电磁场与电磁波第四版

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范文一:电磁场与电磁波试卷四

北 京 交 通 大 学 考 试 试 题

课程名称: 电磁场与电磁波 学年学期: 学年第二学期 课程编号: 14L184Q 开课学院: 电子学院 出题教师: 课程组 学生姓名: 学号: 任课教师:学生学院: 班级: 一.填空(每空1分,共10分)

1. 亥姆霍兹定理表明,在无限大的空间中,如果一个矢量场的( )和

( ) 已知,该矢量场即可唯一地确定。

2. 标量场的梯度的方向与标量场的等值面或等值面( )。 3. 简单介质指线性的、各向同性的、( )的介质。 4. 镜像法的理论依据是( )。

5. 根据( )定理,可以得到电流连续性方程的积分形式。 6. 磁化强度和磁场强度的国际单位均为( )。

7. 时变电磁场麦克斯韦方程组的微分形式是( )、

( )和B0、D

。

8. 均匀平面波是指( )为平面,且它上面的电场和磁场的大小各

处相同的电磁波。

二.计算(每题5分,共30分)

1.真空中两个无限大的带电平面平行放置,如题1图所示,两平面间距为d,面电荷密度均为S。求各区域的电场强度。 

题1图

1

2. 一个带电量为q的点电荷,与y-z平面上的接地导体平面相距为d,如题2图所示。如果把该点电荷从点(d, 0, 0)移到点(2d,2d,2d)时,需要做多少功?

题2图

3.已知两条相互平行直的射线与半径为R的四分之三周长的圆弧构成一回路,通电流I。如题3图所示。求圆心O处的磁感应强度B。

题3

4.磁导率为,横截面为矩形的圆铁环,绕有一闭合线圈C,其中铁环的高度为b,其横截面的宽度为a,铁环的内半径为L,如题4图所示。在其对称轴处有一无限长直导线,求无限长直导线与线圈之间的互感M。

I

b

题4图

5.半径为10cm的圆形导电环位于xoy平面内,内电阻为2。如果该区域的磁感应强

(314t)ay0.75cos(314t)az1.2cos(314t)度为Bax0.2cos T。求环内感应电流的最

大值。

6.如题6图所示,光纤的折射率n1.55,光线束自空气向其端面入射,并要能量沿光

2

纤传输,若光纤外包层的折射率为n1 = 1.53,试计算入射光线与光纤轴线间的夹角i的范围。

题6图

三.(10分)两个同心的金属球壳,内、外导体半径分别为a和b,两球壳之间一半的空间填充电容率为 的介质,一半是空气,介质分界面为过球心的平面,如题三图所示。若

内导体带电量为Q,求两球之间:(1)电场分布;(2)电位分布;(3)电容量。

题三图

四.(8分)已知在题四图所示的区域内无电荷,电位在矩形的四条边上满足边界条件:

2|y0,b0;|x0cos(积分系数y;|xa0;求区域内的电位分布。yb

不必计算)

a 题四图

10e五.(8分)已知H1

3

j

π

z60

ax 的电磁波由空气(ε1=ε0,μ1=μ0)向理想介质(ε2=9ε0,

μ2=μ0)垂直入射。求:(1)入射电磁波的频率;(2)反射波的电场和磁场。

六.(12分)频率为10MHz的均匀平面波,电场的振幅为Em

110

,从空气垂直入

射到海平面上(r1,r81,4 ),求:(1)该电磁波在海水内的趋肤深度;

(2)波长;(3)海水的本征阻抗;(4)电磁波入射到海平面时透射波电场振幅的大小。

七.(12分)两无限大理想导体平面限定的区域(0≤z≤1,填充介质为空气)中存在电场

EayE0sin(πz)cos(6π108tx),其中E0和均为常数。在此区域中,求:(1)

(2)H;(3)导体表面的电荷密度和电流密度。 ;

八(10分)空气中一均匀平面波的电场为

E600(axay)cos[6108ta(xyz)] V/m

求:(1)参量a、波的传播方向;(2)波长、波的极化状态;(3)磁场H;(4)平均能流矢量S平均。

4

附: 矢量微分表达式

1.直角坐标 ax



ayaz

xyz

ax

AAyAz

AA

xyzx

AxayyAyaz zAz

222

22 2

xyz

2

a

2.圆柱坐标 aaz

z

Az11A

A(A)

zaaz

a



A

AA zAz

1





2

122 22z2

3.球坐标 ar

A

aa



rrrsin

1211A rA(sinA)r

rsinrsinr2r

aaar

rr2sinrsin



A

rArrArsinA



A12112

2(sin)2r222

rrsinrrrsin

2

112

4.08.85410F/m9

3610

,0 = 4 10-7 H/m

5

北 京 交 通 大 学 考 试 试 题

课程名称: 电磁场与电磁波 学年学期: 学年第二学期 课程编号: 14L184Q 开课学院: 电子学院 出题教师: 课程组 学生姓名: 学号: 任课教师:学生学院: 班级: 一.填空(每空1分,共10分)

1. 亥姆霍兹定理表明,在无限大的空间中,如果一个矢量场的( )和

( ) 已知,该矢量场即可唯一地确定。

2. 标量场的梯度的方向与标量场的等值面或等值面( )。 3. 简单介质指线性的、各向同性的、( )的介质。 4. 镜像法的理论依据是( )。

5. 根据( )定理,可以得到电流连续性方程的积分形式。 6. 磁化强度和磁场强度的国际单位均为( )。

7. 时变电磁场麦克斯韦方程组的微分形式是( )、

( )和B0、D

。

8. 均匀平面波是指( )为平面,且它上面的电场和磁场的大小各

处相同的电磁波。

二.计算(每题5分,共30分)

1.真空中两个无限大的带电平面平行放置,如题1图所示,两平面间距为d,面电荷密度均为S。求各区域的电场强度。 

题1图

1

2. 一个带电量为q的点电荷,与y-z平面上的接地导体平面相距为d,如题2图所示。如果把该点电荷从点(d, 0, 0)移到点(2d,2d,2d)时,需要做多少功?

题2图

3.已知两条相互平行直的射线与半径为R的四分之三周长的圆弧构成一回路,通电流I。如题3图所示。求圆心O处的磁感应强度B。

题3

4.磁导率为,横截面为矩形的圆铁环,绕有一闭合线圈C,其中铁环的高度为b,其横截面的宽度为a,铁环的内半径为L,如题4图所示。在其对称轴处有一无限长直导线,求无限长直导线与线圈之间的互感M。

I

b

题4图

5.半径为10cm的圆形导电环位于xoy平面内,内电阻为2。如果该区域的磁感应强

(314t)ay0.75cos(314t)az1.2cos(314t)度为Bax0.2cos T。求环内感应电流的最

大值。

6.如题6图所示,光纤的折射率n1.55,光线束自空气向其端面入射,并要能量沿光

2

纤传输,若光纤外包层的折射率为n1 = 1.53,试计算入射光线与光纤轴线间的夹角i的范围。

题6图

三.(10分)两个同心的金属球壳,内、外导体半径分别为a和b,两球壳之间一半的空间填充电容率为 的介质,一半是空气,介质分界面为过球心的平面,如题三图所示。若

内导体带电量为Q,求两球之间:(1)电场分布;(2)电位分布;(3)电容量。

题三图

四.(8分)已知在题四图所示的区域内无电荷,电位在矩形的四条边上满足边界条件:

2|y0,b0;|x0cos(积分系数y;|xa0;求区域内的电位分布。yb

不必计算)

a 题四图

10e五.(8分)已知H1

3

j

π

z60

ax 的电磁波由空气(ε1=ε0,μ1=μ0)向理想介质(ε2=9ε0,

μ2=μ0)垂直入射。求:(1)入射电磁波的频率;(2)反射波的电场和磁场。

六.(12分)频率为10MHz的均匀平面波,电场的振幅为Em

110

,从空气垂直入

射到海平面上(r1,r81,4 ),求:(1)该电磁波在海水内的趋肤深度;

(2)波长;(3)海水的本征阻抗;(4)电磁波入射到海平面时透射波电场振幅的大小。

七.(12分)两无限大理想导体平面限定的区域(0≤z≤1,填充介质为空气)中存在电场

EayE0sin(πz)cos(6π108tx),其中E0和均为常数。在此区域中,求:(1)

(2)H;(3)导体表面的电荷密度和电流密度。 ;

八(10分)空气中一均匀平面波的电场为

E600(axay)cos[6108ta(xyz)] V/m

求:(1)参量a、波的传播方向;(2)波长、波的极化状态;(3)磁场H;(4)平均能流矢量S平均。

4

附: 矢量微分表达式

1.直角坐标 ax



ayaz

xyz

ax

AAyAz

AA

xyzx

AxayyAyaz zAz

222

22 2

xyz

2

a

2.圆柱坐标 aaz

z

Az11A

A(A)

zaaz

a



A

AA zAz

1





2

122 22z2

3.球坐标 ar

A

aa



rrrsin

1211A rA(sinA)r

rsinrsinr2r

aaar

rr2sinrsin



A

rArrArsinA



A12112

2(sin)2r222

rrsinrrrsin

2

112

4.08.85410F/m9

3610

,0 = 4 10-7 H/m

5

范文二:《电磁场与电磁波》(第四版)答案七章习题解答

《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波

7.1 求证在无界理想介质内沿任意方向en(en为单位矢量)传播的平面波可写成

EEmej(enrt)。

解 Em为常矢量。在直角坐标中

enexcoseycosezcosrexxeyyezz

enr(excoseycosezcos)(exxeyyezz)

xcosycoszcos

EEmej(enrt)Emej[(xcosycoszcos)t]2Eex2Exey2Eyez2Ez

Em(j)2ej[(xcosycoszcos)t](j)2E

2E2

2{Emej[(xcosycoszcos)t]}2E2

tt

2

2E

E2(j)2E2E(jE2E0

t j(enrt)

EEme可见,已知的满足波动方程

2E

E20

t

2

故E表示沿en方向传播的平面波。

7.2 试证明:任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。

解 表征沿+z方向传播的椭圆极化波的电场可表示为

E(exExeyjEy)ejzE1E2

式中取

显然,E1和E2分别表示沿+z方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。 7.3 在自由空间中,已知电场H(z,t)

3

E(z,t)ey10sin(tz)V/m

1

E1[ex(ExEy)eyj(ExEy)]ejz

21

E2[ex(ExEy)eyj(ExEy)]ejz

2

,试求磁场强度

解 以余弦为基准,重新写出已知的电场表示式

E(z,t)ey103cos(tz)V/m

2

这是一个沿+z方向传播的均匀平面波的电场,其初相角为90。与之相伴的磁场为

H(z,t)

1

0

ezE(z,t)



ezey103costz02

1

103

excostzex265sin(tz)A/m

1202

1

A/m37.4 均匀平面波的磁场强度H的振幅为,以相位常数30rad/m在空气中沿eze

方向传播。当t=0和z=0时,若H的取向为y,试写出E和H的表示式,并求出波的频率和波长。

解 以余弦为基准,按题意先写出磁场表示式

Hey

与之相伴的电场为

1

cos(tz)A/m3

E0[H(ez)]120[ey

ex40cos(tz)V/m

由rad/m得波长和频率f分别为

20.21m

1

cos(tz)(ez)]3

则磁场和电场分别为

3108

fHz1.43109Hz

0.21

2f21.43109rad/s9109rad/s

c

1

cos(9109t30z)A/m3

Eex40cos(9109t30z)V/m Hey

vp

7.5 一个在空气中沿

ey

方向传播的均匀平面波,其磁场强度的瞬时值表示式为

(1)求和在

π

Hez4106cos(10πty)A/m

4

Hz0t3ms

时,

的位置;(2)写出E的瞬时表示式。

解(1

在t=3ms时,欲使Hz=0,则要求

107π

30

rad/mrad/m0.105rad/m8

31030

1073103

若取n=0,解得y=899992.m。

y

4

2

n,n0,1,2,



考虑到波长

2

60m

,故

y29999

2

0.75

2

29999

2

22.5

因此,t=3ms时,Hz=0的位置为

范文三:电磁场与电磁波(金立军版)第四章答案

4-1 每立方米铜中大约有8.5×1028个自由电子。若铜线截面积为10cm2,通过电流1500A。求(a)电子平均漂移速度;(b)电流密度。

I/S1500/(10104)解 (a)电子飘移速度v1.1104m/s 2819

Ne8.5101.610

J

(b)电流密度JI/S1500/(1010)1.510A/m

4-2 在电场作用下,真空中电子运动的平均速度是3×105m/s。若电流密度为10A/cm2,求电子运动方

向假想垂直单位面积上的电子数。 解 NJ/v/e1010/3

4

5

19

10/1.610

1

08102.

4

6

2

4-3 一宽度为30cm的传输带上电荷均匀分布,以速度20m/s匀速运动,形成的电流所对应的电流强度为50μA,计算传输带上的面电荷密度。

JSI/L50106/30102

解 S8.33106C/m2

vv20

4-4 (略)

4-5 孤立导体内有多余电荷,已知经电荷包围面流出的电流i0.2e

50t

A,求(a)驰豫时间;(b)初

始电荷;(c)在t=2τ时间内,通过包围面的总电荷;(d)电流衰减到初始值10%所需要的时间。

解 (a)1/500.02s

(b) t时间内穿过导体表面的电荷量为

Q0.2e50tdt0.004(1e50t)C

t

则初始电荷为Q00.004C

(c) t=2τ=0.04s时,穿过包围面的总电荷为Q20.00346C (d) 解方程e

50t

0.1,得所需时间t0.0461s

4-6 设同轴电缆内导体半径为a,外导体的内半径为b,填充介质的电导率为σ。根据恒定电流场方程,计算单位长度内同轴线的漏电导。

解 设r=a时, φ=U;r =b时,φ=0。建立圆柱坐标系,则电位应满足的拉普拉斯方程为

2

1dd

r0 rdrdr

求得同轴线中的电位φ及电场强度E分别为

er Ulnln,E

arbblnb

ra1U

则 J=E=

1U

er

ralnb2U

alnb

单位长度内通过内半径的圆柱面流进同轴线的电流为

IJdS

S

那么,单位长度内同轴线的漏电导为

G

I2

aUlnb

4-7 设双导线的半径为a,轴线间距为D,导线间的媒质电导率为σ,根据恒定电流场方程,计算单位长度内双导线之间的漏电导。

解 设双导线的两根导线上线电荷密度分别为+ρ和-ρ,利用叠加原理和高斯定律可求得两导线之间垂直连线上任一点的电场强度大小为

E

那么两导线之间的电位差为

11



2rDr

Da

U

单位长度内两导线之间的电流大小为

a

Edr

Daln() a

IJdSEdS

S

S

D(Da)

则单位长度内两导线之间的漏电导为

G

I

U

D

Da

(Da)ln()

a

S/m

若D>>a则单位长度内双导线之间的漏电导为

G



Dln()a

S/m

4-8 已知环形导体尺寸如题4-8图所示。试求r=a与r=b两间的电阻。

解 建立圆柱坐标系,则电位应满足的拉普拉斯方程为

表面之

2

1dd

r0 rdrdr

题4-8图

该方程的解为(r)C1lnrC2 令(a)0,(b)0, 求得常数C1

0blna

。那么,电场强度为

E(r)=-

ddr

0

brlna

er

电流密度为J=E=

0

brlna

er

电流强度为I

S

JdS2

d

0

baln

a

addz

d0

b2ln

a

b2lna。

由此求得两个表面之间的电阻为R0

Id

4-9 两半径分别为a和b(b>a)的同心导电球壳之间填充了非均匀材料,其电导率m/rk,式中arb,且m和k均为常数。设内球壳电位为V0,外球壳接地。计算(a)媒质的电阻;(b)每个球的面电荷密度;(c)媒质中的体电荷密度;(d)每个球体上的总电荷;(e)区域中的电流密度;(f)

通过区域的电流。问当m→0时,电阻是多少? 解

(a)利用dR

dl A

b

R

4r2(mk)4r2

a

a

dr

b

dr

1abkbm

ln

4mabkam

r

IV0/R

4mV0

abkbmln

abkammV0

ar

abkbm2lnrabkam

J

I4r2

ar

J

E

mV0

ar

abkbmln(mrkr2)abkam

(b)内壳外表面 saDn内Ea 外壳内表面

sb(Dr外0)(ar)



mV0

abkbmln(mrkr2)abkam

mV0M(maka)

2

mV0

M(mbkb)

2

(c)vD

mV0mV01212

(rDr)[r]

2r2r222rrM(mrkr)M(mkr)r4mV0a2M(maka2)4mV0b2M(mbkb2)

4mV0a

M(mka)4mV0b

M(mkb)

(d)Q内saSa

Q外sbSb

mV0

(e)Ja

2rMr4mV0

(f)I M m

ln

Rlim

m

abkbm

abkamlimln(abkbm)ln(abkam) 4m4mm

ba

ba

limabkbmabkam

44abkm

4-10 媒质1的电导率为100S/m,相对电容率为9.6,其中的电流密度为50A/m2,和分界面法线的夹角为30º。如果媒质2的电导率为10S/m,相对电容率为4,其中电流密度是多少?它和分界面法线的夹角是多少?分界面上的面电荷密度是多少? 解 (a)电流密度

J2nJ1n50cos3043.3A/m2E2tE1t

J1sin30

1

50sin30

0.25V/m

100

J2t2E2t2.5A/m2

J2(J2n2J2t2)1/243.37A/m2

(b)电流密度与分界面法线的夹角

2arctan(J2t/J2n)arctan(2.5/43.3)3.3

(c)分界面上的面电荷密度是

SJ2n(

2149.6)43.3()8.85410121.1651010C/m2 2110100

4-11 已知圆柱形电容器的长度为L,内、外电极半径分别为a及b,填充的介质分为两层,分界面半径为c。在a

解 ①建立圆柱坐标系,则电位应满足的拉普拉斯方程为

2

1dd

r0 rdrdr

设媒质1和媒质2的电位分别为φ1和φ2,那么

1()C1C2,2()C3C4

根据边界条件,得知

1(a)e,2(b)0,1(c)2(c),1

得出

1r

rc

2

2r

rc

C1

e

cbln1lna2c

e

bcln2lnc1a

lnr

cbln1lna2c

lnr

bcln2lnc1a

,C2e

lnacbln1lna2c

lnb

bcln2lnc1alna

e

C3,C4e

e

代入上式,得

1

ee

cbln1lna2c

lnb

e

e

2

e

bcln2lnc1a

J1J21E1

12e

cblnln1r2a

c

er

②r=a表面上的电荷密度为

saen(D1D2)1E1n

12e

cb

lnln1a2a

c

r=b表面上的面电荷密度为

sben(D1D2)2E2n

21e

cblnln1b2a

c

③两种介质分界面上的自由电荷密度

scen(D1D2)(

12(1221)e

)J1n

12cb

lnln1c2

a

c

4-12 有两块不同导电率的薄钢片构成一导电弧片,如题4-12图所示。若σ1=6.5×107S/m,σ2=1.2×107S/m,R2=45cm,R1=30cm,厚度为2mm。电极间电压U=30V,电极的电导率σ>>σ1,求:①弧



片内的电位分布(设x轴上的电极为零电位);②总流I和弧片电阻;③在分界面上,D、J和E是否

突变?④分界面上的电荷密度ρs。

解 J线沿Φ方向,且垂直于电极,也垂直于等位线,因此φ仅与Φ有关。令σ1区和σ2区的电位分别为φ1、φ2,则 ①

121

1202

r

2

(R1rR2,

4



2

)

22

12

0

r22

2

(R1rR2,0

4

)

边界条件为

2(0)0,1()U

2



1()2(),11

44

解以上方程,得

/4

2

2



/4

1()C1C2 ,2()C3C4

利用边界条件,得

题4-12图

C40,C1

U

4

30

(11/2)

4

5.95,

(16.5/1.2)

C3

1

C132.26,C2UC120.6522

V

(

1()5.9520.65

4



2()32.26

②由E

V(0

4

2

)

)

1

e,且J的法线分量在分界面上连续,即 r

J=1E12E21

故电流

C11

e11e rr

IJdS

S

R2

R1

C11dRdrC11dln2rR1

45

3.31710530

6.51075.952103ln

电阻R

A

U309.56105

5

I3.31710

③因为电流密度沿分界面法线方向连续,因此,J连续。由于σ突变,所以E突变,从而D突变。 ④分界面上的电荷密度S0(E2E1)0(

C3C126.310

)

rrr

4-13 面积为1m2的两块平行金属板间填充三种导电媒质,厚度分别为0.5mm、0.2mm、0.3mm,电导率分别为10kS/m、500S/m、0.2MS/m。两板间的有效电阻是多少?若两板间的电位差为10mV,计算每个

J区域钟的和E,三种媒质中消耗的功率各是多少?总消耗功率是多少?

解: 三层导电媒质是串联的,其总电阻为 RR1R2R3

ddd1dd1d

23(123) 1A2A3AA123

10.51030.21030.3103

++)4.515107() ①R(

36110105000.210

101034.515107

2.2104A

②IV/R

JI/A2.2104A/m2

J1J2J3J

E1J/1

2.21041010

3

2.2V/m

2.2104

E2J/24.4V/m

500

E3J/3

2.21040.210

6

0.11V/m

③P1J1E1Ad12.2102.210.510

43

24.2

P2J2E2Ad22.21044.410.2103193.6 P3J3E3Ad32.21040.1110.31030.726

Pp1p2p3218.5(w)

4-14 同轴电缆内导体的半径为10cm,外导体的半径为40cm,两导体之间填两层媒质。里层媒质半径从10cm到20cm,电导率为50μS/m,电容率为2ε0;外层媒质半径从20cm到40cm,电导率为100μS/m,电容率为4ε0。运用静电比拟的方法,求单位长度(a)各层媒质区的电容;(b)各层媒质区的电阻;(c)总电容;(d)总电阻。 解

1drln(b/a) (a) C1a12r21

C121/ln(b/a)220/ln20.1610F C222/ln(c/b)240/ln20.3210F (b)

G C

99

b

R1

111ln(b/a)ln(b/a)ln2

2206 6

1C11212125010

ln(c/b)ln2

1103 6

22210010

111C1C2

0.11109F

R2

(c)C

(d)RR1R23309

4-15 两同心球形导体,半径分别为3cm和9cm。两球间填充两种媒质:里层媒质,半径从3cm到6cm,电导率为50μS/m,电容率为3ε0;外层媒质,半径从6cm到9cm,电导率为100μS/m,电容率为4ε0。

运用静电比拟的方法,求(a)各层媒质区的电容;(b)各层媒质区的电阻;(c)总电容;(d)总电阻。 解

rb1dr1解 (a)

ra4r2C14

11

故 rarb

C1

4rarb

rbra

4rarb43036102

C121011F

rbra634rbrc44069102

C281011F

rcrb96

(b)根据

G

,则 C

R1

301

26526 611

1C15010210

402

4421 2C210010681011

111C1C2

1.61011F

R2

(c)总电容C

(d)总电阻RR1R230947

4-16 将半径为25mm的半球形导体球埋入地中,如题4-16图所示,该导体球与无限远处之间的电阻称为导体球的接地电阻。若土壤的电导率为10μS/m,试求导体的接地电阻。

解 已知半径为a的孤立导体与无限远处之间的电容为C=4πεa,那么根据静电比拟,埋地导体球的电阻R为

RC12a

1

R

C4a

对于埋地的导体半球,表面积减小了一半,故电阻加倍,即

R

6.36106

题4-16图

若一张矩形导电纸的电导率为σ,面积为a×b,四周电位如题错误!

未找到引用源。图所示。试求:①导电纸中电位分布;②导电纸中电流密度。

解 ①建立直角坐标系,根据给定的边界条件,得

y

0,

y0

y

0, (0xa)

yb

题错误!未找到引用源。图

(0,y)0,(a,y)0, (0yb)导电纸区域中电位的通解为

(x,y)(A0xB0)(C0yD0)[AnsinhknxBncoshknx][CnsinknyDncoskny]

n1

由边界条件

y

0和

y0

y

0得

yb

(A0xB0)C0[AnsinhknxBncoshknx]Cnkny0

n1

(A0xB0)C0[AnsinhknxBncoshknx][CnsinknbDncosknb]0

n1

由此求得常数:Cn0,其中n=0,1,2,3,‥‥ kn代入上式,得

n

,其中n=1,2,3,‥‥ b

sinh((x,y)A0xB0[An

n1

nnn

cosh(x)Bnx)]cos(y)

bbb

由边界条件(0,y)0,(a,y)0,得

aB0[Ansinh(A0

n1

nnncosh(a)]cos(a)Bny)0

bbb

Bncos(B0

n1

n

y)0b

由此求得常数:

0,其中n=0,1,2,3,‥‥ Bn

A0

0

a

0,其中n=1,2,3,‥‥ ,An

那么导电纸中的电位分布为

(x,y)

0

a

x

② 由E

0

a

ex,求得导电纸中电流密度为

J(x,y)E

0aex

范文四:电磁场与电磁波(第四版)复习题

1、在给定尺寸的矩形波导中,传输模式的阶数越高,相应的截止频率 A、 越高 B、 越低 C、 与阶数无关 2、时变电磁场中,在理想导体表面,( ) A、电场与磁场的方向都垂直于表面

B、电场的方向垂直于表面,磁场的方向都平行于表面

C、电场的方向平行于表面,磁场的方向垂直于表面在两个夹角为600的接地导体

D、电场与磁场的方向都平行于表面

3、已知均匀平面电磁波电场复振幅分量为vv-jp/2v-2-jkz

,由此可知,该平面电磁波是 ( ) E=(2ex+5eey) 10eA. 沿Z轴正方向传播的右旋椭圆极化波

B. 沿Z轴负方向传播的左旋圆极化波 C. 沿Z轴正方向传播的线极化波 D. 沿Z轴负方向传播的线极化波

4、按照麦克斯韦的电磁场理论,以下说法中正确的是( ) A. 恒定的电场周围产生恒定的磁场 B. 恒定的磁场周围产生恒定的电场

C. 变化的电场周围产生磁场,变化的磁场周围产生电

5、谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中,能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是

(A)H0,

E

1. 电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波(TEM波) 2. 无衰减,电场与磁场的振幅不变 3. 波阻抗为实数,电场与磁场同相位 4. 电磁波的相速与频率无关,无色散

5. 电场能量密度等于磁场能量密度,能量的传输速度等于相速

10、在导电媒质中传播的均匀平面波有何传播特性?复习PPT38 P207 1. 电场强度E、磁场强度H与波的传播方向ez相互垂直,是横电磁波(TEM 2. 媒质的本征阻抗为复数,电场与磁场不同相位,磁场滞后于电场角 3. 在波的传播过程中,电场与磁场的振幅呈指数衰减

4. 波的传播速度(相度)不仅与媒质参数有关,还与频率有关(有色散) 5. 平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。 11、简述矩形波导中的TM波特征。

1. m 和n 有不同的取值,对于m 和n 的每一种组合都有相应的截止波

数kcmn 和场分布,即一种可能的模式,称为TMmn 模或TEmn 模; 2. 不同的模式有不同的截止波数kcmn; 3. 由于对相同的m 和n,TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相同, 这

种情况称为模式的简并; 4. 对于TEmn 模,其m 和n可以为0,但不能同时为0;而对于TMmn 模,

其m 和n不能为0,即不存在TMm0 模和TM0n 模。 12、已知矩形波导的横截面尺寸ab=23*10mm2.

(1) 试求TE10模的截止波长和截止频率;

(2) 若工作波长=10mm时,波导中能传输哪些模式? (3) 计算该工作频率下TE10模的波导波长。



(B)HJjE,EjH

(C)HJ,E0



(D)H0,E





6、TEM波由空气斜入射到理想导体表面(z=0处的平面),已知入射波电场为EyE0ej(t3x4z),则工作波长 。 7、谐振腔的两个主要参量是 。

8、电磁波垂直入射至两种媒质分界面时,反射系数与透射系数之间的关系为 。

9、在理想中传播的均匀平面波又有何特性?复习PPT29 P196

选择 、填空9、判断6、作图1、简答3、计算2 作业:188:3,4,6,9 ;224:4,6,10,12,18;257:26,28(1); 307:2,5

13、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为

Eex10

4

率不变,其波阻抗将 。 和频率;(2)波的极化方式;(3)磁场强度H;(4)流过与传播方向垂直 的单位面积的平均功率。 

Ε H

t 

 H Ε t 

H0



Ε0 2 H2

H02

t

PPT里面的练习题: 1、写出电流连续性方程在电流恒定时的积分形式: 微分形式: 2、坡印廷矢量等于电通密度矢量和磁通密度矢量的点积( ) 3、在假定磁荷不存在的情况下,稳恒电流磁场是

B

4、麦克斯韦方程组中的D0 和E表明,不仅 要产生电 t场,而且 也要产生电场。

5、已知电场中一闭合面上的电通量密度,电位移D的通量不等于0,则意味着该

e

j20z

ey10

4

e

j(20z

2

8、在传输TE10模的矩形空波导管中,当填充电介质r0,0后,设工作频

)

V/m,试求:(1)平面波的传播方向

面内一定存在自由电荷。()

6、两个同频率、振幅相等、同方向、相位相差为化波的合成波是 圆极化波 。

7、一圆极化电磁波从媒质参数为r3,r1的介质入射到空气中,要使电场的平行极化分量不产生反射,入射角应为 (选15/30/45/60) 。

选择 、填空9、判断6、作图1、简答3、计算2 作业:188:3,4,6,9 ;224:4,6,10,12,18;257:26,28(1); 307:2,5

2

,极化方向互相垂直的线极

范文五:《电磁场与电磁波》(第四版)第九章习题解答

九章习题解答

9.1 设元天线的轴线沿东西方向放置,在远方有一移动接收台停在正南方而收到最大电场强度,当电台沿以元天线为中心的圆周在地面移动时,电场强度渐渐减小,问当电场强度减小到

时,电台的位置偏离正南多少度?

解:元天线(电基本振子)的辐射场为

Ee可见其方向性函数为f

大电场强度。由

sinjkr ,sin,当接收台停在正南方向(即900)时,得到最 得 450

此时接收台偏离正南方向450。

9.2 上题中如果接收台不动,将元天线在水平面内绕中心旋转,结果如何?如果接收天线也是元天线,讨论收发两天线的相对方位对测量结果的影响。

解: 如果接收台处于正南方向不动,将天线在水平面内绕中心旋转,当天线的轴线转至沿东西方向时,接收台收到最大电场强度,随着天线地旋转,接收台收到电场强度将逐渐变小,天线的轴线转至沿东南北方向时,接收台收到电场强度为零。如果继续旋转元天线,收台收到电场强度将逐渐由零慢慢增加,直至达到最大,随着元天线地不断旋转,接收台收到电场强度将周而复始地变化。

当接收台也是元天线,只有当两天线轴线平行时接收台收到最大电场强度;当两天线轴线垂直时接收台收到的电场强度为零;当两天线轴线任意位置,接收台收到的电场强介于最大值和零值之间。

9.3 如题9.3图所示一半波天线,其上电流分布为IImcoskz1 1z22

(1)求证:当r0l时,

(2)求远区的磁场和电场;

(3)求坡印廷矢量;

(4)已知20ImejkrAz2kr00coscos 2sin2

0coscos2d0.609,求辐射电阻; sin2

(5)求方向性系数。

题9.3(1)图

范文六:电磁场与电磁波第四版课后思考题答案

2.1点电荷的严格定义是什么?

点电荷是电荷分布的一种极限情况,可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时,带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型,称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时,常用到哪几种电荷的分布模型?有哪几种电流分布模型?他们是如何定义的? 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷;常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型,他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么?电偶极子的电场强度又如何呢? 点电荷的电场强度与距离r的平方成反比;电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。



2.4简述 E/和 E0所表征的静电场特性

   /  表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关,静电荷是静电场的通量源。 E 0 表明静电场是无旋场。 E 

2.5 表述高斯定律,并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

高斯定律:通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无

S

0V

布的电场强度。 2.6简述 B

 

表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0,磁力线是无关尾的闭合线, B0   J 表明恒定磁场是有旋场,恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源  B

0和 B

J0

所表征的静电场特性。



2.7表述安培环路定理,并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。 安培环路定理:磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和  倍,即

C

2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。

在电场的作用下出现电介质的极化现象,而极化电荷又产生附加电场 2.9极化强度的如何定义的?极化电荷密度与极化强度又什么关系?

单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度,P与极化电荷密度的关系为 p  -  极化强度P与P

极化电荷面的密度 spPen

2.10电位移矢量是如何定义的?在国际单位制中它的单位是什么

电位移矢量定义为 D   P   E 其单位是库伦/平方米 (C/m)  0 E

2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象?在磁场与磁介质相互作用时,外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向,磁介质被磁化,被磁化的介质要产生附加磁场,从而使原来的磁场分布发生变化,磁介质

2

中的磁感应强度B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0 和磁化电流产生的磁感应强度B’ 的叠加,即

BB0B

2.12 磁化强度是如何定义的?磁化电流密度与磁化强度又什么关系? 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度;磁化电流体密度与磁化强度:



磁化电流面密度与磁化强度:J SMMen

2.13 磁场强度是如何定义的?在国际单位制中它的单位是什么?



JMM

2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质,线性媒质与非线性媒质,各向同性与各向异性媒质的含义么? 均匀媒质是指介电常数  0 或磁介质磁导率 处处相等,不是空间坐标的函数。非均匀媒质是指介电常数

或磁介质的磁导率 是空间坐标的标量函数,线性媒质是  (  ) 与 E ( H ) 的方向无关, (

 ) 是标



D)和 E量,各向异性媒质是指 ( B ( ) 的方向相同。 H

2.15 什么是时变电磁场?

随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化,而且电场和磁场相互关联,密布可分,时变的电场产生磁场,时变的磁场产生电场,统称为时变电磁场。

2.16试从产生的原因,存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流

(1) 传导电流是电荷的定向运动,而位移电流的本质是变化着的电场。

(2)

传导的电流只能存在于导体中,而位移电流可以存在于真空,导体,电介质中。 (3) 传导电流通过导体时会产生焦耳热,而位移电流不会产生焦耳热。 2.17写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组,并简要阐述其物理意义。



传导电流与位移电流之和;

过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 微分形式:

体密度则电位移线汇聚于该点。

2.18 麦克斯韦方程组的4个方程是相互独立的么?试简要解释

的,磁场是无散度场;  D   空间任意一点若存在正电荷体密度,则该点发出电位移线,若存在负电荷

场量不随时间变化时,电场和磁场又是各自存在的。

2.19电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗?如果能,试推导出,如果不能,说明原因。

DD

HJ(H)(J)JD0J

tttt

2.20 什么是电磁场的边界条件? 你能说出理想导体表面的边界条件吗?

把电磁场矢量 E , D ,B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件,理想导体表面上

的边界条件为: enD



senB0enE0enHJs

3.1电位是如何定义的? E  -  中的负号的意义是什么?

由静电场基本方程   E 0 和矢量恒等式     0 可知,电场强度E可表示为标量函数的梯度,

即 E -  试中的标量函数  称为静电场的电位函数,简称电位。式中负号表示场强放向与该点电位梯

度的方向相反。

3.2 如果空间某一点的电位为零,则该点的电位为零,

这种说话正确吗?为什么? 不正确,因为电场强度大小是该点电位的变化率

3.4求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时,边界条件有何意义? 答 边界条件起到给方程定解得作用。

边界条件起到给方程定解得作用。

3.5电容是如何定义的?写出计算电容的基本步骤。

导体的几何形状,选取合适坐标系。2、假定两导体上分别带电荷+q和-q。3、根据假定电荷求出E。4、由 E  dl 求得电位差。5求出比值 C

2

1

qu

3.8 什么叫广义坐标和广义力?你了解虚位移的含义吗?

广义坐标是指系统中各带电导体的形状,尺寸和位置的一组独立几何量,而企图改变某一广义坐标的力就,就为对印该坐标的广义力,广义坐标发生的位移,称为虚位移 3.9 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么? 恒定电场是保守场,恒定电流是闭合曲线

3.10 恒定电场和静电场比拟的理论根据是什么?静电比拟的条件又是什么?

理论依据是唯一性定理,静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同

3.12何定义电感?你会计算平行双线,同轴的电感?

在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数,简称电感。 3.13写出用磁场矢量B、H表示的计算磁场能量的公式。

3.14 在保持此链接不变的条件下,如何计算磁场力?若是保持电流不变,又如何计算磁场力?两种条件下得到的结果是相同的吗?

两种情况下求出的磁场力是相同的

3.15什么是静态场的边值问题?用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。

1WmHBdv

2v

静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值,求场域内的均匀分布问题。第一类边值问题:已知

3.16用文字叙述静态场解的唯一性定理,并简要说明它的重要意义。

惟一性定理:在场域V的边界面S上给定 的值,则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内有惟一解。意义:(1)它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。在边界面S上的任一点只需给定 的值,而不能同时给定两者的值;(2)它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据,为求解结果的正确性提供了判据。 3.17什么是镜像法?其理论依据的是什么?镜像法是间接求解边值问题的一种方法,它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献。不再求解泊松方程,只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位,从而使求解简化。理论依据是唯一性定理和叠加原理。

n

S

f(2S)

3.18如何正确确定镜像电荷的分布?

(1)所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中;(2)镜像电荷的个数,位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

3.19什么是分离变量法?在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用?

分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积,该未知函数仅是一个坐标变量函数,通过分离变量,把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。

3.20在直角坐标系的分离变量法中,分离常数k可以是虚数吗?为什么? 不可以,k若为虚数则为无意义的解。

4.1在时变电磁场中是如何引入动态位A和  的?A和 不唯一的原因何在?



BA



根据麦克斯韦方程 和 引入矢量位A和标量位  ,使得: EAE0t

B0

A和  不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度,而 只规定了

BA

A的旋度,没有规定A的散度

4.2 什么是洛仑兹条件?为何要引入洛仑兹条件?在洛仑兹条件下,A和  满足什么方程?

22A2求解得以简化。在洛仑兹条件下,A和 满足的方程 2AεμμJ

22t4.3坡印廷矢量是如何定义的?它的物理意义?

t坡印廷矢量 S   E  H 

其方向表示能量的流动方向,大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量

4.4什么是坡印廷定理?它的物理意义是什么?

坡印廷定理:它表明体积V内电磁能量随时间变化的增长率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和,等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流。 4.5什么是时变电磁场的唯一性定理?它有何重要意义

时变电磁场的唯一性定理:在以闭合曲面S为边界的有界区域V内,如果给定t=0时刻的电场强度E和磁场强度H的初始值,

并且在t大于或等于0时,给定边界面S上的电场强度E的切向分量或磁场强度H的切向分量,那么,在t大于0时,区域V内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。它指出了获得唯一解所必须满足的条件,为电磁场问题的求解提供了理论依据。 4.6什么是时谐电磁场?研究时谐电磁场有何意义

以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场,在工程上,有很大的应用,而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加,所以对时谐场的研究有重要意义。

4.8时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗?引入复矢量的意义何在?

复矢量并不是真实的场矢量,真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。

4.11试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别?

HJ

EjD

两者对照,复数形式的麦克斯韦方程组没有与 

DjB时间相关项

 

B04.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性?如果不用复介电常数,如何表示介质的耗损?

4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义?



(EH)ds复数形式坡印廷定理为:

s2

-σEdv-j2ωvW-W)

v

损耗和焦耳热损耗的平均值,式子右端两项分别表示体积V内的有功功率和无功功率,左端的面积是穿过闭合面S的复功率2.1点电荷的严格定义是什么?

点电荷是电荷分布的一种极限情况,可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时,带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型,称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时,常用到哪几种电荷的分布模型?有哪几种电流分布模型?他们是如何定义的? 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷;常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型,他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么?电偶极子的电场强度又如何呢? 点电荷的电场强度与距离r的平方成反比;电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。



2.4简述 E/和 E0所表征的静电场特性

   /  表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关,静电荷是静电场的通量源。 E 0 表明静电场是无旋场。 E 

2.5 表述高斯定律,并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

高斯定律:通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电荷无

S

0V

布的电场强度。 2.6简述 B

 

表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0,磁力线是无关尾的闭合线, B0   J 表明恒定磁场是有旋场,恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源  B

0和 B

J0

所表征的静电场特性。



2.7表述安培环路定理,并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。 安培环路定理:磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和  倍,即

C

2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。

在电场的作用下出现电介质的极化现象,而极化电荷又产生附加电场 2.9极化强度的如何定义的?极化电荷密度与极化强度又什么关系?

单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度,P与极化电荷密度的关系为 p  -  极化强度P与P

极化电荷面的密度 spPen

2.10电位移矢量是如何定义的?在国际单位制中它的单位是什么

电位移矢量定义为 D   P   E 其单位是库伦/平方米 (C/m)  0 E

2.11 简述磁场与磁介质相互作用的物理现象?在磁场与磁介质相互作用时,外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向,磁介质被磁化,被磁化的介质要产生附加磁场,从而使原来的磁场分布发生变化,磁介质

2

中的磁感应强度B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0 和磁化电流产生的磁感应强度B’ 的叠加,即

BB0B

2.12 磁化强度是如何定义的?磁化电流密度与磁化强度又什么关系? 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度;磁化电流体密度与磁化强度:



磁化电流面密度与磁化强度:J SMMen

2.13 磁场强度是如何定义的?在国际单位制中它的单位是什么?



JMM

2,14 你理解均匀媒质与非均匀媒质,线性媒质与非线性媒质,各向同性与各向异性媒质的含义么? 均匀媒质是指介电常数  0 或磁介质磁导率 处处相等,不是空间坐标的函数。非均匀媒质是指介电常数

或磁介质的磁导率 是空间坐标的标量函数,线性媒质是  (  ) 与 E ( H ) 的方向无关, (

 ) 是标



D)和 E量,各向异性媒质是指 ( B ( ) 的方向相同。 H

2.15 什么是时变电磁场?

随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化,而且电场和磁场相互关联,密布可分,时变的电场产生磁场,时变的磁场产生电场,统称为时变电磁场。

2.16试从产生的原因,存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流

(1) 传导电流是电荷的定向运动,而位移电流的本质是变化着的电场。

(2)

传导的电流只能存在于导体中,而位移电流可以存在于真空,导体,电介质中。 (3) 传导电流通过导体时会产生焦耳热,而位移电流不会产生焦耳热。 2.17写出微分形式、积分形式的麦克斯韦方程组,并简要阐述其物理意义。



传导电流与位移电流之和;

过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。 微分形式:

体密度则电位移线汇聚于该点。

2.18 麦克斯韦方程组的4个方程是相互独立的么?试简要解释

的,磁场是无散度场;  D   空间任意一点若存在正电荷体密度,则该点发出电位移线,若存在负电荷

场量不随时间变化时,电场和磁场又是各自存在的。

2.19电流连续性方程能由麦克斯韦方程组导出吗?如果能,试推导出,如果不能,说明原因。

DD

HJ(H)(J)JD0J

tttt

2.20 什么是电磁场的边界条件? 你能说出理想导体表面的边界条件吗?

把电磁场矢量 E , D ,B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件,理想导体表面上

的边界条件为: enD



senB0enE0enHJs

3.1电位是如何定义的? E  -  中的负号的意义是什么?

由静电场基本方程   E 0 和矢量恒等式     0 可知,电场强度E可表示为标量函数的梯度,

即 E -  试中的标量函数  称为静电场的电位函数,简称电位。式中负号表示场强放向与该点电位梯

度的方向相反。

3.2 如果空间某一点的电位为零,则该点的电位为零,

这种说话正确吗?为什么? 不正确,因为电场强度大小是该点电位的变化率

3.4求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时,边界条件有何意义? 答 边界条件起到给方程定解得作用。

边界条件起到给方程定解得作用。

3.5电容是如何定义的?写出计算电容的基本步骤。

导体的几何形状,选取合适坐标系。2、假定两导体上分别带电荷+q和-q。3、根据假定电荷求出E。4、由 E  dl 求得电位差。5求出比值 C

2

1

qu

3.8 什么叫广义坐标和广义力?你了解虚位移的含义吗?

广义坐标是指系统中各带电导体的形状,尺寸和位置的一组独立几何量,而企图改变某一广义坐标的力就,就为对印该坐标的广义力,广义坐标发生的位移,称为虚位移 3.9 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么? 恒定电场是保守场,恒定电流是闭合曲线

3.10 恒定电场和静电场比拟的理论根据是什么?静电比拟的条件又是什么?

理论依据是唯一性定理,静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同

3.12何定义电感?你会计算平行双线,同轴的电感?

在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数,简称电感。 3.13写出用磁场矢量B、H表示的计算磁场能量的公式。

3.14 在保持此链接不变的条件下,如何计算磁场力?若是保持电流不变,又如何计算磁场力?两种条件下得到的结果是相同的吗?

两种情况下求出的磁场力是相同的

3.15什么是静态场的边值问题?用文字叙述第一类、第二类及第三类边值问题。

1WmHBdv

2v

静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值,求场域内的均匀分布问题。第一类边值问题:已知

3.16用文字叙述静态场解的唯一性定理,并简要说明它的重要意义。

惟一性定理:在场域V的边界面S上给定 的值,则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内有惟一解。意义:(1)它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。在边界面S上的任一点只需给定 的值,而不能同时给定两者的值;(2)它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据,为求解结果的正确性提供了判据。 3.17什么是镜像法?其理论依据的是什么?镜像法是间接求解边值问题的一种方法,它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献。不再求解泊松方程,只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位,从而使求解简化。理论依据是唯一性定理和叠加原理。

n

S

f(2S)

3.18如何正确确定镜像电荷的分布?

(1)所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中;(2)镜像电荷的个数,位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

3.19什么是分离变量法?在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用?

分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积,该未知函数仅是一个坐标变量函数,通过分离变量,把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。

3.20在直角坐标系的分离变量法中,分离常数k可以是虚数吗?为什么? 不可以,k若为虚数则为无意义的解。

4.1在时变电磁场中是如何引入动态位A和  的?A和 不唯一的原因何在?



BA



根据麦克斯韦方程 和 引入矢量位A和标量位  ,使得: EAE0t

B0

A和  不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度,而 只规定了

BA

A的旋度,没有规定A的散度

4.2 什么是洛仑兹条件?为何要引入洛仑兹条件?在洛仑兹条件下,A和  满足什么方程?

22A2求解得以简化。在洛仑兹条件下,A和 满足的方程 2AεμμJ

22t4.3坡印廷矢量是如何定义的?它的物理意义?

t坡印廷矢量 S   E  H 

其方向表示能量的流动方向,大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量

4.4什么是坡印廷定理?它的物理意义是什么?

坡印廷定理:它表明体积V内电磁能量随时间变化的增长率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和,等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流。 4.5什么是时变电磁场的唯一性定理?它有何重要意义

时变电磁场的唯一性定理:在以闭合曲面S为边界的有界区域V内,如果给定t=0时刻的电场强度E和磁场强度H的初始值,

并且在t大于或等于0时,给定边界面S上的电场强度E的切向分量或磁场强度H的切向分量,那么,在t大于0时,区域V内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。它指出了获得唯一解所必须满足的条件,为电磁场问题的求解提供了理论依据。 4.6什么是时谐电磁场?研究时谐电磁场有何意义

以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场,在工程上,有很大的应用,而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加,所以对时谐场的研究有重要意义。

4.8时谐电磁场的复矢量是真实的矢量场吗?引入复矢量的意义何在?

复矢量并不是真实的场矢量,真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。

4.11试写出复数形式的麦克斯韦方程组。它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别?

HJ

EjD

两者对照,复数形式的麦克斯韦方程组没有与 

DjB时间相关项

 

B04.12 复介电常数的虚部描述了介质的什么特性?如果不用复介电常数,如何表示介质的耗损?

4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义?



(EH)ds复数形式坡印廷定理为:

s2

-σEdv-j2ωvW-W)

v

损耗和焦耳热损耗的平均值,式子右端两项分别表示体积V内的有功功率和无功功率,左端的面积是穿过闭合面S的复功率

范文七:电磁场与电磁波第四版思考题答案

思考题答案

2.1点电荷是电荷分布的一种极限情况,可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时,带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型,称为点电荷。

2.2 常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷;常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型,他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度与距离r的平方成反比;电偶极子的电场强度与距离r的立方成反比。

2.4    /  表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关,静电荷是静电场的通量 E

源。   E  0 表明静电场是无旋场。

2.5 高斯定律:通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以 与闭合面外的电

S

0V

荷分布的电场强度。

2.6   0 表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0,磁力线是无关尾的闭合线, B

  B   0 J 表明恒定磁场是有旋场,恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源

2.7安培环路定理:磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和  0 倍,即



C

2.8在电场的作用下出现电介质的极化现象,而极化电荷又产生附加电场

2.9单位体积的点偶极矩的矢量和称为极化强度,P与极化电荷密度的关系为  p  -   P 极化强度



P与极化电荷面的密度 spPen



2DEPE2.10电位移矢量定义为 0 其单位是库伦/平方米 (C/m)

2.11 在磁场与磁介质相互作用时,外磁场使磁介质中的分子磁矩沿外磁场取向,磁介质被磁化,被磁化的介质要产生附加磁场,从而使原来的磁场分布发生变化,磁介质中的磁感应强度B可看做真空中传导电流产生的磁感应强度B0 和磁化电流产生的磁感应强度B’ 的叠加,即

BB0B

2.12 单位体积内分子磁矩的矢量和称为磁化强度;磁化电流体密度与磁化强度: JM



磁化电流面密度与磁化强度: JSMMen

M

2,14 均匀媒质是指介电常数 0 或磁介质磁导率 处处相等,不是空间坐标的函数。非均匀媒质是指介

))电常数 或磁介质的磁导率 是空间坐标的标量函数,线性媒质是  (  与 E ( H ) 的方向无关, ( 



是标量,各向异性媒质是指 D ( B ) 和 E ( H ) 的方向相同。





变的电场产生磁场,时变的磁场产生电场,统称为时变电磁场。 2.16传导电流和位移电流都可以在空间激发磁场但是两者的本质不同 (1) 传导电流是电荷的定向运动,而位移电流的本质是变化着的电场。

(2) 传导的电流只能存在于导体中,而位移电流可以存在于真空,导体,电介质中。 (3) 传导电流通过导体时会产生焦耳热,而位移电流不会产生焦耳热。 2.17 积分形式:

D l   ( ) dS 磁场强度沿任意闭合曲线的环量,等于穿过以该闭合曲线为周界的任意曲面的

H dJCSt

微分形式:

体密度则电位移线汇聚于该点。

的,磁场是无散度场;  D   空间任意一点若存在正电荷体密度,则该点发出电位移线,若存在负电荷

但当场量不随时间变化时,电场和磁场又是各自存在的。

DD

2.19  HJ(H)(J)JD0J

tttt

2.20 把电磁场矢量 E , D ,B , H 在不同媒质分界面上各自满足的关系称为电磁场的边界条件,理想导体

enD表面上的边界条件为:



senB0



enE0enHJs

3.1由静电场基本方程  E  0 和矢量恒等式     0 可知,电场强度E可表示为标量函数的梯度,即 E  -   试中的标量函数  称为静电场的电位函数,简称电位。式中负号表示场强放向与该点电位梯度的方向相反。

3.2 不正确,因为电场强度大小是该点电位的变化率。 3.4 边界条件起到给方程定解得作用。

3.5 两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比,即:C

q

u

其基本计算步骤:1、根据导体的几何形状,选取合适坐标系。2、假定两导体上分别带电荷+q和-q。3、根据假定电荷求出E。4、由 E  dl 求得电位差。5求出比值 C

1

2

q

u

力就,就为对印该坐标的广义力,广义坐标发生的位移,称为虚位移 3.9 恒定电场是保守场,恒定电流是闭合曲线

3.10 理论依据是唯一性定理,静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同 .3.12在恒定磁场中把穿过回路的磁通量与回路中的电流的比值称为电感系数,简称电感。 3.13写出用磁场矢量B,H表示的计算磁场能量的公式: Wm3.14 两种情况下求出的磁场力是相同的

3.15静态场的边值型问题是指已知场量在场域边界上的值,求场域内的均匀分布问题。第一类边值问题:

1HBdv2v

n

S

f(2S)

3.16惟一性定理:在场域V的边界面S上给定

的值,则泊松方程或拉普拉斯方程在场域V内有惟一解。意义:(1)它指出了静态场边值问题具有惟一解得条件。在边界面S上的任一点只需给定 的值,而不能同时给定两者的值;(2)它为静态场值问题的各种求解方法提供了理论依据,为求解结果的正确性提供了判据。

3.17镜像法是间接求解边值问题的一种方法,它是用假想的简单电荷分布来等效代替分界面上复杂的电荷分布对电位的贡献。不再求解泊松方程,只需求像电荷和边界内给定电荷共同产生的电位,从而使求解简化。理论依据是唯一性定理和叠加原理。

3.18(1)所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中;(2)镜像电荷的个数,位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。

3.19分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积,该未知函数仅是一个坐标变量函数,通过分离变量,把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。



BAA4.1根据麦克斯韦方程   B  0 和    0 引入矢量位A和标量位  ,使得: EE

t

A和  不唯一的原因在于确定一个矢量场需同时规定该矢量场的散度和旋度,而 B    A 只规定了

3.20不可以,k若为虚数则为无意义的解。 A的旋度,没有规定A的散度

题的求解得以简化

22A22

在洛仑兹条件下,A和  满足的方程: AεμμJ

t2t2

4.3坡印廷矢量 S  E  其方向表示能量的流动方向,大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直H

的单位面积的能量

4.4坡印廷定理:它表明体积V内电磁能量随时间变化的增长率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和,等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流。

4,5时变电磁场的唯一性定理:在以闭合曲面S为边界的有界区域V内,如果给定t=0时刻的电场强度E和磁场强度H的初始值,并且在t大于或等于0时,给定边界面S上的电场强度E的切向分量或磁场强度H的切向分量,那么,在t大于0时,区域V内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。它指出了获得唯一解所必须满足的条件,为电磁场问题的求解提供了理论依据。

4.6以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场,在工程上,有很大的应用,而且任意时变场在一定的条件下都可以通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加,所以对时谐场的研究有重要意义。

4.8复矢量并不是真实的场矢量,真实的场矢量是与之相应的瞬时矢量。引入复矢量的意义在于在频率相同的时谐场中可很容易看出瞬时矢量场的空间分布。 4.11



HJjD



EjB



D

B0

4.13 如何解释复数形式的坡印廷定理中的各项的物理意义?



(EH)ds损耗和焦耳热损耗的平均值,式子右端两项分别表示体积V内的有功功率和无功功率,左端的面积是穿过闭合面S的复功率

2

-σEdv-j2ωvW-W)

范文八:电磁场与电磁波(第四版)谢处方第一章习题解答

电磁场与电磁波(第四版)谢处方 第一章习题解答

1.1 给定三个矢量A、B和C如下: Aexey2ez3

Bey4ez

Cex5ez2

求:(1)aA;(2)AB;(3)AB;(4)AB;(5)A在B上的分量;(6)AC;

(7)A(BC

)和(AB

)C;(8)

(AB

)C和A(BC)。

ee2e3A解 (1)aAexe

yez

A(2)AB(exey2ez3)(ey4ez)exey6ez4(3)AB(e

xey2ez3)(ey

4ez)-11

AB1,得 ABco

(135.5 sAB8AB (5)A在B上的分量 ABAcosAB

B(4)由 cos

AB

ex

(6)AC1

eyez

5

23ex4ey13ez10

02ex5ex

ey

ez

1ex8ey5ez20 02ey

ez

(7)由于BC04

AB123ex10ey1ez4

041

所以 A(BC)(exey2ez3)(ex8ey5ez20)42 (AB)C(ex10ey1ez4)(ex5ez2)42

ex5ex

ey

eyez

(8)(AB)C1014ex2ey40ez5

02ez

23ex55ey44ez11 520

A(BC)1

8

1.2 三角形的三个顶点为P、P和P。 1(0,1,2)3(6,2,5)2(4,1,3) (1)判断PP是否为一直角三角形; 12P3

(2)求三角形的面积。

解 (1)三个顶点P、P和P的位置矢量分别为 1(0,1,2)3(6,2,5)2(4,1,3) r1eyez2,r2ex4eyez3,r3ex6ey2ez5 则 R12r2r1ex4ez, R23r3, r2ex2eyez8

R31r1r3ex6eyez7

由此可见

R12R23(ex4ez)(ex2eyez8)0

故PP为一直角三角形。 12P3

(2)三角形的面积

S1RR1R1223

17. 13222 1.3 求P(3,1,4)点到P(2,2,3)点的距离矢量R及R的方向。

解 rPex3eyez4,rPex2ey2ez3,

12R

则 RPPrPrPex5ey3ez 且RPP与x、y、z轴的夹角分别为

exRPP)cos132.31 RP

PeyRPP1

y

cos(

)cos1120.47

RPPeRzcos1(zPP)cos1(99.73

RPP1.4

给定两矢量Aex2ey3ez4和Bex4ey5ez6,求它们之间的夹角和A在

xcos1(

B上的分量。

解 A与B之间的夹角为

ABcos1(

AB)cos1131 ABA在B上的分量为 ABA

上的分量。

B3.532 B1.5 给定两矢量Aex2ey3ez4和Bex6ey4ez,求AB在Cexeyez

exeyez

解 AB

234ex13ey22ez10

641

所以AB在C上的分量为 (AB)C

(AB)C14.4 3C1.6 证明:如果和,则;

解 由ABAC,则有A(AB)A(AC),即

(AB)A(AA)B(AC)A(AA)C

由于ABAC,于是得到 (AA)B(AA) C故 BC

1.7 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积,那么便可以确定该未知矢量。设A为一已知矢量,pAX而PAX,p和P已知,试求X。

解 由PAX,有

APA(AX)(AX)A(AA)XpA(AA)X 故得 X

(2)球坐标中的坐标。

pAAP AA

1.8 在圆柱坐标中,一点的位置由(4,2,3)定出,求该点在:(1)直角坐标中的坐标;

3

解 (1)在直角坐标系中 x4cos

(3)、2y4sin(23)

z3

故该点的直角坐标为(。

(2

)在球坐标系中 r5、tan13)53.1、23120 故该点的球坐标为(5,53.1,120)

r

(1)求在直角坐标中点(3,4,5)处的E和Ex;

(2)求在直角坐标中点(3,4,5)处E与矢量Bex2ey2ez构成的夹角。 解 (1)在直角坐标中点(3,4,5)处,r2(3)242(5)250,故

1.9 用球坐标表示的场Ee25,

r2

Ee

r

251

r22

1

ExexEEcosrx

220

(2)在直角坐标中点(3,4,5)处,rex3ey4

ez5,所以

E

2525re3e4e5

32rr故E与B构成的夹角为 EBcos1(

EB

)cos1(153.6 EB1.10 球坐标中两个点(r1,1,1)和(r2,2,2)定出两个位置矢量R1和R2。证明R1和R2

间夹角的余弦为

coscos1cos2sin1sin2cos(12)

解 由 R1exr1sin1cos1eyr1sin1sin1ezr1cos1

R2exr2sin2cos2eyr2sin2sin2ezr2cos2

得到 cos

R1R2

R1R2

sin1sin2(cos1cos21sin1sin2)cos1cos2 sin1sin2cos(12)cos1cos2

sin1cos1sin2cos2sin1sin1sin2sin2cos1cos2

1.11 一球面S的半径为5,球心在原点上,计算:

2

(e3sin)dS的值。

rS

2

(e3sin)dS(e3sin)edSd3sin5

r

r

r

S

S

sind752

1.12 在由r5、z0和z4围成的圆柱形区域,对矢量Aer2e2z验证散度定

rz

理。

解 在圆柱坐标系中 A

4

2

1

(rr2)(2z)3r2 rrz

50

所以 又

Addzd(3r2)rdr1200 

AdS(er

r

S

S

42

2

ez2z)(erdSredSezdSz)

52

故有

5

00

2

5ddz24rdrd1200

00

Ad1200AdS 

S

1.13 求(1)矢量Aexx2eyx2y2ez24x2y2z3的散度;(2)求A对中心在原点的

一个单位立方体的积分;(3)求A对此立方体表面的积分,验证散度定理。

222223

(x)(xy)(24xyz)解 (1)A2x2x2y72x2y2z2 xyz

(2)A对中心在原点的一个单位立方体的积分为

212222

Ad(2x2xy72xyz)dxdydz2422

(3)A对此立方体表面的积分

S

11

AdS()2dydz()2dydz

2212122222

2

12122

12122

2x()dxdz2x()dxdz 2222131221322 24xy()dxdy24xy()dxdy22242222

2

故有

1.14 计算矢量r对一个球心在原点、半径为a的球表面的积分,并求r对球体积的积分。

2

Ad

124

AdS

S

rdS

S

rerdS

S

23

daasind4a0

又在球坐标系中,r

12

(rr)3,所以 2

rr

2a

rd23

3rsindrdd4a000

1.15 求矢量Aexxeyx2ezy2z沿xy平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分,此正方形的两边分别与x轴和y轴相重合。再求A对此回路所包围的曲面积分,验证斯托

克斯定理。

2

2

2

2

2

C

Adlxdxxdx2

dy0dy8

ex又 Axxeyyx2ez

ex2yzez2x zy2z

22

所以 AdS

S

(e2yze2x)e

x

z

00

z

dxdy8

故有

C

Adl8AdS

S

2

1.16 求矢量Aexxeyxy2沿圆周x2y2a2的线积分,再计算A对此圆面积的积分。

C

Adl

C

xdxxydy

Ay

2

a4

(acossinacossin)d

2

4

2

2

4

Ax

AdSe()ezdSzxySS

a2

y

S

2

dS

00

r

2

sinrddr

2

a4

4

1.17 证明:(1)R3;(2)R0;(3)(AR)A。其中Rexxeyyezz,

A为一常矢量。

解 (1)R

xyz3 xyz

ex(2) Rxxeyyyez

0 zy

(3)设AexAxeyAyezAz,则ARAxxAyyAzz,故

可得到



(AxxAyyAzz)ey(AxxAyyAzz) xy

ez(AxxAyyAzz)exAxeyAyezAzA z

1.18 一径向矢量场Ferf(r)表示,如果F0,那么函数f(r)会有什么特点呢?

1d解 在圆柱坐标系中,由 F[rf(r)]0 rdr

(AR)ex

C

C为任意常数。 r

1d2

在球坐标系中,由 F[rf(r)]0 2

rdrC

可得到 f(r)

r2

1.19 给定矢量函数Eexyeyx,试求从点P到点P的线积分1)1(2,1,1)2(8,2,

f(r)

(1)沿抛物线xy;(2)沿连接该两点的直线。这个E是保守场吗? Edl:

解 (1)EdlEdxEdyydxxdy

2

xy

C

C2

C

2

26yyd(2y)2ydydy14 

22

11

(2)连接点P1(2,1,1)到点P2(8,2,1)直线方程为

x2x8

 即 x6y40 y1y2

2

2

C

E

dlE

C

x

dxEydyyd(6y4)

(6y4)dy(12y4)d

y14

1

1

由此可见积分与路径无关,故是保守场。

1.20 求标量函数x2yz的梯度及在一个指定方向的方向导数,此方向由单位矢量

ex

(2,3,1)点的方向导数值。 eyez

2

解 ex(xyz)ey(x2yz)ez(x2yz)

xyzex2xyzeyx2zezx2y

的方向导数为 eyez

22

el

l点(2,3,1)

处沿el的方向导数值为

 

l故沿方向elex

1.21

试坐标中

的通量为

AxAyAz相似的方法推导圆柱坐标下的公式

A

题1.21图 xyz

AAz1。 A(rAr)

rrrz

解 在圆柱坐标中,取小体积元如题1.21图所示。矢量场A沿er方向穿出该六面体的表面

zz

zz

r



z

Ar

rr

(rr)drd



z

Arrrdrd

(rAr)1(rAr)

rz rrr

[(rr)Ar(rr,,z)rAr(r,,z)]z

同理

rrzz

rrzz





r

z

A



drdz



r

z

Adrdz

[A(r,,z)A(r,,z)]rz

rr

rr

A

rz

Ar



z



r

Az

zz

rdrd



r

Azzrdrd

AzA

rrzz zz

[Az(r,,zz)Az(r,,z)]rrz

因此,矢量场A穿出该六面体的表面的通量为

1(rAr)AAz

ΨΨrΨΨz[]

rrrz

1(rAr)AAz

故得到圆柱坐标下的散度表达式 Alim

0rrrz

222

xyz1.22 方程u22给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。 2abc

2x2y2z

解 由于 uexeeyz2

a2b2c

u故椭球表面上任意点的单位法向矢量为

uxyz(ex2ey2ez2abcu

1.23 现有三个矢量A、B、C为

Aersincosecoscosesin

n

Berz2sinez2cosez2rzsin Cex(3y22x)eyx2ez2z

(1)哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示?哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示?

(2)求出这些矢量的源分布。 解(1)在球坐标系中

1211A

A2(rAr)(sinA)

rrrsinrsin1211

(rsincos)(sincoscos)(sin) 2

rrrsinrsin

2cos2sincoscossincos0 rrsinrrsin

errersine

1

A2

rsinr

ArrArsinA

er

1r2sinr

sincosrercoscosrsine

0

rsinsin

故矢量A既可以由一个标量函数的梯度表示,也可以由一个矢量函数的旋度表示;

在圆柱坐标系中

11BBz

B=(rBr)

rrrz112

(rz2sin)(zcos)(2rzsin)

rrrzz2sinz2sin

2rsin2rsin rr

er

B

1rrBr

rerB

ezerrerz2cos

ez

0 z2rzsin

1

zrrBzz2sin

故矢量B可以由一个标量函数的梯度表示;

直角在坐标系中

C=

CxCyCz

xyz

(3y22x)(x2)(2z)0xyz

ey

yx2

ez

ez(2x6y) z2z

ex

C

x3y22x

故矢量C可以由一个矢量函数的旋度表示。 (2)这些矢量的源分布为

A0,A0;

B=2rsin,B0;

1.24 利用直角坐标,证明 解 在直角坐标中

C0,Cez(2x6y)

(fA)fAAf

fAAff(

AxAyAzfff

)(AxAyAz) xyzxyz

AAAfff

(fxAx)(fyAy)(fzAz)

xxyyzz

(fAx)(fAy)(fAz)(fA) xyz(AH)HAAH

1.25 证明

解 根据算子的微分运算性质,有

(AH)A(AH)H(AH)

式中A表示只对矢量A作微分运算,H表示只对矢量H作微分运算。

由a(bc)c(ab),可得

A(AH)H(AA)H(A)

同理 H(AH)A(HH)A(H) 故有 (AH)HAAH

1.26 利用直角坐标,证明

(fG)fGfG

解 在直角坐标中

GyGxGxGzGzGy

fGf[ex()ey()ez()]

yzzxxyffffffGy)ey(GxGz)ez(GyGx)] fG[ex(Gz

yzzxxy

所以

GyGzff

fGfGex[(Gzf)(Gyf)]

yyzz

GxGzff

ey[(Gxf)(Gzf)]

zzxx

GyGxff

ez[(Gyf)(Gxf)]

xxyy

(fGx)(fGz) (fGz)(fGy)

ex[]ey[]

yzzx(fGy)(fGx)ez[](fG)

xy

1.27 利用散度定理及斯托克斯定理可以在更普遍的意义下证明(u)0及

(A)0,试证明之。

解 (1)对于任意闭合曲线C为边界的任意曲面S,由斯托克斯定理有

(u)dSudl

S

C

C

u

dldu0 lC

由于曲面S是任意的,故有

(u)0

(2)对于任意闭合曲面S为边界的体积,由散度定理有

(A)d(A)dS(A)dS(A)dS

S

S1

S2

其中S1和S2如题1.27图所示。由斯托克斯定理,有

S1

(A)dSAdl, (A)dSAdl

C1

S2

C2

由题1.27图可知C1和C2是方向相反的同一回路,则有 所以得到

C1

AdlAdl

C2

C2

(A)dA

C1

dlAdlAdlAdl 0

C2

C2

由于体积是任意的,故有 (A)

1

范文九:电磁场与电磁波运用

电磁场与电磁波在生活中的应用

【摘要】:磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场,由于地球自身运动导致 的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因,地球的磁场强度正逐渐 衰减。外加高楼林立、高压电网增多,人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以,现在地球的磁场强度只有 500 年前的 50%了,许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实,远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’就是因缺磁而 ’ 造成的。由此可见磁对于生命的重要性。 磁场疗法,又称“磁疗法” “磁穴疗法” 是让磁场作用于人体一定部位或穴位,使磁力线透人人体组织深处,以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞 的复活更新,增强血细胞的生命力,净化血液,改善微循环,纠正内分泌的失调 和紊乱,调节肌体生理功能的阴阳平衡。

【关键词】: 磁疗 磁疗保健 生物电磁学 电磁对抗 电磁环境 运用 发展

引言: 生物电磁学是研究非电离辐射电磁波(场)与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科,主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电 磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。电磁对抗主要是运用在军事方面,利用电磁波的特性制造出一系列的战争武器或战略武器。主要涉及各种频段的电磁波的运用。

【正文】:

一、电磁学在医疗上的应用

生物电磁学在医疗上的应用,简称磁疗。是 20 世纪九十年代才广泛兴起的一种自然疗法,用磁能作用于人体,通过磁的一系列生物与生物电磁学效应达到 调整人体生理活动、实现身体保健和治疗疾病的目的。确切地说,磁疗是一种物 理能量疗法。由于磁疗安全、方便、简捷、省时、无毒副作用、疗效肯定受到人们的认可和喜爱, 被世界卫生组织推荐为最有前途的绿色疗法。 从严格意义上说, 磁疗还未真正地走进现代生命科学的殿堂,尚处于研究、探索、试用阶段,属于 生命科学中一门崭新的边缘学科。本文所述的磁生物与生物电磁生理学效应是对 近十年来人们使用磁性保健产品临床效果的总结和理性思考,也是第一次提出 “磁生物与生物电磁生理学效应”这一概念, 有关人体这一弱电磁生物体与磁场相互作用的具体细节及其量化表述有待进一步实验结果的充实。

在科学上,称超过人体承受或仪器设备容许的电磁辐射为电磁污染。电磁辐射分二大类,一类是天然电磁辐射,如雷电、火山喷发、地震和太阳黑子活动引起的磁暴等,除对电气设备、飞机、建筑物等可能造成直接破坏外,还会在广大地区产生严重电磁干扰。另一类是人工电磁辐射,主要是微波设备产生的辐射,微波辐射能使人体组织温度升高,严重时造成植物神经功能紊乱。但是对电磁辐射,要正确认识,而且要科学防护。事实上,电磁波也如同大气和水资源一样,只有当人们规划、使用不当时才会造成危害。一定量的辐射对人体是有益的,医疗上的烤电、理疗等方法都是利用适量电磁波来治病健身

生物电磁场保健

将人体置于姜氏场导舱内接受载有青春信息的植物幼苗发射的生物电磁波。结果发现:人体红细胞膜的渗透脆性降低,韧性增强;甲状腺素、 性激素分泌增加;免疫功能提高;肾上腺皮质激素分泌无明显变化。提示:植物幼苗电磁波有助于红细胞功能的发挥,促进机

体新陈代谢,增加青春活力,提高性功能,增强免疫力从而对人体发挥返老还青和医疗保健作用。

激光治疗

激光是60年代初出现的一种新光源。已广泛应用于国防、农业、卫生医疗和科学研究,也是治疗肿瘤的一种新方法。用它既能切割组织,又能同时止血,能使肿瘤组织迅速气化和雾化,从而使肿瘤在瞬间消失。激光对组织具有热、压、光和电磁场效应的作用。

1、热效应:激光能使肿瘤组织在几秒种的短时间内,局部温度高达200-1000摄氏度,使其变性、凝固坏死,继而气化消失。

2、压力效应:激光本身的光压和由高热导致的组织膨胀引起的二次冲击波,加深了肿瘤组织破坏。

3、光效应:激光被肿瘤组织吸收后,可增强热效应,使肿瘤组织被破坏。

4、电磁场效应:激光是一种电磁波。能产生电磁场,可使肿瘤组织离化、核分解而被破坏死亡,如有残癌也可自行消退,这可能与免疫有关。激光制造成激光器、激光手术刀用于治疗体表肿瘤,眼耳鼻咽喉肿瘤、神经肿瘤等。

EMF系统

EMF系统是由(株)日本MDM公司开发研究生产的新一代脑外科手术器械。根据其作用原理,我们俗称之为“电磁刀”。EMF系统利用高频电磁能对机体组织进行汽化,切割和凝固。因该系统外周围优良组织的热损伤小且不需要对极板,因此尤其使用于脑外等精密外科。对硬性及深部微小脑瘤的去除极为有效。

EMF系统与常规的电刀相比,在原理和设计上都有很大区别。EMF系统用于汽化,切割和凝固的输出功率很小(49W以下),为一般电刀所不及。不需要对极板这一特点使单极手术刀用于脑外手术成为可能。没有烧伤感电和破坏神经系统的危险,安全性高,使用方便。与激光刀相比,不需要眼球保护镜和其它保护附件,操作时对患者和医生均无危害。手术时与患部直接接触,医生可以灵活掌握调节。与超声波刀相比,EMF系统对于硬化深部微小肿瘤的汽化治疗效果尤为显著。HandPiece非常轻便且呈弯曲状,使视野不受影响,并有利于长时间手术。刀头部分可以任意弯曲,适用于各种手术需要。

微波治疗

微波是指波长在1毫米至1米范围内的非电离辐射高频电磁波。70年代后期微波技术在医疗上得到应用。科学家研究发现,微波治疗有3种:一是大剂量高热治疗肿瘤,能抑制肿瘤细胞的蛋白质合成,降低肿瘤细胞分裂速度,增强化疗、放疗效果;二是用于局部生物体组织的凝固治疗,具有不炭化、不产生烟雾的特点;三是小剂量的温热治疗,可以解痉、止痛、消炎并促进伤恢复等。

电磁波消毒

利用电磁波的场效应和热效应,在5-l0分钟内能迅速达到国家卫生部规定的消毒要求,对成捆、成扎的纸币、成叠的毛巾、医疗器械具有穿透力强,无残留药毒性的消毒特点,是当今消毒领域的新突破

二、磁疗历史

早在古罗马时期,磁场疗法已经用于治疗痛风。2000 余年前的 古代医学文献中已有用磁止痛、治疗关节肿痛等疾病的记载。1970 年代以来磁性材料和磁疗器械、磁疗技术的研

究和应用发展较快,在一些疾病的治疗上取得 一定的疗效,磁疗成为应用较普遍的物理疗法之一。

三、磁疗的特点

治疗作用的双向性,无痛苦,无损伤,安全性好,适应争光,疗效好,省时方便, 多病兼治。

四、电磁波应用变革战争新环境

战场电磁环境的形成,是以电磁空间的发展和战场电磁应用与反应用活动的开展为基础的。它的发展依赖于电磁应用的发明及其在军事领域的广泛运用。

(1) 电磁对抗催生电子战

20世纪以来,电磁波的理论和应用不断取得重大成就。在军事领域,电磁波已经成为战场信息获取、传递、使用以及对抗的重要媒介和最佳载体。目前,军事电子技术所利用的频谱,已经覆盖了从极低频、短波、微波、毫米波、亚毫米波、红外到可见光等全部频段,已渗透和广泛运用于各级指挥系统和各种武器系统之中。

进入20世纪80年代后,随着微电子技术、计算机技术的发展及在军事上的广泛应用,电子对抗不再仅仅是干扰和破坏敌方通信、雷达等单一兵器,而且发展到攻击敌方的C4I系统。1991年海湾战争中,电子战运用的规模和层次达到了空前的程度,对战争的进程和结局产生了重大影响,标志着电子战已成长为现代战争制胜的基本手段和核心要素。在伊拉克战争中,美军电子对抗完成了从“粗放式”干扰压制,发展到在确保掌握制电磁权的同时“精确地”对对方目标实施压制的转变。而且,在电子对抗领域出现了一些新手段和新战法,神奇的GPS第一次在战场上遇到了对手—GPS干扰机,将复杂电磁环境下的电子对抗推向了新的发展阶段。

(2) 信息技术加剧电磁环境复杂化

现如今,以信息化为核心技术的军事变革正在世界各国间竞相展开,一些军事强国为了抢占未来战争的制高点,纷纷加快以信息化建设为主要内容的发展步伐,形成了以加速发展信息化武器装备为核心的竞争态势。其突出表现就是:信息化武器的迅猛发展和武器装备信息化改造的全面加强,信息系统综合集成和信息网络的无缝链接,实现对物质流、能量流的高效、定向、灵活和精确控制。

透过跨世纪以来的几场局部战争不难看出,日益复杂的战场电磁环境,已日益成为影响和制约战争进程的重要因素。随着各国军队信息化进程的加快,目前相继出现了零副瓣天线、寂静雷达、扩跳结合电台、数据链等先进技术,一系列旨在提高自身反侦察、反干扰、抗摧毁能力的电磁应用技术应运而生。由于战场电磁信号出现了“爆炸性”的增长,从而导致信息化战场电磁环境更加复杂化。

(3) 复杂电磁环境影响整体作战

从空间角度讲,电磁波可能来自地面、海上、空中或太空。从敌对属性来讲,电磁波可能来自敌方的电子设备,也可能来自己方的电子设备,还可能来自非敌对双方所属的电子设备和自然界。

从辐射源种类讲,复杂电磁环境主要由电子对抗环境、雷达环境、通信环境、光电环境、敌我识别电磁环境、导航电磁环境、民用电磁环境、自然电磁环境等构成。每一类型的电磁环境又由不同类型的电磁辐射源生成,并对不同的信息化武器装备产生影响,进而会影响到整体作战。

(4) 电磁环境表现特征变幻莫测

由于战场上大量的电磁信号是在人为控制下产生的,或者说是交战双方有目的地控制电子设备实施有意辐射所产生的。因此,在不同的作战时间,交战双方因作战目的不同,所产生的电磁信号数量、种类、密集程度将随时间而变化,而其变化的方式变幻莫测。

从时间上看,复杂电磁环境有时表现为相对静默,有时表现为非常密集;在频谱上表现为无限宽广,拥挤重叠;在能量上表现为密度不均,跌宕起伏;在样式上表现为数量繁多,波形复杂。据不完全统计,目前世界上的通信信号种类多达100种以上。而现代雷达多采用新体制和特殊体制,如相控阵雷达、脉冲多普勒雷达、频率捷变雷达、合成孔径雷达、低截获概率雷达等,使得雷达信号种类繁多且波形十分复杂。

(5) 电磁环境影响指挥控制稳定性

随着电磁应用技术广泛应用于各种武器装备之上,运行于整个作战过程之中,渗透于战场感知、指挥控制、作战协同的方方面面,对判断决策的准确、作战效能的实现等都将产生广泛而深刻的影响。

影响战场感知的真实性。在未来作战中,受复杂电磁环境的影响,可能导致侦察预警系统听不清、看不远、辨不明,全面影响各级指挥员和作战人员判断决策的准确性。

所谓战场感知,实质上是从复杂的电磁活动中筛选出有价值的电磁信号,然后加以判断。而一旦敌方实施强力干扰,电磁活动便可能陷入混乱,继而引起传感器迷茫、战场感知错乱。影响指挥控制的稳定性。在复杂电磁环境下,由于无线电通信在参与形成战场电磁环境的同时,也将严重受到多方面影响,不仅降低了信息感知和传输能力,使指挥机构难以做出正确判断和指挥,同时也会对通信网络造成严重影响。现代战场上,通信系统广泛应用于各种武器装备、作战平台和人员,据外军统计,美军1个师就有2300多部各种电台;同时,民用电台也十分众多密集,特别是个人移动通信设备的爆炸性增长,往往使各种通信辐射源相互影响。如此数量和密度的通信系统应用于相对有限的战场空间内,如果一旦失控,必然会严重影响指挥控制活动的稳定性。

结论:

电磁场和电磁波与人类的生活息息相关,它影响着我们的生活,也改善着我们的生活,电磁波的合理运用也发展了我国的国防力量,电磁波是联系陆海空天各个战场的信息纽带。未来战场,各种作战平台及其与指挥机构之间,都要依靠无线电通信来传输情报、指令和协同信息,而目前外军通过信息系统的无缝链接,正着力构建一体化的协同作战体系。 参考文献:

《生物电磁学》 国防工业出版社, 庞晓峰 编著

《实用医疗学》 国防工业出版社, 周万松 编著

《电磁场与电磁波》 北京大学出版,王善进,张涛 著

《应用电磁学与电磁兼容》 机械工业出版社 作者:(美)迪派克,维迪斯 著,沈远茂 等

范文十:电磁场与电磁波绪论

电磁场与电磁波

绪 论

1

> 电磁场与电磁波

电 子 教 案

夏祖学 讲师

E’mail: zuxue_xia@sohu.com Phone:13547134097

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电磁场与电磁波

绪 论

2

一、课程的性质 二、电磁场理论的发展 三.电磁场理论的应用 四、内容安排 五、学习的目的、方法及其要求 六、主要参考书

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电磁场与电磁波

绪 论 一、课程的性质

3

♥ ♥

电磁场(或电磁波)作为能量的一种形式,是当今世界最重 要的能源 电磁波作为信息传输的载体,成为当今人类社会发布和获取 信息、探测未知世界的重要手段

♥ ♥ ♥

电类专业学生必修的技术基础课 是电气工程师必备知识 是电磁理论的重要组成部分

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电磁场与电磁波

绪 论

4

“电磁场与电磁波”是高等学校电子信息类及电气信 息类专业本科生必修的一门技术基础课,课程涵盖的 内容是电子、电气信息类专业本科学生应具备知识结 构的重要组成部分。近代科学的发展表明,电磁场与 电磁波基本理论又是一些交叉学科的生长点和新兴边 缘学科发展的基础,而且对完善自身素质,增强适应 能力和创造能力长远地发挥作用。 本课程将在“大学物理(电磁学)”的基础上,进一 步研究宏观电磁现象和电磁过程的基本规律及其分析 计算方法。通过课程的学习,掌握基本的宏观电磁理 论,具备分析和解决基本的电磁场工程问题的能力。

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绪 论 二、电磁场理论的发展

5

1.电磁场理论的早期研究 电、磁现象是大自然最重要的往来现象,也是最早被科学 家们关心和研究的物理现象,其中贡献最大的有来顿、富兰 克林、伏打等科学家。 19世纪以前,电、磁现象作为两个独立的物理现象,没有 发现它们之间的相互联系。但是由于这些研究特别是伏打 1799年发明了电池),为电磁学理论的建立奠定了基础。

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绪 论

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2.电磁场理论的建立 18世纪末期,德国哲学家谢林认为,宇宙是有活力的, 而不是僵死的。他认为电就是宇宙的活力,是宇宙的灵魂; 电、磁、光、热是相互联系的。 奥斯特 是谢林的信徒,他从1807年开始研究电磁之间的 关系。1820年,他发现电流以力作用于磁针。 安培 发现作用力的方向、电流的方向、磁针到通电导线 的垂直方向是相互垂直的,并定量建立了若干数学公式。

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绪 论

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法拉第 在谢林的影响下,相信电、磁、光、热是相互联系 的。奥斯特1820年发现电流以力作用于磁针后,法拉第敏锐地 意

识到,电可以对磁产生作用,磁也一定能够对电产生影响。 1821年他开始探索磁生电的实验。1831年他发现,当磁捧插入 导体线圈时;线圈中就产生电流。这表明,电与磁之间存在着 密切的联系。 麦克斯韦 深入研究并探讨了电与磁之间发生作用的问题, 发展了场的概念。在法拉第实验的基础上,总结了宏观电磁现 象的规律,引进位移电流的概念。这个概念的核心思想是:变 化着的电场能产生磁场;与变化着的磁场产生电场相对应。在 此基础上提出了一套偏微分方程来表达电磁现象的基本规律, 称为麦克斯韦方程组,是经典电磁学的基本方程。

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电磁场与电磁波

绪 论

8

3.电磁场理论的发展 在麦克斯韦方程建立后的一百多年里,随着科学技术的发 展,电磁理论得到了广泛的应用和发展,尤其近三十年来,无 线电电子学、计算机和网络技术的飞速发展,生物电磁学、环 境电磁学和电磁兼容等学科的建立,向电磁理论提出了许多新 的研究课题,使现代电磁理论得到了迅速的发展。

发射天线

接收天线

馈 线 线

导行波 发射机

导行波 接收机

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9 绪 论 发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送 到发射天线,通过发射天线将其转换成电磁波辐射出 去;到了接收端,电磁波在接收天线上感生高频振荡 电流,再经馈线将高频振荡电流送到接收机输入回 路,这就完成了信息的传递。在这个过程中,经历了 电磁波的传输、发射、传播、接收等过程。

传输——导行电磁波 发射和接收——天线 传播——入射、反射、透射、绕射 一些常见的天线和馈线

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绪 论

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中、短波发射天线

微波接力天线

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绪 论

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对数周期天线

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绪 论

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平行双线 矩形波导

微带线

圆波导

同轴线

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绪 论 三.电磁场理论的应用

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1887年,德国科学家赫兹用火花隙激励一个环状天线, 用另一个带隙的环状天线接收,证实了麦克斯韦关于电磁波 存在的预言,这一重要的实验导致了后来无线电报的发明。 从此开始了电磁场理论应用与发展时代,并且发展成为当代 最引人注目的学科之一。

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绪 论

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有线电话: 1876年,美国A.G. 贝尔在美国建国100周年博览会上展示 了他所发明的有线电话。 此后,有线电话便迅速普及开来。

无线电报: 1895年,意大利马可尼成功地进行了2.5公里距离的无线 电报传送实验。189

6年,波波夫进行了约250米距离的类似 试验, 1899年, 无线电报跨越英吉利海峡的试验成功;1901 年,跨越大西洋的3200公里距离的试验成功。马可尼以其在 无线电报等领域的成就,获得了1909年的诺贝尔物理学奖。 无线电报的发明,开始了利用电磁波时期。

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电磁场与电磁波

绪 论

15

广播: 1906年,美国费森登用50千赫频率发电机作发射机,用微 音器接入天线实现调制,使大西洋航船上的报务员听到了他从 波士顿播出的音乐。1919年,第一个定时播发语言和音乐的无 线电广播电台在英国建成。次年,在美国的匹兹堡城又建成一 座无线电广播电台。 电视: 1884年,德国尼普科夫提出机械扫描电视的设想,1927 年,英国贝尔德成功地用电话线路把图像从伦敦传至大西洋 中的船上。兹沃霄金在1923和1924 年相继发明了摄像管和显 像管。1931年,他组装成世界上第一个全电子电视系统。

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绪 论

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雷达: 二次世界大战前夕,飞机成为主要进攻武器。英、美、 德、法等国竞相研制一类能够早期警戒飞机的装置。1936年, 英国的瓦特设计的警戒雷达最先投入了运行。有效地警戒了来 自德国的轰炸机。1938年,美国研制成第一部能指挥火炮射击 的火炮控制雷达。1940年,多腔磁控管的发明,微波雷达的研 制成为可能。1944年,能够自动跟踪飞机的雷达研制成功。 1945年,能消除背景干扰显示运动目标的显示技术的发明,使 雷达更加完善。在整个第二次世界大战期间,雷达成了电磁场 理论最活跃的部分。

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绪 论

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卫星通信技术: 1958年, 美国发射低轨的 “斯科尔”卫星成功,这是第一颗 用于通信的试验卫星。1964年, 借助定点同步通信卫星首次实 现了美、 欧、非三大洲的通信和电视转播。1965年,第一颗商用 定点同步卫星投入运行。1969年, 大西洋、太平洋和印度洋上空 均已有定点同步通信卫星,卫星地球站已遍布世界各国,这些卫 星地球站又和本国或本地区的通信网接通。卫星通信经历10年 的发展,终趋于成熟。

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绪 论

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卫星定位技术: 1957年卫星发射成功后,人们试图将雷达引入卫星,实现 以卫星为基地对地球表面及近地空间目标的定位和导航。1958 年底,美国开始研究实施这一计划,于1964年研究成功子午仪 卫星导航系统。1973年美国提出了由24颗卫星组成的实用系统 新方案,即GPS计划。1990年最终的GPS方案是由21颗工作卫 星和3颗在轨备用卫星组成。

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电磁场与电磁波

绪 论

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其它应用: 阴极射线

示波器,喷墨打印机,矿物的分选, 磁分离器,回旋加速器,磁流体发电机, 电磁泵,磁悬浮列车,变压器,电磁炉, 电磁式生物芯片,隐形飞机,电磁高速公路等等

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绪 论 四、内容安排

20

根据纸质教材,本教案也分八章 1. 矢量分析 2. 电磁场的基本规律 3. 静态电磁场及其边值问题的解 4. 时变电磁场 5. 均匀平面波在无界空间中的传播 6. 均匀平面波的反射和透射 7. 导行电磁波 8. 电磁辐射

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绪 论 五、学习的目的、方法及其要求

21

• • • • • • •

掌握宏观电磁场的基本属性和运动规律 掌握宏观电磁波的传播规律 了解电磁波的辐射原理 掌握静态场问题的基本求解方法 训练分析问题、归纳问题的科学方法 培养用数学方法解决实际问题的能力 独立完成作业

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绪 论 六、主要参考书

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1. 谢处方,电磁场与电磁波(第三版),高等教育出版社,1999 2. Liang Chi Shen, Jin Au Kong , Applied Electromagnetism. Second Edition , PWS Publishing Company, 1987 3. John D. Kraus, Daniel A. Fleisch.,Electromagnetics With Applications. Fifth Edition(影印版),北京:清华大学出版社,2001 5. William H. Hayt, Jr. John A. Buck 著. 徐安士, 周乐柱译. 工程电磁学(第六版). 北京:电子工业出版社,2004 6. Bhag Singh Guru, Hüseyin R. Hiziroglu 著. 周克定等译. 电磁场与电磁波. 北京: 机械工业出版社,2002 7. 杨儒贵. 电磁场与电磁波. 北京:高等教育出版社,2003 8. 赵家升,杨显清,王园. 电磁场与波典型题解析及自测试题. 西安:西北工业大学 出版社,2002 9. 冯林,杨显清,王园等编著. 电磁场与电磁波. 北京:机械工业出版社,2004 10.杨显清,王园,赵家升. 电磁场与电磁波(第四版)教学指导书,高等教育出版 社,2006

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绪 论

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七、内容特点 由于电磁场是矢量场,因此较多采用矢量表示和 运算。另外教材中公式推导较多,难度较大。希望同 学们从一开始就要注意。

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绪 论 八、教学要求

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1、充分重视,紧跟教学节奏。注意基本概念、基本 推导思路和方法,以及基本例题。 2、由于合班较大,人数较多,为保证有一个良好的 教学环境,希望同学们自觉遵守、维护课堂纪律。 3、为了加深对教学内容的理解,每次课后都将留2-3 个习题,希望大家按时完成。 4、为督促少数喜欢旷课的同学,采用抽查点名的方 式捡查出勤情况。

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