电磁场与电磁波张洪欣

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范文一:电磁场与电磁波

电磁场与电磁波实验问卷答案

一、频谱特性测量演示实验问卷

1.ESPI 测试接收机所测频率范围为: 9KHz—3GHz

2.ESPI 测试接收机的RF输入端口 最大射频信号: 30dbm, 最大直流: 50v

3.是否直观的观测到电磁波的存在?(回答是/否) 否

4.演示实验可以测到的空间信号有哪些,频段分别为:

广播:531K~1602KHz GSM900:上行:890~915 MHz 下行:935~960 MHz

GSM1800:上行:1710~1755 MHz 下行:1805~1850 MHz WCDMA:上行:1920~1980MHz 下行:2110~2170MHz CDMA2000:上行:1920~1980MHz 下行:2110~2170MHz TD-SCDMA:2010~2025MHz

5.课堂演示的模拟电视和数字电视频谱图:如何判断是模拟还是数字电视?

模拟信号以残留边带调幅方式频分复用传输,有明确的载波频率,不同频道的图像有不同的载波频率。 模拟信号频谱为:每8MHz带宽即一个频道内,能量集中分布在图像载频上,在该载频附近有一个跳动的峰,为彩色副载波所在,再远一点(在8MHz内)还有一个峰,为伴音副载波的峰。

数字信号:一个数字频道的已调信号像一个抬高了的噪声平台, 均匀地平铺于整个带宽之内, 它的能量是均匀分布在整个限定带宽内的。

6.课堂演示GSM900上下行频谱图,CDMA下行频谱图,3G下行频谱图:

GSM900上行:

GSM900下行:

CDMA下行频谱图:

3G下行频谱图:

7.该频谱仪能检测的频谱范围,是否能观察到WIFI、电磁炉、蓝牙等频谱?(请分别说明,并指出其频率)

可以 该频谱仪能检测的频谱范围为9KHz—3GHz 所以,能够观察到: WIFI:2.4G

电磁炉:20KHz—30KHz

蓝牙:

2.4G

二、频谱特性测量演示实验问卷

1.矢量网络分析仪所测频段: 300KHz—3GHz

2.端口最大射频信号: 10DBM

3.矢量网络分析仪为何要校准:

首先,仪器的硬件电路需要校正,即消除仪器分析的系统误差;其次是参考面的改变,分析仪的测量精度很大程度上受分析仪外部附件的影响,测试的组成部分如连接电缆和适配器幅度和相位的变化会掩盖被测件的真实响应,必须通过用户校准去除这些附件的影响。

4.默认校准和用户校准的区别:

默认校准通过网络分析仪的套包的一系列校准标准来完成,对系统误差进行校准;用户校准时校准标准由用户制定,由用户定义的标准来完成,用于对参考面等进行精确校准。

5.使用矢量网络分析仪的注意事项 :

检查电源: 分析仪加电前,必须确认供电电源插座的保护地线已经可靠接地。

供电电源要求: 为防止或减少由于多台设备通过电源产生的相互干扰,特别是大功率设备产生的尖峰脉冲干扰可能造成分析仪硬件的毁坏,最好用220V交流稳压电源为分析仪供电。

电源线的选择: 使用随机携带的电源线,更换电源线时,最好使用同类型的电源线。

静电防护:接触器件、附件和进行测试连接时,佩戴防静电手腕带,将手腕带与桌垫相连接,桌垫和地之间串联1MΩ电阻

6.用户二端口校准的方法:

(1)将探头的输入输出短接;

(2)按cal键,则屏幕右边有显示;

(3)按F1 键,则可见显示屏幕右边第二栏由default变为measuring后变为created;

(4)按F6 键,则完成校准,此时可看幅频特性增益值为0db左右。

范文二:电磁场与电磁波》

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题(每小题1分,共10分)



1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为,则电位移矢量D和电场E满足的

方程为: 。

2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为V,电位所满足的方程为 。

3.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为。 4.在理想导体的表面,电场强度的 分量等于零。

ArdS

5.表达式S

A称为矢量场(r)穿过闭合曲面S的 。

6.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。 7.静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互 。 9.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为。

10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是 场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。

二、 简述题 (每小题5分,共20分)

11.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。

答:磁通连续性原理是指:磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零,或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。 (3分)



其数学表达式为:BdS0 (2分)

S

12.简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。

12.答:当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时,该矢量场就唯一地确定了,这一规律称为亥姆霍兹定理。 (3分)

亥姆霍兹定理告诉我们,研究任意一个矢量场(如电场、磁场等),需要从散度和旋度两个方面去研究,或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。 (2分)

BEdldS

tS

13.已知麦克斯韦第二方程为C

,试说明其物理意义,并写出方程的微

分形式。13.答:其物理意义:随时间变化的磁场可以产生电场。 (3分)

B

方程的微分形式:E 14.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种?

t

14.答:电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。(2分)

极化可以分为:线极化、圆极化、椭圆极化。(3分)四、应用题 (每小题10分,共30分)

19.设点电荷位于金属直角劈上方,如图1所示,求 (1) 画出镜像电荷所在的位置

(2) 直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式

解:(1)镜像电荷所在的位置如图19-1所示。 (注:画对一个镜像得2分,三个全对得5分)

q

q

q

19-1

(2)如图19-2所示任一点(x,y,z)处的电位为

q4

图19-2



1111

 (3分)

rr3r41r2

r1

x12x12x1

2

y2z

2

2

其中,

r2r3r4

y2z

2

2

2

y2z

2

x12y2z

2

2

20.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:



EE0cos(te)



HH0cos(tm)

(1) 写出电场强度和磁场强度的复数表达式

1

SavE0H0cos(em)

2证明其坡印廷矢量的平均值为:解:(1)电场强度的复数表

达式

j

EE0ee (3分)

电场强度的复数表达式

j

HH0em (2分)

1

(2)根据 SavReEH

2

*

得 (2分)

j()11emSavReE0H0eE0H0cos(em) (3分)

22



《电磁场与电磁波》试题3

一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)

1.静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或 方程的解是唯一的,这一定理

称为唯一性定理。

2.在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。

3.磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的 。 4.麦克斯韦方程是经典

5.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生 ,使电磁场以波的形式

传播出去,即电磁波。

6.在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为 。 7.电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 8.两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的

9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种现

象称为 。

10.所谓分离变量法,就是将一个 二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)

DHJ

t,试说明其物理意义,并写出方程的积分形11.已知麦克斯韦第一方程为

D

式。11.答:它表明时变场中的磁场是由传导电流J和位移电流共同产生(3分)。

t

该方程的积分形式为



Hdl

C

DJtdS (2分)

S

12.试简述什么是均匀平面波。 12. 答:与传播方向垂直的平面称为横向平面;(1分)

电磁场E和H的分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;(2分) 在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。(2分)

13.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。13.答:静电场为无旋场,故沿任何闭合路径的积分为零;或指出静电场为有势场、保守场 静电场的两个基本方程积分形



式:DdSq

S



Edl0 或微分形式

l

E0

D

14.试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。 14.答:

V/ (3分)

2

它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。(2分) 五、综合题 (10 分)

21.设沿z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图2所示,该电磁波为沿

x方向的线极化,设电场强度幅度为E0,传播常数为。

(1) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式; (2) 求出反射系数。

1.

由题意:

ˆxE0ejz (5分) Ee

解:

(2)设反射系数为R,

ˆxRE0ejzEre

(2分)

由导体表面z0处总电场切向分量为零可得:

1R0

故反射系数 R1 (3分)

《电磁场与电磁波》试题(4)

一、填空题(每小题 1 分,共 10 分) 

ˆxeˆyeˆzAe

1.矢量的大小为 。

2.由相对于观察者静止的,且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。 3.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线,则波称为。 4.从矢量场的整体而言,无散场的

5.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,使电磁场以的形式传

播出去,即电磁波。

6.随时间变化的电磁场称为 场。

7.从场角度来讲,电流是电流密度矢量场的。

8.一个微小电流环,设其半径为a、电流为I,则磁偶极矩矢量的大小为 。 9.电介质中的束缚电荷在外加作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种

现象称为击穿。

10.法拉第电磁感应定律的微分形式为 二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)

11.简述恒定磁场的性质,并写出其两个基本方程。11.答:恒定磁场是连续的场或无散场,

即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。

(3分)两个基本方程:

S



BdS0

C



HdlI

12.试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。12.答:设理想导体内部电位为2,空气媒质中电位为1。由于理想导体表面电场的切向分量等于零,或者说电场垂直于理想导体表面,因此有1(2分)

13.试简述静电平衡状态下带电导体的性质。13.答:静电平衡状态下,带电导体是等位体,导体表面为等位面;导体内部电场强度等于零,在导体表面只有电场的法向分量。(3分) 14.什么是色散?色散将对信号产生什么影响?14.答:在导电媒质中,电磁波的传播速度

随频率变化的现象称为色散。色散将使信号产生失真,从而影响通信质量。 《电磁场与电磁波》试题(5)

一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)

1.静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的,这一定理称为 。

2.变化的磁场激发,是变压器和感应电动机的工作原理。 3.从矢量场的整体而言,无旋场的 4. 方程是经典电磁理论的核心。

5.如果两个不等于零的矢量的点乘等于零,则此两个矢量必然相互。 6.在导电媒质中,电磁波的传播速度随 变化的现象称为色散。 7.电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的

8.两个相互靠近、又相互 的任意形状的导体可以构成电容器。

9.电介质中的束缚电荷在外加电场作用下,完全种现象称为击穿。

10.所谓分离变量法,就是将一个多变量函数表示成几个 函数乘积的方法。 二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)

11.简述高斯通量定理,并写出其积分形式和微分形式的表达式。答:高斯通量定理是指从封闭面发出的总电通量数值上等于包含在该封闭面内的净正电荷。其积分形式和微分形式的表达式分别为:DdV

V

S

2

(3分)0

S

1n

S



V

VdV DV

12.试简述电磁场在空间是如何传播的?12.答:变化的电场产生磁场;变化的磁场产生电

场;使电磁场以波的形式传播出去,即为电磁波。 13.试简述何谓边界条件。

14.已知麦克斯韦第三方程为S



BdS0

,试说明其物理意义,并写出其微分形式。14.答:

其物理意义为:穿过闭合曲面的磁通量为零,可以理解为:穿过一个封闭面S的磁通量等于

离开这个封闭面的磁通量,换句话说,磁通线永远是连续的.其微分形式为:B0 《电磁场与电磁波》试题(6) 一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)

1.如果一个矢量场的旋度等于零,则称此矢量场为 。2.电磁波的相速就是 传播的速度。

3.实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。 4.在导电媒质中,电磁波的传播 随频率变化的现象称为色散。 5.一个标量场的性质,完全可以由它的 来表征。 6.由恒定电流所产生的磁场称为 。

7。 8.如果两个不等于零的矢量相互平行,则它们的叉积必等于 。 9.对平面电磁波而言,其电场和磁场均

10.亥姆霍兹定理告诉我们,研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度

去研究。

二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)



11.任一矢量场为A(r),写出其穿过闭合曲面S的通量表达式,并讨论之。11答:穿过闭



合曲面S的通量表达式 AdS 通量表示在单位时间内流体从闭合曲面内流出曲面S

S

的正流量与从闭合曲面S外流入内部的负流量的代数和,即净流量。 当0,表示流出多于流入,说明此时在S内有正源;当0则表示流入多于流出,此时在S内有负源;当0则表示流入等于流出,此时在S内无源。

12.什么是静电场?并说明静电场的性质。12.答:对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷产生的电场称为静电场。静电场是无旋场。

13.试解释什么是TEM波。13.答:与传播方向垂直的平面称为横向平面;若电磁场分量都

在横向平面中,则称这种波称为平面波;(2分)也称为横电磁波即TEM波。 14.试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。14.答:理想导体表面电场所满足的边界

条件:电场的切向分量为零;Et0 法向分量满足:En/0 其中,为导体表面电荷密度。 《电磁场与电磁波》试题(7)

一、填空题 (每小题 1 分,共 10 分)

1.如果一个矢量场的散度等于零,则称此矢量场为 。 2.所谓群速就是包络或者是 传播的速度。

3.坡印廷定理,实际上就是 定律在电磁问题中的具体表现。 4.在理想导体的内部,电场强度。

A5.矢量场(r)在闭合曲线C上环量的表达式为: 。

6.设电偶极子的电量为q,正、负电荷的距离为d,则电偶极矩矢量的大小可表示

为 。

7.静电场是保守场,故电场强度从P1到P2的积分值与 无关。

8.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的 三者符合右手螺旋关系。 10.所谓矢量线,乃是这样一些曲线,在曲线上的每一点上,该点的切线方向与矢量场的方

向 。

二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)

11.什么是恒定磁场?它具有什么性质?11.答:恒定电流所产生的不随时间变化的磁场称



为恒定磁场;它具有无散、有旋特性 B0 HJ

12.试简述法拉第电磁感应定律,并写出其数学表达式。12.答:当穿过线圈所包围面积S的磁通发生变化时,线圈回路C中将会感应一个电动势;感应电动势在闭合回路中引起感

应电流的方向是使它所产生的磁场阻止回路中磁通的变化;

dEdlC

dt

S



BdS 14.高斯通量定理的微分形式为D,试写出其积分

形式,并说明其意义。14.高斯通量定理的微分形式为D,试写出其积分形式,并

说明其意义。答:DdS

S

V

VdVQ它表明从封闭面发出的总电通量数值上等于包含

在该封闭面内的净正电荷。 《电磁场与电磁波》试题(8) 一、填空题(每小题 1 分,共 10 分)

v1.已知电荷体密度为,其运动速度为,则电流密度的表达式为: 。

2.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为零,电位

所满足的方程为 。

3.时变电磁场中,平均坡印廷矢量的表达式为 。 4.时变电磁场中,变化的电场可以产生 5.位移电流的表达式为 。 6.两相距很近的等值异性的点电荷称为

7.恒定磁场是

8.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互 。 9.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的

10.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是连续的场,因此,它可用磁矢位函数

的 来表示。

二、简述题 (每小题 5分,共 20 分)



Hdl

DJtdS

S,试说明其物理意义,并写出方程

11.已知麦克斯韦第一方程为C

D

的微分形式。11.答:它表明时变场中的磁场是由传导电流J和位移电流共同产生

t

D

该方程的积分形式为 HJ

t



u《电磁场与电磁波》试题(9) 1.对于某一标量和某一矢量A: 

(u)= 0 ;(A)=0

2.对于某一标量u,它的梯度用哈密顿算子表示为 graduu ;在直角坐标系下表示为 uex

uxey

uyez

uz



3.写出安培力定律表达式F

4



l1

l2

d1



1

(2d2r)



|r|

2

;dB

4



Idlr

|r|

2

写出毕奥-沙伐定律表达式

.真空中磁场的两个基本方程的积分形式为BdS0

s

H

c

dlI

5.分析静电矢量场时,对于各向同性的线性介质,两个基本场变量之间的关系为.DE;介质的本构方程

二.判断题(共20分,每小题2分)(×,√,√,√,√,×,√,√,×,√ )

正确的在括号中打“√”,错误的打“×”。

1.电磁场是具有确定物理意义的矢量场,但这些矢量场在一定的区域内并不具有一定的分布

规律。( )

2.矢量场在闭合路径上的环流和在闭合面上的通量都是标量。( )

3.按统一规则绘制出的力线可以确定矢量场中各点矢量的方向,还可以根据力线的疏密判别出各处矢量的大小及变化趋势。( ) 4.从任意闭合面穿出的恒定电流为零。( )

5.在无界真空中,如果电荷分布状态已确定,则他们的电场分布就可以确定。( ) 6.一根微小的永久磁针周围的磁场分布与微小电流环周围的磁场分布是不同的。( ) 7.电场强度是“场”变量,它表示电场对带电质点产生作用的能力。( ) 8.导体或介质所受到的静电力可以由能量的空间变化率计算得出。( )

9. 静电场空间中,任意导体单位表面所受力等于该导体单位表面的电荷量与该点的电场强度的乘积。( )

10.无自由电流区域的磁场边值问题和无自由电荷区域的静电场边值问题完全相似,求解方法也相同。( )

三.简答题(共30分,每小题5分)

3.当电流恒定时,写出电流连续性方程的积分形式和微分形式。3.JdS0;J0

s

4.写出真空中静电场的两个基本方程的积分形式和微分形式。DdSq,D;

s

Edl0,E

l

0

5.写出静电场空间中,在不同的导电媒质交界面上的边界条件。



1

J

1n

J

2n

1

n





2

2

n

;E1tE

2t

即

1

2

《电磁场与电磁波》试题(10) 一、填空题(共20分,每小题4分)



3.对于矢量A,写出:

高斯定理.Ad

AdS;

s

斯托克斯定理 Adl

C

rotAdS

S

4. 电场的两个基本方程的微分形式为D 和 E0 5.分析恒定磁场时,在无界真空中,两个基本场变量之间的关系为

B(r)0H(r) ,通常称它为真空的磁特性方程或本构关系

二.判断题(共20分,每小题2分) (√,√,×,√,√,×,√,×,√,×

正确的在括号中打“√”,错误的打“×”。

1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数,在时间为一定值的情况下,它们是唯一的。( )

2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。( )

3.梯度的方向是等值面的切线方向。( )

4.恒定电流场是一个无散度场。( )

5.一般说来,电场和磁场是共存于同一空间的,但在静止和恒定的情况下,电场和磁场可以独立进行分析。( )

6.静电场和恒定磁场都是矢量场,在本质上也是相同的。( )

7.研究物质空间内的电场时,仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。( )

8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。( )

9.静电场的边值问题,在每一类的边界条件下,泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。( )

10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。( )《电磁场与电磁波》试题(13)

一、填空题(每题8分,共40分)

1、 真空中静电场高斯定理的内容是:__________________________________________

_______________________________________________________________________

______________________________________________________________________。

2、 等位面的两个重要性质是:①_____________________________________________,

②____________________________________________________________________。

3、 真空中的静电场是__________场和__________场;而恒定磁场是____________场和

__________场。传导电流密度J___________。位移电流密度

Jd___________。电场能量密度W=___________。磁场能量密度W= em

4、 沿Z轴传播的平面电磁波的三角函数式:E_____________________,

H_________________________________;其波速V=__________________________,

波阻抗η=__________________,相位常数β=_______________________。

范文三:电磁场与电磁波

8413 班复习资料

第一部分 基本概念

1. 什么是场、矢量场、标量场、静态场、时变场? 场是遍及一个被界定的或无限扩展的空间内的,能够产生某种物理效应的特殊物质, 场 是具有能量。 (P1) 这种只有数值大小的物理量称为标量,该场成为标量场。 (P1) 不仅需要知道它的数值大小,还要知道它的方向,这样才能完全确定它,这样的物理量 称为矢量,该场称为矢量场。 (P1) 静态场是指电磁场中的源量和场量都不随时间变化的场。 (P109) 静态场的分类:静电场、恒定电场、恒定磁场。 (P109) 时变场是指电磁场中的源量和场量随时间变化的场。 2. 电场、电场强度的定义? 存在于电荷周围的能对其他带电体产生作用力的特殊物质称为电场。 (P34)

  F 用 E 表示: E = lim qt  0 q t

电场强度的定义: 单位正试验电荷在电场中某点处受到的作用力, 即为该点的电场强度, (P35)

电位差的定义?电场与电位的关系? 静电场内单位正电荷由 P 点移到 A 点外力所做的功, 称为 A 和 P 之间的电位差, 用φAP 表示:  AP =   E  dl  

P A



start

end

  E  dl (P40)

电场和电场强度的负梯度关系: E 3. 磁场、磁感应强度的定义?

  (P41)

存在与载流回路或永久磁铁周围空间,且能对运动电荷施力的特殊物质,称为磁场。 (P44)

     F  aυ 受到的磁场力的大小和方向定义。 B = lim (P44) qt  0 qυ t

4. 麦克斯韦方程组的物理含义?

描述磁场特性的物理量称为磁感应强度, 用 B 表示。 它可以由运动的试验电荷在磁场中

全电流定律表明磁场不仅由传导电流产生, 也能由变化的电场, 即位移电流产生。 (P57) 法拉第电磁感应定律说明变化的磁场产生电场。 即电场不仅由电荷源产生, 也可由时变 的磁场产生。 (P59) 真空中电场的高斯定律表明, 穿过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的净电 荷。 (P66) 磁场的高斯定律表明, 通过任何闭合曲面的磁感应强度矢量 B 的通量恒为零。 有多少磁 场线穿入闭合曲面,就有多少磁场线从闭合曲面穿出,磁场线总是连续的,他不会在闭合曲 面内累积或中断,故称磁通连续性原理。 (P69)

第一部分 基本概念 第 1 页 共 5 页

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全电流定律

法拉第电磁感应定律

电场的高斯定律 磁场的高斯定律

     D      H  dl  J   d S    l S  c t        B   E  dl    d S   l S   t     D  d S    V  dV  

S V

 

   D   H = Jc  t    B   E=  t

   D =V

 



S

    BdS  0

    B =0

P.S.

正弦电磁场:

  j ; t

自由空间: J C 、 V 等于 0; 静态场:电场、磁场分开。 5. 处于静态场中的导体会发生什么现象?有何特点? 静电平衡;具有以下特点: (P80) 1) 2) 3) 4) 6. 导体为等位体; 导体内部电场为零; 导体表面的电场处处与导体表面垂直,切向电场为零 Et

 

0;

感应电荷只分布在导体表面上,导体内部感应电荷为零 V  0 。

导体在恒定电场中发生什么现象?有何特点?静电场与恒定电场有何不同? 传导现象; J C



    E ;静电场和恒定电场源不同,前者是电荷,后者是恒定电流(外

部电源) ,场也不同,前者是有散有旋场,后者是无散无旋场。 7. 什么是电介质的极化,极化后介质中 E 如何变化?

这种在外电场作用下, 电介质中出现有序排列的电偶极子, 表面上出现束缚电荷的现象, 称为电介质的极化。 (P85)

       D = 0 r E = E = 0 E  P  当产生极化时, E 

P.S. 8. P90 上例 3-1

什么是磁介质的磁化?磁化后介质中 B 如何变化?

在外磁场作用下, 物质中的原子磁矩都将收到一个扭矩作用, 所有原子磁矩都趋于和外 磁场方向一致排列,彼此不再抵消,结果对外产生磁效应,影响磁场分布,这种现象称为物 质的磁化,在外磁场作用下能产生磁化的物质称为磁介质。 (P91)

第一部分 基本概念 第 2 页 共 5 页

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           B =0 r H = H =0 H  0 M   当产生极化时, B 

9. 静态场中的位函数满足的方程: 有源区(泊松方程) :  2  

V ;无源区(拉普拉斯方程) :  2  0 

 

有源区:  2 A    J c ;无源区:  2 A  0

 

 

 2m  0 (只能在无源区使用)

10. 什么是对偶原理、唯一性定理、叠加原理? 如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式, 并具有对应的边界条件, 那么他们 解的数学形式也将是相同的,这就是对偶原理。 (P114) 唯一性定理:在给定边界条件下泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。 (P118) 叠加原理:若φ1 和φ2 分别满足拉普拉斯方程,则φ1 和φ2 的线性组合φ=aφ1+bφ2 也 必然满足拉普拉斯方程。 (P117) 11. 镜象法的理论依据?解题思路。 理论依据是唯一性定理。 (P120) 注意以下四点: (P120) 1) 镜像电荷位于待求场域边界之外;

2) 将有边界的不均匀

空间处理为无限大均匀空间, 该均匀空间中媒质特性与待求场域 中一致; 3) 4) 实际电荷 (或电流) 和镜像电荷 (或电流) 共同作用保持原边界上的边界条件不变; 待求场域中的场只与待求场域中的源和边界条件有关,而与边界条件外的无关。

12. 分离变量法的原理是什么? 唯一性定理和叠加原理。 13. 均匀平面波的定义及特点。 波阵面为平面的电磁波称为平面电磁波, 如果在平面波阵面上, 每点的电场强度 E 均相 同,磁场强度 H 也相同,这种电磁波称为均匀平面电磁波。 (P190) 特点:均匀平面波的电场和磁场均无传播方向的分量,只有与传播方向垂直的分量。 即 对传播方向而言,电场和磁场只有横向分量,没有纵向分量,这种电磁波称为横电磁波, 简 写为 TEM 波。 (P192) 14. 什么是理想介质、有耗介质?均匀平面波在这两种媒质中传播的特点。 理想介质:  =0 ;有耗介质: 

 0。

在有耗媒质中传播的电磁波发生能量损耗, 导致波的幅值随传播距离增大而下降, 同时 波的相位也发生变化,导致整个传输波的波形发生畸变。 (P200) 15. 什么是电磁波的极化,特点,如何分类及判断? 波的极化是指空间某点电场强度矢量 E 的端点随时间变化的轨迹。 若某点的电场强度矢

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量随时间沿直线振荡时, 称为线极化波; 若某点的电场强度矢量的端点随时间沿圆周运动时 时,称为圆极化波;若电场强度矢量的端点沿椭圆运动,称为椭圆极化波。 值 圆极化波 椭圆极化波 线极化波

Ex、 Ey Ex  Ey

任意 任意

   x   y

2

任意 0 或π

P.S. 先判断相位,再判断电场的幅值。

16. 坡印亭定理、坡印廷矢量的含义? 坡印廷定理表明了电磁能流与电磁场量间的关系,数学表达式为:

         1 2 1 2  E   H dV  E  H  d S  J    S V c  EdV t V  2 2 

(P197)

   2 2 称为坡印廷矢量, 单位瓦特/米 (W/m ) 。 (P198) E  H 表示穿出单位面积的功率流密度,

17. 什么是相速p?色散现象?色散媒质?趋肤效应? 等相位面运动的速度,称为相速,用p 表示。 (P194)在有耗媒质中,不同频率的波以 不同的相速传播的现象称为色散现象,有耗媒质称为色散媒质。 (P203)在高频条件下,导 体中的电流绝大部分集中在导体表面附近,这种现象称为趋肤效应。 (P205) 18. 什么是垂直入射、斜入射、入射面的定义? 当入射波的传播方向与分界面的法线平行时,这种入射方式称为垂直入射。 (P210)当 电磁波

的入射方向与分界面的法线有一定夹角时这种入射方式称为斜入射。 (P225)由均匀 平面波的入射方向与分界面法线所构成的平面,称之为入射面。 (P226) 19. 驻波、纯驻波、反射系数、折射系数的定义? 这种波节点和波腹点位置固定的波称为驻波,波节点处值为零的驻波称为纯驻波。 (P212)称为反射系数,即分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比;称为透射 系数或折射系数,即分界面上透射波电场强度与入射波电场强度之比。 (P216) 20. 全折射现象、全反射现象的定义和发生条件? 如果入射角为某个角度时,恰好使θt=90°,此时介质 2 中没有透射波,这种现象称为 全反射。当入射波以某一角度入射时,入射波在分界面出全部透射于第二种媒质中,不发生 反射,这种现象称为全透射。 (P232)

全反射的条件:① 1   2 ;②

   c  arcsin

1 2

2 1

全折射的条件:① 入射波是平行极化波;②    B  arctan 21. 什么是电磁辐射?辐射产生的条件和影响辐射强弱的因素?

电磁能量脱离波源的束缚,向空间传播的现象称为电磁辐射。 (P277)

第一部分 基本概念 第 4 页 共 5 页

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辐射产生的条件:① 时变源存在;② 波源电路开放。 (P277) 影响辐射强弱的因素:① 源电路的尺寸与辐射波的波长相比拟时,辐射较明显;② 源 电路越开放,辐射越强。 (P277) 22. 时变位满足的方程是什么?为什么时变位也叫滞后位?     2 A 2  A      J c t 2 达朗贝尔方程或亥姆霍兹方程 (P280) 2     2   2   V t  某时刻 t 在控件距离时变源 R 处观察到的矢量磁位 A 和标量电位φ,是由(t-R/υ) 时刻的电流和电荷产生的。 这个滞后效应是由于电磁波的传播速度有限引起的, 因此 A 和φ 统称为滞后位。 (P281) 23. 什么是基本振子?辐射源的方向性及其他参数的含义? 一段通有高频电流的直导线,当导线长度远小于波长(l/λ

 E ,  F  ,  =     射的方向性,用归一化方向性函数 F ,  表示。定义: Emax

P0 ,  P ,  E

在 R 为某一常数的球面上, 场量只是θ的函数, 这种场量随空间方向变化的特征称为辐

方向性系数 D 的定义:① 当天线在其最大辐射方向上产生的场强与理想点源天线产生 的场强相同时,点源天线辐射功率与该天线辐射功率之比。 D

MAX

 E0

② 在相同的辐射功率下,天线产

生的最大辐射强度 Emax 与点源天线在同一点产生的 辐射强度 E

2 0 之比。

2 EMAX D 2 E0

2

(P285)

P =P0

半功率波瓣宽度是辐射功率等于最大方向辐射功率一般时两个方向之间的夹角。 (P285) 24. 天线阵的定义?影响天线阵辐射的因素、方向图乘积原理是什么? 这种由若干个辐射单元以各种形式(如直线、圆环、三角和平面等)在空间排列组合成 的天线系统叫天线阵。 (P294) 影响天线阵辐射的因素:① 振元数目;② 振元排列方式; ③振元间距; ④每个振元 的馈电电流的大小和相位。 (P294) 天线阵辐射的方向性函数由单元的方向性函数与阵因子的乘积而得, 该特性称为方向乘 积原理。 (P295) P.S.二元阵是由相隔一定距离的两个特性完全相同的辐射元组成。 分为纵向二元阵和横 向二元阵。

第一部分 基本概念 第 5 页 共 5 页

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第二部分 计算公式与方法

1. 矢量加、减、乘(P3-P5) 点乘(标量积) :一个矢量在另一个矢量方向上的投影与另一个模的乘积,结果是一个 标量。 A  B

 A B cos 

叉积(矢量积) :两矢量 A 和 B 的矢量积,其结果仍是一个矢量,用矢量 C 表示,矢量 C 的大小为 A 和 B 组成的平行四边形的面积,方向垂直于矢量 A 和 B 构成的平面,并且 A, B 和 C 三者符合右手螺旋法则。 C 

A  B  A B sin   aC

ax

叉乘计算公式: C 

ay Ay By

az Az Bz

A  B  Ax Bx

两矢量正交的条件: A B  0  A、B正交;平行的条件 A B  0  A、B平行 2. 标量场的梯度——矢量(P17)

定义一个矢量, 其大小为标量场函数在 P 点的方向导数的最大值, 其方向就是取得最大 方向的方向导数的方向,这个矢量称为场函数在该点的梯度,用 grad 表示。 数学表达式为: grad = 3.

d a n   dn

矢量场的散度——标量(P27) 该点的通量密度称为该点的散度,用 divF 表示,即 divF =

V  0

lim

 

S

F  dS V

 F

高斯定理:某一矢量的散度的体积分等于该矢量穿过该体积封闭表面的总通量,

V

  FdV    F  dS

S

4.

矢量场的旋度——矢量(P25) 定义一个新矢量, 其大小为 P 点最大的环量密度, 其方向为获得最大环量密度的面元的

法线方向,该矢量称为 P 点的旋度,用 rotF ,即 rotF =  F = 5. 电场的计算:

1 an   l F  dl S  S lim

1

 l dl  q    S dS a 点电荷: E= 2 R ,推广: 4 R   dV  V

q

2

对于对称的场:高斯定律: D  dS =Q 通过电位: E=   负梯度 , = 应用边界条件 D1n

,D  E

3

q 4 R

电位 

4

 D2 n   S,E1t 

E2t

第二部分 计算方法与公式 第 1 页 共 5 页

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6.

磁场的计算:

1

毕奥萨法尔定律: dB 

 Idl  a R 4 R 2

线电流(直接积分得到) :B  面电流(面电流分布: J S  体电流(体电流分布: J 

 Idl  a R 4  R 2

dI  aI ) :B  dl 4

 

JS  aR dS R2 J  aR dV R2

dI  aI ) :B  dS 4

l

2

对称分布:全电流定律:

 

H  dl =  J C 

S

D  dS t

P.S.圆环形成的磁场不能用全电流定律,只能用毕奥萨法尔定律。

3 4

边界条件: B1n

 B2 n,n  H1  H 2   J S

(不考) H =  m,B    A

7.

静态场的解:

1

求解场量方程(求解拉普拉斯方程或者泊松方程)

2 分离变量法:三角函数(sin、cos)有无穷多个零点,双曲正弦(sinh)有一个零 点,双曲余弦(cosh)偏导数有一个零点。

(P137 例 4-6) x 方向有两个零点,因此 X(x)应为三角函数形式,又因为 X(0)=0,所以 X(x)应选取正 弦函数。对应的 Y(y)函数为双曲函数,且 Y(0)=0,于是 Y(y)的形式为双曲正弦函数。 (P138 例 4-7) y 方向有两个零点,所以 Y(y)应该是三角函数形式,Y(0)=0,所以 Y(y)选择正 弦。X 方向分解成两个叠加。 (P165 习题 4-15) y 方向有两个零点,Y(0)=0,所以 Y(y)选择正弦。X 方向上 X(0)的偏导数为 0, X(x)应选择双曲余弦函数。 (P165 习题 4-16) y 方向有两个零点,Y(0)=0,所以 Y(y)选择正弦。X 方向上 X→∞时电位为 0,X(x) 应选择 e

 km y

(P165 习题 4-15) y 方向有两个零点,Y(0)=0,所以 Y(y)选择正弦。X 方向上 X(x)关于 x 轴对称(偶 函数) ,应该选择双曲余弦函数。 (奇函数应该选择双曲正弦)

3

镜象法:满足两个条件:  2 =0  S =f

A.

第二部分 计算方法与公式 第 2 页 共 5 页

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B.

C.

D.

E.

F.(先算内再算外)

G.

8.

场、路公式(U、I 为假设)

 U   E  dl R   I   E  dS    Q   E  dS  C   U   E  dl      B  dS L    I I  

9. 时变场计算

典型例题: (P170 例 5-1)

一维波动方程:

 2E  2E   z 2 t 2

A.在均匀无限大无耗媒质中: 

Ex  E0  e  jkz 或Ex  E0 cos t  kz 

k    

 相位常数,也叫波速:

v

 2  f 

c

vp 

 相速(等相位面的传播速度) :

k

   v 

 r r

第二部分 计算方法与公式 第 3 页 共 5 页

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

  本质阻抗:

Ex  Hy

r   120  r

1 Re  E  H*    2

坡印廷矢量: S =E  H ;平均坡印廷

矢量: S av =

B.在有耗媒质中: (σ≠0)   

   j 复介电常数: 

, 

 , 式中: 为传播常数, 为衰减系数, 为相位常数,k 为复波数     j   jk ,

相速: v p

  

c

 r r

高阻耗媒质(良导体)

  100 : 

  

 



2

 j  e 4 

 1

趋肤深度 

2



C.垂直入射  反射系数  =

2  1 2  1

2 2 2  1

折射系数 = 若 Ei

 Ei 0 e  jk1z a x,k1   11  Ei 0 e jk1z a x,k1   11  Ei 0 e  jk2 z a x,k2   2 2

则反射波: E r 折射波: Et 

Ⅱ若为理想导体(  = ) ,

 1,  0

D.斜入射(分平行极化波和垂直极化波讨论)

第二部分 计算方法与公式 第 4 页 共 5 页

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全反射 ki sin  i

 kt sin  t 

sin  t ki   sin  i kt

i i vt  t  t vi

t  90 ,  c  arcsin

1 2

条件:密介质→疏介质 1   2 , i c 全折射: 

0

2 1

条件:平行极化波,    B  arctan E.辐射 电偶极子:远区场: E =j

Il e  jkR Il e  jkR  sin ,H  j sin  2 R 2 R

   cos  cos     jkR   I 0e 2   ,H  j I 0 e  半波振子: E =j  2 R  sin  2 R     

 jkR

    cos  2 cos       sin       

P.S.习题 8-5;例 8-4

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拉梅系数: h1,h2,h3

h1

直角坐标系 柱坐标系 球坐标系

h2

h3

x 1 r 1 R 1

 y 1  r   R

z 1 z 1   R sin 

     = h u au1  h u au2  h u au3 1 1 2 2 3 3    1     Fu1  h2 h3   Fu 2  h1h3   Fu 3  h1h2  div F    F   h1h2 h3  u1 u2 u3    h1au1 h2 au 2 h3 au 3        F  1  h1h2 h3 u1 u2 u3  h1 Fu1 h2 Fu 2 h3 Fu 3    2  1    h2 h3      h1h3      h1h2            h h h  u h  u  u h  u  u h  u 1 2 3  1  1 1  2  2 2  3  3 3  

附录 第 1 页 共 1 页

范文四:电磁场与电磁波报告

一、电磁场与电磁波的应用

人们对电磁理论的研究经过了漫长的过程。早期磁现象曾被认为是与电现象独立无关的,电学和磁学是两门平行的学科。电磁场现象的研究发现是从十六世纪下半叶英国人吉尔伯特实验展开的,在研究过程中它采用的方法比较原始,无法完全解释出电磁场的现象原理。电磁场的近代研究要追溯到18 世纪,由法国物理学家库伦以及英国物理学家卡文迪许展开研究分析,他们的主要贡献是发明了用测量仪器对电磁场现象做定量的规律,从而促使电磁场的发展得到了质的飞越。坚信自然力可以相互转化的奥斯特发现了电流磁效应,之后安培提出安培定则和分子电流假说。受到奥斯特试验现象鼓舞的法拉第于1831年首次发现电磁感应现象,奠定了电磁学的基础。在这之后,经典电磁学集大成者、英国天才物理学家麦克斯韦在法拉第的电磁研究基础上,进一步探讨了电与磁之间的互相影响作用关系,说明了电磁场的涵义,与此同时,他还总结分析除了电磁现象的规律,发表了位移电流的相关概念,并总结提出了麦克斯韦方程组,实现了物理史上的第二次综合。

现代电子技术如通讯、广播、电视、导航、雷达、遥感、测控、电子对抗、电子仪器和测量系统,都离不开电磁波的发射、控制、传播和接收;从家用电器、工业自动化到地质勘探,从电力、交通等工业、农业到医疗等国民经济领域,几乎全部涉及到电磁场理论的应用。并且电磁学一直是新兴科学的孕育点。 电磁场在科学技术中的应用,主要有两类:一类是利用电磁场的变化将其他信号转换为电信号,进而达到转化信息或者自动控制的目的;另一类是利用电磁场对电荷或者电流的作用来控制其运动,使平衡、加速、偏转或转动,以达到预定的目的。接下来将介绍电磁场的在人们生活中的应用的一种--磁悬浮列车。

电磁悬浮技术(electromagnetic levitation)简称EML技术。它的主要原理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡流来实现对金属的悬浮体。磁悬浮技术的系统,是由转子、传感器、控制器和执行器4部分组成,其中执行器包括电磁铁和功率放大器两部分。假设在参考位置上,转子受到一个向下的扰动,就会偏离其参考位置,这时传感器检测出转子偏离参考点的位移,作为控制器的微处理器将检测的位移变换成控制信号,然后功率放大器将这一控制信号转换成控制电流,控制电流在执行磁铁中产生磁力,从而驱动转子返回到原来平衡位置。因此,不论转子受到向下或向上的扰动,转子始终能处于稳定的平衡状态。

目前在磁悬浮技术,国内外研究的热点为磁悬浮轴承和磁悬浮列车。与传统铁路相比磁悬浮列车具有运行速度快;无有害的废气,有利于环境保护;无需车轮,不存在轮轨摩擦而产生的轮对磨损,减少了维护工作量和经营成本等优点。

磁悬浮列车主要由悬浮系统、推进系统和导向系统三大部分组成。尽管可以使用与磁力无关的推进系统,但在目前的绝大部分设计中,这三部分的功能均由磁力来完成。根据不同的分类标准,磁悬浮列车可以分为不同的种类,按磁悬浮列车所采用的电磁铁种类可以分为常导磁吸式和超导排斥型两大类。

常导磁吸式磁悬浮列车利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁铁(悬浮电磁铁)和铺设在线路导轨上的磁铁,在磁场作用下产生的吸引力使车辆浮起。车辆和轨面之间的间隙与吸引力的大小成反比。为了保证这种悬浮的可靠性和列车运行的平稳,使直线电机有较高的功率,必须精确地控制电磁铁中的电流,使磁场保持稳定的强度和悬浮力,使车体与导轨之间保持大约10 mm的间隙。通常采用测量间隙用的气隙传感器来进行系统的反馈控制。这种悬浮方式不需要设置专用的着地支撑装置和辅助的着地车轮,对控制系统的要求也可以稍低一些。这种磁悬浮列车的运行速度通常在300~ 500 km /h 范围内,适合于城际及市郊的交通运输。常导磁吸式磁悬浮列车的导向系统与悬浮系统类似,是在车辆侧面安装一组专门用于导向的电磁铁。车体与导向轨侧面之间保持一定间隙。当车辆左右偏移时,车上的导向电磁铁与导向轨的侧面相互作用,使车辆恢复到正常位置。控制系统通过对导向磁铁中的电流进行控制来保持这一侧向间隙,从而达到控制列车运行方向的目的。

超导排斥型磁悬浮列车在车辆底部安装超导磁体(放在液态氦储存槽内),在轨道两侧铺设一系列铝环线圈。列车运行时给车上线圈(超导磁体)通电流,产生强磁场,地上线圈(铝环)与之相切割,在铝环内产生感应电流。感应电流产生的磁场与车辆上超导磁体的磁场方向相反,两个磁场产生排斥力。当排斥力大于车辆重量时车辆就浮起来。因此,超导排斥型磁悬浮列车就是利用置于车辆上的超导磁体与铺设在轨道上的无源线

圈之间的相对运动来产生悬浮力将车体抬起来的,其悬浮间隙大小一般在100 mm左右。这种磁悬浮列车低速时并不悬浮,当速度达到100 km /h 时才悬浮起来,它的最高运行速度可以达到1 000 km /h ,当然其建造技术和成本要比常导磁吸式磁悬浮列车高得多。超导排斥型磁悬浮列车的导向系统可以采用以下 3 种方式构成: ①在车辆上安装机械导向装置实现列车导向。这种装置通常采用车辆上的侧向导向辅助轮,使之与导向轨侧面相互作用(滚动摩擦)以产生复原力,这个力与列车沿曲线运行时产生的侧向力相平衡,从而使列车沿着导向轨中心线运行。②在车辆上安装专用的导向超导磁铁,使之与导向轨侧向的地面线圈和金属带产生磁斥力,该力与列车的侧向作用力相平衡,使列车保持正确的运行方向。这种导向方式避免了机械摩擦,只要控制侧向地面导向线圈中的电流,就可以使列车保持一定的侧向间隙。③利用磁力进行导引的“零磁通量”导向系铺设“8” 字形的封闭线圈。当列车上设置的超导磁体位于该线圈的对称中心线上时,线圈内的磁场为零;而当列车产生侧向位移时,“8”字形的线圈内磁场为零,并产生一个反作用力以平衡列车的侧向力,使列车回到线路中心线的位置。

在推进系统方面,关键的技术是把旋转电机展开成直线电机。它的基本构成和作用原理与普通旋转电机类似,展开以后,其传动方式也就由旋转运动变为直线运动。常导磁吸式磁悬浮采用短定子异步直线电机。在车上安装三相电枢绕组,轨道上安装感应轨。采用车上供电方式。这种方式结构比较简单,容易维护,造价低,适用于中低速的城市运输及近郊运输以及作为短程旅游线系统;主要缺点是功率偏低,不利于高速运行。其中TR 型快速动车和上海引进的Transrapid 06号磁悬浮列车,以及日本的 HSST型磁悬浮列车都采用这种形式。超导排斥式磁悬浮采用长定子同步直线电机。其超导电磁体安装在车辆上,在轨道沿线设置无源闭合线圈或非磁性金属板。作为磁浮装置的超导电磁线圈的采用,为直线同步电机的激磁线圈处于超导状态提供了方便条件。它们可以共存于同一个冷却系统,或者同一线圈同时起到悬浮、导向和推进的作用。高速长定子同步直线电机牵引系统的构成相对复杂。地面牵引系统,供电一个区间(长约30km)区间又分成许多段(约300-1000 m),每段只有列车通过时供电,各段切换由触点真空开关完成。为使列车在段间不冲动,需两组逆变器轮流供电,其特点为大功率、高压、大电流。动力在地面的优势有路轨电机的功率强以及车辆的设计简化、重量轻。适用于高速和超高速磁悬浮铁路。日本和加拿大决定发展这种磁悬浮系统。

随着电子元件的集成化以及控制理论和转子动力学的发展,经过多年的研究工作,国内外对该项技术的研究都取得了很大的进展。但是不论是在理论还是在产品化的过程中,该项技术都存在很多的难题,其中磁悬浮列车的技术难题是悬浮与推进以及一套复杂的控制系统,它的实现需要运用电子技术、电磁器件、直线电机、机械结构、计算机、材料以及系统分析等方面的高技术成果,需要攻关的是组成系统的技术和实现工程化。除了上述技术问题外,磁悬浮列车还面临着安全(如磁悬浮的辐射问题)和资金等方面的困难,所以尽管磁悬浮列车相对于传统铁路具有很大的优势,其大规模应用还需要很长的时间来实现。

二、电磁学实验

物理学是一门实验的科学,离开了物理实验,物理学就不能得到发展,例如物理学的两朵乌云(迈克耳逊-莫雷实验与“以太”说矛盾和黑体辐射与“紫外灾难”)都是由于实验结果与理论分析的冲突,分别促使了相对论和量子理论的诞生。对于物理学分支的电磁学,实验的作用不容忽视。电磁学从发展至今,为了验证理论的正确性,物理科学家完成了很多经典实验。

1. 赫兹电磁波证实实验

自麦克斯韦预言电磁波存在之后,第一个验证电磁波存在的科学家是赫兹。赫兹在柏林大学随赫尔姆霍兹学物理时,受赫尔姆霍兹之鼓励研究麦克斯韦电磁理论,当时德国物理界深信韦伯的电力与磁力可瞬时传送的理论。因此赫兹就决定以实验来证实韦伯与麦克斯韦理论谁的正确。

依照麦克斯韦理论,电扰动能辐射电磁波。赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理,设计了一套电磁波发生器,赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。当感应线圈的电流突然中断时,其感应高电压使电火花隙之间产生火花。瞬间后,电荷便经由电火花隙在锌板间振荡,频率高达数百万周。由麦克斯韦理论,此火花应产生电磁波,于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。他将一小段导线弯成圆形,线的两端点间留有小电火花隙。因电磁波应在此小线圈上产生感应电压,而使电火花隙产生火花。

所以他坐在一暗室内,检波器距振荡器10米远,结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板,入射波与反射波重叠应产生驻波,他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。赫兹先求出振荡器的频率,又以检波器量得驻波的波长,二者乘积即电磁波的传播速度。正如麦克斯韦预测的一样。电磁波传播的速度等于光速。赫兹实验的装置图如下图所示:

图一图二

图一用来产生电磁波,图二用于探测电磁波,在图二中套在杆CD上的套子可以调节其长短,用来改变此杆的固有频率。当偶极子振荡并发射电磁波时,由于电磁感应,杆CD会产生电磁受迫振荡,在空隙中也就有火花发生。当这铜杆的固有频率等于振荡偶极子的振荡频率时,形成共振,火花更强。所以,这铜杆称为谐振器。

1888年,赫兹的实验成功了,而麦克斯韦理论也因此获得了无上的光彩。赫兹在实验时曾指出,电磁波可以被反射、折射和如同可见光、热波一样的被偏振。由他的振荡器所发出的电磁波是平面偏振波,其电场平行于振荡器的导线,而磁场垂直于电场,且两者均垂直传播方向。

2. 法拉第电磁感应实验

奥斯特发现电流磁效应之后,很多科学家想证实其逆效应,即磁是否可以产生电,但是他们都坚持稳态条件不变,没有得到正确是实验结果,最终坚持不懈法拉第发现在线圈中的电流刚接通或者断开时,另一个线圈中产生了电流,从而发现了电磁感应定律。

法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,线圈A接直流电源,线圈B接电流表。他发现,当线圈A的电路接通或断开的瞬间,线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现,铁环并不是必须的。拿走铁环,再做这个实验,上述现象仍然发生,只是线圈B中的电流弱些。为了透彻研究电磁感应现象,法拉第做了许多实验,最终认识到感应现象的暂态性,提出只有在变化时,静止导线中电流才能在另一根静止导线中感应出电流;而导线中的稳恒电统不可能在另一根静止导线中感应出电流的。1831年11月24日,法拉第向皇家学会提交的一个报告中,把这种现象定名为“电磁感应现象”,并概括了可以产生感应电流的五种类型:变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。

法拉第之所以能够取得这一卓越成就,

是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信

念,支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系,为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。法拉第所用实验装置如下图所示:

图三

3. 库仑扭秤实验

1785年, 库仑利用自己的有关扭力方面的知识, 设计制作了一台精密的扭秤, 进行了测定电力作用的实验。他在一个玻璃圆缸上端装一银质悬丝, 悬丝下挂一横杆, 杆的一端为木质小球A, 另一端是一配平用的小球B 。圆缸上有3 60 个刻度, 悬丝自由放松时, 横杆上的小木球指到0。他先使另一相同小球C 带电, 然后使它与杆端小球A 接触后分开, 以便两小球均带同种等量电荷, 互相排斥。当达到平衡时, 在这一位置上扭力的大小与静电排斥力是相等的。库仑分别使小球相距36 个刻度、18 个刻度和8.5 个刻度, 大体上按缩短一半的比例来观测, 结果悬丝分别扭转了36个刻度144 个刻度和575.5 个刻度。这表明间距比为1 : 0.5: 0.25, 而转角比为1 : 4 : 16。最后一个数据由于漏电的缘故而有些偏差。从这样的实验中, 库仑得出了“带 同类电的两球之间的排斥力, 与两球中心之间距离的平方成反比”的结论。

接着库仑又研究了两个异种电荷之间的吸引力, 在这种情况下扭秤方法遇到了麻烦。因为,当小木球A 上的电荷在扭力为零的位置同固定电荷C 的位置之间运动时, 扭力的大小与两球之间的距离呈线性规律变化, 而电荷之间的吸引力则与距离的平方关系呈反比变化, 两者之间即使能够达到平衡, 也是一种不稳定平衡, 如果出现一个微扰动, 电荷之间的吸引力就会比扭力增加得更快, 往往导致两球相碰。库仑在论文中这样写道: “即使能达到平衡, 最后两球也往往会相碰, 这是因为扭秤十分灵活, 多少会出现左右摇摆的缘故。”然而, 尽管如此, 库仑声称他还是首先使用了扭力同静电吸引力平衡的方法进行了测量, 并说明他由此得到静电吸引力也满足平方反比律的结论。库仑实验所用装置图如下:

图四

库仑的实验与定律在电学史上有着重要的地位, 它是人们对电现象的研究从定性阶段进入定量阶段的转折点, 它使电磁学进入了理论发展阶段, 成为一门定量的科学。就科学的重要性而论, 库仑的实验及其工作是杰出的。

4. 密立根油滴实验

密立根油滴实验是美国物理学家密立根所做的测定电子电荷的实验。方法主要是平衡重力与电力,使油滴悬浮于两片金属电极之间。并根据已知的电场强度,计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后,密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数,因此认定此数值为单一电子的电荷e。 该实验使密立根于

1923年获得诺贝尔物理学奖。

密立根所做油滴实验如下,用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时,油滴经喷射后,一般都是带电的。在不加电场的情况下,小油滴受重力作用而降落,当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时,它便作匀速下降,它们之间的关系是:

mg=F1+B(1)

式中:mg──油滴受的重力,F1──空气的粘滞阻力,B──空气的浮力。

令ς、ρ分别表示油滴和空气的密度;a为油滴的半径;η为空气的粘滞系数;vg为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为mg=4π3aςg,空气的浮力B34π3aρg,空气的粘滞阻力f13==6πηavg(流体力学的斯托克斯定律)。于是(1)式变为:

4π34π3aςg=6πηavg+aρg 可得出油滴的半径 a=3(ηvg/2g(ς−ρ)) (2)

当平行电极板间加上电场时,设油滴所带电量为q,它所受到的静电力为qE,E为平行极板间的电场强度,E=U/d,U为两极板间的电势差,d为两板间的距离。适当选择电势差U的大小和方向,使油滴受到电场的作用向上运动,以ve表示上升的速度。当油滴匀速上升时,可得到如下关系式:

F2+mg=qE+B(3)

上式中F2为油滴上升速度为ve时空气的粘滞阻力:

F2=6πηave

由(1)、(3)式得到油滴所带电量q为

q=(F1+F2)/E=6πηad(vg+ve)/u(4)

(4)式表明,按(2)式求出油滴的半径a后,由测定的油滴不加电场时下降速度vg和加上电场时油滴匀速上升的速度ve,就可以求出所带的电量q。密立根油滴实验装置如下图: 1

图五

油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思,以及用比较简单的仪器,测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的,其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用。

三、平面电磁波

平面电磁波是指电磁波的场矢量的等相位面是与电磁波传播方向垂直的无限大平面,它是矢量波动方程的一个特解。严格的说理想的平面电磁波是不存在的,因为只有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果场点离波源足够远的话,那么空间曲面的很小的一部分就十分接近平面,在这一小范围内,波的传播特性也近似为平面波。在平面波中,均匀平面波是最简单的电磁波。均匀平面波是指等相位面为无限大平面,且等相位面上场强大小相等、方向相同的电磁波,即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外,只与波传播方向的坐标有关,而与其他坐标无关。

(一)、无耗媒质中齐次波动方程的均匀平面波解

1.无耗媒质是指:σ=0 μ、ε为实常数,无源是指:ρ=0,J=0;所以在此媒质中根据麦克斯韦方程组和矢

(www.wenku1.com) ∇×(www.wenku1.com)=−(www.wenku1.com)可以得到电场强度E和磁场强度H满足的波动方程如下: 量恒等式∇∙(www.wenku1.com)=0

∇∙(www.wenku1.com)=0 ∇×∇×(www.wenku1.com)=∇ ∇∙(www.wenku1.com) −∇2(www.wenku1.com)∇×(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)0),所以E、H对x、y的偏导数为0,又因为∇∙(www.wenku1.com)=0,所以在t=0时,(www.wenku1.com) (www.wenku1.com),(www.wenku1.com) =0,即其在z方向上的分量为0。根据叠加原理,可分别计算(www.wenku1.com)、(www.wenku1.com)在x,y方向的分量,假设只有x方向分量,解(www.wenku1.com)满足的方程可以得到其通解为(www.wenku1.com) (www.wenku1.com),(www.wenku1.com) =(www.wenku1.com)1((www.wenku1.com)−(www.wenku1.com))+(www.wenku1.com)2((www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)) 其中(www.wenku1.com)1与(www.wenku1.com)2为(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)、(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)的任意函数,分别表示沿z轴正负方向传播,由于一般没有反射波的存在,所以(www.wenku1.com) (www.wenku1.com),(www.wenku1.com) 只有(www.wenku1.com)1分量,同理可得(www.wenku1.com) (www.wenku1.com),(www.wenku1.com) =(www.wenku1.com)((www.wenku1.com)−(www.wenku1.com))。

对于正弦电磁场,在无耗媒质中,根据麦克斯韦方程的复数形式,可以得到波动方程:

(z)2E2x+−(www.wenku1.com)−+(www.wenku1.com)kEx(z)0(k=ω ),可以得到解:(www.wenku1.com) (www.wenku1.com),(www.wenku1.com) =(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com),其中E_0^+=E_0m 2z

+−(www.wenku1.com)−−+(www.wenku1.com)e^(+jφ)(www.wenku1.com)0=(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)e^(-jφ ),φ为初始相位。根据∇×(www.wenku1.com)=−(www.wenku1.com),得到(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)((www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)),η= (www.wenku1.com)1(www.wenku1.com)

位为欧姆)。

2.均匀平面电磁波的电场强度矢量和磁场强度矢量与传播方向垂直,没有传播方向的分量,即只有横向分量,没有纵向分量。这种电磁波被称为横向磁波(TEM波)。

3.均匀平面波的传播特性

在1的条件下(均匀平面波沿+z方向传播,并且只有x方向分量),可以得到电场强度与磁场强度矢量的瞬时值的表达式(www.wenku1.com) z,t =(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)cos⁡((www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)+∅0),(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)cos⁡((www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)+∅0),其中∅0为初始相位。正弦均匀平面电磁波的电场和磁场在空间上相互垂直,在时间上同相,振幅之间有比值,取决于媒介的介电常数和磁导率。

正弦均匀电磁波的等相位面方程:(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com).

相速(等相位面行进的速度)(www.wenku1.com)=2π

(www.wenku1.com)空间相位kz变化2π所经过的距离称为波长λ=

一秒内相位变化2π的次数称为频率f,(www.wenku1.com)=λf。

复坡印廷矢量(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)

2η,坡印廷矢量的时间平均值为(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)

2η,平均功率密度为常数,表明与传播方

向垂直的所有平面上,每单位面积通过的平均功率相同电磁波在传播过程中没有能量损失,在理想媒介中均匀平面电磁波为等振幅波。

任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等,各为总电磁能量的一半,值为12E0mcos2(tkz0) 2

均匀平面波的能量传播速度为veSav

wavE02m/22E0m/21vp,等于其相速。

4.任意方向传播的均匀平面波 在1的条件下(均匀平面波沿+z方向传播,并且只有x方向分量)电磁波可以表示为(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com),利用∇× (www.wenku1.com) =(www.wenku1.com)∇×(www.wenku1.com)+∇(www.wenku1.com)×(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)

(www.wenku1.com) 公式 ∇∙(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)∙(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)∙(www.wenku1.com)可以得到 (www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)×(www.wenku1.com) (www.wenku1.com)∇×(www.wenku1.com)=−(www.wenku1.com)∙(www.wenku1.com)=0∇∙(www.wenku1.com)=0

′若现在为坐标系ox’y’z’,旋转后得到oxyz,假设cosα、cosβ、cosγ是(www.wenku1.com)在直角坐标系oxyz中的方向余弦,

则有传播矢量k=((www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)),其方向为波的传播方向。坐标旋转时,矢量(www.wenku1.com)不变,只

(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)∙(www.wenku1.com)

(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)+是在不同的坐标系下的分量不同,故任意方向传播的均匀平面波可以表示为: (www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)×(www.wenku1.com)r(www.wenku1.com)

(www.wenku1.com)∙(www.wenku1.com)=0

(www.wenku1.com)

(二)、导电媒质中的平面电磁波

1.无源无界的导电媒质(σ≠0,ε、μ为常数)中的平面电磁波满足的波动方程的推导方式和无耗媒质中的

∇×(www.wenku1.com)=σ(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)22(www.wenku1.com)2=(www.wenku1.com)2(www.wenku1.com)∇(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)=0相似,根据麦克斯韦方程组 ∇×(www.wenku1.com)=−(www.wenku1.com)可以得到波动方程 2其中 (www.wenku1.com), 2(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)∇(www.wenku1.com)+(www.wenku1.com)=0(www.wenku1.com)∇∙(www.wenku1.com)=0(www.wenku1.com)∇∙(www.wenku1.com)=0

可以解出E的一个解为

(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com),(γ=β−jα

),(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com),(www.wenku1.com)= (www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)2. 色散:携带信号的电磁波由于其不同频分量以不同的速度传播,频率分量之间的相位关系将发生变化,

从而导致失真。

3. 能量关系:

E22az[coscos(2t2z20)]。 坡印廷矢量的瞬时值:(www.wenku1.com)(z,t)=(www.wenku1.com)时间平均值:(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com)

平均电能密度:wav,e(www.wenku1.com)0(www.wenku1.com)2ηe2azcos。 211Em2e2az,平均磁能密度:wav,mEm2e2az1 44

2122azEme1。 4平均磁能密度大于平均电能密度。由此总的平均能量密度wav

能量传播速度(www.wenku1.com)=(www.wenku1.com),能速与相速相等。

4. 媒质可以分为电解质,不良导体和良导体,与媒质参数和频率有关。电介质:

(1;不良导体:1;良导体:1)

5. 电磁波在良导体中的传播

集肤效应:由于电磁波在良导体中衰减极快,高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e的深度,称为趋肤深度(穿透深度)。 根据公式E0eE01e,可以得到1

2

1

f,可见可见导电性能越

好(电导率越大),工作频率越高,则趋肤深度越小。

根据公式:

ExE0e(1j)az

HyExE0j4(1j)azH0e,H0E0cc2

,可得Sav(z0)JxExJ0e(1j)az,J0E0ez12, E022

等于单位面积内导体内传导电流的热损耗的功耗(Pc)。

导体的表面阻抗定义为导体表面处切向电场强度Ex与切向磁场强度Hy之比,ZSEx

Hyz0E0c(1jRSjXS,RSXSH021l, 2(w)lw1表面电阻相当于单位长度单宽度,而厚度为δ的导体块的直流电阻。电流通过表面电阻所损耗的功率等于电磁波垂直传入导体所耗散的热损耗功率。

(三)、电磁波的极化

电磁波的极化是指电场强度矢量的矢端在空间固定点上随时间变化所描绘的轨迹,即空间任一点上电磁波的电场强度矢量的空间取向随时间变化的方式。可以分为线极化波、圆极化波、椭圆极化波,其中线极化波、圆极化波可以看做是椭圆极化波的特例。

1.线极化波

条件为Ex和Ey同相,即φx=φy=φ0; z=0时,Ex

可以得到合成电磁场矢量的模值为E

正切值tan Exmcos(t0),EyEymcos(t0),22ExmEymcos(t0),与X轴正向的夹角的Ex2Ey2aEyEym常数。可以看到合成平面电磁波的电场强度矢量E的矢端轨迹一条直线,ExExm

故称为线极化。当两个方向的分量相位差为π时,可以证明其认为线极化波。如下图所示:

2.圆极化

条件为当两分量相位相差为0.5π时,即ExmEymEm,xy

22,z0,ExEmcos(tx)

ExEmEyE1m22、EyEmcos(tx)Emsin(tx),则,可以得到合成电磁场矢量的模值为Esin(tx)Ex2Ey2Em,arctan(tx)

cos(tx)。此时合成平面电磁波的电场

强度矢量E的矢端轨迹为圆,,故称为圆极化。圆极化波有不同的旋转方向。我们规定如电场强度矢量E与

电磁波传播方向符合右手螺旋关系,则其称为右旋极化波,反之称为左旋极化波。如果电磁波的传播方向是z向,若电场Ex分量的相位超前Ey,则为右旋极化波;反之为左旋极化波。圆极化波如下图所示:

3.椭圆极化

当Ex和Ey及φx和φy之间为任意关系时,可以得到方程

ExExmEyExEysin2φ=(www.wenku1.com)−(www.wenku1.com)。在空间固定点上,合成电场强度矢量E不2cosEExmEymym22

断改变其大小和方向,其矢端轨迹为椭圆,所以称为椭圆极化。椭圆极化波也有左旋、右旋之分,其旋向的规定和判断方法与圆极化波一样。椭圆极化如下图所示:

4.极化特性的应用:

电视接收天线极化状态与入射电磁波的极化状态匹配可以得到最佳接收效果;现代战争采用圆极化天线进行电子侦察和和实施电子干扰。

范文五:电磁场与电磁波运用

电磁场与电磁波在生活中的应用

【摘要】:磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场,由于地球自身运动导致 的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因,地球的磁场强度正逐渐 衰减。外加高楼林立、高压电网增多,人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以,现在地球的磁场强度只有 500 年前的 50%了,许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实,远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’就是因缺磁而 ’ 造成的。由此可见磁对于生命的重要性。 磁场疗法,又称“磁疗法” “磁穴疗法” 是让磁场作用于人体一定部位或穴位,使磁力线透人人体组织深处,以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞 的复活更新,增强血细胞的生命力,净化血液,改善微循环,纠正内分泌的失调 和紊乱,调节肌体生理功能的阴阳平衡。

【关键词】: 磁疗 磁疗保健 生物电磁学 电磁对抗 电磁环境 运用 发展

引言: 生物电磁学是研究非电离辐射电磁波(场)与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科,主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电 磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。电磁对抗主要是运用在军事方面,利用电磁波的特性制造出一系列的战争武器或战略武器。主要涉及各种频段的电磁波的运用。

【正文】:

一、电磁学在医疗上的应用

生物电磁学在医疗上的应用,简称磁疗。是 20 世纪九十年代才广泛兴起的一种自然疗法,用磁能作用于人体,通过磁的一系列生物与生物电磁学效应达到 调整人体生理活动、实现身体保健和治疗疾病的目的。确切地说,磁疗是一种物 理能量疗法。由于磁疗安全、方便、简捷、省时、无毒副作用、疗效肯定受到人们的认可和喜爱, 被世界卫生组织推荐为最有前途的绿色疗法。 从严格意义上说, 磁疗还未真正地走进现代生命科学的殿堂,尚处于研究、探索、试用阶段,属于 生命科学中一门崭新的边缘学科。本文所述的磁生物与生物电磁生理学效应是对 近十年来人们使用磁性保健产品临床效果的总结和理性思考,也是第一次提出 “磁生物与生物电磁生理学效应”这一概念, 有关人体这一弱电磁生物体与磁场相互作用的具体细节及其量化表述有待进一步实验结果的充实。

在科学上,称超过人体承受或仪器设备容许的电磁辐射为电磁污染。电磁辐射分二大类,一类是天然电磁辐射,如雷电、火山喷发、地震和太阳黑子活动引起的磁暴等,除对电气设备、飞机、建筑物等可能造成直接破坏外,还会在广大地区产生严重电磁干扰。另一类是人工电磁辐射,主要是微波设备产生的辐射,微波辐射能使人体组织温度升高,严重时造成植物神经功能紊乱。但是对电磁辐射,要正确认识,而且要科学防护。事实上,电磁波也如同大气和水资源一样,只有当人们规划、使用不当时才会造成危害。一定量的辐射对人体是有益的,医疗上的烤电、理疗等方法都是利用适量电磁波来治病健身

生物电磁场保健

将人体置于姜氏场导舱内接受载有青春信息的植物幼苗发射的生物电磁波。结果发现:人体红细胞膜的渗透脆性降低,韧性增强;甲状腺素、 性激素分泌增加;免疫功能提高;肾上腺皮质激素分泌无明显变化。提示:植物幼苗电磁波有助于红细胞功能的发挥,促进机

体新陈代谢,增加青春活力,提高性功能,增强免疫力从而对人体发挥返老还青和医疗保健作用。

激光治疗

激光是60年代初出现的一种新光源。已广泛应用于国防、农业、卫生医疗和科学研究,也是治疗肿瘤的一种新方法。用它既能切割组织,又能同时止血,能使肿瘤组织迅速气化和雾化,从而使肿瘤在瞬间消失。激光对组织具有热、压、光和电磁场效应的作用。

1、热效应:激光能使肿瘤组织在几秒种的短时间内,局部温度高达200-1000摄氏度,使其变性、凝固坏死,继而气化消失。

2、压力效应:激光本身的光压和由高热导致的组织膨胀引起的二次冲击波,加深了肿瘤组织破坏。

3、光效应:激光被肿瘤组织吸收后,可增强热效应,使肿瘤组织被破坏。

4、电磁场效应:激光是一种电磁波。能产生电磁场,可使肿瘤组织离化、核分解而被破坏死亡,如有残癌也可自行消退,这可能与免疫有关。激光制造成激光器、激光手术刀用于治疗体表肿瘤,眼耳鼻咽喉肿瘤、神经肿瘤等。

EMF系统

EMF系统是由(株)日本MDM公司开发研究生产的新一代脑外科手术器械。根据其作用原理,我们俗称之为“电磁刀”。EMF系统利用高频电磁能对机体组织进行汽化,切割和凝固。因该系统外周围优良组织的热损伤小且不需要对极板,因此尤其使用于脑外等精密外科。对硬性及深部微小脑瘤的去除极为有效。

EMF系统与常规的电刀相比,在原理和设计上都有很大区别。EMF系统用于汽化,切割和凝固的输出功率很小(49W以下),为一般电刀所不及。不需要对极板这一特点使单极手术刀用于脑外手术成为可能。没有烧伤感电和破坏神经系统的危险,安全性高,使用方便。与激光刀相比,不需要眼球保护镜和其它保护附件,操作时对患者和医生均无危害。手术时与患部直接接触,医生可以灵活掌握调节。与超声波刀相比,EMF系统对于硬化深部微小肿瘤的汽化治疗效果尤为显著。HandPiece非常轻便且呈弯曲状,使视野不受影响,并有利于长时间手术。刀头部分可以任意弯曲,适用于各种手术需要。

微波治疗

微波是指波长在1毫米至1米范围内的非电离辐射高频电磁波。70年代后期微波技术在医疗上得到应用。科学家研究发现,微波治疗有3种:一是大剂量高热治疗肿瘤,能抑制肿瘤细胞的蛋白质合成,降低肿瘤细胞分裂速度,增强化疗、放疗效果;二是用于局部生物体组织的凝固治疗,具有不炭化、不产生烟雾的特点;三是小剂量的温热治疗,可以解痉、止痛、消炎并促进伤恢复等。

电磁波消毒

利用电磁波的场效应和热效应,在5-l0分钟内能迅速达到国家卫生部规定的消毒要求,对成捆、成扎的纸币、成叠的毛巾、医疗器械具有穿透力强,无残留药毒性的消毒特点,是当今消毒领域的新突破

二、磁疗历史

早在古罗马时期,磁场疗法已经用于治疗痛风。2000 余年前的 古代医学文献中已有用磁止痛、治疗关节肿痛等疾病的记载。1970 年代以来磁性材料和磁疗器械、磁疗技术的研

究和应用发展较快,在一些疾病的治疗上取得 一定的疗效,磁疗成为应用较普遍的物理疗法之一。

三、磁疗的特点

治疗作用的双向性,无痛苦,无损伤,安全性好,适应争光,疗效好,省时方便, 多病兼治。

四、电磁波应用变革战争新环境

战场电磁环境的形成,是以电磁空间的发展和战场电磁应用与反应用活动的开展为基础的。它的发展依赖于电磁应用的发明及其在军事领域的广泛运用。

(1) 电磁对抗催生电子战

20世纪以来,电磁波的理论和应用不断取得重大成就。在军事领域,电磁波已经成为战场信息获取、传递、使用以及对抗的重要媒介和最佳载体。目前,军事电子技术所利用的频谱,已经覆盖了从极低频、短波、微波、毫米波、亚毫米波、红外到可见光等全部频段,已渗透和广泛运用于各级指挥系统和各种武器系统之中。

进入20世纪80年代后,随着微电子技术、计算机技术的发展及在军事上的广泛应用,电子对抗不再仅仅是干扰和破坏敌方通信、雷达等单一兵器,而且发展到攻击敌方的C4I系统。1991年海湾战争中,电子战运用的规模和层次达到了空前的程度,对战争的进程和结局产生了重大影响,标志着电子战已成长为现代战争制胜的基本手段和核心要素。在伊拉克战争中,美军电子对抗完成了从“粗放式”干扰压制,发展到在确保掌握制电磁权的同时“精确地”对对方目标实施压制的转变。而且,在电子对抗领域出现了一些新手段和新战法,神奇的GPS第一次在战场上遇到了对手—GPS干扰机,将复杂电磁环境下的电子对抗推向了新的发展阶段。

(2) 信息技术加剧电磁环境复杂化

现如今,以信息化为核心技术的军事变革正在世界各国间竞相展开,一些军事强国为了抢占未来战争的制高点,纷纷加快以信息化建设为主要内容的发展步伐,形成了以加速发展信息化武器装备为核心的竞争态势。其突出表现就是:信息化武器的迅猛发展和武器装备信息化改造的全面加强,信息系统综合集成和信息网络的无缝链接,实现对物质流、能量流的高效、定向、灵活和精确控制。

透过跨世纪以来的几场局部战争不难看出,日益复杂的战场电磁环境,已日益成为影响和制约战争进程的重要因素。随着各国军队信息化进程的加快,目前相继出现了零副瓣天线、寂静雷达、扩跳结合电台、数据链等先进技术,一系列旨在提高自身反侦察、反干扰、抗摧毁能力的电磁应用技术应运而生。由于战场电磁信号出现了“爆炸性”的增长,从而导致信息化战场电磁环境更加复杂化。

(3) 复杂电磁环境影响整体作战

从空间角度讲,电磁波可能来自地面、海上、空中或太空。从敌对属性来讲,电磁波可能来自敌方的电子设备,也可能来自己方的电子设备,还可能来自非敌对双方所属的电子设备和自然界。

从辐射源种类讲,复杂电磁环境主要由电子对抗环境、雷达环境、通信环境、光电环境、敌我识别电磁环境、导航电磁环境、民用电磁环境、自然电磁环境等构成。每一类型的电磁环境又由不同类型的电磁辐射源生成,并对不同的信息化武器装备产生影响,进而会影响到整体作战。

(4) 电磁环境表现特征变幻莫测

由于战场上大量的电磁信号是在人为控制下产生的,或者说是交战双方有目的地控制电子设备实施有意辐射所产生的。因此,在不同的作战时间,交战双方因作战目的不同,所产生的电磁信号数量、种类、密集程度将随时间而变化,而其变化的方式变幻莫测。

从时间上看,复杂电磁环境有时表现为相对静默,有时表现为非常密集;在频谱上表现为无限宽广,拥挤重叠;在能量上表现为密度不均,跌宕起伏;在样式上表现为数量繁多,波形复杂。据不完全统计,目前世界上的通信信号种类多达100种以上。而现代雷达多采用新体制和特殊体制,如相控阵雷达、脉冲多普勒雷达、频率捷变雷达、合成孔径雷达、低截获概率雷达等,使得雷达信号种类繁多且波形十分复杂。

(5) 电磁环境影响指挥控制稳定性

随着电磁应用技术广泛应用于各种武器装备之上,运行于整个作战过程之中,渗透于战场感知、指挥控制、作战协同的方方面面,对判断决策的准确、作战效能的实现等都将产生广泛而深刻的影响。

影响战场感知的真实性。在未来作战中,受复杂电磁环境的影响,可能导致侦察预警系统听不清、看不远、辨不明,全面影响各级指挥员和作战人员判断决策的准确性。

所谓战场感知,实质上是从复杂的电磁活动中筛选出有价值的电磁信号,然后加以判断。而一旦敌方实施强力干扰,电磁活动便可能陷入混乱,继而引起传感器迷茫、战场感知错乱。影响指挥控制的稳定性。在复杂电磁环境下,由于无线电通信在参与形成战场电磁环境的同时,也将严重受到多方面影响,不仅降低了信息感知和传输能力,使指挥机构难以做出正确判断和指挥,同时也会对通信网络造成严重影响。现代战场上,通信系统广泛应用于各种武器装备、作战平台和人员,据外军统计,美军1个师就有2300多部各种电台;同时,民用电台也十分众多密集,特别是个人移动通信设备的爆炸性增长,往往使各种通信辐射源相互影响。如此数量和密度的通信系统应用于相对有限的战场空间内,如果一旦失控,必然会严重影响指挥控制活动的稳定性。

结论:

电磁场和电磁波与人类的生活息息相关,它影响着我们的生活,也改善着我们的生活,电磁波的合理运用也发展了我国的国防力量,电磁波是联系陆海空天各个战场的信息纽带。未来战场,各种作战平台及其与指挥机构之间,都要依靠无线电通信来传输情报、指令和协同信息,而目前外军通过信息系统的无缝链接,正着力构建一体化的协同作战体系。 参考文献:

《生物电磁学》 国防工业出版社, 庞晓峰 编著

《实用医疗学》 国防工业出版社, 周万松 编著

《电磁场与电磁波》 北京大学出版,王善进,张涛 著

《应用电磁学与电磁兼容》 机械工业出版社 作者:(美)迪派克,维迪斯 著,沈远茂 等

范文六:电磁场与电磁波大作业

雷达和隐形飞机

一、摘要

基于电磁场与电磁波技术,探讨隐形飞机中隐含的无线电技术,并且解释隐形飞机与雷达之间的各种机制原理,深层次了解隐形飞机究竟是如何隐身的。电磁场技术是基于麦克斯韦方程组,主要探讨空间中电场与磁场-密不可分的关系。本文从四个方面介绍有关雷达与隐形飞机,并联系其中包含的电磁场与电磁波技术。

二、关键字

雷达、隐形飞机、隐形材料、电磁场、电磁波。

三、正文

一、雷达

雷达是利用电磁波发现目标,并测定其位置的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率、径向速度、方位、高度等信息。雷达由天线系统、发射装置、接收装置、防干扰设备、显示器、信号处理器和电源等组成。其中天线是雷达实现天空域、多功能、多目标扫描的技术关键,信号处理器是雷达的核心组件。雷达发射出的无线电波碰到飞机会被反射,并重新被雷达接收,通过处理即可显示飞机的方位。上世纪五十年代,国际上便研制出脉冲多普勒雷达,可以探寻超音速飞机。其中用到的一个重要原理就是多普勒效应,即反射回来的无线电波的频率会随飞机移动状态而变化。

二、隐形飞机的原理

隐形飞机被形象地喻为“空中幽灵”,它们行踪诡秘,能有效地躲避雷达跟踪。从原理上来说隐形飞机的隐形并不是让我们的肉眼都看不到,它的目的是让雷达无法侦察到飞机的存在。隐形飞机之所以能“隐身”主要是通过降低飞机的电、光、声这些可探测特征,使雷达等防空红外探测器不能够早期发现来实现的。采用两种技术,便能够减少雷达接收到的有效信号。隐形飞机最重要的两种技术是形状和材料。

1外形设计上隐形

首先隐形飞机的外形上避免使用大而垂直的垂直面,最好采用凹面,这样可使散射的信号偏离力图接收它的雷达飞机在外形设计上采用了非常规布局,消除小于或等于90°的外形夹角发动机进气口置于机身背部或机翼上面,采用矩形设计并朝上翻。2个垂直尾翼均向外斜置,机身与机翼融为一体,使飞机对所有雷达波形成镜面反射,减小雷达回波。例如SR-71“黑鸟”飞机和B-1隐形轰炸机采用的弯曲机身贝尔AH-1s“眼镜蛇”直升机最先采用的扁平座舱盖在海湾战争中发挥重要的F-117A“大趋势”隐形战斗机采用的多面体技术,美国波音F-111实验机上的任务自适应机翼等。这些飞机的造型之所以较一般飞机古怪,就是因为特种的形状能够完成不同的反射功能。

2材料使用上隐形

其次在材料使用上,大量采用宽波段吸波性轻质耐热复合材料,并在表面涂覆放射性同位素涂层,红外探测器通过同位素放射高能粒子,使周围空气形成等离子屏障。在离子与电磁波相互作用过程中,吸收雷达波和红外辐射,整机雷达反射面降到1平方米以下。即使这一点反射也因通过等离子体的绕射、散射而造成雷达测量上的误差,从而达到“隐身”的效果。隐形飞机主要采用非金属材料或者雷达吸波材料,吸收掉而不是反射掉来自雷达的能量。雷达吸波材料分两大类,一类是谐振型,一类是宽频带型。其中谐振型雷达吸波材料是为了某一频率而

设计的、以磁性材料为基础、能把相消干涉和衰减结合起来的吸波材料。宽频带雷达吸波材料通常通过把碳-耗能塑料材料加到聚氨酯泡沫之类的基体中制成,它在一个相当宽的频率范围内保持有效性。把雷达吸波材料与雷达能量可以透过的刚性物质相结合形成雷达吸波结构材料,这种材料还属于保密的吸波材料之一。运用最新的材料隐形飞机在雷达上反射的能量几乎能够做到和一只麻雀的反射能量相同,仅仅通过雷达就想分辨出隐形飞机是非常困难的。例如美国间谍飞机SR-71“黑鸟”机体表面的活性成分中就使用了一种直径不到一微米的玻璃球。玻璃球的表面上被覆盖着一层金属的铁氧体,形成一种磁性涂层。这些球体就像低效的微型无线电天线一样能吸收电磁波,并在电磁波反射前就耗尽其能量——电磁波的能量是被磁性涂层中的电子吸收了。再如美制F-117“夜鹰”的机体表面,除了覆盖磁性涂层外,还在机翼等处使用了大量的石墨碳纤维复合材料和铝合金。

3机械部件上隐形

另外应尽量减少机身的强反射点或者说是“亮点”、发动机的噪声以及机体本身的热辐射等。因为这些方面的存在也容易“出卖”飞机的存在。此外发动机还采用了楔形二元喷管。外壳、机匣采用蜂窝状结构使红外辐射降低90%噪声也大为减小真正做到不见其身、不闻其声。例如SR-71黑鸟飞机就采用闭合回路冷却系统,把机身的热传给燃油,或把热在大气不能充分传导的频率下散发掉。

三、反隐形技术

有隐形就会有反隐形,随着对隐形技术的不断了解,各个国家同时也在不断寻求反隐形的技术。反隐形技术是对付隐形技术的方法和措施,反隐形技术主要用于军事上。由于隐形技术的迅速发展,对战略和战术防御系统提出了严峻挑战,迫使军事科研人研究反隐形技术,用于摧毁隐形兵器。目前反隐形技术的发展重点是针对雷达的。雷达实现反隐形的技术途径主要有以下三个方面,提高雷达本身的探测能力,利用隐形技术的局限性,削弱隐形兵器的隐身隐形,开发能摧毁隐形兵器的新武器。虽然隐形飞机的材料和形状十分巧,但是还是不可避免地在雷达上会留下一点痕迹。而且隐形飞机为了隐形,牺牲了另外的一些技术性能比如F-117A这种先进的战机的速度就远远低于普通的战机,而且飞行高度甚至在肉眼观察范围之内,这样地面发现成为了这种隐形战机的敌人,而且已经有通过地面火炮成功击落F-117A的战例。目前,隐形飞机从最早的美国20世纪60年代的TR-1型飞发展到20世纪90年代的F-117“夜鹰”隐形战斗机、F-22型先进战术战斗机和A-12“复仇者”海军舰载隐形攻击机等隐形和反隐形的不断较量将使未来飞机的结构设计和性能进一步优化。

四、隐形战机未来发展方向

等离子体是继固体、液体、气体之后的第四种特质形态,因而也被称为物质第四态。大量的实验说明,当雷达的电磁波照射到等离子云团以后会产生两种现象,首先一部分电磁波的能量被等离子体云团吸收。这是因为电磁波在穿越等离子云团时与等离子体的带电离子互相作用,这时电磁波将一部分能量传递给了带电离子,而自身能量则大大衰减。其次等离子云团能使电磁波产生绕,并且当电磁波绕过等离子云团后是继续向前辐射而不是产生反射。因此雷达的接受机是无论如何都接受不到反射回波了。等离子体对无线电波具有折射与吸收作用。通过在飞行器的某些部位放置一些等离子发生器,飞行过程中释放等离子流,在飞行器周围形成一种等离子电磁屏蔽层,这个屏蔽层可以让雷达所产生的波进入后与等离子相互作用,减弱或者改变返回方向,或者直接绕开,总之是把飞行器“屏蔽”起来,使雷达无法发现。据称,俄罗斯已经能够通过等离子体隐形技术和美国抗衡。

范文七:电磁场与电磁波总复习

一、 填空题(10)

1.如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互。 2.如果两个不等于零的矢量的叉积等于零,则此两个矢量必然相互。

ˆxeˆyeˆz的大小为 。 3.矢量Ae

4.矢量场



A(r)穿过闭合曲面S的通量的表达式为: 。

5.磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。 6.从场角度来讲,电流是电流密度矢量场的。 7.矢量场



A(r)在闭合曲线

C上环量的表达式为: 。

8.如果一个矢量场的旋度等于零,则称此矢量场为 。 9.如果一个矢量场的散度等于零,则称此矢量场为 。

10.静电场是无旋场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 11.恒定磁场是无散场,故磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于 。 12.一个标量场的性质,完全可以由它的 来表征。

13. 亥姆霍兹定理告诉我们,研究任何一个矢量场应该从矢量的 两个角度去研究。 14.从矢量场的整体而言,无散场的 15.从矢量场的整体而言,无旋场的

16.由相对于观察者静止的,且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。 17.由恒定电流所产生的磁场称为 。

18.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的导磁率为,则磁感应强度B和磁场H

满足的方程为: .

19. 在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为,则电位移矢量D

20.方程是经典电磁理论的核心。

和电场E

满足的方程为: .

21.所谓矢量线,乃是这样一些曲线,在曲线上的每一点上,该点的切线方向与矢量场的方向 。 22.由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是无散场,因此,它可用 函数的旋度来表示。 23.静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或 24. 设线性各向同性的均匀媒质中,

2

0称为方程。

25.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为零,电位所满足的方程为 。

26.设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为

V

,电位所满足的方程为 。

27.设电偶极子的电量为q,正、负电荷的距离为d,则电偶极矩矢量的大小可表示为 。 28.位移电流的表达式为

29.法拉第电磁感应定律的微分形式为

30.时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为 。 31.时变电磁场中,平均坡印廷矢量的表达式为 。

32.对平面电磁波而言,其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 33.在理想导体的内部,电场强度 。 34.在理想导体的表面, 的切向分量等于零。

35.对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 36.对平面电磁波而言,其电场和磁场均 于传播方向。

37.电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生 。 38.在自由空间中电磁波的传播速度为 39.随时间变化的电磁场称为

40.在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生电场,使电磁场以 的形式传播出去,即电磁波。 41.电磁波的相速就是 传播的速度。

42.电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的

43.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线,则波称为 44.若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆,则波称为 45.在导电媒质中,电磁波的传播 二、 简述题(4)

m/s。

D

1.已知麦克斯韦第一方程为HJ

t

B

2.已知麦克斯韦第二方程为E

t

,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。

,试说明其物理意义,并写出方程的积分形式。

3.简述恒定磁场的性质,并写出其两个基本方程。 4.设任一矢量场为



A(r),写出其穿过闭合曲线C的环量表达式,并讨论之。

5.已知麦克斯韦第三方程为

S



BdS0,试说明其物理意义,并写出其微分形式。

6.高斯通量定理的微分形式为D

,试写出其积分形式,并说明其意义。

7.试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 8.任一矢量场为



A(r),写出其穿过闭合曲面S的通量表达式,并讨论之。

9.简述高斯通量定理,并写出其积分形式和微分形式的表达式。 10.什么是恒定磁场?它具有什么性质? 11.试解释什么是TEM波。 12.试简述什么是均匀平面波。

13.试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。 14.试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 15.什么是电磁波的极化?极化分为哪三种? 三、计算题(3)



ˆx3eˆz,求 ˆˆBeAe2e1.矢量xy,

(1)AB (2)AB

2.某二维标量函数u

yx,求

2

(1)标量函数梯度u (2)求梯度在正x方向的投影。



ˆˆ3.某矢量场Aexyeyx,求 (1)矢量场的旋度 (2)矢量场A的在点1,1处的大小 2

ˆxyeˆyxeˆz,试求 4.矢量函数Axe

(1)A

(2)若在

xy

平面上有一边长为

2的正方形,且正方形的中心在坐标原点,试求该矢量A穿过此正方形的通量。

5.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为

ˆx3E0eˆy4E0ejkz Ee

(1)试写出其时间表达式; (2)说明电磁波的传播方向; 四、应用题(3)

1.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r

(1)求出电力线方程;(2)画出电力线。 2.设

处产生的电场强度表达式为E

q40r

2

ˆre

z0为两种媒质的分界面,z0

为空气,其介电常数为10,z0为介电常数250

的媒质2。已知空气中的电场强度为

ˆxeˆz,求 E14e

(1)空气中的电位移矢量。 (2)媒质2中的电场强度。 3.设真空中无限长直导线电流为

(1)空间各处的磁感应强度B

I

,沿

z

轴放置,如图1所示。求

(2)画出其磁力线,并标出其方向。

4.均匀带电导体球,半径为a,带电量为Q。试求

(1)球内任一点的电场 (2)球外任一点的电位移矢量 5.真空中均匀带电球体,其电荷密度为(1)球内任一点的电位移矢量 (2)球外任一点的电场强度

6.设无限长直线均匀分布有电荷,已知电荷密度为(1) (2)

7.设无限长直导线与矩形回路共面,(如图3所示),求 (1)判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标

出);

(2)设矩形回路的法向为穿出纸面,求通过矩形回路中的

磁通量。

8. 设半径为a的无限长圆柱内均匀地流动着强度为

(1) (2)

空间任一点处的电场强度; 画出其电力线,并标出其方向。

,半径为a,试求

l如图2所示,求

I

的电流,设柱外为自由空间,求

柱内离轴心r任一点处的磁场强度; 柱外离轴心r任一点处的磁感应强度。

恒定电流流过(内导体上电流为I、外导

9.无限长同轴电缆内导体半径为a,外导体的内、外半径分别为 b和c。电缆中有

体上电流为反方向的(1)求a

I

),设内、外导体间为空气,如图4所示。

rb处的磁场强度

(2)求rc处的磁场强度。

9.平行板电容器极板长为a、宽为b,极板间距为d,如图5所示。设x(1) (2)

10. 无限长直线电流(1) (2)

电容器间电场强度; 电容器极板间电压。

d的极板上的自由电荷总量为Q,求

I

垂直于磁导率分别为

图 5 1和2的两种磁介质的交界面,如图6

所示。试求

写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程 求两种媒质中的磁感应强度

B1和B2。

ˆx3E0ee

jkz

B1

1

试写出其时间表达式;

11.在无源的自由空间中,电场强度复矢量的表达式为 E

判断其属于什么极化。

12.设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为:

B2

2



EE0cos(te)

(1)

写出电场强度和磁场强度的复数表达式



HH0cos(tm)

证明其坡印廷矢量的平均值为:五、综合(1) 1.设沿

1

SavE0H0cos(em)

2

z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体,如图

7所示,该电磁波电场只有

x

分量即

ˆxE0ejz Ee

(1) 求出入射波磁场表达式;

画出区域1中反射波电、磁场的方向。 2.平面电磁波在1

90的媒质1中沿z

方向传播,在

z0

处垂直入

射到

2

40

的媒质2中,

120。极化为x方向,如图8所示。

(1)求出媒质2电磁波的波阻抗; (2)求出媒质1中电磁波的相速。

范文八:电磁场与电磁波填空题

1.从数学角度看,斯托克斯定理建立了 面积分 和 线积分 的关系。

2.从数学角度看,高斯散度定理建立了 面积分 和 体积分 的关系。 3.矢量场A满足 ×A=0 时,可用一个标量场的梯度表示。

4.直接坐标系中的,哈密顿算符“▽”的表示式为ex

u

x



x

ey



y

ez



z

标量场的梯度=ex

ey

u

y

ez

u

z

5.描述标量场的物理量数值相同的点构成的曲面叫 等值面。

6.导体中的电子通常称为 自由电子,他们所携带的电荷称为 自由电荷。

7.已知磁感应强度为(6X) 9 ..........B=......ex(3y2z)ey(ymz)ez,则..m.的值为....

8.真空中静电场的基本方程的积分形式为Edl0,DdS

c

s

q

9.媒质分界面有面 电流分布时,磁场强度的切向分量 不连续。

10.麦克斯韦在提出 漩涡电场,位移电流 两个假设前提下,给出了时变电磁场的基本规律。

11.电荷密度是描述带电体的电荷分布状况,根据带电体的形状,可以分别采用 体电荷密度、面电荷密度、线电荷密度来表示。

12.介质极化以后,介质中出现很多排列方向大致相同的 电偶极子。

13.分离变量法得到的通解包含三种函数形式:线性函数,三角函数,指数函数。 14.静电场边值问题求解方法中,镜像法的关键是确定镜像电荷的个数,位置和电荷量的大小使场量原来所满足的方程及其边界条件保持不变。

15.矢量磁位和标量电位的达朗贝尔方程也常称为 波动方程。

16.均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时,电场强度和磁场强度在时间上同相,空间上垂直,且都与电磁波传播方向垂直。

17.两个同频同方向传播,而且极化方向垂直的线极化波合成为园极化波,则它们的振幅为ExmEymEm,相位差为y

x

2

范文九:电磁场与电磁波教案

电磁场与电磁波教案

学 院: 电子与信息工程学院 教 研 室: 电信基础教研室 课程名称: 电磁场与电磁波 任课教师: 封志宏 学 期: 授课班级:

电子与信息工程学院 制

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范文十:电磁场与电磁波讲义

Lect.1

0 引言

1. 课程简介

1) 课程内容

“电磁场与电磁波”或者叫电磁学,涉及到很多方面的内容。翻开书本的话,会看到有矢量分析,电磁学的学习的数学基础,有静态电磁场、时变电磁场、电磁波、波导、天线等很多方面的内容。但可以用一句话来概括:电磁学研究静止及运动电荷相关效应的一门学科,它是物理学的一个分支。

由基础物理学的知识可知,电荷产生电场。电荷的移动构成电流,而电流则会在空间中产生磁场。静止的电荷产生静电场。恒定电流产生静磁场。如果电荷或者电流随时间变化,则产生时变电场及时变磁场。时变电场和时变磁场还可以相互激发,形成在空间中独立传播的时变电磁场,即电磁波。所有的电磁场的唯一来源就是静止或者运动状态的电荷。所以我们说《电磁场及电磁波》或者《电磁学》这门课程,不干别的,就是研究静止及运动电荷所产生的效应。

2) 核心概念

这门课程的核心概念有两个,一个是场(field),一个是波(wave)。那么,什么是场?场是一个数学概念,只某个量在空间中的分布。这个量可以不随时间变化,也可以随时间改变,前者称为静态场,后者称为时变场。例如,在地球表面或者附近,任意位置,任意一个有质量的物体都受到重力的吸引,我们说地球在其周围的空间中形成了重力场。例如,一个流体,流动的液体或者气体,每一个位置上流体的质点都对应一个速度,我们说,空间存在流体的一个速度场。对于物理学上的场而言,空间上,每个点都对应有某个物理量的一个值。这个物理学上的场,根据物理量本身的性质,有标量场和矢量场之分,我们之后会学到。

波(wave)的概念。振动在空间的传播,伴随能量的传播过程。举例:声波。 电磁波 电磁波相关内容:波的描述、界面上的反射与折射、波在开放及封闭空间中的传播等。

3) 电磁理论的发展

早期:电及磁现象被视为两种独立的不同的现象。 希腊人 琥珀 中国《吕氏春秋》 司南 富兰克林 正负电荷、电荷守恒。风筝实验 库伦 库伦定律 定量 电学

1820, Hans Christian Orsted: 电流可以造成磁针的偏转.即电流可以产生磁场。

1820-1827 Ampere的贡献:实验:两平行通电电线之间的吸引与排斥。安培定律

Farady的贡献:电磁感应:由磁产生电。

Maxwell:所有电磁现象用一组方程表示。光是一种电磁波。(对爱因斯坦的启发。) 1873 电磁通论。

量子化之后的量子电动力学(Quantum Electrodynamics)。

4) 麦克斯韦方程组 静电场与静磁场

时变电磁场 麦克斯韦方程+边界条件 电磁波传播、反射、折射(自由空间) 电磁波的辐射(天线)

2. 电磁学的重要性

电磁作用是宇宙中四种基本相互作用之一。日常生活中绝大部分现象与电磁有关。包括各种化学现象。维系着生命现象。

增进文化修养:各种辐射谬论。 专业基础:

电磁学对于物理专业、电信专业、光电子专业或者光学工程专业都是一门重要的基础课程。无论是学电还是学光,尤其是光学的深入掌握离不开电磁理论知识。电磁学理论是我们理解对撞机、阴极射线管、雷达、卫星通信、遥感、微波器件等的基础。光波本身就是电磁波的一部分。对光波传播行为的理解,需要电磁学的支撑。无论是理解光波在空间中的传播行为,还是光波导中的传播,电磁学都是必备的基础。所以电磁学对光电子专业非常重要。需要认真对待。

3. 课程特点

课程特点1:难。 课程特点2:抽象。

4. 学习方法:

听课+自学+习题

习题时间+自学时间>上课时间

反求诸己(孟子:行有不得者,皆反求诸己)

5. 考试与成绩:

平时成绩: 30% (提问、讨论及鼓励性加分) 考试成绩: 70%

6. 教材及主要参考书目:

教材: 电磁场与电磁波(第四版) 谢处方,饶克勤,高等教育出版社.

1 矢量分析

概述:

电磁理论主要研究包括电场强度、磁场强度、电位等在空间中的分布及变化规律。电磁理论主要使用场的语言。

场的概念:一个物理量在空间中每一点均有一个确定的值,称此空间确定了该物理量的场。(简单讲,场即物理量在空间中的分布。) 电磁场与电磁波所涉及的场

电磁场是分布在三维空间中的矢量场,因此矢量分析是研究电磁场空间分布及变化规律的基本工具。

本章主要内容:基本的矢量运算、两种场、三种度、四个定理 标量场和矢量场 梯度 散度 旋度

散度定理、旋度定理、格林定理及亥姆霍兹定理。

1.1矢量代数

1. 标量和矢量

标量和矢量的概念

Scalars: Quantities that have magnitude but no direction.

任意的代数量都可以称为标量。如果标量被赋予物理单位,则成为一个具有一定物理意义的标量。

物理中的标量:温度T,电压U,电荷量Q,质量m,能量E等。 Vectors: Quantities with magnitude and direction

注:由位移(displacement,矢量)引出矢量的概念。

一人(你)向北走了4km又向东走了3km,你距离起点的位移不是4km+3km,而是5km。这是由于位移是既有大小又有方向的量,即是矢量,无法用简单直接

相加的方法进行计算。 物理中的矢量:电场强度E,磁场强度H,力F, 速度v(要求学生举更多例子)

矢量的表示:书面:A,B;手写:A,B;图示:有长度的箭头。

矢量大小:A,or A,几何表示为箭头长度。

ˆA矢量方向:单位矢量e

A

A

ˆA. 因此 AAe

2. 矢量的加法和减法

两矢量A和B相加会得到另一矢量C, 即CAB。可用平行四边形法则计算。

矢量的运算规则:

【增加图示】

1) 加法交换律

ABBA;几何证明。

2) 加法的分配律

ABCABC

3) 矢量的减法:ABAB

负矢量:A的负矢量表示为A;与A大小相等,方向相反。



*Vectors have magnitude and directions but not location.只有大小和方向,与位置无关。

3. 矢量的乘法

1)标量乘以矢量

aABaAaB



2)矢量与矢量的点乘(标量积)

① 定义:两矢量的点乘是一个标量,大小为两矢量大小之积乘以两矢量之间夹角的余弦。

ABABcos

② 矢量的点乘服从交换律以及分配律。

交换律:ABBA 分配律ABCABAC

③ 几何解释:

AB是

j, B在A上的投影乘以A AProAB



j。 A在B上的投影乘以B BProBA

如果AB,ABAB。 如果AB,AB0。

④ 对于任意矢量A,AAA2。

例1.1 CAB,求CC。 解:

CCABABAAABBABBAA2ABBB



C2A2B22ABcos

(余弦定理)

3)矢量的叉乘(矢量积) ① 两矢量之间的叉乘定义为

ˆsin ABnAB【增加图示】

② 不满足交换律:ABBA ③ 满足分配律

ABCABAC



ABCACBC

④ 几何上,AB为以A和B为边的平行四边形的面积。 ⑤ 对于A,AA0。

例(补充):证明拉格朗日恒等式,即对于任意两个力量A和B,有

ABABA2B2AB



2

证明:

例(补充):用矢量方法推导三角形的正弦定理。

4. 矢量代数:分量形式

考虑直角坐标系。3条相互正交(垂直)的直线构成坐标系的坐标轴,分别称

ˆx、eˆz(或者xˆ及zˆy和e为x轴、y轴和z轴。用单位矢量eˆ)分别表示其正向。 ˆ、y

1) 位置矢量:点P坐标x,y,z,由坐标原点O指向P点的矢量定义为位置矢量。有

ˆyyˆzzˆ rxx

2) 任意矢量A在直角坐标系中表示为

ˆAyyˆAzzˆ AAxx

3) 矢量加法

ˆAyyˆAzzˆByyˆBzzˆBxxˆABAxx

ˆAyByyˆAzBzzˆAxBxx

注:两矢量之和为两矢量各分量分别求和构成的矢量。

4) 标量乘以矢量

ˆAyyˆAzzˆ AAxx

注:标量乘以矢量为标量与各分量分别相乘得到的矢量。

5) 标量积(点乘)

ˆˆxˆyˆˆyˆxˆzˆzˆˆˆ=yˆ=0 =yz=z1单位矢量: x;x

ˆAyyˆAzzˆByyˆBzzˆBxxˆABAxx

ˆxˆ+AxByxˆyˆ+AxBzxˆzˆxˆ+AyByyˆyˆ+AyBzyˆzˆ+AzByzˆ+AzBzzˆ+AyBxyˆAzBxzˆxˆyˆzˆAxBxx

AxBxAyByAzBz

注:两个矢量的标量积为各分量分别相乘再求和。

6) 矢量积(叉乘) 单位矢量

ˆxˆyˆyˆzˆzˆ0xxˆyˆxˆzˆˆy

ˆzˆxˆˆzˆyyˆxˆzˆˆxˆyz

ˆAyyˆAzzˆByyˆBzzˆBxxˆABAxx

ˆ+AzBxAxBzyˆAxByAyBxzˆAyBzAzByx

或者用行列式表示

ˆx

ABAx

Bx

ˆyAyBy

ˆzAzBz

ˆ及z注:两矢量的叉乘可以写为行列式形式,第一行为xˆ,第二行为A的ˆ、y

三个分量,第三行为B的三个分量。

7) 标量三重积

ABC



几何解释:A,B,C构成平行六面体的体积。 交换关系:

ABCCABBCA ACBCBABAC













分量形式

ABCBx

Cx



AxAyByCy

AzBz Cz

8) 矢量三重积

ABC



BAC-CAB规则:

ABC=BACCAB



注:可以拆解为分量形式证明。

思考题:ABC与ABC是否相等?为什么?



例1.2 求立方体两相邻面对角线之间的夹角。

解:假定立方体边长为1,定义坐标系,并取量相邻面对角线,如图所示。

ˆzˆ,Byˆzˆ Ax

AB

10+01+1

1=1

根据定义

ABA

Bcos=2cos

cos1/2/3

Lect.2

1.2三种常用坐标系

物理量在空间中的分布及变化,需要再一定的坐标系中考察。适当的选择坐标系,有利于简化问题。在电磁理论中,常用的坐标系有三种:

 直角坐标系  圆柱坐标系  球坐标系 1.直角坐标系

三个分量:x,y,z,x,y,z

点的定义:空间上点P0x0,y0,z0为三个坐标曲面xx0,yy0,zz0的交点

ˆ及zˆx、eˆz(或者xˆy和e三个坐标的单位矢量:eˆ) ˆ、y

【补充图示】

矢量A的表示:AAxxˆAyyˆAzzˆ

两矢量之和、标量积、矢量积。

ˆAyByyˆAzBzzˆ ABAxBxx

ABAxBxAyByAzBz

ˆx

ABAx

Bx

ˆyAyBy

ˆzAz

Bz

位置矢量

ˆyyˆzzˆ rxx

位移矢量

Rr2r1

r2

O

Rr2-r1r1

无限小位移矢量:rxy1:x,y,z r2:xd,d,yz dz

ˆydyyˆzdzzˆyyˆzzˆxxˆdrxdxxˆdyyˆdzzˆdxx

面元

dSxdydz,dSydzdx,dSzdxdy

有向面元(面元矢量)

ˆxydSˆyzdSˆˆ ˆzxdydzˆdSxdSydzdxzdxdy

体积元

dVdxdydz

2.圆柱坐标系

三个坐标变量:,,z,0,02,z

点的定义:空间点P00,0,z0为=0的圆柱面,=0的半平面,以及

zz0的平面的交点。

【补充图示】

与直角坐标系的变换关系

1y,zztan

x

xcos,ysin,zz

ˆ,zˆzˆ,ˆzˆ,ˆˆˆ。ˆ,eˆ,eˆz)遵从右手关系:ˆ,zˆˆˆ(或者e单位矢量:

ˆ是常矢量)。 单位矢量不是常矢量,它们随空间位置的变化而变化(z

ˆ,zˆ,yˆ,zˆ,ˆ之间的关系 ˆ与x单位矢量

ˆ,zˆ,ˆ均可以表示为直角坐标系下的分量形式,反之亦然。 

ˆˆxˆyˆzˆxˆˆyˆˆsinyˆ ˆzˆ=cosx

ˆˆxˆyˆzˆxˆˆyˆˆcosyˆ ˆzˆsinx



ˆxˆzˆyˆzˆzˆxˆyˆzˆzˆ=zˆ z

可以写为矩阵形式

ˆcossin0xˆˆ yˆ=sincos0

zzˆˆ001

ˆ,zˆ,yˆ,zˆ,ˆ的变换 反过来,也可以得到由ˆ到x

ˆcosx

yˆ=sinz0ˆ

cossin0cos

显然,sincos0sin

0100

ˆsin0

ˆ

cos0ˆ01z

sin0100

cos0=010

01001

ˆ+Az矢量A的表示:A=Aˆ+Azˆ。

注:对于矢量运算AB,AB,AB等要首先注意单位矢量是否相同。如果

角相同,或者在同一点,则仍可按直角坐标系下的规则运算。

任意矢量A在圆柱坐标系下与直角坐标系下表达形式的变换,即A,A,Az与

Ax,Ay,Az之间的变换。

ˆAxxˆAyyˆAzzˆ=Axcos+AysinˆˆˆAA

ˆAxˆAsinAcos ˆˆˆˆˆAAxAyyAzzxy

AzAz

写为矩阵形式,有

Acossin0AxA A=sincos0y

A01Azz0

反过来,有

sin0A

cos0A

01Az

在圆柱坐标系下,矢量的加法及乘法要特别小心,因为单位矢量会随位置的变化而变化。

AxcosAy=sinAz0

ˆ+zzˆ 位置矢量:r=位置矢量的微分元

ˆdˆdzzˆdrd

ˆˆddzzˆd

注:

ˆ,ˆ随的变化而变化,因此要在直角坐标系下处理。 求d

ˆˆxˆyˆzˆxˆˆyˆˆsinyˆ ˆzˆ=cosx

ˆd ˆsinxˆcosyˆdd

拉梅系数

h

dddz

1,h,hz1 dddzdShhzddzddzdShhzddzddzdSzhhdddd

面元

体积元

dVhhhzdddzdddz

3.球坐标系

三个坐标变量:r,,,0r,0,02。

点的定义:空间点P0的球面,=0的锥面,以及=0的0r0,0,0为r=r半平面的交点。

【补充图示】

与直角坐标系的变换关系

rxrsincos

1cos  yrsinsin

rcos1tanyx

ˆˆ,ˆrˆ,ˆˆrˆ,ˆ(或者eˆr,eˆ,eˆ)遵从右手关系。rˆˆˆ。ˆ,单位矢量:r

单位矢量不是常矢量,它们随空间位置的变化而变化。因此球坐标系下各矢量也

不能简单地类似于直角坐标系下那样加减。

ˆ,ˆ与xˆ,yˆ,zˆ之间的关系 ˆ,单位矢量r

ˆrˆxˆxˆrˆyˆyˆrˆzˆsinsinyˆcoszˆzˆsincosxˆr

ˆˆxˆyˆzˆxˆˆyˆˆcossinyˆsinzˆzˆcoscosxˆ 



ˆˆxˆxˆˆyˆyˆˆzˆzˆsinxˆcosyˆ写为矩阵形式,有

ˆrsincossinsincosx

ˆˆ=

cossincoscossinˆsincos0yˆ zˆ

反过来,有

ˆx

sincoscossinsinˆryˆ=sinsincoscoscosˆ

 zˆ

cossin0ˆ

两个变换矩阵的乘积满足

sincossincossinsin

1

cossincoscossincoscossin

sinsincossin

cos0sincoscos

cos

sin0=00

矢量A的表示:A=Arrˆ+Aˆ+Aˆ 对于任意矢量A,

Arsincossinsin

cosAx

A=

cossincoscossinA

Asin

cos0

y

Az反过来,有

Axsincoscossin

sinArAy=

sinsincoscoscosAzcos

sin0

A

A

位置矢量:r=rr

ˆ

位置矢量的微分元

drdrr

ˆrdrˆdrrˆrdrˆdrrˆrrˆrˆdd

drr

ˆrdˆrsindˆ拉梅系数

001001

hr

dr

1,hr,hrsin dr

面元

dSrhhdddd

dShhrddrrsinddr dShhdrdrdrd

r

体积元

dVhrhhdrddr2sindrdd

例1.3 求一个半径为R的球体的体积。(或者求半球的体积) 解:

R24

VdVr2sindrddR3

0003