传热学第六版课后答案

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范文一:四版传热学课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社会

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv dy0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 0uuudyw 代入速度场且

dx

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

5

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54

45

NuCRe

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr3,故

C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyafdx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvxxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvy

xtxytyat

y

2 

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2

xyat

y

2,两边对y积分得 

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

0因为v

0,

ty0

y

0,所以上式化为

y



x0utdyvtytfa,又因为有uyv0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xdyvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

Qd27.03125,Reud3.751,所以管内流态不相2,d0.533,u30 题 分析 Qvv

,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr23

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

oo

oooo

222

222

oo

oooo

范文二:传热学课后答案(完结版)

绪论

思考题与习题(P89)答案:

1. 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:

Q—— 与地面的导热量 Qf——与空气的对流换热热量

注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。 2.略 3.略 4.略 5.略

6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内

墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。(T外T内)

冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与

外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。(T外T内)

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。

7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式

8.门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。

9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层 两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。 10.Rt



RA

RtR

1A

112

8.3310

2

m

2

11.qt const直线

(t) cons t而为时曲线

12. R R R R tf  q

i

1

3

1

首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a的大小。) 13.已知:360mm、0.61W

(mK)

2

tf18℃ h187W

1

(mK)

2

tf10℃ h2124W

2

(mK)

墙高2.8m,宽3m

求:q、tw、tw、

1

2

解:q

t1h1



1h2

18(10)187

0.360.61

1124

45.92W

m

2

qh1(tf1tw1) twtf

1

1

qh1q

18

37.5487

17.57℃

qh2(ttf) twtf

w2

2

2

2

h2

10

37.54124

9.7℃

qA45.922.83385.73W

14.已知:H3m、0.2m、L2m、45W 求:Rt、R、q、 解:Rt Rt q

(mK)

tw150℃、tw285℃

1

2

AHL0.2

45

0.24532

3

7.40710mK

2

4

K

4.44410

tRtRt

2851504.44410

3

10

3

30.4KW

m

2



2851507.40710

4

10

3

182.3KW

15.已知:di50mm、l2.5m、tf85℃、h73W

求:tw、

i

(mK)

2

、q5110W

m

2

qhth(twitf)

twitf

qh

155℃

85

511073

Aqdilq0.052.551102006.7W

16.已知:tw50℃、tw20℃、c1.23.96W

1

2

(mK)

24

、tw1200℃

'

求:q1.2、q1.2、q1.2 解:q1.2c1.2

tw24tw14

)() (100100

27350

100

)(

4

'

3.96(

27320100

4

)139.2W2

m

q1.2c1.2

'

t'w4tw241

)() (

100100

3.96(

'

273200

100

)(

4

27320100

4

)1690.3W2

m

q1.2q1.2q1.21690.3139.21551.1W

m

2

(mK)

2

17.已知:A24m2、h15000W

'

(mK)

2

2

、h285W

、t145℃

(mK)

t2500℃、kh285W

求:k、、

(mK)

、1mm、398W

解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:k

11h1



1h2

1

15000

110390

3

185

83.56W

(mk)

2

kAt83.5624(50045)10912.5KW

若kh2

kkk

1h1

'

100%

8583.5683.56

1.72%

因为:

1h2



1h2

即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均

可以忽略不记。

18.略

第一章导热理论基础

思考题与习题(P24)答案: 1. 略

2. 已知:10.6W(mK)

、20.65W

(mK)

、30.024W

(mK)

40.016W

(mK)

求:R'、R'' 解:R

'

121

'2

22

4242592423mK101.146 0.620.650.016

R

2

3

6252

0.265mk/W 30.650.024

由计算可知,双Low-e膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃,也就是说双Low-e膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3. 4.略 5

2

6.已知:50mm、tabx、a200℃、b2000℃/m2、45W

(mK)

求:(1)q解:(1)q

、qx0

x6

(2)qv

2bx

x0

x0



dtdx

x0

0

q

x



dtdx

x

2bx

x

452(2000)5010

3

3

910W

m

2

(2)由

dtdx

2

2

qv

0

qvdt2

2

3

2b45(2000)218010W

3

dx

7.略 8.略

9.取如图所示球坐标,其为无内热源一维非稳态导热 故有:

ta2t

r2

rr

r 

0,tt0 r0,

tr

0 rR,

tr

h(tft)

10.解:建立如图坐标,在x=x位置取dx长度微元体,根据能量守恒有:

QxdxQQx (1) Qx

dtdx

Qxdx

ddx

(t

dtdx

dx)

Q4

EAEbAbT(Udx)

代入式(1),合并整理得:

d2

tbUdx

2

T

4

0

f

该问题数学描写为:

d2

tbUdx

2

T

4

0

f

x0,tT0

xl,

dtdx

0(假设的)

xl

f

dtdx

bT4

ef(真实的

)

xl

m

第二章稳态导热

思考题与习题(P51-53)答案 1.略 2.略

3.解:(1)温度分布为 ttw1

x (设tw1tw2)

t 其与平壁的材料无关的根本原因在 cous(即常物性假设),否则t与平壁

的材料有关

tw1tw2

(2)由 q4.略

ddr(r

2

dtdx

知,q与平壁的材料即物性有关

dtdr

)

5.解: rr1,ttw1(设tw1tw

)2

rr2,ttw2

有: Q

41r1

1r2

(tw1tw2)

RF6.略

r2r14r2r1

7.已知:l4m,h3m,0.25 tw115℃, tw25℃, 0.7W/(mk) 求:Q

解: l,h,可认为该墙为无限大平壁 QF

t

15(5)

0.7(436W7 2

0.25

23

8.已知:F20m,0.14m,tw215℃,1.28W/(mk),Q5.510W

求:tw1

解: 由 QF

Q

t

得一无限平壁的稳态导热

5.510

3

tw1tw2

F

15

201.28

0.1415℃

9.已知:1240mm,220mm,10.7W/(mk),20.58W/(mk)

30.0W6 求:3

/m(k

)q,2 .20q1

1

2

3

解: 设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不变,

2

3

且tw1tw2

由题意知:q1

tw1tw2

11

22

2

2

3

q2

tw1tw

2

1

11

22

33

tw1

12

1

2

3

tw2



1

再由: q20.2q1,有

tw1tw

2

11

22

33

0.2

tw1tw

22

1

1

22

2

得: 343(

11

)40.06(

2400.7

200.58

)90.6mm

10.已知:tw1450℃,0.0940.000125t,tw250℃,q340W/m2 求: 解: qm

t

tw1tw2

2

tq

,m0.0941.2510

4

m[0.0941.25

4

tw1tw2tt

w1w2

2q

50

45050340

m0. 1474

[0.094

4504

1.252

W 即有 q340/m时有

2

147m.4 m

11.已知:1120mm,10.8W/(mk),250mm,20.12W/(mk)

3250mm,30.6W/(mk)

'

求:3?

解: q

tw2tw

1

11

22

33

,q

'

tw2tw

11

'3

1

3

2

由题意知:qq' 即有:

tw2tw

1

2

11

22

33

tw2tw

11

33

'

1

3'323

2

25050

0.12

0.6

5m0m0

12.已知:tw1600℃,tw2480℃,tw3200℃,tw460℃ 求:

R1R2R3

,,

RRR

解:由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有: q

tw1tw4

RR1RR2RR3R



tw1tw2R1

tw2R2

tw3

tw3R3

tw4

tw1tw2tw1tw4tw2twtw1tw4tw3twtw1tw4

60048060060480200600602006060060

0.22

tw1

R

tw2

R

tw3

R

tw4

3

0.52

R=R+R+R

13.略

4

0.26

14.已知:1)12mm,140W/(mk),03mm,tf1250℃,tf60℃

22

01,h175W/(mk),h250W/(mk)

2)23mm,2320W/(mk) 3)30,30,h270W/(mk)

'

2

tf

2

2

求:q1,q2,q3,k1,k2,k3 tt25060 解: 未变前的 qf1f20

1

1103

5687.2W/m2

0h

11

0h75340

12

50

1)k11

1

1

29.96W/(m2

k)

h

1

112103

1

1

h7540

12

50

q1k1t29.96(25060)5692.4W/m2

q2

1q1q05692.45687.2W5.m2

/

2)k1

2

1121

13103

29.99W/(m2

k)

h

1



2

h2

75320

150

q22k2t29.99(25060)5698.4W/m

q5698.42

2q2q0

5687.2W11.m2

/

3) k3

11

1

1103

36.11W/(m2

k)

h

01



10

h'

2

75340

170

q2

3k3t36.11(25060)6860.7W/m

q6860.756872

3q3q0

.21W173m. 5

/

q3q2q,第三种方案的强化换热效果最好1

15.已知:AC35mm,B130mm,其余尺寸如下图所示,

AC1.5W

3/m(k

)B,

0.W742m/ k(

求:R

解:该空斗墙由对称性可取虚线部分,成为三个并联的部分

RR

R

RR

RRR

2R

3

R1RA1RB1RR,3R2AR2BR2 CRC1 R1

A1A1

B1B1

C1C1

2

35101.53

3

130101.53

3

R30.1307(mk)/W

3

2

R2

A2A2

B2B2

C3C3

2

35101.53

3

130100.742

0.221(mk)/W

2

R

2

11R1

1R2

1

2

10.1307

10.221

5.0410(mk)/W

22

16.已知:d1160mm,d2170mm,158W/(mk),230mm,20.093W/(mk)

,3 340mm

0.1W7

m/(k

w1

t),

30tw0450℃ ℃,

求:1)R1,R2,R3; 2) ql: 3) tw2,tw3. 解:

4

1)R1

121

122123

ln

d2d1

1258

ln

1701601

4

1.66410(mk)/W

R2

ln

d222

d2

20.093

1

ln

17060170

0.517(mk)/W

R3

ln

d2222d22

2

3

20.17

ln

170608017060

0.279(mk)/W

R1 2) ql

t

R3R 2

R

i

tR2R3

300500.5170.279

314.1W/m

3)由 ql

tw1tw2

R1

R1300314.1 tw2tw1ql

1.664

4

102 99.95℃

同理:

tw3tw4qlR350314.10.279137.63℃ 17.已知:12,2 求:

qlql

'

12

1,d2m2d1m

解:忽略管壁热阻

R

121122tR

ln

d021

d0d021

d0tR

'

122

121

ln

d02122

d021d02122

d021

3

R

'

lnln

ql,ql

'

(管内外壁温tw1,tw3不变)

1

qlq

'

l

'

RR

22121

lnln

d02dd

1



1212

ln

1

d0221

d20d20

1

2

d02

1

ln

2

d0221

1

2

ln

d02d0ln

1212

1

1

12

ln

d04d02d04d02

11

12

d02d0

1

ln

1

由题意知: d1m d2m

[d0(d021)]d01 [d1m(d1m2

)]d03

21

即:d2m2d1md0312(d01)d01 (代入上式)

'

qlql

'

RR

ln312

1ln

5

1.277

53

ln3ln

即: ql'0.78q3 l 

qlql

ql

'

21.7%即热损失比原来减小21.7%。

3

18.已知:d1mm,Rl2.2210/m,0.15W/(mk)

tw1max65℃,tw240℃,0.5mm,

求:Imax

解: qlImaRxl

2

2

tw112

max

tw

d

12

2

ln

d2

l

12



tw1mat6540xw2

ImaxA( )123.73

Rld2210120.52.2lnln

d2120.15

19.已知:d185mm,d2100mm,140W/(mk),tw1180℃ 20.053W/(mk),tw340℃,ql52.3W/m 求:2 解: ql

tR1R2

tw1tw3

121

lnd2d1

122

ln

d222

d2

R

λ1

tw1

tw2

d2d1

Rλ2

tw3d2+2δd2

2πλ12πλ2

整理得: 2

d22(e

22(

tql

121

lnd2d1

)

1)

1002tR2

(e

20.053(

1804052.3

1240

ln

10085

)

1)72mm

或:R2R1,故有 ql

tw1tw3122

ln

d222

d2

 2

d22

22t

(e

ql

1)7m2m

20.已知:d10.35mm,13mm,230mm,r199.6kJ/kg,tw1(273.1577.4)℃

tw325℃,20.03W/(mk),116.3W/(mk),1h

求:m 解: Q

tw3tw1RF1RF2

tw

1

RλF11-1

tw2

R

λF2tw31-1

tw3tw1

1

1

1

1

1

r14πλ1

2)4πλ223)

()()

11411421d1(d121)(d121)(d12122)2222

1

2(25

1

1

1

273.15

1

77.4)1

1

0.416

(16.30.35

W7 102.

))

0.3560.030.356

或:

RFRF,故有:

1

2

Q

tw3tw1142r2

(11r3

)

2(25273.1577.4)0.03

(

10.356

10.416

)

102.7W

m21.略 22.略

Qr

2

102.7199.6

3.61.85kg/ h

ddx

2

m0,ttf

2

t1t2

23. 解: x0,1t1tf

xl,2t2tf

解微分方程可得其通解: cmx1ecmx2e 由此得温度分布(略)

24.已知:l25mm,3mm,140W/(mk),h75W/(m2k),t080℃ tf30℃,qxl0 求:,ql

解:

ml

l

ll0.00.4 725

m18.9

ch[m(lx)0

ch(m)l

]

(80

30ch[0.4725

1c(h0.4725)

8x.9]

44.9c1h(0.4725x1

8 t3044.9ch1(0.4725x 1

qQhU2hlLmL

0th(ml)m

0th(ml)

27518.9

(803t0h)(0.4725)W174m .7

/

25.已知:15mm,l20mm,48.5W/(mk),tl84℃,t040℃ h20W/(m2

k)

求:t 解:

ml

0.12

2

t0tfl

0ch(ml)

tch(ml)

ltf

tlch(ml)t0

84ch(2)40f

tch(ml)1

ch(2)1

99.93℃

ch(2)3.7622

ttftl100%99.9384t15.9%

f

99.93

100%26.已知:0.8mm,l160mm,t060℃,16.3W/(mk),其他条件同25题

求:t 解:

ml

160

6.27

ttlch(ml)t0ch(6.27)60f

ch(ml)1

84ch(6.27)1

84.09℃

ch(6.27)264.24

ttftl100%84.098t0. 11%

f

84.09

4

100%

27.已知:3mm,l16mm (1)14W0m/(kh),W802

m/( k

(2)4W0

m/(k

h),

1W252

m/( k

)

求:f

解:(1

)ml

1610

3

0.312 th(m)l(h0.31f

ml

t0.312

20)

.97

(2

)ml

3

1610



0.73

h(m)l(h0.7f

tml

t0.73

30)

.85 3

28.已知:d177mm,d2140mm,4mm,P25mm,50W/(mk)

h60W/(m2

k)0

,t3℃,20tf75℃

求:ql 解: l

12

(d2d1)31.5

lcl

2

33. 5

r2cr1lc72 f(r2cr1)410

3

(7238.5)10

3

1.3410

4

m2

)

1

2h2

lc2533.

f

3

2602

10501.3414

0

3

2

3

1

0. 821

r2cr1

7233.5

2.15

查图得: f0.78 每片肋片的散热量为Q1 Q1fQ0fhF(t0tf) 2(r2cr1)fh(t0tf)

6

2(722382.5)10

22

0.7860(320W75 )266.7

每米肋片管的散热量为:

qlnQ1(n1)Q2 n

.740 41266

1.4kW8 1

100025

141片/米

Q2为两肋片间的表面的散热量 Q2d1P(t0tf) 771029.略

2

30.已知:l1l232.2m,0.3m,0.56W/(mk),tw10℃,tw230℃

3

2510

3

(32075)1.48W

求:ql 解: S1 S2

A1

l1L

3L0.3

10L 7.33L

A2

l2L

2.2L0.3

l2

l1



S30.5L4 l1,l2 ql

QL

(2S12S2

L

15

4S3)t

, ttw1tw2

0.54)

(21027.334

W6m/ 618.

0.56

31.已知:d165mm,tw190℃,H1.5m,1.05W/(mk),tw26℃ h20W/(m2k) 求:ql

tw2

解: lr,H3r ∴ s

2lln(2Hr

)st

l

22Hlnr

t )

ql

Ql

21.0521.5ln0.165/2

(906)15W4.2m /

2

32.已知:l1l20.520.52m,H0.42m,0.023W/(mk),tw130℃

tw214℃, Q34W 求: 解: S1

l1l

2

1

,S2

l1H

,l1l 2

HS,4 S30.540.54 l1

底 Q(S14S24S34S4) t 

l1l24lH1Q

0.520.5240.520.4234

0.023(3014)

t

4S34S4

40.540.4240.540.52

10m 3.62

2

3m6.m2

33.已知:5mm,2.54m,P2MPa,t80℃,180W/(mk)

求:tc

解:由2.54m,P2MPa,查表得,Rc0.88104(m2k)/W Q

t



RctcRc



tt3t1

t 再由 Q

得 tc

2Rc

,tct2At2B



t

2

0.88510180

3

10

4

4

804℃9 10

t1t2A

Rc

t2Bt

3

Rc

0.88

第三章 非稳态导热

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知:d0.15mm,cp420J/(kgk),8400kg/m,h158W/(mk)

W h2126

/m(

2

32

k )

求:01,02

dcp

32dh14

2

2

4

3

解:01

cpV

h1F

cp

d

284004200.153

101.52(s)

3h12358

cp

同理:026.略

d

284004200.153

100.7(s)

3h223126

,893k0g7.已知:d0.5mm

2

3

m/

p

c,40J0

120℃k/g(0kt),℃,2t5f

h95W/(mk),

0

1%,22W/(mk)(康铜)

求:,t 解:由

0

ttft0tf

1%

1t0(tf ttf0.0

)1200.01(25120℃) 119.05

h

V

Biv

h

R

3

3950.5102322

3.610

4

0.1M

13

0.1

故满足集总参数法的求解条件,有:

0

e

BiVFoV



cpV

hF

ln

0

8930

1

40

3952

0.5

3

10

ln(1

2

10)1s4 .43

22

8.已知:3mm,F11m,h39W/(mk),

48W.5

,t0)300℃,m/(k

tf20℃,a12.710

6

2

m/s,t50℃

求:

130.98100.1M0.1

48.53

 满足集总参数法的求解条件,故有:

h



30

3

10

3

解: BiV

0

hF

e

cpV

0

V

haF



cpV

hF

lnln

0

33

48.510

5020ln32s8  6

3912.710130020

9.略

10.已知:t080℃,d20mm,tf20℃,u12m/s,5min,t34℃ 8954kg/m,cp383.1J/(kgk),386W/(mk) 求:h

解:假设可使用集总参数法,故有:

3

0

hF

e

cpV

h

cpVF

ln

0

8954

120

383

560

3

10

34202ln83.2W/(mk) 8020

h

Vh

R3

由 Biv

10





83.2

20

2386

2.16

13

0

M0.1

1

2

0.1

 满足集总参数法的计算,上述假设成立。

11.已知:A2B,AB,cpAcpB,tAtB,tf,hAhB,B12min

mA50%

mB0

求:A

解: Bi1A0Bi1

mA0.5mBA

A, hAA

00

2

查表得:FoA0.24FoB

即:

aAA

a2

BB

2

2A

A22

B1248min

A

B

B

12.已知:abc0.50.50.5m3

,t030℃,tf800℃,52W/(mk)

a0.063m2/h,h80W/(m2

k),30min

求:tm 解: Bi

1

52h

80

1

2.6

2

0.5 Fo

a

0.0633060

2

36000.25

2

0.5

t3

对于正六面体有:

tfmmmt

ft

00

平板

由 Bi1

2.6,

Fo0. 5 查图有:m

0.9

0平板3

tmtfm

0

800

(800

30)3

0.9℃ 239

0

平板

13.已知:40mm,a5107m2

/s,4W/(mk),t025℃,tf1260℃

h40W/(m2

k),

h

1

缺少

14.已知:tf40℃、u0.8mtw20℃、

s

l0.45m、、Re

c

510、x10.1m、

5

x20.2m、x30.3mx4l

求:x  解:tm

12

(tftw)30℃

按tm30℃ 查表得:Pr5.42、0.618w

uxv

(mk)

2

、v8.05107m

s

由 Re

x

 得

x10.1

Re

x

9.9410

4

x20.2m Re x30.3m Re

x

1.9910

55

5

x

x40.45m Re

 x0.332

x



Pr

3

Re

1x

2

 x10.1m 1136.3

x20.2m 803.9 w

x30.3m 655.8

(mk)

2

x40.45m 535.5

 2x 图略

15. 已知:l0.3m、u0.9m

求:max、ul(y)

s

、tf25℃

2

7

解:由tf25℃查表得 v9.05510m

s

 Re

l

ulv

0.30.99.05510

4.642.9810

5

7

2.9810

5

Rec

max

4.64lRe

l

0.32.5510

3

m

3y1y3

ul(y)()()u

22maxmax

32

0.9

12.5510

3

y

12

0.9(

12.5510

3

y)

3

73

 ul(y)529.4y2.7110y m

s

图略

16. 略 17. 略

18. 已知:u10m求:xc、、Q 解:tm

12

(tftw)55℃

s

l0.8m、tf80℃、tw30℃、、Re

c

b1m 510、

5

按tm55

℃ 查表得:v1.84610

2

5

m

2

s

、Pr0.697、

2.86510

w

(mk)

5101.86410

10

5

5

由 Re

c

uxc

v

xc

Recvu

0.923m

lxc 全板长均为层流 2l0.664

l

Re

l

2

Pr

(

100.81.84610

5

0.664

2.86510

0.8

2

2

0.697

1

1

13.9w

(mk)

QFt13.910.8(8030)556w

19. 略 20. 略 21. 已知:

uu

y

层流 求:

x

解:由动量积分方程有:

式左

ddx

ddx

2

u(uu)dy

ddx

u

2

uud2yy

(1)dyu(1)dy0udx

u

(

u

)

式右

u

dUdy

d

y0

u

U

即: 

dx

(

U

2

)u

U

即 Ucons t 即有:

ddx



vU

d6

x

vU

12

dx

2

两边积分有:d

x

6

vU

dx6

vxu

x

Re

1x2

,Re

Uxv

22. 略

2

23. 已知:tabycy,tw tf

求:x

解:由边界层特点知 y0 ttw y ttf 得:c0 、 atw 、b x24. 略

25. 略 26. 略 

1r1

dtd

2

2x

0

y0

(twtf)

twtf

twtf

dtdy

y0

(b2cy)

twtf

y0

b



r0

0l

rdr,QFt

x

l

dx,QFt

27. 略 

dt

y0

twtfdy

2

28. 已知:F3m、l11m、tw1140℃、tf30℃、u150m

1

s

Q115000w、l25m、tw220℃、tf70℃、u28m

2

s

求:2 解:t1m1

2(tf1tw1)12(14030)85℃ tm2

12

(t1f2tw2)

2

(2070)45℃

按 tm1 tm2 查表得:

Pr0.691、2

113.0910w

、v105m

2

(mk)

12.16s

Pr0.6985、2

222.810w

、v105m

2

(mk)

21.746s

有:Rel111

u1v

50106

12.1610

5

2.31Re

u2l26

2

v

8.085

2

1.74610

5

2.3110知:Re1=Re2,Pr1Pr2,且几何相似 得:Nu1Nu2 22

2

lNu1

2



l1

1

1l2

而:1

Q1F

1t1



2

l1Q12F

1l2

1t1

2 

3.810

15000

3.0910

2

15

3(14030)

8.24w(m2

k) 29. 略

30. 已知:da16mm,db30mm,Ga2Gb,tatb

求:(1)是否相似(2)如何相似

解:(1)tatb,且为同类流体 vavb,papb

再:um

G

F

G



2

4

d

Ga

有:

uama4d2

a

u

mb

G2d2

b2

b

d

a

b4

d2

b

umada

2得:

ReaRe

vadbb

u

umada2

db

mbdb

umbdb

d2

daa

d2

1

b

da

vb

即:Re

a

Reb

知:两者流态不相似 (2)若要相似,需Re

a

Reb

即:

ReaRe

1

umada1

b

umbdb

u2

而:mau

Gadb

G2adamb

Gbd2

,带入上式有:

a

G

db

1

b

d2

a

db

Ga8G

dab

d

16b

30

15

即:要使两者相似,两者的质量流量之比应为8

31. 略 32. 略 33. 略 34. 略

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

1、(1)、不同。夏季——热面朝下,冬季——冷面朝下(相当于热面朝上)。(2)、不同。流动情况及物性不同。 (3)、有影响,高度为其定型尺寸。

(4)、在相同流速下,d大→Re大→大 (Re

ud

在相同流量下,d大→Re小→小 (u

V

4

d

2

(5)、略 2、略

3、不可以,其不满足边界层类型换热问题所具备的4个特征。 4-15、略

16.已知:tf110C,G0.045kg/s,d51mm,l2m,tw200C 求:,tf2

解:l/d10,满足管长条件 设: tf2110C 则:tm

ttlntt

'''

'

''



t

19090ln19090

133.8C

t'tf

00 tftwtm2

133.866C .2

按tf查表有: 2 f19.6

Cpf1.007k5J

6

x

1m0/k(g

umd

2

s/

,Prf0.695,f1.0k4g1mf/

3

,

2.9W37m10K /(

20.41N1 s0m

6

2

)/

Kf),

G

62

m

G

4

,Ref

df

2

4

0.045

df

5.5

4

01

5110

4

3

20.4110



fd

0.023Ref

2

0.8

f

P r

0.4

2.937

10

0.0233

5110

(5.5

4

10)

0.8

(0.69W5)

0.4

m71K /(

2

)

QGCpf(tf2tf1)dl(twtf) tf2tf1

'

dlGCpf

(twtf)

10

71511020.045

'

3

(2003

1.007510

133.8)

C43 .22

相比较知:tf2tf2,故原假设不合理,重新假设:tf70C,重复上述步骤,

直至tf2tf2,符合计算精度要求,结果略。(tf85C)

17.已知:d12.6mm,um1.8m/s,tw80C,tf128C,tf234C,l/d20 求: 解:

tt

'''

'



80288034

12

1.132

tf(tf1tf2)31C

按tf31C查表得:

f0.62W/(mK),f7.910m/s,Prf5.31 Ref

umd

1.812.6107.910

7

3

72

f

2.8710110

44

∴管内流动处于旺盛紊流 (1)按迪图斯-贝尔特公式计算 e Nuf0.023Rf

0.8

f

Prtw,t

0.4

f

l,d/ 10

0.620.4

(53

12.610



fd

Nuf0.023

(2.87

40.8

10)W8m130K

2

/()

(2)按西得-塔特公式计算: Nuf0.027Rfe

f

d

0.8

fPf

w

0.14

7.8710443.5510

0.14



Nuf0.027(2.8710)

2

40.8

(5.31)

0.6212.610

3

5 954W

/m(K )

5

2

18.已知:tw250C,tf1160C,tf2240C,um1m/s,q3.8410W/m 求:d,l

解: 由qcoust知:tf 按tf查表得: 8 f0.153 f66.

6

12

(tf1tf2)200C

1m0

2

s/f,m/(K

1.36N10s

4

4

m

2

/f

2

,P r/

0.93

10W

2

w),

1.09N1s0m

假设管内流动为紊流,Ref 而 q(twtf) → 

umd

f

q

(twtf)

0.14

f

d

另:Nuf0.027RefPrf0.8

fw

→ 0.027

5

RefPrf

0.8

f

w

0.14

u

得:d0.027m

f



0.8

Prf

3

fw

0.14

f

(twtf) q

10.027

80.150.11m4

610

0.8

1.36100.34

1.0910

4

0.14

0.663

(250200)5

3.8410

5

而:Ref

umdi

f

0.11410.15810

6

7.21010 原假设成立

54

再由: QdlqGCpf(tf2tf1) G

difCpf(tf2tf1)

4q

4

dfum

3

2

得: l

0.1148634.50510(240160)

43.8410

5

23.1m

且有:l/d23.1/0.11410,满足Nuf计算关联式的要求。 19.已知:d12mm,D180mm,n4,tf120C,um1.7m,tw90C 求:tf2

tt

'''



解:设tf240C有:

90209040

2,即tf

12

(tf1tf2)30C

按tf30C查表有:

f995.7kg/m,Cpf4.174kJ/(kgK),f0.618W/(mK)

3

f0.80510m/s,Prf5.42

得:Ref

umd

1210

3

62

1.7

6

f

0.80510

2.5310110

44

twtf,取:Nuf0.023Re

f

d

0.8f

Pr

0.4f

R R

d

110.

R

0.4

3

12

110.30.01290

3

有:

Nuf0.023(2.5310)

40.8

(5.42)

0.628

777W4/m(K )

'

2

再由:Qdl(twtf)GCpf(tf2tf1) 得: tf2tf1

'

dlGCpf

(twtf)

tf1

20

'

fum

dnD

2

4

(twtf)tf1

4nD

dCpf

3

fCpfumd70C

(twtf)

3

3

44180777410(9030)995.74.174101.71210

tf2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要求的

值。结果略!(tf65C) 20.略

21.已知:d0.16m,l2.5m,U5V,I911.1A,tf147C,um0.5m/s,qw0 求:,ttwtf

解:QIU5911.14555.5W

QFtGCpf(tf2tf1)

取Cpf4.1810J/(kgK),f980kg/m

tf2tf1

QGCpf

tf1

Q

33

4

dfumCpf

47.11C

3

2

47

4555.5

4

0.169800.54.1810

2

可按tftf147C查取物性:

f0.644W/(mK),f0.58710m/s,Prf3.77

6

2

有:Ref

umd

f

0.50.160.58710

6

1.3610110

54

且:l/d10,twtf 取:Nuf0.023RefPrf

0.8

0.4

 t

fd

Q

Nuf0.023(1.3610)

Q

4555.5

50.8

(3.77)

0.4

0.6440.16

2013W/(mK)

2

Fdl0.162.52013

1.8C

22.已知:G2.5kg/s,tf140C,d50mm,tw85C,0.0002,l10m

求:tf2,Q

解:设tf270C,tf



12

(tf1tf2)55C

按tf55C查表得: kJ/k(g Cpf1.005

K),f

3

2.87

2

1W0m/(Kf

),

6

18.46m 10s

2

/,

Prf0.697,f1.077kg/m

1,f2lg1.74

2

fd

4

2um

G

2

由:StPr

f8

得(St

fCpfum

)



8Pr

23

fCpfum

11.742lg



/m(K )

'2

1.0771.00510

2

3

2.5

1.077

4

80.697

23

0.05

22

1

1.742lg

0.0002

7 243W

再由: QGCpf(tf2tf1)F(twtf) 得: tf2tf1

'

FGCpf

(twtf) Fdl

40

'

2437

0.05

(853

2.51.00510

10

55)C8 5

tf2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要求

的值。结果略!(t

5

f75C,Q3.6710W367kW)

23.略

24.已知:u

m1.3m/s,d19mm,l5.5m,P42mmHg,tw80C,t

f55C 求:

解:按t

f55C查表得:

32

f985.6kg/m,Cpf4.177kJ/(kgK),f65.310W/(mK) 62

f0.51710m/s,Prf3.265

知:f

P42133.32l2.32310

2

2

5.5d1

2fum

0.019

12

985.61.3

2

由:Str2

3

ffPf

8

(St

)得:

fCpfum

fPr2

fCpfum8f

4.177103

1.32.32310

2

985.67061W/(m2

K)

83.265

2若为光滑量,则有:Reumd

4

f



1.30.019f

0.51710

6

4.7810410

知:Nu0.8

0.4

f0.023RefPrf

'

f0.8

0d

0.023Rf

ef

Pr

.4

0.0.653

40.019

(4.78

0.18

0) ( 703W

0/m2

(K )

相比较有:'

25.已知:u

m1.27m/s,tf38.5C,tw57.9C,d22mm,l2.5m 求:

解:按t

f38.5C查表得:

63.25)

0.4

62

f0.0269W/(mK),f16.7410m/s,Prf0.7113

知:Ref

umd

f

1.27221016.7410

6

3

1.6710,层流

02

Tdf0.4

10f0)Pr1

lTw

.45

3

而:l/d60,则: Nuf0.0214(fRe

0.8

得:0.0214

fd

(Ref100)Prf

0.80.4

0.452

Tdf1

lTw

0.0269

0.021

0.022

6.2W4

/m(K )

2

1.6710

3

0.8

100



2

0.2210.71

250.4

311.5

330.9

0.45

26.已知:um3.5m/s,tf58.1C,tw90C,其他同25题

求:

解:按tf58.1C查表得:

f0.02836W/(mK),f18.7210m/s,Prf0.7092

知:Ref

umd

3.50.02218.7210

6

62

f

4.1110,过渡流

3

0.0214(Ref100)Prf

0.80.4

0.452

3Tdf2115.78W/(mK) 

lTw

27.已知:d112mm,d216mm,l400mm,um2.4m/s,tf73.1C,tw96C

求:

解:按tf73.1C查表得:



f0.67W/(mK),f0.399510m/s,Prf2.445

d22

62

而:de

4FU

d1

2

d2d14mm

4

(d2d1)410

3

Ref

umde

f

2.4

6

0.399510

2.41010

44

故可有:

f

de

0.023RefPrf

0.67

4

0.8

0.4

2

0.80.4

0.023

0.004

(2.410)

(2.445)W88m97K.2

/()

28.已知:d50mm,G0.0125kg/s,l6m,tf173.1C,tf262C 求:tw,,Q 解:按tf

12

(tf1tf2)42.75C查表得:

6

2

f0.0275W/(mK),f17.2410m/s,Prf0.711,Cpf1.009kJ/(kgK)

f1.17k5g

有:Ref

umd

m/

,um

G

3

f

f

G

dd

2

4

d

2

f

得:Ref

f

1.651010

44

故有:0.023

fd

RefPrf

0.80.4

26.11W/(mK)

2

再由:QGCpf(tf2tf1)dl(twtf)得:

GCpf(tf2tf1)

twtf

dl

'

62.5C

再按:tftwtmtw

ttlntt

'''

''

53.66C查表得:

f0.02805W/(mK),f18.2910m/s,Prf0.7097f1.080kg8m/Cp,f

计算得(步骤同上):

um5.89m/s,Ref1.611010

4

4

3

62

1kJ.00kg9K/( )

1

T0.55

有:0.027

f

0.8

d

RefPrf

f30W/(m2

K)

Tw

QGCpf(tf2tf1)485.6W tQ

wtfdl

70.8

C2

29.略 30.略

31.已知:u

m25.5m/s,d35mm,l0.5m,Q900W,tf25.3C

求:tw

解:按tf25.3

C查表得:

62

f15.610m/s,f0.0261W/(mK),Prf0.7125

Reumd

25.5

0.04

f

15.616

355.721 0

f

查表知:c0.26,n0.6,取PrwPrf,即:

0.25

Nu0.60

.Prf0.26RefPrf37f

Prw

0.260.7125

0.37

5.72104

0.6

0.02612

0.035

122W/(mK) 再由:Qdl(twtf)得: tQ

wtf

dl

159.C5

32.已知:d14mm,l1.5m,u

3m/s,tf55C,tw95C

求:Q

解:按t

f55C查表得:

62f0.51710m/s,2

f66.3510W/(mK),Prf3.26

按t95

wC查表得:Prw1.85

有:Red

f

u

30.014f

0.51710

6

8.12104

0.25

查表得:c0.26,n0.6,即:NuRe0.6Pr0.37

Prff0.26f

f

Prw

0.25

0.26

f

0.60.37

Prf

d

RefPrf

19.4kW/(m2

K)

Prw

Qdl(twtf)51.2kW

33.已知:d12mm,u

14m/s,tf30.1C,tw12C

求:

解:按t

f55C查表得:

62

f16.0410m/s,f0.0264W/(mK)

有:Red

0.012f

u

1416.0410

6

1.05104

f

按Ren

f查表得:c0.26,n0.6,即:Nuf0.88cRef 0.880.26(1.05104

)

0.6

130.2W/(m2

C),

34.已知:P6,u15.5m/s,t

S1S2maxf19.4C,tw67.8C,

d

d

1.2,d19mm

求:

解:按t

f19.4C查表得:

62

f15.0610m/s,f0.02567W/(mK),Prf0.713

Prw0.709,z0.95

有:Reumaxd

15.50.019f



f

15.0610

6

1.96104

0.25

查表有:Nuf0.027Re0.63

Pr0.36

Prff

f

Pr

w

z0.027

0.25

f

2

d

Re0.63

0.36

Prf

Prf

f155.5W/(mK)

Prw

z35.已知:P5,um/s,t

max4.87f20.2C,tw25.2C,

S1S2d

d

1.25,d19mm求:

解:按t

f20.2C查表得:

62s,2

f1.00210m/f59.9410W/(mK),Prf6.99,Prw6.14

有:Reumaxd

f



4.870.019f

1.00210

6

9.23104

查表有:z0.92

0.25

0.2

NuRe0.6

0.36

PrS1

f0.35fPrf

fPrz

w

S2

0.25

S0.2

0.35

f

1

2

d

Re0.60.36

Prf

fPrf

Pr21.1W/(mK)

w

S2

z36.已知:P12,d25mm,S5m/s,t

150mm,S245mm,umaxf60C

求:叉,顺

解:按t

f60C查表得:

62

f18.910m/s,f0.0285W/(mK)

有:Reumaxd

3

f



50.02518.910

6

6.6110

f

对于叉排查表得:z0.98,另:

S1S0.9

2

S0.2

Nu1

f0.31Re0.6

f



S2

z0.2

0.31

f

0.6

d

Ref

S1SW/(m2

K)

z66.42

对于顺排有:'

z0.98

0.24

f0.6'2

d

Refz68.4W/(mK)

37-39.略

40.已知:d30mm,t

f37.1C,tw64.5C

求: 解:按tm

12

(tft

w)50.8C查表得:

m0.5510m/s,Prm3.495,m64.8910W/(mK),m4.6310

故有:GrPrm

gmtd

3

6224

K

m

2

Prm

9.81(64.5

10

4

37.1)

4.63

4

(0.03)3.4965

1.811 062

(0.5510)

3

查表得:c0.48,n Num0.48Gr( 0.48

m

d

r )m(GrPr)m40.48

0.64890.03

(1.8110)

6

4

380.1W/(mK)

2

作为常壁温处理的原因:在水中的自然对换热。 41.已知:d50mm,h0.5m,tw90C,tf20C

求: 解:按tm

12

(tftw)55C查表得:

6

2



m18.4210m/s,m0.02814W/(mK),Prm0.71

故有:GrPrm

gth

3

2

Prm 

3

1Tm

9.81(9020)(0.5)0.71(27355)(18.4210)

4

6

2

5.4810

8

查表得:c0.59,n 0.59

m

h

(GrPr)m0.59

0.028140.5

(5.4810)

8

4

5.08W/(mK)

2

42.已知:d0.3m,tw450C,tf30C

求:ql 解:按tm

12

(tftw)240C查表得:

6

2

m39.8610m/s,m0.0414W/(mK),Prm0.681

故有:GrPrm

gtd

3

m

2

Prm9.310

7

查表得:c0.125,n

0.12mGr(

d

)rm

(r qld(twtf)0.125GPr)m

mtw(tf)

30W9 4m/

43.同42题的解法。 解:tm

12

(tftw)59C

2

m2.893

1W0m/(K

m

),18.87m10s

62

m

/ 0.696,P r



1Tm

3

3.0110K

3

故有:GrPrm

gmtd

m

2

Prm210

7

查表得:c0.125,n

3

5r( Num0.12G

m

3r )

3

(r qld(twtf)0.125GPr)m

mtw(tf)

25W2 .9m/

44.已知:tw13C,tf25C,F45m

求:,Q 解:按tm

12

(tftw)19C查表得:

6

2

2

m15.0210m/s,m0.02563W/(mK),Prm0.7111

m

1Tm

33.4251K

故有:GrPrm

gmtl

3

m

2

Prm l

12

(45)4m.5

即:GrPrm

9.813.42510

3

(2513)4.50.711

6

2

3

(15.0210)

1.6410

11

查表得:c0.15,n 0.15

m

l

(GrPr)m0.15

0.025634.5

(1.6410)

11

4.7W/(mK)

2

QF(tftw)4.745(2513)1128W

45.略

46.已知:d5.5m,tw355C,tf35C (1t)w1 求:d1,d2 解: 按tm

12

(tftw)195C查表得:

6

2

2



80Ctf,1



2C0

;w(t22)

C80t,f2

C80

m34.2610m/s,m3.89310W/(mK),Prm0.68

有:GrPrm按tm1

12

gmtl

3

m

2

Prm

9.81(35535)5.5

36

2

(273195)(34.2610)

0.686.4610

11

(tf1tw1)50C查表(空气)得:

6

2

2

m117.9510m/s,m2.8310W/(mK),Prm10.698

故有:GrPrm1

gm1tl

3

m1

2

Prm1

根据自模化有:GrPrmGrPrm1

m1

得:d1(GrPr)m

gtPrm11m1

2

1

2

1(27350)(17.9510)11

6.4610 

9.81(8020)0.698

6

5.47m

再按tm2

12

(tf2tw2)50C查表(水)得:

6

2

4

m20.55610m/s,Prm23.54,m24.5710

2

m2

(GrPr)m同理得:d2

gm2t2Prm2

3

K

62(0.55610)116.4610 4

9.81(8020)3.54(4.5710)

0.594m

由此可以看出:方案2可以大大减小模型的尺寸。

47.已知:h650mm,tf15C,4.82W/(mK),F2m

2

2

求:tw,Q

解:设t1

w65C,按tm2

(tftw)40C查表得:

m2.7612

0W

m/(K16.96

6m2

m),

10s

m

/,P r0.699

GrPrg3

3

mth

m

2

P9.81(65

15)

0mr

m

(16.9616

2

3.60)

13

05

.6991.09

4

10

查表有:c0.15,n3

2

'

0.1

m2

h

(GrPr)m0.1

2.76100.65

(1.04109

)

4.28W/(mK)重新设t1w85C,按tm

2

(tft

w)50C查表得:

m2.8

312

0W

m/(K),

17.96

5m2

m10s

m

/,P r0.698

3

GrPrgmth

9

m2

Pmr

1.26 10

m

'

0.1

m

h

(GrPr)1

m4.72W/(m2

K)

t

w85C

再:QF(tWtF)4.822(8515)675W 49-55.略

56.已知:h2.5m,t30C,t

wF10C

求:umax,umin 解:当

GrRe

2

0.1时,不可以忽略自然对流的影响

g3

mth

即:

2

gmth0.1,2

m

1T,tm

1wtf)

uhu

2

m

2

(t

1

ug2

mth

m9.81(3010)2

2.5a

xu0.1

0.1(2732

4.1m/ s

0) 而当

GrRe

2

10时,可以忽略受迫对流的影响

即:uminu57.略

gmth

0.41m/s 10

第八章 热辐射的基本定律

1.略 2.略 3.略(可见光与红外线的波长不同) 4.略 5.对于一般物体,在热平衡条件下,根据基尔霍夫定律有:

E(,T)Eb(,T)

,即:

E(,T)Eb(,T)(如右图)

Eb

λ

6.略 7.略

8.已知:0.42.5m,T11500K T22000K,T36000K 求:Fb~,Fb~

1

21

αλ

22

,Fb

1~23

1T10.41500600mK

解:

T2.515003750mK21

λ

查表得:Fb0~0,Fb0~

11

21

0.4335

即:Fb~

1

21

Fb0~

21

Fb0~0.4335

11

1T20.42000800mK

同理:

T2.520005000mK22

查表得:Fb0~0,Fb0~

12

22

0.6338

即:Fb~

1

22

Fb0~

22

Fb0~0.6338

12

1T30.460002400mK

再:

T2.5600015000mK23

查表得:Fb0~0.1403,Fb0~

13

23

0.9690

即:Fb~

1

23

Fb0~

23

Fb0~0.8287

13

9.已知:max2m,1214m 求:Fb1~2

解:有维恩位移定律maxT2897.6,有:T1T11448.81448.8mK

再

2T41448.85795.2mK

2897.6

max

2897.62

1448.8K

查表有:Fb0~0.0103,Fb0~0.72

1

2

即:Fb~Fb0~Fb0~0.720.01030.7097

1

2

2

1

10.已知:T12000K,0.380.76m,T25762K 求:Fb~,Fb~

1

21

1

22

1T10.382000760mK

解:

T0.7620001520mK21

查表得:Fb0~0,Fb0~

11

21

0.0149

即:Fb~

1

21

Fb0~

21

Fb0~0.0149

11

1T20.3857622190mK 再:

T0.7656724379mK22

查表得:Fb0~0.0991,Fb0~

12

22

0.5454

即:Fb~

1

22

Fb0~

2

22

Fb0~0.4463

12

11.已知:F11cm,In3500W/(msr),F2F3F4F1,r0.5m,260,

2

30,445

求:1I2,I3,I4;22,3,4;3Q2,Q3,Q4 解:(1) I2I3I4In3500W/(msr) (2) 2

F2r

2



2

1100.5

4

2

410

4

sr

4

由 F2F3F4F 知:234410sr (3) 由 In

QnF1cos

知:QnInF1cos

Q2I2F2cos22

35001

4

4

10cos(

60)410

45

7W10

Q3I3F3cos1.433

10W

5

Q4I4F4cos449.910W

12.已知:1~20.42.5m,0.95,T15762K,T227350K 求:F~,F~

1

21

1

22

1T10.457622304.8mK 解:

2T12.5576214405mK

查表得:Fb0~0.1206,Fb0~

11

21

0.9654

Fb0~)0.950.96540.12060.803

11

F

1~21

Fb

1~21

(Fb0~

21

1T20.4323129.2mK

再:

2T22.5323807.5mK

查表得:Fb0~0,Fb0~

12

22

0

F~

1

22

Fb

1~22

0

13.已知:T1500K,(0~1)0.1,(1~3)0.4,(3~5)0.2 求:,E 解:E

Ebd

1

(0~1)Ebd(1~3)Ebd(3~5)Ebd

1

3

35

 =(0~1)Fb(0~1)(1~3)Fb(1~3)(3~5)Fb(3~5)Eb

0T

2T

而:

3TT1

015000315004500515007500115001500

mK

查表有:Fb0~0,Fb0~0.0138,Fb0~0.5641,Fb0~0.8344

1

2

3

即:Fb0~1Fb0~Fb0~0.0138

1

Fb1~3Fb0~Fb0~0.56410.01380.5503

2

1

Fb3~5Fb0~Fb0~0.83440.56410.2703

3

2

1773

E(0.10.01380.40.55030.20.2703)5.67

100

4

155.k8W 

EEb

m/

2

(0.10.0138

0.74

0.40.55030.20.2 703)4006

2

0.276

14.已知:(0~6)0.2,(6~10)

2

0.85,(10~)0.9,G(0~6)

W/(mm)

2

G(6~10)400W/(mm),G(10~12)2400200W/(mm) 求:

解:

0

Gd

0

Gd

106

60

(

0~6)

G

(0~6)6

d

106

G(6G

~10)

d(6

12

~10)

10

Gd

(10~12)

G(

0~6)

d

(6~10)

d

1210

d(1

0.46

0~12)

G

(10~12)

15.已知:T1500K,2m,(0~2)0.9,2m,(2~)0.1,

T2800K,T35800K

求:1,2,3

E1Eb1

解:1

20

(0~2)Ebd

1

2

(2~)Ebd

1

Eb1

1

1

(0~2)Fb(0~2)(2~)Fb(2~) (

0~2b)1

F

(0~2)



F(b12

~)

(0~

)

Fb1

(2~

)(0~2)

((0~2)(2~))Fb(0~2)(2~)Fb(0~)

1

1

而:T125001000mK,查表得:Fb(0~2)310

4

)310 1(0.90.1

4

0.1 10.1

2

20

(0~2)Ebd

2

2

(2~)Ebd

2

Eb2

2

((0~2)(2~))Fb

(0~2)

(2~)Fb2(0~)

而:T228001600mK,查表得:Fb

2(0.90.1)

0.01970.1

2

(0~2)

0.0197

10.116

0.94

同理:T32580011600mK,查表得:Fb 3(0.90.1)0.940.110.852 16.同上题,略 17.略

2

3

(0~2)

18.已知:T0K,tf3C,15W/(mK),10.9,20.1 求:tw1,tw2

解:热平衡时有:qqF T 即:(tftw)Cbw

100

273tw1

当10.9时,有:15(3tw1)0.95.67

100

C 试凑可得: tw110.5

T=0K

tF

4

4

273tw2

当20.1时,有:15(3tw2)0.15.67

100

试凑可得: tw20.9C

4

第九章:辐射换热计算

1.略 2.略 3.略 4.略

'

1 5.已知:t11000℃、t2500℃、t2700℃、10.8、20.5、Z1、2

q2、q1、求:q1、2 2、1、

‘‘’

3

解:q1、2

Eb1Eb

CTT

b(1)4(2)4100100

 5.672731000

4

273500

(

100

)(

)4

1000

128.7kw

m2

同理: q‘

10004

2737001、25.67273(

)4

1000

)(

100

98.1kw

m2

再:q‘

b1Eb21、2

E1

q1、

2128.7

1

1

1

1157.2kw

m

2

1

1

2



1

1

2

0.8

0.5

1

6.略 7.略

8.(1)F3Z3,(12)F3Z3、1F3Z3、2

Z3,(12)Z3,1Z3,2

(2)F(12),Z(12),3F3Z3,(12)F3Z3,1F3Z3,2 而:F3Z3,1F1Z1,3,F3Z3,2F2Z2,3

F(12), Z(12),3F1Z1、3F2Z2、3

即:Z(12),3

1F(F1Z1、3F2Z2、3)

(12)

Z(12),3Z1,3Z2,3

a

Θ

c=b

cos

22

9.略(Zabab2abcos

a,b2a

10.(1)、ZdF1,Fa

ZdF1,FbZdF1,FcZdF1,Fd

而:ZdF

1,Fa

、ZdF1,Fb

、ZdF

1,Fc

、ZdF

1,Fd

可查图(P242 图9-19)得

结果略

F2

b

d

F1

(2)Z1,aZ1,(abcd)Z1,(bc)Z1,(cd)Z1,c

而Z1,(abcd)、Z1,(bc)、Z1,(cd)、Z1,c可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

ab

d

F1(3)Z(lbdlac)(ladlbc)

1,2Zab,cd

2l 结果略

ab

a

1

b

d

c

(4)Z2,(13)Z2,3Z2,1 而:F1Z1,2F2Z2,1

即:ZF22,1FZ1,2 由此可得:

1

Z21,2

FF(Z2,(13)Z2,3)

1

而:Z2,(13),Z2,3 可查图(P243 图9-20)得 结果略

12

(5)F(13)Z(13),(24)F1Z1,4F1Z1,2F3Z3,2F3Z3,4 而:F1F2F3F4,既有:Z1,4Z3,2,Z1,2Z3,4 整理有:Z1,2Z(13),(

24)

Z1,4 结果略

32

(6)Z2,1Z2,21

而 ZF12,1

FZ1,2,Z1,21

1

Z2,21

F1

F

2

2

11.(1)Z1,20

(2) ZF31,3

F(Z3,(12),Z3,2)

1

(3) Z1,4Z1,4aZ1,4b 而:Z11,4bF12

(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2Z2,4b)

即:Z1,4

12F(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2c)

1

Z(12),4、Z1,4a、Z1,4a 可查图得(略)

(4)Z1,5 查图即可得(略) (5)Z1,7Z1,4

7

(6)Z1,61

Z

1,i

(略)

i1(i6)

2112.略

13.已知:d100mm,tw1

100℃,tw2

27℃,10.85

求:ql 解:ZF1,21,

1

F1,有:s1

2

qQl

L

1d(Eb1Eb2)

5.670.1100273

4

73(

100

)(

272100)4

201w

m

14.略

15.已知:abc342.530m3

,td27℃,tp12℃,q30,0.8

范文三:传热学(第四版)课后答案

绪论

思考题与习题(P89)答案:

1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:

Q—— 与地面的导热量 Qf——与空气的对流换热热量

注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。 2.略 3.略 4.略 5.略

6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又

与外界和内墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。

(T外T内)

冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另

一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量

增加。(T外T内)

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。

7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。

9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外

界,但夹层

两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。 10.Rt11.q

R1R1

8.33102m2  t

A12RA

t直线 t cons

(t) cons t而为时曲线

 q

12. Ri R1 R3 R0 tf1 

首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a的大小。)

13.已知:360mm、0.61W

mK)

tf118℃

h187W

m2K)

tf210℃ h2124W

m2K)

墙高2.8m,宽3m

求:q、tw1、tw2、

解:q

th1h2

18(10)

45.92W2

m870.61124

q37.541817.57℃ h187q37.54

109.7℃ h2124

qh1(tf1tw1) tw1tf1

qh2(twtf2) tw2tf2

2

qA45.922.83385.73W 0.2m、L2m、45W14.已知:H3m、

求:Rt、R、q、

mK)

tw1150℃、tw2285℃

0.2

7.407104

AHL4532

20.2

4.444103m Rt

45 解:Rt q

t2851503

1030.4KW2 3

mR4.44410

t285150

103182.3KW 4Rt7.40710



15.已知:di50mm、l2.5m、tf85℃、h73W

求:twi、

(mK)

2

、q5110W

m2

qhth(twitf)

q

twtf

h

5110

155℃ 8573

i

Aqdilq0.052.551102006.7W

16.已知:tw150℃、tw220℃、c1.23.96W 求:q1.2、q'1.2、

q1.2

(mK)

24

、t'w1200℃

twtw

解:q1.2c1.2(1)4(2)4

100100

273504273204

3.96()()139.2W2

m100100

q

'

1.2

t'w14twc1.2()(2)4

100100

2732004273204

3.96()()1690.3W2

m100100

q1.2q'1.2q1.21690.3139.21551.1W

m2

17.已知:A24m2、h15000W

mK)

2

2

、h285W

(m2K)

、t145℃

t2500℃、k'h285W

求:k、、

mK)

、1mm、398W

mK)

解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:k

111

h1h2

1

83.56W2 3

(mk)11101

500039085

kAt83.5624(50045)103912.5KW

若kh2

8583.56k'k

1.72% 100% 

83.56k

因为:

1

h11,h21

h2

即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前

两个热阻均可以忽略不记

第一章导热理论基础 思考题与习题(P24)答案: 1.已知:10.6WmK)

、20.65W

mK)

、30.024W

mK)

40.016WmK)

求:R'、R''

212242425923mK 解:R101.1461240.620.650.016

'

'232562

R0.265mk/W 

230.650.024

由计算可知,双Low-e膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃,也就是说双Low-e膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 5.

2

6.已知:50mm、tabx2、a200℃、b2000℃/m、45W

mK)

求:(1)qx0、qx6 (2)qv 解:(1)qx0 qx

dt

2bxx00 dxx0

dt

2bxx452(2000)501039103W2

mdxx

d2tqv

(2)由20

dx

d2t

qv22b45(2000)2180103W3

mdx

9.取如图所示球坐标,其为无内热源一维非稳态导热

故有:

tat2r2 rrr

0,tt0

t

r00

r

t,h(tft) rR

r

10.解:建立如图坐标,在x=x位置取dx长度微元体,根据能量守恒有:

QxdxQQx (1)

Qx

dtddt

Qxdx(tdx) dxdxdx

QEAEbAbT4(Udx) 代入式(1),合并整理得:

d2tbU4

T0 2dxf该问题数学描写为:

d2tbU4

T0 dx2fx0,tT0 xl,

dt

0(假设的) dxxl

dt

bTe4f(真实的) dxxl

第二章稳态导热

思考题与习题(P51-53)答案 3.解:(1)温度分布为 ttw1

tw1tw2

x (设tw1tw2)

f

t 其与平壁的材料无关的根本原因在 cous(即常物性假设),否

则t与平壁的材料有关 (2)由 q

dt

知,q与平壁的材料即物性有关

dx

d2dt(r)0drdr

5.解: rr1,ttw1(设tw

1 tw)2 rr2,tt

w2

有: Q

4



(tw1tw2) r1

r2

Rr2r1

F

4r

2r1

7.已知:l4m,h3m,0.25 tw115℃, tw25℃, 0.7W/(mk) 求:Q 解: l,h

,可认为该墙为无限大平壁

QF

t

150.7(4(5)

0.25

W67 2

8.已知:F20m2,0.14m,tw215℃,1.28W/(mk),Q5.5103W 求:tw1

解: 由 QF

t

得一无限平壁的稳态导热

tQ5.5103

w1tw2F15201.28

0.1415℃ 9.已知:

1240mm,220mm

10.7W/(mk),20.58W/(mk)

30.0W6/m(k

q)2,0. 1q2

13 求:3

2

3

解: 设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不

变, 且tw1tw2

由题意知:q1

tw1tw2

12

12

1

2

22

11

2

33

q2

123

123

tw1tw2

twtw2

1

再由: q20.2q1,有

tw1tw2

0.2

tw1tw

123

12312

12

2

得: 343(

1224020)40.06()90.6mm 120.70.58

10.已知:tw1450℃,0.0940.000125t,tw250℃,q340W/m2 求: 解: qm m

t

tw1tw2

2

,m0.0941.25104

t

[0.094qtttt1.245w1w2w1w 2

2q

45050

340

m0 .1474

4 [0.09

45050

1.245

2

2

即有 q340W/m时有 m147.m4

11.已知:1120mm,10.8W/(mk),250mm,20.12W/(mk)

3250mm,30.6W/(mk)

求:3'? 解

q

123

123

tw2tw1

,q'

tw2tw

113

'

'3

1

2

由题意知:qq

2

即有:

123

123

tw2tw1

tw2tw

113

'3

1

3'33

0.65 250

0.12

5mm00

2

12.已知:tw1600℃,tw2480℃,tw3200℃,tw460℃ 求:

R1R2R3

,,

RRR

解:由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有

q

tw1tw4tw1tw2tw2tw3

RRR12

twt3

w4R3

R1tw1tw2600480

0.22 Rtw1tw460060

tw1

Rtw2

R

tw3

R

tw4

Rtt480200

2w2w30.52

Rtw1tw460060

R=R+R+R

13.略

R3tw3tw4200600.26 Rtw1tw460060

14.已知:1)12mm,140W/(mk),03mm,tf1250℃,tf60℃ 01,h175W/(m2k),h250W/(m2k) 2)23mm,2320W/(mk) 3)30,30,h2'70W/(m2k)

求:q1,q2,q3,k1,k2,k3 解

tf

2

2

q0

tf1tf20h10h2

250602

5687.2W/m

3

13101754050

1)k11

112103

129.96W/(m2

k) 1h11h2

754050

q1k1t29.96(25060)5692.4W/m2

q5687.2W5.2

1q1q05692.4m

2/

2)k1

2

1

213103

129.99W/(m2k) h12h2

7532050

q2k2t29.99(25060)5698.4W/m2

qq2

2q205698.45687.2W11.m

2/

3) k13

113103

136.11W/(m2

k) h0h'102

754070

q3k3t36.11(25060)6860.7W/m2 q3q3q06860.75687.21W1723.m

5/

q3

q2q,第三种方案的强化换热效果最好1

15.已知:AC35mm,B130mm,其余尺寸如下图所示, AC1.5W3/m(k)B,

0.W742m /k(

求:R

解:该空斗墙由对称性可取虚线部分,成为三个并联的部分

R1RA1RB1RC1R3,R2RA2RB2RC2

RA1B1C135103130103

12R30.1307(m2k)/WA1B1C11.531.53

A2B2C335103130103

R220.221(m2k)/W

A2B2C31.530.742

RR

R

RR

2

RRR

R

3R12

1

5.0410211(m2k)/W

RR211120.13070.221

已知:

d11

6m

02m

,d

230mm,20.093W/(mk)

340mm,30.1W7

m/(kw1t),℃,30tw0450℃

求:1)R1,R2,R3; 2) ql: 3) tw2,tw3. 解:

4

1)R1d21

2ln

1

d1ln1701.664104(mk)/W1258160

1

1m7,16.m0,W

R2

R3

123

ln

122

ln

d222117060

ln0.517(mk)/W d220.093170

d2222311706080ln0.279(mk)/W

d22220.1717060

R1 2) ql

R3R 2

tt30050

314.1W/m RRR0.5170.279i23

tw1tw2

得 R1

3)由 ql

4

tw2tw1qlR1300314.11.66410

℃2 99.95

同理:

tw3tw4qlR350314.10.279137.63℃

1

17.已知:12,21,d2m2d1m

2

求:

ql

ql'

d21d21221

Rln0ln0

21d022d021

1

d21d21221

Rln0ln0

22d021d021

'

解:忽略管壁热阻

3

1

ql

t't

,ql' (管内外壁温tw1,tw3不RR

变)

d021d022211ln'

qlR22d021d021'

010qlR12lnln21d022d021

1ln

d0211d041

lnd02d021

01101

lnln2d0d021

ln

1

由题意知: d1m[d0(d021)]d01

21

22)]d03 d2m[d1m(d1m

2

1

即:d2m2d1md0312(d01)d01 (代入上式)

15ln3ln

qR1.277 l'

qlRln3ln23

'

即: ql'0.78ql3

ql'ql

即热损失比原来减小21.7%。 21.7%

ql18.已知:d1mm,Rl2.22103/m,0.15W/(mk)

tw1max65℃,tw240℃,0.5mm,

求:Imax

2

解: qlImaRxl

2

tw1maxtw2

ln2d

1

2

12

l



tw1ma6540xtw2

Imax7( )123.A3

2.2210120.5llnln

d20.152119.已知:d185mm,d2100mm,140W/(mk),tw1180℃ 20.053W/(mk),tw340℃,ql52.3W/m 求:2 解: ql

t

R1R2

tw1tw3

222lnln21d122d2

R

λ1

tw1

tw2d2Rλ2

tw3d2+2δ2πλ12πλ2

整理得:

2180401100)20.053(ln)d222(ql21lnd110052.324085

2(e1)(e1)72mm

22

t1d

或:R2R1,故有 ql

t

R2

tw1tw3

22ln22d2

d

 22(e

2

22tql

1)7m2m

20.已知:d10.35mm,13mm,230mm,r199.6kJ/kg,tw1(273.1577.4)℃

tw325℃,20.03W/(mk),116.3W/(mk),1h

求:m

tt

解: Qw3w1

RF1RF2

tw1

R

λF1tw21-1

R

λF2tw31-1

12)4πλ223)4πλ1

tw3tw1

111111()()41d(d121)42(d121)(d12122)12222

2(25273.1577.4)

111111())16.30.350.3560.030.3560.416

.7 102W

或:

RF1 Q

RF2,故有:

tw3tw12(25273.1577.4)0.03

102.7W

11111()()42r2r30.3560.416

Q102.73.6m1.8kg5h/

r199.621.略 22.略

t1

t2

d2dx

2m2

0,ttf23.

x0,1t1tf

xl,2t2tf

解微分方程可得其通解: c1emxcmx2e 由此得温度分布(略)

24.已知:l25mm,3mm,140W/(mk),h75W/(m2k),t080℃ tf30℃,qxl0 求:,ql 解: ml

lhll0.00.4 725

m18. 9 ch[m(l)xch(m)l](8030c[h0.472518.x9]

c(h0.4725

)

44.9c1h(0.4725x 18 t3044.c

9h1(0.4725x 1

qQl

LhUmL2h0th(ml)m0th(ml) 275

18.9

(803t0h)(0.4725)W17m 4.7/

25.已知:15mm,l20mm,48.5W/(mk),tl84℃,t040℃ h20W/(m2k)

求:t 解: ml

0.122 0

l

ch(ml)

t0tftltch(ml)

f

ttlch(ml)t0f

ch(ml)184ch(2)40

ch(2)1

99.93℃

ch(2)3.7622

t

tftltf

100%

99.9384

100%15.9%

99.93

26.已知:0.8mm,l160mm,t060℃,16.3W/(mk),其他条件同25题

求:t 解:

ml

1606.27 tlch(ml)t0f

tch(ml)184ch(6.27)60

ch(6.27)1

84.09℃

ch(6.27)264.24 t

tftlt100%

84.09f

84.09

84

100%

0.

11%27.已知:3mm,l16mm (1)1W40m/(kh),W802m/ ( k

(2)4W0m/(kh),

1W252m/ (k

)

求:f 解:(1

)ml161030.312 th(m)l

t(h0.31f

ml

0.312

20)

.9 7

(2

)ml161030.73 th(ml)th(0f

ml.70.73

30.853)

28.已知:d177mm,d2140mm,4mm,P25mm,50W/(mk)

h60W/(m2

k0),t

3℃,20tf75℃

求:ql

解: l1

2(d2d1)31.5

l

cl2

33. 5

r2cr1lc72

)

f(r2cr1)4103(7238.5)1031.34

104m2

2h260

lc33.514410501.3f

r2c72

2.15 r133.5

32

12

332

12

8210.

查图得: f0.7 8 每片肋片的散热量为Q1 Q1fQ0fhF(t0tf) 2(r22cr12)fh(t0tf)

26

2(72238.5)10

0.7860(320W7 5)

1000

141片/米 25

266.7

每米肋片管的散热量为:

qlnQ1(n1)Q2 n

266.7401.4kW8 1 41

Q2为两肋片间的表面的散热量 Q2d1P(t0tf)

7710325103(32075)1.48W 29.略

30.已知:l1l232.2m2,0.3m,0.56W/(mk),tw10℃,tw230℃

求:ql 解: S1

A1

l1L

3L

10L 0.3

l2

2.2L

7.33L

0.3

1

S30.5L4 l1,l2

5

S12S24S3)tQ(2

ql , ttw1tw2

LL

S2

A2

l2L

340.54)0.56 (21027.3 .6m/ 618W

31.已知:d165mm,tw190℃,H1.5m,1.05W/(mk),tw26℃ h20W/(m2k) 求:ql

tw2

解: lr,H3r

2l

2Hln()

rQst2

qlt

2Hllln)r ∴ s 

21.05

(906)

21.5ln0.165/2

15W4.m2 /

32.已知:l1l20.520.52m2,H0.42m,0.023W/(mk),tw130℃ tw214℃, Q34W 求: 解: S1

l1l2

l1H

,S2

,l1l 2

S30.54HS,40. 15l4

底 Q(S t)14S24S34S4



l1l24lH14S34S4

t

0.520.5240.520.42

40.540.4240.540.52

0.023(3014)

3m6.m

2

2

10m 3.62

33.已知:5mm,2.54m,P2MPa,t80℃,180W/(mk) 求:tc

解:由2.54m,P2MPa,查表得,Rc0.88104(m2k)/W Q

t

Rc

tt3t1

tt1

t2A

t2B

Rc

t

3

t

再由 Qc,tct2At2B

Rc

tc

2

Rc

Rc

t

0.8810

804℃9 3

510420.8810

180

4

第三章 非稳态导热

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知:d0.15mm,cp420J/(kgk),8400kg/m3,h158W/(m2k)

2

h2126W/m(k )

求:01,02

4dd

cpcp

cV32284004200.151031.52(s) 解:01p2h1F3h12358d

h14

2

3

同理:026.略

cp

2

d

84004200.151030.7(s) 3h223126

3

7.已知:d0.5mm,8930kg/m,cp

400J/kg(k0),t℃,25tf120℃

h95W/(m2k),

1%,22W/(mk)(康铜) 0

求:,t

解:由

ttf

1% 0t0tf

℃1200.01(25120) 119.05

1t0(tf) ttf0.0

h

RV

h

950.51031 Biv3.61040.1M0.1

23223 故满足集总参数法的求解条件,有:

eBiFo 0

V

V



cpV

hF

l0

8930

1

40952

3

0.510

ln(1210)

1s 4.43

2

8.已知:3mm,F11m,h39W/(m2k),48.5W/m(k,)t0300℃,

tf20℃,a12.7106m2/s,t50℃

求:

33

3010

1 解: BiV0.981030.1M0.1

48.53

 满足集总参数法的求解条件,故有:

h



cV

e 0

p

hF



cpV

hF

ln

Vln 0haF0

33

48.510

5020  l32s8

3912.76101300209.略

10.已知:t080℃,d20mm,tf20℃,u12m/s,5min,t34℃ 8954kg/m3,cp383.1J/(kgk),386W/(mk) 求:h



cV

e 解:假设可使用集总参数法,故有: 0

p

hF

1203

8954383.110cV3420hplnln83.2W/(m2k)

F05608020

VR

h

83.2203103 由 Biv2.1610

h

M0.

1

0.1

2386

2

 满足集总参数法的计算,上述假设成立。

11.已知:A2B,AB,cpAcpB,tAtB,tf,hAhB,B12min

mA50%

mB 00

求:A 解:

Bi1

A0Bi1,mA

0.5mBA

A hAA

00

2

查表得:FoA0.24FoB

a2

即: AA2

aBB

A2AB122248min ABB

12.已知:abc0.50.50.5m3,t030℃,tf800℃,52W/(mk)a0.063m2/h,h80W/(m2k),30min 求:tm 解: Bi1

52

h8012.6

2

0.5

Foa0.0633060

2

36000.252

0.5 对于正六面体有:t3

ftm

ttmm

 f000平板

由 Bi1

2.,6Fo0. 5查图有:m



0.9 0平板

3

tm

mtf0

800(80030)30.9℃ 239

0

平板

13.已知:40mm,a5107m2/s,4W/(mk),t025℃,tf1260℃

21

h40W/(m2k),缺少

h

1

5

l0.45m、u0.8、、x10.1m、tw20℃、14.已知:tf40℃、Re510cx20.2m、x30.3mx4l 求:x  解:tm

1

(tftw)30℃ 2

按tm30℃ 查表得:Pr5.42、0.618由 Rex

mk)

2m、v8.0510

7

ux

得x10.1m Rex9.94104 v

x20.2m Rex1.99105

x30.3m Rex2.98105 x40.45m Rex4.47105

 x0.332PrRex x10.1m 1136.3

x20.2m

803.9

(m2k)

x30.3m 655.8 x40.45m 535.5

 2x 图略

15. 已知:l0.3m、u0.9、tf25℃

求:max、ul(y)

2m解:由tf25℃查表得 v9.05510 7

22

 Rel

ul0.30.9

2.98105Rec 7v9.05510

max

4.64lRel

4.642.98105

0.32.55103m

3y1y3

ul(y)()()u

22maxmax 

31113

0.9y0.9(y) 33222.55102.5510

 ul(y)529.4y2.71107y3 图略 16. 略

17. 略

18. 已知:u10、tf80℃、tw30℃、l0.8m、Rec5105、

b1m

求:xc、、Q 解:tm

1

(tftw)55℃ 2

2

按tm55℃ 查表得:v1.846105m

、Pr0.697、

2.865102mk)

uxcRecv51051.864105

由 Recxc0.923m

vu10lxc 全板长均为层流

2l0.664

l

Rel

Pr

2.865102100.80.664(0.5

0.81.84610

13.92

mk)

QFt13.910.8(8030)556w

19. 略 20. 略 21. 已知:

uy

 层流 求:

xu

23

解:由动量积分方程有:

式左

dd2uud2yy

u(uu)dyu(1)dyu(1)dydx0dx0uudx0du2

dx()

式右

udUdy

u

U

y0

2

即: d(U

U)udx

即 Ucon s t 即有:

ddxvUd6vdx U

两边积分有:dx

vv0

6

Udx1

226xu 

x

,ReRex

Uxxv

22. 略

23. 已知:tabycy2,tw tf 求:x

解:由边界层特点知 y0 ttd2

tw d2

0

x

y0

y ttf 得:c0 、 at(twtf)

w 、b



xt(b2cy)

y0

wt

dt

f

d

y

y0

twtf

tb

wtf

24. 略

25. 略 1r0

r0rdr,QFt

26. 略 1l

l

0xdx,QFt 

24

27. 略 

dt

twtfdy

y0

28. 已知:F3m2、l11m、tw1140℃、tf130℃、u150、

Q115000w、l25m、tw220℃、tf270℃、u28 求:2 解:t1

1

m1

2(tf1tw1)2(14030)85℃ t1

m2

1

2

(tf2tw2)2

(2070)45℃ 按 tm1 tm2 查表得:

Pr10.691、13.09102mk)

、v12.16105m

2

Pr0.6985、2

222.8102mk)

、v521.74610m

有:Reu1l15016

1

v5

2.3110 12.1610Reu2l282

v.0851.74610

5

2.31106

2知:Re1=Re2,Pr1Pr2,且几何相似 得:Nu1Nu2 2

2

lNu1

2l1

1 2

1l2

而:11

QF

1t1

2

2l1Q1

F 1l21t1

3.81023.091021515000

3

(14030)8.24(m2k) 29. 略

30. 已知:da16mm,db30mm,Ga2Gb,tatb

25

求:(1)是否相似(2)如何相似

解:(1)tatb,且为同类流体 vavb,papb 再:uG

m

G

F



4

d2

Ga

 有:u

maad2a

u

2d2bmb

Gb

d2

a

b

4

d2

bumada

得:ReavaReumadad2d2bda

d22b1

bumbdbumbbdadb

davb即:ReaReb 知:两者流态不相似 (2)若要相似,需ReaReb 即:

ReaRe1umad

au1 bmbdb

u2而:mauGadb2

,带入上式有:Gad2bda

21 mbGbdaGbdadb

GadaG168 bdb3015

即:要使两者相似,两者的质量流量之比应为

31. 略 32. 略 33. 略 34.

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

1、(1)、不同。夏季——热面朝下,冬季——冷面朝下(相当于热面朝上)。(2)、不同。流动情况及物性不同。 (3)、有影响,高度为其定型尺寸。

26

(4)、在相同流速下,d大→Re大→大 (Re

ud

在相同流量下,d大→Re小→小 (uV

4

d2

(5)、略 2、略

3、不可以,其不满足边界层类型换热问题所具备的4个特征。 4-15、略

16.已知:tf110C,G0.045kg/s,d51mm,l2m,tw200C 求:,tf2 解:l/d

10,满足管长条件

t

t'tf

x

0.f695,

31.0k4g1m/f

2

设: tf2110C

t't''19090

133.8C 则:tm'

tlnln''

90t

tftw 2tm200133.866.C 按tf查表有:

6

f19.621m02s/f,Pr

2.W937m1K0

6

/(

/

)

Cpf1.007k5J/k(gKf),

m

,

20.41N21s0m

G

4

d2f

,Ref

umd

G

4

0.045

df

51103

4

5.54 106

20.4110



f

d

.8

0.0230Ref

0.4

f

P r

22.9371040.8

0.023(5.510) 3

5110

42

(00..69W5)m7K1

/()

QGCpf(tf2tf1)dl(twtf) t'f2tf1

dl

GCpf

(twtf)

3

7151102

(200 100.0451.0073510

133.8)C4 3.22

27

相比较知:tf2t'f2,故原假设不合理,重新假设:tf70C,重复上

述步骤,直至tf2t'f2,符合计算精度要求,结果略。(tf85C)

17.已知:d12.6mm,um1.8m/s,tw80C,tf128C,tf234C,l/d20 求:

解:t'8028

t''

80341.132 t1

f2

(tf1tf2)31C

按tf31C查表得:

7f0.62W/(mK),f7.910m2/s,Prf5.31 Remd

1.812.6103f

u2.871041104f

7.910

7

∴管内流动处于旺盛紊流 (1)按迪图斯-贝尔特公式计算

Nu.8

f0.0230Rfe

0.4f

Prtw,t

f

l,d/ 10



f

Nu0.023(2.84701.8

d

f0)

(0.412.0.66213

W

m8132

K 0

(2)按西得-塔特公式计算:

0.14

Nu0.0270R.8effffP

w

Nu(2.87104)0.8

0.627.87104

0.14

f

df0.027(5.31)12.61033.55104

954W5

/m2

(K )

18.已知:tw250C,tf1160C,tf2240C,u2m1m/s,q3.84105W/m 求:d,l

解: 由qcoust知:t1

f2

(tf1tf2)200C 按tf查表得:

28

/()

6

f0.1581m02s/f,2 f66.31W0

42

1.36N1s0m

f

/, Pr/

0.93

m/K(w),

umd

4

1.0N9s1m0 2

假设管内流动为紊流,Ref

f

而 q(twtf) → qtt) wf 另

Nuf0

0.14

.0

f8

.02f

w

0.f

14

7 R e→ Pr

f0.027Re0.8Prff

dw

f

0.8

0.14

u

得:d0.027mPrff

wf

f

(twtf) q

0.14

5

10.02760.15810

0.11m4

而:Ref

0.8

1.3610

41.0910

4

0.663

(250200)5

3.8410

5

umdi

f

0.114154

原假设成立 7.210106

0.15810

再由: QdlqGCpf(tf2tf1) G 得

4

d2fum

l

difCpf(tf2tf1)

4q

0.1148634.505103(240160)23.1m5

43.8410

且有:l/d23.1/0.11410,满足Nuf计算关联式的要求。 19.已知:d12mm,D180mm,n4,tf120C,um1.7m,tw90C 求:tf2 解:设tf2

1t'9020

2,即tf(tf1tf2)30C 40C有:''

2t9040

按tf30C查表有:

29

f995.7kg/m3,Cpf4.174kJ/(kgK),f0.618W/(mK) f0.805106m2/s,Prf5.42

得:Ref

umd

f

121031.72.531041104 6

0.80510

3

d0.4

twtf,取:Nuf0.023Re0.8 Pr110.ffRR

R

3

0.6281240.80.4

Nuf0.023(2.5310)(5.42)110.3 有:d0.01290

f

777W42

/m(K )

再由:Qdl(twtf)GCpf(tf2t'f1) 得: t'f2tf1

dl

GCpf

(twtf)

tf1

4

441807774103(9030)2070C

995.74.1741031.712103

fumdCpf

dnD4nD

(twtf)tf1(twtf)

2fCpfumd

t'f2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要求的值。结果略!(tf65C) 20.略

21.已知:d0.16m,l2.5m,U5V,I911.1A,tf147C,um0.5m/s,qw0 求:,ttwtf

解:QIU5911.14555.5W

QFtGCpf(tf2tf1)

取Cpf4.18103J/(kgK),f980kg/m3

tf2tf1

QQ

tf1

2GCpf

dfumCpf4

30

47

4555.5

4

47.11C

0.1629800.54.18103

可按tftf147C查取物性:

f0.644W/(mK),f0.587106m2/s,Prf3.77 有:Ref

umd

f

0.50.16

1.361051104 6

0.58710

且:l/d10,twtf

0.4

取:Nuf0.023Re0.8fPrf

 t

f

d

Nuf0.023(1.36105)0.8(3.77)0.4

0.644

2013W/(m2K) 0.16

QQ4555.51.8C Fdl0.162.52013

22.已知:G2.5kg/s,tf140C,d50mm,tw85C,0.0002,l10m

求:tf2,Q

1

解:设tf270C,tf(tf1tf2)55C

2

按tf55C查表得: Cpf1.00k5J/k(gKf),

2

2.871W0m/K(f

),

6

2

6118.4ms0

/,

Prf0.697,f1.077kg/m3

1

um,f2lg1.74

fd24

G

2

由:StPr

f

) 得(St

8fCpfum



fCpfum

18Pr1.742lg



2

1.0771.005103

2.5

2

1.0770.05

2

1

80.6971.742lg

0.0002

243W7

2

/m(K )

再由: QGCpf(t'f2tf1)F(twtf) 得: t'f2tf1 40

F

GCpf

l(twtf) Fd

2437100.05

(85

2.51.005310

55)C8 5

t'f2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算

得满足要求的值。结果略!(tf75C,Q3.67105W367kW)

23.略

24.已知:um1.3m/s,d19mm,l5.5m,P42mmHg,tw80C,tf55C 求:

解:按tf55C查表得:

3f985.6kg/m,Cpf4.177kJ/(kgK),f65.3102W/(mK) f0.517106m2/s,Prf3.265

知:f

P42133.322.323102

22fum0.0192

985.61.32d由:StffPrf

8 (St

)得: fCpfum

ffCpfumPrf8

2

985.64.1771031.32.32310(m2K)

83.265

7061W/若为光滑量,则有:Reumd

1.30.01944

f



0.51710

6

4.781010 f

知:Nu0.023Re0.80.4

ffPrf

'

f

0.023R0.8

d

P0.fe

f

r

4

0.0.653

01(4.7480.8

9

10) 703W0

/m2

(K )

相比较有:'

4

.(03.265)

25.已知:um1.27m/s,tf38.5C,tw57.9C,d22mm,l2.5m 求:

解:按tf38.5C查表得:

f0.0269W/(mK),f16.74106m2/s,Prf0.7113

知:Ref

umd

f

1.27221033

,层流 1.67106

16.7410

dTf0.454.) 10f00P1

lTw

8

而:l/d60,则: Nuf0.02140(f.Re

dTf0.45

0.4

得:0.0214(Re0.8100)Prff1

dlTw

f

0.0269

0.0210.022

1.6710

30.8

100



0.4

0.220.71

25

311.5

330.9

0.45

6.2W4

2

/m(K )

26.已知:um3.5m/s,tf58.1C,tw90C,其他同25题

求:

解:按tf58.1C查表得:

f0.02836W/(mK),f18.72106m2/s,Prf0.7092

知:Ref

umd

f

3.50.022

4.11103,过渡流 6

18.7210

dTf0.450.42

0.0214(Re0.8f100)Prf115.78W/(mK)

lTw

27.已知:d112mm,d216mm,l400mm,um2.4m/s,tf73.1C,tw96C

求:

解:按tf73.1C查表得:

f0.67W/(mK),f0.3995106m2/s,Prf2.445

而:de

24F

4d2d14mm U(d2d1)

d2

d12

Ref

umde

ff

de

41032.4

2.4104104 60.399510

0.4

0.023Re0.8Prff

故可有:

0.6740.8

(2.410) 0.020.004

4

(20..445)W2

8m89K7 .2

/()

28.已知:d50mm,G0.0125kg/s,l6m,tf173.1C,tf262C 求:tw,,Q 解:按tf

1

(tf1tf2)42.75C查表得: 2

f0.0275W/(mK),f17.24106m2/s,Prf0.711,Cpf1.009kJ/(kgK)

3

f1.17 k5gm/

有:Ref

umd

f

,um

G

fd2

4

G

得:Ref

fd

d

2

f

1.65104104

故有:0.023

f

d

0.42

Re0.8Pr26.11W/(mK) ff

再由:QGCpf(tf2tf1)dl(twtf)得: twtf

GCpf(tf2tf1)

62.5C

dl

t't''

53.66C查表得: 再按:tftwtmtw'

tln''

t

f0.02805W/(mK),f18.29106m2/s,Prf0.7097

3f1.0808kg/m,Cpf1.009kJ/(kgK)

计算得(步骤同上):

um5.89m/s,Ref1.61104104

有:0.0270.55

f

PrTfdRe0.8ff

T30W/(m2K)

w

QGCpf(tf2tf1)485.6W tQ

wtfdl

70.82C

29.略 30.略

31.已知:um25.5m/s,d35mm,l0.5m,Q900W,tf25.3C

求:tw

解:按tf25.3C查表得:

6f15.610m2/s,f0.0261W/(mK),Prf0.7125

Ref

umd

5.50.035



215.616

5.724 10f

查表知:c0.26,n0.6,取PrwPrf,即:

0.25

Nu0.60.3Pr7ff0.26RefPrfPr

w

0.260.7125

0.37

5.721040.6

0.0261

0.035

122W/(m2K) 再由:Qdl(twtf)得: twtf

Q

dl

159.C5

32.已知:d14mm,l1.5m,u3m/s,tf55C,tw95C

求:Q

解:按tf55C查表得:

f0.517106m2/s,f66.35102W/(mK),Prf3.26

按tw95C查表得:Prw1.85

有:Red

0.014

f

u

3f

0.51710

6

8.12104 0.25

查表得:c0.26,n0.6,即:Nu0.6f0.26RefPr0.37Prff

Pr

w0.260.25

f

dRe0.6Pr0.37PrfffPr

19.4kW/(m2K)

w

Qdl(twtf)51.2kW

33.已知:d12mm,u14m/s,tf30.1C,tw12C

求:

解:按tf55C查表得:

2f16.04106m/s,f0.0264W/(mK)

有:Re140.012f

ud



f

16.0410

6

1.05104

按Ref查表得:c0.26,n0.6,即:Nuf0.88cRenf

0.880.26(1.05104)0.6130.2W/(m2C)

34.已知:P6,uS1max15.5m/s,tf19.4C,tw67.8C,

dS2

d

1.2,d19mm求:

解:按tf19.4C查表得:

f15.06106m2/s,f0.02567W/(mK),Prf0.713

Prw0.709,z0.95 有:Remaxd

f

u

15.50.019

f

15.0610

6

1.96104 查表有:Nu0.027Re0.63Pr0.25

fffPr0.36f

Prz

w0.0270.25

f

dRe0.630.36PrffPrfPr

z155.5W/(m2K)

w

35.已知:P5,umax4.87m/s,tf20.2C,tw25.2C,

求:

解:按tf20.2C查表得:

S1S2

1.25,d19mm dd

f1.002106m2/s,f59.94102W/(mK),Prf6.99,Prw6.14

有:Reumaxd

f



4.870.019

1.00210

6

9.23104 f

查表有:z0.92

0.25

0.2

Nu0.35Re0.60.36PrfffPrf

PrS1

S

z w

20.350.25

f

0.36Pr0.2

fdRe0.6fPrf

PrS121.1W/(2

zw

SmK) 2

36.已知:P12,d25mm,S150mm,S245mm,umax5m/s,tf60C

求:叉,顺

解:按tf60C查表得:

f18.9106m2/s,f0.0285W/(mK)

有:Reumaxd

0.025f



518.910

6

6.61103

f

对于叉排查表得:S1

z0.98,另:

S0.9 2

0.2

NuS1

f0.31Re0.6f

Sz 2

0.31S0.2

f

12

dRe0.6fSz

66.4W/(mK) 2

对于顺排有:'z0.98

0.24

f

Re0.6'd

(m2

fz68.4W/K)

37-39.略

40.已知:d30mm,tf37.1C,tw64.5C

求:

1

解:按tm(tftw)50.8C查表得:

2

m0.55106m2/s,Prm3.495,m64.89102W/(mK),m4.63104 故有:GrPrm

gmtd3

m

2

Prm

9.81(64.537.1)3(0.03)3.4695

1.811 0462

4.6310(0.5510)

查表得:c0.48,n Gr( Num0.48

)mr0.6489

(1.81106)380.1W/(m2K)

d0.03

作为常壁温处理的原因:在水中的自然对换热。

0.48

m

(GrPr)m0.48

41.已知:d50mm,h0.5m,tw90C,tf20C

求:

1

解:按tm(tftw)55C查表得:

2

m18.42106m2/s,m0.02814W/(mK),Prm0.71

故有:GrPrm

gth3

2

Prm 

1 Tm

9.81(9020)(0.5)30.718

 5.481062

(27355)(18.4210)

查表得:c0.59,n

0.02814

0.59m(GrPr)m0.59(5.48108)5.08W/(m2K)

h0.542.已知:d0.3m,tw450C,tf30C

求:ql

1

解:按tm(tftw)240C查表得:

2

m39.86106m2/s,m0.0414W/(mK),Prm0.681

故有:GrPrgtd3

m

2

Prm9.3107

m 查表得:c0.125,n

0.1m

Gr(m

d

r)

qld(twtf)0.125G(rPmr)mtw(tf)3W0 43.同42题的解法。

解:t1

m2

(tftw)59C

2

m2.8931W0

m/(Km),18.6

8m721s0m/, P



13T3.011m

K

3

故有:GrPrgmtdm

2

Prm2107

m

查表得:c0.125,n Nu5(m0.12Gr

m r)

qld(twtf)0.125G(rPmr)mtw(tf)25W2. 9m44.已知:tw13C,tf25C,F45m2

求:,Q

解:按t1

m2

(tftw)19C查表得:

m15.02106m2/s,m0.02563W/(mK),Prm0.71111m

T3.42513m

故有:GrPrgmtl3

mPr1

2

m l2

(45

)4m. 5

m

即:GrPrm

9.813.425103(2513)4.530.711(15.02106)

2

1.641011

/

0.94m r 696/

查表得:c0.15,n

0.02563

(1.641011)4.7W/(m2K) 0.15m(GrPr)m0.15

l4.5

QF(tftw)4.745(2513)1128W

45.略

46.已知:d5.5m,tw355C,tf35C (1t)Ctf,w1801 求:d1,d2

1

解: 按tm(tftw)195C查表得:

2

2C0

;wt(22) C80C8f0t2,

m34.26106m2/s,m3.893102W/(mK),Prm0.68

有:GrPrm

gmtl3

m2

9.81(35535)5.53Prm0.686.461011 62

(273195)(34.2610)

1

按tm1(tf1tw1)50C查表(空气)得:

2

m117.95106m2/s,m2.83102W/(mK),Prm10.698

故有:GrPrm1

gm1tl3

m12

Prm1

根据自模化有:GrPrmGrPrm1

m1

得:d1(GrPr)m

gtPrm11m1

(27350)(17.95106)2

6.461011 

9.81(8020)0.6981

再按tm2(tf2tw2)50C查表(水)得:

2

2

5.47m

m20.556106m2/s,Prm23.54,m24.57104 m2

同理得:d2(GrPr)m

gm2t2Prm2

2

(0.55610)116.4610 49.81(8020)3.54(4.5710)

62

0.594m

由此可以看出:方案2可以大大减小模型的尺寸。 47.已知:h650mm,tf15C,4.82W/(m2K),F2m2 求:tw,Q

1

解:设tw65C,按tm(tftw)40C查表得:

2

2

m2.761W0

3

gmth

m/(Km),62

r16.96m10sm/,P

0.699

GrPrm

m2

9.81(6515)30.65

P0.6991.90 410mr62

(16.9610)313

查表有:c0.15,n 0.1

'

m

h

(GrPr)

m

2.76102

0.1(1.04109)4.28W/(m2K)

0.65

1

重新设tw85C,按tm(tftw)50C查表得:

2

2

m2.831W0

3

gmth

m/(Km),Pmr

62

r17.95m10sm/,P

0.698

GrPrm 0.1

'

m

2

1.269 10

m

h

(GrPr)m4.72W/(m2K)

tw85C

再:QF(tWtF)4.822(8515)675W 49-55.略

56.已知:h2.5m,tw30C,tF10C

求:umax,umin 解:当

Gr

0.1时,不可以忽略自然对流的影响 Re2

gmth3

即:

2

uh

2

gmth11

0.1,,t(twtf) mm2

uTm2

gmth umaxu0.1

9.81(3010)2.54.1m/ s

0.1(27320)

而当

Gr

10时,可以忽略受迫对流的影响 2

Re

gth

即:uminum0.41m/s

10

57.略

第八章 热辐射的基本定律

1.略 2.略 3.略(可见光与红外线的波长不同) 4.略

5.对于一般物体,在热平衡条件下,根据基尔霍夫定律有:即:E(,T)Eb(,T)(如右图) 6.略 7.略

8.已知:0.42.5m,T11500K T22000K,T36000K 求:Fb1~2,Fb~2,Fb1~2

1

2

3

E(,T)

Eb(,T)

Eb

λEλ

αλ

T0.41500600mK

解:11

2T12.515003750mK 查

1

λ

1

得:

Fb0~10,Fb0~20.4335

即:Fb1~2Fb0~2Fb0~10.4335

1

1

1

1T20.42000800mK

同理:

T2.520005000mK22 查表得:Fb0~10,Fb0~20.6338

2

2

即:Fb1~2Fb0~2Fb0~10.6338

2

2

2

1T30.460002400mK

再:

T2.5600015000mK23 查表得:Fb0~10.1403,Fb0~20.9690

3

3

即:Fb1~2Fb0~2Fb0~10.8287

3

3

3

9.已知:max2m,1214m 求:Fb1~2

解:有维恩位移定律maxT2897.6,有:T

2897.6

2897.6

1448.8K 2

max

T11448.81448.8mK

再1

2T41448.85795.2mK 查表有:Fb0~10.0103,Fb0~20.72

即:Fb1~2Fb0~2Fb0~10.720.01030.7097 10.已知:T12000K,0.380.76m,T25762K 求:Fb1~2,Fb1~2

1

2

1T10.382000760mK

解:

T0.7620001520mK21 查表得:Fb0~10,Fb0~20.0149

1

1

即:Fb1~2Fb0~2Fb0~10.0149

1

1

1

1T20.3857622190mK 再:

T0.7656724379mK22

查表得:Fb0~10.0991,Fb0~20.5454

2

2

即:Fb1~2Fb0~2Fb0~10.4463

2

2

2

11.已知:F11cm,In3500W/(msr),F2F3F4F1,r0.5m,260,

22

30,445

求:1I2,I3,I4;22,3,4;3Q2,Q3,Q4 解:(1) I2I3I4In3500W/(msr) (2) 2

2

F2r

2

1100.5

4

2

410sr

4

4

由 F2F3F4F 知:234410sr

(3) 由 In

Qn

知:QnInF1cos

F1cos

Q2I2F2 710cos001410cos(604)4105W2235 Q3I3Fc s4410W3o331.

Q4I4F4cos449.9105W

12.已知:1~20.42.5m,0.95,T15762K,T227350K 求:F1~2,F1~2

1

2

T0.457622304.8mK

解:11

2T12.5576214405mK 查表得:Fb0~10.1206,Fb0~20.9654

1

1

F1~2Fb1~2(Fb0~2Fb0~1)0.950.96540.12060.803

1

1

1

1

T0.4323129.2mK

再:12

2T22.5323807.5mK 查表得:Fb0~10,Fb0~20

2

2

F1~2Fb1~20

2

2

13.已知:T1500K,(0~1)0.1,(1~3)0.4,(3~5)0.2 求:,E

解:EEbd(0~1)Ebd(1~3)Ebd(3~5)Ebd

1

3

1

3

5

=(0~1)Fb(0~1)(1~3)Fb(1~3)(3~5)Fb(3~5)Eb

0T015000

T3150045002

mK 而:

T51500750031T115001500

查表有:Fb0~00,Fb0~10.0138,Fb0~20.5641,Fb0~30.8344 即:Fb0~1Fb0~1Fb0~00.0138

Fb1~3Fb0~2Fb0~10.56410.01380.5503 Fb3~5Fb0~Fb0~20.83440.56410.2703

3

1773

E(0.10.01380.40.55030.20.2703)5.67

100

k8W 155.

2

m/

4

14.

E

(0.10.01380.40.5503Eb

0.20. 2703)0.276

0

知:

6W

7m2m)

6

(

04

.

.

G

~

,

G(6~10)400W/(m2m ),G(10~12)2400200W/(m2m) 求:

 解:

Gd

60

Gd

G



 

(0~6)

(0~6)6

d

6

10

10

Gd(6~(6~10)10)G

(6~10)10

12

6

G(0~6d)d

10

12

Gd

(10~12)

G

d

0.4 6

(10~12)

(10~12)

15.已知:T1500K,2m,(0~2)0.9,2m,(2~)0.1,

T2800K,T35800K

求:1,2,3

E

解:11

Eb1



2

(0~2)

Eb1d(2~)Eb1d

2

Eb1

(0~2)Fb1(0~2)(2~)Fb1(2~) (0~F2b)1

(0~2)



Fb(12~)(0~)Fb1

(2~

)(0~2)

((0~2)(2~))Fb1(0~2)(2~)Fb1(0~)

而:T125001000mK,查表得:Fb(0~2)3104

4 1(0.90.1)310

10.10.1

2

2

(0~2)Ebd(2~)Ebd

2

2

2

Eb2

((0~2)(2~))Fb2(0~2)(2~)Fb2(0~)

而:T228001600mK,查表得:Fb2(0~2)0.0197

2(0.90.1)

0.01970.1 10.116

同理:T32580011600mK,查表得:Fb3(0~2)0.94 3(0.90.1)0.940.110.852 16.同上题,略 17.略

18.已知:T0K,tf3C,15W/(m2K),10.9,20.1 求:tw1,tw2

解:热平衡时有:qqF

4

T=0K

4

F

T

即:(tftw)Cbw

100

273tw1

当10.9时,有:15(3tw1)0.95.67

100 试凑可得: tw110.5C

273tw2 当20.1时,有:15(3tw2)0.15.67

100 试凑可得: tw20.9C

第九章:辐射换热计算

1.略

2.略 3.略 4.略

'

5.已知:t11000℃、t2500℃、t2700℃、10.8、20.5、Z1、21

4

‘‘’求:q1、2、q1、2、q1、2

3

解:q1、2

Eb1Eb2

CT1Tb(100

)4(2100)4

5.67(2731000)4(273500)4

128.71001000m2

同理: q‘

1、25.67(27310001000)4(273700100)4

98.1m2 再:q‘’b1Eb2q1、2

128.71、2

E111157.2m21111

112120.80.5

6.略

7.略

8.(1)F3Z3,(12)F3Z3、1F3Z3、2 Z3,(12)Z3,1Z3,2

(2)F(12),Z(12),3F3Z3,(12)F3Z3,1F3Z3,2 而:F3Z3,1F1Z1,3,F3Z3,2F2Z2,3

F(12), Z(12),3F1Z1、3F2Z2、3 即:Z(12),3

1F(F1Z1、3F2Z2、3)

(12)

Z(12),3Z1,3Z2,3

a

Θ

c=b

cos

9.略(Z

aba2b22abcos

a,b

2a

) 10.(1)、ZdF1,FaZdF1,FbZdF1,FcZdF1,Fd

而:ZdF1,Fa、ZdF1,Fb、ZdF1,Fc、ZdF1,Fd可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

b

d

F1

(2)Z1,aZ1,(abcd)Z1,(bc)Z1,(cd)Z1,c

而Z1,(abcd)、Z1,(bc)、Z1,(cd)、Z1,c可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

ab

d

F1(3)Zbdlac)(ladlbc)

1,2Zab,cd

(l2l 结果略

ab

a

1

b

d

c

(4)Z2,(13)Z2,3Z2,1

而:F1Z1,2F2Z2,1 即:Z2,1

F2

Z1,2 由此可得: F1

Z1,2

F2

(Z2,(13)Z2,3) F1

而:Z2,(13),Z2,3 可查图(P243 图9-20)得 结果略

12

(5)F(13)Z(13),(24)F1Z1,4F1Z1,2F3Z3,2F3Z3,4 而:F1F2F3F4,既有:Z1,4Z3,2,Z1,2Z3,4 整理有:Z1,2Z(13),(24)Z1,4 结果略

32

(6)Z2,1Z2,21 而 ZF1

2,1

FZ1,2,Z1,21 1

Z2,21F1

2

21

11.(1)Z1,20 (2) ZF3

1,3

F(Z3,(12),Z3,2) 1

(3) Z1,4Z1,4aZ1,4b 而:Z1,4bF1

12

(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2Z2,4b) 即:Z1

1,4

2F(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2c) 1

Z(12),4、Z1,4a、Z1,4a 可查图得(略) (4)Z1,5 查图即可得(略) (5)Z1,7Z1,4 (6)Z1,61

,i

(略)

i7

Z

1(i16)

12.略

13.已知:d100mm,tw1100℃,tw227℃,求:ql

2110.85

范文四:传热学课后答案第五版

绪论

1. 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:

Q—— 与地面的导热量 Qf——与空气的对流换热热量

6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内

墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。(T外T内)

冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与

外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。(T外T内)

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。 7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导

热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。

9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层 两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。 10.Rt



RA

RtR

1A

112

8.3310

2

m

2

11.qt直线 t cons

(t) cons t而为时曲线

 q 12. R R R R tf 

i

1

3

1

首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a的大小。) 13. 解:q

t1h1



1h2

18(10)187

0.360.61

1124

45.92W

m

2

qh1(tf1tw1) twtf

1

1

qh1q

18

37.5487

17.57℃

qh2(twtf2) twtf

2

2

2

h2

10

37.54124

9.7℃

qA45.922.83385.73W 14. 解:Rt Rt q

AHL

0.2

45

0.24532

3

7.40710mK

2

4

K

4.44410

tR

2851504.44410

3

10

3

30.4KW

m

2



t150R

285KW

t

7.40710

4

10

3

182.315.

qhth(twitf)

twitf

q

h

855110

73

155℃

Aqdilq0.052.551102006.7W16.

解:qtw11.2c1.2

(

)4

(tw2)4100

100  3.96(

273504

(

27320

100

)100

)4

139.2W

m2

'q'

1.2ct(w1

4tw21.2

100)(4100) 

3.96273200

4

(

)4

100

)(

27320100

1690.3W

m2

q'

1.2q1.2q1.21690.3139.21551.1W

m

2

17.已知:A24m2

、h15000W

(m2

K)

、h285W

(m2

K)

、t145℃

t'

2500℃、kh285W

(m2

K)

、1mm、398W

(mK)

求:k、、

解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:k

111=

1

1103

83.56W

2

)

h

1

h

1(mk2

5000

1390

85

kAt83.5624(50045)10

912.5KW

若kh2

k'

kk

100%

8583.5683.56

1.72%

因为:

1h1

1h2



1h2

即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均

可以忽略不记。 18.略

第一章导热理论基础

思考题与习题(P24)答案: 1. 略

2. 已知:10.62W

(mK)

、20.65W

(mK)

、30.024W

mK)

40.016W

求:R、R解:R

''

''

(mK)

121

'2

22

42459242



0.620.650.01623mK101.146 

R

2

3

6252

0.265mk/W 30.650.024

由计算可知,双Low-e膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃,也就是说双Low-e膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3. 4.略 5

2

6.已知:50mm、tabx2、a200℃、b2000℃/m、45W

(mK)

求:(1)q解:(1)q

、qx0

x6

(2)qv

2bx

x0

x0



dtdx

x0

0

q

x



dt2bx

x

452(2000)5010

3

3

910W

2

dx

x

m

2

(2)由

dtv

dx

2

q

0

2

qv

dtdx

2

2b45(2000)2180103

W

m

3

7.略 8.略

9.取如图所示球坐标,其为无内热源一维非稳态导热 故有:

t2t

ar2

rr

r 

0,tt0 r0,

tr

0 rR,

tr

h(tft)

10.解:建立如图坐标,在x=x位置取dx长度微元体,根据能量守恒有:

QxdxQQx (1) Qx

dtdx

Qxdx

ddx

(t

dtdx

dx)

Q4

EAEbAbT(Udx)

代入式(1),合并整理得:

d2

tbUdx

2

T

4

0

f

该问题数学描写为:

d2

tbUdx

2

T

4

f

x0,tT0

xl,

dtdx

xl

0(假设的)

f

dtdx

xl

bTef(真实的)

4

第二章稳态导热

思考题与习题(P51-53)答案 1.略 2.略

3.解:(1)温度分布为 ttw1

x (设tw1tw2)

t 其与平壁的材料无关的根本原因在 cous(即常物性假设),否则t与平

壁的材料有关

tw1tw2

(2)由 q4.略

ddr(r

2

dtdx

知,q与平壁的材料即物性有关

dtdr

)

5.解: rr1,ttw1(设tw1tw

)2

rr2,ttw2

有: Q

41r1

1r2

(tw1tw2)

RF6.略

r2r14r2r1

7.已知:l4m,h3m,0.25 tw115℃, tw25℃, 0.7W/(mk) 求:Q

解: l,h,可认为该墙为无限大平壁 QF

t

15(5)

0.7(436W7 2

0.25

23

8.已知:F20m,0.14m,tw215℃,1.28W/(mk),Q5.510W

求:tw1

解: 由 QF

Q

t

得一无限平壁的稳态导热

5.510

3

tw1tw29.

F

15:

201.28

0.1415℃

1240mm,220mm

10.7W/(mk),20.58W/(mk)

30.0W6 求:3

/m(k

)q,2 .20q1

123

23

解: 设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不变,

且tw1tw2

tw1tw2

由题意知:q1

11

22

2

2

3

q2

tw1tw

2

1

tw1

12

1

2

3

tw2

11

22

33

1

再由: q20.2q1,有

tw1tw

2

11

22

33

0.2

tw1tw

22

1

1

22

2

得: 343(

11

)40.06(

2400.7

200.58

)90.6mm

210.已知:tw1450℃,0.0940.000125t,tw250℃,q340W/m

求: 解: qm

t

tq

,m0.0941.2510

4

tw1tw2

2

m[0.0941.25

4

tw1tw2tt

w1w2

2q

[0.094

4504

1.252

50

45050340

m0. 1474

即有 q340W/m时有

2

147m. 4m

11.已知:1120mm,10.8W/(mk),250mm,20.12W/(mk)

3250mm,30.6W/(mk)

求:3'? 解: q

tw2tw

1

11

22

33

,q

'

tw2tw

11

'

3

1

3

2

由题意知:qq' 即有:

tw2tw1

tw2tw1

2

11

22

33

11

33

'

3'323

2

 250

50

0.120.6

5m0m0

12.已知:tw1600℃,tw2480℃,tw3200℃,tw460℃ 求:

R1R2R3

,,

RRR

解:由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有: q

tw1tw4

RR1RR2RR3R



tw1tw2R1

2

tw2R2

tw3

tw3R3

tw4

tw1twtw1tw4tw2twtw1tw4tw3twtw1tw4

60048060060480200600602006060060

0.22

tw1

R

tw2

R

tw3

R

tw4

3

0.52 R=R+R+R

13.略

4

0.26

14.已知:1)12mm,140W/(mk),03mm,tf1250℃,tf60℃ 01,h175W/(m2k),h250W/(m2k) 2)23mm,2320W/(mk) 3)30,30,h270W/(mk)

求:q1,q2,q3,k1,k2, k 解

q0

'

2

t

α

tf

2

2

2

tf1tf21h1

250601

00

1h2

75

31040

3

150

5687.2W/m

1)k1

11h1

11

1h2

1

17521040

3

150

29.96W/(mk)

2

2

q1k1t29.96(25060)5692.4W/m

2

5692.45687.2W5.m2 q1q1q0

/

2)k2

11h1

22

1h2

1

175310320

3

150

29.99W/(mk)

2

2

q2k2t29.99(25060)5698.4W/m

5698.45687.2 q2q2q0

W11.m2

2

/

3) k3

11h1

00

1h2

'

1

17531040

3

170

36.11W/(mk)

2

2

q3k3t36.11(25060)6860.7W/m

6860.75687.2 q3q3q0

1W173m. 5

2

/

q3q2q,第三种方案的强化换热效果最好 1

15.已知:AC35mm,B130mm,其余尺寸如下图所示,

AC1.5W3 求:R

/m(k

)B,

0.W742m/ k(

解:该空斗墙由对称性可取虚线部分,成为三个并联的部分

RR

R

RR

RRR

2R

3

R,3R2AR2BR2 CR R1RA1RB1RC1

R1

A1A1

B1B1

C1C1

2

35101.53

3

130101.53

3

R30.1307(mk)/W

3

2

R2

A2A2

B2B2

C3C3

2

35101.53

3

130100.742

0.221(mk)/W

2

R

2

11R1

1R2

1

2

10.1307

10.221

5.0410(mk)/W

22

16.已知:d1160mm,d2170mm,158W/(mk),230mm,20.093W/(mk)

,3 340mm

0.1W7

m/(k

w1

t),

30tw0450℃ ℃,

求:1)

R1,R2,R3

; 2)

ql: 3) tw2,tw3.

4

解:

1)R1

121

122123

lnd2d1

1258

ln170160120.093

120.17

1.66410(mk)/W

4

R2

ln

d222

d2

ln

17060170

0.517(mk)/W

R3

ln

d2222d22

2

3

ln

170608017060

0.279(mk)/W

R1 2) ql

t

R3R 2

Ri

tR2R3

300500.5170.279

314.1W/m

3)由 ql

tw1tw2

R1

R1300314.1 tw2tw1ql

1.664

4

102 99.95℃

同理:

R350314.10.279 tw3tw4ql

1℃3 7.63

17.已知:12,2 求:

qlq

'

l

12

,1d

m2

2d

m1

解:忽略管壁热阻

R

121

ln

d021

d0

122

ln

d02122

d021

3

R

'

122tR

ln

d021

d0tR

'

121

ln

d02122

d021

ql,ql

'

(管内外壁温tw1,tw3不变) d02dd

10

1

1

qlq

'l

RR

'

22121ln

lnln

1



1212

ln

1

d0221

d20d20

11

1

2

d02

ln

2

d0221

1

2

d02d0ln

12

12

1

12

ln

d04d02d04d02

12

d02d0

1

ln

1

由题意知: d1m d2m 即:d2m2d

'1m

[d0(d021)]d01 [d1m(d1m2

)]d03

21

d032d(01)d0 (代入上式) 1

qlq

'

l

RR

ln312

1ln

5

1.277 53

ln3ln

'

即: ql0.78q3 l



qlql

ql

'

21.7%即热损失比原来减小21.7%。

3

18.已知:d1mm,Rl2.2210/m,0.15W/(mk)

tw1max65℃,tw240℃,0.5mm,

求:Imax

 解: qlImaRxl

2

2

tw112

max

tw

d

2

ln

d2

l

12

12



tw1mat6540xw2

ImaxA( )123.73

Rld22.2210120.5lnln

d2120.15

19.已知:d185mm,d2100mm,140W/(mk),tw1180℃ 20.053W/(mk),tw340℃,ql52.3W/m 求:2 解: ql

tR1R2

tw1tw3

121

lnd2d1

122

ln

d222

d2

R

λ1

tw1

tw2

d2d1

Rλ2

tw3d2+2δd2

2πλ12πλ2

整理得: 2

d22(e

22(

tql

121

lnd2d1

)

1)

1002tR2

(e

20.053(

1804052.3

1240

ln

10085

)

1)72mm

或:R2R1,故有 ql

tw1tw3122

ln

d222

d2

 2

d22

22t

(e

ql

1)7m2m

20.已知:d10.35mm,13mm,230mm,r199.6kJ/kg,tw1(273.1577.4)℃

tw325℃,20.03W/(mk),116.3W/(mk),1h

求:m 解: Q

tw3tw1RF1RF2

tw

1

RλF11-1

tw2

R

λF2tw31-1

tw3tw1

141

(112d1

1121

r14πλ1

2)4πλ223)

)

)

142

(

112

(d121)77.4)1

1

12

(d12122)

(d121)

2(25

1

1

273.15

1

(

16.30.35

W7 102.

))

0.3560.030.356

1

0.416

或:

RFRF,故有:

1

2

Q

tw3tw1142r2

(11r3

)

2(25273.1577.4)0.03

(

10.356

10.416

)

102.7W

m21.略 22.略

Qr

2

102.7199.6

3.6

1.85kg/ h

ddx

2

m0,ttf

2

t1t2

23. 解:

x0,1t1tf

xl,2t2tf

解微分方程可得其通解: c

1emxc2emx 由此得温度分布(略)

2

24.已知:l25mm,3mm,140W/(mk),h75W/(mk),t080℃

tf30℃,qxl0 求:,ql

l0.0 解: ml

l

l0.4 725

9 m18.

0

ch[m(lch(m)l

x)]

(80

30ch[0.4725

18x.9]

c(h0.4725)

44.9c1h 8(0.4725x1

(0.4725x 1

2h

t3044.9ch1 ql

QhU

LmLm

275

(803t0h)(0.4725)W174m  .7

18.9

0th(ml)0th(ml)

/

25.已知:15mm,l20mm,48.5W/(mk),tl84℃,t040℃ h20W/(mk)

2

求:t 解:

ml

0.12

2

0t0tfl

ch(ml)

tch(ml)

ltf

ttlch(ml)t0

84ch(2)40f

ch(ml)1

ch(2)1

99.93℃

ch(2)

3.76 2

ttftlt100%

99.9384f

99.93

100%15.9%

26.已知:0.8mm,l160mm,t060℃,16.3W/(mk),其他条件同25题求:t 解:

ml

160

6.27

tlch(ml)t084ch(6.27)60f

tch(ml)1

ch(6.27)1

84.09℃

ch(6.27)

264

. ttftlt100%84.098f

84.09

4

100%

0. 11%

27.已知:3mm,l16mm (1)14W0

m/(kh),W802

m/( k

)

(2

)4W0

m/(k

h),

1W252

m/( k

)

求:f

解:(1

)ml

3

1610

0.312

th(m)l

f

ml

t(h0.310.312

20)

.97

(2

)ml

3

1610

0.73

th(m)lf

ml

t(h0.730.73

0)

.85 3

28.已知:d177mm,d2140mm,4mm,P25mm,50W/(mk)

h60W/(m2

k)0

,t3℃,20tf75℃

求:ql 解: l

12

(d2d1)31.5

lcl

2

33. 5

r2cr1lc72 f(r2cr1)410

3

(7238.5)10

3

1.34

10

4

m2

1

3

1

2

3

l22h1302

2602cf

33.

5501.34140. 821



r2c72r

1

33.5

2.15 查图得: f0.7 8 每片肋片的散热量为Q1 Q1fQ0fhF(t0tf) 2(r22

2cr1)fh(t0tf)

2(72

2382

.5

)6

100.7860(320W75 每米肋片管的散热量为:

qlnQ1(n1)Q2 n

100025

141片/米

)266.7

.740 412661.4kW8 1

Q2为两肋片间的表面的散热量 Q2d1P(t0tf)

7710325103(32075)1.48W 29.略

30.已知:l1l232.2m2,0.3m,0.56W/(mk),tw10℃,tw230℃

求:ql 解: S1

10L 0.3

AlL2.2L

7.33L S222

0.3

A1

l1L

3L



l2

l1

,

4 l1,l2 S30.5L

15

ql

ttw1tw2

QL

(2S12S2

L

4S3)t

(21027.334

W6m/ 618.

0.54) 0.56

31.已知:d165mm,tw190℃,H1.5m,1.05W/(mk),tw26℃ h20W/(mk) 求:ql

2

tw2

解: lr,H3r ∴ s

2l2H

lnrQl

)st

l

22Hlnr

t )

ql

21.0521.5ln0.165/2

(906)15W4.2m /

32.

已知:

l1l20.520.52m,H0.42m,0.023W/(mk),tw130℃

2

tw214℃, Q34W 求: 解: S1

l1l

2

,S2

l1H

,l1l 2

S30.54HS,4 l0.541

Q(S14S24S34S4) t 

l1l24lH1Q

0.520.5240.520.4234

0.023(3014)

40.540.4240.540.52

t

4S34S4

2

3.6210m

3m6.m2

33.已知:5mm,2.54m,P2MPa,t80℃,180W/(mk) 求:tc

42

Rc0.8810(mk)/W 解:由2.54mP,M2P,查表得,a

Q

t



RctcRc



tt3t1

t 再由 Q

得 tc

2Rc

,tct2At2B



t

2

0.88510180

3

10

4

4

804℃9 10

t1t2A

Rc

t2Bt

3

Rc

0.88

λ

第三章 非稳态导热

λ

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知:d0.15mm,cp420J/(kgk),8400kg/m,h158W/(mk)

W h2126

/m(

2

32

k )

求:01,

02

解:01

cpV

h1F

d

cp

32dh14

2

2

4

3

cp

d

284004200.153

101.52(s)

3h12358

cp

同理:026.略

d

284004200.153

100.7(s)

3h223126

7.已知:d0.5mm,8930kg/m,cp400J/(kgk),t025℃,tf120℃

h95W/(mk),

2

3

0

1%,22W/(mk)(康铜)

求:,t 解:由

0

ttft0tf

1%

1t0(tf ttf0.0

)1200.01(25120℃) 119.05

h

V

Biv

5104950.3.610

2322

h

R

3

0.M1

3

1

0.1

故满足集总参数法的求解条件,有:

0

e

BiVFoV



cpV

hF

ln

0

8930

1

40

952

0.5

3

10

ln(1

2

10)1s4 .43

22

8.已知:3mm,F11m,h39W/(mk),48.5W/(mk),t0300℃,

tf20℃,a12.710

6

2

m/s,t50℃

求:

130.98100.1M0.1

48.53

 满足集总参数法的求解条件,故有:

h



30

3

10

3

解: BiV

0

hF

e

cpV



cpV

hF

ln

0



V

haF

ln

0

33

48.510

5020  ln32s86

3912.710130020

9.略

10.已知:t080℃,d20mm,tf20℃,u12m/s,5min,t34℃ 8954kg/m,cp383.1J/(kgk),386W/(mk) 求:h

解:假设可使用集总参数法,故有:

3

0

hF

e

cpV

h

cpVFhV

ln

0R

8954

120

383

560

3

10

34202ln83.2W/(mk) 8020

由 Biv

 满足集总参数法的计算,上述假设成立。

h

2201083.2.16

2386

3

10

3

M0.1

2

1

0.1

11.已知:A2B,AB,cpAcpB,tAtB,tf,hAhB,B12min

mA0

50%

mB0

求:A 解: Bi

1

A

hA

A1

0BiA,mA0.5mB A00

2

FoB 查表得:FoA0.24

即:

aAA

2

A

aBB

B

2

A

A2

B12248min

B

2

3

12.已知:abc0.50.50.5m,t030℃,tf800℃,52W/(mk)

a0.063m/h,h80W/(mk),30min

22

求:tm

解: Bi1

h

80

521

2.6

Fo

a

2

0.52

0.063306036000.25

2

0.5

3

对于正六面体有:

tftmtft0

m

0m0

平板

由 Bi12.,6Fo

3



查图有:m 0. 50.9

0平板800

(800

30)0.9℃ 239

3



tmtf0m

0

平板

13.已知:40mm,a5107m2/s,4W/(mk),t025℃,tf1260℃ h40W/(mk 1

缺少

14.已知:tf40℃、u0.8mtw20℃、

2

h

s

l0.45m、Re、

c

510、x10.1m、

5

x20.2m、x30.3mx4l

求:x  解:tm

12

(tftw)30℃

按tm30℃ 查表得:Pr5.42、0.618w

uxv

(mk)

、v8.0510

7

m

2

s

由 Re

x

 得

x10.1

Re

x

9.9410

4

x20.2m Re x30.3m Re

x

1.9910

55

5

x

x40.45m Re

 x0.332

x



Pr

Re

1x

2

 x10.1m 1136.3

x20.2m 803.9 w

x30.3m 655.8

(mk)

2

x40.45m 535.5

 2x 图略

15. 已知:l0.3m、u0.9m

求:max、ul(y)

s

、tf25℃

2

解:由tf25℃查表得 v9.055107m

s

 Rel

ulv

0.30.99.05510

4.642.9810

5

7

2.9810

5

Rec

max

4.64lRe

l

0.32.5510

3

m

3y1y3

ul(y)()()u

2max2max

32

0.9

12.5510

3

y

12

0.9(

12.5510

3

y)

3

73

 ul(y)529.4y2.7110y m

s

图略

16. 略 17. 略

u10m18. 已知:

s

l0.8m、Retw30℃、、tf80℃、

c

5

b1m 510、

求:xc、、Q 解:tm

12

(tftw)55℃

按tm55

℃ 查表得:v1.84610

2

5

m

2

s

、Pr0.697、

2.86510

w

(mk)

5101.86410

10

5

5

由 Re

c

uxc

v

xc

Recvu

0.923m

lxc 全板长均为层流 2l0.664

l

Re

l

Pr

0.664

2.86510

0.8

2

2

(

100.81.84610

5

0.697

13.9w

(mk)

QFt13.910.8(8030)556w

19. 略 20. 略 21. 已知:

uu

y

层流 求:

x

解:由动量积分方程有:

式左

ddx

ddx

2

u(uu)dy

ddx

u

2

uud2yy

(1)dyu(1)dy0udx

u

(

u

dUdy

ddx

)

式右uu

y0

U

即: (

U

2

)u

U

即 Ucons t 即有:

ddx



vU

d6

x

vU

12

dx

2

两边积分有:d

x

6

vU

dx6

vxu

x

Re

1x2

,Re

Uxv

22. 略

2

23. 已知:tabycy,tw tf

求:x

解:由边界层特点知 y0 ttw

dtd

2

2x

0

y0

y ttf

得:c0 、 atw 、b x24. 略

25. 略 26. 略 

1r1

(twtf)

twtf

twtf

dtdy

y0

(b2cy)

twtf

y0

b



r0

0l

rdr,QFt

x

l

dx,QFt

27. 略 

dt

y0

twtfdy

28. 已知:F3m2、l11m、tw1140℃、tf30℃、u150m

1

s

Q115000w、l25m、tw220℃、tf70℃、u28m

2

s

求:2 解:tm1

tm2

1212

(tf1tw1)(tf2tw2)

1212

(14030)85℃ (2070)45℃

按 tm1 tm2 查表得: Pr10.691、13.0910

2

w

(mk)

、v12.1610

5

m

5

2

sm

2

2

Pr20.6985、22.810w

(mk)

、v21.74610

6

s

有:Re1

u1l1v1u2l2v2

5012.1610

5

2.3110

Re

2



8.0851.74610

5

2.3110

6

知:Re1=Re2,Pr1Pr2,且几何相似 得:Nu1Nu2 2

2l2

Nu1

2

1l2

l1

1

Q而:11

F

1t1

22

l1Q11l2

F

1t1

2 

3.810

15000

w3.0910

2

15

3(14030)

8.24(m2

k) 29. 略

30. 已知:da16mm,db30mm,Ga2Gb,tatb求:(1)是否相似(2)如何相似

解:(1)tatb,且为同类流体 vavb,papb 再:um

G

F

G



4

d

2

Ga

d2

a

2

有:

uamau

4

2dbmb

Gb

d

2

a

b4

d2

b

umada

得:

Reavad2

aRe

2

dbb

u

umambdb

u

dbdambd2b

d

2

a

db

d1

a

vb

即:Re

a

Reb

知:两者流态不相似 (2)若要相似,需Re

a

Reb

即:

ReadaRe

1

umab

u1

mbdb

u2

2

而:mau

Gadbmb

G2,带入上式有:

Gabd

a

G

db2

dab

d

a

d1

b

GaGb

dadb

1630

815

即:要使两者相似,两者的质量流量之比应为8

31. 略 32. 略 33. 略 34. 略

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

1、(1)、不同。夏季——热面朝下,冬季——冷面朝下(相当于热面朝上)。 (2)、不同。流动情况及物性不同。 (3)、有影响,高度为其定型尺寸。

(4)、在相同流速下,d大→Re大→大 (Re 在相同流量下,d大→Re小→小 (u

ud

V

d

2

4

(5)、略 2、略

3、不可以,其不满足边界层类型换热问题所具备的4个特征。 4-15、略

16.已知:tf110C,G0.045kg/s,d51mm,l2m,tw200C 求:,tf2

解:l/d10,满足管长条件 设: tf2110C

ttlntt

'''

'

''



t

则:tm

19090ln19090

133.8C

t'tf

00 tftwtm2

133.866C .2

按tf查表有: 2 f19.6

Cpf1.007k5J

6

x

1m0/k(g

umd

2

s/

f

,Pr

0.695,f1.0k4g1mf/

3

,

2.9W37m10K /(

20.41N1 s0m

6

2

)/

Kf),

G

62

m

G

4

,Ref

df

2

4

0.045

df

5.5

4

1 0

5110

4

3

20.4110



fd

0.023Ref

2

0.8

f

0.4

P r

2.937

10

0.0233

5110

(5.5

4

10)

0.8

(0.69W5)

0.4

m71K /(

2

)

QGCpf(tf2tf1)dl(twtf) tf2tf1

'

dlGCpf

(twtf)

10

71511020.045

'

3

(2003

1.007510

133.8)

.22C43

相比较知:tf2tf2,故原假设不合理,重新假设:tf70C,重复上述步骤,

直至tf2tf2,符合计算精度要求,结果略。(tf85C )

17.已知:d12.6mm,um1.8m/s,tw80C,tf128C,tf234C,l/d20 求: 解:

tt

'''

'



80288034

12

1.132

tf(tf1tf2)31C

按tf31C查表得:

f0.62W/(mK),f7.910m/s,Prf5.31 Ref

umd

1.812.6107.910

7

3

72

f

2.8710110

44

∴管内流动处于旺盛紊流 (1)按迪图斯-贝尔特公式计算 e Nuf0.023Rf

0.8

0.4

Prtw,tf

f

l,d/ 10

0.620.4

(53

12.610



fd

Nuf0.023

(2.87

40.8

10)W8m130K

2

/()

(2)按西得-塔特公式计算: Nuf0.027Rfe

0.8

f3

Pf

w

0.14



f

d

Nuf0.027(2.8710)

2

/m(K )

40.8

(5.31)

0.6212.610

3

7.871044

3.5510

0.14

954W5

18.已知:tw250C,tf1160C,tf2240C,um1m/s,q3.8410W/m 求:d,l

解: 由qcoust知:tf 按tf查表得: f0.158 f66.3

6

52

12

(tf1tf2)200C

1m0

2

s/f,m/(K

1.36N10s

4

4

m

2

/f

2

,P r/

0.93

10W

2

w),

umd

1.09N1s0m

假设管内流动为紊流,Ref 而 q(twtf) → 

f

q

(twtf)

0.14

f

d

f

另:Nuf0.027Rfe

0.8

fPf

w

→ 0.025

Ref

0.8

f3

Pw

0.14

u

得:d0.02m

f

.8

f3

rf

w

0.14

fq

tw(tf

 ) 

10.027

80.150.11m4

610

0.8

11.36100.34

1.0910

4

0.14

0.663

(250200)5

3.8410

5

而:Ref

umdi

f

0.11410.15810

6

7.21010 原假设成立

54

再由: QdlqGCpf(tf2tf1) G

difCpf(tf2tf1)

4q

4

dfum

3

2

得: l

0.1148634.50510(240160)

43.8410

5

23.1m

114,满足Nuf计算关联式的要求。 且有:l/d23.1/0.

19.已知:d12mm,D180mm,n4,tf120C,um1.7m,tw90C 求:tf2



解:设tf240C有:

tt

'''

90209040

2,即tf

12

(tf1tf2)30C

按tf30C查表有:

f995.7kg/m,Cpf4.174kJ/(kgK),f0.618W/(mK)

3

f0.80510m/s,Prf5.42

得:Ref

umd

1210

3

62

1.7

6

f

0.80510

2.5310110

44

twtf,取:Nuf0.023RefPrfR R

f

d

0.80.4

d

110.

R

0.4

3

12

110.30.01290

3

有:

Nuf0.023(2.5310)

40.8

(5.42)

0.628

777W4/m(K )

'

2

再由:Qdl(twtf)GCpf(tf2tf1) 得: tf2tf1

'

dlGCpf

(twtf)

tf1

20

'

fum

dnD

2

4

(twtf)tf1

4nD

dCpf

3

fCpfumd70C

(twtf)

3

3

44180777410(9030)995.74.174101.71210

tf2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要求的

值。结果略!(tf65C) 20.略

21.已知:d0.16m,l2.5m,U5V,I911.1A,tf147C,um0.5m/s,qw0 求:,ttwtf

解:QIU5911.1455W5 .

QFtGCpf(tf2tf1)

取Cpf4.1810J/(kgK),f980kg/m

tf2tf1

QGCpf

tf1

Q

33

47

4

4555.5

dfumCpf

47.11C

3

2

4

0.169800.54.1810

2

可按tftf147C查取物性:

f0.644W/(mK),f0.58710m/s,Prf3.77 有:Ref

umd

0.50.160.58710

6

62

f

1.3610110

54

,tf 且:l/d10tw

e 取:Nuf0.023Rf

0.8

P rf

5

0.8

0.4

0.



fd

Q

Nuf0.023(1.3610)

Q

4555.5

(3.77)

0.6440.16

2013W/(mK)

2

t

F

dl

0.162.52013

1.8C

22.已知:G2.5kg/s,tf140C,d50mm,tw85C,0.0002,l10m

求:tf2,Q

解:设tf270C,tf



12

(tf1tf2)55C

按tf55C查表得: kJ/k(g Cpf1.005

K),f

3

2.87

2

1W0m/(Kf

),

6

18.46m 10s

2

/,

Prf0.697,f1.077kg/m

1

,f2lg1.74

2

fd

4

G

2

um

由:StPr

2

f8

得(St

fCpfum

)



8Pr

23

fCpfum

11.742lg



/m(K )

'2

1.0771.00510

2

3

2.5

1.077

4

80.697

23

0.05

22

1

1.742lg

0.0002



243W7

再由: QGCpf(tf2tf1)F(twtf) 得: tf2tf1

'

FGCpf

(twtf) Fdl

10

40

'

2437

0.05

(853

2.51.00510

55)C8 5

tf2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要

求的值。结果略!(tf75C,Q

23.略

24.已知:um1.3m/s,d19mm,l5.5m,P42mmHg,tw80C,tf55C 求:

解:按tf55C查表得:

3.67

5

1W03k6W 7)

f985.6kg/m,Cpf4.177kJ/(kgK),f65.310W/(mK) f0.51710m/s,Prf3.265

知:f

Pld21

2

32

62

42133.325.50.019

12

985.61.3

2

2.32310

2

fum

f8f8

由:StfPrf

2

3

(St

2

fCpfum

)得:

fCpfumPrf

2

2

985.64.177101.32.32310

83.265

23

7061W/(mK)

若为光滑量,则有:Ref

umd

f

1.30.0190.51710

6

4.781010

44

31

知:Nuf0.023RefPrf

'

0.80.4



fd

0.023Ref

0.8

f

Pr

0.4

0.653

0.0.019

(4.78

40.8

10)

.4

(03.265)

703W02

/m(K )

相比较有:'

25.已知:um1.27m/s,tf38.5C,tw57.9C,d22mm,l2.5m 求:

解:按tf38.5C查表得:

f0.0269W/(mK),f16.7410m/s,Prf0.7113

知:Ref

umd

1.27

22

10

1.676

10

0.8

3

3

62

f

16.74

,层流 10

02

Tdf0.4

10f0)Pr1

lTw

.45

.45

而:l/d60,则: Nuf0.0214(fRe

得:0.02d

f

(fRe

0.8

02

Tdf0.4100)Pr1f

lTw

0.0269

0.021

0.022

6.2W4

/m(K )

2

1.6710

3

0.8

100



2

0.2210.71

250.4

311.5

330.9

0.45

26.已知:um3.5m/s,tf58.1C,tw90C,其他同25题

求:

解:按tf58.1C查表得:

f0.02836W/(mK),f18.7210m/s,Prf0.7092

知:Ref

umd

0.022

4.116

18.72103.5

3

62

f

10,过渡流

0.0214(Ref100)Prf

0.80.4

0.452

3Tdf2115.78W/(mK) 

lTw

32

27.已知:d112mm,d216mm,l400mm,um2.4m/s,tf73.1C,tw96C

求:

解:按tf73.1C查表得:



f0.67W/(mK),f0.399510m/s,Prf2.445

62

而:de

4FU

4

d22

d1

2

(d2d1)410

3

d2d14mm

Ref

umde

ff

de

2.4

6

0.399510

0.8

2.41010

44

故可有:

0.023Ref

0.67

f

P r

0.4

3 0.02

0.004

(2.4

4

10)

0.8

(2.445)W88m97K.2

0.42

/()

28.已知:d50mm,G0.0125kg/s,l6m,tf173.1C,tf262C 求:tw,,Q 解:按tf

12

(tf1tf2)42.75C查表得:

6

2

f0.0275W/(mK),f17.2410m/s,Prf0.711,Cpf1.009kJ/(kgK)

f1.17k5g

有:Ref

umd

m/

,um

G

3

f

f

G

dd

2

4

d

2

f

4

得:Ref

f

1.651010

44

故有:0.023

fd

RefPrf

0.80.4

26.11W/(mK)

2

再由:QGCpf(tf2tf1)dl(twtf)得:

GCpf(tf2tf1)

twtf

dl

62.5C

33

'''

再按:ttftwtmtw

t'53.66

C查表得:

lntt

''

62

f0.02805W/(mK),f18.2910m/s,Prf0.7097f1.080kg8m3

/Cp,f

1kJ.00kg9K/( )

计算得(步骤同上):

u44

m5.89m/s,Ref1.611010

0.55

有:0.02f

0R.8

3

d

f

PT2

f

efW30m/K(

)

Tw

QGCpf(tf2tf1)485.6W tQ

wtfdl

70.8C2

29.略 30.略

31.已知:um25.5m/s,d35mm,l0.5m,Q900W,t

f25.3C

求:tw

解:按tf25.3

C查表得:

62

f15.610m/s,f0.0261W/(mK),Prf0.7125

Re25.5

0.034

f

umd

15.616

5

5.721 0

f

查表知:c0.26

n,0取.6,

w

Prf,即:

0.25

Nu0.60

.Prf0.26RefPrf37f

Prw

0.260.7125

0.37

5.72104

0.6

0.02610.035

122W/(m2

K) 再由:Qdl(twtf)得: tQ

wtf

dl

159.C5

32.已知:d14mm,l1.5m,u

3m/s,tf55C,tw95C

求:Q

34

解:按tf55C查表得:

62s,2

f0.51710m/f66.3510W/(mK),Prf3.26

按tw95C查表得:Prw1.85 有:Red

f

u

30.0140.51710

6

8.12104

f

0.25

查表得:c0.26,n0.6,即:Nu0.60.37

Prf

f0.26RefPrf

Prw

0.26

f

Re0.6Pr0.25

fd

fPr0.37

f

19.4kW/(m2

K)

Prw

Qdl(twtf)51.2kW

33.已知:d12mm,u

14m/s,tf30.1C,tw12C

求:

解:按t

f55C查表得:

62

f16.0410m/s,f0.0264W/(mK)

有:Red

4

f

u

140.01216.0410

6

1.0510

f

按Ref查表得:c0.26,n0.6,即:Nun

f0.88cRef 0.880.26(1.05104

)

0.6

130.2W/(m2

C)

34.已知:P6,u19.4

C,t

S1max15.5m/s,tfw67.8C,

d

S2d

1.2,d19mm求:

解:按tf19.

4

C查表得: 62

f15.0610m/s,f0.02567W/(mK),Prf0.713

Prw0.709,z0.95

有:Remaxd

0.019f

u

15.5f

15.0610

6

1.96104

35

0.36

查表有:Nuf0.027Re0.63Prf

f

PrfPrw

0.25

0.25

z

0.027

f

d

Ref

0.63

Prf

0.36

Prf

Prw

2

z155.5W/(mK)

35.已知:P5,umax4.87m/s,tf20.2C,tw25.2C,

S1

S21.25,d19mm

d

d

求:

解:按tf20.

2C查表得:

622

f1.00210m/s,f59.9410W/(mK),Prf6.99,Prw6.14有:Reumaxd

f



4.870.0191.00210

6

9.23104

f

查表有:z0.92

0.25

Nu0.6

Pr0.36

Prf

S0.2

1

f0.35Reff

Prw

S2

z

0.25

0.2

0.35

f

0.6d

RefPr0.36

Prf

f

S1

Prw

S21.1W/(m2

K)

z2

36.已知:P12,d25mm,S

150mm,S245mm,umax5m/s,tf60C

求:叉,顺

解:按t

f60C查表得:

62

f18.910m/s,f0.0285W/(mK)

有:Reumaxd

f



50.02518.910

6

6.61103

f

对于叉排查表得:S1z0.98,另:

S0.9

2

0.2

Nuf0.31Re0.6

S1

f

Sz

2

0.2

0.31

f

0.6

S1d

Ref

S66.4W/(m2

K)

z2

36

对于顺排有:z'0.98

0.24

fd

Refz68.4W/(mK)

0.6'2

37-39.略

40.已知:d30mm,tf37.1C,tw64.5C

求: 解:按tm

12

查表得: (tftw)50.8C

6

2

2

4

m0.5510m/s,Prm3.495,m64.8910W/(mK),m4.6310

故有:GrPrm

gmtd

3

K

m

2

Pmr

9.81(64.5

10

4

37.1)

4.63

4

(0.03)3.4965

1.811 062

(0.5510)

3

n, 查表得:c0.48

Gr( Num0.48r )m1

0.48

m

d

(GrPr)m0.48

0.64890.03

(1.8110)

6

380.1W/(mK)

2

作为常壁温处理的原因:在水中的自然对换热。 41.已知:d50mm,h0.5m,tw90C,tf20C

求: 解:按tm

12

(tftw)55C查表得:

6

2



m18.4210m/s,m0.02814W/(mK),Prm0.71

故有:GrPrm

gth

3

2

Prm 

1Tm

9.81(9020)(0.5)0.71(27355)(18.4210)

4

6

2

3

5.4810

8

n, 查表得:c0.59

0.59

m

h

(GrPr)m0.59

1

0.028140.5

(5.4810)

8

1

4

5.08W/(mK)

2

42.已知:d0.3m,tw450C,tf30C

37

求:ql 解:按t

m

12

(tftw)240C查表得:

106

m2

m39.86/s,m0.0414W/(mK),Prm0.681

故有:GrPrtd

3

m

g2

Prm9.3107

m

查表得:c0.12n5,3

0.12

md

Gr(

m

r) qld(twtf)0.125G(rPmr)m

tw(tf)

30W9 43.同42题的解法。 解:tm

12

(tftw)5

9C

2

62

m2.893

1W0m/(K

m

),18.87m10s

m

/,P 

1T3.0113

0m

K

3

故有:GrPr7

m

gmtd

2

Prm210

m

查表得:c0.125,n3

Nu3m0.125Gr(m

r ) qld(twtf)0.125G(r3

Pmr)m

tw(tf)

25W2 .9m44.已知:t2

w13C,tf25C,F45m

求:,Q 解:按t

m

12

(tftw)19C查表得:

6

2

m15.0210m/s,m0.02563W/(mK),Prm0.7111

13.425m

T13m

K

638

4m/

r 0.96

/

故有:GrPrm

gmtl

3

m

2

Prm l

12

(45) 4m.5

即:GrPrm

9.813.42510

3

(2513)4.50.711

6

2

3

(15.0210)

3

1.6410

11

查表得:c0.15n, 0.15

m

l

(GrPr)m0.15

1

0.025634.5

(1.6410)

11

3

4.7W/(mK)

2

QF(tftw)4.745(2513)1128W

45.略

46.已知:d5.5m,tw355C,tf35C (1t)w1 求:d1,d2 解: 按tm

12

(tftw)195C查表得:

6

2

2



80Ctf,1



2C0

;w(t22)

C80t,f2

C80

m34.2610m/s,m3.89310W/(mK),Prm0.68

有:GrPrm按tm1

12

gmtl

3

m

2

Prm

9.81(35535)5.5

36

2

(273195)(34.2610)

0.686.4610

11

(tf1tw1)50C查表(空气)得:

6

2

2

m117.9510m/s,m2.8310W/(mK),Prm10.698

故有:GrPrm1

gm1tl

3

m1

2

Prm1

根据自模化有:GrPrmGrPrm1

2

m1

(GrPr)m 得:d1

gm1t1Prm1

1

1(27350)(17.95106)2116.4610 9.81(8020)0.698

5.47m

再按tm2

12

(tf2tw2)50C查表(水)得:

39

624

m20.55610m/s,Prm23.54,m24.5710

K

同理得:d2

m2

2(GrPr)m

gPr

m2t2m2

(0.55610621

)6.461011

0.594m

9.81(8020)3.54(4.57104

)

由此可以看出:方案2可以大大减小模型的尺寸。

47.已知:h650mm,t22

f15C,4.82W/(mK),F2m 求:tw,Q

解:设t1

w65C,按tm

2

(tftw)40C查表得:

m2.7

612

0W

m/(K16.m),

96

6m2

10s

m

/,P r0.699

3

GrPrmth

9

m

g2

Pmr

9.81(65

15)

3

0m

(16.9616

02

)

3.613

05

.6991.04

10

查表有:c0.15

n,3

2

'

0.1

m3

2

h

(GrPr)m0.1

2.76100.65

(1.04109

)

4.28W/(mK)重新设t

1

w85C,按tm2

(tftw)50C查表得:

m2.8

312

0W

m/(Km),

17.96

5m2

10s

m

/,P r0.698

3

GrPrgmth

9

m2

Pmr

1.26 10

m

'

0.1

m

h

(GrPr)m4.72W/(m2

K)

t

w85C

再:QF(tWtF)4.8

22(8515)W 6

49-55.略

56.已知:h2.5m,t30C,t

wF10C

求:umax,umin

40

解:当

GrRe

2

0.1时,不可以忽略自然对流的影响

3

gmth

即:

2

2

gmthu

2

uh

0.1,m

1Tm

,tm

12

(twtf)

um 而当

a

gmth

ux

0.1

2

9.81(3010)2.54.1m/ s

0.1(27320)

GrRe

2

10时,可以忽略受迫对流的影响

即:uminu57.略

gmth

1s/ 0.4m

10

第八章 热辐射的基本定律

1.略 2.略 3.略(可见光与红外线的波长不同) 4.略 5.对于一般物体,在热平衡条件下,根据基尔霍夫定律有:

E(,T)Eb(,T)

,即:

E(,T)Eb(,T)(如右图)

Eb

λ

6.略 7.略

8.已知:0.42.5m,T11500K T22000K,T36000K 求:Fb~,Fb~

1

21

αλ

22

,Fb~

1

23

1T10.41500600mK

解:

2T12.515003750mK

λ

查表得:Fb0~0,Fb0~

11

21

0.4335

即:Fb~

1

21

Fb0~

21

Fb0~0.4335

11

1T20.42000800mK

同理:

T2.520005000mK22

查表得:Fb0~0,Fb0~

12

22

0.6338

0.6338

即:Fb~

1

22

Fb0~

22

Fb0~

12

1T30.460002400mK

再:

T2.5600015000mK23

查表得:Fb0~0.1403,Fb0~

13

23

0.9690

即:Fb~

1

23

Fb0~

23

Fb0~

13

0.8287

9.已知:max2m,1214m 求:Fb1~2

解:有维恩位移定律maT,有:2897.6Tx.81T11448

再

.82T41448

144m8.8K

2897.6

2897.6

1448K.8 2

m

ax

579m5.2K

查表有:Fb0~0.0103,Fb0~0.72

1

2

即:Fb~

1

2

Fb

0~2

Fb

0~1

0.720.0103 70970.

10.已知:T12000K,0.380.76m,T25762K 求:Fb~,Fb~

1

21

1

22

1T10.382000760mK

解:

T0.7620001520mK21

查表得:Fb0~0,Fb0~

11

21

0.0149

0.014 9

即:Fb~

1

21

Fb

0~21

Fb

0~11

1T20.3857622190mK 再:

T0.7656724379mK22

查表得:Fb0~0.0991,Fb0~

12

22

0.5454 0.446 3

2

即:Fb~

1

22

Fb

2

0~22

Fb

0~12

11.已知:F11cm,In3500W/(msr),F2F3F4F1,r0.5m,260,

30,445



 求:1I2,I3,I4;2

2

,3,4;Q3

2

Q,3Q ,

4

解:(1) I2I3I4In3500W/(msr) (2) 2

F2r

2

2

1100.5

4

2

410

4

sr

4

由 F2F3F4F 知:234410sr (3) 由 In

QnF1cos

知:QnInF1cos

4

4

5

Q2I2F2cos22

35001

4

10cos(60)410 7W10

Q3I3F3cos1.433

10W

5

Q4I4F4cos449.910W

12.已知:1~20.42.5m,0.95,T15762K,T227350K 求:F~,F~

1

21

1

22

1T10.457622304.8mK 解:

T2.5576214405mK21

查表得:Fb0~0.1206,Fb0~

11

21

0.9654

Fb

)0.95

11

F

1~21

Fb

~1

2

1

(Fb

0~

21

0~

0.9654

0.1206

0.803

1T20.4323129.2mK

再:

T2.5323807.5mK22

查表得:Fb0~0,Fb0~

12

22

0

F~

1

22

Fb

~1

22

0

0.1,

0,(13.已知:T150K

0~1)

(1~3)

0.4,(

3~5)

0.2

求:,E 解:E

Ebd

10

(0

E~1)bd

31

Ed(1~b3)

3

5

(3b~5)

E d

 =(0~1)Fb(0~1)(1~3)Fb(1~3)(3~5)Fb(3~5)Eb

0T2T

而:

3TT1

01500315005150011500

4500

mK 75001500

查表有:Fb0~0,Fb0~0.0138,Fb0~0.5641,Fb0~0.8344

1

2

3

即:Fb0

~1

Fb

01~

Fb0~0.0138

Fb1~3Fb0~Fb0~0.56410.01380.5503

2

1

Fb3~5Fb0~Fb

3

02~

0.83440.56410.2703

4

1773

E(0.10.01380.40.55030.20.2703)5.67

100

155.k8W 

EEb

m/

0.2 703)4006

2

2

(0.10.0138

0.74

0.40.55030.20.276

14.已知:(0~6)0.2,(6~10)

2

0.85,(10~)0.9,G(0~6)

W/(mm)

2

G(6~10)400W/(mm),G(10~12)2400200W/(mm) 求:

解:

0

Gd

0

Gd

G

d

60

(

0~6)(0~6)6

106

106

G(6G

~10)

d(6

12

~10)

10

Gd

(10~12)

G(

0~6)

d

(6~10)

d

1210

d(1

0.46

0~12)

G

(10~12)

15.已知:T1500K,2m,(0~2)0.9,2m,(2~)0.1,

T2800K,T35800K

求:1,2, 3

E1Eb1

解:1

20

(0~2)Ebd

1

2

(2~)Ebd

1

Eb1

1

1

(0~2)Fb(0~2)(2~)Fb(2~)

(

0~2b)1

F

(0~2)



F(b12

~)

(0~

)

Fb1

(2~

)(0~2)

((0~2)(2~))Fb(0~2)(2~)Fb(0~)

1

1

而:T12500100m0K,查表得:Fb(0~2)310

0.1 1

0.1

4

4

1(0.90.1)310

2

20

(0~2)Ebd

2

2

(2~)Ebd

2

Eb2

2

((0~2)(2~))Fb

(0~2)

(2~)Fb2(0~)

(0~2)

而:T228001600mK,查表得:Fb

) 2(0.90.10 同理:T32580

0.01970.1

2

0.0197

1 0.116

1160m0K,查表得:Fb3(0~2)0.94

3(0.90.1)0.940.110.852 16.同上题,略 17.略

18.已知:T0K,tf3C,15W/(mK),10.9,20.1 求:tw1,tw2

解:热平衡时有:qqF T

即:(tftw)Cbw

100

273tw1

当10.9时,有:15(3tw1)0.95.67

100

C 试凑可得: tw110.5

2

T=0K

tF

4

4

273tw2

当20.1时,有:15(3tw2)0.15.67

100

试凑可得: tw20.9C

4

第九章:辐射换热计算

1.略

2.略 3.略 4.略

5.已知:t'

11000℃、t2500℃、t2700℃、10.8、20.5、Z1、2

1 求:q‘’1、2

、q1、2、q‘1、2 3

解:q1、

2

Eb1Eb

CT

4

T

4

b(1)(2100100)

 5.672731000

4

273500(

100

)(

)4

1000

128.7kw

m2

同理: q‘

27310004

1、

25.67(

(

273700)4

1000

)100

98.1kw

m2

再:q

‘’

b1Eb2q1、

21、2

E1

128.71157.2kw

m

2



1

1

1

1



1

1

2

1

2

0.8

0.5

1

6.略 7.略

8.(1)F3Z3,(12)F3Z3、1F3Z3、2

Z3,(12)Z3,1Z3,2

(2)F(12),Z(12),3F3Z3,(12)F3Z3,1F3Z3,2 而:F3Z3,1F1Z1,3,F3Z3,2F2Z2,3

F(12), Z(12),3F1Z1、3F2Z2、3

即:Z(12),3

1F(F1Z1、3F2Z2、3)

(12)

Z(12),3Z1,3Z2,3

a

Θ

c=b

cos

22

9.略(Zabab2abcos

a,b2a

10.(1)、ZdF1,Fa

ZdF1,FbZdF1,FcZdF1,Fd

而:ZdF1,Fa

、ZdF1,Fb

、ZdF

1,Fc

、ZdF

1,Fd

可查图(P242 图9-19)得

结果略

F2

b

d

F1

(2)Z1,aZ1,(abcd)Z1,(bc)Z1,(cd)Z1,c

而Z1,(abcd)、Z1,(bc)、Z1,(cd)、Z1,c可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

ab

d

F1

(3)Z1,2Z(lbdlac)(ladlbc)

ab,cd

2l 结果略

ab

a

1

b

c

d

(4)Z2,(13)Z2,3Z2,1 而:F1Z1,2F2Z2,1 即:ZF22,1

FZ1,2 由此可得:

1

Z21,2

FF(Z2,(13)Z2,3)

1

而:Z2,(13),Z2,3 可查图(P243 图9-20)得 结果略

12

(5)F(13)Z(13),(24)F1Z1,4F1Z1,2F3Z3,2F3Z3,4 而:F1F2F3F4,既有:Z1,4Z3,2,Z1,2Z3,4 整理有:Z1,2Z(13),(

24)

Z1,4 结果略

32

(6)Z2,1Z2,21

而 Z

F12,1FZ1,2,Z1,21

1

ZF2,21

1

F

2

2

11.(1)Z1,20

(2) ZF31,3F(Z3,(12),Z3,2)

1

(3) Z1,4Z1,4aZ1,4b 而:Z11,4bF12

(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2Z2,4b)

即:Z11,4

2F(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2c)

1

Z(12),4、Z1,4a、Z1,4a 可查图得(略)

(4)Z1,5 查图即可得(略) (5)Z1,7Z1,4

7

(6)Z1,61

Z

1,i

(略)

i1(i6)

2112.略

13.已知:d100mm,tw1

100℃,tw2

27℃,10.85

求:ql 解:ZF1,21,

1

F1,有:s1

2

qQl

L

1d(Eb1Eb2)

5.670.1(

100273

4

(

27273)4

100

)201w100

m

14.略

15.已知:abc342.530m3

,td27℃,tp12℃,q30,0.8 求:Qd,p,t3

tp

3td

解:d

p

3,FpFd

1d



p

,Zd,p查图即得(P242 图9-20)

dF

1d

pFp

范文五:传热学课后答案【第五版】[精]

绪论

思考题与习题(P)答案: 89

1. 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:

Q—— 与地面的导热量 Qf——与空气的对流换热热量

注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。

6.夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和内

墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。(T外T) 内

冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与

外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。(T外T) 内

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。 7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式

8.门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。

9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层 两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。 10.Rt11.q

R1R1

8.33102m2  t

A12RA

t直线 t cons

(t) cons t而为时曲线

 q 12. Ri R1 R3 R0 tf1 

1

首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a的大小。) 13.已知:360mm、0.61W

mK)

tf118℃ h187W 墙高2.8m,宽3m

(m2K)

tf210℃ h2124W

(m2K)

求:q、tw1、tw2、 解:q

t11

h1h2

18(10)

45.92W2

870.61124

q37.541817.57℃

h187

qh1(tf1tw1) tw1tf1

2

qh2(ttf) twtf22w2

2

q37.54

109.7℃ h2124

qA45.922.83385.73W

14.已知:H3m、0.2m、L2m、45W 求:Rt、R、q、

mK)

tw1150℃、tw2285℃

0.2

7.407104K

AHL4532

20.2

Rt4.444103mK

45

解:Rt q

t2851503

1030.4KW2 3

mR4.44410

t285150

103182.3KW 4Rt7.40710



15.已知:di50mm、l2.5m、tf85℃、h73W

求:twi、

(mK)

2

、q5110W

m2

qhth(twitf)

q

i

h5110

155℃ 8573

twtf

Aqdilq0.052.551102006.7W

16.已知:tw150℃、tw220℃、c1.23.96W 求:q1.2、q1.2、q1.2

'

(mK)

24

、tw1200℃

'

tw24tw14

qc()() 解:1.21.2

100100

3.96(

273504273204)()139.2W2

m100100

3

q'1.2

t'w14tw24c1.2()()

100100

3.96(

2732004273204

)()1690.3W2

m100100

m2

q1.2q'1.2q1.21690.3139.21551.1W

17.已知:A24m2、h15000W

(mK)

2

2

、h285W

(m2K)

、t145℃

t2500℃、k'h285W

求:k、、

(mK)

、1mm、398W

mK)

解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:k

111

h1h2

1

83.56W2 3

(mk)11101

500039085

kAt83.5624(50045)103912.5KW

若kh2

k'k8583.56

1.72% 100% 

83.56k

因为:

1

h11,h21 h2

即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均

可以忽略不记。

18.略

第一章导热理论基础

思考题与习题(P24)答案: 1. 略 2. 已知:

10.62WmK)、20.65WmK)、30.024WmK)、

4

40.016WmK)

求:R'、R'' 解:R'

12242425923m2 101.1461240.620.650.016

'232562

R0.265mk/W

230.650.024

由计算可知,双Low-e膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃,也就是说双Low-e膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3. 4.略 5

2

6.已知:50mm、tabx、a200℃、b2000℃/m2、45W

mK)

求:(1)qx0、qx6 (2)qv 解:(1)qx0

dt

2bxx00 dxx0

qx

dt

2bxx452(2000)501039103W2

mdxx

d2tqv

0 (2)由2

dx

d2t3

qv22b45(2000)218010W3

mdx

7.略

8.略

5

9.取如图所示球坐标,其为无内热源一维非稳态导热 故有:

tarrr2t2r

0,tt0

r0t

r

0 rR,t

r

h(tft)

10.解:建立如图坐标,在x=x位置取dx长度微元体,根据能量守恒有:

QxdxQQx (1)

Qx

dtdx Qdxdx

dx(tdt

dx

dx) Q4EAEbAbT(Udx)

代入式(1),合并整理得:

d2tdx2bUT4

0 f

该问题数学描写为:

d2tdx2bUT4

0 f

x0,tT0

xl,

dt

dx0(假设的) xl

f

dt

dxbT4ef(真实的) xl

第二章稳态导热

思考题与习题(P51-53)答案 1.略 2.略

3.解:(1)温度分布为 ttw1tw2

w1

t

x (设tw1

tw2)

6

t 其与平壁的材料无关的根本原因在 cous(即常物性假设),否则t与平

壁的材料有关

(2)由 q4.略

dt

知,q与平壁的材料即物性有关 dx

d2dt(r)

0drdr

5.解: rr1,ttw1(设tw1tw

)2

rr2,ttw2

有:

Q

4

(tt) 11w1w2r1r2

RF6.略

r2r1

4r2r1

7.已知:l4m,h3m,0.25 tw115℃, tw25℃, 0.7W/(mk) 求:Q 解:

l,h,可认为该墙为无限大平壁

t

15(5)

0.7(430.25

W67 2

QF

8.已知:F20m2,0.14m,tw215℃,1.28W/(mk),Q5.5103W 求:tw1

解: 由 QF

t

得一无限平壁的稳态导热

Q5.5103

150.1415℃ tw1tw2F201.28

9.

1240mm,220mm

10.7W/(mk),20.58W/(mk)

30.0W6/m(k)q2,0.q 12

122

33

求:3

7

解: 设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不变,

且tw1tw2

由题意知:q1

tw1tw2

12

12

1

2

22

11

2

33

q2

123

123

tw1tw2

tw1

tw2

1

再由: q20.2q1,有

123

123

tw1tw2

0.2

tw1tw

12

12

2

得:

343(

1224020)40.06()90.6mm 120.70.58

10.已知:tw1450℃,0.0940.000125t,tw250℃,q340W/m2 求: 解: qm

t

,m0.0941.25104

tw1tw2

2

m

tt2t4tw1tw2

[0.0941.25w1w q2q

450504

1.25

2

45050340

m0. 1474

4 [0.09

2

即有 q340W/m时有

147m. 4m

11.已知:1120mm,10.8W/(mk),250mm,20.12W/(mk)

3250mm,30.6W/(mk)

求:3? 解: q

'

123

123

tw2tw1

,q'

tw2tw

113

'3

1

2

2

由题意知:qq' 即有:

123

123

tw2tw1

tw2tw1

13'

13

3'33

2

0.6

0.12

5mm00

250512.已知:tw1600℃,tw2480℃,tw3200℃,tw460℃ 求:

R1R2R3

,,

RRR

解:由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有: q

tw1tw4tw1tw2tw2tw3twt3

w4RRR2R31R1tw1tw26004800.22 Rtw1tw460060

tw1

Rtw2

R

tw3

R

tw4

Rtt480200

2w2w30.52

Rtw1tw460060

13.略

R=R+R+R

R3tw3tw4200600.26 Rtw1tw460060

14.已知:1)12mm,140W/(mk),03mm,tf1250℃,tf60℃ 01,h175W/(mk),h250W/(mk) 2)23mm,2320W/(mk) 3)30,30,h270W/(mk)

求:q1,q2,q3,k1,k2, k 解

'

2

2

2

tf

2

2

9

qtf1tf220

1

25060

13103

5687.2W/m h0110h2

7540150

1)k1

1

1

1

123

29.96W/(m2k) h11

11h2

751014050

q1k1t29.96(25060)5692.4W/m2 q1q1q05692.45687.2W5.2m2 /

2)k12

1

1

213103

129.99W/(m2k) h1

12h2

7532050

q2k2t29.99(25060)5698.4W/m2

q2

2q2q05698.45687.2W11.m2

/

3) k3

11

1

01

310136.11W/(m213

k) h10h'

2754070

q3k3t36.11(25060)6860.7W/m2 q3q3q06860.75687.2

1W173.2

m

5/

q3q2q,第三种方案的强化换热效果最好1

15.已知:AC35mm,B130mm,其余尺寸如下图所示,

AC1.5W3/m(k)B,

0.W742m/ k(

求:R

解:该空斗墙由对称性可取虚线部分,成为三个并联的部分

10

RR

R

RR

RRR

2

R

R1R,3R2AR2BR2 CRA1RB1RC1R

A1B1C135103130103 R12R30.1307(m2k)/W

A1B1C11.531.53

A2B2C335103130103

R220.221(m2k)/W

A2B2C31.530.742

R

11

5.04102(m2k)/W

22R1R20.13070.221

16.已知:d1160mm,d2170mm,158W/(mk),230mm,20.093W/(mk)

340mm,30.1W7m/(kwt),1℃,30tw0450℃

求:1)R1,R2,R3; 2) ql: 3) tw2,tw3. 解:

4

1)R1

121122123

ln

d21170ln1.664104(mk)/W d1258160

d222117060

ln0.517(mk)/W d220.093170d2222311706080

ln0.279(mk)/W

d22220.1717060

R2

ln

R3 R1 2) ql

ln

R3R 2

tt30050314.1W/m RRR0.5170.279i23

tw1tw2

得 R1

3)由 ql

tw2tw1qlR1300314.11.664104299.95℃ 同理:

tw3tw4qlR350314.10.279137.63℃ 17.已知:12,2 求:

1

1,d2m2d1m 2

ql

ql'

解:忽略管壁热阻

d21d21221

Rln0ln0

21d022d021

1

d21d21221Rln0ln0

22d021d021

'

3

1

ql

t't

,ql' (管内外壁温tw1,tw3不变) RR

d021d022112ln'

qlR22d021d021'

d021d02211qlR12lnln21d022d021

1ln

d0211d041

lnd02d021

d0411d021

lnln2d0d021

ln

由题意知: d1m d2m

1

[d0(d021)]d01 21

[d1m(d1m22)]d03

2

1

即:d2m2d13()d0 (代入上式) md012d01

15

ln3ln

qR1.277 l'

qlR1ln3ln5

23

'

即: ql'0.78q3l

ql'ql

即热损失比原来减小21.7%。 21.7%

ql

18.已知:d1mm,Rl2.22103/m,0.15W/(mk)

tw1max65℃,tw240℃,0.5mm,

求:Imax

2

解: qlImaRxl

2

tw1maxtw2

ln2d

1

2

12

l



tw1ma6540xtw2

ImaxA( )123.73

Rd22.2210120.5llnln

d20.1521

19.已知:d185mm,d2100mm,140W/(mk),tw1180℃ 20.053W/(mk),tw340℃,ql52.3W/m 求:2 解: ql

R

λ1

tw1

tw2d2Rλ2

tw3d2+2δt

R1R2

tw1tw3

d2d22211lnln21d122d2

2πλ12πλ2

整理得:

2180401100)20.053(ln)d222(ql21lnd110052.324085 2(e1)(e1)72mm

22

t1d

或:R2R1,故有 ql

t

R2

tw1tw3

d2221ln22d2

d

 22(e

2

22tql

1)7m2m

20.已知:d10.35mm,13mm,230mm,r199.6kJ/kg,tw1(273.1577.4)℃

tw325℃,20.03W/(mk),116.3W/(mk),1h

求:m

tt

解: Qw3w1

RF1RF2

tw1

R

λF1tw21-1

R

λF2tw31-1

12)4πλ223)4πλ1

tw3tw1

()()41d(d2)42(d2)(d22)

111111122222

2(25273.1577.4)

111111())16.30.350.3560.030.3560.416

W7 102.

或: RF1 Q

RF2,故有:

tw3tw12(25273.1577.4)0.03

102.7W

11111()()42r2r30.3560.416Q102.73.61.8kg5h/ r199.6

m21.略 22.略

d22m0,ttf2dx

23. 解: x0,1t1tf

xl,2t2tf

t1

t2

解微分方程可得其通解: cmxmx1ec2e 由此得温度分布(略)

24.已知:l25mm,3mm,

140W/(mk),h75W/(m2k),t080℃

tf30℃,qxl0 求:,ql 解:

ml

lll0.00.4 725

m18.9

ch[m(lx)]ch0

ch(m)l(8030[0.47251c(h0.4725)

8.x9]

44.9c1h(0.4725x1 8 t3044.9ch1(0.4725x 1

qQl

LhUmLml)2h0th(m0th(ml) 275

18.9

(803t0h)(0.4725)W17m4. 7/

25.已知:15mm,l20mm,48.5W/(mk),tl84℃,t040℃ h20W/(m2k)

求:t 解:

ml

0.122

0

tfl

ch(ml)

t0tch(ml)

ltf

ttlch(ml)t084ch(2)f

ch(ml)140

ch(2)1

99.93℃

ch(2)3.76 2

t

tftlt100%

99.9384

99.93

100%15.9%

f

26.已知:0.8mm,l160mm,t060℃,16.3W/(mk),其他条件同25题

求:t 解:

ml

1606.27 t(ml)t084chf

tlchch(ml)1(6.27)60

ch(6.27)1

84.09℃

ch(6.27)

264.

t

tftlt100%

84.098f

84.09

4

100%

0. 11%

27.已知:3mm,l16mm (1)14W0m/(kh),

W802m/( k

) (2)4W0m/(kh),

1W252m/( k

)

求:f 解:(1

)ml161030.312 th(m)l

f

t(h0.31ml

0.312

20.)

97

(2

)ml161030.73 th(ml)f

mlth(0.70.73

30.853)

28.已知:d177mm,d2140mm,4mm,P25mm,50W/(mk)

h60W/(m2

k)0,

t3℃,20tf75℃

求:ql 解: l

1

2

(d2d1)31.5 lcl

2

33. 5

r2cr1lc72

f(r2cr1)4103(7238.5)1031.34104m2

lc

32

2h260

33.5104f501.3410

12

332

12

0. 821

r2c722.15 r133.5

查图得: f0.7 8 每片肋片的散热量为Q1 Q1fQ0fhF(t0tf)

fh(t0tf) 2(r2cr1)

2 2(72238.5)610

22

0.7860(320W75 )

1000

141片/米 25

266.7

每米肋片管的散热量为:

qlnQ1(n1)Q2 n

266.7401.4kW8 1 41

Q2为两肋片间的表面的散热量

P(t0tf) Q2d1

7710325103(32075)1.48W 29.略

2

30.已知:l1l232.2m,0.3m,0.56W/(mk),tw10℃,tw230℃

求:ql

3L

10L

0.3AlL2.2L

7.33L S222

0.3

解: S1

A1

l1L

l2

l1

1 5tQ(2S12S24S3)

ql , ttw1tw2 

LL

S30.5L4 l1,l2 (21027.334

(0.54)0.56

W6m/ 618.

31.已知:d165mm,tw190℃,H1.5m,1.05W/(mk),tw26℃ h20W/(m2k) 求:ql

tw2

解: lr,H3r

2l

2Hln)

rQst2

qlt

2Hllln)r

∴ s 

21.05

(906)

21.5ln0.165/2

15W4.2m /

32.已知:l1l20.520.52m2,H0.42m,0.023W/(mk),tw130℃ tw214℃, Q34W 求: 解: S1

l1l2

,S2

l1H

,l1l 2

HS,4 S30.540.5 l14

底) Q(S t14S24S34S4



l1l24lH14S34S4

t

2

0.520.5240.520.42

40.540.4240.540.52

0.023(3014)

10m 3.623m6.m2

33.已知:5mm,2.54m,P2MPa,t80℃,180W/(mk)

求:tc

解:由2.54mP,M2P,查表得,aRc0.88104(m2k)/W Q

t

Rc

tt3t1

tt1

t2A

t2B

Rc

t

3

t

再由 Qc,tct2At2B

Rc

tc

2

Rc

Rc

t

0.8810

804℃9 3

510420.8810

180

第三章 非稳态导热

4

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知:d0.15mm,cp420J/(kgk),8400kg/m,h158W/(mk) h2126W/m(2k ) 求:01,0 2

3

2

4dd

cpcp

cpV32284004200.151031.52(s) 解:012h1F3h12358d

h14

2

3

同理:026.略

cp

2

d

84004200.151030.7(s) 3h223126

3

7.已知:d0.5mm,8930kg/m,cp400J/(kgk),t025℃,tf120℃

h95W/(m2k),

求:,t

1%,22W/(mk)(康铜) 0

ttf

1% 解:由

0t0tf

1t0(tf) ttf0.0

1200.01(25120℃) 119.05

RVh

950.51031 Biv3.61040.1M0.1

23223

h

故满足集总参数法的求解条件,有:

eBiFo 0

V

V



cpV

hF

l0

8930

1

40952

30.510

2

ln(110)

1s4. 43

8.已知:

3mm,F11m2,h39W/(m2k),48.5W/(mk),t0300℃,

tf20℃,a12.7106m2/s,t50℃

求:

解:

33

3010

1BiV0.981030.1M0.1

48.53

h

hF

p

 满足集总参数法的求解条件,故有:

cV

e 0



cpV

hF

ln

Vln 0haF0

33

48.510

5020  l32s86

3912.710130020

9.略

10.已知:t080℃,d20mm,tf20℃,u12m/s,5min,t34℃ 8954kg/m,cp383.1J/(kgk),386W/(mk) 求:h

cV

e 解:假设可使用集总参数法,故有: 0

p

3

hF

120

895438cpVln h

F0560

3

10

3420ln83.2W/(m2k) 8020

VR

h3

83.220103

2.1610 由 Biv

2386

h

M0.1

2

1

0.1

 满足集总参数法的计算,上述假设成立。

11.已知:A2B,AB,cpAcpB,tAtB,tf,hAhB,B12min

mA

50%mB 00

求:A 解:

1

BiA

hA

A1mA

0BiA,0.5mB A00

2

查表得:FoA0.24FoB 即:

aAA

2

A

aBB

2B



ABA122248min

B

2

12.已知:abc0.50.50.5m3,t030℃,tf800℃,52W/(mk)

a0.063m2/h,h80W/(m2k),30min

求:tm

解: Bi1

2

a0.0633060

0.5 Fo2

36000.252

mm 对于正六面体有:

tft000平板

6Fo0. 由 Bi2., 5 查图有:

1

522.6 h800.5

tftm

3

m

0.9 

0平板

tmtf0

m

0

3

800(80030)30.9℃ 239

平板

72

13.已知:40mm,a510m/s,4W/(mk),t025℃,tf1260℃

mk, 1 h40W/(

2

h

缺少

14.已知:tf40℃、tw20℃、u0.8、l0.45m、Rec5105、x10.1m、

x20.2m、x30.3mx4l

求:x  解:tm

1

(tftw)30℃ 2

按tm30℃ 查表得:Pr5.42、0.618由 Rex

mk)

、v8.05107m

2

ux

得x10.1m Rex9.94104 v

x20.2m Rex1.99105

 x0.PrRex



63  x10.1m 113.

.9 x20.2m 803

.8 x30.3m 655.5 x40.45m 535

(m2k)

 2x 图略

15. 已知:l0.3m、u0.9、tf25℃

求:max、ul(y)

解:由tf25℃查表得 v9.05510

7

m2

 Rel

ul0.30.9

2.98105Rec 7v9.05510

max

4.64lRel

4.642.98105

0.32.55103m

3y1y3

ul(y)()()u

22maxmax

311130.9y0.9(y) 222.551032.55103

 ul(y)529.4y2.71107y3 图略

16. 略 17. 略

l0.8m、b1m 18. 已知:u10、tf80℃、tw30℃、Rec5105、

求:xc、、Q 解:tm

1

(tftw)55℃ 2

2

按tm55℃ 查表得:v1.846105m

、Pr0.697

2.865102mk)

uxcRecv51051.864105

由 Recxc0.923m

vu10lxc 全板长均为层流

2l0.664

l

Rel

Pr

2.865102100.80.664(0.5

0.81.84610

13.92

(mk)

QFt13.910.8(8030)556w

19. 略 20. 略 21. 已知:

uy

 层流 求:

xu

解:由动量积分方程有:

dd2uud2yy

式左u(uu)dyu(1)dyu(1)dy

0dx0dx0uudxdu

()

dx

式右

2

u

dUdy

u

y0

U

UdU

()u 即: 

dx

2

即 Ucons t 即有:

dvv

d6dx dxUU

两边积分有:

d6

x

vv1

dx26x U2u

x

Rex ,Rex

Ux

v

22. 略

23. 已知:tabycy2,tw tf 求:x

dt2

解:由边界层特点知 y0 ttw 2

dx

y ttf 得:c0 、 atw 、b

0

y0

(twtf)

x

twtf

dtdy



y0

twtf

(b2cy)y0

twtf

b

 

24. 略

1r0

25. 略 rdr,QFt

r01l

26. 略 xdx,QFt

l0

27. 略 

dt

twtfdy

y0

2

28. 已知:F3m、l11m、tw1140℃、tf130℃、u150、

Q115000w、l25m、tw220℃、tf270℃、u28

求:2 解:tm1

tm2

11

(tf1tw1)(14030)85℃ 2211

(tf2tw2)(2070)45℃ 22

按 tm1 tm2 查表得:

Pr510.691、13.09102mk)

、v12.1610m

2

Pr6985、2

20.22.8102mk)

、v21.746105m

有:Reu1l11

v501

161052.31106 12.Reu2l22

v8.08574610

5

2.31106

21.知:Re1=Re2,Pr1Pr2,且几何相似 得:Nu1Nu2

2

22

lNu1

2

l1

l1 12

而:1

Q1Ft

11

2

2l1Ql

1

12F1t1

3.81023.091021515000

3

(14030)8.24(m2k) 29. 略

30. 已知:da16mm,db30mm,Ga2Gb,tatb

求:(1)是否相似(2)如何相似

解:(1)tatb,且为同类流体 vavb,papb 再:uG

m

GF



4

d2

Ga

a 有:umad2a

u

mb

G2d2bb

d2

a

b

4

d2

bumada得:ReaRevauumadau2d2bda

d2d2b1

bmbdbmbdbdab

davb

即:ReaReb 知:两者流态不相似

(2)若要相似,需ReaReb 即:

ReaRe1umad

a1 bumbdb

而:u2maGadbGad2bu2

,带入上式有:da

21 mbGbdaGbdadb

GaGda168 bdb3015

即:要使两者相似,两者的质量流量之比应为

31. 略 32. 略 33. 略 34. 略

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

1、(1)、不同。夏季——热面朝下,冬季——冷面朝下(相当于热面朝上)。(2)、不同。流动情况及物性不同。 (3)、有影响,高度为其定型尺寸。

(4)、在相同流速下,d大→Re大→大 (Reud

在相同流量下,d大→Re小→小 (u

V

4

d

2

(5)、略 2、略

3、不可以,其不满足边界层类型换热问题所具备的4个特征。

4-15、略

16.已知:tf110C,G0.045kg/s,d51mm,l2m,tw200C 求:,tf2 解:l/d

10,满足管长条件

t

t'tf

x

2

/(0.695,2.9W37m10Kf3

1.0k4g1mf/

6

,20.41N12s0m

设: tf2110C 则:tm

tt19090

133.8C

t'

lnln''

90t

'''

tftw 2tm200133.866.C 按tf查表有:

6

f19.621m02s/f,Pr

)/

Cpf1.007k5J/k(gKf),

m

G

4

d2f

,Ref

umd

G

4

df

05.541

5110320.416104

0.045



f

d

0.8

0.023Ref

f

0.4

P r

2

2.9371040.8

0.023(5.510) 3

5110

0.42

(0.69W5)m71K /(

)

QGCpf(tf2tf1)dl(twtf) tf2tf1

'

dl

GCpf

(twtf)

3

7151102

(200133.8) 10

0.0451.0073510

C43. 22

相比较知:tf2tf2,故原假设不合理,重新假设:tf70C,重复上述步骤,

直至tf2tf2,符合计算精度要求,结果略。(tf85C )

17.已知:d12.6mm,um1.8m/s,tw80C,tf128C,tf234C,l/d20 求:

'

'

t'8028

解:''1.132

t8034

tf

1

(tf1tf2)31C 2

按tf31C查表得:

f0.62W/(mK),f7.9107m2/s,Prf5.31

umd

Ref

f

1.812.610344

2.87101107

7.910

∴管内流动处于旺盛紊流 (1)按迪图斯-贝尔特公式计算 Nuf0.023Rfe

0.8

0.4

Ptw,tfr

f

l,d/ 10

.40.62(03

12.610



f

d

40.8

Nuf0.023(2.8710)

W8m1320K /(

)

(2)按西得-塔特公式计算: Nuf0.027Rfe

0.8

fPfw

0.14

0.14

7.871040.6240.8Nuf0.027(2.8710)(5.31) 34d12.6103.5510

f

954W5

2

/m(K )

18.已知:tw250C,tf1160C,tf2240C,um1m/s,q3.8410W/m 求:d,l

解: 由qcoust知:tf 按tf查表得:

6

f0.1581m02s/f,2f66.310Wm/(Kw),

42

1.36N10sm

52

1

(tf1tf2)200C 2

/f,P r

/

0.93

421.09N1s0m

假设管内流动为紊流,Ref

umd

f

而 q(twtf) →  另:Nuf0.027Rfe

0.8

q

twtf)

0.14

ffP

w

→ 0.025

f

d

f0.8RfefP

w

0.14

0.80.14umff

得:d0.027Prf(twtf) qwf

0.81

0.02760.15810

0.11m4

1.3610

0.341.0910

4

0.14

0.663

(250200)3.58410

5

而:Ref

umdi

f

0.1141

7.2105104 原假设成立 6

0.15810

再由: QdlqGCpf(tf2tf1) G 得: l

4

d2fum

difCpf(tf2tf1)

4q

0.1148634.505103(240160)23.1m 5

43.8410

114,满足Nuf计算关联式的要求。 且有:l/d23.1/0.

19.已知:d12mm,D180mm,n4,tf120C,um1.7m,tw90C 求:tf2 解:设tf2

t'90201

40C有:''2,即tf(tf1tf2)30C

2t9040

按tf30C查表有:

f995.7kg/m3,Cpf4.174kJ/(kgK),f0.618W/(mK) f0.805106m2/s,Prf5.42

得:Ref

umd

f

121031.744

2.5310110 6

0.80510

3

d

twtf,取:Nuf0.023RePrR R110.

R

0.8f

0.4f

3

0.6281240.80.4

有:Nuf0.023(2.5310)(5.42)110.3

d0.01290

f

777W4

2

/m(K )

再由:Qdl(twtf)GCpf(tf2tf1) 得: tf2tf1

'

'

dl

GCpf

(twtf)

tf1

4

441807774103(9030)2070C33

995.74.174101.71210

fumdCpf

dnD4nD

(twtf)tf1(twtf)

2fCpfumd

t'f2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要求的

值。结果略!(tf65C) 20.略

21.已知:d0.16m,l2.5m,U5V,I911.1A,tf147C,um0.5m/s,qw0 求:,ttwtf

解:QIU5911.1 5455W5.

QFtGCpf(tf2tf1)

取Cpf4.1810J/(kgK),f980kg/m

3

3

tf2tf1

47

QQ

tf1

GCpf

d2fumCpf44555.5

4

47.11C

0.1629800.54.18103

可按tftf147C查取物性:

f0.644W/(mK),f0.587106m2/s,Prf3.77

umd

有:Ref

f

0.50.1654

1.3610110 6

0.58710

且:l/d10t,wtf 取:Nuf0.023Rfe

0.8

0.

Pf r



t

f

d

Nuf0.023(1.36105)0.8(3.77)0.4

0.644

2013W/(m2K) 0.16

QQ4555.51.8C Fdl0.162.52013

22.已知:G2.5kg/s,tf140C,d50mm,tw85C,0.0002,l10m

求:tf2,Q

解:设tf270C,tf

1

(tf1tf2)55C 2

按tf55C查表得:

kJ/k(gK), Cpf1.005f

Prf0.697,f1.077kg/m3

2

2.871W0m/(Kf

),

6

18.246ms 10

/,

1

um,f2lg1.74

fd24

由:StPr

G

2

f

) 得(St

8fCpfumfCpfum

1.0771.005103

2



8Pr

11.742lg



2

/m(K )

2.5

2

1.0770.052

1

80.6971.742lg

0.0002

243W7

再由: QGCpf(tf2tf1)F(twtf) 得: tf2tf1 40

'

'

'

F

GCpf

(twtf) Fdl

55)C8 5

2437100.05

(85

2.51.005310

tf2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要

求的值。结果略!(t5

f75C,Q3.6710W367kW)

23.略

24.已知:um1.3m/s,d19mm,l5.5m,P42mmHg,tw80C,tf55C 求:

解:按tf55C查表得:

f985.6kg/m3,Cpf4.177kJ/(kgK),2f65.310W/(mK) 6f0.51710m2/s,Prf3.265

知:f

P42133.32

2.323102

fu2m2

985.61.32d20.019由:Stf

fPr8 (St

f

)得: fCpfum

ffCpfumPr8

f

32

985.64.177101.32.32310W/(m2K)

83.265

7061若为光滑量,则有:Reumd

0.019f



1.3f

0.517106

4.78104104

知:Nu0.8

0.4

f0.023RefPrf

'

f

0.023R0.8

d

fe

P0.f

r

4

0.0.650.3

(4.7480.18019

0) ( 703W0

/m2

(K )

相比较有:'

25.已知:um1.27m/s,tf38.5C,tw57.9C,d22mm,l2.5m 求:

解:按tf38.5

C查表得: f0.0269W/(mK),f16.74106m2/s,Prf0.7113

知:Reumd

f

1.2722310f

16.7416

1.6731,层流0 6.4

03.25)

0.45

而:l/d60,则: Nuf0.0214(0.8

100dTfRe

f0.)4Pr1flT

w

得:0.02f

T45

d

(0R.8

fe

100.f0

)4Prd1f0. lTw

0.0210.0269

1.67301.8

0

0.02210000..4710.2



251

6.2W4

/m2

(K )

26.已知:um3.5m/s,tf58.1C,tw90C,其他同25题

求:

解:按tf58.1C查表得:

f0.02836W/(mK),2f18.72106m/s,Prf0.7092

知:Remd

3.50.02f

u

f

18.7216

24.113

1,过渡流0 dT0.45

0.0214(Re0.8f100)Pr0.4f1f2

l

T15.78W/(mK) w

27.已知:d112mm,d216mm,l400mm,um2.4m/s,tf73.1C,tw96C

求:

解:按tf73.1C查表得:

f0.67W/(mK),f0.3995106m2/s,Prf2.445

2

而:dF

e

44d

2

d21

U(dd2d14mm 2d1)

Reu3mde

f

4102.40.399510

62.4104104 f

故可有:

f

d0.023R0.8

fe

f

P0 .r

4

e

0.020.67(2.4401.08

)(2.0.0.004

4445)W88m97.K22

/301.41.5

335

0.9

)

(

28.已知:d50mm,G0.0125kg/s,l6m,tf173.1C,tf262C 求:tw,,Q 解:按tf

1

(tf1tf2)42.75C查表得: 2

f0.0275W/(mK),f17.24106m2/s,Prf0.711,Cpf1.009kJ/(kgK)

f1.17k5gm/3

有:Ref

umd

,um

G

f

fd2

4

G

d2

得:Ref

f

d1.65104104

f

故有:0.023

f

Re0.80.4

d

fPrf

26.11W/(m2K) 再由:QGCpf(tf2tf1)dl(twtf)得: tf(tf2tf1)

wtf

GCpdl

62.5C

再按:tt't''

ftwtmtw53.66C查表得: lnt'

t

''

f0.02805W/(mK),f18.29106m2/s,Prf0.7097f1.080kg8m3/Cp,f

1.kJ00kg9K/( )

计算得(步骤同上):

u4

m5.89m/s,Ref1.6110104

有:0.0270.55

f

Re0.8PrTfdff

T30W/(m2K)

w

QGCpf(tf2tf1)485.6W twtf

Q

dl

70.82C

29.略 30.略

31.已知:um25.5m/s,d35mm,l0.5m,Q900W,tf25.3C

求:tw

解:按tf25.3C查表得:

f15.6106m2/s,f0.0261W/(mK),Prf0.7125

Remd

50.0f

u

25.15.616

35

5.7241 0f

查表知:c0.26n,

0.取6,wPrf,即:P

0.25

Nu0.60.3Pr7ff0.26RefPrf

Pr

w

0.260.7125

0.37

5.721040.6

0.0261

122W/(m20.035

K) 再由:Qdl(twtf)得: twtf

Q

dl

159.C5

32.已知:d14mm,l1.5m,u3m/s,tf55C,tw95C

求:Q

解:按tf55C查表得:

f0.517106m2/s,2f66.3510W/(mK),Prf3.26

按tw95C查表得:Prw1.85 有:Reud

0.014f



30.51710

6

8.12104

f

查表得:c0.26,n0.6,即:Nu0.60.37Pr0.25

ff0.26RefPrf

Prw0.260.25

f

Re0.60.37PrfdfPrf

Pr19.4kW/(m2K)

w

Qdl(twtf)51.2kW

33.已知:d12mm,u14m/s,tf30.1C,tw12C

求:

解:按tf55C查表得:

6f16.0410m2/s,f0.0264W/(mK)

有:Reud

f



140.01216.0410

6

1.05104

f

按Re查表得:c0.26,n0.6,即:Nun

ff0.88cRef

0.880.26(1.05104)0.6130.2W/(m2C)

34.已知:P6,u1max15.5m/s,tf19.4C,tw67.8C,

SdS2

d

1.2,d19mm 求:

解:按tf19.4

C查表得: f15.06106m2/s,f0.02567W/(mK),Prf0.713

Prw0.709,z0.95

有:Remaxd

0.019f

u

15.515.06106

1.96104

f

查表有:Nu0.630.36Pr0.25

ff0.027RefPrfPrwz

0.25

0.027f

dRe0.63Pr0.36PrfffPr

z155.5W/(m2K)

w

35.已知:P5,uS1max4.87m/s,tf20.2C,tw25.2C,

dS2

d

1.25,d19mm求:

解:按tf20.2

C查表得: 62f1.00210m2/s,f59.9410W/(mK),Prf6.99,Prw6.14

有:Reumaxd

0.019f



4.871.00210

6

9.23104

f

查表有:z0.92

Prf0.36Nuf0.35Re0.6Prff

Prw

0.25

S1

z S2

S12

z21.1W/(mK) S2

0.2

0.2

Prf0.360.35Re0.6Prff

dPrw

f

0.25

36.已知:P12,d25mm,S150mm,S245mm,umax5m/s,tf60C

求:叉,顺

解:按tf60C查表得:

f18.9106m2/s,f0.0285W/(mK)

有:Ref

umaxd

f

50.025

6.61103 6

18.910

S1

0.9 S2

对于叉排查表得:z0.98,另S1

Nuf0.31Re0.6z f

S2

S12

0.31Re0.666.4W/(mK) fz

dS2

对于顺排有:z'0.98

0.2

f

0.2

0.24

37-39.略

f

d

'2

Re0.6fz68.4W/(mK)

40.已知:d30mm,tf37.1C,tw64.5C

求: 解:按tm

1

(tftw)50.8C查表得: 2

m0.55106m2/s,Prm3.495,m64.89102W/(mK),m4.63104 故有:GrPrm

3

gmtd

m2

Pmr

9.81(64.537.1)3(0.03)3.49651.811  0462

4.6310(0.5510)

查表得:c0.48n,

Gr( Num0.48

0.48

mr )0.6489

(1.81106)380.1W/(m2K) 0.03

m

d

(GrPr)m0.48

作为常壁温处理的原因:在水中的自然对换热。 41.已知:d50mm,h0.5m,tw90C,tf20C

求: 解:按tm

1

查表得: (tftw)55C

2

m18.42106m2/s,m0.02814W/(mK),Prm0.71

故有:GrPrm

gth3

2

Prm 

1 Tm

9.81(9020)(0.5)30.718

 5.481062

(27355)(18.4210)

n, 查表得:c0.59

0.59

m

h

(GrPr)m0.59

0.02814

(5.48108)5.08W/(m2K) 0.5

42.已知:d0.3m,tw450C,tf30C

求:ql 解:按tm

1

(tftw)240C查表得: 2

m39.86106m2/s,m0.0414W/(mK),Prm0.681

故有:GrPrm

gtd3

m

2

Prm9.3107

5, 查表得:c0.12n

( 0.12mGr

d

r )m

5G(r)mtw(tf) qld(twtf)0.12mr

43.同42题的解法。 解:tm

30W9 4m/

1

(tftw)59C 2

2

m2.8931W0m/(Km),

62

18.87m10s

m

0.696/,P r



133.0110

KTm

故有:GrPrm

gmtd3

m

2

Prm2107

查表得:c0.125,n

5( Num0.12Grr )m

5G(rP)mtw(tf) qld(twtf)0.12mr

44.已知:tw13C,tf25C,F45m

求:,Q 解:按tm

2

25W2.m/ 9

1

(tftw)19C查表得: 2

m15.02106m2/s,m0.02563W/(mK),Prm0.7111

m

133.4251

KTm

故有:GrPrm

gmtl3

m2

1

)Prm l(45

2

4.m5

即:GrPrm

9.813.425103(2513)4.530.711

1.641011 62

(15.0210)

n, 查表得:c0.15

0.15

m

l

(GrPr)

m

0.02563110.15(1.6410)4.7W/(m2K)

4.5

QF(tftw)4.745(2513)1128W

45.略

46.已知:d5.5m,tw355C,tf35C

tw180Ctf,1 (1)

求:d1,d2

2C0

;w(t22)C80ft2,

80 C

解: 按tm

1

(tftw)195C查表得: 2

m34.26106m2/s,m3.893102W/(mK),Prm0.68

有:GrPrgmtl3

9.81(35535)5.53

Prm0.686.461011 m2

m(273195)(34.26106)

2

按t1

m1

2

(tf1tw1)50C查表(空气)得: m117.95106m2/s,2m2.8310W/(mK),Prm10.698

故有:GrPrg3

m1tlm1

2

Prm1

m1根据自模化有:GrPrmGrPrm1

得:d2

m

1

1g(GrPr)m

m1t1Prm1

(27350)(17.95106)2 

9.81(8020)0.6986.461011



5.47m

再按t1

m2

2

(tf2tw2)50C查表(水)得: m20.556106m2/s,Prm23.54,m24.57104 2

同理得:dm2

2(gm2tGrPr)m

2Prm2

62

(0.55610)9.81(8020)3.54(4.57104)6.461011

0.594m

由此可以看出:方案2可以大大减小模型的尺寸。

47.已知:h650mm,t22

f15C,4.82W/(mK),F2m 求:tw,Q

解:设t1

w65C,按tm2

(tftw)40C查表得:

2.7612

m0W

m/(Km),

16.966m2

10s

m

/,P r0.699

GrPrg3

mth

P9.81(6515)30.659

m

2

mrm(16.961602

)313

0.6991.04 10

查表有:c0.15n,

0.1

'

m

h

(GrPr)

m

2.7610290.1(1.0410)4.28W/(m2K)

0.65

重新设tw85C,按tm

2

m2.8310W

1

(tftw)50C查表得: 2

2

17.965m10s

m

m/(Km),

/,P r0.698

GrPrm 0.1

'

3

gmth

m2

Pmr1.269 10

m

h

(GrPr)m4.72W/(m2K)

tw85C

再:QF(tWtF)4.822(8515)W 649-55.略

56.已知:h2.5m,tw30C,tF10C

求:umax,umin 解:当

Gr

0.1时,不可以忽略自然对流的影响 2

Re

gmth3

即:

2

uh

2

gmth11

0.1,,t(twtf) mm2

uTm2

9.81(3010)5gmth

4.1m/ s umaxu

0.1(27320.10)

Gr

10时,可以忽略受迫对流的影响 而当Re2

即:

gth

uminum1s/ 0.4m

10

57.略

第八章 热辐射的基本定律 1.略 2.略 3.略(可见光与红外线的波长不同) 4.略

5.对于一般物体,在热平衡条件下,根据基尔

Ebλ

αλ

λ

霍夫定律有:E(,T)

ET)

,即:E(,T)Eb(,T)(如右图)

b(,6.略 7.略 8.已知:0.4

2.5m,T11500K

T22000K,T36000K 求:Fb1

~2,F1

b~2,F2

b1

~2

3

解:

1T10.41500600mK

TmK

212.515003750 查表得:Fb0~10,F1b0~20.4335

1 即:Fb1~2F1b0~2F1b0~10.4335 1 同理:

1T20.42000800mK

TmK

222.520005000 查表得:Fb0~10,F2b0~20.6338

2 即:Fb1~2F2b0~2F2b0~10.6338 2 再:

1T30.460002400mK

mK

2T32.5600015000 查表得:Fb0~10.1403,Fb0~0.9690

323 即:Fb1~2F3b0~2F3b0~10.8287 39.已知:max2m,12

14m

求:Fb1~2

解:有维恩位移定律97.maTx2897.

,有:6T28

6

2892

7.146

48.K8 max

再1T11448.

8144m8.8K2

T41448.8579m5.2K

查表有:Fb0~1

0.0103,Fb0~2

0.72

即:Fb1~2

Fb

0~2Fb0~1

0.720.01030.

7097

42

10.已知:T12000K,0.38 求:Fb~,Fb~

121122 解:

0.76m,T25762K

1T10.382000760mK

2T10.7620001520mK

查表得:Fb0~0,Fb0~0.0149

1121 即:Fb~Fb

0~21Fb121

再:

0~11

90.014

1T20.3857622190mK

2T20.7656724379mK

查表得:Fb0~0.0991,Fb0~0.5454

1222 即:Fb~Fb

0~22Fb122

2

0~12

30.446

2

11.已知:F,11cm,In3500W/(msr),F2F3F4F1,r0.5m,260

30,445

 求:1I2,I3,I4;2

2

,3,4;Q32Q,3Q ,

2

4

解:(1) I2I3I4In3500W/(msr) (2)

2

F2r

2

1100.5

4

2

410sr

4

4

由 F2F3F4F 知:234410sr (3) 由 In

Qn

知:QnInF1cos

F1cos

4

4

5

Q2I2F2cos0110cos(60)41022350 Q3I3F3 cos410W331.

4

710W

Q4I4F4cos449.9105W

12.已知:1~20.4

2.5m,0.95,T15762K,T227350K

求:F~,F~

121122

43

1T10.457622304.8mK

解:

T2.5576214405mK21

查表得:Fb0~0.1206,Fb0~0.9654

1121

F~Fb~(Fb0~Fb0~)0.950.96540.12060.803

121

121

21

11

再:1T20.4323129.2mK

2T2

2.5323807.5mK

查表得:Fb0~10,F2b0~20

2 F1~2Fb~0

2122

13.已知:T1500K,(0~1)0.1,(1~3)0.4,(3~5)0.2 求:,E 解:E

13

5

Ebd0

(0~1)Ebd1

(1~bE3)

d3

(3bE~5 )

d

=(0~1)Fb(0~1)(1~3)Fb(1~3)(3~5)Fb(3~5)Eb

0T015000 而:

2

T31500450m0K 3T5150075001T1150

01500 查表有:Fb0~0

0,Fb0~1

0.0138,Fb0~2

0.5641,Fb0~3

0.8344

即:Fb0~1Fb

01~

Fb0~00.0138

Fb1~3Fb0~2

Fb0~1

0.56410.01380.5503

Fb3~5Fb0~3

Fb

02~

0.83440.56410.2703

E(0.10.01380.40.55030.20.2703)5.671773

4

100

155.k8

Wm/2



E

E(0.10.01380.40.55030.20.2 703)b

744

0.26

14.已知:(0~6)0.2,(6~10)

0.7400

0.85,(10~)0.9,G(0~6)W/(m2m)

46

Gm2

m),G2

(6~10)400W/((10~12)2400200W/(mm) 求:

解:

0

Gd

Gd

6

G

d12

d 

0

(0~6)(0~6)10

6

G(6~10)d(61~0

10)

G(10~

6

1012

10.2)

46

G(0~6d)6

G

(6~d10)

10

G

(1d

0~12)

15.已知:T1500K,2m,(0~2)0.9,2m,(2~)0.1,

T2800K,T35800K

求:1,2, 3

2

解:E

0



(0~2)

Eb1d

2

(2~)Eb1d

11E

b1

E

b1

(0~2)Fb1(0~2)(2~)Fb1(2~) (0~F2b)1

(0~

2)

F(b12~)(0~

)

Fb1

( 2~

)(0~2)

((0~2)(2~))Fb1(0~2)(2~)Fb1(0~)

而:T12500100m0K,查表得:Fb(0~2)3104

1(0.90.1)3410

0.1 1

0.1

2

d

2

(2~)Eb2d

2

0



(0~2)

Eb2E

b2

((0~2)(2~))Fb2(0~2)(2~)Fb2(0~)

而:T228001600mK,查表得:Fb2(0~2)0.0197

2(0.90.1)0.01970.11 0.116

同理:T32580

01160m0K,查表得:Fb3(0~2)0.94

3(0.90.1)0.940.110.852

0~145

(12)

16.同上题,略 17.略

18.已知:T0K,tf3C,15W/(mK),10.9,20.1 求:tw1,tw2

解:热平衡时有:qqF

2

T=0K

4

4

F

T 即:(tftw)Cbw 100

273tw1

当10.9时,有:15(3tw1)0.95.67

100

试凑可得: tw110.5C

273tw2 当20.1时,有:15(3tw2)0.15.67

100

试凑可得: tw20.9C

第九章:辐射换热计算

1.略

2.略 3.略 4.略

'

5.已知:t11000℃、t2500℃、t2700℃、10.8、20.5、Z1、21 ‘‘’求:q1、、、qq21、21、2

4

3

解:q1、2

Eb1Eb2

Cb(

TT14

)(2)4

100100

273500427310004

)()128.72

m1001000273700427310004

)()98.12

m1000100

46

5.67(

同理: q1、25.67(

再:q

‘’Eb1Eb21、2

11q1、2

128.7157.2m2

11111

112120.80.5

6.略 7.略

8.(1)F3Z3,(12)F3Z3、1F3Z3、2 Z3,(12)Z3,1Z3,2

(2)F(12),Z(12),3F3Z3,(12)F3Z3,1F3Z3,2 而:F3Z3,1F1Z1,3,F3Z3,2F2Z2,3

F(12), Z(12),3F1Z1、3F2Z2、3

即:Z(12),3

1F(F1Z1、3F2Z2、3)

(12)

Z(12),3Z1,3Z2,3

a

Θ

c=b

cos

9.略(Zaba2b22abcosa,b

2a

10.(1)、ZdF1,FaZdF1,FbZdF1,FcZdF1,Fd

而:ZdF1,Fa、ZdF1,Fb、ZdF1,Fc、ZdF1,Fd可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

b

d

F1

47

(2)Z1,aZ1,(abcd)Z1,(bc)Z1,(cd)Z1,c

而Z1,(abcd)、Z1,(bc)、Z1,(cd)、Z1,c可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

ab

d

F1(3)Zlac)(ladlbc)

1,2Zab,cd

(lbd2l 结果略

ab

a

1

b

d

c

(4)Z2,(13)Z2,3Z2,1 而:F1Z1,2F2Z2,1 即:ZF2

2,1

FZ1,2 由此可得: 1

Z1,2

F2

F(Z2,(13)Z2,3) 1

而:Z2,(13),Z2,3 可查图(P243 图9-20)得 结果略

48

12

(5)F(13)Z(13),(24)F1Z1,4F1Z1,2F3Z3,2F3Z3,4 而:F1F2F3F4,既有:Z1,4Z3,2,Z1,2Z3,4 整理有:Z1,2Z(13),(24)Z1,4 结果略

32

(6)Z2,1Z2,21 而 Z1

2,1

FFZ1,2,Z1,21 1

ZF2,211

22

11.(1)Z1,20 (2) ZF3

1,3

F(Z3,(12),Z3,2) 1

(3) Z1,4Z1,4aZ1,4b

49

而:Z1

1,4bF12

(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2Z2,4b) 即:Z1

1,4

2F(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2c) 1

Z(12),4、Z1,4a、Z1,4a 可查图得(略)

(4)Z1,5 查图即可得(略) (5)Z1,7Z1,4 (6)Z1,61

(略)

i7

Z

1,i

(i16)

2112.略

13.已知:d100mm,tw1100℃,tw227℃,10.85 求:ql 解:Z1,21,

F1

1,有:2

s1

qQ

l

L

1d(Eb1Eb2) 5.670.1

(100273100)4

(272734100)20

14.略

15.已知:abc342.530m3

,td27℃,tp12℃,q30,0.8 求:Qd,p,t3

50

tp

3td

解:dp3,FpFd

1d1p

,Zd,p查图即得(P242 图9-20)

dFdpFp

E

Jd

dJPE

bd

F Z

d

dFd

d

d1,3

EbpFp

1

Z

3

,p

Zd,31Zd,dZd,p 而Zdd0 即Zd,31Zd,p

Zp,3Zd,3(FpFd) 1

3



1

2F2

dFd(1Zd,p)

21F

1d

11111FdZ

d,3FpZp,3FdZd,p



Qd,ps(EbdEbp) (结果略)

51

范文六:传热学(第四版)课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv dy0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 0uuudyw 代入速度场且

dx

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

5

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54

45

NuCRe

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr3,故

C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyafdx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvxxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvy

xtxytyat

y

2 

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2

xyat

y

2,两边对y积分得 

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

0因为v

0,

ty0

y

0,所以上式化为

y



x0utdyvtytfa,又因为有uyv0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xdyvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

30 题 分析 Qv2,d0.533,uQvd7.03125,Reud3.751,所以管内流态不相似。令Qv8,即可满足相似要求。 31 题 分析 a

2

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr23

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

oo

oooo

222

222

oo

oooo

范文七:传热学课后答案【第五版】

绪论

思考题与习题(P89)答案:

1. 冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到:

Q—— 与地面的导热量 Qf——与空气的对流换热热量

注:若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热,否则可忽略不计。

6. 夏季:在维持20℃的室内,人体通过与空气的对流换热失去热量,但同时又与外界和

内墙面通过辐射换热得到热量,最终的总失热量减少。(T外T内)

冬季:在与夏季相似的条件下,一方面人体通过对流换热失去部分热量,另一方面又与

外界和内墙通过辐射换热失去部分热量,最终的总失热量增加。(T外T内)

挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热,减少了人体的失热量。

7.热对流不等于对流换热,对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式,对流换热为非基本传热方式 8.门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。

9.因内、外两间为真空,故其间无导热和对流传热,热量仅能通过胆壁传到外界,但夹层 两侧均镀锌,其间的系统辐射系数降低,故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后,1、2两侧将存在对流换热,使其保温性能变得很差。 10.Rt11.q

R1R1

8.33102m2  t

A12RA

t直线 t cons

(t) cons t而为时曲线

 q 12. Ri R1 R3 R0 tf1 

首先通过对流换热使炉子内壁温度升高,炉子内壁通过热传导,使内壁温度生高,内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量,空气夹层与外壁间再通过热传导,这样使热量通过空气夹层。(空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响,影响a的大小。) 13.已知:360mm、0.61W

mK)

tf118℃ h187W

墙高2.8m,宽3m

(m2K)

tf210℃ h2124W

(m2K)

求:q、tw1、tw2、 解:q

t11

h1h2

18(10)

45.92W2

m870.61124

q37.541817.57℃

h187

qh1(tf1tw1) tw1tf1

qh2(ttf) tw2tf2w2

2

q37.54

109.7℃ h2124

qA45.922.83385.73W

14.已知:H3m、0.2m、L2m、45W 求:Rt、R、q、

mK)

tw1150℃、tw2285℃

0.2

7.407104K

AHL4532

20.2

4.444103m Rt

45

解:Rt q

t2851503

1030.4KW2 3

mR4.44410

t285150

103182.3KW 4Rt7.40710



15.已知:di50mm、l2.5m、tf85℃、h73W

求:twi、

(mK)

2

、q5110W

m2

qhth(twitf)

q

twtf

h5110

155℃ 8573

i

Aqdilq0.052.551102006.7W

16.已知:tw150℃、tw220℃、c1.23.96W 求:q1.2、q'1.2、q1.2 解:q1.2c1.2(

mK)

24

、tw1200℃

'

twtw14

)(2)4

100100

273504273204)()139.2W2

m100100

3.96(

q

'1.2

t'w14twc1.2()(2)4

100100

3.96(

2732004273204

)()1690.3W2

m100100

m2

q1.2q'1.2q1.21690.3139.21551.1W

17.已知:A24m、h15000W

2

(mK)

2

2

、h285W

(m2K)

、t145℃

t2500℃、k'h285W

求:k、、

(mK)

、1mm、398W

mK)

解:由于管壁相对直径而言较小,故可将此圆管壁近似为平壁 即:k

1h1h2

1

83.56W2 3

mk)11101

500039085

kAt83.5624(50045)103912.5KW

若kh2

8583.56k'k

1.72% 100% 

83.56k

因为:

111

, 

h1h2h2

即:水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻,此时前两个热阻均可以忽略不记。

18.略

第一章导热理论基础 思考题与习题(P24)答案: 1. 略 2. 已知:

10.62WmK)、20.65WmK)、30.024WmK)、

40.016WmK)

求:R'、R''

212242425923mK 解:R101.1461240.620.650.016

'

'232562

R0.265mk/W 

230.650.024

由计算可知,双Low-e膜双真空玻璃的导热热阻高于中空玻璃,也就是说双Low-e膜双真空玻璃的保温性能要优于中空玻璃。 3. 4.略 5.

22

6.已知:50mm、tabx、a200℃、b2000℃/m、45W

mK)

求:(1)qx0、qx6 (2)qv 解:(1)qx0

dt

2bxx00 dxx0

qx

2

dt

2bxx452(2000)501039103W2

mdxx

(2)由

dtqv

0 dx2

d2t3

qv22b45(2000)218010W3

dx

7.略

8.略

9.取如图所示球坐标,其为无内热源一维非稳态导热

故有:

tat2r2 rrr

0,tt0

t

0 r

t,h(tft) rR

r

r0

10.解:建立如图坐标,在x=x位置取dx长度微元体,根据能量守恒有:

QxdxQQx (1)

Qx

dtddt

(tdx) Qxdx

dxdxdx

QEAEbAbT4(Udx)

代入式(1),合并整理得:

d2tbU4

T0 2dxf

该问题数学描写为:

d2tbU4

T0 dx2fx0,tT0 xl,

dt

0(假设的) dxxl

dt

bTe4f(真实的) dxxl

第二章稳态导热

思考题与习题(P51-53)答案 1.略 2.略

3.解:(1)温度分布为 ttw1

f

tw1tw2

x (设tw1tw2)

t 其与平壁的材料无关的根本原因在 cous(即常物性假设),否则t与平

壁的材料有关

(2)由 q4.略

dt

知,q与平壁的材料即物性有关 dx

d2dt(r)

0drdr

5.解: rr1,ttw1(设tw1tw

)2

rr2,ttw2

有:

Q

4

(tw1tw2) r1r2

Rr2r1

F4r

2r1

6.略

7.已知:l4m,h3m,0.25 tw115℃, tw25℃, 0.7W/(mk) 求:Q

解: l,h,可认为该墙为无限大平壁 QF

t

0.7(4315(5)

0.25

W67 2

8.已知:F20m2,0.14m,t3

w215℃,1.28W/(mk),Q5.510W 求:tw1

解: 由 QF

t

得一无限平壁的稳态导热

tQw1tw2F155.5103

201.28

0.1415℃ 9.

1240mm,220mm

10.7W/(mk),20.58W/(mk)

30.0W6/m(k)q2,0. q12

13 求:3

2

解: 设两种情况下的内外面墙壁温度tw1和tw2保持不变, 且tw1tw2

由题意知:q1

tw1tw2

12

12

1

2

22

11

2

33

q2

123

123

tw1tw2

twtw2

1

再由: q20.2q1,有

123

123

tw1tw2

0.2

tw1tw

12

12

2

得:

343(

1224020)40.06()90.6mm 120.70.58

2

10.已知:tw1450℃,0.0940.000125t,tw250℃,q340W/m 求: 解: qm m

t

,m0.0941.25104

tw1tw2

2

tt2t4tw1tw2

[0.0941.25w1w q2q

450504

1.25

2

2

4 [0.09

45050

340

m0. 1474

即有 q340W/m时有 147.m4m

11.已知:1120mm,10.8W/(mk),250mm,20.12W/(mk)

3250mm,30.6W/(mk)

'

求:3?

解: q

123

123

'

tw2tw1

,q'

tw2tw

113

'3

1

2

由题意知:qq

2

即有:

123

123

tw2tw1

tw2tw

113

'3

1

3'33

2

0.6

0.12

5mm00

5 250

12.已知:tw1600℃,tw2480℃,tw3200℃,tw460℃ 求:

R1R2R3

,,

RRR

解:由题意知其为多层平壁的稳态导热 故有: q

tw1tw4tw1tw2tw2tw3twt3

w4RRR2R31R1tw1tw26004800.22 Rtw1tw460060

tw1

Rtw2

R

tw3

R

tw4

Rtt480200

2w2w30.52

Rtw1tw460060

13.略

R=R+R+R

R3tw3tw4200600.26 Rtw1tw460060

14.已知:1)12mm,140W/(mk),03mm,tf1250℃,tf60℃ 01,h175W/(m2k),h250W/(m2k) 2)23mm,2320W/(mk) 3)30,30,h270W/(mk)

求:q1,q2,q3,k1,k2, k 解

'

2

tf

2

2

q0

tf1tf2101h10h2

25060

5687.2W/m2

3

13101754050

1)k11

1

12103

29.96W/(m2

k) h111h2

7540150

q1k1t29.96(25060)5692.4W/m2 q1q1q05692.45687.2W5.2m2 /

2)k12

1

213103

129.99W/(m2k) h12h2

7532050

q2k2t29.99(25060)5698.4W/m2

q8.45687.2W11.2

2q2q0569m 2

/

3) k3

1

113103

136.11W/(m2

k) h0'10h2

754070

q3k3t36.11(25060)6860.7W/m2 q3q3q06860.75687.21W173.2

m

5/

q3

q2q,第三种方案的强化换热效果最好1

15.已知:AC35mm,B130mm,其余尺寸如下图所示,

AC1.5W3/m(k)B,

0.W742m/ k(

求:R

解:该空斗墙由对称性可取虚线部分,成为三个并联的部分

RR

R

RR

2

RRR

R

3

R1R,3R2AR2BR2 CRA1RB1RC1R

A1B1C135103130103 R12R30.1307(m2k)/W

A1B1C11.531.53

A2B2C335103130103

R220.221(m2k)/W

A2B2C31.530.742

R

11

5.04102(m2k)/W

22R1R20.13070.221

16.已知:d1160mm,d2170mm,158W/(mk),230mm,20.093W/(mk)

340mm,30.1W7m/(kwt),1℃,30tw0450℃

求:1)R1,R2,R3; 2) ql: 3) tw2,tw3. 解:

3

4

1)R1

121122123

ln

d21170ln1.664104(mk)/W d1258160

d222117060

ln0.517(mk)/W d220.093170d2222311706080

ln0.279(mk)/W

d22220.1717060

R2

ln

R3

ln

R1R3R 2 2) ql

tt30050314.1W/m

RiR2R30.5170.279

tw1tw2

得 R1

℃2 99.95

3)由 ql

4

tw2tw1qlR1300314.11.66410

同理:

tw3tw4qlR350314.10.27917.已知:12,2 求:

℃13 7.63

1

,1d2

m2

2dm 1

ql

'ql

d21d21221

Rln0ln0

21d022d021

1

d21d21221

Rln0ln0

22d021d021

'

解:忽略管壁热阻

3

1

ql

t't

,ql' (管内外壁温tw1,tw3不变) RR

d021d022112ln'

qlR22d021d021'

d021d02211qlR12lnln21d022d021

1ln

d0211d041

lnd02d021

01101

lnln2d0d021

ln

由题意知: d1m d2m

1

[d0(d021)]d01 21

[d1m(d1m22)]d 032

1

即:d2m2d13()d0 (代入上式) md012d01

15

ln3ln

qR1.277 l'

qlRln3ln23

'

即: ql'0.78q3l

ql'ql

即热损失比原来减小21.7%。 21.7%

ql

18.已知:d1mm,Rl2.22103/m,0.15W/(mk)

tw1max65℃,tw240℃,0.5mm,

求:Imax

2

解: qlImaRxl

2

tw1maxtw2

ln2d

1

2

12

l



tw1ma6540xtw2

ImaxA( )123.73

2.2210120.5llnln

d20.1521

19.已知:d185mm,d2100mm,140W/(mk),tw1180℃ 20.053W/(mk),tw340℃,ql52.3W/m 求:2 解: ql

R

λ1

tw1

tw2d2Rλ2

tw3d2+2δt

R1R2

tw1tw3

222lnln21d122d2

2πλ12πλ2

整理得:

2180401100)20.053(ln)d222(ql21lnd110052.324085

2(e1)(e1)72mm

22

t1d

或:R2R1,故有 ql

t

R2

tw1tw3

22ln22d2

d

 22(e

2

22tql

1)7m2m

20.已知:d10.35mm,13mm,230mm,r199.6kJ/kg,tw1(273.1577.4)℃

tw325℃,20.03W/(mk),116.3W/(mk),1h

求:m

tt

解: Qw3w1

RF1RF2

tw1

R

λF1tw21-1

R

λF2tw31-1

12)4πλ223)4πλ1

tw3tw1

111111()()41d(d121)42(d121)(d12122)12222

2(25273.1577.4)

111111())16.30.350.3560.030.3560.416

W7 102.

或:

RF1RF2,故有: Q

tw3tw12(25273.1577.4)0.03

102.7W

11111()()42r2r30.3560.416Q102.73.61.8kg5h/ r199.6

m21.略 22.略

d2

m20,ttf2dx

23. 解: x0,

1t1tf

xl,2t2tf

t1

t2

解微分方程可得其通解: cmx1emxc2e 由此得温度分布(略)

24.已知:l25mm,3mm,140W/(mk),h75W/(m2k),t080℃

tf30℃,qxl0 求:,ql 解:

ml

lll0.00.4 725

m18.9

ch[m(lx)]ch0

ch(m)l(8030[0.472518.x9]

c(h0.4725)

44.9c1h(0.4725x1 8 t3044.c9

h1(0.4725x 1

qQl

LhUmLml)2h0th(m0th(ml) 275

18.9

(803t0h)(0.4725)W17m4. 7/

25.已知:15mm,l20mm,48.5W/(mk),tl84℃,t040℃ h20W/(m2

k)

求:t 解:

ml

0.122

0

tfl

ch(ml)

t0tch(ml)

ltf

ttlch(ml)t084ch(2)f

ch(ml)140

ch(2)1

99.93℃

ch(2)

3.76 2t

tftlt100%

99.9384

99.93

100%15.9%

f

26.已知:0.8mm,l160mm,t060℃,16.3W/(mk),其他条件同25题

求:t 解:

ml

1606.27

t(ml)t084chf

tlchch(ml)1(6.27)60

ch(6.27)1

84.09℃

ch(6.27

)264.

t

tftlt100%

84.098%

f

84.09

4

100%

0. 1127.已知:3mm,l16mm (1)14W0m/(kh),

W802m/( k

)

(2)4W0m/(kh),

1W252m/( k

)

求:f 解:(1

)ml161030.312 th(m)l

f

t(h0.31ml

0.312

20.)

97

(2

)ml161030.73 th(ml)f

mlth(0.70.73

30.853)

28.已知:d177mm,d2140mm,4mm,P25mm,50W/(mk)

h60W/(m2

k)0,

t3℃,20tf75℃

求:ql 解: l

1

2

(d2d1)31.5 lcl

2

33. 5

r2cr1lc72

f(r2cr1)4103(7238.5)1031.34104m2

lc

32

2h260

33.5104410501.3f

12

332

12

0. 821

r2c722.15 r133.5

查图得: f0.78 每片肋片的散热量为Q1 Q1fQ0fhF(t0tf) 2(r2crfh(t0tf) 1) 2(7238.5)10 每米肋片管的散热量为:

qlnQ1(n1)Q2 n

2

2

6

22

0.7860(320W75 )

1000

141片/米 25

266.7

266.7401.4kW8 1 41

Q2为两肋片间的表面的散热量 Q2d1P(t0tf)

77102510(32075)1.48W 29.略

30.已知:l1l232.2m,0.3m,0.56W/(mk),tw10℃,tw230℃

求:ql

2

3

3

3L

10L

0.3AlL2.2L

7.33L S222

0.3

解: S1

A1

l1L

l2

l1

1 5tQ(2S12S24S3)

 ql , ttw1tw2 LL

S30.5L4 l1,l2

34 (21027.3W6m/ 618.

0.54)0.56 (

31.已知:d165mm,tw190℃,H1.5m,1.05W/(mk),tw26℃ h20W/(m2k) 求:ql

tw2

解: lr,H3r

2l

2Hln)

rQst2

qlt

llln)r

∴ s 

21.05

(906)

21.5ln0.165/2

15W4.2m /

32.已知:l1l20.520.52m2,H0.42m,0.023W/(mk),tw130℃ tw214℃, Q34W 求: 解: S1

l1l2

,S2

l1H

,l1l 2

H

S30.54HS,4 l0.514

Q(S t)14S24S34S4



l1l24lH14S34S4

t

2

0.520.5240.520.42

40.540.4240.540.52

0.023(3014)

10m 3.623m6.m2

33.已知:5mm,2.54m,P2MPa,t80℃,180W/(mk)

求:tc

4mP,M2P,查表得,a 解:由2.5Rc0.88104(m2k)/W

Q

t

Rc

tt3t1

tt1

t2A

t2B

Rc

t

3

t

再由 Qc,tct2At2B

Rc

tc

2

Rc

Rc

t

0.8810

804℃9 3

510420.8810

180

第三章 非稳态导热

4

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知:d0.15mm,cp420J/(kgk),8400kg/m,h158W/(mk) h2126W/m(2k ) 求:01,0 2

3

2

4dd

cpcp

cpV32284004200.151031.52(s) 解:012h1F3h12358d

h14

2

3

同理:026.略

cp

2

d

84004200.151030.7(s) 3h223126

3

7.已知:d0.5mm,8930kg/m,cp400J/(kgk),t025℃,tf120℃

h95W/(m2k),

求:,t 解:由

1%,22W/(mk)(康铜) 0

ttf

1% 0t0tf

1200.01(25120℃) 119.05

1t0(tf) ttf0.0

RVh3

950.5101

Biv3.61040.1M0.1

23223

h

故满足集总参数法的求解条件,有:

eBiFo 0

V

V



cpV

hF

l0

8930

1

40952

30.510

2

ln(110)

1s4. 43

8.已知:3mm,F11m2,h39W/(m2k),48.5W/(mk),t0300℃,

tf20℃,a12.7106m2/s,t50℃

求:

33

3010

1 解: BiV0.981030.1M0.1

48.53

 满足集总参数法的求解条件,故有:

h

cV

e 0

p

hF



cpV

hF

ln

Vln 0haF0

33

48.510

5020  l32s86

3912.710130020

9.略

10.已知:t080℃,d20mm,tf20℃,u12m/s,5min,t34℃ 8954kg/m,cp383.1J/(kgk),386W/(mk) 求:h

cV

e 解:假设可使用集总参数法,故有: 0

p

3

hF

120

895438cpVln h

F0560

3

10

3420ln83.2W/(m2k) 8020

VR

h3

83.220103 由 Biv2.1610

2386

h

M0.1

2

1

0.1

 满足集总参数法的计算,上述假设成立。

11.已知:A2B,AB,cpAcpB,tAtB,tf,hAhB,B12min

mA

50%mB 00

求:A

1

解: BiA

hA

A1mA

0BiA,0.5mB A00

2

查表得:FoA0.24FoB 即:

aAA

2

A

aBB

2B



ABA122248min

B

2

12.已知:abc0.50.50.5m3,t030℃,tf800℃,52W/(mk)

a0.063m2/h,h80W/(m2k),30min

求:tm

解: Bi1

2

a0.0633060

0.5 Fo2

36000.252

52

2.6

1h800.5

mm 对于正六面体有:

tft000平板

m

0.96Fo0. 由 Bi2., 5 查图有: 

0平板

1

tftm

3

m

tmtf0

0

3

800(80030)30.9℃ 239

平板

13.已知:40mm,a5107m2/s,4W/(mk),t025℃,tf1260℃

mk 1 h40W/(

2

h

缺少

14.已知:tf40℃、tw20℃、u0.8、l0.45m、Rec5105、x10.1m、x20.2m、x30.3mx4l

求:x  解:tm

1

(tftw)30℃ 2

按tm30℃ 查表得:Pr5.42、0.618由 Rex

mk)

2m、v8.0510

7

ux

得x10.1m Rex9.94104 v

x20.2m Rex1.99105

3  x0.332PrRex x10.1m 113.6

.9 x20.2m 803

.8 x30.3m 655

(m2k)

.5 x40.45m 535

 2x 图略

15. 已知:l0.3m、u0.9、tf25℃

求:max、ul(y)

解:由tf25℃查表得 v9.05510

7

m2

 Rel

ul0.30.9

2.98105Rec 7v9.05510

max

4.64lRel

4.642.98105

0.32.55103m

3y1y3

ul(y)()()u

22maxmax

311130.9y0.9(y) 33222.55102.5510

 ul(y)529.4y2.71107y3 图略

16. 略 17. 略

u10、tf80℃、tw30℃、l0.8m、Rec5105、b1m 18. 已知:

求:xc、、Q 解:tm

1

(tftw)55℃ 2

5

按tm55℃ 查表得:v1.84610

m2

、Pr0.697

2.865102mk)

uxcRecv51051.864105

由 Recxc0.923m

vu10lxc 全板长均为层流

2l0.664

l

Rel

Pr

2.865102100.80.664(0.6975

0.81.84610

13.92

mk)

QFt13.910.8(8030)556w

19. 略 20. 略 21. 已知:

uy

 层流 求:

xu

解:由动量积分方程有:

dd2uud2yy

式左u(uu)dyu(1)dyu(1)dy

0dx0dx0uudxdu

()

dx

式右

2

u

dUdy

u

y0

U

UdU

()u 即: 

dx

2

即 Ucons t 即有:

dvv

d6dx dxUU

两边积分有:

d6

x

vv1

dx26x U2u

x

Rex ,Rex

Ux

v

22. 略

23. 已知:tabycy2,tw tf 求:x

dt2

解:由边界层特点知 y0 ttw 2

dx

y ttf 得:c0 、 atw 、b x24. 略

0

y0

(twtf)

twtf

dtdy



y0

twtf

(b2cy)y0

twtf

b

 

1r0

25. 略 rdr,QFt

r01l

26. 略 xdx,QFt

l0

27. 略 

dt

twtfdy

2

y0

28. 已知:F3m、l11m、tw1140℃、tf130℃、u150、

Q115000w、l25m、tw220℃、tf270℃、u28

求:2 解:tm1

tm2

11

(tf1tw1)(14030)85℃ 2211

(tf2tw2)(2070)45℃ 22

按 tm1 tm2 查表得:

Pr10.691、13.09102mk)

、v12.1610

5

m2

Pr0.6985、102

、v5

2222.8mk)

21.74610

m

有:Reu1l11

v5016

16105

2.3110 12.Reu2l22

v8.08574610

5

2.31106

21.知:Re1=Re2,Pr1Pr2,且几何相似 得:Nu1Nu2

2

22

lNu1

2

l1

l1 12

而:1

Q1Ft

11

2

2l1Ql

1

12F1t1

3.81023.091021515000

3

(14030)8.24(m2k) 29. 略

30. 已知:da16mm,db30mm,Ga2Gb,tatb

求:(1)是否相似(2)如何相似

解:(1)tatb,且为同类流体 vavb,papb 再:uG

m

GF



4

d2

Ga

u 有:ma

umb

ab

Gb

2da

4

db222

da

db2

umada

得:ReaRevaumada2d2bda

d22b1

bumbdbumbdbdadb

davb

即:ReaReb 知:两者流态不相似

(2)若要相似,需ReaReb 即:

ReaRe1umad

a1 bumbdb

u22而:maGuadb2

,带入上式有:Gadbda

21 mbGbdaGbdadb

GaGda168 bdb3015

即:要使两者相似,两者的质量流量之比应为

31. 略 32. 略 33. 略 34.

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

1、(1)、不同。夏季——热面朝下,冬季——冷面朝下(相当于热面朝上)。(2)、不同。流动情况及物性不同。 (3)、有影响,高度为其定型尺寸。 (4)、在相同流速下,d大→Re大→大 (Reud

在相同流量下,d大→Re小→小 (u

V

2

4

d

(5)、略 2、略

3、不可以,其不满足边界层类型换热问题所具备的4个特征。

4-15、略

16.已知:tf110C,G0.045kg/s,d51mm,l2m,tw200C 求:,tf2

解:l/d10,满足管长条件 设: tf2110C

t

t'tf

x

)/

t't''19090

133.8C 则:tm'

tlnln''

90t

tftw 2tm200133.866.C 按tf查表有:

f19.621m0

6

2

s/f,Pr

2

/(0.695,2.9W37m10Kf3

1.0k4g1mf/

6

s,20.41N120m

Cpf1.007k5J/k(gKf),

m

G

4

d2f

,Ref

umd

G

4

df

05.541

5110320.416104

0.045



f

d

0.8

0.023Ref

f

0.4

P r

2

2.9371040.8

0.023(5.510) 3

5110

0.42

(0.69W5)m71K /(

)

QGCpf(tf2tf1)dl(twtf) tf2tf1

'

dl

GCpf

(twtf)

3

7151102

(200133.8) 10

0.0451.0073510

C43. 22

相比较知:tf2tf2,故原假设不合理,重新假设:tf70C,重复上述步骤,

直至tf2tf2,符合计算精度要求,结果略。(tf85C )

17.已知:d12.6mm,um1.8m/s,tw80C,tf128C,tf234C,l/d20 求:

'

'

t'8028

1.132 解:''

t8034

tf

1

(tf1tf2)31C 2

按tf31C查表得:

f0.62W/(mK),f7.9107m2/s,Prf5.31

umd

Ref

f

1.812.61032.871041104 7

7.910

∴管内流动处于旺盛紊流 (1)按迪图斯-贝尔特公式计算 Nuf0.023Rfe 

0.8

0.4

Ptw,tfr

f

l,d/ 10

.40.62(03

12.610

f

d

40.8

Nuf0.023(2.8710)

W8m1320K /(

)

(2)按西得-塔特公式计算: Nuf0.027Rfe

0.8

ffP

w

0.14

0.14

4

0.627.871040.8

Nuf0.027(2.8710)(5.31) d12.61033.55104

f

954W5

2

/m(K )

18.已知:tw250C,tf1160C,tf2240C,um1m/s,q3.8410W/m 求:d,l

解: 由qcoust知:tf 按tf查表得: f0.1581m0

6

2

52

1

(tf1tf2)200C 2

s/f,

42

1.36N10sm

/,P rf

/

0.93

2

f66.310Wm/(Kw),

42

1.09N1s0m

假设管内流动为紊流,Ref

umd

f

而 q(twtf) →  另:Nuf0.027Rfe

0.8

q

twtf)

0.14

fPfw

→ 0.025

f

d

f0.8RePffw

0.14

0.80.14umff

得:d0.027Prf(twtf) qwf

0.81

0.02760.15810

0.11m4

1.36100.341.0910

4

0.14

0.663

(250200)5

3.8410

5

而:Ref

umdi

f

0.1141

7.2105104 原假设成立 6

0.15810

再由: QdlqGCpf(tf2tf1) G 得: l

4

d2fum

difCpf(tf2tf1)

4q

0.1148634.505103(240160)23.1m

43.84105

114,满足Nuf计算关联式的要求。 且有:l/d23.1/0.

19.已知:d12mm,D180mm,n4,tf120C,um1.7m,tw90C 求:tf2 解:设tf2

1t'9020

2,即tf(tf1tf2)30C 40C有:''

2t9040



按tf30C查表有:

f995.7kg/m3,Cpf4.174kJ/(kgK),f0.618W/(mK) f0.805106m2/s,Prf5.42

得:Ref

umd

f

121031.7

2.531041104 6

0.80510

3

d0.80.4

twtf,取:Nuf0.023RefPrfR R110.

R

3

0.62812

Nuf0.023(2.5310)(5.42)110.3 有:d0.01290

f

40.80.4

777W4

2

/m(K )

再由:Qdl(twtf)GCpf(tf2t'f1) 得: tf2tf1

'

dl

GCpf

(twtf)

tf1

4

441807774103(9030)

2070C33

995.74.174101.71210

fumdCpf

dnD4nD

(twtf)tf1(tt)

2fCpfumdwf

t'f2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要求的

值。结果略!(tf65C) 20.略

21.已知:d0.16m,l2.5m,U5V,I911.1A,tf147C,um0.5m/s,qw0 求:,ttwtf

455W5. 解:QIU5911.1 5

QFtGCpf(tf2tf1)

取Cpf4.1810J/(kgK),f980kg/m

3

3

tf2tf1

47

QQ

tf1

GCpf

d2fumCpf44555.5

4

47.11C

0.1629800.54.18103

可按tftf147C查取物性:

f0.644W/(mK),f0.587106m2/s,Prf3.77

umd

有:Ref

f

0.50.16

1.361051104 6

0.58710

且:l/d10t,wtf

0.8 取:Nuf0.023Rfe

f0.

rP



t

f

d

Nuf0.023(1.36105)0.8(3.77)0.4

0.644

2013W/(m2K) 0.16

QQ4555.51.8C Fdl0.162.52013

22.已知:G2.5kg/s,tf140C,d50mm,tw85C,0.0002,l10m

求:tf2,Q

解:设tf270C,tf



1

(tf1tf2)55C 2

按tf55C查表得: Cpf1.005kJ/k(gK),f

2

2.871W0m/(Kf

),

6

1s18.246m0

/,

Prf0.697,f1.077kg/m3

1

um,f2lg1.74

fd24

由:StPr

G

2

f得(St) 8fCpfum



fCpfum

18Pr1.742lg



2

1.0771.005103

2.5

2

1.0770.052

1

80.6971.742lg

0.0002

243W7

2

/m(K )

再由: QGCpf(tf2tf1)F(twtf) 得: tf2tf1 40

'

'

'

F

GCpf

(twtf) Fdl

55)C8 5

2437100.05

(85

2.51.005310

tf2tf2,与假设不符,重新假设tf2的值,重复上述的步骤,直至计算得满足要

31

求的值。结果略!(t5f75C,Q3.6710W367kW)

23.略

24.已知:um1.3m/s,d19mm,l5.5m,P42mmHg,tw80C,tf55C 求:

解:按tf55C查表得:

f985.6kg/m3,Cpf4.177kJ/(kgK),f65.3102W/(mK) f0.517106m2/s,Prf3.265

知:f

Pl142133.32

5.52.323102

d220.0191fum2

985.61.32由:StPrff

f8 (St

)得: fCpfum

ffCpfum

Prf8

985.64.1771031.32.323102

W/(m2K)

83.265

7061若为光滑量,则有:Reumd

f



1.30.019f

0.51710

6

4.78104104

知:Nu0.8

0.4

f0.023RefPrf '

f

0.023R0.8

P0.r

4

d

fe

f

0.0.653

0.019

(4.7480.180) ( 703W0

/m2

(K )

相比较有:'

25.已知:um1.27m/s,t

f38.5C,tw57.9C,d22mm,l2.5m 求:

解:按t

f38.5C查表得:

f0.0269W/(mK),f16.74106m2/s,Prf0.7113

知:Reumd

f

1.27223103

16.7416

1.671,层流0 f

632

.4

03.25)

0.45

而:l/d60,则: Nu0.8

f0.0214(fRe

100dTf0.)4Prl1fT

w

得:0.02f

T0.45

d

(0R.8

fe

100.f0

)4Prdfl1 Tw

0.0210.0269

1.67301.8

0

00..40.20.022

1

00

71251



6.2W4

/m2

(K )

26.已知:um3.5m/s,t

f58.1C,tw90C,其他同25题

求:

解:按tf58.1

C查表得:

f0.02836W/(mK),2f18.72106m/s,Prf0.7092

知:Remd

3.50.02f

u

f

18.7216

24.113

1,过渡流0 dT0.45

0.0214(Re0.80.4f2

f100)Prf1lT15.78W/(mK)

w

27.已知:d112mm,d216mm,l400mm,u

m2.4m/s,tf73.1C,tw96C

求:

解:按tf73.1

C查表得:

f0.67W/(mK),f0.3995106m2/s,Prf2.445

而:d2

2e

4F

4d

2

d1

U(dd2d14mm 2d1)

Ref

umde

41032.410

2.4104104f0.39956 故可有:

f

d0.023R0.8

fe

f

P

0 .r4

e

0.020.67(2.4401.08

(2.0.0.004

)4445)W8m897.K22

33

301.41.5

335

0.9

)

/(

28.已知:d50mm,G0.0125kg/s,l6m,tf173.1C,tf262C 求:tw,,Q 解:按tf

1

(tf1tf2)42.75C查表得: 2

f0.0275W/(mK),f17.24106m2/s,Prf0.711,Cpf1.009kJ/(kgK)

f1.17k5gm/3

有:Ref

umd

,um

G

f

fd2

4

G

d

2

得:Ref

fd1.65104104

f

故有:0.023

f

Re0.80.4

d

fPrf

26.11W/(m2K) 再由:QGCpf(tf2tf1)dl(twtf)得: tf(tf2tf1)

wtf

GCpdl

62.5C

再按:tt't''

'

53.66ftwtmtwC查表得: lntt

''

f0.02805W/(mK),f18.29106m2/s,Prf0.7097f1.080kg8m3/Cp,f

1.kJ00kg9K/( )

计算得(步骤同上):

um5.89m/s,Ref1.61104

104

有:0.0270.55

f

Re0.8PrTfdffT30W/(m2K)

w

QGCpf(tf2tf1)485.6W twtf

Q

dl

70.82C

34

29.略 30.略

31.已知:um25.5m/s,d35mm,l0.5m,Q900W,tf25.3C

求:tw

解:按tf25.3C查表得:

f15.6106m2/s,f0.0261W/(mK),Prf0.7125

Reumd

50.0f



25.15.616

35

5.7241 0f

查表知:c0.26n,

0.取6,wPrf,即:P

0.25

Nu0.60.3Pr7ff0.26RefPrfPr

w

0.260.7125

0.37

5.721040.6

0.0261

0.035

122W/(m2K) 再由:Qdl(twtf)得: tQ

wtf

dl

159.C5

32.已知:d14mm,l1.5m,u/s,t

3mf55C,tw95C

求:Q

解:按tf55

C查表得:

f0.517106m2/s,f66.35102W/(mK),Prf3.26

按tw95C查表得:Prw1.85 有:Red

4f

u

30.014

0.51710

6

8.1210 f

查表得:c0.26,n0.6,即:Nu0.60.37Pr0.25

ff0.26RefPrfPr

w0.260.25

f

0.60.37PrfdRefPrfPr

19.4kW/(m2K)

w

Qdl(twtf)51.2kW

35

33.已知:d12mm,u14m/s,tf30.1C,tw12C

求:

解:按tf55C查表得:

f16.04106m2/s,f0.0264W/(mK)

有:Reud

f



140.012

f

16.0410

6

1.05104 按Renf查表得:c0.26,n0.6,即:Nuf0.88cRef

0.880.26(1.05104)0.6130.2W/(m2C)

34.已知:P6,u

S1max15.5m/s,tf19.4C,tw67.8C,

dS2

d

1.2,d19mm 求:

解:按tf19.

4C查表得:

f15.06106m2/s,f0.02567W/(mK),Prf0.713

Prw0.709,z0.95

有:Remaxd

f

u

15.50.01915.0610

6

1.96104

f

查表有:Nu0.630.36Pr0.25

ff0.027RefPrfPrz

w0.0270.25

f

dRe0.630.36PrffPrf

Prz155.5W/(m2K)

w

35.已知:P5,us,t

S1max4.87m/f20.2C,tw25.2C,

dS2

d

1.25,d19mm求:

解:按t

f20.2C查表得:

f1.002106m2/s,f59.94102W/(mK),Prf6.99,Prw6.14有:Remaxd

0.019f

u

4.871.00210

6

9.23104

f

查表有:z0.92

36

Prf0.60.36Nuf0.35RefPrfPrw

0.25

S1

z S2

S12

z21.1W/(mK) S2

0.2

0.2

Prf0.360.35Re0.6Prff

dPrw

f

0.25

36.已知:P12,d25mm,S150mm,S245mm,umax5m/s,tf60C

求:叉,顺

解:按tf60C查表得:

f18.9106m2/s,f0.0285W/(mK)

有:Ref

umaxd

f

50.025

6.61103 6

18.910

S1

0.9 S2

对于叉排查表得:z0.98,另:

S1

Nuf0.31Re0.6z f

S2

S12

0.31Re0.6z66.4W/(mK) f

dS2

对于顺排有:z'0.98

0.2

f

0.2

0.24

37-39.略

f

d

'2

Re0.6fz68.4W/(mK)

40.已知:d30mm,tf37.1C,tw64.5C

求: 解:按tm



1(tftw)50.8C查表得: 2

m0.55106m2/s,Prm3.495,m64.89102W/(mK),m4.63104 故有:GrPrm

3

gmtd

m2

Pmr

9.81(64.537.1)3(0.03)3.4965  01.811462

4.6310(0.5510)

37

n, 查表得:c0.48

Gr( Num0.48

0.48

mr )m

d

(GrPr)m0.48

0.6489

(1.81106)380.1W/(m2K) 0.03

作为常壁温处理的原因:在水中的自然对换热。 41.已知:d50mm,h0.5m,tw90C,tf20C

求: 解:按tm

1

(tftw)55C查表得: 2

m18.42106m2/s,m0.02814W/(mK),Prm0.71

故有:GrPrm

gth3

2

Prm 

1 Tm

9.81(9020)(0.5)30.718

 5.481062

(27355)(18.4210)

n, 查表得:c0.59

0.59

m

h

(GrPr)m0.59

0.02814

(5.48108)5.08W/(m2K) 0.5

42.已知:d0.3m,tw450C,tf30C

求:ql 解:按tm

1

(tftw)240C查表得: 2

m39.86106m2/s,m0.0414W/(mK),Prm0.681

故有:GrPrm

gtd3

m

2

Prm9.3107

5, 查表得:c0.12n

( 0.12mGr

d

r )m

5G(rP)mtw(tf) qld(twtf)0.12mr

43.同42题的解法。 解:tm

30W9 4m/

1

(tftw)59C 2

38

2

m2.8931W0m/(Km),

62

18.87m10s

m

0.696/,P r



133.0110

Tm

故有:GrPrm

gmtd3

m

2

Prm2107

查表得:c0.125,n

5( Num0.12Grr )m

5G(rP)mtw(tf) qld(twtf)0.12mr

44.已知:tw13C,tf25C,F45m

求:,Q 解:按tm

2

25W2.m/ 9

1

(tftw)19C查表得: 2

m15.02106m2/s,m0.02563W/(mK),Prm0.7111m

133.4251

Tm

故有:GrPrm

gmtl3

m2

1

)Prm l(45

2

4.m5

即:GrPrm

9.813.425103(2513)4.530.71111

1.641062

(15.0210)

n, 查表得:c0.15

0.15

m

l

(GrPr)

m

0.02563110.15(1.6410)4.7W/(m2K)

4.5

QF(tftw)4.745(2513)1128W

45.略

46.已知:d5.5m,tw355C,tf35C (1)tw180Ctf,1 求:d1,d2



2C0

;w(t22)

C80ft2,

C80

39

解: 按tm

1

(tftw)195C查表得: 2

m34.26106m2/s,m3.893102W/(mK),Prm0.68

有:GrPrgmtl3

2

9.81(35535)5.53

Prm0.686.461011 62

mm(273195)(34.2610)

按t1

m1

2

(tf1tw1)50C查表(空气)得: 6m117.9510m2/s,m2.83102W/(mK),Prm10.698

故有:GrPrm1tl3

m1

g2

Prm1

m1根据自模化有:GrPrmGrPrm1

2

得:dm1

1(GrPr)gmm1t1Pr

m1



(27350)(17.95106)26.461011

9.81(8020)0.6985.47m

再按t1

m22

(tf2tw2)50C查表(水)得:

6m20.55610m2/s,Prm23.54,m24.57104 2

同理得:dm2

2(GrPr)gmm2t2Prm2

62

(0.55610)9.81(8020)3.54(4.57104)6.461011

0.594m

由此可以看出:方案2可以大大减小模型的尺寸。

47.已知:h650mm,t

2

f15C,4.82W/(mK),F2m2

求:tw,Q

解:设t1

w65C,按tm2

(tftw)40C查表得:

2.7612

m0W

m/(Km),

16.966m2

10s

m

/,P r0.69 GrPrgth

3

mP9.81(6515)30.659

m

2

mrm(16.961602

)313

0.6991.0 41 40

9

n, 查表有:c0.15

0.1

'

m

h

(GrPr)

m

2.7610290.1(1.0410)4.28W/(m2K)

0.65

重新设tw85C,按tm

2

m2.8310W

3

gmth

1

(tftw)50C查表得: 2

2

17.965m10s

m

m/(Km),

/,P r0.698

GrPrm 0.1

'

m2

Pmr1.269 10

m

h

(GrPr)m4.72W/(m2K)

tw85C

再:QF(tWtF)4.822(8515)W 649-55.略

56.已知:h2.5m,tw30C,tF10C

求:umax,umin 解:当

Gr

0.1时,不可以忽略自然对流的影响 2

Re

gmth3

即:

2

uh

2

gmth11

0.1,,t(twtf) mm2

uTm2

gmth umaxu0.1

而当 即

9.81(3010)54.1m/ s

0.1(27320)

Gr

10时,可以忽略受迫对流的影响 Re2

gth

uminum1s/ 0.4m

10

57.略

第八章 热辐射的基本定律

1.略 2.略 3.略(可见光与红外线的波长不同) 4.略

5.对于一般物体,在热平衡条件下,根据基尔

EbλEλ

αλ

λ

霍夫定律有:E(,T)

E(,T)

,即:E(,T)Eb(,T)(如右图)

b6.略 7.略

8.已知:0.42.5m,T11500K T22000K,T36000K 求:Fb1

~2,F1

b~2,F2

b1

~2

3

解:

1T10.41500600mK

TmK

212.515003750 查表得:Fb0~10,F1b0~20.4335

1 即:Fb1~2F1b0~2F1b0~10.4335 1 同理:

1T20.42000800mK

2T2

2.520005000mK

查表得:Fb0~10,F2b0~20.6338

2 即:Fb1~2F2b0~2F2b0~10.6338 2

再:1T30.460002400mK

2T3

2.5600015000mK

查表得:Fb0~10.1403,F3b0~20.9690

3 即:Fb1~2F3b0~2F3b0~10.8287 39.已知:max2m,1214m 求:Fb1~2

解:有维恩位移定律897.6

289maTx2897.

,有:6T2

2

7.146

48.K8max

再1T11448.

8144m8.8K2

T41448.8579m5.2K

查表有:Fb0~1

0.0103,Fb0~2

0.72

即:Fb1~2

Fb

0~2Fb0~1

0.720.01030.

7097

42

10.已知:T12000K,0.380.76m,T25762K 求:Fb~,Fb~

121122

1T10.382000760mK

解:

T0.7620001520mK21

查表得:Fb0~0,Fb0~0.0149

1121 即:Fb~Fb

0~21Fb121

0~11

90.014

1T20.3857622190mK

再:

T0.7656724379mK22

查表得:Fb0~0.0991,Fb0~0.5454

1222 即:Fb~Fb

0~22Fb122

2

0~12

30.446

2

11.已知:F11cm,In3500W/(msr),F2F3F4F1,r0.5m,260,

30,445

求:1I2,I3,I4;2

2



,,3,4;Q32Q,3Q

2

4

解:(1) I2I3I4In3500W/(msr) (2)

2

F2r

2

1100.5

4

2

410sr

4

4

由 F2F3F4F 知:234410sr (3) 由 In

Qn

知:QnInF1cos

F1cos

5

Q2I2F2cos001410cos(60)44102235

710W

Q3I3F3 cos410W331.

4

Q4I4F4cos449.9105W

12.已知:1~20.42.5m,0.95,T15762K,T227350K 求:F~,F~

121122

43

解:

1T10.457622304.8mK

2T12.5576214405mK

查表得:Fb0~0.1206,Fb0~0.9654

1121

F~Fb~(Fb0~Fb0~)0.950.96540.12060.803

121

121

21

11

再:

1T20.4323129.2mK

2.5323807.5mK

2T2 查表得:Fb0~10,F2b0~20

2 F1~2Fb~0

2122

13.已知:T1500K,(0~1)0.1,(1~3)0.4,(3~5)0.2 求:,E 解:E

13

5

Ebd0

(0~1)Ebd1

(1~bE3)

d3

(3bE~5

)d

=(0~1)Fb(0~1)(1~3)Fb(1~3)(3~5)Fb(3~5)Eb

0T015000 而:

2

T31500450m0K 3T5150075001T1150

01500 查表有:Fb0~0

0,Fb0~1

0.0138,Fb0~2

0.5641,Fb0~3

0.8344

即:Fb0~1Fb

01~

Fb0~00.0138

Fb1~3Fb0~2

Fb0~1

0.56410.01380.5503

Fb3~5Fb0~3

Fb

02~

0.83440.56410.2703

E(0.10.01380.40.55030.20.2703)5.671773

4

100

155.k8

Wm/2



E

E(0.10.01380.40.55030.20.2 703)b

744

0.26

14.已知:(0~6)0.2,(6~10)

0.74000.85,(10~)0.9,G(0~6)W/(m2m) 46

G(6~10)400W/(m2m),G(10~12)2400200W/(m2m) 求:

解:

0

Gd

Gd

6

12

0

(0~G

6)(0d~6)10

6

G(6~10)d(61~0

10)

G(10d~

6

1012

10.2)

4 6

G(0~6d)6

G

(6~d10)

10

G

(1d

0~12)

15.已知:T1500K,2m,(0~2)0.9,2m,(2~)0.1,

T2800K,T35800K

求:1,2, 3

2

解:E

0



(0~2)

Eb1d

2

(2~)Eb1d

11E

b1

E

b1

(0~2)Fb1(0~2)(2~)Fb1(2~) (0~F2b)1

(0~

2)

F(b12~)(0~

)

Fb1

( 2~

)(0~2)

((0~2)(2~))Fb1(0~2)(2~)Fb1(0~) 而:T12500

100m0K,查表得:Fb(0~2)3104

1(0.90.1)3410

0.1 1

0.1

2



(0~2)Eb2

d2

(2~)Eb2

d

2E

b2

((0~2)(2~))Fb2(0~2)(2~)Fb2(0~)

而:T228001600mK,查表得:Fb2(0~2)0.0197

2(0.90.1)0.01970.11

0.116

同理:T325800

1160m0K,查表得:Fb3(0~2)0.94

3(0.90.1)0.940.110.852

0~145

(12)

16.同上题,略 17.略

18.已知:T0K,tf3C,15W/(m2K),10.9,20.1 求:tw1,tw2

解:热平衡时有:qqF

T=0K

4

4

F

T

即:(tftw)Cbw

100

273tw1

当10.9时,有:15(3tw1)0.95.67

100

试凑可得: tw110.5C

273tw2 当20.1时,有:15(3tw2)0.15.67

100

试凑可得: tw20.9C

4

第九章:辐射换热计算

1.略 2.略 3.略 4.略

5.已知:t11000℃、t2500℃、t2700℃、10.8、20.5、Z1、21

‘‘’求:q1、2、q1、2、q1、2

'

3

解:q1、2

Eb1Eb2

TT14

)(2)4

100100

273100042735004

)()128.72

m1001000273100042737004

)()98.12

m1000100

46

Cb(

5.67(

同理: q1、25.67(

再:q‘’

Eb1Eb21、2

11q1、2

128.7157.2m2

11111

112120.80.5

6.略

7.略

8.(1)F3Z3,(12)F3Z3、1F3Z3、2 Z3,(12)Z3,1Z3,2

(2)F(12),Z(12),3F3Z3,(12)F3Z3,1F3Z3,2 而:F3Z3,1F1Z1,3,F3Z3,2F2Z2,3

F(12), Z(12),3F

1Z1、3F2Z2、3 即:Z(12),3

1F(F1Z1、3F2Z2、3)

(12)

Z(12),3Z1,3Z2,3

a

Θ

c=b

cos

9.略(Z

aba2b22abcos

a,b

2a

) 10.(1)、ZdF1,FaZdF1,FbZdF1,FcZdF1,Fd

而:ZdF1,Fa、ZdF1,Fb、ZdF1,Fc、ZdF1,Fd可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

b

d

F1

47

(2)Z1,aZ1,(abcd)Z1,(bc)Z1,(cd)Z1,c

而Z1,(abcd)、Z1,(bc)、Z1,(cd)、Z1,c可查图(P242 图9-19)得 结果略

F2

ab

d

F1(3)Zlac)(ladlbc)

1,2Zab,cd

(lbd2l 结果略

ab

a

1

b

d

c

(4)Z2,(13)Z2,3Z2,1 而:F1Z1,2F2Z2,1 即:ZF2

2,1

FZ1,2 由此可得: 1

Z1,2

F2

F(Z2,(13)Z2,3) 1

而:Z2,(13),Z2,3 可查图(P243 图9-20)得 结果略

48

12

(5)F(13)Z(13),(24)F1Z1,4F1Z1,2F3Z3,2F3Z3,4 而:F1F2F3F4,既有:Z1,4Z3,2,Z1,2Z3,4 整理有:Z1,2Z(13),(24)Z1,4 结果略

32

(6)Z2,1Z2,21 而 Z1

2,1

FFZ1,2,Z1,21 1

ZF2,211

22

11.(1)Z1,20 (2) ZF3

1,3

F(Z3,(12),Z3,2) 1

(3) Z1,4Z1,4aZ1,4b

49

而:Z1

1,4bF12

(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2Z2,4b) 即:Z1

1,4

2F(F(12)Z(12),4F1Z1,4aF2c) 1

Z(12),4、Z1,4a、Z1,4a 可查图得(略)

(4)Z1,5 查图即可得(略) (5)Z1,7Z1,4 (6)Z1,61

(略)

i7

Z

1,i

(i16)

2112.略

13.已知:d100mm,tw1100℃,tw227℃,10.85 求:ql 解:Z1,21,

F1

F1,有:2

s1

qQ

l

L

1d(Eb1Eb2) 5.670.1

(100273100)4

(272734100)20

14.略

15.已知:abc342.530m3,td27℃,tp12℃,q30,0.8 求:Qd,p,t3

50

范文八:传热学【第四版】课后答案

第一章 导热理论基础

1. 按20℃时,铜、碳钢(1.5%C)、铝和黄铜导热系数的大小,排列它们的顺序;隔热保温材料导热系数的数值最大为多少?列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 答:铜>铝>黄铜>碳钢;

隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/(m•K)

膨胀珍珠岩散料:25℃ 60-300Kg/m3 0.021-0.062 W/(m•K) 矿渣棉: 30℃ 207 Kg/m3 0.058 W/(m•K)

软泡沫塑料: 30℃ 41-162 Kg/m3 0.043-0.056 W/(m•K) 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么? 答:导热物体为各向同性材料。 3.(1)

t52

2000k/m , q=-2×10(w/m). x

t52

2000k/m, q=2×10(w/m). x

(2)

4. (1)qx00, qx9103w/m2 (2) q1.8105 w/m3

5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c,无内热源,试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。

t1t12t2ta[(r)222] 答:rrrrz

6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c,无内热源,试推导球坐标系的导热微分方程式。

t12t1t12t

)2(sin)22]答:a[2(r2 rrrrsinrsin

7. 一半径为R的实心球,初始温度均匀并等于t0,突然将其放入一温度恒定并等于tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c,球壁表面的表面传热系数为h,试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。

答:

t12t[2(r)],0,0rRcrrr0,0rR,tt0

0,rR,

tr

h(trRtf)

rR

r0,

dt

0 dr

8. 从宇宙飞船伸出一根细长散热棒,以辐射换热将热量散发到外部空间去,已知棒的发射率(黑度)为ε,导热系数为λ,棒的长度为l,横截面面积为f,截面周长为U,棒根部温度为T0。外部空间是绝对零度的黑体,试写出描写棒温度分布的导热微分方程式和相应的边界条件。

2tb(t273)4U

0 答:2

fx x=0 , t+273=T0

第二章 稳态导热

1. 为什么多层平壁中温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折

线?

答:因为不同材料的平壁导热系数不同。

2. 导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程,若平壁两侧都给定第二类边界条件,问能否惟一地确定平壁中的温度分布?为什么?

t

答:不能。因为在导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热中为

x

tq

常数,q为定值,由q求解得txc常数c无法确定,所

x

以不能惟一地确定平壁中的温度分布。

3. 导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程,试问(1)若平壁两侧给定第一类边界条件tw1和tw2,为什么这一导热过程的温度分布与平壁的材料无关?为什么?(2)相同的平壁厚度,不同的平壁材料,仍给定第一类边界条件,热流密度是否相同。

tw1tw2dt

答:(1)因为在该导热过程中c

dxtt

q(2)不相同。因为为定值,而λ不同,则q随之而变。

xx

4. 如果圆筒壁外表面温度较内表面温度高,这时壁内温度分布曲线的情形如何?

dlnd1

tt(tt)(tt)w1w1w2答:圆筒壁内的温度分布曲线为2w1w2

lnd1

5. 参看图2-19,已知球壁导热系数λ为常数,内外表面分别保持tw1和tw2,度推导空心球壁导热量计算公式和球壁的导热热阻。

2t1t1t2

22t答:球体的r2r(rr)r2(2rrrr

2)02t2t

rrr

20

当r=r1时,t=tw1

当r=r2时,t=tw2

dtdr1c2t1

1r

w1cc2

1r1

对上式进行求解得

t1 cc

2

1w2

cc2

1r

t1r2

1cr12r11

tw1tw2

ctw1tw2

2tw1

r12

所以球体的温度分布为ttw1tw2ttw1tw2

w1

rr121r2

球体的导热量计算公式为

Q=Aq=4

r2q,qdttw1tw2dr1

c21r

r2

r2r2r1

Q1.4r2

44(tw1tw2)tw1tw2

c21rc1

11

111r()1r2r1r24

且

tw1tw2111

空心球壁的导热量为111,导热热阻为()r1r24()

r1r24

6. 同上题,若已知边界条件改为第三类边界条件,即已知tf1,h1和tf2,h2试推导通过空心球壁传热量的计算公式和球壁的传热热阻。

Q4r12h1(tw1tf1)

tf1tf2

Q4rh(tw2tf2)Q

答:

(22)4r1r2r1h1r2h2

222

Q

tw1tw2()r1r24

11111() 传热热阻为224r1r2r1h1r2h2

7.答:通过砖墙总散热:=672(W) 8.答:内表面温度tw1=1.5℃

9.答:加贴泡沫层厚度=0.091(m)=91(mm) 10. 答:保温层厚度0.147(m)=147(mm) 11. 答:红砖层厚度应改为500(mm) 12. 答:该双层玻璃窗的热损失41.66(W)

单层玻璃;其它条件不变时热损失2682.68(W) 13.答:第一层占总热阻比:22.2%

第二层占总热阻比:51.9% 第三层占总热阻比:25.9%

14.答:表面传热系数 K=30.23 W/(m2·K) 热流通量q=5687.2 W/m2

15. 方案(1)K=29.96 W/(m2·K) 方案(2)K=29.99 W/(m2·K) 方案(3)K=37.4 W/(m2·K) 16.答:取修正系数0.96

单位面积导热阻:0.204(m2·K)/W 17.答:(1)单位长度管壁中:

4

第一层材料导热阻:R11.6610(km2)/W

第二层材料导热阻:R20.517km2/W 第三层材料导热阻:R30.2796km2/W (2)每米蒸汽管热损失 q1=314.0(W/m) (3)tw2=299.95℃ tw3=137.61℃

18. 解:调换后是调换前的79 % 19.电流是6.935(A) 20.解:保温层材料厚度71.5mm

21.解:取保温材料外表面温度为室温25℃时,蒸发量m=1.85 kg/h 22. 解:有, dc

42

h2

23. 根据现有知识,试对肋壁可以使传热增强的道理作一初步分析。 答:肋壁加大了表面积,降低了对流换热的热阻,直到了增强传热的作用。

24. 一直径为d,长度为l的细长圆杆,两端分别与温度为t1和t2的表面紧密接触,杆的侧面与周围流体间有对流换热,已知流体的温度为tf,而tf

答:把细长圆杆看作肋片来对待,那么单位时间单位体积的对流散热

h(ttf)ddx4h(ttf)

量就是内热源强度。qv 2d()dx

2

d2t4h

(ttf)0 0

dxdx=0 t=t1 x=l t=t

d2t4hd2t

(ttf)0可化为2m2(ttf) 令m2

dxddxd2

肋的过余温度为θ=t-tf,则θ1=t1-tf,θ2=t2-tf,2m

2

dx

c1exp(mx)c2exp(mx)

c1根据边界条件,求得:

21exp(ml)

exp(ml)exp(ml)

所以该杆长的温度分布为:

c2

1exp(ml)2

exp(ml)exp(ml)



21exp(ml)

exp(ml)exp(ml)

exp(mx)

1exp(ml)2

exp(ml)exp(ml)

exp(mx)

25. 解:温度44.88ch0.47218.9x 散热量=321.33(W) 26. 解:tf=100℃

测温

t=16℃

27. 解:材料改变后,测出tL=99.85% 误差:100-99.85=0.15℃ 28. 答:(1)铝材料f0.961 (2) 钢材f0.853

29. 答:总散热量包括肋表面管壁面散热之和:11.885kW 31. 答:散热量:484.29(W/m) 32. 答:H3,154.21W 34. 答:接触面上温差51.4℃

第三章 非稳态导热

1. 何谓正常情况阶段,这一阶段的特点是什么? 答:正常情况阶段:物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律,该阶段为物体加热或冷却过程中温度分布变化的第二阶段。

2. 何谓集总参数分析,应用这种方法的条件是什么?应怎样选择定型尺寸?

答:当Bi

给出任意形态的物体,由于它的导热系数很大,或者它的尺寸很小,或者它的表面与周围流体间的表面传热系数很小,因此物体的Bi准则小于0.1,可以采用集总参数法。 3. 试举例说明温度波的衰减和延迟性质。

答:综合温度的振幅为37.1℃,屋顶外表面温度振幅为28.6℃,内表面温度振幅为4.9℃,振幅是逐层减小的,这种现象称为温度波的衰减。

不同地点,温度最大值出现的时间是不同的,综合温度最大值出现时间为中午12点,而屋顶外表面最大值出现时间为12点半,内表面最大值出现时间将近16点,这种最大值出现时间逐层推迟的现象叫做时间延迟。

4. 用不锈钢作底板的家用电熨斗初始时处于室温tf。当开关接通后,电热器在底板内以qvW/m3的强度发热。不锈钢的热物性参数λ、ρ和c均为已知,不锈钢的体积为V,暴露于空气中的表面面积为A,该表面与空气之间的表面传热系数为h,试用集总参数法分析电熨斗底板温度变化T().

答:根据物体热平衡方程式得,

cVVqvhA



qvVhA

()cexp()

hAcV

qvV

又当=0时,(0)=0,c

hA

qvVhA()[1exp()] 所以,

hAcV

5. 该热电偶外形为球形,定性尺寸L c11.52 s

R

0.0253

m

c20.7 s

0.000716(mm)2

0.0030.0160.003

0.00320.016

6.

L

c

cV

A

cL

n

111.56S

7.此答案取热电偶球形直径d=0.5mm,则τ=14.43 s T=119.05℃ 8. 426(s) 9. τ=0.554(h) 10. h=83.2 W/(m2·K) 11.48min 12. 6h 13. τ=3.56(h)

14. 0122234 122210



c

hA

h

L1.1110

n0h347.51074

448717(s)

15. 5.97(h)

16. 10分钟后棒中心及表面均为油温tmtW300c 71 s,

I1043 KJ

17. τ=2.508(h)

18. tw=30.85℃ tx=0.1=21.53℃ 19. λ=0.0502w/(m·k) 20.

21. 2.32h

22. Qw=1014.97(w/m2) 23. 砖墙x=0.618 m 木墙x=0.25 m

24. x=0.1m tmin=-1.883℃ 2.1h x=0.5 m,tmin=0.681℃ 10.5h

第五章 对流换热分析

1. 影响对流换热的因素有流体种类、速度、物理性质、表面温度、环境温度、形状、尺寸、位置、表面状况.....等等,试以你的感性认识举例说明这些因素的存在。

答:①日常生活中,蒸汽换热与水换热,其种类不同,物理性质也不同,则换热效果也明显不同。

②在晴朗无风的天气里与有风的天气里晒衣服,其流体速度不同,衣服晒干的时间也是不同的,说明换热效果有不同。

③一杯水放在空气装配能够与放在冰箱里,环境温度不同,其换热效果有是不同的。

④板式换热器与肋片式换热器形状不同,定性尺寸也不同,换热效果也不同。

⑤粗糙管与光滑管的换热效果也是不一样的。

⑥换热器放在窗下面与放在墙角换热效果是不一样的。

2.试设想用什么方法可以实现物体表面温度恒定、表面热流恒定的边界条件?

答:加热水使其在沸腾状态,放一物体在沸腾水中,此状况下物体表面温度可认为是恒定的。将一物体外层包裹一层绝热材料,再将物体连入一恒定电流的加热器中,则其物体可认为是表面热流恒定。 3.试就自然界和日常生活中的对流换热现象举例,说明哪些现象可以作为常壁温或者常热流边界条件来处理?哪些现象可以近似地按常壁温或常热流处理?

答:在冰箱内层结了一层冰,与冰箱内物体换热,此时,冰箱内壁是常壁温的。电炉加热可视为常热流。水壶烧开水,可近似认为是恒热流的加热方式。暖壶装满热水内壁可近似认为是常壁温的。

5. 沸腾水与常温水的温度有没有数量级差别?如果厚度相比是否可以认为是1与§之比?

答:沸腾水与常温水的温度没有数量级差别。如果流体外掠长度只有1mm的平板,那么它的板长与边界厚度相比是可以认为是1与§之比。

6.对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式两者有什么不同之处?

-l t

()w,x ① 答:对流换热过程微分方程式:hx=Dtx y

导热过程的第三类边界条件表达式为: h(t|s- t|f)=- l

¶t

()s ② ¶n

①式中为x点贴壁处流体的温度梯度,k/m。由近壁面的温度场确定,

l

为流体的导热系数,qx为对流换热量,是随着x的变化而变化的,

而②中是确定的。②式中的l是传热体的导热系数,由传热材料决定。 7.流体外掠平板,在温度条件不变的情况下,主流速度增加时,它的局部和平均表面传热系数都增加,试从换热原理进行分解释。 答:主流速度增加时,速度边界层厚度减小,在温度条件不变时即使温度条件不变,热边界层厚度减小,增加了边界层内的温度梯度,从而局部和平均表面传热系数都增加。

8.在相同温度及速度条件下,不同Pr流体外掠平板时的温度及速度边界层厚度、速度及温度梯度及平均表面传热系数等有何差异? 答:Pr大的流体,温度边界层厚度小于速度边界层厚度,温度梯度速度大于速度梯度,则平均表面传热系数将较大。

11. 为什么Pr《1时,则δt》δ,试分析在δt>δ区域内的流动及换热的机制。

1t

答:由公式Pr3,Pr1,t>>,

此时在边界层内热量扩散强度远大于动量扩散。 12.1.47103m 13.t9.78104m

14.局部表面传热系数:hx0.1m2273.2 w/(m2·k)

hx0.2m1608.2 w/(m·k) hx0.3m1312 w/(m·k) hx0.45m1071.2 w/(m·k)

222

平均表面 h =2142.4 w/(m2·k) 15.max2.54103m

xy2y4

16.0.3760.23 注:4.64

uxux

17.max1.3103m/s 18.xc=0.923 m

全板长为层流: h=13.9 W/(m2.k)

556(W)

19.xc=0.026 m

紊流换热系数关联式:h=24289 W/(m2·k) 971577(W)

20.xc=8.265m,全板长流动层流

231 h=325.5 W/(m2·K),0

W

21.3.x

U

45

13

22.NUx0.02872RePr

23.h

b



tdyWtwtf

a2

b2n 0N2

dt

2

25.2twtfr0

26. Q=120.5w 27. h=104 W/(m2·k) 28. h2=8.24 W/(m2·k) 29.296.8W 30.使G1

d1

G2 d2

31. h=31.4 W/(m2·k)

第六章 单相流体对流换热及准则关联式

1.试定性分析下列问题:

(1)夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是否一样?

(2)夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数是否相同? (3)普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是否有影响?

(4)从传热观点看,为什么散热器一般都放在窗户的下面?

(5)相同流速或者相同的流量情况下,大管和小管(管内或管外)的表面传热系数会有什么变化? 答:(1)夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是不一样的。因为夏季与冬季顶棚内壁与室内的空气温度的温差是不一样的。

(2)同(1)夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数也是不一样的。

(3)普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是有影响的。因为他们的定性尺寸是不一样的。

(4)因为窗户附近负荷大,散热器放在窗户的下面可以在窗户附近形成一热幕,使冷负荷尽可能少的进入房间。这样使室内温度更均匀。

(5)相同流速或者相同的流量情况下,大管的对流传热系数小,小管的对流传热系数较大些。

2.传热学通常把“管内流动”称为内部流动,将“外掠平板,外掠圆管”等称为外部流动,请说明它们的流动机制有什么差别。这些对

流换热问题的数学描写有什么不同? 答:管内流动对流换热的热阻主要在边界层。Re〉104为旺盛湍流区,Re=2300~104为过度区。无论层流还是湍流,都存在入口段,且入口段的换热很强。管内充分发展的流动与换热,表面传热系数h为常数。管内流动的换热边界条件有两种,即恒壁温及恒热流条件。对层流和低Nu数介质的流动,两种边界条件结果不同。但队湍流和高pr数介质的换热,两种边界条件的影响可以忽略不计,即换热的Nu是一样的。管内流动与外部流动其边界层也是不同的。内部湍流数学描写

Nuf=0.023Ref0.8Prfn

加热流体n=0.4

冷却流体n=0.3

外掠单管关联式为

c、n值根据Ref来确定。

Nuf=cRefnPrf1/3

6-5.答:第一种散热器进出口方法是最不利的,热水根本就不进入

管内。第二种比较可靠,稳定。其要是受迫对流是更可靠和稳定。第三种只能是受迫对流,其可靠性和稳定性不及第二种的受迫对流。 6-12 答:(1).先计算管内流体的出口温度tf

tf

f

(3.)由tf查表得流体的热物性参数值lf、nf、pr、mf、rl。

(4.)根据质量流量M及管子断面积,求出管内流体速度

u=M/(rlA)=

4M

rpd2

(5.)计算雷诺数Re,并判断流动状态并根据常热流的边界条件,选择相应的换热关联式。计算Nu (6.)由Nu数,可计算出h。

(7.)由常热流的边界条件,在热充分发展段,流体与壁面间的温度差沿管长保持不变。

6-13 关于管内对流换热的热进口段的长度有几种表达方式,它们各适应什么条件?(1)从管子入口到热边界层在管中心闭合前的一段长度;(2)当

¶q

=0和h=const前的一段长度;(3)l/d=0.05RePr. ¶x

答:对第一种表达方式,为热进口段长度的定义。适用于粘性流体在管内进行对流换热的任何情形。对第二种表达方式,适用于常物性流体,在管内的流动状态为层流,且边界条件为常壁温的情形。

6-14答:对外掠平板,随层流边界层增厚,局部表面传热系数有较快的降低。当层流想紊流转变后,hx因紊流传递作用而一迅速增大,并

且明显高于层流,随后,由于紊流边界层厚度增加。hx再呈缓慢下降之势。对紊流情况下的管内受迫流动,在进口段,随着边界层厚度的增加。局部表面传热系数hx沿主流方向逐渐降低。在进口处,边界层最厚,hx具有最高值,当边界层转变为紊流后,因湍流的扰动与混合作用又会使hx有所提高,但只有少量回升,其hx仍小于层流。少量回升。hx再逐渐降低并趋向于一个定值,该定值为热充分发展段的hx。 6-15.解:令h1为管内流动气体与不锈钢管内壁之间的对流表面传热系数。h2为室内空气与不锈钢管外壁之间的对流表面传热系数。室内温度为tf,微元段处不锈钢管壁温度为tw1,管内微元段处流体的平均温度为tfx,管径为 d.则热平均式为

2

hpd(t-t)dx+hpd(t-t)dx=IR 1w1fx2w1fx

17.h=9541.4 W/(m2·k) 18. d=114mm,L=23.1m 19.出口水流 tf=67℃ 20.出口tf970c

21.h=3328.2 w/(m2·k) △ tm=10.9℃ 22.tf83.5 4.65105 W 24.类比定律;h=7051 w/(m2·k)

光滑管:西得一塔特公式8026 w/(m2·k) 迪图斯——贝尔特式 7033 w/(m2·k) 25.H=5.2 w/(m2·k) 26. h=16.3 w/(m2·k) 27. h=20513 w/(m2·k)

28. tw=65.24℃ h=31.42 w/(m2·k) 484W 29.相差百分比:18.7% 31.tw=158.5℃ 32.pmax=50.463(kw) 33.h=131.7 w/(m2·k)

34.h=157.2 w/(m2·k) 35.h=20157 w/(m2·k)

36.h=70.4 w/(m2·k) h顺=69.5 w/(m2·k) 37.tf27 h=73.7 w/(m2·k) 38.N=79.42(W) q=6559.3 w/(m2·k) 功耗比82.6 39.

比例 功耗40.换热量

1.809105W N功耗=65.5(W) 42.h=5.16 w/(m2·k)

W 43. 3154

44.q132W/m

45. 1016W h=4.233 w/(m2·k) 46.tw,max=55.5℃ 48.N=779.2(W)

52.H=7.07 w/(m2·k) 1021.3W 53.e1.325 w/(m2·k) q=13.25 w/(m2·k) 54.10.5(mm) q=23.9 w/m2

第七章 凝结与沸腾换热

1.凝液量:m=0.0116(kg/s)

2.水平放置时,凝水量m=0.0166(kg/s) 3.壁温tw=1000 , h=12029 w/(m2·k)

4.

H=6730 w/(m2·k) 6.竖壁高 h=9.2 mm

7.单管与管束平均表面传热系数之比:8.凝结水量 m=5.1410-3 (kg/s) 9.考虑过冷度时,m=5.1210-3(kg/s) 相差:

5.145.12

100%0.39% 5.14

h单h管束

=2.1

10.管长 L1m ,管长减少量

1.51 1.5

11.凝结表面传热系数 h=700.2 w/(m2·k) 凝液量:m=5.24210-3(kg/s) 12. 管长能缩短

13.用于水时, h=5341.1 w/(m2·k) 与11题相比换热系数倍率

5341.1

7.63 700.2

15.氟利昂 12: =42143(W) 氟利昂 22: =50810(W) 差异:20.6%

16.用电加热时,加热方式是控制表面的热流密度。而采用蒸汽加热则是壁面温度可控的情形。由大容器饱和沸腾曲线可知,当加热

功率q稍超过qmax值时,工况将沿qmax虚线跳至稳定膜态沸腾线,使壁面温度飞升,导致设备烧坏。总之,电加热等依靠控制热流来改变工况的设备,一旦热流密度超过峰值,工况超过热流密度峰值后,沸腾温差将剧烈上升到1000℃左右,壁温也急剧升高,发生器壁烧毁现象。

采用蒸气加热时,工况点沿沸腾曲线依次变化。不会发生壁面温度急剧上升情况。

18.由式(7)Rmin

2Ts

,在一定的t,,,,Ts五个量中,只有t

随压强变化最大,P增加时,的增加值将超过Ts的增值和的减

少,最终使Rmin随P的增加而减小。

19.h=1.51104 w/(m2·k) 20. h=67140 w/(m2·k)

21.温度降为183℃ h=1585 w/(m2·k) 与自然对流相比较,

h自然对然h沸腾

769

0.485 1585

22.Q=3077.18 w/(m2·k) ,tw=106.6℃ 23.Cw,0.0115

第八章 热辐射的基本定律

1.热辐射和其他形式的电磁辐射有何相同之点?有何区别?

答:物质是由分子、原子、电子等基本粒子组成。当原子内部的电子受到激发或振动时,产生交替变化的电场和磁场,发出电磁波向空间传播,这就是电磁波。它是热辐射和其他电磁辐射的相同点。但由于激发的方法不同,所产生的电磁波长就不相同,它们投射到物体上产生的效应也不相同。如果由于自身温度或热运动的原因而激发产生的电磁波传播就称为热辐射。

2.为什么太阳灶的受热表面要作成粗糙的黑色表面,而辐射采暖板

不需要作成黑色?

答:太阳灶和辐射采暖板的区别主要源于它们对温度的不同要求:太阳灶的温度一般都在几百度以上,为了更有效吸收来自太阳的光热,其受热表面要做成粗糙的黑色表面。辐射采暖板的用处是用来采暖的,气温度一般不会太高,所以不需要做成黑色。

3.窗玻璃对红外线几乎是不透明的,但为什么隔着玻璃晒太阳却使人感到暖和?

答:隔着玻璃晒太阳时,太阳通过热辐射给玻璃热量,而玻璃也对室内进行导热,对流换热,辐射等,使得人感到暖和,同时透过玻璃的光在穿过玻璃后衰减为长波辐射,产生温室效应,使得人感到更加的暖和。

4.深秋及初冬季节的清晨在屋面上常常会看到结霜,试从换热与辐射换热的观点分析a有霜的早上总是晴天;b室外气温是否一定要低于零度;c结霜屋面的热阻(表面对流换热热阻及屋面材料导热热阻)对结霜有何影响?

答:(1)当温度低于某一值时,空气中的水分便会凝结成霜,这样就使得空气中的水蒸气减少,并且在凝结时,水蒸气会消耗空气中的固体粉尘,用其作为凝结核,这样又使得空气中的灰尘减少了,同时水蒸气和固体粉尘的减少也降低了云形成的可能性,所以有霜的早上总是晴天。

(2)不一定要低于零度,因为结霜温度不光与当时水蒸气的含量有关,而且凝结核的多少也对其有一定的影响。但温度应该是接近于零度。

(3)在结霜时的主要换热方式是热辐射。屋面的热阻越小越有利于将表面的热传走,越有利于结霜。

5.实际物体表面在某一定温度T下的单色辐射力Eλ随波长λ的变化曲线与它的单色吸收率的变化曲线有何联系?如已知其单色辐射力变化曲线如图8-11所示,试定性地画出它的单色吸收率变化曲线。

E解:,在温度T下,

Eb

6.在什么条件下物体表面的发射率等于它的吸收率()?在什么情况下?当时,是否意味着物体的辐射违反了基尔霍夫定律?

答:在热平衡条件下,温度不平衡条件下的几种不同层次: (1),,T,,T无条件成立; (2),T,T漫表面成立; (3),T,T灰表面成立;

(4)(T)(T)漫-灰表面成立。 当时,并没有违反基尔霍夫定律,因为基尔霍夫定律是有前提条件的,如果没有以上条件,则。 7.试从普朗克定律推导出维恩位移定律。 解:普朗克定律的表达式为:Eb

C15e

C2T

W/(m2m)

1

dEb5C16C1C2e

0C2则dC2

eT1T(eT1)2

C27T

maxT2897.6mK

8.黑体温度T1=1500K 时,透过百分数:43.35%

T2=2000K 时,透过百分数:63.38% T3=6000K 时,透过百分数:82.87% 9.在1μm-4μm范围内,黑体辐射份额:69.9% 10.T=2000K时,份额1.49%

太阳,T=5762K,份额:44.62%

11.(1)辐射强度:3500W/(m2·sr)

(2)A1中心对A2表面张开立体角:3.46410-4(sr) A1中心对A3表面张开立体角:410-4(sr) A1中心对A4表面张开立体角:410-4(sr) 12.太阳辐射能透过玻璃部分:80.17%

室内辐射透过比例:0 13.全波长总发射率:0.2756

总辐射力:7.911104 W/m2 14.该表面吸收率0.4625

15.发射率0.1;800K黑体,0.1158;5800K黑体,0.8522 16.E=7.127105(W/m2),发光效率:7.03% 17.0.26发射率

18.0.9,热平衡温度Tw=260.4K

0.1 时,热平衡温度Tw=273.85K

第九章 辐射换热计算

1.任意位置两表面之间的角系数来计算辐射换热,这对物体表面作了那些基本假设?

答:角系数表示表面发射出的辐射能量中直接落到另一表面上的百分数。与另一表面的吸收能力无关,仅取决于表面的大小和相互位置。在推导中应用了两个假设条件:物体表面为漫反射面;物体表面物性均匀。

2.为了测量管道中的气流温度,在管道中设置温度计。试分析由于温度计头部和壁面之间的辐射换热而引起的测温误差,并提出减少测温误差的措施。

答:当管道的温度高于气流的温度时,温度计所测得的温度高于气流的实际温度;当管道的温度低于气流的温度时,温度计所测得的温度低于气流的实际温度。

改造措施是:辐射隔热:将温度计头部用遮热板罩住。

3.在安装有辐射采暖板的室内测量空气温度计时,为了消除热辐射带来的误差,用高反射率材料分别做筒状和不开口的球壳状遮热罩。试分析这两种方法的效果,它们测得的温度是否一样,为什么?如将它们的表面涂黑或者刷白,是否影响测温结果?

答:两种测量方法的效果是不一样的。相比之下筒状遮热罩内流体与温度计头部直接接触,所得的值比较精确。

不影响测温结果。

5.(1)1,2=128658(W/m2)

(2)1,2=98080(W/m2) 1,2=30578,减少23.8% (3)0.8 时,1,2=57181(W/m2) 0.5 时,1,2=43591(W/m2) 6.1,2=1.72(W)

8.①正确

②错误,应改为 X(12),39. Xa,b

A1A

X1,32X2,3 A(12)A(12)

aba2b22abcos

2a

1

2

10. ①dA1,A20.32 ②XdA,A0.069 11. Xa,b01 Xa,cXa,d0.165

Xa,e0.208 Xa,f0.4 Xa,g0.05 12.(1)23224(w/m2) (2)367.42(w/m2)

(3)73.48(w/m2) (4)18579.2(w/m2) (5)293.94(w/m2) (6)18285.3(w/m2) 13. 170.43(w/m)

15. 1,2=498w tw=19.8℃

16.高温表面 1=11145.5(w)

低温表面 2=191.5(w) 17. 1,2=50.7(w)

18. 1,2=50.7(w)

19.达到稳态时,表面温度t11307k 20.解:①J2Eb20 J1

X2,3A2Eb2

11

X1,2A1X2,3A2

11

1,2A1X1,2J1J2

② 现在J20,J10,J1J20

1,20

由于外表面存在辐射,1,20

21.q1,2=69.77 W/m2 ,T3=453.3k

无遮热板:q1,2=924.5 W/m2 22.-105.54(W/m) ,4.584(W/m) 24.194500(W/m) 25.ql=1640(W/m),t3=74℃ 不用遮热罩:qL=3925(W/m) 26.tf=470.63℃ 27.t1=416.5℃

28. 烟气发射率:0.379,辐射换热量: 68664(W). 30.辐射换热量:qk=477(W/m) 32.地球T196K 33.(1)T=393.5K (2) T=263.2K

(3) T=588.5K

第十章 传热和换热器

1.计算肋壁的传热系数的公式和平壁的有何不同?式(10-3)可否用于肋壁?

答:平壁的传热系数 k。=1

肋壁的传热系数 k1

1

1h1h2

1

11

h1h2

1

或 k2。

h1h2

k1、k2不同点在于它们的计算传热量的面积基准不同。

书本中的(10-3) 即 k1的

111

h1h2

是可以用于肋壁

2.在什么具体情况下:tamtwtf;tamtwtf;tamtwtf;tamtwtf。

答:具体情况如下:

tamtwtf:表示辐射换热面的传热系数为负值,辐射热量由环境传向物体表面, 对流换热量由物体表面传向物体周围的流体; tamtwtf:表示辐射换热面的传热系数为正值,辐射热量由环境传向物体表面, 对流换热量由物体表面传向物体周围的流体;

tamtwtf:表示辐射换热面的传热系数为正值,辐射热量由环境传向物体表面, 对流换热量由物体表面传向物体周围的流体;

tamtwtf:表示辐射换热面的传热系数为负值,辐射热量由环境传向物体表面, 对流换热量由物体表面传向物体周围的流体。

3.若两换热器冷热流体进出口温度相同,但效能不同,是否可以说效能大者设计一定合理?怎样才能提高效能?

答:效能大的并不一定是合理的。因为换热器的的大小受传热面、流动状态、表面状况、换热面的形状和大小、能量传递方式的

影响。通过提高上述因素提高,而使得成本增加。有时的提高不明显,但成本资金的浪费却很大,所以要有优化的思想,一个合理的是最好的。

提高的方法:扩大传热面的面积、改变流体状况、改变流体物性、改变表面状况、改变换热面的形状和大小、改变能量传递方式、靠外力产生振荡,强化换热。

4.为什么逆流换热器的效能极限可接近1,而顺流不可能?

答:逆流的换热比顺流的充分。在相同的进出口温度下,逆流比顺流平均温差大。此外,顺流时冷流体的出口温度必然低于热流体的出口温度,而逆流不受此限制。工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。

5.目前市场出售的电热取暖器,一种是红外线加热取暖器(通电加热玻璃管式或磁管式红外加热元件取暖),一种是加热油浴散热器(散热器外壳为普通暖器片状,片内充导热油,电首先加热油,油以自然对流循环,通过外壳散热)。试从传统观点分析这两种取暖器的特点?有人认为在相同的功率下,用油浴散热器时能使房间暖和一些,此话有道理吗?

答:电加热油浴散热器体大笨重,有的靠墙侧无隔热层,造成了明显的热损、墙壁变色等现象。红外加热取暖器供热方式是以红外传热为主,故升温快、无污染、成本低。红外线可直接辐射于人体和周围物体,对人体有保健的作用,并且节能。在相同功率下,同一房间内所得到的热量是一样的,只是红外加热取暖器主要是通过辐射,使得屋内出现温室效应,室内温度比较均匀。电加热油浴散热器主要是以对流换热方式对外换热,故会在室内温度分布不均匀,从而使得在离换热器近的地方温度高,远的地方温度低。

6.选用管壳式换热器,两种流体在下列情况下,何种安排在管内?何种在管外?(1)清洁的和不清洁的;(2)腐蚀性小的和强的;(3)温度高的和常温的;(4)高压的和常压的;(5)质量流量大的和小的;(6)粘度大和粘度小的;(7)密度大和密度小的。如果不限管壳式,试问针对这几种情况,选何种类型换热器较合适?

答:清洁的在管外,不清洁的在管内;

腐蚀性小的在管外,腐蚀性大的在管内; 温度高的在管内,温度低的在管外; 高压的在管内,低压的在管外;

质流量大的管外,质流量小的管内;

粘度大的管外, 粘度小的管内。

7.参考图10-8,采用一个板式换热器完成由一热流体加热两冷流体的任务,试问三流体的进出口及板内流程应如何安排?冷流体的温度变化范围有下列两种情况:(1)基本相同;(2)互不重叠。

板内进出口流程安排如下

图一:逆流形式

图二:顺流形式

冷热冷热冷热

答:如图:

8.该火墙总散热量:3022.4W

辐射热/总热量=60.5% 9.以壁面为基准的传热系数

K

1h111

1

h222

A1A,22AwAw

10.解得

(1)室内顶棚,tw=11.6℃

室外气温tf2=6.8℃

(2)复合换热系数h=5.137W/(m2·K)

传热系数 K=3.078 W/(m2·K) 11.空气须为 7.81℃

12.壁面热流密度:3908.3 W/m2

辐射对流热表面传热系数 19.165 W/(m2·K) 13.(1)顺流tm=112℃ (2)逆流tm=155℃

(3)交叉流tm=138℃

范文九:传热学(第四版)课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社会

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

t

h(ttf) rRr

0

t

0 r0r

0

T2TbT4U8. 0xla2

fCpx

TT0 x0

0

0

T

0 xlx

第二章

0

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0;

t2tf xl;

温度分布为:

4ld

4ld

t

(t1tf)e

e

(t2tf)

4d

4ld

e

4xd

(t1tf)e

e

(t2tf)

4ld

e

4ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10

, 5.24321/m且ttg,则l0xlt84C

令m

chml2httgdt

dx2

00

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

CV

)

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

2ha

502030020exp



,328.07s5.47min 

第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

; 0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃)

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

t4tt5000cdbt

c

t3t5000dc

td

8~12 需要编程

第五章

1

2tb10041

tatc5004 1

tbtd50041

tc5003

tatbtctd

133216240.3245.8

3

2,t0.980mm 21m0 13. 答案 1.41mm12 题 答案 1.47

1/2

15 题 答案 由5.0xRe,可得2.75mm x

1/2

由4.64xRe,可得2.55mm x

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量udy,

x

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv

dy 0dx22u

v5d u8dx17 题 答案 vmax1.6 130ms/

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuyu

    w 联合动量积分方程

udyw

 

ud

uuudy 代入速度场且 w

dx0

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为

Nux,tCRex5Pr,则有

l1xcuxux h0.332PrdxC

xc

lxx0

2

45

Prdx 其中



xc

Rec

,Rec5105,最后得到 u54



43

NuCRe45831Pr,又因为已知Nu0.0359Re831Pr,故



C0.02872,Nux,t0.02872RexPr 23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyaf0dxyw

表达式。又因为hx

dt

,最后得到 

twtfdyw

Nux0.323Rex2Pr3,Nu0.646Re2Pr3

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtvt 且 vt xxxyyy

ttutuvtv2t

tta2  uv

xyxxyyy

utvtuv2t

ta2 

xyyxy

因为

uv0 xy

utvt2t

a2,两边对y积分得 

xyy

vtut2t

dydya2

00xyy

t

utdyvta y 0

x00

因为v

y0

0,

t

y

0,所以上式化为

y

tuv

,又因为有0,所以 utdyvtafy0xyxyw

vu

  yx

uvu

  vy0dyvy

00xyx

因此vytftf

u

x

ut

utdytaf0,即 0xxyw

tduttdya f dx0yw

27 题 分析 q

t

y

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到

Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到

Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm20C

Qd27.03125,Reud3.751,所以管内流态不相2,d0.533,u30 题 分析 Qvv

,即可满足相似要求。 似。令Qv

31 题 分析 a

0.1914

 Pr0.347 1.36103

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 

47.3810620.3335400

23

h

fucp8Pr

31.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf310C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm20C 19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf450C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.10C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm20C 42 题 答案

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

24

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)7105w,1.4104w,9.9105w



12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w

5

2

4

2

4

2

5

2

2

oo

9

、Xa,b

ab 

2a

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m 26、470.6C,误差17.66% 27、398C

第十章

11、7.81C 13、顺流:112C,逆流:155C,交叉流:141C 14、均为逆流 15、(1)4.385m(2)4.537m(3)4.716m 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m 20、6.25m 21、0.115m 22、14125w,油出水温度:77.4C,水出水温度:37C

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

2

222222

2222

oo

22o

22o

oo

oooo

222

222

oo

oooo

范文十:传热学(第四版)课后题答案

传热学(第四版)

-------中国建筑工业出版社

教材习题答案

绪论

8.1/12;

9. 若λ不随温度变化,则呈直线关系变化;反之,呈曲线关系变化。 11. 37.5W/m2 13.7℃ -8.5℃;

12. 7.410℃/W 4.410 m2℃/W 30.4KW/ m2 182.4KW 13. 155℃ 2 KW

14. 139.2 W/ m2 1690.3 W/ m2 辐射换热量增加了11倍。

15. 83.6 W/ (m2K) 1.7% 管外热阻远大于管内及管壁,加热器热阻主要由其构成,故此例忽略管内热阻及

管壁热阻对加热器传热系数影响不大。 第一章

2.傅立叶定律及热力学第一定律,及能量守恒与转化定律。 3.⑴梯度2000,-2000。⑵热流-210,210。

4.⑴4.5 KW/ m2 ⑵由t40000可知有内热源。⑶202.5 KW/ m3 7.

2

5

5

4

3

ta2t2(r) 0rRrrr

0

t(r,)t0 0rR 

0

0

t

h(ttf) rRr

t

0 r0r

0

T2TbT4U

a28. 0xlfCpx

TT0 x0

0

0 0

T

0 xlx

第二章

1. 由热流温差的关系式可以看出:由于通过多层平壁的热流相同,层厚相同的条件下,导热系数小的层温差大,

温度分布曲线(直线)的斜率大。各层斜率不同,形成了一条折线。

2. 不能。任意给定一条温度分布曲线,则与其平行的温度分布曲线都具有同样的第二类边界条件。 3. ⑴因为描述温度分布的导热微分方程及边界条件中均未出现λ值,其解自然与λ值无关。⑵不一定相同。 4. 上凸曲线。 5. 参见6。 6. 

tf1tf2

W

r2r1112

4r1h14r1r24r22h2

R

r2r111

℃/W 22

4r1h14r1r24r2h2

7. 672W; 8. 15.08℃; 9. 90.6mm;10. 147.4mm;11. 500mm; 12. 41.66W 64倍; 13. 22.2%, 51.9%, 25.9%;

14. 29.9 W/ (m2K) 5.7KW;15. 0.75‰, 2‰, 25.9%;16. 0.204 m2℃/W; 17. 分别为1.6610 m2℃/W, 0.28m2℃/W, 0.17m2℃/W,R1R3R2 555.4W/m,299.9℃,144.4℃;

18. 减少21.7%;19. 123.7A;20. 大于等于243.7mm; 21. 3.38 kg/h;22. 有。dc24. 数学描述为:

4

4ins

; h2

d22

m 2

dx

t1tf x0; t2tf xl;

温度分布为:

t

(t1tf)e

e

4ld

(t2tf)

ld

ld

e

4xd

(t1tf)e

e

4ld

(t2tf)

ld

e

ld

e

4xd

tf

e

25. t44.88ch(0.47318.93x)30

第26题:依题意有

0x0.025175.2W/m;

x0t400C10xlt84Cm5.24321/mtt

令且,则, l0g

chml2httgdt

dx2

得到l200mm,tg157.07C,t157.078473.07C,



157.0784

100%46.52%

157.07

第27题:

m

22.70,l160mm,tg85.340C,t85.34841.340C,



85.3484

100%1.57%.

85.34

28. 99.7% 98.3%; 29. 9.47KW; 第三章 4. T()

qvV[1e

hA

(

hA

)CV

]

tf;

5. 1.52和0.7; 6. 1362.5 热电偶的时间常数远小于水银温度计; 7. 14.4s 119.05℃; 第8题: Bi

h

390.003

0.00240.1,故可采用集总参数法

48.5

,328.07s5.47min 

2ha

502030020exp



第9题: 镍铬钢16.3W/(mk)

Bi

h

2500.15

2.30.1,故不能采用集总参数法。将钢板中心8000C,采用书中P59页的(3—10)

16.3

式来计算。由Bi2.3查P57页的表3—1可得到11.1116,

x,

ttf

2sin1ax

cos1exp122

1sin1cos1

4001.7928exp2.1693104,最后得到:5781.6s1.6h 11801.5089

11. 48min;12. 406℃; 13. 4.7h;14. 25.3min;15. 6.0h; 16. 30.19℃ 30.16℃ 72s 941KJ; 17. 2.8h; 18. 33℃ 23℃; 19. a2.2710m/s

7

2

0.05W/(mK) (115℃应该为11.5℃);

21. 2.3h; 22. 1826.5KJ; 23. 0.62m 0.25m; 24. 分别为-1.88℃ 0.68℃ 滞后时间分别为2.1h 10.5h;

第四章

1. 将P40式⑶改写成节点方程形式即可得证。 2. 假设有(i+1,j)节点,由于绝热3~6需要编程

t

0,用中心差分改写后得ti1,jti1,j结合式4-8即可得证。 x

1

2tb10041

tatc5004

1

tbtd50041

tc5003

ta4ta2tb1000

tt4tt5000

babc

第7题:  

tb4tctd5000t

c

t3t5000dc

td

tatbtctd

133216240.3245.8

8~12 需要编程

第五章 12 题 答案

3

1.4721m0 13. 答案 1.41mm2,t0.980mm

1/2

15 题 答案 由5.0xRex

由4.64xRex

1/2

,可得2.75mm

,可得2.55mm

16 题 分析 有连续性推导。

x与xdx断面的流量差由纵向速度v引起,所以有x断面流量

x

udy,

d

dx



x

udydxvdx,

3

dx3y1yv

dy 0dx22u

v5d u8dx3

17 题 答案 vmax1.6 /10ms

21 题 分析 参考课本P121页(5-21)到(5-23)式。

duuuuy

    w 联合动量积分方程

udyw

ud

 uuudyw 代入速度场且

dx0

d

因为x0,0,直接接分的 6

dxu

或者

x

 22 题 分析 参考课本P129页5-3节内容。 设紊流局部表面传热系数关联式为 Nux,tCRex

45

Pr,则有

2

45

l1xcuxuxPrdxC h0.3320xc

lxx

Prdx 其中



xc

Rec5

,Rec510,最后得到 u

NuCRe

54

831Pr,又因为已知Nu0.0359Re4831Pr,故

C0.02872,Nux,t0.02872Rex

45

Pr

23 题 分析 参考课本P123页(15)到(5-33)式。

d2t

tabycy;y0,ttw;20;yt,ttf得到

dyw

2

ttwy

,代入速度场和该温度场于能量积分方程

tftwft

ttdt

,并且设,略去的高阶项,可以得到的表达式,进而得到t的uttdyaf

dx0yw

表达式。又因为h

dt

x

t

,最后得到 wtfdyw

Nu2x0.323RexPr,Nu0.646Re2Pr

24 题 分析 参考课本P115页(5-3)和(5-11)式。 u

tututvtv

xxtx 且 vyyty

ttutuvtv2 uxvyxtxytyaty2

utxvtytuxvy2t

ay2 因为

uxvy

0 utvt2 xyaty2,两边对y积分得

utxdyvt0

0ydy2t

0ay

2

x

utdyvt

t0

0ay

因为vy00,

ty

0,所以上式化为

y

x0utdyvy

tfatuv

y,又因为有0,所以 w

xyv

vyu

x

 

y0u

u0

x

 vy00xvy

因此vytftf

u x

ut

utdytaf0,即 x0xyw

td

uttdyaf 0dxyw

27 题 分析 q

ty

tftwPr

y0

u

uuy

expPrtftwPr y0

 h

uq

Pr,又有定性温度t800C,0.674Wm0C,

tftw

Pr2.21,0.365106m2s,因此h4.08107Wm20C。

28 题 分析 h1

Q

45.45W20

mCFt

tm1850C,Pr10.6910,121.55106m2/s,13.09102Wm0C,计算得到 Re12.32106

tm2450C,Pr20.6985,217.50106m2/s,22.80102Wm0C,计算得到 Re22.31106

可以看出Pr1Pr2,Re1Re2,所以Nu1Nu2,于是得到h28.24Wm

2

20

C

30 题 分析 Qv2,d0.533,uQvd7.03125,Reud3.751,所以管内流态不相似。令Qv,即可满足相似要求。 31 题 分析 a

0.1914

1.3610  Pr0.347 3

cp0.33354.19810

Re

200.0169350.01692

7133.8f0.004434 6

47.381020.3335400

h

fucp8Pr231.4Wm20C

第六章

17 题 答案 tf31C,Re28174,Nuf164.1,h8050.5Wm

20

C

19题 答案 假设平均温度(即定性温度)tf45C,Re42678,R1.024,

Nuf184.7,h10142.9Wm20C,又假设tt2,根据

L4D,Mu

d2

4

,tmtt2以及hdLtmMcpt2t1

最后得到t268.1C。最后检查发现结果符合以上两个假设。

用对数平均温差计算将更精确。

27 题 答案 Re69397.,Nuf249.7,h13900.0Wm42 题 答案

20

C

88

,Gr=9.010,Pr=0.697,Ra=6.310, 293

4

Nu=0.59Ra45 题 答案

93.5,h5.35Wm20C

1111,Gr=1.610,Pr=0.703,Ra=1.12510 298

Nu=0.58Ra94.1,h0.54Wm20C,Q129.7W

53 题 答案

55,Gr=9.4610,Pr=0.712,Ra=6.73610 283

Nu=4.33,he1.364Wm20C,q13.64Wm2

第八章

8、43.35%,63.38%,82.27% 9、70.9% 10、3.23%,44.63%

11、(1)3500w/msr,(2)410sr,(3)710w,1.410w,9.910w 12、80.71%,0 13、0.2756,79109.3w/m 14、0.4625 15、0.1158,0.8522 16、7.12810w/m,16.4% 17、0.166 18、-12.6C,0.9C

第九章

5、1.28710w/m,减少3.06210w/m,5.71810w/m 6、18.88w 9

、Xa,b

5

2

4

2

4

2

5

2

2

4545

2

oo

ab

2a

10、(1)0.321(2)0.049(3)0.592(4)0.06(5)0.045(6)0.36

12、(1)18579.5w/m,(2)367.4w/m,(3)73.48w/m,(4)18652.98w/m,(5)4083.31w/m(6)15176.7w/m 13、170.35w/m 15、48.76w/m,384.59w/m,287.50w/m,267K 16、11143.5w,271.1w 17、51.39w 19、1034C,516C 21、924.5w/m,69.8w/m,180C 22、292.88w/m,9.83w/m

23、13.6w/m,23.5cm 24、18225w/m 25、1552w/m,97C,3925w/m

2

2

o

2

2

o

o

o

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

26、470.6oC,误差17.66% 27、398oC

第十章

11、7.81oC 13、顺流:112oC,逆流:155oC,交叉流:141oC 14、均为逆流 15、(1)4.385m2(2)4.537m2(3)4.716m2 17、0.4 18、(1)44625w(2)0.324(3)逆流,1:1.25 19、7.55m2 20、6.25m2 21、0.115m2 22、14125w,油出水温度:77.4oC,水出水温度:37oC

23、顺流时:68600w,81.4C,78.6C;逆流时:47600w,57.6C,102.4C 25、热阻:0.001mK/w

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