电磁场理论

电磁场理论

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范文一:电磁场理论

电磁场理论

一、 考试要求

要求考生能够系统地掌握电磁场理论的专门知识,概念要清楚并能灵活运用,熟练掌握解决电磁理论问题的基本技巧和数理知识,能够熟练运用数理知识和特殊函数理论解决电磁问题。

二、 考试内容

1、 基本电磁理论

1) 场方程

2) 位场、矢量位,包括赫兹矢量位

3) 偶极子和多偶极子

4) 正交和非正交坐标系

5) 各向同性和各向异性媒质中的波

2、 电磁边值问题

1) 静电场和静磁场

2) 电磁辐射

3) 波导与导行波,包括多线、同轴、圆和球等

4) 反射与折射

5) 绕射

3、 波问题

1) 平面波

2) 柱面波

3) 球面波

4) 传播和辐射

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分;

2、 题目类型:概念与简述题,选择题(视当年情况可能取消),计算与

解答题(主要部分)。

通信网理论基础

一、 考试要求

本课程的内容主要涉及通信网络性能分析的方法,要求学生掌握电信网络性能分析的基本概念和方法,特别是电路交换网络的平均呼损和分组交换网络的平均时延计算。深入了解Erlang拒绝系统M/M/s(s)和Erlang等待系统M/M/s的分析方法,掌握通信网络拓扑结构的一些基本分析方法和算法,掌握通信网络可靠性分析的一些基本方法。

二、 考试内容

1、 电信网络概述

1) 现代通信网络的概述和分类

2) 电路交换网络和分组交换网络

3) 网络性能分析论

2、 通信网的拓扑结构

1) 图论基础

2) 最小支撑树问题和最短路径问题

3) 最大流和最小费用流问题

3、 通信网的业务分析

1) 排队论基础、Poisson过程、生灭过程

2) 通信网业务模型与分析

3) 电路交换网络的性能分析

4) 分组交换网络的性能分析

4、 通信网的可靠性

1) 可靠性理论概要

2) 通信网络的可靠性指标

3) 通信网络的可靠性计算

4) 通信网络的综合可靠度

数字信号处理

一、 考试要求

要求考生系统地掌握数字信号处理地基本概念和原理,并且能够灵活运用,同时具备分析和解决问题地能力。

二、 考试内容

1、 数字信号基本原理和概念,包括:

1) 离散时间信号和系统

2) Z变换和DFT变换

3) 数字滤波器设计和分析

2、 平稳随机信号处理,包括

1) 平稳随机信号定义及特点

2) 平稳随机信号分析在通信中的应用

3、 功率谱估计

1) 经典功率谱估计的原理和应用

2) 参数模型功率谱估计的原理和应用

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分;

2、 题目类型:计算题、问答题、证明题、分析题。

电动力学

一、 考试要求

掌握电磁场的基本规律,利用分离变量法求解电磁场,超导体的电磁性质,平面电磁波的特点,电磁波在介质分界面上的反射和折射特点,有导体存在时电磁波的传播的特性,谐振腔和波导的特点,用势表示电磁场,电磁波的辐射特点,相对论的基本原理。

二、考试内容

本课程研究电磁场的基本规律和电磁波的传播特点。主要内容:矢量分析与场论,电荷和电场,电流和磁场,麦克斯韦方程组,电磁场边值关系,电磁场的能量和能流,静电场的标势及其微分方程,唯一性定理,拉普拉斯方程 分离变量法,镜象法,格林函数,矢势及其微分方程,磁标势,超导体的电磁性质,平面电磁波,导电媒质中的平面波,电磁波的色散和群速,电磁波的极化,电磁波在介质分界面上的反射和折射,有导体存在时电磁波的传播,谐振腔,矩形波导,圆柱形波导,电磁场的矢势和标势,推迟势,电磁波的辐射,相对论的基本原理,洛伦兹变换,相对论的四维形式

三、试卷结构:

填空题40分(10道题), 利用电磁场理论推导证明20分(2道题),理论计算40分(3道题)

考试时间3小时

光波导技术理论基础

一、考试要求

要求考生会用射线理论和电磁场理论分析各种光波导,具体包括介质薄膜波导、介质带状波导、光纤(阶跃光纤和渐变光纤);掌握各种模式结构及特点、模式截止条件、远离截止条件;模式的耦合理论;光纤的色散特性;了解无源光器件,能够灵活运用知识分析和解决光波导器件的基本问题。

二、 考试内容

1、 电磁场理论基础

Maxwell方程,波动方程,亥姆霍兹方程,菲涅尔方程,全反射基本概

念,标量解和矢量解,射线方程

2、 介质薄膜波导

射线分析法、波动分析法,模式理论及分类,特征值方程,色散方程

3、 介质带状波导

导模近似分析法,带状波导弯曲理论

4、 阶跃光纤

射线分析法,模式分析,标量近似解,矢量场解

5、 渐变光纤

射线分析法,标量近似解,WKB法

6、 单模光纤

模场分布,截止条件,等效平方折射率法,等效阶梯法,偏振和双折射,色散

7、 模式耦合理论

耦合波方程,波导及其边界微小畸变时的耦合,微扰解,本地正规模的耦合方程

8、 光纤损耗

9、无源光器件

光耦合器,光波复用和解复用器,光调制器,光滤波器,光开光,光隔

离器、光衰减器和光纤光栅

三、 试卷结构

1、 试时间3小时,满分100分

2、 题目类型:简答题、计算题、证明题

量子力学

一、基本要求

掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和基本对易关系,理解态叠加原理和不确定原理的物理意义;能够用薛定谔方程解决具体问题;能够求解有关的本征值问题;能够求解电子自旋、全同粒子系、定态微扰理论和跃迁等方面的问题。

二、基本内容

1.波粒二象性

光的波粒二象性、粒子的波粒二象性、波函数的统计解释、 态叠加原理。

2.薛定谔方程及一维定态问题

薛定谔方程及一维定态问题概论、方势阱、方势垒、线性谐振子。

3.力学量的算符表达

算符的一般运算法则、厄米算符的本征值与本征函数、共同本征函数、 量子力学的矩阵形式及表象变换、狄拉克符号。

4.中心力场

球方势阱、库仑场与氢原子、三维各向同性谐振子。

5.自旋与全同粒子

电子自旋、总角动量、碱金属光谱的双线结构、反常塞曼效应、自旋单态与三重态、全同粒子系与波函数的交换对称性。

6.微扰理论与变分法

非简并定态微扰论、简并定态微扰论、变分法。

7.量子跃迁

跃迁及跃迁几率、常微扰、周期性微扰、选择定则、光的吸收与辐射。

三、试卷结构:

考试内容包括问答、计算和证明题。

考试时间3小时

数学物理方法

一、考试要求

 掌握解析函数及Cauchy-Riemann条件;

 掌握科西定理及科西积分公式,会计算复积分;

 掌握复变函数的泰勒级数和洛朗级数;

 重点掌握留数定理,会计算留数并应用留数定理计算定积分;

 对具体的物理问题能够写出其定解问题;

 熟练使用分离变量法在各种坐标系中对定解问题进行求解;

 掌握Sturm-Liouville本征值理论及其在定解问题中的应用;

 了解几种球函数和柱函数的主要性质;

二、内容 (其中红色部分为考试重点内容)

1. 复变函数部分:

 解析函数及Cauchy-Riemann条件、复势;

 科西定理、科西积分公式、解析函数的高阶导数公式;

 幂级数展开、收敛半径的计算(比值法、根式法);

 留数定理(有限远点)、单极点留数的计算、高阶极点留数的计算;

 利用留数定理计算回路积分、利用留数定理计算定积分(类型一、二、三);

2. 积分变换部分:

 傅里叶变换

 拉普拉斯变换、应用拉氏变换求解常微分方程;

3. 数理方程及特殊函数部分:

 三类方程定解问题的提出;

 齐次方程的分离变量法、非齐次边界条件的处理、不含时问题的分离变量法;  非齐次方程的傅里叶级数法、特解法;

 正交曲面坐标系中拉普拉斯方程、亥姆霍兹方程的分离变量;

 二阶常微分方程在常点邻域和在正则奇点邻域的级数解法、判定方程;  Sturm-Liouville本征值问题及其性质;

 勒让德多项式的性质及其在定解问题中的应用;

 连带勒让德函数的性质及其在定解问题中的应用;

 三类柱函数的性质及其在定解问题中的应用;

 虚宗量贝塞尔方程的解的性质及其在定解问题中的应用;

 球贝塞尔方程的解的性质及其在定解问题中的应用;

三、试卷结构

填空题 ,证明题,计算题

考试时间3小时

概率论与随机过程

一、 考试要求

要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本方法,并且能够灵活地运用所学知识解决实际问题,具有较强的分析问题和解决问题的能力。

二、 考试内容

1. 概率论的基本概念

 随机试验、随机事件及其概率

 σ-代数和概率空间、概率空间的性质

 条件概率空间和事件的独立性

2. (一维和多维)随机变量及其分布

 可测函数和随机变量

 随机变量及其分布

 随机变量的独立性和条件分布

 一维和多维随机变量函数的分布

3. 随机变量的数字特征

 可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望

 数学期望的L-S积分表示

 随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数

 条件数学期望

 几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)

4. 随机变量的特征函数

 (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

 n维正态(高斯)随机变量的性质

5. 收敛定理

 随机变量序列的四种收敛性及相互关系

 大数定律和中心极限定理

6. 随机过程的基本概念

 随机过程的概念和有限维分布函数族

 随机过程的数字特征

 几类重要的随机过程:二阶矩过程、正交增量过程、马尔可夫过程、独立增量

过程、平稳增量过程、正态随机过程、泊松过程、维纳过程、平稳过程

 二阶矩过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分

7. 平稳过程

 平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

 平稳过程及相关函数的谱分解

 线性系统对平稳过程的响应

 窄带过程及表示法

8. 离散时间的马尔科夫链

 马尔科夫链的基本概念和转移概率矩阵

 马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

 pijn的渐近性质和平稳分布

9. 连续时间的马尔科夫链

 连续时间的马尔科夫链及其转移函数

 柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

 连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分。

2、 题目类型:填空题、选择题、计算题、证明题。

3、 题目比例:概率论约占40%,随机过程约占60%。

现代光学

一、 考试要求

要求考生系统地掌握现代光学中的基本理论与相关定律,并能灵活运用,分析问题与解决问题的能力强。

二、 考试内容

1、 光线方程、Eikonal方程

2、 波动光学的基本原理(包括光波的干涉与衍射等)

3、 付里叶光学及其应用

4、 全息学

5、 导波光学

6、 瞬逝波与古斯-汉欣位移

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分

2、 题目类型:问答题(包括分析、计算),证明题

电磁场理论

一、 考试要求

要求考生能够系统地掌握电磁场理论的专门知识,概念要清楚并能灵活运用,熟练掌握解决电磁理论问题的基本技巧和数理知识,能够熟练运用数理知识和特殊函数理论解决电磁问题。

二、 考试内容

1、 基本电磁理论

1) 场方程

2) 位场、矢量位,包括赫兹矢量位

3) 偶极子和多偶极子

4) 正交和非正交坐标系

5) 各向同性和各向异性媒质中的波

2、 电磁边值问题

1) 静电场和静磁场

2) 电磁辐射

3) 波导与导行波,包括多线、同轴、圆和球等

4) 反射与折射

5) 绕射

3、 波问题

1) 平面波

2) 柱面波

3) 球面波

4) 传播和辐射

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分;

2、 题目类型:概念与简述题,选择题(视当年情况可能取消),计算与

解答题(主要部分)。

通信网理论基础

一、 考试要求

本课程的内容主要涉及通信网络性能分析的方法,要求学生掌握电信网络性能分析的基本概念和方法,特别是电路交换网络的平均呼损和分组交换网络的平均时延计算。深入了解Erlang拒绝系统M/M/s(s)和Erlang等待系统M/M/s的分析方法,掌握通信网络拓扑结构的一些基本分析方法和算法,掌握通信网络可靠性分析的一些基本方法。

二、 考试内容

1、 电信网络概述

1) 现代通信网络的概述和分类

2) 电路交换网络和分组交换网络

3) 网络性能分析论

2、 通信网的拓扑结构

1) 图论基础

2) 最小支撑树问题和最短路径问题

3) 最大流和最小费用流问题

3、 通信网的业务分析

1) 排队论基础、Poisson过程、生灭过程

2) 通信网业务模型与分析

3) 电路交换网络的性能分析

4) 分组交换网络的性能分析

4、 通信网的可靠性

1) 可靠性理论概要

2) 通信网络的可靠性指标

3) 通信网络的可靠性计算

4) 通信网络的综合可靠度

数字信号处理

一、 考试要求

要求考生系统地掌握数字信号处理地基本概念和原理,并且能够灵活运用,同时具备分析和解决问题地能力。

二、 考试内容

1、 数字信号基本原理和概念,包括:

1) 离散时间信号和系统

2) Z变换和DFT变换

3) 数字滤波器设计和分析

2、 平稳随机信号处理,包括

1) 平稳随机信号定义及特点

2) 平稳随机信号分析在通信中的应用

3、 功率谱估计

1) 经典功率谱估计的原理和应用

2) 参数模型功率谱估计的原理和应用

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分;

2、 题目类型:计算题、问答题、证明题、分析题。

电动力学

一、 考试要求

掌握电磁场的基本规律,利用分离变量法求解电磁场,超导体的电磁性质,平面电磁波的特点,电磁波在介质分界面上的反射和折射特点,有导体存在时电磁波的传播的特性,谐振腔和波导的特点,用势表示电磁场,电磁波的辐射特点,相对论的基本原理。

二、考试内容

本课程研究电磁场的基本规律和电磁波的传播特点。主要内容:矢量分析与场论,电荷和电场,电流和磁场,麦克斯韦方程组,电磁场边值关系,电磁场的能量和能流,静电场的标势及其微分方程,唯一性定理,拉普拉斯方程 分离变量法,镜象法,格林函数,矢势及其微分方程,磁标势,超导体的电磁性质,平面电磁波,导电媒质中的平面波,电磁波的色散和群速,电磁波的极化,电磁波在介质分界面上的反射和折射,有导体存在时电磁波的传播,谐振腔,矩形波导,圆柱形波导,电磁场的矢势和标势,推迟势,电磁波的辐射,相对论的基本原理,洛伦兹变换,相对论的四维形式

三、试卷结构:

填空题40分(10道题), 利用电磁场理论推导证明20分(2道题),理论计算40分(3道题)

考试时间3小时

光波导技术理论基础

一、考试要求

要求考生会用射线理论和电磁场理论分析各种光波导,具体包括介质薄膜波导、介质带状波导、光纤(阶跃光纤和渐变光纤);掌握各种模式结构及特点、模式截止条件、远离截止条件;模式的耦合理论;光纤的色散特性;了解无源光器件,能够灵活运用知识分析和解决光波导器件的基本问题。

二、 考试内容

1、 电磁场理论基础

Maxwell方程,波动方程,亥姆霍兹方程,菲涅尔方程,全反射基本概

念,标量解和矢量解,射线方程

2、 介质薄膜波导

射线分析法、波动分析法,模式理论及分类,特征值方程,色散方程

3、 介质带状波导

导模近似分析法,带状波导弯曲理论

4、 阶跃光纤

射线分析法,模式分析,标量近似解,矢量场解

5、 渐变光纤

射线分析法,标量近似解,WKB法

6、 单模光纤

模场分布,截止条件,等效平方折射率法,等效阶梯法,偏振和双折射,色散

7、 模式耦合理论

耦合波方程,波导及其边界微小畸变时的耦合,微扰解,本地正规模的耦合方程

8、 光纤损耗

9、无源光器件

光耦合器,光波复用和解复用器,光调制器,光滤波器,光开光,光隔

离器、光衰减器和光纤光栅

三、 试卷结构

1、 试时间3小时,满分100分

2、 题目类型:简答题、计算题、证明题

量子力学

一、基本要求

掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和基本对易关系,理解态叠加原理和不确定原理的物理意义;能够用薛定谔方程解决具体问题;能够求解有关的本征值问题;能够求解电子自旋、全同粒子系、定态微扰理论和跃迁等方面的问题。

二、基本内容

1.波粒二象性

光的波粒二象性、粒子的波粒二象性、波函数的统计解释、 态叠加原理。

2.薛定谔方程及一维定态问题

薛定谔方程及一维定态问题概论、方势阱、方势垒、线性谐振子。

3.力学量的算符表达

算符的一般运算法则、厄米算符的本征值与本征函数、共同本征函数、 量子力学的矩阵形式及表象变换、狄拉克符号。

4.中心力场

球方势阱、库仑场与氢原子、三维各向同性谐振子。

5.自旋与全同粒子

电子自旋、总角动量、碱金属光谱的双线结构、反常塞曼效应、自旋单态与三重态、全同粒子系与波函数的交换对称性。

6.微扰理论与变分法

非简并定态微扰论、简并定态微扰论、变分法。

7.量子跃迁

跃迁及跃迁几率、常微扰、周期性微扰、选择定则、光的吸收与辐射。

三、试卷结构:

考试内容包括问答、计算和证明题。

考试时间3小时

数学物理方法

一、考试要求

 掌握解析函数及Cauchy-Riemann条件;

 掌握科西定理及科西积分公式,会计算复积分;

 掌握复变函数的泰勒级数和洛朗级数;

 重点掌握留数定理,会计算留数并应用留数定理计算定积分;

 对具体的物理问题能够写出其定解问题;

 熟练使用分离变量法在各种坐标系中对定解问题进行求解;

 掌握Sturm-Liouville本征值理论及其在定解问题中的应用;

 了解几种球函数和柱函数的主要性质;

二、内容 (其中红色部分为考试重点内容)

1. 复变函数部分:

 解析函数及Cauchy-Riemann条件、复势;

 科西定理、科西积分公式、解析函数的高阶导数公式;

 幂级数展开、收敛半径的计算(比值法、根式法);

 留数定理(有限远点)、单极点留数的计算、高阶极点留数的计算;

 利用留数定理计算回路积分、利用留数定理计算定积分(类型一、二、三);

2. 积分变换部分:

 傅里叶变换

 拉普拉斯变换、应用拉氏变换求解常微分方程;

3. 数理方程及特殊函数部分:

 三类方程定解问题的提出;

 齐次方程的分离变量法、非齐次边界条件的处理、不含时问题的分离变量法;  非齐次方程的傅里叶级数法、特解法;

 正交曲面坐标系中拉普拉斯方程、亥姆霍兹方程的分离变量;

 二阶常微分方程在常点邻域和在正则奇点邻域的级数解法、判定方程;  Sturm-Liouville本征值问题及其性质;

 勒让德多项式的性质及其在定解问题中的应用;

 连带勒让德函数的性质及其在定解问题中的应用;

 三类柱函数的性质及其在定解问题中的应用;

 虚宗量贝塞尔方程的解的性质及其在定解问题中的应用;

 球贝塞尔方程的解的性质及其在定解问题中的应用;

三、试卷结构

填空题 ,证明题,计算题

考试时间3小时

概率论与随机过程

一、 考试要求

要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本方法,并且能够灵活地运用所学知识解决实际问题,具有较强的分析问题和解决问题的能力。

二、 考试内容

1. 概率论的基本概念

 随机试验、随机事件及其概率

 σ-代数和概率空间、概率空间的性质

 条件概率空间和事件的独立性

2. (一维和多维)随机变量及其分布

 可测函数和随机变量

 随机变量及其分布

 随机变量的独立性和条件分布

 一维和多维随机变量函数的分布

3. 随机变量的数字特征

 可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望

 数学期望的L-S积分表示

 随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数

 条件数学期望

 几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)

4. 随机变量的特征函数

 (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

 n维正态(高斯)随机变量的性质

5. 收敛定理

 随机变量序列的四种收敛性及相互关系

 大数定律和中心极限定理

6. 随机过程的基本概念

 随机过程的概念和有限维分布函数族

 随机过程的数字特征

 几类重要的随机过程:二阶矩过程、正交增量过程、马尔可夫过程、独立增量

过程、平稳增量过程、正态随机过程、泊松过程、维纳过程、平稳过程

 二阶矩过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分

7. 平稳过程

 平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

 平稳过程及相关函数的谱分解

 线性系统对平稳过程的响应

 窄带过程及表示法

8. 离散时间的马尔科夫链

 马尔科夫链的基本概念和转移概率矩阵

 马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

 pijn的渐近性质和平稳分布

9. 连续时间的马尔科夫链

 连续时间的马尔科夫链及其转移函数

 柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

 连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分。

2、 题目类型:填空题、选择题、计算题、证明题。

3、 题目比例:概率论约占40%,随机过程约占60%。

现代光学

一、 考试要求

要求考生系统地掌握现代光学中的基本理论与相关定律,并能灵活运用,分析问题与解决问题的能力强。

二、 考试内容

1、 光线方程、Eikonal方程

2、 波动光学的基本原理(包括光波的干涉与衍射等)

3、 付里叶光学及其应用

4、 全息学

5、 导波光学

6、 瞬逝波与古斯-汉欣位移

三、 试卷结构

1、 考试时间3小时,满分100分

2、 题目类型:问答题(包括分析、计算),证明题

范文二:电磁场理论

理学院 物理系 陈强

电磁学

第 1 章 真空中的静电场 第 2 章 静电场中的导体和电介质 第 3 章 直流电* 第 4 章 真空中的恒定磁场 第 5 章 磁介质 第 6 章 电磁感应 第 7 章 交流电** 第 8 章 麦克斯韦电磁场理论

理学院 物理系 陈强

电磁学

第八章 Maxwell 电磁场理论

§8-1. Maxwell 方程组

§8-2.电磁波**

2

§8-1. Maxwell 电磁场方程组

电磁学里程碑 (100年左右的时间) 1785年 Coulomb Law 静电规律

1820年 Oersted 电磁 稳恒磁场

1831年 Faraday 磁电 电磁感应

1865年 Maxwell 完善

方法论:归纳法. 继承 + 创新. •有目的探索: Coul. , B-S, Far. ; 偶然机遇: Ostered •精巧实验: Ampè re 数学理论: Gauss •理想模型: ……

一.复习电磁场规律

静电场和恒定磁场的基本性质和普遍规律  ( 1)  静电场的高斯定理:SD  dS   q0  ( 1)  静电场的环流定理:  E  dl  0 L  ( 1)  稳恒磁场的高斯定理:SB  dS  0  ( 1)  稳恒磁场安培环路定理: H  dl   I 0

L

涡旋电场假说:变化磁场产生涡旋电场且有   (2)    d m d B  LE  dl   dt   dt SB  dS   S t  dS

 ( E 

S 2)

  dS  0

( 静电场) ( 涡旋电场)

  (1)  (2) 如果 E  E  E   (1)  (2) D  D  D 上面四个基本方程变为:      d m B  LE  dl   dt   S t  dS SD  dS   q0  ( 1)   ( 1)   H  dl   I0  B  dS  0

S

l

 第一种不对称是两个高斯定律,原因: 自然界不存在磁单极(“磁荷”)。  第二种不对称是两个环流定律:

d m   E的环流中有 dt , 但没有" 磁流"  d D  B的环流中有电流 I 0,但没有  dt

二.回顾和问题

回顾1: (1)电场 产生源: (2)磁场 静电场 静止电荷 稳恒磁场 感生电场(涡旋电场)  dB dt 感生磁场?  dE ? dt

产生源:

恒定电流

物质世界对称的

美?

宏观电磁场理论有待进一步研究?

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

回顾2:

  关于安培环路定理:  H  dl   I i内传导电流

L i

(1) 从稳恒电流的磁场推出 (2)  I i内 :回路L所包围的传导电流

i

取值: 通过以回路 L 为边界的 任一曲面的传导电流 安培环路定理不适用于 非恒定电流电路!

(如电容器充(放)电过程)

I传

I传 I传

7

 在电容器充(放)电过程中: 传导电流在导线和极板内流动, I 在两板之间中断 设某时刻回路中传导电流为I, 取L如图求H的环流, 取 S1

L环绕导线 I 曲面S1和S2都以回 路L为边界

   H  dl   I i内  I

取 S2

   H  dl   I i内  0

L

i

L

i

把安培环路定理推广到 非恒定电流的回路时出现了矛盾!

曲面S2处于两板间

问题:1.场是客观存在,场的环流值必须唯一 2.定理应该普适 能否假设:两板间存在一种类似电流的物理量?

回顾3:平行板电容器的充(放)电过程中, 传导电流在两板间中断(不连续)!

但随着极板上电量变化: q=q(t) 或    ( t )

两板间电场随之变化:E=E(t), D=D(t),  I传 D  E , 0 极板上任一时刻的传导电流:

d d D dq d I传     dS   D dS  dt dt dt dt

 E  D

q

I传 I传

极板上的传导电流 = 极板间总电位移通量的时间变化率 d D 能否看成是两板间的电流强度? dt

三. 位移电流 全电流 全电流定理

(1) 位移电流强度和位移电流密度  定义变化电场中 穿过某个截面 的位移电流强度 = 穿过该截面的 电位移通量的时间变化率:

d D ID  dt

I传

D

D

q

I传

I传

 定义变化电场中某点的位移电流密度= 该点电位移 矢量的时间变化率:

  D jD  t

dD d 而由定义有: ID   dt

D D  dS    dS   jD  dS  dt S t S S

(3) 位移电流的磁场

位移电流和传导电流一样,也会在周围空间激起 涡旋磁场(感生磁场),且仍服从安培环路定理:   (2)    d D d D  H  dl   I D    D  dS    dS  dt dt S t S L S

感生磁场的磁力线,是一些环绕着变化电场的闭合线   ( 2 ) D 且H 与 之间也遵从右手螺旋关系: t

 D 0 t

H

(4) 全电流定理

传导电流磁场

位移电流磁场

  ( 1)  ( 2 ) 总磁场强度 H  H  H

 (1)   H  dl   I 0

L

 (2)   H  dl   I D

L S

S

I 全=I 0+I D   全电流定理  H  dl   I 全

L S

即总磁场强度 的安培环路定理

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

四. 麦克斯韦电磁场方程组

  ( 1)  ( 2 ) E E 一般情况下:E   ( 1)  ( 2 ) BB B

  ( 1)  ( 2 ) DD D   ( 1)  ( 2 ) HH H

静电场和恒定磁场规律 + Maxewell涡旋电场理论 + Maxewell位移电流理论,得:

   D  dS   q0

S

   B  dS  0

S

  d m E  dl    dt L    H  dl   I全

L S

—— Maxewell 电磁场方程组的积分形式 宏观电磁现象的普遍规律。

13

(5) 位移电流与传导电流比较 不同处: ( A)本质

I 传 :大量电荷的宏观定向运动 I D : 变化的电场

( B ) 存在 I 传 : 一般只存在于导体中 I D : 一般存在于电介质或真空中

I 传 : 在导体中产生焦耳热

(C ) 作功 I D : 不产生焦耳热

相同处: 都可激发磁场,且都遵从安培环路定理。  位

移电流只是电流概念的推广:仅仅从产生 磁场的能力上定义——仅此而已。

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

四. 麦克斯韦电磁场方程组

  ( 1)  ( 2 ) E E 一般情况下:E   ( 1)  ( 2 ) BB B

  ( 1)  ( 2 ) DD D   ( 1)  ( 2 ) HH H

静电场和恒定磁场规律 + Maxewell涡旋电场理论 + Maxewell位移电流理论,得:

   D  dS   q0

S

   B  dS  0

S

  d m E  dl    dt L    H  dl   I全

L S

—— Maxewell 电磁场方程组的积分形式 宏观电磁现象的普遍规律。

15

 

梯度算符(grad)

散度算符(div)

  旋度算符(rot)

      i j k 直角坐标系中:  x y z

A  A  A  A  i j k x y z

 A A A  A    x  y z

 i

 j

 k

     A   x yz Ax Ay Az

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

由数学上的定理:

   Gauss定理  A  dS     AdV

S V

    Stokes定理  A  dl     A  dS

L S

便可得到微分形式的麦克斯韦电磁场方程组 .

17

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

Maxewell 电磁场理论方程组

积分形式

  D  dS    0 dV  S V    B  E  dl     dS  t L S

S

逐点描述 微分形式

     D  H  dl   j0  dS    dS  t L S S

   B  dS  0

  divD    D  ρ0    B   rot E    E     t    divB    B  0      D  rot H    H  j0   t 

18

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

五. 电磁场的边界条件:

、、不同的两种介质的分界

面上,相应地有三组边界条件: 设界面上没有自由电荷且无传导电流

–磁介质界面上,B法向连续,H切向连续

B2 n  B1n

H 2 t  H 1t E2 t  E1t

电介质界面上,D法向连续,E切向连续

D2 n  D1n

两种导体界面上,j法向连续,E切向连续

j2 n  j1n

E2 t  E1t

19

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§8-1. Maxwell 电磁场方程组

研究所有宏观电磁问题的理论基础:

Maxewell 电磁场方程组 +电磁场的边界条件 有介质时还需要已知介质的性质方程, 如线性各向同性介质中:       D  εE; B  μH; j  σE

20

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第八章 Maxwell 电磁场理论

例:试证:平行板电容器中的总位移电流可写为

ID dU C dt

i

式中C是电容器的电容, U是极板间的电势差. d D 解:  I D  dt

D qi D 

i

而在平行板电

容器两极板之间,总电位移通量:

 D  D  S  S  q

d D dq dU  q  CU  I D    C dt dt dt

21

例:如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强 度的环流两者,必有:

(A) .

L1

     H dl   H d l 

L2

 

L2

 H

L1 L2

    (B) .  H  d l   H  d l 

L1

  (C) .  H  d l  

L1

L2

   H dl 

[ ]

  (D) .  H  d l   0

L1

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第八章 Maxwell 电磁场理论

例: 半径为R的两块圆板构成平 行板电容器放在真空中,今对电 容器匀速充电,使两板间电场的 变化率为dE/dt,求两板间的位移 电流,并计算电容器内离两板中 心连线距离为r (r

P

r

 D

2   DS   E   R 两板间总的电位移通量: D 0

dD 2 dE 两板间总的位移电流强度:I D    0 R dt dt

   分析对称性: 这种变化电场在两板中心连线附近产生的  E  R  L 磁场线是以中心连线为垂直轴的同心圆。    r  

过P点沿磁场线作一半径为r的圆形回路, 则有:   d' D d dE   H  dl  I D   ( 0 Es )   0  r 2 dt dt dt l

       

由于磁场对称分布,圆周上各点H值相等,所以:

dE 2 H  2r   0  r dt

1 dE  B  0 H  0  0 r 2 dt

 H

P

r

 D

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第八章 Maxwell 电磁场理论

例: 图示为一充电后的平行板电容器,A板 带正电,B板带负电,将开关K合上时,A、B 之间的电场方向为 , 位移电流密度方向 为 (按图上所标X轴正方向回答)

答: X轴正向, X轴负向

A k x B R

25

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第八章 Maxwell 电磁场理论

在国际单位制中,磁场强度的单位是____, 磁导率的单位是_____,dD/dt的单位是______。

26

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第八章 Maxwell 电磁场理论

在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,

  d D d D    ID    D  dS    dS  H  d l  ________ . dt dt S t  S S L      d m d B   B  dS     dS E  dl  ________ .i   t dt dt S S L



27

§8-2. 电磁波**

一,电磁波的产生和传播

根据麦克斯韦统一电磁场理论有:

    E( t )  B( t )  E' ( t )  B' ( t )       B( t )  E( t )  B' ( t )  E' ( t )  

变化电场和磁场交替产生,由近及远、以有限 速度在空间内传播的过程,称为电磁波。 麦克斯韦电磁场理论预言了电磁波的存在。

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§8-2. 电磁波

二.平面电磁波

由M-方程组可推出:

平面波动方程

 2Ey  2Ey  2Hz  2Hz  εμ ;  εμ 2 2 2 x t x t2

u

1



所有复杂波形只是平面波的叠加 解为沿x方向传播的变化的电场Ey 和磁场Hz , 作为整体平面电磁波.

x

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§8-2. 电磁波

三.平面电磁波的性质 (1) E、H是同频率简 谐振动且位相相同;

x

E c z

H (2) 电磁波是横波: y     E  v ,H  v      且 E  H , E  H的方向沿v的方向, 三者成右旋关系 .

  E和H分别在各自平面上振动; (3) 电磁波是偏振的:

(4) 同一点E、H之间存在正比关系:  E   H

30

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§8-2. 电磁波

(5) 电磁波的传播速度由介质的性质决定: 1 v



则真空中电磁波速度:c 

1

 0 0

 3  10 8 m  s  1

c    r r 介质的折射率:n   v  0 0

(6) 电磁波的传播过程就是电磁场能量的传播过程,

单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的 辐射能——辐射强度或能流密度(坡印亭矢量):

   S  EH

31

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§8-2. 电磁波

电 磁 辐 射 与 电 磁 波 谱 自 学

32

(2) 全电流

通过某一截面的传导电流和位移电流之代数和 称作通过该截面的全电流,即

d D I0表示传导电流 I全 =I 0 +I D =I 0  dt ID表示位移电流

在电容器充(放)电过程中,传导电流在两板间中断; 但整个电路中,全电流是连续的:

I传

D

D

q

I传

I传

dq 导线和极板中,传导电流 I 0  dt

d D 两板间,总位移电流 I D  dt

前已证: I 0  I D

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第八章 Maxwell 电磁场理论

作业:

8.1

8.2

34

范文三:电磁场理论第一章

第一章第章矢量分析即数学中的“场论”

主要内容:

§1.1 基本概念

无散场及矢量场的分解§1.2 无旋场、

§13算子的运算§1.3

§1.4 积分定理

§1.5 δ函数

§1.1 1.1基本概念

场的定义:场的定义

一个物理量或数学量在空间的分布称为该物理量或数学量的场。即:若对空间某一区域内的任意点,都有的若某域内的任意点都有某个物理量或数学量的一个确定值与之对应,,则称该区域内确定了该物理量或数学量的个场。区域内确定了该物理量或数学量的一个场。数学上,场

场函数(自变量为空间坐标)标量场(Scalar Field)

矢量场(Vector Field)

备注:场可随时间变化,但数学中的场论仅研场可随时间变化但数学中的场论仅研究其随空间的变化。

§1.1 1.1基本概念

电力线等位线

电偶极子的静电场水流流速场

标量场梯度的性质

(3))一个标量场的梯度确定个标量场的梯度确定,则该标量场则该标量场也随之确定,最多相差一个任意常数。

对场的描述

标量场其梯度场

对一个标量场,可直接研究该标量场,亦可研究其梯度场;

对一个矢量场,若其可表为一个标量场的梯度则通常研究此标量场较为方便的梯度,则通常研究此标量场较为方便。

§1.1 1.1基本概念二、矢量场二矢量场A(r)A(x,y,z)

1、矢量场的矢量线表示矢量线是这样一些曲线:线上任意点的切线方向线上任意一点的切线方向代表该点的矢量场的方向,矢量线的密度表示该点场的大小,即垂直于矢量的单位表面所穿过的矢量线个数代表该矢量的大小。

①通量

AdSAnˆdS

SS

可见,通量为一代数量。可见通量为代数量其正负与矢量场方向和面积元法线的夹角有关。矢量场在曲面场面S上的通量可看作穿过S面的(净)矢量线数目。量线数目A(x,y,z)ˆS面积元矢量矢

(Ⅰ)

0

表示有净的矢量线从S内流出。

S內必有发出矢量线的源或正源。

Ⅱ)

0

表示有净的矢量线流入S。S內必有收集矢量线的汇或负源。

Ⅲ)

0

表示没有矢量线出入S或流出和流入S的矢量线数目相等。无源的矢量线数目相等无源或正负源代数和为零。

((

散度是空间坐标的函数,表示空间各点的通量源

密度。

divA0divA0divA0

【证】:(作业)作

大小相等

方向相反

相互抵消

通量源:通量源能发出或汇聚矢量线,使得矢量线发能发出或汇聚矢量线使得矢量线发生中断或不连续。其分布或密度可由散度这一标量描述。空间任意点的散度等于矢量场在该描述空间任意点的散度等于矢量场在该点单位体积所对应表面的通量。

旋涡源:能使矢量线具有涡旋特性。其分布或

度旋度矢量描矢描述。任意点的旋度在任点的旋度在密度可由旋度这一

某个方向的投影或分量等于矢量场沿该点垂直于该方向单位面积所对应的闭合曲线的环量。

矢量场是否还有其它场源

F0,0F0

F0,0F0F0.0F0F0,0F0

性质性质:

 A在区域V内可表为AB (1) 若矢量场 A为无散场。 (B)0(B)。 备注:B不唯一,AA为无散场(2)若V为空间单连通区域为空间单连通区域,A可表为AB。

空间单连通:V内任何一条简单闭曲面S所包含的全部点均位于V内,即V内没有“洞”洞。例:空心球体,不是。环面体,是。 关于Stokes定理的思考题

§1.2 无旋场、无散场及矢量场的分解

三、矢量场的分解



任意矢量场A可表为一个无旋场可表为个无旋场Ai和和一个无散场个无散场

As的迭加,即

irrotational

AAiAs

其中 其中,

solenoidal



Ai0,Ai代表单独由通量源产生的场;

As0,As代表单独由旋涡源产生的场。代表单产生的

已知矢量场在V内的场源,即散度和旋度,内的场源即散度和旋度能否在V内唯一确定该矢量场

§1.3 1.3▽算子的运算算子的运算

二个矢量代数公式:A(BC)(AC)B(BA)C或(AB)C(AC)B(CB)A



A(BC)B(CA)C(AB)

或(AB)C(BC)A(CA)B

记忆!

§1.3 1.3▽算子的运算算子的运算

2)如果T(▽)中▽的后面有二个函数相乘(包括数乘、点乘和叉乘)且它们都受到▽算子的作用则T(▽)可表为二项之到▽算子的作用,则

和:在一项中,其中一个函数视为常数,不受算子的作用而在另项中另不受▽算子的作用;而在另一项中,另一个函数视为常数,不受▽算子的作用。要点:▽为一矢量微分算子,合法的运算必须既符合矢量代数运算规则,又符合微分运算规则,其必须兼顾其矢量特性和微分特性。

§1.3 1.3▽算子的运算算子的运算

二二阶▽算子的运算二、二阶▽算子的运算



2

2

A(A)



T(▽, ▽):包含二阶▽算子的表达式且对每个▽算子呈线性。运算规则:

T(▽, ▽) → T(▽1, ▽2) → 运算结束后,

▽1=▽2=▽

2

1:2: 3: §1.3 1.3▽算子的运算算子的运算

2

()2

22

2(A

)2A2()A2

2

(A)A

(A(12)()(AA) ——并矢

)2

A



CAB

(AB)(AB)C(AC(BA)CBC)ABAB

C

例例 例并矢:

§1.5 1.5δ函数

一、、δ函数的定义及基本性质

①一维

,

定义: 1)(xx0)

0, 2)(xx0)dx1,

ab

xx0

xx0

x0(a,b) x0[a,b])

(0,

性质: (xx0)(x0x) 性质

f(x0),

d (xx0)f(x)dx

a

0,

b

x0(a,b)x0[a,b]

§1.5 1.5δ函数

②三维

定义: 性质: 1)(rr

,rr

00)0,rr

2)

V

(rr0)dV1,r0V(开域)

(0,r

0(rr(r

V(闭域))

0)0r)

b)r

0V(开域a

(rr0)f(r

)dVf(r0),)0,

r0V(闭域)

范文四:高等电磁场理论

高等电磁场理论

教学目的:光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。 内容提要:

第一章 电磁场理论基本方程

第一节 麦克斯韦方程

第二节 物质的电磁特性

第三节 边界条件与辐射条件

第四节 波动方程

第五节 辅助位函数极其方程

第六节 赫兹矢量

第七节 电磁能量和能流

第二章 基本原理和定理

第一节 亥姆霍兹定理

第二节 唯一性定理

第三节 镜像原理

第四节 等效原理

第五节 感应原理

第六节 巴比涅原理

第七节 互易原理

第三章 基本波函数

第一节 标量波函数

第二节 平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开

第三节 理想导电圆柱对平面波的散射

第四节 理想导电圆柱对柱面波的散射

第五节 理想导电劈对柱面波的散射

第六节 理想导电圆筒上的孔隙辐射

第七节 理想导电圆球对平面波的散射

第八节 理想导电圆球对柱面波的散射

第九节 分层介质中的波

第十节 矢量波函数

第四章 波动方程的积分解

第一节 非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解

第二节 非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解

第三节 辐射场与辐射矢量

第四节 口径辐射场

第五节 电场与磁场积分方程

第五章 格林函数

第一节 标量格林函数

第二节 用镜像法标量格林函数

第三节 标量格林函数的本征函数展开法

第四节 标量格林函数的傅里叶变换解法

第五节 并矢与并矢函数

第六节 自由空间的并矢格林函数

第七节 有界空间的并矢格林函数

第八节 用镜像法建立半空间的并矢格林函数

第九节 并矢格林函数的本征函数展开

第六章 导行电磁波

第一节 规则波导中的场和参量

第二节 模式的正交性

第三节 规则波导中的能量和功率

第四节 常用规则波导举例

第五节 规则波导的一般分析

第六节 波导的损耗

第七节 波导的激励

第八节 纵截面电模和磁模

第九节 部分介质填充的矩形波导

第十节 微带传输线

第十一节 耦合微带线

第十二节 介质波导

第十三节 波导和微带不连续性的近似分析

第十四节 其它微波毫米波传输线简介

第七章 微波谐振腔

第一节 谐振腔举例

第二节 谐振腔中的场关系

第三节 圆柱形波导谐振器和同轴线谐振器

第四节 重入式谐振器

第五节 球形谐振器

第六节 微带谐振器

第七节 介质谐振器

第八节 谐振器的微扰

第九节 谐振器的耦合

第八章 瞬态电磁场

教材:

《电磁场与微波技术》 任伟、赵家升 电子工业出版社

参考书:

1.《高等电磁理论》 傅君眉、冯恩信 西安交通大学出版社

2.《微波与光电子学中的电磁理论》 张克潜、李德杰 电子工业出版社

3.《光学电磁理论》 陈军 科学出版社

撰写人:巴音 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 2005年9月

范文五:电磁场与电磁波考题整理

1、在给定尺寸的矩形波导中,传输模式的阶数越高,相应的截止频率( A ) A、 越高 B、 越低 C、 与阶数无关

2、假定磁荷不存在的情况下,稳恒电流磁场是( D ) A、无源无旋场

B、有源无旋场

C、有源有旋场

D、无源有旋场

3、时变电磁场中,在理想导体表面,( B )

A、电场与磁场的方向都垂直于表面

B、电场的方向垂直于表面,磁场的方向都平行于表面

C、电场的方向平行于表面,磁场的方向垂直于表面在两个夹角为60的接地导体 D、电场与磁场的方向都平行于表面 4、在传输

TE10模的矩形空波导观众,当填充电介质(x0,0)后,设工作频率不ZTE将( B )

C、不变

变,其波阻抗A、变大

B、变小

5、一圆极化电磁波从媒质参数为r3 分量不产生反射,入射角应为( B ) A、15

r1的介质入射到空气中,要使电场的平行极化

B、30

C、45

D、60

6、已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为波是( C )

A. 沿Z轴正方向传播的左旋椭圆极化波 B. 沿Z轴负方向传播的右旋圆极化波 C. 沿Z轴正方向传播的线极化波 D. 沿Z轴负方向传播的线极化波

jkz

E(2ex3ey)E0e

,由此可知,该平面电磁

vv-E7、已知均匀平面电磁波电场复振幅分量为=(2ex+5e

jp/2

v

ey) 10-2e-

jkz

,由此可知,

该平面电磁波是 ( 貌似题目有误 ) A. 沿Z轴正方向传播的右旋椭圆极化波 B. 沿Z轴负方向传播的左旋圆极化波 C. 沿Z轴正方向传播的线极化波

D. 沿Z轴负方向传播的线极化波

8、按照麦克斯韦的电磁场理论,以下说法中正确的是( C ) A. 恒定的电场周围产生恒定的磁场 B. 恒定的磁场周围产生恒定的电场

C. 变化的电场周围产生磁场,变化的磁场周围产生电

9、谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中,能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”这一物理思想的两个方程是 ( B )

H0,E(A)



(B)HJjE,EjH



(D)H0,E



(C)HJ,E0

dq

JdS0sdtJ0. 1、写出电流连续方程在电流恒定时,积分形式:;微分形式:

BE

t表明:不仅___自由电荷__要产生电2、麦克斯韦方程组中的D0和

场,而且__变化的磁场____也要产生电场。

3、已知电场中一闭合面上的电通量密度,(电位移)D的通量不等于零,则意味着该面内一定存在自由电荷。(√)

4、坡印廷矢量等于电通密度矢量和磁通密度矢量的点积。(×)

5、波导管的高通滤波特性是指一定的波导管只能让频率__大于____某一特定值的电磁波通过,该特定频率成为___截止频率____。

6、在矩形波导中能传播的电磁波模式有:__TM__波和_TE_波,不能传播_ TEM__波。

7、两个同频率、振幅相等、同方向、相位差为波是__圆极化波____。

2、极化方向互相垂直的线极化波的合成

8、TEM波由空气斜入射到理想导体表面(z=0处的平面),已知入射波电场为

2

j(t3x4z)5,则工作波长 。 EyE0e

9、谐振腔的两个主要参量是 谐振频率和品质因素 。

10、电磁波垂直入射至两种媒质分界面时,反射系数与透射系数之间的关系为 1+= 。

11、什么是简并现象?

在导波系统中,当两个模式的截止波长相等时,它们存在的可能性是相同的,这种这种现象就称为简并现象。

12、在理想介质中传播的均匀平面波又有何特性?

*电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波(TEM波); *无衰减,电场与磁场的振幅不变; *波阻抗为实数,电场与磁场同相位; *电磁波的相速与频率无关,无色散;

*电场能量密度等于磁场能量密度,能量的传输速度等于相速。 13、在导电媒质中传播的均匀平面波有何传播特性?

*电场强度 E 、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直,是横电磁波(TEM波); *媒质的本征阻抗为复数,电场与磁场不同相位,磁场滞后于电场角; *在波的传播过程中,电场与磁场的振幅呈指数衰减;

*波的传播速度(相度)不仅与媒质参数有关,而且与频率有关(有色散)。 14、简述矩形波导中的TM波特征。

*m 和n 有不同的取值,对于m 和n 的每一种组合都有相应的截止波数kcmn 和场分布,即一种可能的模式,称为TMmn 模或TEmn 模; *不同的模式有不同的截止波数kcmn ;

*由于对相同的m 和n,TMmn 模和TEmn 模的截止波数kcmn 相同, 这种情况称为模式的简并;

*对于TEmn 模,其m 和n可以为0,但不能同时为0;而对于TMmn 模, 其m 和n不能为0,即不存在TMm0 模和TM0n 模。

15、已知矩形波导的横截面尺寸ab=23*10mm.

(1) 试求TE10模的截止波长和截止频率;

(2) 若工作波长=10mm时,波导中能传输哪些模式? (3) 计算该工作频率下TE10模的波导波长。

2

2

16、波动方程的推倒:H(H)H

 ΕH

t H

Ε

t H0 

Ε0

E

H()

t2H2

(H)H2

t

2H

2H20

t

例:在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为

式中A为常数。求:(1)波矢量 k ;(2)波长和频率;(3)A的值;(4)相伴电场的复数形式.

jk

r

Hmexey2ez4,krkxxkyykzz4πx3πz解:(1)因为HHme ,所以

H(exAey2ez4)ejπ(4x3z)

kx4π、ky0、kz3π,

kex4πez3π

k

5π

k43

enexez

2π2π2m,(2)

k5π5

(3)

kHm

3108

f7.5108Hz

2/5

A34π(A)023π40

c

17、常用的波导系统的分类:

TEM传输线(平行双导线)、金属波导管、表面波导、光纤等。 18

19、

20、有要求: 右旋圆极化波:若左旋圆极化波:若

21、结论:

yx/2yx/2

fTETMmn模

当工作频率f大于截止频率cmn时,矩形波导中可以传播相应的mn模式和

式的电磁波;

fTE当工作频率f小于或等于截止频率cmn时,矩形波导中不能传播相应的mn模式和TMmn模式的电磁波。

22、

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范文六:13电磁感应和电磁场理论

电磁感应和电磁场理论习题

班级 姓名 学号 成绩

学习要求:掌握法拉第电磁感应定律;理解动生电动势及感生电动势、自感系数和互感系数;理解磁能密度、涡旋电场、位移电流的概念;理解麦克斯韦方程组(积分形式)及其物理意义;了解电磁场的物质性。

一、选择题

1.两根无限长平行直导线通有大小相等,方向相反的电流I,如图1所示,I以dI/dt变化率增加,矩形线圈位于导线平面内,则【 】

(A) 线圈中无感应电流

(B) 线圈中感应电流为顺时针方向

(C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 2.一圆形导体线圈在均匀磁场中运动,下列几种情况下,能产生感应电流的是【 】 (A) 线圈沿磁场方向平移 (B) 线圈沿垂直磁场方向平移 (C) 线圈以自身的直径为轴转动, 转动轴与磁场方向平行 (D) 线圈以自身的直径为轴转动, 转动轴与磁场方向垂直 3.下列各种场中不是涡旋场为【 】 (A) 静电场

(B) 稳恒磁场 (C) 感应电场 (D) 位移电流激发的磁场

4、如图2,一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动,磁场方向垂直导轨所在平面,若导轨电阻忽略不计,并设铁心磁导率为常数,则达到稳定后在电容器的M极板上【 】

(A) 带有一定量的正电荷 (B) 带有一定量的负电荷 (C) 带有越来越多的正电荷 (D) 带有越来越多的负电荷

图 1

图2

图3

5、两个闭合的金属环,穿在一光滑的绝缘杆上,如图3所示。当条形磁铁N极自右向左插向圆环时,两圆环的运动是【 】

(A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向运动 6.取自感系数的定义式为L=Φ/I。 当线圈的几何形状不变,周围无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L【 】

(A) 变大, 与电流成反比关系 (B) 变小

(C) 不变

(D) 变大,但与电流不成反比关系

7.有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21, 线圈2对线圈1的互感系数为M12 若

它们分别流过ididi

1,i2的变化电流,且

1dt2dt

并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为12, 由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为21,判断下述哪个论断正确【 】

(A) M12M21,2112 (B) M12M21,2112

(C) M12M21,

2112 (D) M12M21,2112

8.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确【 】

(A) 位移电流是由变化电场产生的 (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理

y

×

·

· ×··

x ·×

×

×

·

图 4

图5

图 6

二、填空题

1.如图2所示,一长为a,宽为b的矩形线圈放在磁场B

中, 磁场变化规律为BB0sint.

线圈平面与磁场垂直,则线圈内感应电动势大小为

2. 产生动生电动势的非静电场力为力,产生感生电动势的非静电场力为力。

3.半径为a的无限长密绕螺线管,匝数密度为n,通以交变电流I=Imsinωt,则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为

4.如图3所示,aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L),位于xy平面中;磁感强度为B

的匀强磁场垂直于xy平面.当aOc以速度v

沿x轴正向运动时,导线上a、c两点间电势差U

ac ;当aOc以速度v沿y轴正向运动时,a、c两点的电势相比较, 是___ 点电势高. 5.自感为0.25H的线圈中,通有电流I10sin100t(SI),当t=2s时,线圈中自感电动势大小L

6.如图4所示,一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中,导线ab长为l,可在导轨上平行移动,速度为v,则回路中的感应电动势ε= ,UaUb(填),回路中的电流I

7.真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d1 / d2 =1/4.当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2

8.麦克斯韦方程组反映电磁场基本性质和规律,请写出下列各个方程的意义:

(1)

s

DdSqi; (2)

L

Edl

dm

dt

;(3)

S

BdS0;(4)

L

HdlI

d0dt

(1) ; (2) (3) ;

(4) 1电磁感应和电磁场理论习题

班级 姓名 学号 成绩

学习要求:掌握法拉第电磁感应定律;理解动生电动势及感生电动势、自感系数和互感系数;理解磁能密度、涡旋电场、位移电流的概念;理解麦克斯韦方程组(积分形式)及其物理意义;了解电磁场的物质性。

一、选择题

1.两根无限长平行直导线通有大小相等,方向相反的电流I,如图1所示,I以dI/dt变化率增加,矩形线圈位于导线平面内,则【 】

(A) 线圈中无感应电流

(B) 线圈中感应电流为顺时针方向

(C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向不确定 2.一圆形导体线圈在均匀磁场中运动,下列几种情况下,能产生感应电流的是【 】 (A) 线圈沿磁场方向平移 (B) 线圈沿垂直磁场方向平移 (C) 线圈以自身的直径为轴转动, 转动轴与磁场方向平行 (D) 线圈以自身的直径为轴转动, 转动轴与磁场方向垂直 3.下列各种场中不是涡旋场为【 】 (A) 静电场

(B) 稳恒磁场 (C) 感应电场 (D) 位移电流激发的磁场

4、如图2,一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动,磁场方向垂直导轨所在平面,若导轨电阻忽略不计,并设铁心磁导率为常数,则达到稳定后在电容器的M极板上【 】

(A) 带有一定量的正电荷 (B) 带有一定量的负电荷 (C) 带有越来越多的正电荷 (D) 带有越来越多的负电荷

图 1

图2

图3

5、两个闭合的金属环,穿在一光滑的绝缘杆上,如图3所示。当条形磁铁N极自右向左插向圆环时,两圆环的运动是【 】

(A) 边向左移动边分开 (B) 边向右移动边合拢 (C) 边向左移动边合拢 (D) 同时同向运动 6.取自感系数的定义式为L=Φ/I。 当线圈的几何形状不变,周围无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数L【 】

(A) 变大, 与电流成反比关系 (B) 变小

(C) 不变

(D) 变大,但与电流不成反比关系

7.有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21, 线圈2对线圈1的互感系数为M12 若

它们分别流过ididi

1,i2的变化电流,且

1dt2dt

并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为12, 由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为21,判断下述哪个论断正确【 】

(A) M12M21,2112 (B) M12M21,2112

(C) M12M21,

2112 (D) M12M21,2112

8.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确【 】

(A) 位移电流是由变化电场产生的 (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理

y

×

·

· ×··

x ·×

×

×

·

图 4

图5

图 6

二、填空题

1.如图2所示,一长为a,宽为b的矩形线圈放在磁场B

中, 磁场变化规律为BB0sint.

线圈平面与磁场垂直,则线圈内感应电动势大小为

2. 产生动生电动势的非静电场力为力,产生感生电动势的非静电场力为力。

3.半径为a的无限长密绕螺线管,匝数密度为n,通以交变电流I=Imsinωt,则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为

4.如图3所示,aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L),位于xy平面中;磁感强度为B

的匀强磁场垂直于xy平面.当aOc以速度v

沿x轴正向运动时,导线上a、c两点间电势差U

ac ;当aOc以速度v沿y轴正向运动时,a、c两点的电势相比较, 是___ 点电势高. 5.自感为0.25H的线圈中,通有电流I10sin100t(SI),当t=2s时,线圈中自感电动势大小L

6.如图4所示,一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中,导线ab长为l,可在导轨上平行移动,速度为v,则回路中的感应电动势ε= ,UaUb(填),回路中的电流I

7.真空中两只长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d1 / d2 =1/4.当它们通以相同电流时,两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2

8.麦克斯韦方程组反映电磁场基本性质和规律,请写出下列各个方程的意义:

(1)

s

DdSqi; (2)

L

Edl

dm

dt

;(3)

S

BdS0;(4)

L

HdlI

d0dt

(1) ; (2) (3) ;

(4) 1

范文七:电磁场理论复习题

第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律

1. 设:直角坐标系中,标量场uxyyzzx的梯度为A,则



A=,A 。

2

ˆx(yz)eˆy4xyeˆzxz,2. 已知矢量场Ae则在M(1,1,1)处A。

3. 亥姆霍兹定理指出,若唯一地确定一个矢量场(场量为A),则必须同时给定该场矢量

的 及 。



4. 写出线性和各项同性介质中场量D、E、B、H、J所满足的方程(结构方

程): 。

5. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为和



6. 设理想导体的表面A的电场强度为E、磁场强度为B,则

(a)E、B皆与A垂直。





(b)E与A垂直,B与A平行。 

(c)E与A平行,B与A垂直。

EB(d) 、皆与A平行。 答案:

ˆyE0sin(ωtβz) (V/m),其中E0、ω、β为常数。则7. 设自由真空区域电场强度Ee

空间位移电流密度Jd(A/m2)为:

ˆyE0cos(ωtβz) (b)eˆyωE0cos(ωtβz) (a)e

ˆyβE0cos(ωtβz) 答案: ˆyω0E0cos(ωtβz) (d)e(c)e

x

ˆx0cos (V/m),其中8. 已知无限大空间的相对介电常数为r4,电场强度Ee

2d

0、d为常数。则xd处电荷体密度为:

(a)

4040020200

(b) (c) (d) 答案: dddd

9. 已知半径为R0球面内外为真空,电场强度分布为

2

ˆrcoseˆsin) (e(rR0)

R0

E

B(eˆr2coseˆsin) (rR0) r3

10. 已知半径为R0、磁导率为的球体,其内外磁场强度分布为

求(1)常数B;(2)球面上的面电荷密度;(3)球面内外的体电荷密度。

ˆrcoseˆsin) 2(e(rR0)

HA

ˆr2coseˆsin) (rR0) (e3

r

且球外为真空。求(1)常数A;(2)球面上的面电流密度JS 大小。

第3章 静电场及其边值问题的解法

1. 静电场中电位与电场强度E的关系为 ;在两种不同的电介质(介电常数

分别为ε1和ε2)的分界面上,电位满足的边界条件为

2. 设无限大真空区域自由电荷体密度为ρ,则静电场:E,

E。

3. 电位 和电场强度E满足的泊松方程分别为 、 。

4. 介电常数为 的线性、各向同性的媒质中的静电场储能密度为 。 5. 对于两种不同电介质的分界面,电场强度的分量总是

连续的。

6. 如图,E1、E2分别为两种电介质内静电场在界面上的电场强度,,30°,





则|E1||E2|。

7. 理想导体与电介质的界面上,表面自由电荷面密度s与电位沿其法向的方向导数

关系为 。

8. 如图,两块位于x = 0 和 x = d处无限大导体平板的电位

分别为0、U0,其内部充满体密度e xd ) 的电荷(设内部介电常数为)。(1)利用直接积分法计算0



的n

(第8题 图)

x

x

的表面电荷密度。

9. 如图所示横截面为矩形的无限长直导体槽,内填空气。已知侧壁和底面的电位为零,而

(第10题 图) (第11题 图)

顶盖的电位为V0 。写出导体槽内电位所满足的微分方程及其边界条件,并利用直角坐标系分离变量法求出该导体槽内的电位分布。

10. 如图所示,在由无限大平面和突起的半球构成的接地导体上方距离平面为d处有一个点

电荷q0 。利用镜像法求z轴上z > a各点的电位分布。

11. 已知接地导体球半径为R0 ,在x轴上关于原点(球心)对称放置等量异号电荷+q、-q ,

位置如图所示。利用镜像法求(1)镜像电荷的位置及电量大小;(2)球外空间电位;(3)x轴上x>2R0各点的电场强度。

12. 如图所示,两块半无限大相互垂直的接地导体平面,在其平分线上放置一点电荷q,求

(1)各镜像电荷的位置及电量;(2)两块导体间的电位分布。

(第12题 图)

第4章 恒定电场与恒定磁场

1. 线性和各项同性的均匀导电媒质内部电荷体密度等于,净余电荷只能分布

在该导电媒质的 上。



2. 线性和各项同性的均匀导电媒质中,JD。 

3. 在电导率不同的导电媒质分界面上,电场强度E和电流密度J的边界条件

为: 、 。

4. 在电导率为的导电媒质中,功率损耗密度pc与电场强度大小E的关系为 。



5. 恒定磁场的矢量磁位A与磁感应强度B的关系为 ;A所满足的泊松方程

为 。



6. 如图,H1、H2分别为两种理想介质内在交界面上的磁场强度,231,130,

则2、B1B2分别为:

(A)60、。 (B)60、

(C)45、3。 (D)45、

7. 对线性和各项同性磁介质(磁导率设为),恒定磁场(磁场强度大小为H )的磁能密

度wmV空间磁能Wm = 。

22

ˆxxyeˆyyxeˆzCxyz,C为常数,且A8. 已知恒定电流分布空间的矢量磁位为:Ae



满足库仑规范。求(1)常数C ;(2)电流密度J;(3)磁感应强度B。

ayaxaxazazay

ˆˆˆ(直角坐标系中:aex(ey(ez() )

yzzxxy

9. (P.136. 习题4.2) 在平板电容器的两个极板间填充两种不同的导电媒质(1,1和

,其厚度分别为d1和d2。若在两极板上加上恒定的电压U0。试求板间的电位2,2)



、电场强度E、电流密度J以及各分界面上的自由电荷密度。

第5章电磁波的辐射

1. 复数形式的麦克斯韦方程中两个旋度方程为 , 。

2. 坡印亭矢量S的瞬时表示式是 ,平均值是

2E2

0,这个方程在正弦3. 自由空间中时变电磁场的电场满足的波动方程为E2

t

2电磁场的情况下变为 EkE0 。

2

4. 在无损耗的均匀媒质

2

,中,正弦电磁场的磁场满足的亥姆霍兹方程为

2HkH0,其中 。

12

(a) k (b) k (c) k (d) k22



2

2

2

2

2

2

2

5. 在时变电磁场中,磁感应强度B与位的关系为,电场强度E与位的关系 为 。

6. 电偶极子天线的功率分布与的关系为 。

(a) sin2 (b) sin (c) cos2 (d) cos

7. 自由空间的原点处的场源在t时刻发生变化,此变化将在r处的位

函数和A。

(a)t

rr

; (b)t; (c) t ; (d) 任意 cc

8. 在球坐标系中,电偶极子的辐射场(远区场)的空间分布与坐标的关系是

sinsin2sin2sin

(a) (b)2 (c)  (d) 

rr2rr

ˆysin(10x)cos(tkzz)。试求电场和磁场9、已知真空中某时谐电场瞬时值为E(x,z,t)e

复矢量表示式和功率流密度矢量的平均值。

ˆxA0cos(tkz) 10、已知真空中时变场的矢量磁位为A(z,t)e



求:(1) 电场强度E和磁场强度H;(2) 坡印廷矢量S及其平均值Sav。

第6章、均匀平面波的传播

1. 两个同频率、同方向传播,极化方向相互垂直的线极化波的合成波为圆极化波,则它们

的振幅 ,相位相差 。

2. 均匀平面波垂直入射到理想导体表面上,反射波电场与入射波电场的振幅,相

位相差 。

3. 均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质r2.25,r1,0表面上,则电场反

射系数为 。



4. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为Eax100cost20zV/m,则波的

传播方向为 ,频率为 ,波长为 ,波的极化方式为 ,对应的磁场为 ,平均坡印亭矢量Sav为。 5. 均匀平面波电场方向的单位矢量eE、磁场方向的单位矢量eH以及传播方向的单位矢量



en三者满足的关系是 。

6. 设海水的衰减常数为,则电磁波在海水中的穿透深度为,在此深度上电场的

振幅将变为进入海水前的 。

7. 在良导体中,均匀平面波的穿透深度为

(a)

2



(b)



2

(c)

2



(d)

4



jzjz

8. 在无源的真空中,已知均匀平面波的EE0e和HH0e,其中的E0和H0为



常矢量,则必有 。



(a) ezE00; (b) ezH00; (c) E0H00; (d)E0H00

9. 以下关于导电媒质中传播的电磁波的叙述中,正确的是

(a) 不再是平面波 (b) 电场和磁场不同相

(c) 振幅不变

(d) 以TE波的形式传播

ˆyE0cos(6108t2z) V/m 11、已知空气中存在电磁波的电场强度为Ee

试问:此波是否为均匀平面波?传播方向是什么?求此波的频率、波长、相速以及对应

H

的场强:E、H、。

12、在无界理想介质中,均匀平面波的电场强度为EexE0sin(2108t2z),已知介质的r1,求r,并写出H的表达式。

13、铜的电导率5.8107 S/m,rr1。求下列各频率电磁波在铜内传播的相速、波长、透入深度及其波阻抗。

(1) f1 MHz;(2) f100 MHz;(3) f10 GHz

14、海水的电导率4 S/m,r81,r1,求频率为10 kHz、10 MHz和10 GHz时电磁波的波长、衰减常数和波阻抗。

范文八:谈谈关于电磁场理论

谈谈关于电磁场理论

电磁现象首先是从它们的力学效应开始的。

法拉第的电磁感应实验将机械功与电磁能联系起来,证明二者可以互相转化。麦克斯韦进一步提出:电磁场中各处有一定的能量密度,即能量定域于场中。根据这个理论,.坡印廷1884年提出在时变场中能量传播的坡印廷定理,矢量E×H代表场中穿过单位面积上单位时间内的能量流。这些理论为电能的广泛应用开辟了道路,为制造发电机、变压器、电动机等电工设备奠定了理论基础。

麦克斯韦预言的电磁辐射,在1887年由H.R.赫兹的实验所证实。电磁波可以不凭借导体的联系,在空间传播信息和能量。这就为无线电技术的广泛应用创造了条件。 电磁场理论给出了场的分布及变化规律,若已知电场中介质的性质,再运用适当的数学手段,即可对电工设备的结构设计、材料选择、能量转换、运行特性等,进行分析计算,因而极大地促进电工技术的进步。 电磁场理论所涉及的内容都属于大量带电粒子共同作用下的统计平均结果,不涉及物质构造的不均匀性及能量变化的不连续性。它属于宏观的理论,或称为经典的理论。涉及个别粒子的性质、行为的理论则属于微观的理论,不能仅仅依赖电磁场理论去分析微观起因的电磁现象,例如有关介质的电磁性质、激光、超导问题等。这并不否定在宏观意义上电磁场理论的正确性。电磁场理论不仅是物理学的重要组成部分,也是电工技术的理论基础

库仑定律揭示了电荷间的静电作用力与它们之间的距离平方成反比。安培等人又发现电流元之间的作用力也符合平方反比关系,提出了安培环路定律。基于这与牛顿万有引力定律十分类似,泊松、高斯等人仿照引力理论,对电磁现象也引入了各种场矢量,如电场强度、电通量密度(电位移矢量)、磁场强度、磁通密度等,并将这些量表示为空间坐标的函数。但是当时对这些量仅是为了描述方便而提出的数学手段,实际上认为电荷之间或电流之间的物理作用是超距作用。直到法拉第,他认为场是真实的物理存在,电力或磁力是经过场中的力线逐步传递的,最终才作用到电荷或电流上。他在1831年发现了著名的电磁感应定律,并用磁力线的模型对定律成功地进行了阐述。1846年,法拉第还提出了光波是力线振动的设想。麦克斯韦继承并发展了法拉第的这些思想,仿照流体力学中的方法,采用严格的数学形式,将电磁场的基本定律归结为4个微分方程,人们称之为麦克斯韦方程组。在方程中麦克斯韦对安培环路定律补充了位移电流的作用,他认为位移电流也能产生磁场。根据这组方程,麦克斯韦还导出了场的传播是需要时间的,其传播速度为有限数值并等于光速,从而断定电磁波与光波有共同属性,预见到存在电磁辐射现象。静电场、恒定磁场及导体中的恒定电流的电场,也包括在麦克斯韦方程中,只是作为不随时间变化的特例。

麦克斯韦是继法拉第之后,又一位集电磁学大成于一身的伟大科学家。他全面地总结了电磁学研究的全部成果,并在此基础上提出了“感生电场”和“位移电流”的假说,建立了完整的电磁场理论体系,不仅科学地预言了电磁波的存在,而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性,完成了物理学的又一次大综合。他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础。

顾名思义,麦克斯韦方程组是麦克斯韦建立的描述电场与磁场的四个方程。在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。

麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论,是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一,为物理学家树立了这样一种信念:物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外,这个理论被广泛地应用到技术领域。

电子学方面的高新技术在1991年的海湾战争中得到了最集中和最充分的表演。在这场战争中号称世界第四大军事强国的伊拉克在以美国为首的多国部队的电子战的打击下,一开始整个电子指挥系统,包括通信,武器装备,重要设防等就遭到严重的干扰和破坏,呈现瘫痪挨打的被动局面。因此只打了42天战争就损失兵员30万,财产1000~2000亿美元,最后不得不答应无条件投降。相反,多国部队在这场投下炸弹为当年在日本投下的原子弹几十倍的激烈战争中,在80万兵员中只死亡149人。这一奇迹,充分显示出电子战的重大威力。因而有人称海湾战争是一场“频谱战争”,是“电子战争”,是“信息战争”。这场电子战的主要手段包括电子侦察与精确定位(包括全球定位系统(GPS)和辐射源定位),电子干扰、精密制导、隐身飞机、C3I系统等等。这些高新技术都牵涉到电波与天线的问题。与过去不同的是地空一体化,把遥远分开的作战分部统一指挥控制,统一协调起来。对武器的性能指标要求精密度更高,响应时间更短,抗干扰的能力更强。因此对自适应天线,相控阵天线、毫米波天线、微带天线、卫星通信、移动通信等等提出了更高的要求。而这些研究课题的基础离不开电磁场理论。

随着电子科学的飞速发展 ,电子设备的数量大大增加。根据统计 ,差不多每 4~ 5年增加一倍。举一个简单例子就可说明 :美军一个步兵师就至少拥有 70部雷达 ,2800部电台。这些电子设备占有很宽的频谱 ,加上发射功率年年增大 (最近 10 -15年增加了 20-30倍 ),同时接收机的灵敏度又提高到 10 -12W ,因此电台之间的干扰愈来愈严重。电磁兼容的问题已经到了非解决不可的时代了。这里也牵涉到电磁场和电磁波的辐射、传播、散射、耦合等等问题。例如 ,电磁波的泄漏与安全问题、移动通信网的电磁兼容问题、空中飞行器的电磁兼容问题、雷电干扰、屏蔽及测量以及最近发展的地震电磁学等等。

核爆炸产生强大的电磁脉冲 ,这种冲击波将摧毁在其周围的电子仪器的正常工作。 研究这种瞬时暴发的冲击波的传播规律、作用距离、场强大小和散射特性等无疑会对保护人身安全 ,保护仪器设备 ,采用屏蔽措施等等起到重要的指导作用。这种具有强大摧毁力的脉冲现在又被试图用作战争中的杀伤武器 ,即所谓高功率微波弹 ,其单个输出脉冲峰值功率可到 15GW。如果辐射的能量密度达到 3~ 13mW/cm2 ,就可使人产生神经紊乱 ,心力衰竭并致盲。而对于电子仪器只要有 0 . 01~ 1μW /cm2 的能量密度 ,仪器就不能正常运转。此外 ,人们发现 ,利用冲击脉冲的宽广频谱 ,可以从散射波形中提取大量的信息 ,

从而可以识别目标。大功率的脉冲源可以利用光导开关和集成阵列达到空间合成的一致性要求。小功率的冲击波雷达 ,由于设备简单 ,成本低 ,已在诸如地下探测 ,汽车防撞和机场管制等方面得到应用。因此 ,最近人们对瞬变电磁波的传播 ,辐射、传输、散射等问题产生了浓厚的兴趣。和经典分析正弦时谐波的方法不一样 ,这是一个全新的等待开拓的领域。

. 另外一个反映高新技术的重要发展是边沿交叉科学的崛起。生物电磁学是一门新生的边缘科学。例如磁共振成像是利用强大磁场使人体内氢原子产生磁共振 ,由此产生的信号成像后 (如血流的变化状态 )可以帮助医疗分析。手持收发机对人体的影响也是目前人们关注的一个课题。大多数的效应是在人体内感应电流 ,由此产生热效应使体温上升。据说手持机除场致热效应外 ,还有非热效应的危害 ,关于这方面的研究还刚开始。根据最近报导 ,有一种新的医疗仪器 ,将它的电极插入人的脑部可以消除帕金森患者的颤抖 ;反过来用 ,这种电极的电磁脉冲刺激肌肉 ,可以使瘫痪病人恢复活动起来。其它如微波治癌、用同步加速器产生X射线等等都是利用电磁场和电磁波的理论产生出来的一些医疗设备。微波化学是另一门新生的边缘科学 ,1 992年 1 0月在荷兰召开了第一届世界微波化学会议 ,标志着这一新的交叉科学的诞生。微波化学是利用微波进行介质加热 ,改变化学键 ,加速化学反应速度或产生一些新的化学反应 ,以获得独特特性的产物。目前微波化学已应用到工业、食品、农业、医药、石油化工及环境工程等多个领域。 1993年秋俄罗斯科学家建议用强大功率的微波扫描大气层使其放电 ,从而瓦解氟利昂分子以防止它进入臭氧层 ,使后者可以得到保护 ,这是想利用微波来净化环境。最近新兴起来的一门科学—可视化技术。就可以用来帮助我们进行电磁场的数值计算。可视化技术是随着计算机软硬件的迅猛发展 ,结合计算机图形学、神经网络与人工智能技术、图像处理等多门学科综合形成的又一门新兴的交叉科学。采用这一技术可以将二维、三维标量场和矢量场绘制出来 ,由此了解电磁场的分布 ,并据此调整设计。另外采用这种技术还可动态地显示波在波导中的传播、衰减、反射和散射等过程。结合神经网络和人工智能技术可以通过一个学习与记忆的过程 ,帮助我们针对不同的电磁场边值问题 ,选择一种或几种最好的数值方法。并且在这些最优方法中自动采取最佳方案。这种技术还可能对求解逆散射问题有帮助。利用计算机图形学对复杂目标采用参数曲面 (如NURBS)来建模具有划分曲面片少而精度高的优点。一架飞机只需几百个NURBS曲面片就可把它复杂的外形细节表示出来 ,拟合精度达到毫米级。用图解电磁计算法 (GRECO)予估复杂目标的RCS更充分体现出将计算机图形学、可视化技术与电磁场理论相结合的突出成果。另外一个例子是“智能电磁波技术” ,利用这一技术可以在频域、空域和时域进行电台自适应控制 ,使无线电台站能最大限度地利用电磁波技术 ,例如 ,天线频道控制的自适应信道分配以解决电台拥挤的问题

有关利用大功率HF电磁波使电离层人工变态以实现 (或破坏 )通信、制造假目标和产生能量隧道的问题 ;用混沌动力学方法计算电磁场的问题 ;用微波功率驱动直升飞机 ;在空间建立太阳能发电站 ,以微波型式将能量输送到地面的问题 ;超光速下的量子隧道效应 ;纳米科学中原子、分子团簇体的超导性 ,金属铁氧体超微粉的吸波性和顽磁性等等惊人的特性将会对未来的科学技术产生巨大的影响。由此可见,电磁场与电磁波所牵涉的范围非常广阔 ,需要研究和解决的电磁波的课题也非常广阔.

范文九:高二物理电磁场

高二物理选修3-2模块测试

试卷满分:120分 考试时间:100分钟

一、本题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的。(每小题3分,共30分) 1.能把温度这个物理量转化为电阻这个物理量的元器件是( ) A.热敏电阻 B.光敏电阻 C.电容器 D.电源

2.在物理学史上,奥斯特首先发现电流周围存在磁场。随后,物理学家提出“磁生电”的闪光思想。很多科学家为证实这种思想进行了十多年的艰苦研究,首先成功发现“磁生电”的物理学家是( ) A.牛顿 B.爱因斯坦 C.法拉第 D.霍金

3.一圆线圈位于垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示。下列操作中始终保证线圈在磁场中,能使线圈中产生感应电流

的是( )

A.把线圈向右拉动 B.把线圈向上拉动 C.垂直纸面向外运动

D.以圆线圈的任意直径为轴转动

4.如图所示,长直导线旁边同一平面内有一矩形线圈abcd,导线中通有竖直向上的电流。下列操作瞬间,能在线圈中产生沿adcba方向电流的是( )

A.线圈向右平动 B.线圈竖直向下平动 C.线圈以ab边为轴转动 D.线圈向左平动

5.要使变压器副线圈两端电压为零,变压器原线圈两端的电压随时间的变化应是

( )

6.如图所示电路中AB两端加交流电压u=141sin157tV时,小灯泡发光。若AB间电压变换为如下四种情况时(小灯泡都没有被烧毁),可以使小灯泡亮度增加的是( ) A.直流电压141V B.直流电压100V

C.交流电压u=141sin100tV D.交流电压u=141sin314tV

7.下列用电器属于涡流现象应用的是( ) A.电磁灶 B.电视机 C.电冰箱 D.电吹风

8.如图所示电路中,线圈L与灯泡A并联,当合上开关S后灯A正常发光。已知,线圈L的电阻小于灯泡A的电阻。则下列现象可能发生的是( )

A.当断开S时,灯泡A立即熄灭

B.当断开S时,灯泡A突然闪亮一下,然后逐渐熄灭 C.若把线圈L换成电阻,断开S时,灯泡A逐渐熄灭

D.若把线圈L换成电阻,断开S时,灯泡A突然闪亮一下,然后逐渐熄灭

9.小萌同学家楼道灯的控制电路中接入了光传感器。在天黑时,灯就亮;在天亮时,灯就熄灭。这样天黑时,不管是否有人经过楼道,灯都是亮着的,白白浪费了宝贵的电能。学了门电路和传感器后,小萌同学就试着改进楼道灯,以节约能源。她设想在楼道灯控制电路中接入另一个传感器,在天黑时,出现声音灯才开启,这样便可节约大量电能。你认为小萌应接入的传感器和两个传感器间采用的门电路分别是( )

A.温度传感器与门 B.声传感器与门 C.声传感器或门 D.力传感器或门

10.下图是某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系图象。如果其他条件不变,仅使线圈的转速变为原来的二倍,则

交流电动势的最大值和周期分别变为( ) A.400V,0.02s B.200V,0.02s C.400V,0.08s D.200V,0.08s

二、本题共5小题,在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题意的。(每小题4分,共20分) 11.关于扼流圈的说法,正确的是( )

A.扼流圈是利用电感阻碍交变电流的作用制成的 B.低频扼流圈用来“通低频,阻高频” C.高频扼流圈用来“通直流,阻交流”

D.高频扼流圈对低频交变电流阻碍作用较小,对高频交变电流阻碍作用很大

12.有一个n匝的圆形线圈,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面与磁感线成30°角,磁感应强度均匀变

化,线圈导线的规格不变,下列方法可使线圈中的感应电流增加一倍的是( ) A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍 C.将线圈半径增加一倍

D.将线圈平面转至跟磁感线垂直的位置

13.如图所示为理想变压器原线圈所接正弦交流电源两端的电-时间图象。原、副线圈匝数比n1∶n2=10∶1,串联在原

线圈电路中交流电流表的示数为1A,则 ( ) A.变压器原线圈所接交流电压的有效值为220V

B.变压器输出端所接电压表的示数为222V C.变压器输出端交变电流的频率为50Hz D.变压器的输出功率为2202W

14.如图所示,电阻为R,其他电阻均可忽略,ef是一电阻不计的水平放置的导体棒,质量为m,棒的两端分别与ab、cd

保持良好的接触,又能沿框架无摩擦下滑,整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中,当ef从静止下滑经一段时间后闭合S,则S闭合后( ) A.ef的加速度可能大于g B.ef的加速度一定小于g

C.ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同

D.ef的机械能与回路内产生的电能之和一定不变 15.下列说法正确的是( )

A.传感器担负着信息采集的任务 B.干簧管是一种磁传感器

C.传感器不是电视遥控接收器的主要元件

D.传感器是力、温度、光、声、化学成分转换为电信号的主要工具 三、填空题(每小题4分,共16分)

16.如图所示,使闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,在线圈中就会产生交流电。已知磁场的

磁感应强度为B,线圈abcd面积为S,线圈转动的角速度为。当线圈转到如图位置时,线圈中的感应电动势为______;当线圈从图示位置转过90°时,线圈中的感应电动势为______。

17.某发电厂输出的功率为200kW,输出电压为11kV。若采用220kV的高压输电,那么,升压变压器(不计变压器能量损

失)的原线圈和副线圈的匝数比为____;输电电流为______A。

18.在研究产生感应电流条件的实验中,如下图甲所示,把条形磁铁插入或者拔出闭合线圈的过程,线圈的面积尽管没有

变化,但是线圈内的磁场强弱发生了变化,此时闭合线圈中______感应电流(填“有”或“无”)。继续做如下图乙所示的实验,当导体棒做切割磁感线运动时,尽管磁场的强弱没有变化,但是闭合回路的面积发生了变化,此时回路中______感应电流(填“有”或“无”)。因为不管是磁场强弱发生变化,还是回路面积发生变化,都是穿过线圈所围面积的磁通量发生了变化。这种观察总结的方法是物理学中重要的研究方法,即归纳法。

19.如图所示,水平面中的平行导轨P、Q相距L,它们的右端与电容为C的电容器的两极板分别相连,直导线ab放在P、

Q上与导轨垂直相交并且沿导轨滑动,磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面。闭合开关S,若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷,则ab向______沿导轨滑动(填“左”、“右”);如电容器的带电荷量为q,则ab滑动的速度v=______。

四、论述、计算题(共34分)

解题要求:写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题,答案必须明确写出数值和单位。 20.(8分)如图所示,光滑的金属导轨放在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度d=0.3m,定值电阻R=

0.5。在外力F作用下,导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求: (1)通过R的感应电流大小; (2)外力F的大小。

21.(8分)如图所示,用导线绕成面积为S=0.5m2的圆环,圆环与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路。圆

环全部处于按如图2所示的变化磁场中。P为一圆盘,由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成,它可绕垂直于盘面的中心轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R时,R的阻值分别为10、20、40。不计回路中导线和开关的电阻。

(1)求线圈中中感应电动势的大小;

(2)在t=0.03s时,圆盘刚好转到使细光束通过扇形b照射光敏电阻R,求此时光敏电阻 的电功率大小。

22.(9分)内蒙古拥有得天独厚的风力资源,是我国北部的风能富集区。在2008年奥运会之前分两期兴建了总装机容量为

12万千瓦的风力发电厂。建成后,若采用110kV电压向北京输电。已知从内蒙古到北京的输电线电阻为1。 (1)求输电导线损耗的功率;

(2)若为了降低损耗,把输电电压提高为220kV,求提高输电电压后比原来少损耗的功率。 (3)为了进一步节约能源,请你为输电环节提出一条以上改进措施。 23.(9分)如图所示,光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm,导轨所在的平面与水平面夹角=37°,导轨上端电阻R=0.8,

其他电阻不计,导轨放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T。金属棒ab从上端由静止开始下滑,金属棒ab的质量m=0.1kg。

(sin37°=0.6,g=10m/s2

)

(1)求导体棒下滑的最大速度;

(2)求当速度达到5m/s时导体棒的加速度;

(3)若经过时间t,导体棒下滑的垂直距离为s,速度为v。若在同一时间内,电阻产生的热与一恒定电流I0在该电阻上产生的热相同,求恒定电流I0的表达式(各物理量全部用字母表示)。

模块测试

一、单项选择题

1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.B 10.B 二、多项选择题

11.AD 12.CD 13.AC 14.AD 15.ABD 三、填空题

16.0,BS 17.1∶20,0.90 18.有,有 19.左,

q BLC

四、计算题

20.2.4A,0.144N 21.1V,0.05W

22.1.2×103kW,9.0×102kW,适当增大输电线的横截面积或再把输电电压提高等

mgsmv2

23.18.75m/s,4.4m/s,I0

2

范文十:电磁场理论研究与应用

电磁场理论应用与研究——我可能的选择

电磁场理论是一门重要的技术基础课。它在物理电磁学的基础上,进一步研究了宏观电磁现象的基本规律和分析方法,是深入理解和分析工程实际中电磁问题所必须掌握的基本知识,很多实际工程问题只有通过电磁场才能揭示其本质

在电磁场理论中,麦克斯韦方程组是基础。这一方程组是由麦克斯韦得出的。麦克斯韦认真分析了法拉第的场和力线,同时考察了诺伊曼和韦伯所发展起来的超距作用的电磁理论,发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用思想,采用几何观点,类比流体力学理论,对法拉第的场作了精确的数学处理,将这一物理观念表示为清晰的几何图象,对电磁感应作了定量表述,导出了电流周围磁力线与磁力的关系,建立了描述电流和磁力线的一些物理量之间定量关系的微分方程,可以说这是把法拉第的物理成功地翻译成了数学,用数学方程描述法拉第力线。虽然还没有解决物理现象的本质问题,但这却是电磁学由物理走向数学,最后达到数理统一的重要开端。麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。在

麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。麦克斯韦进而根据他的方程组,得出电磁作用以波的形式传播,电磁波在真空中的传播速度等于电量的电磁单位与静电单位的比值,其值与光在真空中传播的速度相同,由此麦克斯韦预言光也是一种电磁波。

麦克斯韦电磁理论通过赫兹电磁波实验的证实,开辟了一个全新的领域——电磁波的应用和研究。比如:无线电信号的传送、洛伦兹提出的电子论,将麦克斯韦方程组应用到微观领域,并把物质的电磁性质归结为原子中电子的效应。这样不仅可以解释物质的极化、磁化、导电等现象以及物质对光的吸收、散射和色散现象;而且还成功地说明了关于光谱在磁场中分裂的正常塞曼效应;此外,洛伦兹还根据电子论导出了关于运动介质中的光速公式,把麦克斯韦理论向前推进了一步、电磁测量,电磁测量不仅可以测量电磁学量,同时,它还可以应用与非电量的测量,如:长度、速度、形变等等、

麦克斯韦方程组在电磁学中的地位,如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论,是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一,为物理学家树立了这样一种信念:物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。

麦克斯韦成功预言了光是一种电磁波,因此,电磁理论在光

学领域的应用极为重要。现在光栅是一种极为重要的光栅元件,关于光栅的理论有一套很好的电磁理论,通过电磁理论的求解,可以研究光栅的衍射效率、边界问题等。衍射光栅是许多现代光学仪器、设备和装置中的重要甚至核心元件,由于其微观特征尺寸接近或小于光波长,其理论分析和工程设计离不开基于麦克斯韦理论的严格理论,即光栅的电磁场理论。

目前,光栅的标量衍射理论已较为成熟,但它只适用于表面结构特征尺寸远大于入射波长的光学元件。当表面结构尺寸与入射波长相当时,标量衍射理论的假设条件已经不能满足,这时就需要采用电磁矢量衍射理论来分析研究光栅的衍射特性。严格的耦合波分析方法是一种电磁矢量衍射理论,其处理过程可以归结为求解从麦克斯韦方程组出发并结合相应边界条件的微分方程组。它能够对光栅的衍射特性做出严格精确的描述,因而被广泛应用于光栅的分析设计中。比如:采用多层近似的方式,该方法能够将任意面形光栅的光栅区域分为若干占空比不同、但周期相同的矩形光栅来依次叠加求解,从而将该方法推广到任意槽形的光栅衍射问题;从麦克斯韦方程组和电磁场的边界条件出发,对位相光栅进行了严格的电磁分析,可以得到得到了计算各级衍射效率的公式;利用麦克斯韦方程组和电磁场边界连续条件可以研究用矢量衍射理论分析不等宽度等深度的二元矩形光栅的衍射问题等。所以利用电磁理论可以对光栅问题进行求解。作为以后的可选研究方向之一,学好电磁场理论,对以后的研究有重要的

意义。另一方面,麦克斯韦重视物理实验,善于运用数学工具分析物理问题,善于精确表述科学思想,善于从实验出发,经过敏锐的观察和思考,应用娴熟的数学技巧,经过慎密的分析和推理,大胆提出假设,建立新理论,并使其理论接受实验的检验从而形成系统、完整的理论。这也是对我以后研究的一个启示,在以后的研究当中,要尽量用数学公式简洁明了的表示出所得出的结论。