4)的相关系数0.5083,而其他的相关系数却很小。

特征值所解释的方差比率和累积比率。这里第一、第二、第三、第四主成分累计比率为90.55%,大于85%。可见,在本例中,只要选择第一、第二、第三和第四主成分就可以了。如果是按照特征值大于1的标准来考虑,那么只要选择第一、第二主成分就可以了,因为第三主成分的特征值为0.7562,小于1。

达式为:

PRIN1=0.4192x1+0.2533x2+0.3232x3+0.5576x4+0.4264x5+0.4036x6 PRIN2=0.2177x1+0.6699x2-0.4185x3-0.1416x4-0.4358x5+0.3445x6 PRIN3=-0.0764x1-0.1684x2+0.6722x3-0.1658x4-0.5378x5+0.4441x6 PRIN4=0.7230x1+0.0915x2+0.2972x3-0.2773x4-0.1187x5-0.5380x6

为了对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效进行综合评价以个主成分的方差贡献率作为权数,以前4个主成份变量组成一个综合评价函数。具体函数为:

Y=0.4710PRIN1+0.2091PRIN2+0.1260PRIN3+0.0994PRIN5 将个主成分得分代入上式,我们就可以得到我们要的结果。我们添加以下程序:

Data zonghe;set prin;

Y=0.4710*PRIN1+0.2091*PRIN2+0.1260*PRIN3+0.0994*PRIN5; Proc print;

Var prin1-6 name y;run; 得到的结果如下表:

表5 综合评价

普信、新联电子等这几个上市公司的财务绩效总体比较好;而通达股份、多氟多、佛塑股份、上海凯宝等上市公司的财务绩效比较差。通过对17个上市公司的个行业的实证分析可以看出这种分析客观真实,结论基本符合实际,我们还可以建立一个专门研究上市公司财务绩效的系统,从而使投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

六、存在问题及相关措施

(一)存在的问题:

1.不少上市公司的每股经营现金流量小于0,使该上市公司派发的红利的压力比

较大。

2.部分上市公司的主营业务增长率很低,有的甚至为负数,说明了有些企业缺乏

创新。

3.缺乏科学合理的管理机制。

(二)相关措施

1.树立良好的企业形象。

良好的企业形象不仅可以得到公众的信任,而且能激励员工士气,形成良好的工作气氛。良好的企业形象不仅有利于企业招募人才,保留人才,而且有利于企业带动起精益求精,奋发向上,追求效率企业业精神。另外,良好的企业形象不仅能增强投资者的好感和信心,容易筹集资金,而且它还能扩大企业知名度,扩大广告宣传效果与说服力,巩固企业基础,使企业营业销售大幅度上升,扩大企业的市场占有率。

2.学会创新。

创新是一个企业生存和发展的灵魂。对于一个企业而言,创新可以包括很多方面:技术创新,体制创新,思想创新。简单来说,技术创新可以提高生产效率,降低生产成本;体制创新可以使企业的日常运作更有秩序,便于管理,同时也可以摆脱一些旧的体制的弊端,如科层制带来的信息传递不畅通;思想创新是相对

比较重要的一个方面,领导者思想创新能够保障企业沿着正确的方向发展,员工思想创新可以增强企业的凝聚力,发挥员工的创造性,为企业带来更大的效益。

3.加强全面预算管理,提高资金使用效率。

树立的全面预算管理的观念,培育全面预算管理文化,坚决执行资金管理和使用的统一筹划和安排,做好各部门的绩效考评。

【参考文献】 [1]岳朝龙,黄永兴:SAS与现代经济统计分析,中国科学技术大学出版社,2009.9. [2]朱道元等:多元统计分析与软件SAS,第1版,东南大学出版社,1999,3242328. [3]余明江:个股评价中主成分分析法的应用.

[4]陈峰主编:多元统计分析方法,第2版,中国统计出版社,2007,50. [5]吴亚飞,李科:基于SAS主成分分析法在评价体系中的应用,武汉理工大学管理学院,430070.

范文三:主成分分析论文

利用主成分分析对江苏省沿江地区物流产业发展的综合评价

【摘要】现代物流的发展程度已经逐渐成为衡量一个区域或国家现代化程度和综合竞争力的重要标志之一。物流产业的实质体现为技术密集和劳动密集相结合,是具有第三产业特征的跨地区、跨行业、跨部门特点的产业形式。物流产业对经济增长,特别是区域经济增长和区域产业协作的推动,都有着不可替代的重大意义,在区域经济、产业布局研究过程中,都不能忽视物流产业在其中的基础保障作用。本文在构建江苏省沿江地区物流产业发展综合指标体系的基础上,运用多元统计分析中的主成分分析方法,对江苏省沿江地区20个地市的物流发展现状进行了综合评价,为江苏省各地市物流产业主管部门制定相应政策提供一定的理论依据,旨在提高江苏省沿江地区整体物流发展水平。 【关键词】主成分分析 物流产业 综合评价

一.研究背景

经济的快速增长对物流业产生了巨大的需求,促使物流业以及与物流相关的交通运输、仓储配送和邮电通信业等都有较快的发展。同时,作为经济增长的“加速器”物流业的快速发展将会改变国民经济增长方式,降低国民经济的运行成本,促进了经济的可持续发展。物流对于经济增长的影响以及物流业与经济增长之间的关系已经成为物流领域的一个研究重点。本文拟从主成分分析的角度出发,以江苏省数据为例来探讨哪些因素是物流发展的主要因素,对江苏省物流产业发展现状进行综合评价,从而为江苏省乃至全国的物流产业的发展提供一定的启示。

二.主成分分析方法介绍

主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来看,这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本,每个样本共有p个变量描述,这样就构成了一个n×p阶的数据矩阵:

如何从这么多变量的数据中抓住主要的变量指标呢?要解决这一问题,自然要在p维空间中加以考察,这是比较麻烦的。为了克服这一困难,就需要进行降维处理,即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标,而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息,同时它们之间又是彼此独立的。那么,这些综合指标(即新变量)应如何选取呢?显然,其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合,适当调整组合系数,使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。

如果记原来的变量指标为x1,x2,…,xp,它们的综合指标——新变量指标为x1,x2,…,zm(m≤p)。则

在(2)式中,系数lij由下列原则来决定:

(1)zi与zj(i≠j;i,j=1,2,…,m)相互无关;

(2)z1是x1,x2,…,xp的一切线性组合中方差最大者;z2是与z1不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者;……;zm是与z1,z2,……zm-1都不相关的x1,x2,…,xp的所有线性组合中方差最大者。

这样决定的新变量指标z1,z2,…,zm分别称为原变量指标x1,x2,…,xp的第一,第二,…,第m主成分。其中,z1在总方差中占的比例最大,z2,z3,…,zm的方差依次递减。在实际问题的分析中,常挑选前几个最大的主成分,这样既减少了变量的数目,又抓住了主要矛盾,简化了变量之间的关系。

从以上分析可以看出,找主成分就是确定原来变量xj(j=1,2,…,p)在诸主成分zi(i=1,2,…,m)上的载荷lij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,p),从数学上容易知道,它们分别是x1,x2,…,xp的相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。

主成分分析是社会经济问题中研究应用最多的多元统计方法之一,其原理是利用降维的思想,在保证原始数据信息损失最小的前提下,将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标,这几个综合指标是原始指标的线性组合。并且保留了原始指标的主要信息,彼此间又互不相关,使复杂的问题简单化,抓住主要矛盾进行分析。

基本步骤为:确定分析变量,收集数据;原始数据的标准化处理;由标准数据求协方差矩阵;求R的特征值、特征向量和主成分的方差贡献率;提取主成分;求主成分分值,计算综合分值。

三.实证分析

(一)数据选取以及指标来源

根据上文主成分分析的基本原理,本文以江苏省为例,考虑到统计数据可获得性,本文选取“地区生产总值”作为物流需求规模影响指标;选取“公路里程以及民用汽车拥有量”作为物流供给的影响因素;选取“第一、第二、第三产业的产值”作为产业结构的影响因素。具体选择的指标为:地区生产总值x1、第一产业产值x2、第二产业产值x3、第三产业产值x4、公路里程x5以及车辆拥有量x6等。其中,三大产业不仅考虑了区域经济总量,还考虑了江苏省经济结构对物流需求规模影响。(具体的原始数据见表1所示)

表1 2009年江苏省沿江地区主要指标

数据来源:江苏省统计年鉴2010

(二)数据处理以及计算结果

对原始数据进行标准化处理。计算特征值、方差贡献率以及各指标的相关系数矩阵。笔者利用SAS9.1.3软件对标准处理的数据进行处理。特征值、方差贡献率的结果如表2所示,各指标的相关系数矩阵的特征值如表3所示,各地区的综合得分如表4所示,

提取方法:主成分分析法

表4综合排序

提取主成分。如表2所示,提取前2个特征值的主成分,这两个主成分的累计方差贡献

率达到98.26%,表明提取的前2个主成分可以基本反映全部6个指标所具有的信息,能在一定程度上说明区域物流产业发展的综合因素。笔者利用SAS9.1.3统计软件进行数据的处理,得出相关系数矩阵的特征值(见表3),进而得到主成分的表达式可以表述为:

Prin1=0.419061x1+0.381547x2+0.399822x3+0.423129x4+0.400101x5+0.424067x6 Prin2=-0.312072x1+0.631509x2-0.489653x3-0.176339x4+ 0.477188x5 -0.072414x6 对原始数据进行标准化处理计算出各地区的综合得分(见表4),负分值不表示物流产业发展的能力差,评价分值只是反映了物流产业发展能力的相对强弱。

从表4的综合排名可以看出,得分为正值的地区只有5个,得分为负值的市有15个,这信息说明江苏省的物流产业发展目前不容乐观,并且地区之间的发展不平衡,易形成两极分化的局势。

五.政策建议

针对本文影响物流产业发展能力的主要因素的分析,提高地区物流产业发展能力具体政策建议如下:

(一)加快产业结构的转换,构建合理的产业结构

从上述结果看第一产业产值与江苏省物流产业的发展呈现了高度的相关性,而并非第三产业,说明当第一、二、和第三产业构成比例不合理时,对物流需求就出现了削弱作用。因此,在发展江苏省物流产业时必须先加快产业结构的转换,构建合理的产业结构。

(二)加快物流产业基础设施建设,完善物流发展平台

基础设施优越的区域,运输条件便利,就可以吸引更多的物流,这与本文最终分析的结果是一致的。因此,在江苏省物流产业发展的过程之中,必须不断完善基础设施建设,加大铁路、公路以及内河的里程。加大投资,增加车辆的拥有量。构建合理的物流信息平台,加大物流人才的培养等。

(三)加强政府对物流业发展的规划,制定人才开发战略 各级政府要加强对物流业发展的规划和指导,加强宣传引导,营造物流业发展的良好环境,制定物流人才开发战略,建立吸引人才的有效机制。 在贯彻落实好国家和省现有推动物流业发展有关政策的基础上,进一步研究制定促进物流业发展的土地、税收、融资和交通管理等方面的政策措施。省及地方各级人民政府在财政资金安排上,支持重点物流项目建设、物流人才培养、物流科技研发和物流基础性工作。在符合国家、省用地政策的前提下,优先安排省级重点物流项目用地。对全省重点物流企业的土地和房屋使用税实行适当减免,用足用好物流营业税抵扣政策。制定城市物流配送车辆通行便利措施和降低物流企业规费负担的政策。

(四)加快经济发展,提高最终消费支出

实践证明,经济越发达地区对物流的需求规模越大,经济增长对物流需求有很大促进作用,这点从模型结果也得到验证。因此,要想加快江苏省物流产业的发展必须加快经济的发展,并且要制定相应的刺激消费的政策,提高最终消费支出。 【参考文献】

1.林璐龙;海峡两岸经济区产业布局与物流产业发展研究[D];厦门大学;2007年

2.孔令刚;物流产业对区域经济发展的作用研究——以合肥为例[A];中部崛起与现代服务业——第二届中部商业经济论坛论文集[C];2008年

3.邵扬;物流业对中国经济增长的影响研究[D];吉林大学;2009年 4. 平先秉;基于主成分分析的湖南物流产业发展综合评价[A];湘潭职业技术学院经贸与管理系;2009年

范文四:主成分分析相关论文比较好的摘要

主成分分析相关论文比较好的摘要:

基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文针对城市表层土壤重金属污染问题,首先对各重金属元素进行分析,然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理,再对各金属元素进行相关性分析,最后针对各个问题建立模型并求解。

针对问题一,我们首先利用EXCEL和 SPSS统计软件对各金属元素的数据进行处理,再利用Matlab软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后22P平均Pmax通过内梅罗污染模型:P综21/2,其中P平均为所有单项污染指数的平均

值,Pmax为土壤环境中各单项污染指数中的最大值。得到各区内梅罗综合污染指

柱状图,由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况,然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析,可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因,Cu 、Hg 、Zn主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集,随时间的推移,工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性,受人类活动的影响较大。同时城市人口密度,土地利用率,机动车密度也是造成重金属污染的原因。

针对问题三,我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型:无约束优化模型

22Dmxixyiy,得到污染源的位置坐标5567,6782;有衰减的扩散

过程模型得位置坐标(8500,5500),模型为:

222u2u2u2uabck2u, 222hxyz

针对以线为传染源我们建立了Yu0becl模型,并通过线性拟合分析线性污染源的位置。

针对问题四,我们在已有信息的基础上,还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型,得到浓度关于时间和空间的表达式CC0eut。

在本题求解过程中,我们所建立的模型与实际紧密联系,有很好的通用性和

推广性。但在求点污染源时,我们假设只有一个污染源,而实际上可能有多个点污染源,从而使得误差增大,或者使污染源的位置够不准确。

关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。

首先,我们利用Matlab软件拟出该城区地势图(图1),根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上,接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值,立体图和平面图(图1附件)相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。

其次,在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时,我们运用两种方法进ij行解答。先假设各重金属毒性及其它性质相同,运用公式Cij求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度,再运用CiCij求出各区域

j1j

重金属污染程度,并将各区进行比较。之后,我们加上各重金属的毒性,对各重金属求出权数,再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。由上述两种方法的对比,更准确地得出重金属对各区的影响程度。

即: 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区

并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。

再次,对重金属污染物的传播特征进行了分析,判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。在分析之中,我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的,而是可以相互影响和叠加的,因此,我们分别建立三个传播模型,再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合,得出重金属浓度最高的区域图,并结合各重金属的分布图(图6)来确定各污染源的位置。

最后,本题中只给出了重金属对土壤的污染,对于研究城市地质环境的演变模式,还需要搜集一些信息(图7)。根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型,再对这些权重进行验算和修正。从而,根据这些权重再建立预测模型便可反向推出各重金属对不同时期地质环境的影响,得出随时间变化的地质环境的演变模式。

结论:在本次模型建立中,我们得出以下结论:

1.重金属在各个区域中的污染严重程度为:工业区>交通区>生活区>公园绿地区>

山区

2.各重金属的污染源主要分布在工业区和交通区

关键词:重金属污染 三维地形图 时空结合 地质环境演变 影响因子权重

城市表层土壤重金属污染分析的数学模型

摘要

为研究城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开

城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。本文通过处理和分析已给数据,给出金属的空间分布说明污染程度和主要原因;建立数学模型确定污染源位置;最后收集其他信息讨论城市地质环境的演变模式。

问题一,利用matlab 软件作出位置坐标x、y 与八种总金属元素浓度的空间分布图;分析采集的重金属元素浓度所在区域的大致情形。对采集的重金属元素浓度的数据进行分析,并计算单因子和多因子污染指数,根据土壤污染分级标准判断出不同重金属元素在各功能区的污染程度和各功能区的综合污染程度,其中工业区中铜是所有元素在不同功能区中污染程度最严重的,而工业区和交通区的综合污染程度是最严重的。问题二,首先利用SAS 软件对八种重金属元素在五个城区的含量进行主成分分析,得到八种重金属对各功能区的贡献率,可初步推断出工业生产、交通设施和生活垃圾造成重金属污染。再利用SAS 软件对各城区的重金属进行因子分析,进一步判断八种不同重金属污染的原因,如汞污染的原因为工业生产中三废的排放、交通运输业中汽油的燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘等。

问题三,根据所给数据,分析重金属污染传播特征,即分别是介质的迁移运动、污染物的分散运动、污染物的累积与转化、污染物被环境介质吸收或吸附、污染物的沉淀,然后利用Matlab软件,采用多元纯二次二项式回归分析方法,分别得到每种重金属元素浓度与坐标的回归方程,并根据该方程利用多元函数求极值的方法确定出污染源的可能位置分别为:As(1878.2634 ,6003.7263 ,

4.5846),Cd (970.5835 ,3946.7518 ,6.5891),Cr(1235.1956 ,2658.3427 ,

8.5402),Cu(138.4682 ,6223.4521 ,3.2461),Hg(1231.5782 ,2561.5483 ,

5.2478),Ni(12234.2587 ,5865.1656 ,23.2461),Pb(2310.6891 4145.2674,

3.2651),Zn(3015.4341 8642.2365 5.0543);

问题四,基于前三问,分析所建模型的优缺点。优点:1)通过作出浓度与坐标的分布图,可以很直观的看出各种重金属在不同位置的浓度不同,可以定性的分析金属聚集区;2)主成分分析、因子分析可在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核。主成分分析和因子可以进行数值分类,构造分类模式。以便找出它们之间的联系和内在规律性。所以第二问中我们采用主成分分析、因子分析可以准确的定量说明各种重金属在各功能区的污染程度和各功能区受不同重金属的污染;。同时参考相关文献,提出需要增加土壤水溶液的PH、地下水重金属浓度、植物中重金属浓度等,在用指数法和层次分析法给出研究城市地质

环境的演变模式。3)第三问我们采用回归模型,简单易懂,便于实现。

缺点:1)没有考虑到海拔考虑到这些模型中;2)第三问中回归模型不能很好的反映重金属浓度与地理位置的关系。

关键词:土壤重金属污染 主成分分析 二项式回归 因子分析 金属浓度与地理位置的关系。

范文五:《文成公主》赏析

摘要:“和亲”政策是中国古代国家之间、地区之间友好交往的手段之一,但大部分是出于政治的角度考虑。在这样的目的促使下,在我国古代的历史上,出现了好多大义凛然的女子,这些女子值得后人尊敬和纪念。唐代时期的“文成公主”便是其中的一个,笔者试图从音乐的角度探析它在中国历史上的价值。

关键词:汉族 藏族 文成公主 使者

歌曲《文成公主》是一首具有史诗、叙事风格的歌曲,也是一首极具感染力的艺术歌曲,词作者用真挚深情的语言描绘了一位为了民族团结而毅然和亲的奇女子形象。曲作者用自己深厚的中国文化功底和精湛的作曲技巧,以情带声,传达除了世人的心声。

一、歌曲创作背景

1300多年前唐代,是中国封建社会的鼎盛时期。在唐太宗时期,文成公主远嫁吐蕃(现在的西藏),西行约3000公里,历经千难万险,来到雪域高原,与吐蕃王松赞干布和亲,开创了唐、藏交好交流的时代。在她的影响下,汉、藏两族的友谊有了很大的发展,所以,她的故事至今依然为人民所知,依然在民间流传。也就是在这样背景下,结合当下我国提倡的社会主义价值观的精神内涵,出现了以赞歌形式的《文成公主》。

二、音乐分析

(一)歌词风格

歌词是整首歌曲的主要组成部分,也是整首歌曲的中心枢纽,因为通过歌词可以了解所要表达的主要内容和主题思想,也可以懂得它是为何而唱、为谁而演绎。《文成公主》的歌词如下所示:

身边是锦绣繁华,满目是青山如画,

却为何总别离,风雪走天涯,

朔风吹劲草,马蹄踏流沙,

车前才晓月,车后又晚霞,

喜马拉雅为你献哈达,

往日只觉乾坤重,今日方知情无价,

阿姐甲莎,阿姐甲莎,

从此高原是你家,是你家。

伴着那雪莲花呀,与君是恩爱天下

却为何常思念,冷暖问卓玛,

杨柳植春风,奶茶送牵挂,

经筒啊轻轻摇,经幡阵阵唱,

喜马拉雅冰雪染白发,

往日知你情相依,今日和睦传佳话,

阿姐甲莎,阿姐甲莎,

万民心中是你家,是你家。

从歌词的整体宏观而言,整首歌曲是以为“大家”而舍“小家”的具有英雄风格的艺术歌曲。歌词的风格和歌词所要表达的主题思想都非常的符合,听了很让人感动,同时顺应历史事实,体现了中国人那种大义凛然的高尚美,在作曲的手法上也是层次分明,已逐渐推进的方式表达出女主人公的伟大形象。

歌词的引子部分是以比较典型的藏族宗教色彩的音乐素材呈现给观众的,随后出现了琵琶的音色。“琵琶”在唐代占据有很重要的地位,几乎千家万户都知道,都会弹奏,伴随着琵琶的音色和声音,“身边是锦绣繁华,满目是青山如画”,带着对年轻的记忆,文成公主从长安出发,浩浩荡荡的婚礼队伍走上去吐蕃的征程;到了歌曲的中段,端庄大方的“文成公主”的形象越来越鲜明,哈达、甲莎、雪莲花、卓玛等不同于中原的风俗和景物,使得文成分公主很快融入到这片雪域高原,因为她知道“往日只觉乾坤重,今日方知情无价”,她更懂得高原从此就是自己的家。

(二)曲式风格

歌曲《文成公主》的曲式特点是三部性结构形式。前奏4小节,在歌曲的前奏部分的前两小节所体现出来的具有藏族宗教色彩的音乐素材,随后两小节是整首歌曲的动机素材,高亢而大气的管弦乐队体现出了文成公主大义凛然的形象。紧接着进入主题,主题句分为两句,他是在前奏的基础上形成、铺展开的,这两句主要是以叙事的风格和唱法进展的,就想缓缓流动的溪水,在慢慢的诉说着文成公主离开长安之前的记忆。最后是整首歌曲的高潮部分,也就是呈示部了,在这部分主要特点是大气,高亢,具有英雄的风格色彩。伴随着雪域高原的临近,文成公主的形象得到了尽力的宣泄和赞扬。最后为了加强文成公主的形象,曲作者就通过一遍的反复,使得文成公主的形象清晰、鲜明地站在我们的面前。

三、演唱处理和情感分析

歌曲《文成公主》是一首具有史诗、叙事风格的歌曲,也是一首极具感染力的艺术歌曲。换句话说它是文学和艺术的结合体,通过这种结合形式展示了当下文成公主的形象,站在艺术的角度,算是比较新颖的演绎历史人物的手法了。

纵观整首歌词,它的主题思想是忆人、赞事。所以演唱者必须了解文成公主,也要懂“和亲”政策,笔者听过王庆爽演唱这首歌曲,感觉演绎得比较形象,所以笔者就以“王庆爽”演唱的版本为例,作简单分析。

歌曲的前奏部分是以典型的藏族宗教色彩的音乐素材呈现给观众的,随后就是缓缓的历史回忆,演唱者很投入,觉得自己就是歌曲里面的主人公,带着回忆、带着思念,逐渐离开了自己长大的地方,同时也带着渺茫........“身边是锦绣繁华,满目是青山如画,却为何总别离,风雪走天涯,”这几句歌词足以表达了文成公主内心的矛盾,迷茫,离开了荣华富贵,离开了乡音乡情,走上向一个自己也不知道的地方,那地方是“朔风吹劲草,马蹄踏流沙,车前才晓月,车后又晚霞,”

第二段歌词是文成公主已经到了雪域高原,看着这与众不同的万物风景,伴着那雪莲花,虽然与君(松赞干布)是恩爱天下,但是依然会思念远方的故乡和亲人;虽然冷暖有卓玛的问候和伴随,但是心中的思乡几人能懂?这两段前半部分的回忆和叙事,王庆爽演绎得很好,把一个有内涵,有修养的文成公主很形象地展示给观众。随后是整首歌曲的高潮部分。面对喜马拉雅,由衷的感叹,面对相依相伴的爱人,面对中原和吐蕃之间的和平交往,终于懂得了“往日只觉乾坤重,今日方知情无价”的责任重担。此时此刻的文成公主明白了以前不明白的东西和事情,所以这个时候的演唱者首先必须感动自己,然后才能感动观众,王庆爽的演绎功底深厚,使得她成功地把词曲作者想要表达的东西,在自己身上得到淋漓尽致的发挥。“从此高原是你家,是你家。万民心中是你家,是你家。”这句歌词是高潮中的中心,反复的强调使得歌曲发挥到极致,也感动了观众,文成公主的伟大流芳百世。

参考文献:

[1]央吉卓玛. 一段人间佳话 一部个人史诗――浅谈《文成公主》传说的民间文化内涵[J].学理论,2011,(03).

[2]芮彭年,朱加农.文成公主[J].民族音乐,2006,(08).

范文六:envi主成分分析文档

ENVI主成分分析(PCA)是通过使用Principal Components选项生成互不相关的输出波段,达到隔离噪声和减少数据集的维数的方法。

由于多波段数据经常是高度相关的,主成分变换寻找一个原点在数据均值的新的坐标系统,通过坐标轴的旋转来使数据的方差达到最大,从而生成互不相关的输出波段。

主成分(PC)波段是原始波谱波段的线性合成,它们之间是互不相关的。可以计算输出主成分波段(与输入的波谱波段数相同)。

第一主成分包含最大的数据方差百分比,第二主成分包含第二大的方差,以此类推,最后的主成分波段由于包含很小的方差(大多数由原始波谱的噪声引起),因此显示为噪声。由于数据的不相关,主成分波段可以生成更多种颜色的彩色合成图像。

ENVI 能完成正向和逆向的主成分(PC)旋转。

1.正向主成分(PC)旋转

正向PC旋转用一个线性变换使数据方差达到最大。当使用正向PC旋转时,ENVI允许计算新的统计值,或根据已经存在的统计值进行旋转。输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。也可以基于特征值来提取PC旋转的输出内容,生成只包含所需的PC波段的输出。

计算新的统计值和旋转

使用Compute New Statistics and Rotate选项可以计算数据特征值、协方差或相关系数矩阵以及PC正向旋转。

选择Transforms > Principal Components > Forward PC Rotation > Compute New Statistics and Rotate。

当出现Principal Components Input File对话框时,选择输入文件或用标准ENVI选择程序选取子集。将会出现Forward PC Rotation Parameters对话框。 注意:点击“Stats Subset”按钮可以基于一个空间子集或感兴趣区计算统计信息。该统计将被应用于整个文件或文件的空间子集。详细介绍,请参阅第348页的“根据子集进行统计”。

在“Stats X/Y Resize Factor”文本框中键入小于1的调整系数,用于计算统计值时的数据二次采样。

注意:键入一个小于1的调整系数,将会提高统计计算速度。例如:使用一个0.1的调整系数,在统计计算时将只用到十分之一的像元。

若需要,键入一个输出统计文件名。使用箭头切换按钮,选择是根据“Covariance Matrix”(协方差矩阵)还是根据“Correlation Matrix”(相关系数矩阵)计算主成分波段。

注意:一般说来,计算主成分时,选择使用协方差矩阵。当波段之间数据范围差异较大时,选择相关系数矩阵,并且需要标准化。

选用输出到“File”或“Memory”。在“Output Data Type”菜单中,选择所需的输出文件数据类型。

选择输出的主成分波段数。可以通过键入所需的数字,或用“Number of Output PC Bands”标签旁的增减箭头按钮来确定输出的主成分波段数。默认的输出波段

数等于输入波段数。也可以用特征值来选择输出的主成分波段数,按照如下步骤操作。

A. 点击“Select Subset from Eigenvalues”标签附近的按钮,选择“YES”。统计信息将被计算,并出现Select Output PC Bands对话框,列出每个波段和其相应的特征值。同时也列出每个主成分波段中包含的数据方差的累积百分比。

B. 在“Number of Output PC Bands”文本框中,键入一个数字或点击箭头按钮,确定要输出的波段数。特征值大的主成分波段包含最大的数据方差。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。为了节省磁盘空间,最好仅输出具有较大特征值的波段。

C. 在Select Output PC Bands对话框中,点击“OK”。输出的PC旋转将只包含选择的波段数。例如:如果选择“4”作为输出的波段数,则只有前4个主成分波段会出现在输出文件里。

在Forward PC Rotation Parameters对话框中,点击“OK”。

ENVI处理完毕后,将出现PC EigenValues绘图窗口,主成分波段将被导入可用波段列表中,并用于显示。

如果已经为数据统计出协方差和特征值,可以将它们输入到PC旋转中。可以在PC 旋转中使用包含如下数据的统计文件,包括:与输入数据具有相同波段数的协方差和特征值(也许已经用Basic Tools >Compute Statistics选项,或在以前的PC旋转中计算出了这些统计值)。

提示:当为PCA旋转计算统计信息时,如果要避免使用某些特定像元,首先建立一个包含这些“坏”像元的掩膜,然后使用Basic Tools >Statistics对掩膜图像计算协方差统计信息,也可以使用该统计文件进行主成分分析。

选择Transforms > Principal Components > Forward PC Rotation > PC Rotation from Existing Stats。当出现标准ENVI选择文件或子集对话框时,选择输入文件,并用标准ENVI文件选择程序建立所需的子集。将出现另一个文件选择对话框,在当前输入数据目录列表中,显示出了已经存在的统计文件(默认扩展名为 .sta )。

用标准ENVI文件选择程序选择统计文件。选择输出到“File”或

“Memory”。在“Output Data Type”按钮菜单中,选择输出文件的数据类型。选择输出的主成分波段数。

可以通过键入所需的数字,或用“Number of Output PC Bands”标签旁的增减箭头按钮来确定输出的主成分波段数。默认的输出波段数等于输入波段数。也可以用特征值来选择输出的主成分波段数,按照如下步骤操作。

点击“Select Subset from Eigenvalues”标签附近的按钮,选择“YES”。统计信息将被计算,并出现Select Output PC Bands对话框,其中列出每个波段和其相应的特征值,同时也列出每个主成分波段中包含的数据方差的累积百分比。

在“Number of Output PC Bands”文本框中,键入一个数字或点击箭头按钮,确定要输出的波段数。

特征值大的主成分波段包含最大的数据方差。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。为了节省磁盘空间,最好仅输出具有较大特征值的波段。 在Select Output PC Bands对话框中,点击“OK”。输出的PC旋转将只包含选择的波段数。例如:如果选择“4”作为输出的波段数,则只有前4个主成分波段会出现在输出文件里。

在Forward PC Rotation Parameters对话框中,点击“OK”。

ENVI处理完毕后,将出现PC EigenValues绘图窗口,主成分波段将被导入可用波段列表中,并用于显示。想了解特征值绘图窗口中有关编辑以及其它选项的信息,请参阅第193页的“交互式绘图功能”。

(2) 反向PC旋转

使用Inverse PC Rotation工具可以将主成分图像变换回原始数据空间。 选择Transforms > Principal Components > Inverse PC Rotation。当出现标准ENVI选择文件或子集对话框时,选择输入文件,并用标准ENV 文件选择程序建立所需子集。将出现另一个文件选择对话框,在当前输入数据目录列表中,显示出了已经存在的统计文件(默认扩展名为 .sta )选择在正向PC旋转中存储 的统计文件。

注意:在选择反向PC旋转之前,统计文件必须已经存在。

在“Calculate using”标签旁,使用箭头切换按钮选择“Covariance Matrix”或“Correlation Matrix”。

注意:如果想要将图像反变换回原始数据空间,使用与正向PC旋转中相同的计算方法。

选择输出到“File”或“Memory”。在“Output Data Type”按钮菜单中,选择输出文件的数据类型。

点击“OK”运行反向变换。ENVI处理完毕后,主成分波段将被导入到可用波段列表中,并用于显示(用标准灰阶或RGB彩色合成方法)。ENVI主成分分析(PCA)是通过使用Principal Components选项生成互不相关的输出波段,达到隔离噪声和减少数据集的维数的方法。

由于多波段数据经常是高度相关的,主成分变换寻找一个原点在数据均值的新的坐标系统,通过坐标轴的旋转来使数据的方差达到最大,从而生成互不相关的输出波段。

主成分(PC)波段是原始波谱波段的线性合成,它们之间是互不相关的。可以计算输出主成分波段(与输入的波谱波段数相同)。

第一主成分包含最大的数据方差百分比,第二主成分包含第二大的方差,以此类推,最后的主成分波段由于包含很小的方差(大多数由原始波谱的噪声引起),因此显示为噪声。由于数据的不相关,主成分波段可以生成更多种颜色的彩色合成图像。

ENVI 能完成正向和逆向的主成分(PC)旋转。

1.正向主成分(PC)旋转

正向PC旋转用一个线性变换使数据方差达到最大。当使用正向PC旋转时,ENVI允许计算新的统计值,或根据已经存在的统计值进行旋转。输出值可以存为字节型、浮点型、整型、长整型或双精度型。也可以基于特征值来提取PC旋转的输出内容,生成只包含所需的PC波段的输出。

计算新的统计值和旋转

使用Compute New Statistics and Rotate选项可以计算数据特征值、协方差或相关系数矩阵以及PC正向旋转。

选择Transforms > Principal Components > Forward PC Rotation > Compute New Statistics and Rotate。

当出现Principal Components Input File对话框时,选择输入文件或用标准ENVI选择程序选取子集。将会出现Forward PC Rotation Parameters对话框。 注意:点击“Stats Subset”按钮可以基于一个空间子集或感兴趣区计算统计信息。该统计将被应用于整个文件或文件的空间子集。详细介绍,请参阅第348页的“根据子集进行统计”。

在“Stats X/Y Resize Factor”文本框中键入小于1的调整系数,用于计算统计值时的数据二次采样。

注意:键入一个小于1的调整系数,将会提高统计计算速度。例如:使用一个0.1的调整系数,在统计计算时将只用到十分之一的像元。

若需要,键入一个输出统计文件名。使用箭头切换按钮,选择是根据“Covariance Matrix”(协方差矩阵)还是根据“Correlation Matrix”(相关系数矩阵)计算主成分波段。

注意:一般说来,计算主成分时,选择使用协方差矩阵。当波段之间数据范围差异较大时,选择相关系数矩阵,并且需要标准化。

选用输出到“File”或“Memory”。在“Output Data Type”菜单中,选择所需的输出文件数据类型。

选择输出的主成分波段数。可以通过键入所需的数字,或用“Number of Output PC Bands”标签旁的增减箭头按钮来确定输出的主成分波段数。默认的输出波段

数等于输入波段数。也可以用特征值来选择输出的主成分波段数,按照如下步骤操作。

A. 点击“Select Subset from Eigenvalues”标签附近的按钮,选择“YES”。统计信息将被计算,并出现Select Output PC Bands对话框,列出每个波段和其相应的特征值。同时也列出每个主成分波段中包含的数据方差的累积百分比。

B. 在“Number of Output PC Bands”文本框中,键入一个数字或点击箭头按钮,确定要输出的波段数。特征值大的主成分波段包含最大的数据方差。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。为了节省磁盘空间,最好仅输出具有较大特征值的波段。

C. 在Select Output PC Bands对话框中,点击“OK”。输出的PC旋转将只包含选择的波段数。例如:如果选择“4”作为输出的波段数,则只有前4个主成分波段会出现在输出文件里。

在Forward PC Rotation Parameters对话框中,点击“OK”。

ENVI处理完毕后,将出现PC EigenValues绘图窗口,主成分波段将被导入可用波段列表中,并用于显示。

如果已经为数据统计出协方差和特征值,可以将它们输入到PC旋转中。可以在PC 旋转中使用包含如下数据的统计文件,包括:与输入数据具有相同波段数的协方差和特征值(也许已经用Basic Tools >Compute Statistics选项,或在以前的PC旋转中计算出了这些统计值)。

提示:当为PCA旋转计算统计信息时,如果要避免使用某些特定像元,首先建立一个包含这些“坏”像元的掩膜,然后使用Basic Tools >Statistics对掩膜图像计算协方差统计信息,也可以使用该统计文件进行主成分分析。

选择Transforms > Principal Components > Forward PC Rotation > PC Rotation from Existing Stats。当出现标准ENVI选择文件或子集对话框时,选择输入文件,并用标准ENVI文件选择程序建立所需的子集。将出现另一个文件选择对话框,在当前输入数据目录列表中,显示出了已经存在的统计文件(默认扩展名为 .sta )。

用标准ENVI文件选择程序选择统计文件。选择输出到“File”或

“Memory”。在“Output Data Type”按钮菜单中,选择输出文件的数据类型。选择输出的主成分波段数。

可以通过键入所需的数字,或用“Number of Output PC Bands”标签旁的增减箭头按钮来确定输出的主成分波段数。默认的输出波段数等于输入波段数。也可以用特征值来选择输出的主成分波段数,按照如下步骤操作。

点击“Select Subset from Eigenvalues”标签附近的按钮,选择“YES”。统计信息将被计算,并出现Select Output PC Bands对话框,其中列出每个波段和其相应的特征值,同时也列出每个主成分波段中包含的数据方差的累积百分比。

在“Number of Output PC Bands”文本框中,键入一个数字或点击箭头按钮,确定要输出的波段数。

特征值大的主成分波段包含最大的数据方差。较小的特征值包含较少的数据信息和较多的噪声。为了节省磁盘空间,最好仅输出具有较大特征值的波段。 在Select Output PC Bands对话框中,点击“OK”。输出的PC旋转将只包含选择的波段数。例如:如果选择“4”作为输出的波段数,则只有前4个主成分波段会出现在输出文件里。

在Forward PC Rotation Parameters对话框中,点击“OK”。

ENVI处理完毕后,将出现PC EigenValues绘图窗口,主成分波段将被导入可用波段列表中,并用于显示。想了解特征值绘图窗口中有关编辑以及其它选项的信息,请参阅第193页的“交互式绘图功能”。

(2) 反向PC旋转

使用Inverse PC Rotation工具可以将主成分图像变换回原始数据空间。 选择Transforms > Principal Components > Inverse PC Rotation。当出现标准ENVI选择文件或子集对话框时,选择输入文件,并用标准ENV 文件选择程序建立所需子集。将出现另一个文件选择对话框,在当前输入数据目录列表中,显示出了已经存在的统计文件(默认扩展名为 .sta )选择在正向PC旋转中存储 的统计文件。

注意:在选择反向PC旋转之前,统计文件必须已经存在。

在“Calculate using”标签旁,使用箭头切换按钮选择“Covariance Matrix”或“Correlation Matrix”。

注意:如果想要将图像反变换回原始数据空间,使用与正向PC旋转中相同的计算方法。

选择输出到“File”或“Memory”。在“Output Data Type”按钮菜单中,选择输出文件的数据类型。

点击“OK”运行反向变换。ENVI处理完毕后,主成分波段将被导入到可用波段列表中,并用于显示(用标准灰阶或RGB彩色合成方法)。

范文七:主成分分析论文孟向前

部分上市公司财务绩效的主成分分析

08数学1班 孟向前 0807021036

摘要 为了全面地科学地评价我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况,我们将借助SAS软件对其进行主成分分析分析。选取6项经济指标,对上市公司的财务绩效进行综合分析,并提出了目前我国上市公司存在的问题并给出提高财务绩效的相关措施。

【关键词】财务绩效 主成分分析 上市公司 存在问题 相关措施

1、研究意义

上市公司的财务绩效是指上市公司在一定期间的盈利能力、资产质量、债务风险和经营增长四个方面的有关信息。了解了不同上市公司的财务绩效,有利于投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

2、相关研究成果

由于主成分分析方法能浓缩信息,简化指标的结构,使分析问题的过程简单、直观、有效,故广泛应用于各个领域。人们经常利用主成分分析方法综合评价企业或事业单位的经济效益、技术进步状况,并收到了良好的效果。它的主演研究成果有:

1.有时可通过因子负荷的结论,弄清变量间的某些关系。

2.多维数据的一种图形表示方法。我们知道当维数大于3时便不能画出几何图形,多元统计研究的问题大都多于3个变量。要把研究的问题用图形表示出来是不可能的。然而,经过主成分分析后,我们可以选取前两个主成分或其中某两个主成分,根据主成分的得分,画出n个样品在二维平面上的分布况,由图形可直观地看出各样品在主分量中的地位,进而还可以对样本进行分类处理,可以由图形发现远离大多数样本点的离群点。

3.由主成分分析法构造回归模型。即把各主成分作为新自变量代替原来自变量x做回归分析。

4.用主成分分析筛选回归变量。回归变量的选择有着重的实际意义,为了使模型本身易于做结构分析、控制和预报,好从原始变量所构成的子集合中选择最佳变量,构成最佳变量集合。用主成分分析筛选变量,可以用较少的计算量来选择量,获得选择最佳变量子集合的效果。

3、方法介绍

3.1 主成分分析,又称主分量分析,是指将原始的多个变量,通过线性组合,提炼出较少几个彼此独立的新变量的一种多元统计分析方法。在用统计分析方法研究这个多变量的问题时,由于变量个数太多会增加解决该问题的复杂性。在大多情况下,变量之间存在一定的相关性,可以解释为这两个变量在反映此问题的信息时有一定的重叠。人们希望变量个数较少而得到的信息较多,主成分分析就是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映问题的信息方面尽可能多地保留原有的信息。

3.2 主成分分析的基本思想:在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成分分析正是适应这一要求产生的,是解决这类题的理想工具。

3.3 主成分分析的基本原理:主成分分析法是一种降维的统计方法,它借助于一个正交变换,将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量,这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵,在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系,使之指向样本点散布最开的p 个正交方向,然后对多维变量系统进行降维处理,使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统,再通过构造适当的价值函数,进一步把低维系统转化成一维系统。

它的数学模型如下:

(1).原始指标数据的标准化采集p维随机向量x=(x1,X2,...,Xp)T)n个样品xi=(xi1,xi2,...,xip)T,i=1,2,…,n,

n>p,构造样本阵,对样本阵元进行如下标准化变换:

其中,,得标准化阵Z。

(2).对标准化阵Z求相关系数矩阵

其中,。

得p个特征根,确定主成分

(3).解样本相关矩阵R 的特征方程

按确定m值,使信息的利用率达85%以上,对每个λj,j=1,2,...,m,解方程组Rb=λjb得单位特征向量。

(4).将标准化后的指标变量转换为主成分

U1称为第一主成分,U2称为第二主成分,…,Up称为第p主成分。

(5).对m个主成分进行综合评价

对m个主成分进行加权求和,即得最终评价值,权数为每个主成分的方差贡献率。

4、指标的选取

财务绩效评价要依靠财务指标,而财务指标企业总结和评价财务状况和经营成果的相对指标。中国《企业财务通则》中为企业规定的三种财务指标为:偿债能力指标、营运能力指标和盈利能力。因此我们选择了对于上市公司来说具有意义的指标:每股收益(元/股)、每股净资产(元/每股)、每股经营现金流量(元/每股)、主营业务增长率(%)、主营利润增长率(%)和毛利润(元)。分别记x1、x2、x3、x4、x5、x6。相关指标解释如下:

每股收益(x1):即每股盈利(EPS),指税后利润与股本总数的比率。每股收益通常被用来反映企业的经营成果,衡量普通股的获利水平及投资风险,是投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出相关经济决策的重要的财务指标之一。

计算公式为:

每股收益=(本期毛利润- 优先股股利)/期末总股本。

每股净资产(x2):是指股东权益与总股数的比率。这一指标反映每股股票所拥有的资产现值。

计算公式为:

每股净资产= 股东权益÷总股数。

每股现金流量(x3):指本期现金净流量与股本总额的比值,如该比值为正数且较大时,派发的现金红利的期望值就越大,若为负值派发的红利的压力就较大。 计算公式:

每股经营现金流量=经营活动现金流量净流量÷流通在外普通股数量。

主营业务收入增长率(x4):可以用来衡量公司的产品生命周期,判断公司发展所处的阶段。

计算公式:

主营业务收入增长率=(本期主营业务收入-上期主营业务收入)/上期主营业务收入*100%。

主营利润增长率(x5):是主营业务利润与主营业务收入的百分比。

计算公式:

主营利润增长率=主营业务增加利润额÷主营业务收入额*100%。

毛利润(x6):是指主营业务收入只减主营业务成本。看主要经营项目的盈利水平。

计算公式:

毛利润=收入-成本。

5、实例分析

SAS能对多变量资料进行较完善的主成分分析,下面我们就用实例来分析主成分分析的方法、过程和结果。

【例】对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效状况进行主成分分析,选择的财务指标共有以下6个:每股收益(x1)、每股净资产(x2)、每股经营现金流

量(x3)、主营业务增长率(x4)、主营利润增长率(x5)和毛利润(x6),有关数据见下表(资料来源于证券之星网站):

(数据来源:证券之星)

采用主成分分析方法,程序如下:

Data jixiao;

Input name$ x1-x6;

Cards;

山东药玻 0.15 6.93 0.18 11.25 -5.62 26.98

恒丰纸业 0.14 6.09 -0.2 9.00 -4.34 25.00

上海凯宝 0.21 7.26 0.02 71.41 119.74 82.63

鼎汉技术 0.0997 6.75 -0.54 18.06 40.44 46.84

通达股份 0.17 10.19 1.51 0.95 21.33 13.12

三维工程 0.12 10.73 -0.18 13.41 14.63 48.48

诺普信 0.22 5.76 -1.02 29.80 81.84 40.46

佛塑股份 0.103 2.26 -0.249 20.07 85.57 14.89

莱茵置业 0.0142 1.9942 -0.9915 -41.85 -81.20 22.03

马应龙 0.34 6.51 -0.07 11.27 8.11 45.02

酒钢宏业 0.18 5.43 0.27 26.62 150.78 12.39

神州泰岳 0.23 8.31 -0.26 22.85 27.16 71.56

贵糖股份 0.08 2.87 -0.56 18.14 -4.51 19.21

亿阳通信 0.0263 2.6824 -0.3438 -12.72 -34.88 68.35

新联电子 0.16 11.24 -0.9 174.67 1436.13 44.53

多氟多 0.27 13.14 -0.36 64.05 89.39 27.95

S*ST光明 2.14 0.21 0.126 -100.00 87.73 25.78

Run;

Proc princomp out=prin Standard;

Var x1-x6;run;

Proc print data=prin;

Var prin1-prin6;run;

程序说明:调用PRINCOMP过程对数据进行主成分分析。

程序结果分析

数最大,为0.5929,其次为每股收益(x1)和主营业务增长率(x4)的相关系数0.5083,而其他的相关系数却很小。

特征值所解释的方差比率和累积比率。这里第一、第二、第三、第四主成分累计比率为90.55%,大于85%。可见,在本例中,只要选择第一、第二、第三和第四主成分就可以了。如果是按照特征值大于1的标准来考虑,那么只要选择第一、第二主成分就可以了,因为第三主成分的特征值为0.7562,小于1。

达式为:

PRIN1=0.4192x1+0.2533x2+0.3232x3+0.5576x4+0.4264x5+0.4036x6

PRIN2=0.2177x1+0.6699x2-0.4185x3-0.1416x4-0.4358x5+0.3445x6

PRIN3=-0.0764x1-0.1684x2+0.6722x3-0.1658x4-0.5378x5+0.4441x6

PRIN4=0.7230x1+0.0915x2+0.2972x3-0.2773x4-0.1187x5-0.5380x6

为了对我国2011年4月份部分上市公司的财务绩效进行综合评价以个主成分的方差贡献率作为权数,以前4个主成份变量组成一个综合评价函数。具体函数为:

Y=0.4710PRIN1+0.2091PRIN2+0.1260PRIN3+0.0994PRIN5

将个主成分得分代入上式,我们就可以得到我们要的结果。我们添加以下程序:

Data zonghe;set prin;

Y=0.4710*PRIN1+0.2091*PRIN2+0.1260*PRIN3+0.0994*PRIN5;

Proc print;

Var prin1-6 name y;run;

得到的结果如下表:

普信、新联电子等这几个上市公司的财务绩效总体比较好;而通达股份、多氟多、佛塑股份、上海凯宝等上市公司的财务绩效比较差。通过对17个上市公司的个行业的实证分析可以看出这种分析客观真实,结论基本符合实际,我们还可以建立一个专门研究上市公司财务绩效的系统,从而使投资者等信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力、进而做出更加准确的相关经济决策。

6、存在问题及相关措施

6.1 存在的问题:

(1).不少上市公司的每股经营现金流量小于0,使该上市公司派发的红利的压力比较大。

(2).部分上市公司的主营业务增长率很低,有的甚至为负数,说明了有些企业缺乏创新。

(3).缺乏科学合理的管理机制。

6.2 相关措施

(1).树立良好的企业形象。

良好的企业形象不仅可以得到公众的信任,而且能激励员工士气,形成良好的工作气氛。良好的企业形象不仅有利于企业招募人才,保留人才,而且有利于企业带动起精益求精,奋发向上,追求效率企业业精神。另外,良好的企业形象不仅能增强投资者的好感和信心,容易筹集资金,而且它还能扩大企业知名度,扩大广告宣传效果与说服力,巩固企业基础,使企业营业销售大幅度上升,扩大企业的市场占有率。

(2).学会创新。

创新是一个企业生存和发展的灵魂。对于一个企业而言,创新可以包括很多方面:技术创新,体制创新,思想创新。简单来说,技术创新可以提高生产效率,降低生产成本;体制创新可以使企业的日常运作更有秩序,便于管理,同时也可以摆脱一些旧的体制的弊端,如科层制带来的信息传递不畅通;思想创新是相对比较重要的一个方面,领导者思想创新能够保障企业沿着正确的方向发展,员工思想创新可以增强企业的凝聚力,发挥员工的创造性,为企业带来更大的效益。

(3).加强全面预算管理,提高资金使用效率。

树立的全面预算管理的观念,培育全面预算管理文化,坚决执行资金管理和使用的统一筹划和安排,做好各部门的绩效考评。

【参考文献】 [1]岳朝龙,黄永兴:SAS与现代经济统计分析,中国科学技术大学出版社,2009.9.

[2]朱道元等:多元统计分析与软件SAS,第1版,东南大学出版社,1999,3242328.

[3]余明江:个股评价中主成分分析法的应用.

[4]陈峰主编:多元统计分析方法,第2版,中国统计出版社,2007,50.

[5]吴亚飞,李科:基于SAS主成分分析法在评价体系中的应用,武汉理工大学管理学院,430070.

范文八:小论文(主成份分析)

基于主成分分析的上市公司投资价值分析

摘 要:以中航工业集团(一航、二航)的12家上市公司为研究对象,构建上市公司投资价值的评价指标体系,选取13个财务指标,利用主成分分析法提取5个主成分,并计算出五个主成分的综合值,据此对12家公司的投资价值进行综合排序。结果显示,运用主成分分析法得到的评价结论基本上是符合客观实际情况的。各家上市公司的评价得分一定程度上能够体现这些公司的内在投资价值,而且用于评价的指标体系与关乎公司价值的理论也是比较一致的,可以为投资者做出理性的投资决策提供一定的参考依据。 关键词:上市公司;投资价值;主成分分析

中图分类号: 文献标志码:A 文章编号:

0 引言

随着证券市场股权分置问题的顺利解决和其他各项配套改革的不断推进,我国证券市场日益规范,以往非理性的单纯投机炒作必将退出历史舞台。但同时随着经济全球化的发展,市场的不确定性因素增加,投资者面临的投资风险也日益剧增[1]。为了回避投资风险,投资者越来越多地关注上市公司的内在投资价值。通过对上市公司投资价值的评估,确定股票的内在价值波动的规律和趋势,可以为投资者进行理性的投资决策提供科学依据。

本文以中航工业集团公司(中航第一集团、第二集团)的12家上市公司作为研究对象,基于2009年9月30日的财务数据,从盈利能力、偿债能力、资产管理能力和成长性能力4个方面,选取13个反映企业现金流和财务质量的核心指标,运用SPSS软件提取5个主成分,计算综合值并对其排序,对公司经营业绩进行了综合分析,为投资者提高投资收益、降低风险损失提供可靠的参考标准。

1 指标的选择

对于有关上市公司的投资价值分析,许多学者从构建投资价值指标体系这一角度进行研究。通过财务数据得出的上市公司综合情况,一定程度上能够反映其投资价值。但影响上市公司投资价值的指标众多,如盈利能力、偿债能力、资产管理能力、发展能力、股本结构等因素都与其投资价值有关,在建立投资价值评价模型时,不可能包括所有的评价指标,不仅缺乏可操作性,况且若选择中出现一些对公司投资价值影响很小或信息量有较大重复的指标时,评价体系中各因素之间的相关性较强,容易导致评价结果的失真。另一方面,若主观的仅采用几个指标易造成一些重要指标的漏选,很可能导致投资决策的片面。因此,评价指标的选择是正确评价上市公司投资价值的关键。

韩兆洲、谢铭杰 认为公司价值主要由股东回报能力、偿付债务能力、盈利报酬能力、资产管理能力、成长能力等诸多因素决定,其选取13个财务指标作为评估上市公司投资价值的指标体系,具体包括每股收益、每股净资产、每股收益率、净资产收益率、总资产收益率、固定资产周转率、存货周转率、税后利润增长率、流动比率、速动比率、销售毛利率、主营业务利润率、销售商品收到的现金占主营收入比例。罗红松、马庆琰从成长性(主营

[4]

[3]

[2]

业务收入增长率、净利润增长率、总资产增长率、净资产增长率、每股收益增长率)、经营能力(总资产周转率、净资产周转率、存货周转率、应收账款周转率、经营周期)、盈利能力(净资产收益率、总资产收益率、净利润率、毛利率)、偿债能力(资产负债率、流动比率、速动比率、长期资产适合率、利息保障倍数)等九个方面共28个指标进行综合分析。他们认为上述九个方面在投资价值的研究中是相辅相成的,单一研究其中某一方面,都不能真实的反映上市公司的投资价值。

这些实证分析的样本具有广泛的代表性,在对比结合各指标的使用频率,考虑数据的可获得性和指标间的可比性的同时,结合航空航天类工业上市公司的特点,本文主要从盈利能力、获现能力、偿债能力和成长性4个方面, 选取评价指标,建立评价上市公司投资价值的指标体系,如表1。

表1 航空工业上市公司投资价值评价指标

盈利能力

销售毛利率 每股收益 每股净资产 净资产收益率

偿债能力

资产管理能力

流动比率 资产负债比率 总资产周转率 应收账款周转率 存货周转率

成长性能力

主营业务收入增长率 净利润增长率 总资产增长率 每股净资产增长率

2 评价方法的选取

在经济实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,往往要考虑众多对经济问题有影响的因素,即指标,也称为变量。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息,但也在一定程度上增加了问题分析的复杂性。同时,每一个变量在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,但各个变量之间往往存在一定的相关关系,反映的信息在一定程度上有重叠,因此,有可能用较少的综合指标分别综合存在于各个变量中的各类信息,而综合指标之间彼此不相关,所代表的信息不重叠。通过寻找出综合指标,可以使得对复杂问题的分析变得简单,容易抓住主要矛盾[5]。主成分分析法是解决这一问题的理想工具。其基本思想是:考虑到指标之间具有一定的相关性,通过寻求彼此不相关的简化指标结构,抽取少于原来指标个数的互不相关的主成分来代替原来的指标,从而达到降维的目的。这些主成分不仅能够尽可能的反应出原来变量的信息,而且由于他们都是从相同类指标信息量中抽取出来的,因而组合后所得的主成分反映了同类指标的共同意义和特征,其综合解释效力大于每一个实际指标的解

释效力[6]。这样,既排除了在指标选择和权数确定时主观因素的影响,又消除了指标间重叠信息的影响,使得定量分析涉及的变量较少,而得到的信息量又较多,从而更容易抓住主要矛盾,并且综合评价结果唯一、客观、合理,是实际中应用较多、效果较好的方法。

主成分分析法由于其降维的思想与多指标评价指标序化的要求非常接近,近年来更多地被应用于社会学、经济学、管理学的评价中,逐渐成为一种独具特色的多指标评价技术[7]。近年来,许多学者对此进行了研究。

郑轶松、王谦、何曙光[8]将主成分分析法运用到半导体封装质量控制系统中,将工序中具有相关关系的5个质量特性的维度进行压缩,从而在保持一定的精度条件下降低问题的维度,提高了系统的稳定性及计算效率。于大力[9]运用主成分分析法对中国31个省、市、自治区的高科技产业进行了综合评价研究,找出了各地区高科技产业发展的主要制约因素,以及优势地区。迟国泰、郑杏果、杨中原[10]在现有商业银行竞争力评价指标的基础上,建立了一套完善的可量化的商业银行竞争力评价指标体系库,运用主成分分析法对该指标体系库的指标进行筛选,得到了信息反映程度高且不受指标间相关性影响的商业银行竞争力评价指标体系。

结合中国股市的特有情况,以航天工业上市公司为研究对象结合主成分分析的研究方法,对12家上市公司的投资价值进行综合评价分析,具体步骤如下:

(1)对原始数据进行标准化处理得到标准化矩阵Z。 (2)根据Z计算样本相关系数矩阵R。

(3)求相关系数矩阵R的特征值λ和特征向量。

(4)计算方差累积贡献率,按照方差累积贡献率大于85%选择主成分。

(5)根据选取主成分对应的特征值组成的矩阵U,计算12家航空工业上市公司的综合指标组成的矩阵Y=ZU。

(6)根据主成份综合模型计算综合主成分值,并对其按综合主成分值进行排序,即可对12家上市公司进行综合评价比较。

3 实证分析

3.1 样本的选取

选取中航工业集团(一航和二航)的12家上市公司进行投资价值评价,所有数据来源于各上市公司于2009年9月30日公布的的财务报表。利用SPSS12.0统计分析软件进行数据处理,在规定的累积方差贡献率下提取了主成分之后,根据主成分综合模型计算综合主成分值,并对其按综合主成分值进行排序,从而得到各公司的投资价值综合评价表。 3.2 数据处理

将数据输入到SPSS12.0后,首先对数据进行降维处理,经分析得到指标间的相关系数矩阵、相关系数矩阵的特征值和特征值的方差贡献率及其累积方差贡献率,相关系数矩阵的特征值和特征值的方差贡献率及其累积方差贡献率如表2所示。

由表2及表3可以看出,在累积方差贡献率达91.411%的情况下可以提取5个主成分,

其中每个主成分所对应特征值的特征向量如表3所示。

图1 碎石图

表3 特征向量矩阵

从表2和表3显示各主成分的贡献率及各主成份特征值载荷量来看,第一主成分对公司投资价值的影响最大,单个贡献率达到34.8%。这一成分中最重要的因素是净利润增长率、主营业务收入增长率、总资产周转率,集中体现了公司的盈利能力和资产管理能力。第二主成分对公司投资价值的影响仅次于第一主成份,单个贡献率达到20.3%,主成分中最重要的影响因素有应收帐款周期率、资产负债率,此成分反映公司的资产管理能力及偿债能力。第三主成分单个贡献率达15.1,主成分中最重要的影响因素为每股收益、净资产收益率,此成分反映公司的盈利能力。第四主成分中最重要影响因素为经营毛利率,仍然反映公司的盈利能力。第五主成分中最重要因素为每股净资产增长率,反映成长性能力。

根据所提取的5个主成分所对应的特征值及其特征向量,计算得12家电力上市公司的降维至5个综合指标的投资价值指数及其综合指数,如表4所示。

表4 航空工业上市公司投资价值综合指标指数

代码 000738

名称

F1

F2

F3 -0.9492

F4

F5

综合值F

ST宇航 4.699944 3.098323 -0.73776 0.328631 -1.08321 2.311713

-1.22118 2.387353 0.604142

600372 昌河股份 2.472233 -0.92649

600391 成发科技 -0.27522 -0.00179 2.656582 0.551677 0.032893 0.416836 002179 中航光电 0.171147 -0.86077 1.189418 1.344215 -0.17765 0.253156 600523 贵航股份 0.204503 -0.56345 0.697673 0.284005 0.511735 0.153538 600178 东安动力 0.742742 -0.93306 0.908826 -1.37032 -0.06712 0.018798 002013 中航精机 0.210988 -0.62655 0.091225 -0.43368 600316 洪都航空 -0.81121

-0.5832

0.841171 0.21555

-0.1778

-0.12239

-0.85041 -0.34047

000043 中航地产 -3.68816 3.478889 -0.32227 0.677264 1.279683 -0.47853 002190 成飞集成 -0.22294 -1.84974 -2.33641 2.785098 -0.12219 -0.48103 600038 哈飞股份 -1.29947 0.278542 -0.02718 -1.36231 -0.66614 -0.69508

000768 西飞国际 -2.20455 -0.5107 -2.01209 -1.79896 -1.06715 -1.64067

4 结果分析

通过对五个主成分的合理解释,并结合上市公司在各个主成分的单项得分和综合得分,就可以对12家上市公司的投资价值综合水平进行评价。

从12家航空工业上市公司的综合得分及排序表中可以看出,不同公司在赢利能力、偿债能力、资产管理能力、成长性能力方面的表现各不相同,投资者可以从不同的侧重点做出不同的决策。

从综合业绩来看,ST宇航、昌河股份、成发科技、中航光电、贵航股份、东安动力此6家公司的综合得分为正数;中航精机、洪都航空、中航地产、成飞集成、哈飞股份、西飞国际此6家公司的综合得分为负数。由于本文在进行主成分分析时对数据进行了标准化处理,各主成分得分与综合得分的均值均为零,因此我们以0为参考基准,认为综合得分大于0的公司的综合业绩相对好一些,并且数值越大,实力越强;综合得分小于0的相对差一些,数值的绝对值越大,实力越弱。依此可对样本公司的综合业绩有一个基本的判断。

高居榜首的是ST宇航,它以2.311713的总分远高于其他公司,这主要归因于其在盈利能力和资产管理能力上的得分,尤其是其主营业务收入增长率为384.39,为其他公司的几十倍。2009年,ST宇航拟定重组草案,包括资产置换与非公开发行两个部分。按照重组草案,中航工业将具有核心竞争力与盈利能力较好的航空发动机控制系统研制生产资产——长航液控、西控公司相关资产、贵州红林、北京长空相关资产注入ST宇航;并有分析称,重组完成后,ST宇航将成为航空发动机控制系统业务的唯一垄断者。为获得重组批准,ST宇航加强改善公司资产质量、增强盈利能力和可持续发展能力,公司的财务状况得到根本改善,各项财务指标大大增长,从而其综合得分最高。

由表4可以看出,昌河股份的综合排名仅次于ST宇航,这同样得益于资产重组。昌河重组方案已于2009年5月初获中国证监会有条件通过。昌河重组刚一获批,其效果便立竿见影,2009年下半年业绩大幅度提升。

由此可见,新资产的注入将给公司带来可观的预期,并购重组是航空制造业重要的投资机会。

由表4中第二主成分可以看出,中航地产的得分远高于其他公司,而这一成分中最重要的因素为应收帐款周期率,反映了该公司的资产管理能力较高。盈利能力是中航地产的薄弱环节,因此在此项指标的排名十分靠后,影响了其综合排名。但反映盈利能力的这些指标确是投资者最为关注的,因此,该公司应该在提高盈利能力、增强企业效益方面做更多的改善。

排在倒数第一位的西飞国际在五个主成分上的得分均为负值,说明该企业要想取得较好的业绩,需要在公司的各个方面提高自身的竞争力。与08年相比,西飞国际净利润同比下降了两成。2009年7月27日,该公司发布的2009年度中报显示,西飞国际2009年上半年营业收入20.8亿元,同比下降51.01%;归属于母公司净利润-5332.5万,同比下降138.65%,每股收益-0.02元,去年同期是0.06元。这主要因为受国际金融危机等因素的影响,使得新

舟60飞机出口销售存在困难,未能完成销售计划。此外,由于飞机成品配套的影响也给飞机产品均衡生产、按计划节点交付带来困难。可见,国际环境对公司的发展起着至关重要的作用。

5 结论

把上述的研究结论与实际情况对照可以发现,主成分分析得到的评价结论基本上是符合客观实际情况的。各家上市公司的评价得分也充分地体现了这些上市公司的内在投资价值,而且用于评价的指标体系与关于公司价值的理论也是比较一致的,可以为投资者做出理性的投资决策提供一定的参考依依据。此方法可推广运用于研究通信、新能源、汽车等行业的投资价值分析中。但同时,运用主成分分析对上市公司进行投资价值分析也存在着一些问题,如在增强指标选取的行业性特点、主成分个数的合理确定以及结果分析上,在以后的研究中将不断的完善和改进。

参考文献:

[1]李云飞,惠晓峰.基于支持向量机的股票投资价值分类模型研究[J].中国软科学,2008(1):135-140

[2]杨小平,娄彦华,巫绪芬.绩效评价指标选取的统计方法及其应用[J].技术经济,2002(5):61-63

[3]韩兆洲,谢铭杰.上市公司投资价值评价模型及其实证分析[J]. 中央财经大学学报,2004(11):71-75

[4]罗红松,马庆琰.基于分组主成分法的科技板投资价值分析[J]. 科技创业月刊,2007(10):46-47

[5]刘宇,王增民.因子分析在上市公司投资价值综合评价中的应用[J].北京邮电大学学报(社会科学版), 2001,3(1):17-20

[6]约翰逊,威克恩.实用多元统计分析[M]. 北京:清华大学出版社,2008

[7]李靖华,郭耀煌.主成分分析用于多指标评价的方法研究[J].管理工程学报,2002,16(1): 39-43

[8]郑轶松,王 谦,何曙光. 基于主成分分析的半导体封装质量控制系统[J]. 系统工程,2009,27(1):108-112

[9]于大力. 我国高科技产业的综合评价研究[J],科技进步与对策,2008,25(6):128-131

[10]迟国泰,郑杏果,杨中原.基于主成分分析的国有商业银行竞争力评价研究[J],2009,6(2):228-233

Analysis of Investment Value of Listed Companies Based

on Principal Component

Abstract:In this paper, 12 aviation industry listed corporation companies are studied, by constructing the evaluation index system, selecting the 13 financial indicators, using principal component analysis to extract five principal components, and calculate the integrated value of the five principal components.According to the investment

value,12 companies were sorted. The results showed that the use of principal component analysis of the evaluation findings are basically in line with objective realities. Evaluation of various listed companies can reflect the scores of these companies intrinsic investment value to some extent, and for the evaluation index system, the theory relate to the corporate value too. It can certainly provide some reference for Investors to make rational investment decisions.

Key Words: Listed Companies; Investment Value; Principal Component Analysis

范文九:SPSS主成分分析

主成分分析法

1.运用主成分分析法研究城镇土地评价的思路:

(1)在已取得城镇土地评价范围内各个评价单元因子评价分值的基础上, 建立主成分分析模型。首先, 假设影响土地质量的因子有m 个, 并将城镇土地评价区域划分为n 个评价单元, 采用指数衰减或线性衰减等方法计算得到每个评价单元内各因子的评价分值,建立n×m 阶的评价分值矩阵F。

(2)将评价分值矩阵F中的每一个元素Fij ( i= 1, 2, „.n; j= 1, 2, „m )进行标准化处理。

(3)通过坐标变化手段, 将原来含有m 个变量的Fj ( j=1, 2, „m )作线性变化, 转化为另一组相互无关的综合变量Z1,Z2, „ Zm,

(4) 城镇土地评价中主成分的提取与权重确定。主成分的提取主要是依据主成分的累积方差贡献率

(5) 以方差贡献率作为权重, 对提取的前p个主成分在每个单元内得分进行线性加权, 得到每个

评价单元内的综合评价值。 文献:冯长春,侯玉亭. 城镇土地评价中主成分分析法的应用[J]. 中国国土资源经济,2007,07:27-31+47.

2. 运用主成分分析法研究企业统计数据质量的影响因素的思路:

(1)首先对原始数据进行KMO和BATLETT球形检验,判断是否可采用主成分分析进行数据分析。 (2)求得相应主成分的特征根、方差贡献率及其累计贡献率,选取综合评价指标。

(3)为了更好地赋予所得公共因子以合理的含义,做因子旋转,经4次方差最大化正交旋转后,得到旋转后的因子载荷。

(4)将所有主成分作为自变量,利用spss进行多元线性逐步回归分析后,得到方程模型,然后根据模型数据进行企业统计数据质量的分析。

文献:李凤,程书强. 企业统计数据质量影响因素分析[J]. 西安财经学院学报,2013,05:56-59.

聚类分析

1.运用系统聚类分析法研究区域土地利用分区的思路:

(1)选择指标:土地开发利用程度影响因素指标,包括土地未利用率、垦殖系数、林地指数、居民点及工矿用地指数等4 项指标;土地集约经营程度影响因素,包括人口密度、人均土地、人均耕地、非农业化水平等4 项指标;土地利用经济效果影响因素,包括人均粮食、单位土地农林牧渔总产值、单位土地工业总产值等3 项指标。

(2)以土地利用类型结构指标为基础,运用以上11 个反映土地利用现状的特征值作为聚类分析 的指标,利用社会经济统计软件SPSS 的分层聚类((Cluster)功能,进行了Q 型分类。

(3)选择Transform Values(标准化方法)中的“Range 0 to 1”,对原始数据进行标准化处理,并运用系统聚类分析欧氏距离(Euclideandistance) 对汕尾市土地利用类型进行土地利用区 的分类。由于事先不知道土地利用分区数目,所以取不同阙限值,可相应划分不同土地利用类型区。 文献:于闽,周翔,邓志刚. 系统聚类分析法在统筹区域土地利用分区研究中的应用[J]. 国土资源导刊,2008,01:44-46.

2. 运用模糊聚类分析法评价大气环境质量的思路:

模糊聚类法是大气监测布点优化研究中最常用的聚类分析方法,选择二氧化硫、氮氧化物和总 悬浮颗粒物三项指标,应用模糊聚类分析和ISODATA 算法,对大气监测点位进行量化寻优分析, 从而得出最佳点位。

把欲进行分类的对象,如监测点、污染因子等作为样本,这些样本之间存在多元模糊关系,通过模糊等价关系变换,定量地确定各样本之间的亲疏关系,对样本进行科学分类的方法称为模糊聚类分析法。由于事物本身在很多情况下都带有模糊性,因此把模糊数学方法引入聚类分析,就能使聚类分析更切合实际。

假设n 个待识别的对象组成对象集(令i=1,2,⋯,n),据以识别的m 个指标(令j=1,2, ⋯,m)

组成指标集,用指标相对隶属公式,消除指标量纲。m×n 阶指标相对隶属度矩阵则为Rm×n

如果要将n 个对象依据m 个指标按c 类标准加以识别,则模糊矩阵为

h=1,2, ⋯,c;j=1,2, ⋯,m。式中uhj 为对象j 隶属于标准模式h 的相对隶属度,满足条件:

设已知c 类指标的n 个标准指标特征值为sih,则用标准指标相对隶属度矩阵表示为:

因此,第i

个聚类对象的聚类向量为

然后,可根据择大原则进行被分类对象之间的聚类,从而判断出对象所属的聚类。 文献:袁东,付大友,袁基刚. 聚类分析法在大气环境质量评价中的应用[J]. 四川理工学院学报(自然科学版),2004,Z1:169-175.

范文十:主成分分析应用

一、延长用户在网时长模型介绍 1.1.1 背景

随着时代的发展,我们看到客户移动通信行为模式已发生巨大变化,比如移动语音通话已不再是用户的首要选择、数据业务已成为增收的主要动因、大量的移动互联网内容/应用被用户下载使用,带来了手机流量的快速增长以及老一辈传统中高端客户(原传统商务成功人士)正在逐步退出历史舞台,新一代核心客户的上网需求已超过语音质量需求〃〃〃

为顺应市场和客户消费需求的变化,需要在传统经分数据基础上,对客户多种类型数据进行深度分析,深入洞察用户需求,最终有效延长高价值客户的在网时长,提高客户带来的收入总值。 1.2 应用目标

高价值用户的总体价值集中体现在收入贡献与在网时长。而在延长在网时长的分析方面,较少有科学有效的数学模型支撑,也没能深入洞察客户需求,导致针对在网时长的营销存在不同程度的资源浪费,无法达到有效率的营销目标。

本模型侧重于在网时长方面的分析,主要通过探索影响客户在网时长的关键因素,找到与在网时长强相关的指标,调用营销资源通过提高该指标的比例从而达到提高客户在网时长的目的,提高客户带来的收入;

1.3 方法原理

主要矛盾:分析选取的相关指标越多,越能更全面地解释在网时长差异性的原因,洞察客户在网时长背后驱动因素。但是,一方面更多指标导致更高的分析复杂性;另一方面,营销资源是稀缺而且宝贵的,需要将营销资源集中使用在关键指标上,发挥营销资源的最大作用。所以在分析的过程中出现了数据全面性与分析复杂度、营销资源精准使用的矛盾。

解决方法:针对以上的分析矛盾,通过目前主流分析方法的比较,我们认为主成分分析方法能较好地解决问题。主成分方法能将零散的因素整合成高度概括的更有深度的综合因素,在尽可能多地包含原本数据的信息的同时,能够将多个变量整合成少数几个主成分,并且能够依据重要性进行排名,能从众多因素中甄别出核心因素;

再通过评估这些关键指标与用户在网时长的相关度,找到影响用户在网时长的重要因素,根据这些指标的特征,对于不同的客户分群进行营销刺激使客户满足这些指标特征,从而达到提高客户在网时长的目的。

模型关键:与用户在网时长强相关的指标选取不再是依据主观性判断,或者是简单特征归纳统计几个维度的指标,而是将描述客户消费特征的全部指标均运用数学降维的方式分析之后,得到与在网时长强相关的指标,并加以应用这些指标; 1.4 模型建立流程

通过对影响在网时长的因素进行研究,找出影响在网时长的关键因素,对核心因素进行关注并实施相应的营销手段,以提高客户的在网时长。具体流程为因素选取—主模型建立—主成分解读—决策输出—营销分析—效果分析—模型改进的流程。

1-1模型建立流程图

1.5 分析对象

分析对象为随机抽取的8069位广东省在网客户的消费行为数据,包括 语音支出、基本月租费、数据业务使用各个指标等。 二、 模型计算与检验 2.1 数据预处理

去相关性:由于客户消费行为相关性很强,会因为相关性指标的重复计算影响主成分分析的结果,所以对初始数据指标进行调整,使客户消费行为相关性较强的指标整合或单项保留。

数据标准化:由于客户消费行为各评价指标的性质不同,通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时,如果直接用原始指标值进行分析,就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用,相对削弱数值水平

较低指标的作用。因此,为了保证结果的可靠性,需要对原始指标数据进行

标准化处理。 2.2 数据输入

经过数据预处理,我们得到更科学合理的输入数据:

2-1指标输入简表

2.3 主成分分析

首先通过模型运算得到描述客户特征的主成分,得到16个主成分,包含了客户82%的信息量。再进一步分析主成分中的能够较高程度代表客户信息的指标与在网时长这个指标的相关度,最终分析得到影响这批客户在网时长的关键指标。 2.3.1 确定主成分个数

从相关矩阵的特征值看,前16个成分的特征根都>1;从主成分累计贡献率看,前16个主成分的累计贡献率达82.15%,即包含了全部数据82.15%的信息量,表示16个主成分能较好地代表所有影响在网时长的因素,所以根据主成分个数的选取准则可选取前16个主成分。

2-2特征根与方差贡献率

2.3.2 成分解释

2-3成分旋转矩阵

从2-3矩阵中可以得出:

第一主成分主要综合了手机视频信息费、手机视频使用天数的信息,

说明手机视频使用程度高的用户在网时长更长,也因为手机视频是流量强相关的业务,从侧面也说明高流量的用户更不易于离网,所以最后的营销指标选择则将其列入流量因素;

第二、第六、第七主成分综合了增值业务、GPRS通信费用、GPRS套

餐费、3G流量的信息,体现出流量越高,用户对数据业务依赖性越强,在网倾向越高;

第三主成分主要综合WLAN上行流量、WLAN连接时长的信息,负载了

WLAN使用情况信息;随着移动互联网的发展,新一代核心用户关注的重点在于手机上网,能够随时随地的上网,该成分说明热点网络覆盖与使用能够解决用户随时上网的需求,从而能够有效提高用户在网时长;

第四主成分主要综合手机阅读信息费与手机阅读使用天数的信息,手

机阅读能够充分填充客户的碎片化时间,满足客户的阅读偏好,同时也形成了用户对移动手机阅读产品的依赖性,从而延长用户在网时长;

第九主成分为MM下载次数、MM下载的信息;随着智能手机的普及,

手机应用市场也迅猛发展,客户市场争夺激烈,MM应用依赖于广泛的客户群和便捷的宣传、下载通道,为客户提供下载服务。手机应用的迭代更新快,各种软件层出不穷,能够促使客户对MM长期使用,带来流量与稳定客户群的同时,也有效延长用户在网时长。

第十一、十五主成分主要为彩铃与音乐下载信息,彩铃业务为一直是

运营商特有的业务类型,长期以来一直是数据业务收入的主要贡献者;正因为彩铃业务的排它性,手机彩铃下载量越大,对于移动业务的依赖性也会更强。

第五、八主成分主要为终端与基本话费、语音支出信息,即通信话费

支出越多,反应出用户对于基本通话需求较高,满足客户的基本通话需求即可有效提高用户的在网时长;

第十三、十四、十六主成分主要包含12580查询次数、手机支付使用

次数、139邮箱使用信息等其他增值业务信息,增值业务在于构建用户完整的工作生活圈,对于这些增值业务的使用能够有效提高客户粘性、活跃度以及忠诚度,提高用户在网时长。

2-4主要成分一览表

通过对主要成分的分析,并结合影响在网时长的主要成分中属于数据

业务的主要成分,输出营销关键指标:手机视频、流量、无线城市、手机阅读、MM下载、彩铃与音乐下载、12580查询次数、手机支付使用次数、139邮箱使用次数。 三、 执行与评估

通过主成分分析,梳理出客户在移动业务尤其是数据业务使用上的关键指标,充

分反映客户信息,从这些关键性指标中,挑选典型的指标加以营销推广;

在第一成分中,手机视频的信息费和手机视频的使用天数十分突出,而结合我们在日常现象也可以看出,手机视频在人们生活中扮演着越来越重要的角色。上下班的公交车上、晚上睡觉前都是手机视频使用的高峰期,因为我们选择在手机视频上发力,让更多的用户养成手机视频的使用习惯。

在第二、第三成分中,GPRS费用、流量和WLAN流量指标突出,体现了新一代核心用户对于上网的需求十分迫切。越来越多的手机应用被接入,GPRS套餐的普及和人均流量的不断攀升,均说明GPRS对于用户的重要性;而能够随时随地的上网,俨然成为客户的强烈需求,我们经常可见的餐厅、酒店宣传语中也均有WLAN全覆盖,提供

免费无线上网服务等,我们的营销也应该从为客户提供无缝连接的网络服务出发,满足用户上网需求,强有力的宣传无线热点的覆盖区域,提高满意度。

在第四成分中,手机阅读的指标突出,而这个也是我们需要重点关注和发展的数据业务。在手机上看小说几乎占用了大部分用户的所有碎片化时间,公车上、吃饭间、上班闲暇时间···,在互联网时代,起点、晋江等小说网站占据主流,获取了大量用户与收入,而移动互联时代,我们则需要充分利用广泛的客户群,大力发展手机阅读业务,带动数据业务增长;

而第九成分中的主要指标MM下载、第十一、十五成分的彩铃下载、第十三成分中的手机支付、139邮箱等都是顺应了时代的发展,满足了客户不同的业务需求,也是我们需要重点关注和强势推广的数据业务。

因此,广东移动根据延长客户在网时长模型的数据输出情况,针对性开展了一系列的营销活动,取得了良好的效果,具体成果如下:

4.1 营销策略一:在2013年第3季度针对(手机视频、MM、无线城市等业

务)高活跃用户开展整合营销活动

营销方案详情:

活动期间,手机视频、MM、139邮箱、飞信、无线城市、彩云、彩云通信录、灵犀等数据业务的高度活跃用户(按连续活跃月份、使用数据业务数量进行界定),给予5元话费(数量不超过4万/月)和1注彩票(现有库存12万注彩票,24万元,送完为止)的奖励,按指定渠道主动登记的高度活跃用户更可参与大奖抽奖。大奖为iPad 5台/月。

营销活动效果:

在活动期间,该营销活动参与人数达到73.8万,营销活动带来这些数据业务总收入上升了6.1%,投入产出比总计为3.4,同时,客户活跃度和保有率也得到了不同程度

的提升。活动结束后,客户的保有率仍为64%。

4.2 营销策略二:在2013年第3季度开展手机视频V+精选包营销活动

营销方案详情:

首次成功订购手机视频包月用户(5元/月)的新用户,连续3个月在扣费成功次月奖励等额话费。

营销活动效果:

活动期间,手机视频的使用人数增幅达到11%,其中手机视频的使用频率上升了

4.4个百分点,在活动结束后的六个月内,客户的营销活动保有率依然高达67%。

4.3 营销策略三:2013年第4季度_流量综合营销活动

营销方案详情:

流量方案用于精准营销,客户发送88DA登记方可参与:

1、开通奖励:首次成功订购2元/3元/5元/10元/20元/30元流量套餐(含叠加包、闲时套餐、混合套餐)中的任一套餐的新用户,扣费次月奖励等额话费。

2、升级奖励:标准套餐客户,活动周期内成功升级高阶标准套餐(比现在高即可),扣费次月,奖励5元话费,每号码限参加一次。

3、使用奖励:阅读用户(在网超过1个月),当月阅读任意章节超过10章或消费满3元,即可次月获得5元30M流量叠加包1个。(先扣后赠的方式,最多奖励1个月。)。

营销活动效果:

在活动期间,全省累计参与营销活动人数达88.9万,活动三个月内带来GPRS收入累计高达1540万,投入产出比达到4.3。

4.4 营销策略四:手机阅读悦读越乐活动

营销方案详情:

默认方案:

1、书包优惠:用户首次成功订购“手机悦读会”(3元/月)、莞香阅读包(3元/月)且阅读任一章节新用户,扣费次月奖励等额话费。

2、书本优惠:用户成功购买指定书籍(5元/本、3元/本)),扣费次月奖励等额话费。

储备方案:

1、书包优惠:用户首次成功订购“手机悦读会”(3元/月)、莞香阅读包(3元/月)且阅读任一章节新用户,连续3个月在扣费成功次月奖励等额话费。

2、书本优惠:用户成功购买指定书籍(5元/本、3元/本)),连续3个月在扣费成功次月奖励等额话费。

营销活动效果:

手机阅读营销活动期间,全省参与客户数达33.2万,带来累计收入259万,收入上升了8%,整个营销活动ROI为2.7。

4.5 营销策略五:咪咕特级会员_爱咪咕爱音乐活动

营销方案详情:

1、存量+1元升级:彩铃套餐客户在活动期间,订购咪咕特会1元升级包(1元/月),成功扣费次月奖励1元话费。

2、新增市场:非彩铃套餐客户在活动期间,订购咪咕特级会员(6元/月),成功扣费次月奖励6元话费。

(注:针对外呼渠道发展成功客户连续3个月在扣费成功次月奖励等额话费。)

3、咪咕音乐客户端:彩铃用户通过手机终端下载咪咕音乐客户端,并使用客户端

下载任意歌曲或订购彩铃即可于次月获得2元话费奖励。(每客户限参与一次)。

营销活动效果:

在10月份,全省共有15.9万用户参与了咪咕音乐推广的活动,新增客户占比达42%,而活动带来了收入达95.6万,相比上月提高了7.1%。

4.6 营销策略六:无线城市感恩有礼活动

营销方案详情:

活动期间,用户参与无线城市指定活动,可于次月获赠5元话费(季度名额上限38万名),有机会以闯关(或排名、抽奖等)形式获得10、50、100、1000元话费奖励(季度名额上限分别6000、600、180、3名)。

营销活动效果:

活动期间,WLAN收入虽无明显上升,但使用的普及度提高了5.2%,用户使用的活跃度则上升了4.3%.

4.7 营销策略七:2013年第4季度_飞信、139邮箱_飞信、139邮箱秋冬体

验享好礼

营销方案详情:

活动开始前三个月未使用139邮箱和飞信的用户,活动当月活跃这两个业务并发短信到10086登记,将获得话费奖励,首月可获得3元话费,连续活跃2个月可获得7元话费,连续活跃3个月可获得10元话费。每个号码仅可以参加一次。

营销活动效果:

在活动期间,139邮箱、飞信营销活动参与人数增长11.7万,即说明这2项业务的新增活跃用户增加高达11.7万,其中飞信客户的保有率也高达95.2%,139邮箱活跃客户的保有率达63.5%。