公园有一块正方形空地

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【专家解析】公园有一块正方形空地

【优秀范文】公园有一块正方形空地

范文一:如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正

练习

班级: 姓名:

1、如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的可能是 ( )

1

2、点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 ( ) ....

A.AC =BC B.AC +BC= AB C.AB =2AC 1D.BC =AB 2

3、在15º、65º、75º、145º的角中,能用一副三角尺画出来的有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是

( )

A B C D

5、若一个锐角的补角比它的余角的三倍多10º,则为个锐角为 ( )

A、30º B、50º C、60º D、70º

5、已知线段AB=20cm,直线..AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则 。

6、如图,OE⊥OA,OB、OC是∠AOD的三等分线,则与∠BOE互余的角是

____________。

7.如图,OA⊥OB,∠COD为平角,若OC平分∠AOB,∠。

8、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD。

(1)图中∠AOF的余角是 (把符合条件的角都填出来)。

(2)①如果∠AOD=140°.那么根据 ,

FED 可得∠BOC= ②如果EOF1AOD,求∠EOF的度数。 5A

O

CB

9、读句画图:如图,平面上有A,B,C,D四点,按下列要求画图.:

(1)直线AB,线段AD,射线AC;

(2)连接BD,BD与射线AC相交于点E;

(3)连接BC,并延长BC,交 线段AD的延长线于点F.

10、如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线

上,且AC=BD,E是线段BC的中点。

⑴点E是线段AD的中点吗?请说明理由;

⑵当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度。

11、先按要求画图,再求解:

(1)画线段AB=5cm,再延长线段AB到C点,使BC=2cm;

(2)若点O是线段AC的中点O,试求线段OB的长.

AB

D

练习

班级: 姓名:

1、如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞(圆面直径与正方形边长相等)的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的可能是 ( )

1

2、点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 ( ) ....

A.AC =BC B.AC +BC= AB C.AB =2AC 1D.BC =AB 2

3、在15º、65º、75º、145º的角中,能用一副三角尺画出来的有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是

( )

A B C D

5、若一个锐角的补角比它的余角的三倍多10º,则为个锐角为 ( )

A、30º B、50º C、60º D、70º

5、已知线段AB=20cm,直线..AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则 。

6、如图,OE⊥OA,OB、OC是∠AOD的三等分线,则与∠BOE互余的角是

____________。

7.如图,OA⊥OB,∠COD为平角,若OC平分∠AOB,∠。

8、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD。

(1)图中∠AOF的余角是 (把符合条件的角都填出来)。

(2)①如果∠AOD=140°.那么根据 ,

FED 可得∠BOC= ②如果EOF1AOD,求∠EOF的度数。 5A

O

CB

9、读句画图:如图,平面上有A,B,C,D四点,按下列要求画图.:

(1)直线AB,线段AD,射线AC;

(2)连接BD,BD与射线AC相交于点E;

(3)连接BC,并延长BC,交 线段AD的延长线于点F.

10、如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线

上,且AC=BD,E是线段BC的中点。

⑴点E是线段AD的中点吗?请说明理由;

⑵当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度。

11、先按要求画图,再求解:

(1)画线段AB=5cm,再延长线段AB到C点,使BC=2cm;

(2)若点O是线段AC的中点O,试求线段OB的长.

AB

D

范文二:正方形组成的图形---多连块

正方形组成的图形 --- 多连块

【教学内容】

九年义务教育课本数学新教材三年级第一学期(试用本)P8

【教学目标】

1、引导学生探索用正方形拼组各种平面图形。

2、培养学生的几何思维能力和组合能力。

3、结合生活实际,培养学生收集信息、处理信息的能力。

【教学重点】

几何思维训练——拼几何图形,组合能力的培养。

【教学难点】

培养学生的几何思维能力和组合能力。

【教学具准备】

教学平台 每人一套正方形多连块

【教学过程】

活动一:认识多连块

媒体出示:一连块、两连块、三连块、四连块、五连块

1、请学生仔细观察,每一个图形有什么特点?我们可以给它起个什么名称?它的含义是什么?

〖媒体将图形以丰富的颜色引入,使学生学习兴趣盎然,为学习新知作好了铺垫。〗

活动二、用多连块搭图形

1、媒体演示主题图

师:图上的小伙伴们在干什么?说说他们搭的图形是由几个正方形连块组成的? 同桌说一说。

2、小组活动,用正方形多连块搭自己喜欢的图形,,并说一说自己所搭的图形各是由几个正方形连块组成的?

〖放手让学生观察、描述、操作,让学生深深体会几何图形的美,同时,有效地培养了学生的动手操作能力,使学生在活动中获得对于多连块的真实感

受,真切理解多连块的含义。〗

活动三、探究正方形多连块的组合种类

1、学生操作学具,尝试摆出三连块的组合种类。

2、交流得出:三连块的2种组合种类。

3、两人合作:尝试摆出四连块的组合种类。

〖动手操作是一种特殊的认知活动,是启迪智慧的钥匙,尤其在几何思维培养方面,放手让学生亲身体验多连块的组合种类,会让学生印象深刻,他们主动参与获得知识的过程,既体验了独立获取知识的乐趣,又有效地培养了实践能力。〗

4、交流得出:四连块的5种组合种类。

5、小组合作:探究五连块的组合种类。组长记录

6、各小组交流,展示五连块的12种组合种类。

〖当知识具有一定的容量后,小组合作更能发挥集体智慧的优势,学生在合作中提炼出五连块的组合种类,又体验了同学间的团结互助,群策群力,发挥最大潜能。〗

活动四、用多连块摆长方形和正方形

1、媒体出示:小亚摆出的长方形(学生观察),同桌说一说小亚摆出的长方形是由几块怎样的多连块拼成的?(一连块、三连块、四连块各一种。)

2、学生操作学具,模仿小亚那样来拼出长方形。

3、师小结:小亚拼的这个长方形竖着看,每列有2个正方形,因为有四列,所以我们简单地把它称为2×4的长方形。

4、媒体出示:小巧摆出的长方形(学生观察),同桌说一说小亚摆出的长方形是由几块怎样的多连块拼成的?(两连块1块、三连块2块、四连块2块。)

5、学生操作学具,模仿小巧拼出长方形来。

6、这是一个怎样的长方形 ?学生小结:小亚拼的这个长方形竖着看,每列有4个正方形,因为有四列,所以我们简单地把它称为4×4的长方形。

〖由于学生对“用多连块摆长方形和正方形”的知识缺乏经验,因此教师采用“指导法”,让学生通过先观察,后操作的方法,循序渐进掌握了长方形和正方形的

组合方法。在这个环节中,教师始终是引导者、参与者的身份,引在知识点,导在关键处,并适当加以小结,并逐步让学生自己学会概括,学生的主体地位充分得到实现。 〗

活动五、用新图形片摆长方形

1.媒体出示小胖的长方形:说一说这是一个怎样的长方形?你知道他是怎样摆的吗?

2.利用学具找好朋友一起摆一摆这个3×5的长方形。

3.反馈展示。

〖学生利用学具操作探究自己发现知识的来龙去脉,再通过反馈说一说,给了学生动手、动口的机会,学生既在操作中进行独立思考,又在交流中取长补短不断完善自己的方式方法,在碰撞中闪现智慧的火花。〗

总结:今天我们学习了什么?我们还可以利用多连块来做些什么?

范文三:长方形和正方形的面积教学设计模块2作业(5)

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案例名称 一、教材内容分析

长方形和正方形的面积

《长方形和正方形的面积》 这一教学内容是人教版小学数学三年级下册第六 单元第三节的第二课时,属于“面积与图形”领域,从知识体系上分析是认识了 长方形和正方形的面积求法,学习了表面积的计算,掌握了面积的概念和常用的 面积单位的基础上学习的,为更好掌握面积单位的进率和推导各种平面图形面积 计算公式打下基础,因此.长方形和正方形的面积计算必须掌握熟练。 二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观) 1、知识与技能目标:使学生掌握长方形和正方形面积公式的推导过程,理解 长方形和正方形的计算公式;初步学会计算长方形和正方形的面积。 2、方法目标:培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。 3、 情感目标: 在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系, 体验学数学、 用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。 三、学习者特征分析 中年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强,这为学生的自主探究及合作 学习创造了有利条件,他们已经掌握了一些几何知识,了解部分几何图形之间的 转化方法。但学生的平面空间观念还不是完全成熟,形状之间的转化还有一定的 困难。针对学生的实际,教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生 探索规律,归纳总结,体验知识的生成和形成。 四、教学策略选择与设计 1、情景创设策略:运用生活中与教学内容相关的情景,设计问题,组织教学 内容,提出有启发性的引申问题,激发学生的学习兴趣,积极地参与到实验验证、 实验猜想、探究规律的学习当中,让学生感知长方形和正方形面积的概念。 2、自主合作探究式学习策略:动手实践、合作交流、引导学生开展观察、操 作、猜想、交流、转化的活动,让学生在数学活动中经历数学、体验数学。由于 每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同,对知识的学习也有独特的理 解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题,并写成数学日记, 让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。 3、.探究引导策略:探讨式学习;教师启发引导。给学生以生动、形象、直 观的认识,此题算法多样,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,使它和教学 过程有机组合,把学习延伸到实际,让知识在体验中生成。 五、教学环境及资源准备 1.教师自制的多媒体课件。 2.教师准备的长方形和正方形教具。 六、教学过程

1

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教学过程

教师活动

创 设 问 题 情 同学们回想一下,我们在 景

。 (课件显 学习长方形的面积和面积 示) 计算公式(让学生回忆, 说一说长方形与正方形面 积计算公式推导过程)教 师播放课件) 设疑揭题: 把一个长方形分割成若干 生尝试后小组讨 通过回顾长方形的 个小正方形的方法推导出 论 面积的推导方法, 了它的面积公式,那同学 巧妙地运用旧知识 们大胆猜测一下。 进行迁移。 推导公式: 师课件演示 师:请同学们拿出学具, 结合大屏幕上的要求,研 究分割后的小正方形和原 来长方形之间的关系。 师:一组同学自己动手操 作后,尝试写出长方形与 正方形的面积公式。 师:哪个小组汇报一下你 们的研究结果 师:同学们真了不起,你 们的发现非常正确,接下 来让我们一起来看看课件 演示。 (课件分别演示的割拼过 程,学生观察、思考) 同学小组合作, 在 新 知 识 的 探 索 动手实践、合作 中,合理的猜测能 交流、共同研究。 为探索问题,解决 问题的思维方向起 到导航和推进作 用。

设计意图及资源准 备 1、学 生 练 习 长 复习旧知为学习新 方 形 的 面 积 知做好铺垫。 计算。 2、长 方 形 的 面 积练习。 学生活动

总结公式:

生:我们发现转 化后的形状变 了,但是面积没 有变。 生:我们发现小 正方形的面积和 原来长方形的形 积的相等。

本环节按学生能力 分组,体现差异。 让学生亲自动手操 作,再次感受“化 整为零”的思想。 动手操作,是学生 发现规律和获取数 学思想的重要途 径。

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长方形和正方形积的教学流程图

开始

情趣导入

播放图片 为新知准备

出示复习题

学生观摩

动手操作

动画演示

长方形和正方形面积

动物角色

小组讨论

指导、 总结学生的成果

组内、班上表演

学生应用公式

激励评价

教师总结课堂

布置作业

七、教学评价设计

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从本节课教学目标的达成来看,较好地体现了以下几方面: 1、尊重教材,深刻地理解教材,充分地利用教材,知识挖掘到位,处理得当。 2、环节设计严谨、巧妙,主线清晰、扎实。变静态为动态的课件演示,为很好的 突出重点、突破难点服务。 3、注重培养学生多种能力,动手操作、主动探究,让学生亲身经历探索长方形和 正方形面积计算方法的全过程。 八、帮助与总结 本节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位的基础上进行教学的,学习它 为今后学生学习几何平面图形面积计算打下基础。因此,本节课的教学我注重让 学生从体验中学习,在体验中自我建构新知,在体验中掌握数学方法。努力为学 生创设条件,让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

今后的教学中我会努力创设适合学生发展的数学课堂,激发学生的求知欲, 点燃创造的火花,把课堂变成人人参与,思维碰撞的空间。

4

范文四:一块正方形玻璃的周长是240厘米

1、一块正方形玻璃的周长是240厘米,它的边长是多少厘米?

2、有两个相同的长方形拼成一个大正方形,其中一个长方形的长是20厘米,宽是10厘米,求这个拼成后的大正方形的周长。

3、把9个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形,求这个大正方形的周长,并画出来。

4、如下图,这是由4个边长同样长的小正方形拼成的图形,周长是50分米。求一个小正方形的周长是多少分米?

5、一块长方形菜地,长是28米,宽是长的一半,这块菜地的周长是多少米?

6、一个长方形的长是20米,比宽长5米,它的周长是多少米?

7、一根长84米的铁丝,围成一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少?

8、有一根铁丝可以围成一个长22厘米,宽20厘米的长方形,,如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形边长是多少厘米?

范文五:题型长方形和正方形的面积填空题

题型长方形和正方形的面积填空题

题型长方形和正方形的面积填空题

一.填空题(共30小题)

1.正方形的边长是它周长的..

2.图书馆的地面长25分米,宽12分米,若用边长是2分米的地砖铺图书馆地面,需要这样的地砖多少块?

3.一个正方形的边长是分米,它的周长是,面积是.

4.一个长方形相邻两边的分别增加各自的和,得到的新的长方形的面积就比原来增加..

5.一个长方形的长是12分米,如果把长增加它的,要使长方形面积不变,宽应当减少%.

6.(1998•绵阳)把一块长12米,宽8米的长方形土地按3:5分成两块,这两块地的面积是和 _________ 平方米.

7.用36厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:4,这个长方形的面积是

8.一个长方形周长50米,长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是

9.(2012•郑州)如图,一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块,其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2,那么丁块布料的长与宽的比是 _________ .

10.一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大,得到的图形的面积是.

11.用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是3:1的长方形,围成的长方形的面积是米.

12.一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加 _________ 平方米.

13.一个长方形的周长是40厘米,长与宽的比是3:2,那么这个长方形的面积是

14.(2012•瑶海区)三个边长2cm的正方形拼成一个长方形,则长方形的周长为,面积为提示:别忘了单位名称.

2

15.把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是,面积是.

16.把两个正方形拼成一个长方形,它们的面积不变.

17.一个长方形,周长64厘米,它是由3个完全相同的小正方形拼成的.那么每个小正方形的面积是 平方厘米.

18.边长是1分米的正方形能分成1厘米的正方形;如果把这些小正方形摆成一排,长是

19.如图是一个由正方形和长方形组成的组合图形,它的周长是分米;面积是平方分米.

20.一个正方形与一个宽为5厘米,面积为204平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形,这个长方形的面积最大是

21.用三个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是厘米,面积是 平方厘米.

22.用2个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长是

23.将半圆平均分成若干个小扇形后,再拼成一个近似的长方形,长方形的周长是10.28厘米,长方形的面积是

24.如图,用7个相同的小长方形拼成一个大长方形,若小长方形的宽是3厘米,则大长方形的周长是 厘米,面积是 _________ 平方厘米.

25.四个边长1厘米的小正方形拼成一个大的正方形,这个大正方形的面积是.

26.用4个周长是12厘米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是厘米,面积是

27.两个完全一样的长方形,长是4厘米,宽是2厘米,把两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是 .

28.如图所示,把4个边长是5厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是是 _________ .

29.有一个周长是64厘米的长方形,它是由三个完全相等的正方形拼成的,其中一个正方形的面积是.

30.有两个长方形,长都是2厘米,宽都是1厘米,如果把它们拼成一个正方形,这个正方形的面积是 平方厘米,周长是 _________ 厘米.如果把它拼成一个大长方形,这个长方形的面积是 _________ 平方厘米,周长是 _________ 厘米.

题型长方形和正方形的面积填空题

参考答案与试题解析

一.填空题(共30小题)

1.正方形的边长是它周长的.

2.图书馆的地面长25分米,宽12分米,若用边长是2分米的地砖铺图书馆地面,需要这样的地砖多少块?

3.一个正方形的边长是分米,它的周长是

4.一个长方形相邻两边的分别增加各自的和,得到的新的长方形的面积就比原来增加..

5.一个长方形的长是12分米,如果把长增加它的,要使长方形面积不变,宽应当减少.

6.(1998•绵阳)把一块长12米,宽8米的长方形土地按3:5分成两块,这两块地的面积是平方米和平方米.

7.用36厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比是5:4,这个长方形的面积是

8.一个长方形周长50米,长与宽的比是3:2,这个长方形的面积是

9.(2012•郑州)如图,一块长方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块,其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2,那么丁块布料的长与宽的比是 6:1 .

2

10.一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大,得到的图形的面积是cm.

11.用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是3:1的长方形,围成的长方形的面积是

12.一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长、宽、高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加 0.054 平方米.

13.一个长方形的周长是40厘米,长与宽的比是3:2,那么这个长方形的面积是

14.(2012•瑶海区)三个边长2cm的正方形拼成一个长方形,则长方形的周长为cm,面积为 提示:别忘了单位名称.

15.把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是,面积是.

16.把两个正方形拼成一个长方形,它们的面积不变..

17.一个长方形,周长64厘米,它是由3个完全相同的小正方形拼成的.那么每个小正方形的面积是厘米.

18.边长是1分米的正方形能分成个边长是1厘米的正方形;如果把这些小正方形摆成一排,长是厘米,面积是 100 平方厘米.

19.如图是一个由正方形和长方形组成的组合图形,它的周长是平方分米.

20.一个正方形与一个宽为5厘米,面积为204平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形,这个长方形的面积最大是

21.用三个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是平方厘米.

22.用2个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,它的周长是 6厘米 ,面积是 2平方厘米 .

23.将半圆平均分成若干个小扇形后,再拼成一个近似的长方形,长方形的周长是10.28厘米,长方形的面积是 平方厘米.

24.如图,用7个相同的小长方形拼成一个大长方形,若小长方形的宽是3厘米,则大长方形的周长是面积是 84 平方厘米.

25.四个边长1厘米的小正方形拼成一个大的正方形,这个大正方形的面积是 4平方厘米 .

26.用4个周长是12厘米的正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是厘米,面积是米.

27.两个完全一样的长方形,长是4厘米,宽是2厘米,把两个长方形拼成一个正方形,这个正方形的周长是厘米 面积是 16平方厘米 .

28.如图所示,把4个边长是5厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的周长是,面积是平方厘米 .

29.有一个周长是64厘米的长方形,它是由三个完全相等的正方形拼成的,其中一个正方形的面积是 64平方厘米 .

30.有两个长方形,长都是2厘米,宽都是1厘米,如果把它们拼成一个正方形,这个正方形的面积是厘米,周长是 8 厘米.如果把它拼成一个大长方形,这个长方形的面积是 4 平方厘米,周长是 10 厘米.

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范文六:圆的正方形

我把自己叫做废物。苍白着脸色,也苍白着思想,躲在生活的角落里,靠出卖文学勉强糊口。有人却称我是什么“自由撰稿人”。叫什么都无所谓,我不跟他们计较。

没想到我也有变废为宝的时候。两年前,我鬼使神差地谈上了恋爱。我的女友叫红嘴唇,是我给她取的名字。她的嘴唇的确很红。这个名字很不高雅,没有半点诗意,但她喜欢我这样叫她。

红嘴唇非常爱我。我想,我身体的某个部位一定具有很强的磁性,把她情感的铁屑都吸了过来。她第二次走进我的房间时,看见那张零乱不堪的锈铁床,突然眼睛一亮,逼我爬上去,张开双臂,接受她的全部柔情。

出乎我的意料,她竟然是一个处女。以她容貌和从事多年的职业,即使是写小说,我也不敢把她虚构成处女。我终于相信,她是真心爱我。红嘴唇是职业模特,我觉得这种工作比较危险,弄不好会堕落的。我郑重地向她拉响了警报,她却回敬我一个响亮的耳光,然后把我抱在怀里,用她的红嘴唇为我做人工呼吸。

红嘴唇把我抱在怀里是一件易如反掌的事。她的个头比我高出四分之一而且很有力气。跟她这样的女人谈恋爱,对我来说有时会很不方便。我们俩面对面站着,我酝酿了一腔的激动,想吻她一下,怎么办?只好使劲跳起来,在上升或下降的某个百分之一秒里,把握机会跟她红嘴唇接轨。别的方法也不是没有。我可以让她低下头,我再拱进她的怀里,跟她一起激动。不过这种姿势更像是婴儿吃奶,简直威风扫地,想一想都觉得可怕。

我和红嘴唇共同点燃的爱情炉火烧得越来越旺了。我们已经开始筹办结婚的一些琐事。就在此时,不幸的事情发生了,一盆冷水泼到了炉火上面,我的心中顿时青烟四起。

红嘴唇决定接受一位外商的聘请,担任他在中国旅行期间的生活秘书。我猜到了那里边的勾当,坚决反对。红嘴唇也知道我猜到了那个勾当,却坦然地告诉我,她已经认真考虑过了,反正前后就一个月时间,所得报酬足够我们以后生活几年,机会难得,浪费了可惜。我对她的坦然表现出极大的愤慨,狼嚎一般跟她争吵起来。红嘴唇哭了。我从来没看见她哭得这样伤心。

红嘴唇说:“你花钱的能力比挣钱的能力强,今后的日子怎么过?”

红嘴唇说:“我出去当一个月的殖民地,回来后,主权还是你的,我会干干净净做你的妻子,行么?”

红嘴唇说:“你同意就留下,不同意就滚蛋!”

我大吼起来:“这是我的家,你有什么资格让我滚蛋?”红嘴唇愣了一下,紧接着也大吼起来:“我让你从我的爱情中滚蛋!”

我脸色铁青,无言以对。我不想从红嘴唇的爱情中滚蛋。她是那种能诱发我喷薄生命激情的女人。这样的女人,可遇而不可求。我只好对红嘴唇的决定采取既不赞成也不反对的态度。我买了一顶绿帽子戴在头上,送红嘴唇去车站。红嘴唇注意到了那顶绿帽子,禁不住窃窃发笑。

红嘴唇走了。我的生命激情也走了。我麻木得像一种物体,不再是一个有血有肉的人了。我坚信,红嘴唇回来时,一定会大惊失色。她会看见一种名叫“圆的正方形”的怪物,静静地坐在我的房间里,头上戴着一顶绿帽子。我把自己叫做废物。苍白着脸色,也苍白着思想,躲在生活的角落里,靠出卖文学勉强糊口。有人却称我是什么“自由撰稿人”。叫什么都无所谓,我不跟他们计较。

没想到我也有变废为宝的时候。两年前,我鬼使神差地谈上了恋爱。我的女友叫红嘴唇,是我给她取的名字。她的嘴唇的确很红。这个名字很不高雅,没有半点诗意,但她喜欢我这样叫她。

红嘴唇非常爱我。我想,我身体的某个部位一定具有很强的磁性,把她情感的铁屑都吸了过来。她第二次走进我的房间时,看见那张零乱不堪的锈铁床,突然眼睛一亮,逼我爬上去,张开双臂,接受她的全部柔情。

出乎我的意料,她竟然是一个处女。以她容貌和从事多年的职业,即使是写小说,我也不敢把她虚构成处女。我终于相信,她是真心爱我。红嘴唇是职业模特,我觉得这种工作比较危险,弄不好会堕落的。我郑重地向她拉响了警报,她却回敬我一个响亮的耳光,然后把我抱在怀里,用她的红嘴唇为我做人工呼吸。

红嘴唇把我抱在怀里是一件易如反掌的事。她的个头比我高出四分之一而且很有力气。跟她这样的女人谈恋爱,对我来说有时会很不方便。我们俩面对面站着,我酝酿了一腔的激动,想吻她一下,怎么办?只好使劲跳起来,在上升或下降的某个百分之一秒里,把握机会跟她红嘴唇接轨。别的方法也不是没有。我可以让她低下头,我再拱进她的怀里,跟她一起激动。不过这种姿势更像是婴儿吃奶,简直威风扫地,想一想都觉得可怕。

我和红嘴唇共同点燃的爱情炉火烧得越来越旺了。我们已经开始筹办结婚的一些琐事。就在此时,不幸的事情发生了,一盆冷水泼到了炉火上面,我的心中顿时青烟四起。

红嘴唇决定接受一位外商的聘请,担任他在中国旅行期间的生活秘书。我猜到了那里边的勾当,坚决反对。红嘴唇也知道我猜到了那个勾当,却坦然地告诉我,她已经认真考虑过了,反正前后就一个月时间,所得报酬足够我们以后生活几年,机会难得,浪费了可惜。我对她的坦然表现出极大的愤慨,狼嚎一般跟她争吵起来。红嘴唇哭了。我从来没看见她哭得这样伤心。

红嘴唇说:“你花钱的能力比挣钱的能力强,今后的日子怎么过?”

红嘴唇说:“我出去当一个月的殖民地,回来后,主权还是你的,我会干干净净做你的妻子,行么?”

红嘴唇说:“你同意就留下,不同意就滚蛋!”

我大吼起来:“这是我的家,你有什么资格让我滚蛋?”红嘴唇愣了一下,紧接着也大吼起来:“我让你从我的爱情中滚蛋!”

我脸色铁青,无言以对。我不想从红嘴唇的爱情中滚蛋。她是那种能诱发我喷薄生命激情的女人。这样的女人,可遇而不可求。我只好对红嘴唇的决定采取既不赞成也不反对的态度。我买了一顶绿帽子戴在头上,送红嘴唇去车站。红嘴唇注意到了那顶绿帽子,禁不住窃窃发笑。

红嘴唇走了。我的生命激情也走了。我麻木得像一种物体,不再是一个有血有肉的人了。我坚信,红嘴唇回来时,一定会大惊失色。她会看见一种名叫“圆的正方形”的怪物,静静地坐在我的房间里,头上戴着一顶绿帽子。

范文七:四个正方形

【 分析 与 解】

我们 不妨 设假 各长 方 形的 长和 宽 分 别为 如 图所 出标的 数   值,可 得 如出下 简 便 解 法。由 图 中不 难 看 出 则 6号,长 方 形 长的  宽分 别是 3 米 和 25米 , 长方形 的 面积 为 325X=5 平 方7 . 则     .(

米 ).

。这

假 种 数设值 的 方 法 学,们 推算起 来不仅 感 到 便方 ,且 同   更而会 感 到心 中踏 实 ,是 答解 较难 数 题学 的 要重 技巧 之 。一学 这  同 们 快.试一 试来吧! 赶

●●

●●

【目】题

【析 解答与】 分

4个 正方 ( 形下图 )  如 , 法解 一:  根 据 知已条 件 , 以 看 可出 边  长分 别 是 米 1, 2米, 米3  , 4 米, 色白 部分 面积 是 阴 影   要 部 阴求影 部 分 积面 7步 计 需问 分 面 积几的 之分几 ?   ,算 求 先白色 部分 积 面则 只  而 要步5计 算, 以 先 算 白 色 部 所

分的 面 。积

白 色

分部 积面: X33 —  (  2X     )+21X1=(    9—4)+1  =5

1=+ 平6 方米 ) ( 。

影 部分 面 :  积    X44

6— 1 =—6=1 方(米   6) 平 。 0 所以白 色部 分 面 积是阴  影

正方个形

朱 。 丽艳

inc tn   c i Ia age

‘ 。 。 。 。 ’ ‘ 。 ‘ ’’ 。。‘ ● ‘ -

面 的部( 写可   几 么 整,个 图 形 白 色中部分  积斋 也以成分那 就 相 当 于 阴 部影 分 几的分 之  }。 )   几 。  解法二

:  我们 可以 把 三角 形 OA,   这B道 ,题 可还 以 有另 外一   成看是 由 几个 小 梯 形组 成 的 。  种 法。   解其 中最 靠 中心 小 的空白三 角  形 可 看以作 上 底是 0的 梯 形。  D 因为 这 些 形梯 的都高 等 相,  所 以 这梯些形 积 面 之的间关 系 , 就  是 些 梯这 形 上 、底 的和 之 下

间 的关 系。  白 色 部分 上 、 下 的 底

分 相 当和 于 阴影 部分 的 几 分  之

:是 + 21 +=63米 )  ( 。阴 影 部 分 、 上 下底 和 的 先在 正 方 形 上 出画 角 线对 是 : 2+3 +1+4= 1 (  )米o。 A和 BD, 两C条对 角 线 相交 于 所  以大 方 形 正白 色部 分内 o  ,这样 , 条两 对角 就 线把正   方形 平 均 分成了 4份 。   根据 图形 的对 称 ,不 难  性  )。看 出 , 三角 形 A OB中 白

色部 A

相当

阴 部的 ( 于   分 斋影或

◆- ◆- 一◆  ◆一 ◆ 一 一 一 -・ ◆ 一 ◆◆ 一一 ◆◆ 一 一 一 一 一 ◆◆ ◆ 一- - 一◆

马 秀 会

】 题  目请 数 一 图 中 数 一 有共多 少

个正形方?

范文八:19.2.3正方形(2)-

19.2.3 正方形(2)

(第11课时)

三维目标

一、知识与技能

1.知道正方形的判定方法.

2.会运用平行四边形、矩形、菱形、•正方形的判定条件进行有关的论证和计算.

二、过程与方法

1.经历探究正方形判定条件的过程,发展学生初步的综合推理能力,•主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法.

2.利用判定条件解决实际问题.

三、情感态度与价值观

1.进一步加深对“特殊与一般”的认识.

2.通过正方形有关知识的学习,感受正方形的完美特征;

3.理解特殊的平行四边形之间的内在联系,培养学生辩证看问题的观点.

教学重点 掌握正方形的判定条件.

教学难点 合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.

教具准备 多媒体课件.

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

师:同学们,我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形,那么思考一下,它们之间有怎样的包含关系?请填入下图中.

通过填写让学生形象地看到正方形是特殊的矩形,也是

特殊的菱形,还是特殊的平行四边形;而正方形、矩形、菱

形都是平行四边形;矩形、菱形是特殊的平行四边形.

师:播放课件并提出问题:

1.怎样判定一个四边形是矩形?

2.怎样判定一个四边形是菱形?

3.怎样判定一个四边形是平行四边形?

4.怎样判定一个平行四边形是矩形、菱形?

(目的在于系统复习平行四边形、矩形、菱形的判定方法,让学生通过框架图理清思考方法,为正方形的判定做准备)

议一议:

你有什么办法判定一个四边形是正方形?

二、讲授新课

1.探索正方形的判定条件

学生活动:

四人一组进行讨论研究,老师巡回其间,进行引导、质疑、解惑,通过分析与讨论,师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.

(1)直接用正方形的定义判定,即先判定一个四边形是平行四边形,•若这个平行四边形有一个角是直角,并且有一组邻边相等,那么就可以判定这个平行四边形是正方形;

(2)先判定一个四边形是矩形,再判定这个矩形是菱形,•那么这个四边形是正方形;(3)先判定四边形是菱形,再判定这个菱形是矩形,•那么这个四边形是正方形.后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角,且有一组邻边相等的四边形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形.上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法,可当作判定定理用,但由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异,所给出的条件各不相同,所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化,在应

用时要仔细辨别后才可以作出判断.

2.正方形判定条件的应用

【例1】判断下列命题是真命题还是假命题?并说明理由.

(1)四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形;

(2)四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形;

(3)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;

(4)对角线互相垂直平分的四边形是正方形;

(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.

师生共析:

(1)真命题.因为四条边相等的四边形是菱形,又四个角相等,•根据四边形的内角和定理知每个角为90°,所以由有一个角是直角的菱形是正方形可判定此命题为真命题.

(2)真命题.四个角相等可知每个角都是直角,是矩形,•由对角线互相垂直可判定这个矩形是菱形,所以根据是矩形又是菱形的四边形是正方形,可判定其为真.

(3)真命题.方法一对角线互相平分的四边形是平行四边形,•对角线相等的平行四边形是矩形,对角线垂直的平行四边形是菱形,所以是矩形又是菱形的四边形是正方形.可判定其为真.

方法二:

对角线平分

平行四边形菱形对角线垂直→正方形 平行四边形矩形对角线相等

方法三:

菱形 →正方形 对角线平分且相等矩形

(4)假命题.对角线平分的四边形是平行四边形,•对角线垂直的平行四边形是菱形,所以它不一定是正方形.如左下图满足AO=CO,BO=DO且AC⊥BD•但四边形ABCD不

对角线垂直平分

是正方形.

(5)假命题.它可能是任意四边形.如右上图AC⊥BD且AC=BD,但四边形ABCD•不是正方形.

总结:通过辨析,掌握判定正方形的各种方法和思路,从题中所给各种不同条件出发寻找命题成立的判定依据,以便灵活应用.

【例2】如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠EAF=45°,试说明EF=BE+DF.

师生共析:

要证EF=BE+DF,如果能将DF移到EB延长线或将BE移到FD延长线上,然后证明两线段长度相等,此时可依靠全等三角形来解决.

像这种在EB上补上DF或在FD上补上BE的方法叫做补短法.

解:将△ADF旋转到△ABG,

则△ADF≌△ABG,

∴AF=AG,∠DAF=∠BAG,DF=BG.

∵∠EAF=45°且四边形ABCD是正方形,

∴∠DAF+∠BAE=45°,

∴∠GAB+∠BAE=45°.

即∠GAE=45°,

∴△AEF≌△AEG(SAS).

∴EF=EG=EB+BG=EB+DF.

【例3】画一个正方形,使它的对角线长等于30cm,并说明画法的依据.

画法:1.画线段AC=30cm,取AC的中点O.

2.过点O画AC的垂线,并分别在AC的两侧取OB=OD=15cm.

3.连结AB、BC、CD、DA.

则四边形ABCD就是所要画的正方形.

证明:∵AO=CO,BO=DO,

∴四边形ABCD是平行四边形.

又∵AC=BD,∴

∵AC⊥BD,

∴ABCD是矩形. ABCD是菱形.

∴四边形ABCD是正方形(四边形既是矩形又是菱形,则四边形是正方形).

说明:由学生分析画法,教师做课件演示,在证明过程中让学生逐一说出判定理由,以加深对正方形的判定方法的认识.

三、随堂练习

课本P112练习3.

解:(1)、(2)、(3)、(4)都是正方形.

通过练习进一步巩固正方形的判定方法的应用.

四、课时小结

师生共同总结,归纳得出正方形的判定方法,同时播放课件,通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用.

五、课后作业

习题19.2 14、15、16、17.

板书设计

19.2.3 正方形(二)

1.正方形的判定方法

2.应用举例

例1 例2 例3

3.随堂练习

4.小结

5.作业 习题19.2 14、15、16、17

活动与探究

如何设计花坛?

在一块正方形的花坛上,欲修建两条直的小路,使得两条直的小路花将花坛平均分成面积相等的四部分(不考虑道路的宽度),你有几种方法?(至少说出三种)

(图形如P115的图)

解:过正方形两条对角线的交点任意作两条互相垂直的直线,即可将正方形分成大小、形状完全相同的四部分.下面是其中的三种分法.

习题详解

习题19.2

1.是一个矩形.

因为∠1=∠2,所以OB=OC.

又四边形ABCD是平行四边形.

∴OB=OD,OC=OA.

∴AC=BD

由对角线相等的平行四边形是矩形知,四边形ABCD是矩形.

2.四个角的和为360 四个角都是直角四边形是矩形. 四个角都是相等

3.能得到矩形踏板.

分别与长边垂直方向锯两次,说明对边平行且有两个直角.

两组对边平行平行四边形矩形 一个角是直角角

4.∠A=60° ∠B=30°

5.(1)∠BAD=60° ∠ABC=120°

(2)AB=6cm

6.

AD//BC2515 又12 ABC为等腰三角形ABCB 同理ABAD

ADBC四边形ABCD是AD//BC 平行四边形

ABBC

 四边形ABCD是菱形.

7.剪口与折痕成45°的角.

8.矩形.因为四个角都是直角的四边形是矩形.

9.

ACD3BCD∠BCD=22.5° ACB90

CDAB∠DCA=∠B=90°-∠BCD=67.5° ACB90

EC=EA=EB ACB90EAEB

∠B=∠ECB=67.5,

∴∠ECD=∠ECB-∠DCB=45°.

10.四边形ABCD是菱形ABADBMDN

ABBMADDN即AMAN  MG//AD四边形AMEN是平行NF//AB四边形

四边形AMEN是菱形.

同理可证四边形EFCG也是菱形.

11.

=5(cm),

1AC·BD, 2

ACBD86 ∴DH==4.8(cm). 2AB25 S菱形ABCD=AB·DH=

12.B(

0),C(0,-2),D(

0).

13.四边形EFMN是正方形,

∵AE=BF=CM=DN,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=DA,

∴AN=DM=CF=BE.

又∠EAN=∠MDN=∠FCM=∠EBF=90°.

∴△ANE≌△DMN≌△CFM≌△BEF.

∴EF=FM=MN=NE.

∴四边形EFMN是菱形.

又由四个直角三角形全等还可得

∠NEA+∠FEB=90°,

∴∠FEN=90°,

∴四边形EFMN是正方形.

14.能拼成下列四种四边形.

图(1)中AB=m DD′=2nh. m

图(2)中AB=m DD′=m.

图(3)中AD=h BC′

图(4)中BD=n AA′

15.∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD.

∵DE⊥AG,

∴∠ADE+∠EAD=90°.

又∵BAE+∠EAD=90°,

∴∠BAE=∠EDA.

又BF∥DE,∴BF⊥AG.

∴△ABF≌△DAE.

∴AE=BF.

∴AF-BF=AF-AE=EF. 16.作BO的中点M,CO的中点N,连接MN、EM、DN、DE,因为D、E分别是

AB、AC的中点,所以ED//

所以ED//MN. 11BC,MN//BC 22

于是得四边形EDNM是平行四边形.

所以OM=OD,

而OM=1BO, 2

所以BO=2OD.

BC边上的中线是过定点O,这是因为取BC的中点H,连OH,NH,DN则DN∥OA. NH//1OB,又OB=2OD, 2

∴NH//OD.

∴四边形OHND是平行四边形.

∴DN∥OH.

∴点A、O、H三点共线,所以说BC边上的中线过O点.

17.•过正方形的中心做两条互相垂直的直线这样即可将正方形分成面积相等的四部分,所以满足要求的方法可以有无数多种.

备课资料

参考例题

【例1】如下图,E为正方形ABCD的BC边上的一点,

CG平分∠DCF,•连结AE,•并在CG上取一点G,使EG=AE.

求证:AE⊥EG.

分析:由于CG是角平分线,CA是∠BCD的平分线,于

是我们可以判定∠ACG=90°,•因而只要证明∠AEG=∠ACG即可,从图中可以看出,只要证明∠1=∠G就可以得到所求证的结论.

证明:连结AC,并延长AC到M,使CM=CG,连结EM.

∵四边形ABCD是正方形,

∴AC平分∠BCD.

∴∠ECM=135°.

又∵CG平分∠DCF,

∴∠GCF=45°,

∴∠ECG=135°.

∴∠ECG=∠ECM.

而EC=EC,CG=CM.

∴△ECM≌△ECG.

∴∠M=∠G,EM=EG.

而EA=EG,∴EA=EM.

∴∠1=∠M.

∴∠1=∠G而∠2=∠3.

∴∠AEG=∠ACG.

又∵∠ACD=45°,∠DCG=45°,

∴∠ACG=90°.

∴∠AEG=90°.

即AE⊥EC.

【例2】已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.

(1)求证:△BEC≌△DFC;

(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.

分析:要证△BEC≌△DFC,则需找全等的条件,由正方形的性质可得出.

要求∠EFD的度数,可由三角形中角的关系求得.

证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,

∴BC=DC

∠BCD=90°=∠DCF.

- 11 -

在Rt△BCE和Rt△DCF中,BC=DC,CE=CF. ∴Rt△BCE≌Rt△DCF.

(2)∵CE=CF,∴∠CEF=∠CFE.

∴∠CFE=1(180°-90°)=45°. 2

∵Rt△BCE≌Rt△DCF,

∴∠CFD=∠BEC=60°.

∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°.

- 12 -

范文九:25.2.3正方形

哈尔滨市第二十五中学初三 数学 导学案

设计教师:毕竟 审核教师:刘铭 设计时间:2016.3.2 使用时间:2016.3 学习活动

一、课前探学:(5分钟)

(一)温故知新

1.相关知识点回顾

2.课前预习(预习过程中产生的疑问)

二、课中研学(35分钟)

自主思考:

正方形的四条边 ,四个角 。因此,正方形既是 ,又是 。 _______________的菱形是正方形. _______________的矩形是正方形.

定义:一组 ,并且有 的平行四边形叫做 。

小组合作:

性质:(1)它具有平行四边形的一切性质:

(2)具有矩形的一切性质:

(3)具有菱形的一切性质:

(4)对称性:

教师点拨:你还能得到哪些判断正方形的方法?

的菱形是正方形。 的矩形是正方形。

习题应用:(例题变式)

例5 求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知:

求证:

证明:

(图中有多少个等腰直角三角形?)

知识梳理:

1. 正方形是对称图形,有.

2. 正方形的四条3. 正方形的四个4. 正方形的且,且每一条对角线. 课后作业: P

教师小结:

研究各四边形的中点四边形:

即时检测:

1.判断对错:

1.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.( )

2.如果一个矩形的对角线互相垂直,那么它一定是正方形.( )

3.如果一个菱形的对角线相等,那么它一定是正方形.( )

4.四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形.( )

2.选择:

5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )

A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分.

C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.

6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、四条角相等. B、对角线互相垂直平分.

C、对角互补. D、对角线相等.

欣赏:完美正方形

三、课后导学

预习助读:归纳平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系

预习任务完成了吗?请家长确认后签字吧。家长签字: 教师评阅

范文十:有多少个正方形

有多少个正方形

形式:全体学员以个人形式完成

时间:5分钟,包括讨论

材料:墙表,投影片,投影仪

场地:教室

活动目的

鼓励学员更深入地,从不同的角度看待问题。不要仅仅从表面上看到问题的大体,还要深入看到问题的各个部分。

操作程序

用投影仪将图示中的正方形展示给全体学员看,请大家马上数数图上一共有几个正方形,然后回答。

正确答案

正确答案是一共有30个正方形:一个整体的大正方形,16个小正方形,每四个小正方形又可组成一个正方形,这样又有9个,然后每9个小正方形组成的正方形有4个。

相关讨论

·开始时,我们为什么没能一下子就给出正确答案?(可能是因为:我们回答得太快了,或者在得到第一个答案时就停止进行更深地考虑了。)

·我们是否会经常遇到和这个问题秀象的一些情况?(一个事件的整体是由许多小的部分构成的)

·这个练习对我们处理其它类似问题是否有所启发?