传热学第六版课后答案

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范文一:四版传热学课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社会

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv dy0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 0uuudyw 代入速度场且

dx

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

5

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54

45

NuCRe

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr3,故

C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyafdx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvxxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvy

xtxytyat

y

2 

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2

xyat

y

2,两边对y积分得 

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

0因为v

0,

ty0

y

0,所以上式化为

y



x0utdyvtytfa,又因为有uyv0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xdyvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

Qd27.03125,Reud3.751,所以管内流态不相2,d0.533,u30 题 分析 Qvv

,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr23

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

oo

oooo

222

222

oo

oooo

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社会

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv dy0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 0uuudyw 代入速度场且

dx

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

5

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54

45

NuCRe

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr3,故

C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyafdx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvxxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvy

xtxytyat

y

2 

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2

xyat

y

2,两边对y积分得 

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

0因为v

0,

ty0

y

0,所以上式化为

y



x0utdyvtytfa,又因为有uyv0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xdyvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

Qd27.03125,Reud3.751,所以管内流态不相2,d0.533,u30 题 分析 Qvv

,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr23

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

oo

oooo

222

222

oo

oooo

范文二:传热学(第四版)课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社会

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

CV

)

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

t4tt5000cdbt

c

t3t5000dc

td

8~12 需要编程

第五章

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量udy,

x

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv

dy 0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

 

ud

uuudy 代入速度场且 w

dx0

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为

Nux,tCRex5Pr,则有

l1xcuxux h0.332PrdxC

xc

lxx0

2

45

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54



43

NuCRe45831Pr,又因为已知Nu0.0359Re831Pr,故



C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyaf0dxyw

表达式。又因为hx

dt

,最后得到 

twtfdyw

Nux0.323Rex2Pr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvt 且 vt xxxyyy

ttutuvtv2t

tta2  uv

xyxxyyy

utvtuv2t

ta2 

xyyxy

因为

uv0 xy

utvt2t

a2,两边对y积分得 

xyy

vtut2t

dydya2

00xyy

t

utdyvta y 0

x00

因为v

y0

0,

t

y

0,所以上式化为

y

tuv

,又因为有0,所以 utdyvtafy0xyxyw

vu

  yx

uvu

  vy0dyvy

00xyx

因此vytftf

u

x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdya f dx0yw

27 题 分析 q

t

y

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

Qd27.03125,Reud3.751,所以管内流态不相2,d0.533,u30 题 分析 Qvv

,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 

47.3810620.3335400

23

h

fucp8Pr

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf310C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm20C 19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf450C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

9

、Xa,b

ab 

2a

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m 26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

222222

2222

oo

22o

22o

oo

oooo

222

222

oo

oooo

范文三:传热学(第四版)课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

0

t

h(ttf) rRr

t

0 r0r

0

T2TbT4U

a28. 0xlfCpx

TT0 x0

0

0 0

T

0 xlx

第二章

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0; t2tf xl;

温度分布为:

t

(t1tf)e

e

4ld

(t2tf)

ld

ld

e

4xd

(t1tf)e

e

4ld

(t2tf)

ld

e

ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10xlt84Cm5.24321/mtt

令且,则, l0g

chml2httgdt

dx2

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

,328.07s5.47min 

2ha

502030020exp



第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃);

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

1

2tb10041

tatc5004

1

tbtd50041

tc5003

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章 12 题 答案

3

1.4721m0 13. 答案 1.41mm2,t0.980mm

1/2

15 题 答案 由5.0xRex

由4.64xRex

1/2

,可得2.75mm

,可得2.55mm

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv

dy 0dx22u

v5d u8dx3

17 题 答案 vmax1.6 /10ms

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuuy

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 uuudyw 代入速度场且

dx0

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

45

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec5

,Rec510,最后得到 u

NuCRe

54

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr,故

C0.02872,Nux,t0.02872Rex

45

Pr

23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyaf

dx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr,Nu0.646Re2Pr

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtv

xxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvyxtxytyaty2

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2 xyaty2,两边对y积分得

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

因为vy00,

ty

0,所以上式化为

y

x0utdyvy

tfatuv

y,又因为有0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 x0xyw

td

uttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到 Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到 Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm

2

20

C

30 题 分析 Qv2,d0.533,uQvd7.03125,Reud3.751,所以管内流态不相似。令Qv,即可满足相似要求。 31 题 分析 a

0.1914

1.3610  Pr0.347 3

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr231.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.1C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm42 题 答案

20

C

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)710w,1.410w,9.910w 12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

4545

2

oo

ab

2a

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6oC,误差17.66% 27、398oC

第十章

11、7.81oC 13、顺流:112oC,逆流:155oC,交叉流:141oC 14、均为逆流 15、(1)4.385m2(2)4.537m2(3)4.716m2 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m2 20、6.25m2 21、0.115m2 22、14125w,油出水温度:77.4oC,水出水温度:37oC

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

oooo

范文四:传热学(第四版)课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv dy0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 0uuudyw 代入速度场且

dx

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

5

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54

45

NuCRe

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr3,故

C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyafdx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvxxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvy

xtxytyat

y

2 

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2

xyat

y

2,两边对y积分得 

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

0因为v

0,

ty0

y

0,所以上式化为

y



x0utdyvtytfa,又因为有uyv0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xdyvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

30 题 分析 Qv2,d0.533,uQvd7.03125,Reud3.751,所以管内流态不相似。令Qv8,即可满足相似要求。 31 题 分析 a

2

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr23

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

oo

oooo

222

222

oo

oooo

范文五:传热学课后题答案整理

3-15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件,当该导线受火焰或高温烟气的作

0W/(mK),用而熔断时报警系统即被触发,一报警系统的熔点为500C,210

7200kg/m3,c420J/(kgK),初始温度为250C。问当它突然受到6500C烟气加热

后,为在1min内发生报警讯号,导线的直径应限在多少以下?设复合换热器的表面换热系

2

12W/(mK)。 数为

解:采用集总参数法得:

hA

exp()

cv,要使元件报警则5000C 0

500650hAexp()

25650cv ,代入数据得D=0.669mm

验证Bi数:

Bi

h(V/A)

hD

0.00951030.054,故可采用集总参数法。

3-31 一火箭发动机喷管,壁厚为9mm,出世温度为30C。在进行静推力试验时,温度为1

2

1950W/(mK)。喷管材750C的高温燃气送于该喷管,燃气与壁面间的表面传热系数为

料的密度8400kg/m,导热系数为24.6W/(mk),c560J/(kgK)。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁,且外侧可作绝热处理,试确定: (1) 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间; (2) 在所允许的时间的终了时刻,壁面中的最大温差; (3) 在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。

3

解:Bi

h

0.7134

1=0.76921(1)

10001750

0.43605m301750

sin1cos1ln1

02sin1cos10.9993Fo

12

2c2FoFo15.5s



(2)maxmm(1

(10001750)(1

(3)

1

)cos1

1

)293.90C

cos0.76921

tth

594510C/mmaxx

xx

mt11x

(x)cos()001

0xx1000293.91750m(cos11)(cos0.769211)326550C/m0.009

无限长圆管

6-1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中,用200C的空气来模拟实物中平均温度为

2000C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s,问模型中的流速应为若干?若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K),求相应实物中的值。在这一实物中,模型与实物中流体的Pr数并不严格相等,你认为这样的模化试验有无实用价值?

解:根据相似理论,模型与实物中的Re应相等空气在20C和200C时的物性参数为:

20C:115.06106m2/s,12.59102W/mK,Pr10.703200C:234.85106m2/s,23.93102W/mK,Pr20.680由

u1ll

u2l2

12

l15.06

u1(1)(2)u286.0320.85m/s

2ll34.85又

Nu1Nu2

l13.93

得:h2h1(l)(2)19536.99W/(m2K)

l2182.59

上述模化试验,虽然模型与流体的Pr数并不严格相等,但十分相近这样的模化试验是有实用价值的。

6-8、已知:一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2,且d12d2,

流动与换热已处于湍流充分发展区域。

求:下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小:(1)流体以同样流速流过两管:(2)流体以同样的质量流量流过两管。

h~

解:设流体是被加热的,则以式(5-54)为基础来分析时,有:

.40.6

c0pu

0.4

0.4h0.2

对一种情形,u1u2,d12d2,故:

h1u10.8d10.2u1

0.80.2h2u2d2u2

0.8

d1

d2

0.2

f11u1fu222

0.8

d2d1

1.8

12

1.8

28.7%

若流体被冷却,因Pr数不进入h之比的表达式,上述分析仍有效。

6-19、已知:水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。(1)管子壁温为75℃,水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃,水从70℃冷却到20℃。 求:两种情形下的表面传热系数,并讨论造成差别的原因。

解:w1.2m/s d0.020m

1

(2070)452 (1)℃ ud1.20.02Ref39506.176

v0.67510

tf

Nuf0.023Ref0.8Prf0.40.02339506.170.83.9520.4189.05

Nu19.0564.15102

hm6063.77W/(m2k)

d0.02

0.80.30.80.3

.173.925164.896 (2)Nu0.023RePr0.02339506

164.89664.15102

hm5289.05W/(m2k)

0.02

因为加热,近壁处温度高,流体粘度减小,对传热有强化作用,冷却时,近壁处温度低,流体粘度增加,对传热有减弱作用。

6-70、已知:对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明,当温度t135℃的气流以

t300℃的叶片时,u160m/s的速度吹过特征长度l10.15m、壁温w1换热量为1500W。t340℃。两种情况下

现在有第二种工况:t235℃、u240m/s、l20.225m、w2

叶片均可作为二维问题处理,计算可对单位长度叶片进行。

求:第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。

2h2A2t2600.15400.225

,Re1,Re2,12

h1A1t112

解:1, Re1Re2,即Nu1Nu2,

h2l120.15

0.6667h1l210.225。

对二维问题换热面积正比于线形尺度(即以单位长度叶片作比较),因而有:

20.22534035

0.66671.151,21.15115001726W

0.1530035 1。

8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847℃,直径为1mm。电炉的效率为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。

2738473dL0.9610

100解:5.67×

得L=3.61m

9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1,2。

4

解:(1)因为X2,11

X1,2

A22R

A12R3/4

0.4244

(2)因为X2,11

A2R2

X1,20.5

A12R2

(3)参考(),具有对称性,2X1,=420.5/

0.125

(4)假设在球得顶面有另一块无限大平板存在,由对称性知

X1,=20.5

9-35设有如附图所示的几何体,半球表面是绝热的,底面被一直径(D=0.2m)分为1、2两部分。表面1为灰体,

T1550K,1=0.35;

表面2为黑体,T2=330K。试计算表面1的净辐射损失 及表面3的温度。 解:网络图如下:

X12,31X3,12X1,3X2,31

R2X12,30.522R

X3,1X3,20.5/20.25

111

A1D23.140.220.0157

248A32R20.0628

5504

)5188.4W/m21007304

Eb25.67()6272W/m2

100

Eb15.67(

1110.35118.3m2

1A10.350.015711

63.7m2

A3X3,1A3X3,2

表面1的净辐射损失:

EE5188.4672.4b1b218.38W

R118.363.72EEb35188.4Eb3

由b1Eb31843.24W/m2

R118.363.7

T

又Eb3(3)4T3424.6K。

100

1,2表面间的辐射换热量是由于绝热表面3的存在而引起的。



t300C,t210C,t100C,t200C,试计算下列流动布置112210-9、已知

时换热器的对数平均温差: (1)

(2) (3) (4) (5)

逆流布置;

一次交叉,两种流体均不混合; 1-2型壳管式,热流体在壳侧; 2-4型壳管式,热流体在壳侧; 顺流布置。



解:(1)t1t1t2210100110

trt1t2300200100

ln(t1/tr)ln(110/100)t2t2200100

(2)P0.5

300100t1t2t1t1300210R0.9

200100t2t2

tm104.90.9296.5C

tm

t1tr

110100

104.9C

由参考文献1,图9-17查得=0.92(3)由参考文献1,图9-15查得=0.85

tm104.90.8589.2C

(4)由参考文献1,图9-16查得=0.97tm104.90.97101.8C



(5)t1t1t2300100200



trt1t221020010tm

t1tr20010

63.4C

ln(t1/tr)ln(200/10)

范文六:传热学课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.4104℃/W 4.4103 m℃/W 30.4KW/ m 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m 1690.3 W/ m 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-2105,2105。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由2t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

t

ar

2

2

2

22

22

r

(r

tr

) 0rR0

t(r,)t0 0rR 

tr

tr

h(ttf) rR

0

0

0 r00

4

8.

T

a

Tx

2

2

bTU

fCp

0xl0

TT0 x0

Tx

0 xl

0 0

第二章

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。

3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

14r1h1

2

r2r14r1r2

14r2h2

2

W

R

14r1h1

2

r2r14r1r2

14rh2

22

℃/W

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.66104 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为: ddx

22

4insh2

m

2

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4

t

(t1tf)e

4d

d

l

4

(t2tf)

4dl

4

e

d

x

(t1tf)e

4d

d

l

(t2tf)

4dl

4d

x

e

tf

ll

eeee

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0t40C

0

t84C

令mxl

2

httgdt

2dx

0x0.025175.2W/m;

5.2432

1/m且ttg,则l0

1chml

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784157.07

100%46.52%

第27题:

m

85.348485.34

22.70,l160mm,tg85.34C,t85.34841.340C,

100%1.57%.

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章

(

hA

4. T()

qvV[1e

hA

CV

)

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃;

h390.003

第8题: Bi0.0024

48.5

2ha

502030020exp,328.07



,故可采用集总参数法 0.1

s5.47

min

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.1516.3

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心800C,采用书中P59页的(3—10)

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

f

tt

4001180

x

cos1

1sin1cos1

4

2sin1

2a

exp12

1.79281.5089

exp2.169310,最后得到:5781.6s1.6h

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.27107m2/s

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

ta4ta2tb1000

t

bta4tbtc5000

第7题:  

t4tt5000cdbt

c

t3t5000dc

td

141

tx

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。

2tb100

ta

tatc500

tb4

1tctbtd500

t4d

1

tc5003

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

12 题 答案 1.472

3

2m,t0.980mm 1m0 13. 答案 1.41m

1/215 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

ddx

x

udy,



x0

udydxvdx,

v1y

dy

2u

s/

3

ddx

vu

x

3y

2

5d1.458dx

3

17 题 答案 vm

ax

1.610m

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

uu

duuu

   联合动量积分方程 w

dyw

yddx

 

0

uuudyw

u

代入速度场且

ddx

6

u

因为x0,0,直接接分的

 或者

x

3.464

1

22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。

设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

45

r,则有

12

13

lxc

3

1xcux

h0.33

0lx

dxr

C

ux



x



5

3

Pdxr 其中



xc

Recu54

5

,Rec510,最后得到

Nu

CR

45

341,又因为已知831PrNu0.0359Re831Pr,故 

2Nux,t0.02872Rex C0.0287,

4Pr

1

23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

0;yt,ttf得到 tabycy;y0,ttw;2

dyw

2

ttwtftw

f

y

t

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

d

t

tt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的utftdya

dx

yw

表达式。又因为h

dt

x



,最后得到tt

 wfdywNu12

x0.323Rex

Pr

13

,Nu0.646Re12Pr13

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tutuxx

tx

且 v

ty

vty

t

vy

u2

 u

tv

tvtx

y

utx

tx

vty

ty

a

y

2

2

utvttuvtx

y

xya

y2

因为

uvx

y

0

2

utx

vty

a

ty

2

,两边对y积分得

ut2

x

dy

vt0

y

dy

a

ty

2



x

utdyvt

at0

y

0

因为v

y0

0,

ty

0,所以上式化为

y

x

utdyv

ttuv

y

fay

,又因为有w

xy0,所以 vy



u

vux

y

ux

 v

y

0

x

v

y

因此v

y

tftf

ux

xddx

utdytf

u

t

a,即 xyw

t

utftdya

yw

27 题 分析 q

ty

y0

tftwPr

u

uyu

expPrtftwPr y0

 h

qtftw

Pr

u

,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

QFt

45.45W

mC

20

6

tm185C,Pr10.6910,121.5510m/s,13.0910

22

WmC,计算得到

Re12.3210

tm245C,Pr20.6985,217.5010

6

6

m/s,22.8010

22

WmC,计算得到

Re22.3110

20

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24WmC

6

ud3.751,所以管内流态不相2,dQd27.03125,Re80.533,u30 题 分析 Qvv

8,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

cp

6

0.191

0.33354.19810

3

1.3610

4

 Pr0.347

Re

200.016947.3810

7133.8  f

350.0169220.3335400

0.004434

h

fucp8Pr

231.4Wm

20

C

第六章

20

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5WmC

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nu

f

184.7,h10142.9Wm

20

C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d4

2

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

.Nu27 题 答案 Re69397,

f

249.7,h13900.0Wm20C

42 题 答案 293,Gr=9.0108,Pr=0.697,Ra=6.3108, Nu=0.59Ra1493.5,h5.35Wm20C

45 题 答案 298,Gr=1.61011,Pr=0.703,Ra=1.1251011

Nu=0.58Ra

15

94.1,h0.54Wm

20

C,Q129.7W

53 题 答案 283,Gr=9.46105,Pr=0.712,Ra=6.736105

Nu=4.33,he1.364Wm

20

C,q13.64Wm

2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

11、(1)3500w/m2sr,(2)4104sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w 12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m2 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.128105w/m2,16.4% 17、0.166 18、-12.6oC,0.9oC

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

2a

5

2

4

2

4

2

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6oC,误差17.66% 27、398oC

第十章

11、7.81oC 13、顺流:112oC,逆流:155oC,交叉流:141oC 14、均为逆流 15、(1)4.385m2(2)4.537m2(3)4.716m2 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m2 20、6.25m2 21、0.115m2 22、14125w,油出水温度:77.4oC,水出水温度:37oC

23、顺流时:68600w,81.4oC,78.6oC;逆流时:47600w,57.6oC,102.4oC 25、热阻:0.001m2K/w传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.4104℃/W 4.4103 m℃/W 30.4KW/ m 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m 1690.3 W/ m 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-2105,2105。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由2t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

t

ar

2

2

2

22

22

r

(r

tr

) 0rR0

t(r,)t0 0rR 

tr

tr

h(ttf) rR

0

0

0 r00

4

8.

T

a

Tx

2

2

bTU

fCp

0xl0

TT0 x0

Tx

0 xl

0 0

第二章

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。

3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

14r1h1

2

r2r14r1r2

14r2h2

2

W

R

14r1h1

2

r2r14r1r2

14rh2

22

℃/W

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.66104 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为: ddx

22

4insh2

m

2

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4

t

(t1tf)e

4d

d

l

4

(t2tf)

4dl

4

e

d

x

(t1tf)e

4d

d

l

(t2tf)

4dl

4d

x

e

tf

ll

eeee

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0t40C

0

t84C

令mxl

2

httgdt

2dx

0x0.025175.2W/m;

5.2432

1/m且ttg,则l0

1chml

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784157.07

100%46.52%

第27题:

m

85.348485.34

22.70,l160mm,tg85.34C,t85.34841.340C,

100%1.57%.

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章

(

hA

4. T()

qvV[1e

hA

CV

)

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃;

h390.003

第8题: Bi0.0024

48.5

2ha

502030020exp,328.07



,故可采用集总参数法 0.1

s5.47

min

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.1516.3

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心800C,采用书中P59页的(3—10)

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

f

tt

4001180

x

cos1

1sin1cos1

4

2sin1

2a

exp12

1.79281.5089

exp2.169310,最后得到:5781.6s1.6h

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.27107m2/s

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

ta4ta2tb1000

t

bta4tbtc5000

第7题:  

t4tt5000cdbt

c

t3t5000dc

td

141

tx

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。

2tb100

ta

tatc500

tb4

1tctbtd500

t4d

1

tc5003

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

12 题 答案 1.472

3

2m,t0.980mm 1m0 13. 答案 1.41m

1/215 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

ddx

x

udy,



x0

udydxvdx,

v1y

dy

2u

s/

3

ddx

vu

x

3y

2

5d1.458dx

3

17 题 答案 vm

ax

1.610m

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

uu

duuu

   联合动量积分方程 w

dyw

yddx

 

0

uuudyw

u

代入速度场且

ddx

6

u

因为x0,0,直接接分的

 或者

x

3.464

1

22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。

设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

45

r,则有

12

13

lxc

3

1xcux

h0.33

0lx

dxr

C

ux



x



5

3

Pdxr 其中



xc

Recu54

5

,Rec510,最后得到

Nu

CR

45

341,又因为已知831PrNu0.0359Re831Pr,故 

2Nux,t0.02872Rex C0.0287,

4Pr

1

23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

0;yt,ttf得到 tabycy;y0,ttw;2

dyw

2

ttwtftw

f

y

t

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

d

t

tt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的utftdya

dx

yw

表达式。又因为h

dt

x



,最后得到tt

 wfdywNu12

x0.323Rex

Pr

13

,Nu0.646Re12Pr13

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tutuxx

tx

且 v

ty

vty

t

vy

u2

 u

tv

tvtx

y

utx

tx

vty

ty

a

y

2

2

utvttuvtx

y

xya

y2

因为

uvx

y

0

2

utx

vty

a

ty

2

,两边对y积分得

ut2

x

dy

vt0

y

dy

a

ty

2



x

utdyvt

at0

y

0

因为v

y0

0,

ty

0,所以上式化为

y

x

utdyv

ttuv

y

fay

,又因为有w

xy0,所以 vy



u

vux

y

ux

 v

y

0

x

v

y

因此v

y

tftf

ux

xddx

utdytf

u

t

a,即 xyw

t

utftdya

yw

27 题 分析 q

ty

y0

tftwPr

u

uyu

expPrtftwPr y0

 h

qtftw

Pr

u

,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

QFt

45.45W

mC

20

6

tm185C,Pr10.6910,121.5510m/s,13.0910

22

WmC,计算得到

Re12.3210

tm245C,Pr20.6985,217.5010

6

6

m/s,22.8010

22

WmC,计算得到

Re22.3110

20

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24WmC

6

ud3.751,所以管内流态不相2,dQd27.03125,Re80.533,u30 题 分析 Qvv

8,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

cp

6

0.191

0.33354.19810

3

1.3610

4

 Pr0.347

Re

200.016947.3810

7133.8  f

350.0169220.3335400

0.004434

h

fucp8Pr

231.4Wm

20

C

第六章

20

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5WmC

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nu

f

184.7,h10142.9Wm

20

C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d4

2

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

.Nu27 题 答案 Re69397,

f

249.7,h13900.0Wm20C

42 题 答案 293,Gr=9.0108,Pr=0.697,Ra=6.3108, Nu=0.59Ra1493.5,h5.35Wm20C

45 题 答案 298,Gr=1.61011,Pr=0.703,Ra=1.1251011

Nu=0.58Ra

15

94.1,h0.54Wm

20

C,Q129.7W

53 题 答案 283,Gr=9.46105,Pr=0.712,Ra=6.736105

Nu=4.33,he1.364Wm

20

C,q13.64Wm

2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

11、(1)3500w/m2sr,(2)4104sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w 12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m2 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.128105w/m2,16.4% 17、0.166 18、-12.6oC,0.9oC

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

2a

5

2

4

2

4

2

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6oC,误差17.66% 27、398oC

第十章

11、7.81oC 13、顺流:112oC,逆流:155oC,交叉流:141oC 14、均为逆流 15、(1)4.385m2(2)4.537m2(3)4.716m2 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m2 20、6.25m2 21、0.115m2 22、14125w,油出水温度:77.4oC,水出水温度:37oC

23、顺流时:68600w,81.4oC,78.6oC;逆流时:47600w,57.6oC,102.4oC 25、热阻:0.001m2K/w

范文七:传热学(第四版)课后题答案中国建筑工业出版社

传热学课后题答案及相关解题性

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9.若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。11.37.5W/m213.7℃-8.5℃;12.13.14.15.

7.4×10−4℃/W4.4×10−3m2℃/W

30.4KW/m2182.4KW

155℃2KW139.2W/m21690.3W/m2辐射换热量增加了11倍。83.6W/(m2K)1.7%管壁热阻对加热器传热系数影响不大。第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-2×10,2×10。

4.⑴4.5KW/m2⑵由∇t=−4000≠0可知有内热源。⑶202.5KW/37.

2

−5

−5

∂ta∂2∂t=2(r)∂τr∂r∂r

00

t(r,τ)=t00≤r≤Rτ=0

∂t−λ=h(t−tf)r

=Rτ>0

∂r>0

层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,4.上凸曲线。5.参见6。

tf1−tf2

6.Φ=

r2−r111++

4πr12h14πλr1r24πr22h2

W

传热学课后题答案及相关解题性

R=

r2−r111++

4πr12h14πλr1r24πr22h2

℃/W

7.672W;8.15.08℃;9.90.6mm;10.147.4mm;11.500mm;12.41.66W64倍;13.22.2%,51.9%,25.9%;14.29.9W/(m2K)

5.7KW;15.0.75‰,2‰,25.9%;16.0.204m2℃/W;

−4

17.分别为1.66×10

m2℃/W,0.28m2℃/W,0.17m2℃/W,R1

555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18.减少21.7%;19.123.7A;20.大于等于243.7mm;21.3.38kg/h;22.有。dc=

4λins

;h2

ξ=

157.07−84

×100%=46.52%

157.07

第27题:m=

=22.70,l=160mm,tg=85.340C,∆t=85.34−84=1.340C,ξ=

85.34−84

×100%=1.57%.

85.34

传热学课后题答案及相关解题性

28.99.7%98.3%;第三章4.T(τ)=

29.9.47KW;

(−

qvV[1−e

hA

hA

)ρCV

]

+tf;

5.1.52和0.7;7.14.4s第8题:

6.1362.5热电偶的时间常数远小于水银温度计;

119.05℃;

Bi=

hδ39×0.003==0.0024

⎟,τ=328.07s=5.47min⎠

⎛2haτ

50−20=(300−20)exp⎜

⎝λδ

第9题:镍铬钢λ=

16.3W/(mk)

Bi=

hδ250×0.15==2.3>0.159页的(3—10)λ16.3

式来计算。由Bi=2.3查P57页的表3—1θ(x,τ)

t−tf

=

2sinβ1⎛x⎞⎛

cos⎜β1⎟exp⎜−β12β1+sinβ1cosβ1⎝δ⎠⎝

4001.7928=exp(−2.1693×10−4τ)11801.5089

11.48min;12.406℃;13.4.7h;14.

(115℃应该为11.5℃);

10.5h;ti+1,j=ti−1,j结合式4-8即可得证。⎪t⎪b⎨⎪t⎪c⎪⎪td⎩

1

(2tb+100)41

=(ta+tc+500)41

=(tb+td+500)41

=(tc+500)3=

ab⎪t−4t+t+500=0⎪abc

第7题:⎨

⎪tb−4tc+td+500=0⎪⎩tc−3td+500=0⎧ta

⎪t⎪b⎨⎪tc⎪⎩td

=133=216=240.3=245.8

传热学课后题答案及相关解题性

8~12需要编程第五章12题答案15题答案

δ=1.472×10−3m

由δ=5.0xRex

−1/2

−1/2

13.答案

δ=1.412mm,δt=0.980mm

,可得δ=2.75mm

由δ=4.64xRex

16题分析

,可得δ=2.55mm

有连续性推导。

δx0

x与x+dx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量∫ρudy,

d⇒

(∫

δx

ρudydx=ρvdx

)

xc=

Recν5

,Rec=5×10,最后得到u∞

⎛5⎞

Nu=⎜CRe4−831⎟Pr,又因为已知Nu=(0.0359Re45−831)Pr3,故

⎝4⎠

传热学课后题答案及相关解题性

C=0.02872,Nux,t=0.02872Rex4⋅Pr23题分析

参考课本P123页(15)到(5-33)式。

2

⎛d2t⎞

t=a−by+cy;y=0,t=tw;⎜2⎟=0;y=δt,t=tf得到

⎝dy⎠w

t−twθy

==,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tf−twθfδt

⎛∂t⎞δtdδt

,并且设,略去ς的高阶项,可以得到ςtut−tdy=aς=()f⎜⎟

dx∫0∂yδ⎝⎠w

表达式。又因为hx

=−

λ

⎛dt⎞λ

,最后得到=⎜⎟

⎛∂t⎞∂δ∂u∂v

,又因为有utdy+v⋅t=−a+=0,所以f⎜⎟y=δ

∂x∫0∂y∂x∂y⎝⎠w∂v∂u=−⇒∂y∂x

δ

δδ∂v∂u∂u

=∫−⇒vy=δ−0=∫−=vy=δ

00∂y∂x∂x

传热学课后题答案及相关解题性

因此vy=δ⋅tf=tf⋅

δ

∂u∂x

δ∂u⎛∂t⎞∂δ

utdy−t⋅=−af∫0⎜⎟,即∂x∫0∂x⎝∂y⎠w

⎛∂t⎞dδ

⇒ut−tdy=a()f⎜⎟

dx∫0⎝∂y⎠w

27题分析q=−λ

∂t

∂y

=λ(tf−tw)Pr⋅

y=0

u∞u⎛uy⎞

⋅exp⎜Pr∞⎟=λ(tf−tw)Pr⋅∞νν⎠y=0ν⎝

⇒h=

uq

=λ⋅Pr⋅∞,又有定性温度t=800C,λ=

0.674Wm0C,

tf−twν

第六章17题答案19题答案

tf=310C,Re=28174,Nuf=164.1,h=8050.5Wm20C

假设平均温度(即定性温度)tf=45C,Re=42678,εR=1.024,

Nuf=184.7,h=10142.9Wm20C,又假设∆t∆t′′

传热学课后题答案及相关解题性

πd2

L=4⋅πD,M=u⋅⋅ρ,∆tm=(∆t′+∆t′′)以及h⋅πdL⋅∆tm=Mcp(t2−t1)

4

最后得到t2=68.1C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。27题答案42题答案

Re=69397.6,Nuf=249.7,h=13900.0Wm20C

β=293,Gr=9.0×108,Pr=0.697,Ra=6.3×108,

Nu=0.59×Ra=93.5,h=5.35Wm20C

45题答案

β=298,Gr=1.6×1011,Pr=0.703,Ra=1.125×1011

Nu=0.58×Ra=94.1,

h=0.54Wm253题答案

β=283,Gr=9.46×105,Nu=4.33,he=1.364Wm20C,q=第八章

8、43.35%,63.38%,82.27%

9、70.9%

−4

1011、(1)3500w/m⋅sr,(2)4×10sr,(3)12、80.71%,0

2

13、0.2756,79109.3w/m

(

2

)

oo

18、-12.6C,0.9C

×10w/m4

2

0.045(6)0.36w/m

2

,(3)73.48w/m

2

,(4)18652.98w/m

2

213、170.35w/m

222

15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K

16、11143.5w,271.1w

2

17、51.39w

2

oo

19、1034C,516C

21、924.5w/m,69.8w/m,180C

o

22、292.88w/m,9.83w/m

传热学课后题答案及相关解题性

23、13.6w/m,23.5cm26、470.6C,误差17.66%第十章11、7.81C14、均为逆流17、0.419、7.55m

2

2

24、18225w/m27、398C

o

2

25、1552w/m,97C,3925w/m

o

o

o

13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m

2

2

2

ooo

18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.2520、6.25m

2

21、0.115m

o

2

22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,C25、热阻:0.001m⋅K/w

2

o

oooo

范文八:传热学第六章答案

第六章

复习题

1、什么叫做两个现象相似,它们有什么共性?

答:指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象,如果在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例,则称为两个现象相似。

凡相似的现象,都有一个十分重要的特性,即描述该现象的同名特征数(准则)对应相等。

(1) 初始条件。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。

(2) 边界条件。所研究系统边界上的温度(或热六密度)、速度分布等条件。 (3) 几何条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。 (4) 物理条件。物体的种类与物性。

2.试举出工程技术中应用相似原理的两个例子.

3.当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后,这个试验数据的性质起了什么变化?

4.外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同?

5、对于外接管束的换热,整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于一定值后才与排数无关,试分析原因。

答:因后排管受到前排管尾流的影响(扰动)作用对平均表面传热系数的影响直到10排管子以上的管子才能消失。

6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。

答:由于流体由大空间进入管内时,管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线位置,这种影响才不发生变法,同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。

7、什么叫大空间自然对流换热?什么叫有限自然对流换热?这与强制对流中的外部流动和内部流动有什么异同?

答:大空间作自然对流时,流体的冷却过程与加热过程互不影响,当其流动时形成的边界层相互干扰时,称为有限空间自然对流。

这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方,但流动的动因不同,一个由外在因素引起的流动,一个是由流体的温度不同而引起的流动。

8.简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律.

Pr数,Gr数的物理意义.Nu数与Bi数有什么区别? 9.简述Nu数,

10.对于新遇到的一种对流传热现象,在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意什么?

相似原理与量纲分析

6-13、已知:一直管内径为16cm,流体流速为1.5m/s,平均温度为10℃,换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10℃,流体被加热。

求:试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。 解:由附录10及13,10℃下水及R134a的物性参数各为:

62

0.0888W/mK,0.201810m/s,Pr3.915; R134a:

W/mK,1.30610m/s,Pr9.52; 水:0.574

6

2

对R134a:

1.50.016

1061.1893105,

0.2018

0.08880.8

h0.0231189303.9150.42531.3W/m2K

0.016 Re



对水:

1.50.016

10618376,

1.306

0.5740.8

h0.023183769.520.45241W/m2K

0.016 Re



对此情形,R134a的对流换热系数仅为水的38.2%。

1.013105Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动,6-14、已知:入口温度为65℃,

3

入口体积流量为0.022m/s,管壁的平均温度为180℃。

求:管子多长才能使空气加热到115℃。

解:定性温度

tf

65115

903

2℃,相应的物性值为:0.972kg/m

cp1.009kJ/kgK,3.13102W/mK,21.5106kg/ms,Pr0.690

kg/m,故进口质量流量: 在入口温度下,1.0045

0.022m3/s1.0045mkg/m32.298102kg/s,

3

4m42.298102106

Re17906104

d3.14160.07621.5,先按l/d60计,

50.080.0313

20.62W/m2K

0.076

空气在115 ℃时,cp1.009kJ/kgK,65℃时,cp1.007kJ/kgK。

Nu00.023179060.80.690.450.08,h



故加热空气所需热量为:

"''

c"m1.0091031151.007103651162.3Wptcpt0.02298



采用教材P165上所给的大温差修正关系式:

Tf

ctT

w

0.53

27390273180

0.53

363

453

0.53

0.885

所需管长:

l

1162.3

2.96m

dhtwtf3.14160.07620.620.88518090

l/d2.96/0.07638.660,需进行短管修正。采用式(5-64)的关系式:

cf1d/l

0.7

1.0775,所需管长为2.96/1.0775=2.75m。

6-16、已知:初温为30℃的水,以0.875kg/s的流量流经一套管式换热器的环形空间。

该环形空间的内管外壁温维持在100℃,换热器外壳绝热,内管外径为40mm,外管内径为60mm。

求:把水加热到50℃时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少?

解:定性温度查得:

tf

3050

402℃,

0.635W/mK,653.3106kg/ms,cp4147J/kgK,Pr4.31,

dcDd604020mmdc4m40.8570.02

Re1670222226

Dd3.14160.060.04653.310 ,

w282.5106kg/ms,流体被加热,按式(5-56),有:

Nuf0,027Re0.8Pr1/3f/w

0.11

0.8

0.027167024.311/365.33/28.25

0.11

11.51

115.10.635h365.44W/m2K0.02。

"'

cmttAhtwtfdlhtwtf,得: p由热平衡式



l

dht

t"t'cpm

w

tf

41740.8575030

3.14160.043654.4100302.2m。

2

.410050183kW/m 管子出口处局部热流密度为qht3654

6-19、已知:水以1.2m/s平均速度流入内径为20mm的长直管。(1)管子壁温为75℃,

水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃,水从70℃冷却到20℃。 求:两种情形下的表面传热系数,并讨论造成差别的原因。

解:w1.2m/s d0.020m

1

(2070)452 (1)℃ ud1.20.02Ref39506.176

v0.67510

tf

Nuf0.023Ref0.8Prf0.40.02339506.170.83.9520.4189.05

Nu19.0564.15102

hm6063.77W/(m2k)

d0.02

0.80.30.80.3

.173.925164.896 (2)Nu0.023RePr0.02339506

164.89664.15102

hm5289.05W/(m2k)

0.02

因为加热,近壁处温度高,流体粘度减小,对传热有强化作用,冷却时,近壁处温度低,流体粘度增加,对传热有减弱作用。

外掠平板对流换热

6-24、已知:一平板长400mm,平均壁温为40℃。常压下20℃的空气以10m/s的速度纵向流过该板表面。

求:离平板前缘50mm、100mm、200mm、300mm、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。

W/m.K解:空气物性参数为0.0267

Pr0.701;v16.00106m2/s

1

uxvx

Rex31250;St4.53Pr31.44103m

vu

离前缘50mm,

hx0.332Re1/2pr1/327.84W/m2.K

xhm0.664Re1/2Pr1/3

同理可得:



x

55.7W/(m2.K)

W/m.K;h27.84W/m.K 离前缘200mm处St2.2810m;h13.92

W/m.K;h22.72W/m.K 离前缘300mm处St3.5310m;h11.36

W/m.K;h19.68W/m.K 离前缘400mm处St4.0810m;h9.84

322

St2.0410m;h13.92W/m.K;h39.37W/m.K xm离前缘100mm处

3

2

2

x

m

3

2

2

x

m

3

2

2

x

m

6-25、已知:冷空气温度为0℃,以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面尺寸为1m1m,其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为20℃。 求:由于对流散热而散失的热量。

解:

tf

020

102℃

6

2

10℃空气的物性 14.1610,2.5110,Pr0.705

Rex

ul

61.0

4.237281056

14.1610

1

2

13

Nu0.664RePr384.68

384.682.51102h9.655(m2k)

1.0

2

s111.0m

hs(twt0)9.655(200)19.31w

6-26、已知:一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片(长度方向与车身平行)。tw150℃,如果t20℃,车速为30km/h,而风速为2m/s,车逆风前行,风速与车速平行。

求:此时肋片的散热量。

解:按空气外掠平板的问题来处理。定性温度

tm

20150

852℃,

62

0.0309W/mK,27.610m/s,Pr0.691 空气的物性数据为

Re

uL

10.330.12

106573895105

21.6,故流动为层流。

0.5

Nu0.664573890.6910.333140.6,h140.60.0309/0.1236.2W/m2K2hAt236.20.120.021502022.6W



6-42、已知:一根l/d10的金属柱体,从加热炉中取出置于静止空气中冷却。 求:从加热冷却的观点,柱体应是水平放置还是垂直放置(设两种情况下辐射散热相同)?估算开始冷却的瞬间在两种放置的情形下自然对流冷却散热量的比值。两种情形下的流动均为层流(端面散热不计)。

解:在开始冷却的瞬间,可设初始温度为壁温,因而两种情形下tw相同。

0.59gatL3

hLPr2L近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较,则有:

1/4

0.53gatd3

hdPr2d

1/4

hL0.59dL3

,3hd0.53Ld

1/4

L

1.113

d

1/4

hL11.113

10对给定情形,hd

1/4

0.626

,水平放置时冷却比较快。

6-43、已知:假设把人体简化为直径为30mm、高1.75m的等温竖柱体,其表面温度比人体体内的正常温度低2℃。不计柱体两端面的散热,人体温度37℃,环境温度25℃。

求:该模型位于静止空气中时的自然对流换热量,并与人体每天的平均摄入热量(5440kJ)相比较。

解:

tm

3525

3062

0.0267W/mK,1610m/s,Pr0.701 2℃,

11gtH311.753

,Gr9.835252

3027030330316106

2

6.771109

处于过渡区。

Nu0.02926.7711090.701

h



0.39

0.02924.746109



0.39

173.4

Nu173.40.0276

2.646W/m2Kd1.75

Aht3.140.31.752.646352543.62W



kJ。此值与每天的平均摄入热量接近,实 一昼夜散热Q43.622436003769

际上由于人体穿了衣服,自然对流散热量要小于此值。

范文九:传热学第四版课后作业答案(杨世铭-陶文铨)]

2

1-9 一砖墙的表面积为12m,厚为260mm,平均导热系数为1.5W/(m.K)。设面向室内的表面温度为25℃,而外表面温度为-5℃,试确定次砖墙向外界散失的热量。 解:根据傅立叶定律有:

t25()5

A1.5122076.9W

0.26

1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中,得到下列数据:管壁平均温度tw=69℃,空气温度tf=20℃,管子外径 d=14mm,加热段长 80mm,输入加热段的功率8.5w,如果全部热量通过对流换热传给空气,试问此时的对流换热表面传热系数多大? 解:根据牛顿冷却公式

q2rlhtwtf

q

h

dtwtf=49.33W/(m2.k) 所以

1-20 半径为0.5 m的球状航天器在太空中飞行,其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量,试估算其表面的平均温度。

4

QT解:电子原件的发热量=航天器的辐射散热量即:

A

=187K 热阻分析 ;;

2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成,且A2B(见附图)。已知

TA0.1W/(m.K),B0.06W/(m.K),烘箱内空气温度tf1400℃,内壁面的总表面传

热系数h150W/(m.K)。为安全起见,希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维问题处理,试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf225℃,外表面

2

h9.5W/(m.K)。 2总传热系数

q

解:热损失为

tf1tfw

AB

AB

h1tf1th2ttf2

又tfw50℃;AB

联立得A0.078m;B0.039m

2-9 双层玻璃窗系由两层厚为6mm的玻璃及其间的空气隙所组成,空气隙厚度为8mm。假设面向室内的玻璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为20℃及-20℃,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗,其他条件不变,其热损失是双层玻璃的多少倍?玻璃窗的尺寸为60cm60cm。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为0.78W/(m.K)。

q1

解:

t1t2

123



123=116.53W/m2

q2

t1t2

11

5200w/m

QAq41.95W

q2520044.62q116.53 所以 1

3

kg/mv2-14 外径为100mm的蒸气管道,覆盖密度为20的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气

管道外壁温度为400℃,希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于

163W,试确定所需的保温层厚度。 解:保温材料的平均温度为

40050

2252t=℃

0.08475W/(m.K) 由附录7查得导热系数为0.0330.ln

d12

t1t2

d2

代入数据得到 d2=0.314mm

所以

2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝热材料,一种材料的导热系数为0.06W/(m.K),另一种为0.12W/(m.K),两种材料的厚度都取为75mm,试比较把导热系数小的材料紧贴管壁,及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响,这种影响影响对于平壁的情形是否存在?假设在两种做法中,绝热层内外表面的总温差保持不变。

解:将导热系数小的材料紧贴壁管



d2d1

107mm2



将导热系数大的材料紧贴壁管则

t1t22lt1t2

19.195075507575

lnln5050752l122l 2lt1t22lt1t2ln2.5ln1.615.47



故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。

21

q

若为平壁,则平壁

t1t2

12

12

由于12所以不存在此问题。

2-50 试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率:

2

W/(m.K)W/(m.K),H=15.24mm,=2.54mm; 208铝肋,,h=284

2

钢肋,41.5W/(m.K),h=511W/(m.K),H=15.24mm,=2.54mm;

mH

解:(1)因为所以

2h



H0.4997

f

thmHth0.4997

91.3%mH0.4997

mH

因为所以

2h



H1.501

f

thmHth1.501

56.9%mH1.501

2

2-55 用一柱体模拟汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm,周界为7.6cm,截面积为1.95cm,

柱体的一端被冷却到350℃(见附图)。815℃的高温燃气吹过该柱体,假设表面上各处的对

2

W/(m.K)。柱体导热系数55W/(m.K),流换热的表面传热系数是均匀的,并为28

肋端绝热。试:

计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度; 冷却介质所带走的热量。 解:(1)

mhp/Ac14.09

0

又肋片中的温度分布

chmxm

chmh

0t0t510℃

所以中间温度x=H时

221℃

因肋片截面温度沿高度方向逐步降低 所以当x=H时最大

max

chmH=265.6℃

0

(2)热量由冷却介质带走

x0

3-10 一热电偶热接点可近似地看成为球形,初始温度为25C,后被置于温度为200C地气流中。问欲使热电偶的时间常数

hp

0thmH65.7Wm

00

c1s热接点的直径应为多大?以知热接点与气流间的表

2

35W/(mK),热接点的物性为:20W/(mk),面传热系数为

c400J/(kgk),8500kg/m3,如果气流与热接点之间还有辐射换热,对所需的热

接点直径有何影响?热电偶引线的影响忽略不计。

解:由于热电偶的直径很小,一般满足集总参数法,时间常数为:

c

cv

hA

V/AR/3

tch1350

10.29105mc8500400

5

热电偶的直径: d2R2310.29100.617m

验证Bi数是否满足集总参数法

Biv

h(V/A)

35010.291050.00180.0333

20

故满足集总参数法条件。

若热接点与气流间存在辐射换热,则总表面传热系数h(包括对流和辐射)增加,由

c

cv

hA知,保持c不变,可使V/A增加,即热接点直径增加。

3-13 一块厚20mm的钢板,加热到500C后置于20C的空气中冷却。设冷却过程中钢板两

2235W/(mK)45W/(mK),若扩散率为侧面的平均表面传热系数为,钢板的导热系数为

1.375105m2/s。试确定使钢板冷却到空气相差100C时所需的时间。

解:由题意知

Bi

hA

0.00780.1

故可采用集总参数法处理。由平板两边对称受热,板内温度分布必以其中心对称,建

立微分方程,引入过余温度,则得:

d

cvhA0

d

(0)tt

0 

hAhhexp()exp()exp()

cvc(V/A) 解之得:0

=3633s 当10C时,将数据代入得,

3-21 有两块同样材料的平板A及B,A的厚度为B的两倍,从统一高温炉中取出置于冷流体中淬火。流体与各表面间的表面传热系数均可视为无限大。已知板B中心点的过余温度下降到初值的一半需要20min,问A板达到同样温度工况需要的时间?

解:BiABiB

m

f(Fo)0

mm

0.5FoAFoB

0A0BaAaB,A2BA(

A2

)B4B420min80minB

5-3、已知:如图,流体在两平行平板间作层流充分发展对流换热。

求:画出下列三种情形下充分发展区域截面上的流体温度分布曲线:(1)qw1qw2;(2)qw12qw2;(3)qw10。

解:如下图形:

5-8、已知:介质为25℃的空气、水及14号润滑油,外掠平板边界层的流动由层流转变为湍流的灵界雷诺数Rec510,u1m/s。 求:以上三种介质达到Rec时所需的平板长度。 解:(1)25℃的空气 v=15.5310

6

5

m2/s

Rex

ux1x

51056

v=15.5310 x=7.765m

62

(2)25℃的水 v0.905510m/s x=0.45275m

62

(3)14号润滑油 v313.710m/s x=156.85m

5-20.在一热处理工程中将一块尺寸为70cm70cm平板置于30℃的空气气流中,空气流速为1.2m/s.作用在平板一侧的切应力为0.14N.试估计当该金属板的温度为200℃时平板的散热量.

6-7、已知:(1)边长为a及b的矩形通道:(2)同(1),但ba;(3)环形通道,内管外径为d,外管内径为D;(4)在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆管,流体在圆管外作纵向流动。

求:四种情形下的当量直径。 解:

4ab2ab

2abab

2dm4ab2ab2b

2abab

1dm

Dd4

3dm22Dd

2D2d

2

D2d4n

22D2nd24dm2DndDnd

22

1.013105Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动,6-14、已知:入口温度为65℃,

3

入口体积流量为0.022m/s,管壁的平均温度为180℃。

求:管子多长才能使空气加热到115℃。

解:定性温度

tf

65115

903

2℃,相应的物性值为:0.972kg/m

cp1.009kJ/kgK,3.13102W/mK,21.5106kg/ms,Pr0.690

kg/m,故进口质量流量: 在入口温度下,1.0045

3

0.022m3/s1.0045mkg/m32.298102kg/s,

4m42.298102106

Re17906104

d3.14160.07621.5,先按l/d60计,

50.080.0313

20.62W/m2K

0.076

空气在115 ℃时,cp1.009kJ/kgK,65℃时,cp1.007kJ/kgK。

Nu00.023179060.80.690.450.08,h



故加热空气所需热量为:

c



采用教材P165上所给的大温差修正关系式:

Tf

ctT

w

0.53

27390273180

0.53

363

453

0.53

0.885

所需管长:

l

1162.3

2.96m

dhtwtf3.14160.07620.620.88518090

l/d2.96/0.07638.660,需进行短管修正。采用式(5-64)的关系式:

cf1d/l

0.7

1.0775,所需管长为2.96/1.0775=2.75m。

6-41、已知:一竖直圆管,直径为25mm、长1.2m,表面温度为60℃。把它置于下列

55

两种环境中:(1)15℃、1.01310Pa下的空气;(2)15℃,2.02610Pa下的空气。

1010Pa)在一般压力范围内(大约从0.110Pa到,空气的、cp及可认为与压力无

5

5

关。

求:比较其自然对流散热量。

解:(1)

tm

6015

37.52℃。

62

0.02677W/mK,16.0710m/s,Pr0.7, 物性参数:

Gr

gatH3

2

11.23

9.86015

310.516.07106

2

9.5109

999

GrPr9.5100.76.6510.Nu0.16.6510



1/3

187.9,

h

Nu187.90.02677

0.19W/m2Kd1.2,



Aht3.14160.0251.24.19601517.8W。

5

(2)15℃、2.02610Pa时,按理想气体定律,221,

12,2

1/3

1

2

2411.5917.828.3W。

,Gr24Gr1,h241/3h11.590.190.302W/m2K

52

E3.7210W/mb8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm的圆,辐射力。

一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处,该热流计吸收热量的面积为1.610解:

5

m2。问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少?

Lb

Eb

1.185105W/m2



Ac5

6.410r2

Lb.A37.2W

53

所得投入辐射能量为37.2×6.4×10=2.3810W

8-8、试确定一个电功率为100W的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是2900K的黑体,其几何形状为2mm5mm的矩形薄片。

T

EbC0

100 解:

4

可见光的波长范围0.38~0.76m

m.K;2T2204m.K 则1T1102

;Fb00.7610.19 由表可近似取Fb00.380.092

T

C010.190.094%

100在可见光范围内的能量为

10.09%

发光效率

8-20、一小块温度Ts400K的漫射表面悬挂在A1温度Tf2000K的炉子中。炉子表面

是漫灰的,且发射率为0.25。悬挂表面的光谱发射率如附图所示。试确定该表面的发射率及对炉墙表面发出的辐射能的吸收比。

4

1

2

b

b

qT11

Ed

Eb

2

Ed

1

Eb

3

E



b

2

Eb

1Fb012Fb123F2

解:0.543



,TETd

2

1

b2

2

0.6

0又因为

9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X1,2。

ETd

b

2

解:(1)因为X2,11

X1,2

A22R

A12R3/4

0.4244

(2)因为X2,11

A2R2

X1,20.5

A12R2

(3)参考(),具有对称性,2X1,=420.5/

0.125

(4)假设在球得顶面有另一块无限大平板存在,由对称性知

X1,=20.5

9-23、两块平行放置的平板表面发射率均为0.8,温度t1=527C及t2=27C,板间远小于板的宽度与高度。试计算:(1)板1的自身辐射;(2)对板1的投入辐射;(3)板1的反射辐射;(4)板1的有效辐射;(5)板2的有效辐射(6)板1、2间的辐射换热量。

解:(1)板1的本身辐射E1Eb10.85.67108(527273)4

18579.5W/m2

(2)对板1的投入辐射:首先计算两板间的换热量:q12

Eb1Eb25.67108(80043004)

1/11/212/0.8115176.7W/m2

由J1G1q12(3)板1的反射辐射:

G1(1)=4253.5(10.8)850.7W/m2(4)板1的有效辐射

J1E1G1(1)=18579.5850.719430.2W/m2(5)板2的有效辐射:J2G14253.5W/m2(6)板1,2间的辐射换热量:q12=15176.7W/m2

9—30、已知:如图,(1)所有内表面均是500K的黑体;(2)所有内表面均是=0.6的漫射体,温度均为500K。 求:从小孔向外辐射的能量。 解:设小孔面积为

J1E1G1(1)

则G1(E1q12)/(18579.515176.7)/0.84253.5W/m2

A2,内腔总表面壁为A1,则:

A2r123.14160.01628.04101m2, A1r22d1Hr22r12

222

6.736103m2,3.14160.020.040.040.020.016

A20T14T24A28.04104

x1,20.11941,23

11/21x2,11/11x1,2x2,11A16.73610,,。

44

8.04105.6752.85W11,22(1)1,;

(2)

21,10.6,

1,2

8.041045.67542.64W10.11941/0.61。

范文十:工程热力学和传热学课后答案(前五章)

第一篇

一.基本概念

工程热力学

第一章 基本概念

系统: 状态参数: 热力学平衡态: 温度: 热平衡定律: 温标: 准平衡过程: 可逆过程: 循环: 可逆循环 : 不可逆循环:

二、习题

1.有人说,不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程,这种说法对吗? 错 2.牛顿温标,用符号°N表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°N和200°N,且线性分布。(1)试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式;(2)绝对零度为牛顿温标上的多少度?

3.某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917MPa,而当地大气压力为0.1013MPa,当航行至另一海域,其真空度变化为0.0874MPa,而当地大气压力变化为0.097MPa。试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?

4.如图1-1所示,一刚性绝热容器内盛有水,电流通过容器底部的电阻丝加热水。试述按下列三种方式取系统时,系统与外界交换的能量形式是什么。 (1)取水为系统;(2)取电阻丝、容器和水为系统;(3)取虚线内空间为系统。 (1)不考虑水的蒸发,闭口系统。

(2)绝热系统。注:不是封闭系统,有电荷的交换 (3)绝热系统。

1-1

5.判断下列过程中那些是不可逆的,并扼要说明不可逆原因。 (1)在大气压力为0.1013MPa时,将两块0℃的冰互相缓慢摩擦,使之化为0℃的水。 耗散效应

(2)在大气压力为0.1013MPa时,用(0+dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。 可逆

(3)一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩(不计摩擦)。 可逆

(4)100℃的水和15℃的水混合。 有限温差热传递

6.如图1-2所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa;表B的读数为170kPa,表示室I压力高于室II的压力。大气压力为760mmHg。试求: (1) 真空室以及I室和II室的绝对压力; (2) 表C的读数;

(3) 圆筒顶面所受的作用力。

图1-2

第二章 热力学第一定律

一.基本概念

功: 热量: 体积功: 节流:

二.习题

1.膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别? 2.下面所写的热力学第一定律表达是否正确?若不正确,请更正。

quwqduwqH

12

cgzws 2

21

QHpdV

3.一活塞、气缸组成的密闭空间,内充50g气体,用叶轮搅拌器搅动气体。活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。搅拌期间,活塞可移动以保持压力不变,但绝对严密不漏气。已测得搅

耗散效应将输入能量转化为热量 q=(u2-u1)+p(v2-v1) =h2-h1 4.1kg空气由p1=5MPa,t1=500℃,膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃,得到热量506kJ,对外做膨胀功506kJ。接着又从终态被压缩到初态,放出热量390kJ,试求: (1)膨胀过程空气热力学能的增量;(2)压缩过程空气热力学能的增量;(3)压缩过程外界消耗了多少功?

5.一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。从状态1到状态2,气体吸热500kJ,活塞对外作功800kJ。从状态2到状态3是一个定压的压缩过程,压力为p=400kPa,气体向外散热450kJ。并且已知U1=2000kJ, U3=3500kJ,试计算2-3过程中气体体积的变化。 500= U2-U1+800 U2=1700

-450= U3-U2+400(V3-V2) V3-V2=

6.现有两股温度不同的空气,稳定地流过如图2-1所

示的设备进行绝热混合,以形成第三股所需温度的空气流。各股空气的已知参数如图中所示。设空气可按理想气体计,其焓仅是温度的函数,按{h}kJ/kg=1.004{T}K计算,理想气体的状态方程为pv=RT, R=287J/(kg·K)。若进出口截面处的动、位能变化可忽略,试求出口截面的空气温度和流速。

m3=m1+m2 h3=h1+h2

图2-1

7.某气体从初态p1=0.1MPa,V1=0.3m3可逆压缩到终态p2=0.4MPa,设压缩过程中p=aV-2,式中a为常数。试求压缩过程所必须消耗的功。 p1=aV1-2 p2=aV2-2

∫pdV=∫aV-2dV=-aV2-1+aV2-1

8.如图2-2所示,p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。1-2是绝热过程;2-3是定压过程;3-1是定容过程。如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为-50kJ/kg,p1=1.6MPa,v1=0.025m3/kg,p2=0.1MPa,v2=0.2m3/kg。(1)试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环? (2)计算循环的净热。

(1) 顺时针循环,输出净功;

(2) Q=W=W12+W23+W31

W12=50

W23=

W31=0

图2-2

9.某燃气轮机装置如图2-3所示。已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以w2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3’,h3’=800kJ/kg,流速增至w3’,燃气再进入动叶片,推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为w4=100m/s。求: (1)若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少? (2)若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料消耗量为多少? (3)燃气在喷管出口处的流速w3’是多少? (4)燃气涡轮(3’-4过程)的功率为多少? (5)燃气轮机装置的总功率为多少?

图2-3 (1) W1=100kg/s*(h2-h1)

(2) m*43960=100kg/s*(h2-h1) (3)0.5w3’2-0.5w22=h3’

-h2

(4)Ws=0.5*100kg/s*(w42-w3’2) (5)Ws-W1

第三章 热力学第二定律

一.基本概念

克劳修斯说法: 开尔文说法 : 卡诺定理: 熵流: 熵产: 熵增原理:

二.习题

1.热力学第二定律可否表述为:“功可以完全变为热,但热不能完全变为功”,为什么? 等温膨胀过程热完全转化为功

2.下列说法是否正确,为什么? 1) 熵增大的过程为不可逆过程; 只适用于孤立系统

2) 工质经不可逆循环,S 0;

S =0

3) 可逆绝热过程为定熵过程,定熵过程就是可逆绝热过程; 定熵过程就是工质状态沿可逆绝热线变化的过程

4) 加热过程,熵一定增大;放热过程,熵一定减小。

根据ds≥△q/T,前半句绝对正确,后半句未必,比如摩擦导致工质温度升高的放热过程。 对于可逆过程,都正确。

3.某封闭系统经历了一不可逆过程,系统向外界放热为10kJ,同时外界对系统作功为20kJ。 1)按热力学第一定律计算系统热力学能的变化量;

2)按热力学第二定律判断系统熵的变化(为正、为负、可正可负亦可为零)。

4.判断是非(对画,错画×)

1)在任何情况下,对工质加热,其熵必增加。( ) 2)在任何情况下,工质放热,其熵必减少。( ) 3)根据熵增原理,熵减少的过程是不可能实现的。( )

4)卡诺循环是理想循环,一切循环的热效率都比卡诺循环的热效率低。( ) 5)不可逆循环的熵变化大于零。( )

5.若封闭系统经历一过程,熵增为25kJ/K,从300K的恒温热源吸热8000kJ,此过程可逆?不可逆?还是不可能? 25

6.空气在某压气机中被绝热压缩,压缩前:p1=0.1MPa,t1=25℃;压缩后:p2=0.6MPa,t2=240℃。

设空气比热为定值,问:1)此压缩过程是否可逆?为什么?2)压缩1kg空气所消耗的轴功是多少?

2) 若可逆,W=Cv*(240-25)

7.气体在气缸中被压缩,压缩功为186kJ/kg,气体的热力学能变化为56kJ/kg,熵变化为-0.293kJ/(kg·K)。温度为20C的环境可与气体发生热交换,试确定每压缩1kg气体时的熵产。 SF=-(186-56)/(273+20)= S2-S1=SF+SG

8.设一可逆卡诺热机工作于1600K和300K的两个热源之间,工质从高温热源吸热400kJ,试求:(1)循环热效率;(2)工质对外作的净功;(3)工质向低温热源放出的热量。 (1) 1-300/1600=13/16 (2) 400*13/16=325 (3) 400-325=75

9.已知A、B、C3个热源的温度分别为500K,400K和300K,有可逆机在这3个热源间工作。若可逆机从热源A吸入3000kJ热量,输出净功400kJ,试求可逆机与B,C两热源的换热量,并指明方向。 3000/500+QB/400+QC/300=0 3000+QB+QC=400 QB=-3200 QC=600

10.试论证如违反热力学第二定律的克劳修斯说法,则必然违反开尔文说法以及违反开尔文说法必然导致违反克劳修斯说法。

11.有A,B两物体,其初温TA>TB,两物体的质量相等mA=mB=m,其比热容亦相等cA=cB=c,且为常数。可逆热机在其间工作,从A吸热,向B放热,直至两物体温度相等时为止。 (1)试证明平衡时的温度为TmATB;(2)求可逆热机对外输出的净功。

SA-SM=lnTA/TM SM-SB=lnTM/TB SA-SM= SM-SB

12.如图3-1所示,用热机E带动热泵P工作,热机在热源T1和冷源T0之间工作,而热泵则在冷源T0和另一热源T1’之间工作。已知T1=1000K、T1’=310K、T0=250K。如果热机从热源T1吸收热量Q1=1kJ,而热泵向另一热源T1’放出的热量QH供冬天室内取暖用。

(1)如热机的热效率为t=0.50,热泵的供热系数h=4,求QH; (2)如热机和热泵均按可逆循环工作,求QH;

(3)如上述两次计算结果均为QH>Q1,表示冷源T0中有一部分热量传入了温度T1’的热源,而又不消耗(除热机E所提供的功之外的)其他机械功,这是否违反热力学第二定律的克劳修斯说法? (1) W= Q1*t =1*0.5=0.5kJ QH=W*h=4=0.5*4=2kJ

(2) W=1*(1-250/1000)=0.75kT QH=0.75*(310/(310-250))=3.875kJ (3) 不违反,T1>T1’

图3-1

第四章 理想气体的热力性质与过程

一.基本概念

理想气体: 比热容:

二.习题

2

1.热力学第一定律的数学表达式可写成quw 或 qcvtpdv 两者有何不同?

1

q=Δu+w 热力学第一定律的数学表达,普适的表达式

q=Cv*ΔT+∫pdv内能等于定容比热乘以温度变化,适用于理想气体;体积功等于压力对比容的积分,适用于准静态过程。所以该式适用于理想气体的准静态过程

2.图4-1所示,1-2和4-3各为定容过程,1-4和2-3各为定压过程,试判断q143与q123哪个大?

q123=(u3-u1)+w123 q143=(u3-u1)+w143 w123>w143

所以

图4-1

3.有两个任意过程1-2和1-3,点2和点3在同一条绝热线上,如图4-2所示。试问△u12与△u13谁

2->3为绝热膨胀过程,内能下降。所以

u2>u3。

4.讨论1

5.理想气体分子量M=16,k=1.3,若此气体稳定地流过一管道,进出管道时气体的温度分别为30℃和90℃,试求对每公斤气体所需的加热量(气体的动能和位能变化可以忽略)。 R=RM/M=8314/16 Cp-Cv=R

Cp/Cv=k q=Cp(T2-T1)

6.某理想气体在气缸内进行可逆绝热膨胀,当容积为二倍时,温度由40℃下降到-40℃,过程中气体做了60kJ/kg的功。若比热为定值,试求cp与cv的值。 q=Δu+w

0=Cv(-40-40)+60

p1*vk= p1*(2v)k p1*v=R(273+40) p2*2v=R(273-40)

w=R*T1/(k-1)*(1-T2/T1)

Cp=Cv+R

7.某理想气体初温T1=470K,质量为2.5kg,经可逆定容过程,其热力学能变化为U=295.4kJ,求过程功、过程热量以及熵的变化。设该气体R=0.4kJ/(kg·K),k=1.35,并假定比热容为定值。 Cp-Cv=R Cp/Cv=k

W=0, Q=U, T=U/(2.5kg*Cv), S=

8.在一具有可移动活塞的封闭气缸中,储有温度t1=45C,表压力pg1=10kPa的氧气0.3m3。在定压下对氧气加热,加热量为40kJ;再经过多变过程膨胀到初温45C,压力为18kPa。设环境大气压力为0.1MPa,氧气的比热容为定值,试求:(1)两过程的焓变量及所作的功;(2)多变膨胀过程中气体与外界交换的热量。 (1)过程1为定压过程,焓变于加热量40kJ;过程2的终了状态和过程1的初始状态比较,温度相同,理想气体的焓为温度的函数,所以过程2的焓变为-40kJ。

9.1kg空气,初态p1=1.0MPa, t1=500C,在气缸中可逆定容放热到p2=0.5MPa,然后可逆绝热压缩到t3=500C,再经可逆定温过程回到初态。求各过程的u,h,s及w和q各为多少?并在p-v图和T-s图上画出这3个过程。

10.一封闭的气缸如图4-3所示,有一无摩擦的绝热活塞位于中间,两边分别充以氮气和氧气,初态均为p1=2MPa,t1=27C。若气缸总容积为1000cm3,活塞体积忽略不计,缸壁是绝热的,仅在氧气一端面上可以交换热量。现向氧气加热使其压力升高到4MPa,试求所需热量及终态温度,并将过程表示在p-v图及T-s图上。绝热系数k=1.4

图4-3 V1=0.0005m3

4*106*VO2/TO2=2*106*0.0005/(273+27) 4*106*VN2/TN2=2*106*0.0005/(273+27) VO2+ VN2=0.001

2*106*0.0005k=4*106*VN2k

1=120kg/h;另一股的11.如图4-4所示,两股压力相同的空气流,一股的温度为t1=400℃,流量m2=210kg/h;在与外界绝热的条件下,它们相互混合形成压力相同的空气流。温度为t2=150℃,流量m

已知比热为定值,试计算混合气流的温度,并计算混合过程前后空气的熵的变化量是增加、减小或

不变?为什么?

(400+273)*120+(150+273)*210=(120+210)*T T=

熵增过程

图4-4

ΔS=Q(1/423-1/673)

12.如图4-5所示,理想气体进行了一可逆循环1-2-3-1,已知1-3为定压过程,v3=2v1;2-3为定容过程,p2=2p3;1-2为直线线段,即p/v=常数。(1)试论证q12q13q32;(2)画出该循环的T-s图,并证明s12s13s32;(3)若该理想气体的cp=1.013kJ/(kg·K),cv=0.724kJ/(kg·K),试求该循环的热效率。

(1)一个循环,内能不变,输出正功,总的吸热量为正; (3)

T2=2*T3=4*T1

Q12=Cv(T2-T1)+(p1+p2)*(V3-V1)/2= Cv(T2-T1)+Cp(T3-T1)/2+Cp(T3-T1’) =Cv*3T1+Cp*T1/2+Cp*(2T1)/2

(T1’为压力p2以及容积v1在p-v图对应的温度) 图4-5 Q23=-Cv(T2-T3)=-Cv*2T1 Q31=-Cp(T3-T1)=-Cp*T1 W=Q12-Q23-Q3 效率=W/Q12

13.1kmol理想气体从初态p1=500kPa,T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。设气体Mcp=33.44kJ/(kmol·K),Mcv=25.12kJ/(kmol·K)。试确定在下述情况下气体的终温,对外所做的功及熵的变化量。(1)可逆绝热过程;(2)气体向真空进行自由膨胀。 (1) k=

p1*V*T1=p2*2v*T2 p1*Vk=p2*(2V)k T2=

W=∫pdv=

ds=0

T2=T1 W=0

ds=设计可逆定温过程