磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用

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范文一:磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用

体验成功

1.初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示,则( )

A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变 答案:A

2.如图所示,水平绝缘面上一个带电荷量为+q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,小带电体的质量为m.为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该( )

A.使B的数值增大

mg

B.使磁场以速率v= 向上移动

qBmg

C.使磁场以速率v= 向右移动

qBmg

D.使磁场以速率v= 向左移动

qB

答案:D

上由静止下滑,整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中,其磁感强度为B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零,则下列说法正确的是( )

A.小球带正电

B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动

C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动

mgcos θ

D.小球在斜面上下滑的过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为Bq

解析:对小球进行受力分析,带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零,由左手定则可知,洛伦兹力应垂直斜面向上,故A正确;又因为洛伦兹力垂直斜面,离开斜面前小球的合外力大小为mgsin θ,方向沿斜面向下,故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动,B正确;当FN=0时,有qvB=mgcos θ,D正确.

答案:ABD

3.一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中.粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的气体电离,因而粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).从图中情况可以确定粒子的运动方向和带电情况分别为( )

A.粒子从a运动到b,带正电 B.粒子从a运动到b,带负电 C.粒子从b运动到a,带正电 D.粒子从b运动到a,带负电

mv2mE解析:粒子在匀强磁场中的轨道半径R,由于粒子的动能减小,故粒子运

BqBq

动的轨道半径逐渐变小,故粒子的运动方向为由b→a.又由左手定则可知粒子带负电.

答案:D

5.如图甲所示,在y<0的区域存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面并指向纸外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l,

q

求该粒子的比荷m

解析:如图乙所示,带正电的粒子射入磁场后, 乙

由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动后,从A点射出磁场,O、A间的距离为l.粒子射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ.根据洛伦兹力公式和牛顿定律有:

v2qv0B=mR

mv解得:粒子做圆周运动的轨迹半径RqB

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,根据几何关系有: l

=Rsin θ 2

q2vsin θ

联立解得:.

mlB2vsin θ答案:

lB

6.如图甲所示,在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场,其磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角.

(1)求粒子做圆周运动的半径. (2)求粒子的入射速度.

(3)若保持粒子的速率不变,从A点入射时速度的方向沿顺时针转过

角,则粒子在磁场中运动的时间为多少?

解析:

(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,如图乙所示,∠OO′A=30°.

由图可知圆周运动的半径为: R=O′A3r.

(2)根据洛伦兹力和向心力公式得:

v2

Bqv=m

Rmv

有:R=3r

qB

3rqB

故粒子的入射速度v=m

(3)当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60°角时,如图丙所示,在△OAO1中,OA=r,O1A=3r,∠O1AO=90°-60°=30°

由几何关系可得:O1O=r,∠AO1E=60° 设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.

2πRmv由v=R=TqB2πm

可得:T=BqTπm

解得:t=63qB

7.如图所示,在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,一束速率各不相同的质子从A点沿圆形磁场的半径方向射入磁场.关于质子在该磁场内的运动情况,下列说法正确的是( )

A.运动时间越长的,其轨迹越长

B.运动时间越长的,其射出磁场时的速率越大 C.运动时间越长的,其轨迹对应的圆心角越大 D.运动时间越长的,其速度方向的偏转角越大

mv

解析:质子沿半径方向射入,沿另一半径方向射出,轨迹半径r=Bq

RBqRθm2mBqR

角θ=2arctan =2arctan ,偏转时间t==·arctan 由此可得偏转时间越长,

rmvBqBqmv

圆心角越大,运动速率越小,选项C、D正确.

答案:CD

8.如图甲所示,宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm,不计粒子的重力,则( )

A.右边界:-4 cm<y<4 cm内有粒子射出 B.右边界:y>4 cm和y<-4 cm内有粒子射出

C.左边界:y>8 cm内有粒子射出 D.左边界:0<y<8 cm内有粒子射出

解析:作出如图乙所示的示意图,由几何关系可得:临界点距x轴的间距y=r-(r-h)=4 cm.

9.图甲为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向垂直纸面向外.当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应( )

A.向左偏转 B.向上偏转 C.向下偏转 D.不偏转 解析:

由右手螺旋定则可以判断出两个线圈的左端均是N极,磁感线分布如图乙所示.再由左手定则判断出电子应向下偏转.

答案:C

10.如图甲所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是( )

πL

A.v02πL

B.

3v03LL

C.磁场区域的圆心坐标为()

22

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)

π

解析:由几何知识(∠aOb=)知,a、b两点在区域圆的直径

2

两端,以a、b连线为边、垂直于v0方向为另一边作等边三角形,如图乙所示,顶点c即为电子偏转轨迹的圆心,轨迹半径r=

ab

电子在磁场中的运动时间为: π·r2πLt= 3v03v0

3L

磁场区的圆心坐标为(,)

22

电子轨迹的圆心坐标为(0,-L). 答案:BC

第57讲 带电粒子在复合场中的运动

体验成功

1.如图所示,空间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B,现有一个质量为m的带电液滴在竖直平面内做圆周运动,下列说法不正确的是( ) ...

A.液滴在运动过程中的速率不变

mg

B.液滴所带电荷一定为负电荷,电荷量大小为E

C.液滴一定沿顺时针方向运动

D.液滴可以沿逆时针方向运动,也可以沿顺时针方向运动

解析:液滴能做圆周运动,说明它所受到的合外力等于洛伦兹力,qE=mg,F合=qvB,而洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向,故选项A、B正确;又由左手定则可知,液滴应沿顺时针方向旋转,故选项C正确、D错误.

答案:D

2.如图所示,M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一不计重力的带电粒子从O点以初速度v沿着和两板平行的方向射入场区后,做匀速直线运动,经过时间t1飞出场区;如果两板间只有电场,粒子仍以原来的速度v从O点进入电场,经过时间t2飞出电场;如果两板间只有磁场,粒子仍以原来的速度v从O点进入磁场,经过时间t3飞出磁场,则t1、t2、t3之间的关系为( )

A.t1=t2<t3 B.t2>t1>t3 C.t1=t2=t3 D.t1>t2=t3

l

解析:设板长为l,当两板间有正交的电场和磁场时,t1;当两

v0

板间只有电场时,把粒子的受力和运动都沿水平和竖直方向分解,水平

l

方向的分运动为匀速运动,故t2当两板间只有磁场时,粒子做圆周

v

l

运动,速率保持不变,运动路程l′>l,故t3>v0

答案:A

E

3.如图甲所示,一带电粒子以水平初速度v0(v0<先后进入方向互相垂直的匀强电场和

B

匀强磁场区域.已知电场方向竖直向下,两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中(其所受重力忽略不计),电场和磁场对粒子所做的总功为W1;若将电场和磁场正交重叠,如图乙所示,粒子仍以水平初速度v0穿过重叠场区,在带电粒子穿过电场和磁场的过程中,电场和磁场对粒子所做的总功为W2.比较W1和W2,则( )

A.一定是W1>W2 B.一定是W1=W2 C.一定是W1<W2

D.可能是W1<W2,也可能是W1>W2 甲

解析:磁场对粒子不做功,故W=qU.无论粒子带正电还是带负电,进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向都与电场力的方向相反,故图乙中洛伦兹力使电荷向电场力方向的偏转位移变小,或者使电荷向电场力的反方向偏转,故W2<W1.

答案:A

4.为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.此流量计由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积),下列说法正确的是( )

A.若污水中正离子较多,则前侧面比后侧面的电势高

B.前侧面的电势一定低于后侧面的电势,这与哪种离子多无关 C.污水中离子的浓度越高,电压表的示数将越大 D.电压U与污水流量Q成正比,与a、c无关

解析:由左手定则知,污水中的正离子向后侧面偏转,负离子向前侧面偏转,故前侧面的电势一定低于后侧面的电势,选项B正确;当前

U

后侧面之间的电势差增至某一值时,离子不再偏转,此时有:q=qvB,

c

故前后侧面所能达到的稳定电压U=cvB,与离子的浓度无关,选项C错误;污水流量Q=

UUb

b·c·v=b·c=,即Q与a、c无关.

BcB答案:BD

5.在如图甲所示的直角坐标系中,原点O处固定有正点电荷Q,另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电荷量为+q的微粒,恰能以y轴上O′(0,a)点为圆心做匀速圆周运动,其轨迹平面与xOz平面平行,角速度为ω,旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.

解析:微粒的受力情况如图乙所示,

由左手定则知磁感应强度的方向为y轴负方向,设粒子做圆周运动的轨迹半径为R,有:

Qq

库仑力F=ka+Ra

且cos θ=a+RF洛=BωRq

Qq

由题意可得:kcos θ=mg 甲

a+R乙

Qq

BωRq-ksin θ=mω2R ·a+R

R

即BωRq-mg=mω2R

amωmg

解得:B=.

qωaqmωmg答案:y轴负方向

qωaq

1.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示.已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,

不计重力,下列说法不正确的是( ) ...

A.离子必带正电荷

B.A点和B点位于同一高度 C.离子在C点时的速度最大

D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点

解析:不需考虑离子受的重力,离子只受电场力和洛伦兹力作用,由轨迹可以判断离子必带正电荷;因为离子到达B点时的速度为零,由动能定理可以判断从A到B电场力做的功为零,A点和B点位于同一高度;C点是运动的最低点,从A到C电场力做的正功最多,离子在C点时的速度最大;离子带正电荷,可知离子到达B点后,将向右重复ACB的运动过程,离子不会沿原曲线返回A点.

答案:D

2.如图所示,一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则[2007年高考·全国理综卷Ⅱ]( )

A.若磁场方向指向纸里,则质点运动的周期将大于T0 B.若磁场方向指向纸里,则质点运动的周期将小于T0 C.若磁场方向指向纸外,则质点运动的周期将大于T0 D.若磁场方向指向纸外,则质点运动的周期将小于T0

4π2

解析:加磁场以前有:mrF库

T04π2

加指向纸里的磁场有:mrF库-F洛

T14π2

加指向纸外的磁场有:mrF库+F洛

T2

故T1>T0、T2

3.如图所示,有一重力为G的带电小球,从两竖直的带等量异号电荷的平行板电容器的上方高h处自由落下.两板间还有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.则小球在通过板间的过程中( )

A.一定做曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.可能做变加速直线运动 D.机械能可能不变

E

解析:设小球刚进入复合场时速度为v,若v

B

E

动;若v≥.A正确.

B

只要小球在水平方向上发生了偏转,电场力就对小球做功使得小球机械能不守恒.

答案:A

4.如图所示,竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC,AB为倾斜直轨道,BC为圆形轨道,圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙两小球,甲球带正电,乙球不带电,从轨道

AB上不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则( )

A.经过最高点时,甲、乙两小球的速度相等 B.经过最高点时,甲球的速度比乙球的小 C.释放甲球的位置比释放乙球的位置高 D.释放甲球的位置比释放乙球的位置低

解析:由于乙球不带电,且恰好能通过圆形轨道的最高点,因此重力提供向心力,其速度v2=gR(R为圆形轨道的半径).

又甲球带正电,且恰好能通过圆形轨道的最高点,向下的

洛伦兹力与重力的合力提供向心力,故其速度大于gR,选项A、B错误.整个过程机械能守恒,因为甲球恰好通过圆形轨道最高点时的速度大于乙球的速度,所以释放甲球的位置比释放乙球的位置高,选项C正确.

答案:C

12.(13分)如图所示,在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ且足够长的光滑绝缘斜面,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.现有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零.若迅速把电场方向反转为竖直向下,则小球能在斜面上连续滑行多远?所用时间是多少?

解析:电场反转前有:mg=qE 电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度a=2gsin θ,到对斜面压力减为零时开始离开斜面,此时有:qvB=(mg+qE)cos θ

v=at

小球在斜面上滑行的距离:s=v2

2a

可得:小球沿斜面滑行的距离s=m2gqcos2B θ

sin θ

所用时间t=m

cot θ.

m2

qBgcos2答案:q θmBsin θ qB

cot θ

范文二:3磁场对运动电荷的作用

第三单元 磁场对运动电荷的作用

一、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1.洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ,θ是V、B之间的夹角. 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时,F=0 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时,f=qvB

4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用,静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0. 二、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向,又垂直于运动电荷的速度v的方向,即F总是垂直于B和v所在的平面.

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时,伸出左手,让姆指跟四指垂直,且处于同一平面内,让磁感线穿过手心,四指指向正电荷运动方向(当是负电荷时,四指指向与电荷运动方向相反)则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向. 三、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.

2.洛伦兹力一定不做功,它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功. 四、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况:一是匀速直线运动;二是匀速圆周运动;三是螺旋运动.

2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB;其运动周期T=2πm/qB(与速度大小无关).

3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动,但有区别:带电粒子垂直进入匀强电场,在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动);垂直进入匀强磁场,则做变加速曲线运动(匀速圆周运动). 【例1】一带电粒子以初速度V0垂直于匀强电场E 沿两板中线射入,不计重力,由C点射出时的速度为V,若在两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场,粒子仍以V0入射,恰从C关于中线的对称点D射出,如图所示,则粒子从D点射出的速度为多少?

解析:粒子第一次飞出极板时,电场力做正功,由动能定理可得电场力做功为W1=m(V2-v02)/2„„①,当两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场后,粒

·D

·C

子第二次飞出极板时,洛仑兹力对运动电荷不做功,但是粒子从与C点关于中线的对称点射出,洛仑兹力大于电场力,由于对称性,粒子克服电场力做功,等于第一次电场力所做的功,由动能定理可得W2=m(V02-VD2)/2„„②,W1=W2。由 ①②③式得VD=2V02V

2

点评:凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化,均与洛仑兹力无关,因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。

【例2】如图所示,竖直两平行板P、Q,长为L,两板间电压为U,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B,电场和磁场均匀分布在两板空间内,今有带电量为Q,质量为m的带正电的油滴,从某高度处由静止落下,从两板正中央进入两板之间,刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相等,此后油滴恰好从P板的下端点处离开两板正对的区域,求(1)油滴原来静止下落的位置离板上端点的高度

h。

(2)油滴离开板间时的速度大小。

解析:(1)油滴在进入两板前作自由落体运动,刚进入两板之间时的速度为V0,受到的电场力与磁场力相等,则qv0B=qU/d,v0=U/Bd=

2gh

,h=U2/2gB2d2

(2)油滴进入两板之间后,速度增大,洛仑兹力在增大,故电场力小于洛仑兹力,油滴将向P板偏转,电场力做负功,重力做正功,油滴离开两板时的速度为Vx ,由动能定理 mg(h+L)-q U/2=mVx /2,

vx

2

点评:(1)根据带电油滴进入两板时的磁场力与电场力大小相等求出油滴下落时到板上端的高度;(2)油滴下落过程中的速度在增大,说明了洛仑兹力增大,油滴向P板偏转,电场力做负功.

【例3】如图所示,在空间有匀强磁场,磁感强度的方向垂直纸面向里,大小为B,光滑绝缘空心细管MN的长度为h,管内M端有一质量为m、带正电q的小球P,开始时小球P相对管静止,管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向图中右方运动.设重力及其它阻力均可忽略不计.(1)当小球P相对管上升的速度为v时,小球上升的加速度多大?(2)小球P从管的另一端N离开管口后,在磁场中作圆周运动的圆半径R多大?(3)小球P在从管的M端到N端的过程中,管壁对小球做的功是多少? 解析:(1)设此时小球的合速度大小为v合,方向与u的夹角为θ

有v合 cosθ=u/v合=u/

v

2

u

2

„„„②

此时粒子受到的洛伦兹力f和管壁的弹力N如所示,由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为:a=fcosθ=qv合Bcosθ/m„„„③ 联立①②③解得:a=quB/m

(2)由上问a知,小球上升加速度只与小球的水平速度u有关,故小球在竖直方向上做加速运动.设小球离开N端管口时的竖直分速度为vy,

运动学公式得vy

此时小球的合速度v

2

2

故小球运动的半径为 R

mvqB

1qB

2qumBhmu

(3)因洛化兹力对小球做的功为零,由动能定理得管壁对小球做的功为: W=½mv2-½mu2=quBh

【例4】在两块平行金属板A、B中,B板的正中央有一α粒子源,可向各个方向射出速率不同的α粒子,如图所示.若在A、B板中加上UAB=U0的电压后,A板就没有α粒子射到,U0是α粒子不能到达A板的最小电压.若撤去A、B间的电压,为了使α粒子不射到A板,而在A、B之间加上匀强磁场,则匀强磁场的磁感强度B必须符合什么条件(已知α粒子的荷质比m/q=2.l×10-8kg/C,A、B间的距离

d=10cm,电压U0=4.2×10V)?

解析:α粒子放射源向各个方向射出速率不同的α粒子,设最大的速率为vm。则各个方向都有速率为vm的α粒子.当A、B板加了电压后,A、B两板间的电压阻碍α粒子到达A板,其方向是垂直两板并由A板指向B板。

在无电场时,α粒子在沿

B

A

板运动方向上有d=vcosθ

4

t„„„①,其中θ是α粒子速度与垂直两板的直线的夹角.在①式中最容易到达A板的α粒子应有θ=0,v=vm,即其速度方向由B极指向A板,且速率最大的α粒子,这些α粒子若达不到A板,其余的α粒子均达不到A板.由动能定理可得qU0=mvm2/2„„„②; 若撤去电场,在A、B间加上匀强磁场,这些α粒子将做匀速圆周运动,其半径为R,R=mv/qB„„③,由③式可知,在B一定的条件下,v越大,R越大,越容易打到A板;反之,当v值取最大值vm后,若所有具有vm的α粒子不能达到A板,则所有的α粒子均不能达到A板.在所有方向上的α粒子中,它们的轨迹刚好与A板相切的情况如图所示.在图中与A板相切的轨迹中最小半径为R3,若R3是具有速率为vm的α粒子的半径,则其它具有vm的α粒子均不能到达 A板.若令R3为最小值Rmin时,即图中Rmin= d/2是所有α粒子中轨迹与A板相切的最小半径,将其代入③式后得d/2=mvm/qBmin„„④,由②④两式可得Bmin=2

2mU

/q

/d=0.84T,所以,A、B两板之间应加上垂直于纸面的匀强磁场,且磁感

强度 B ≥0.84 T时,所有的α粒子均不能到达A板.

、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定

(1)用几何知识确定圆心并求半径.

因为F方向指向圆心,根据F一定垂直v,画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径方向,其延长线的交点即为圆心,再用几何知识求其半径与弦长的关系. (2)确定轨迹所对应的圆心角,求运动时间.

先利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和等于3600(或2π)计算出圆心角θ的大小,再由公式t=θT/360(或θT/2π)可求出运动时间. (3)注意圆周运动中有关对称的规律.

如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等;在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.

【例5】如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300,则电子的质量是 ,穿过磁场的时间是 。

解析:电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧一部分,又因为f⊥v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上,如图中的O点,由几何知识知,AB间圆心角θ=300,OB为半径.所以r=d/sin30=2d.

又由r=

mvBe

得m=2dBe/v.

又因为AB圆心角是30,所以穿过时间 t=

112

T=

112

×

2mBe

=

d

3v

【例6】如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场,下列判断正确的是( )

A、电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长

B.电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大

C

.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合

D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同

解析:在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹,由前面的知识点

可知轨迹的半径R=mv/qB,说明了半径的大小与电子的速率成正比.但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关,故可判断图中五条轨迹线所对应的运动

时间关系有t5=t4=t3>t2>t1显然,本题选项中只有B正确.

点评:本题所考查的是带电粒子在矩形(包括正方形)磁场中运动的轨迹与相应的运动时间的关系问题.不同速率的电子在磁场中的偏转角大小(也就是在磁场中运动时间的长短),由知识点中的周期表达式看来与半径是没有关系的,但由于磁场区域的边界条件的限制,由图说明了半径不同,带电粒子离开磁场时速度方向变化可能不同,也可能相同.由周期关系式必须明确的一点是:带电粒子在磁场中运动的时间长短决定于轨迹所对应的圆心角. 【例7】 如图所示,半径R=10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O。磁感强度B=0.332 T,方向垂直于纸面向里,在O处有一放射源 S,可沿纸面向各个方向射出速率

6-27

均为v=3.2×10m/s的α粒子.已知α粒子的质量m= 6.64×10 kg,电量q=3.2 ×10-19 C.

(1)画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹.(2)求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角θ.(3)再以过O点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域,能使穿过磁场区域且偏转角最大的α粒子射到正方向的y轴上,则圆形磁场直径OA至少应转过多大的角度β.

解析:(l)α粒子的速度相同,在同一匀强磁场中运动的半径相同,均由洛仑兹力提供向心力 f= qvB=mv2/r,r=mv/Qb=20cm

所以α粒子的圆心与S(即O点)的距离均为r,其圆心的轨迹为以S为圆心、以20cm为半径的一段圆弧,如图所示.

(2)由于α粒子的轨道半径r大于磁场区域的半径R,α粒子最长的轨迹

所对应的弦为2R=r=20cm时,α粒子在磁场中最大的偏转角的轨迹就是α粒子在磁场中最长的轨迹线,由于最长的轨迹线的弦长与其轨迹半径相等,所以偏转角的最大值为θ=60

(3)由(2)中可知α粒子的最大偏转角为600;且所对的弦为OA,故α粒子在磁场轨迹的入射点O和出射点A与其轨迹圆心O1的连线和OA组成一个正三角形,也就是α粒子离开磁场时与x轴正方向的夹角γ=300,如图所示.要使偏转角最大的α粒子离开磁场时能打在y轴的正方向上,则α粒子与x轴的正方向夹角γ/>900,则OA绕过O点的水平轴至少要转过β=γ/一γ=600.

点评:带电粒子在磁场中的轨迹不大于半圆时,要使带电粒子在磁场中的偏转角最大,就是要求带电粒子在磁场中的轨迹线愈长(由于半径确定),即所对应的弦愈长.在圆形磁场中,只有直径作为轨迹的弦长最长.所以要求带电粒子进入磁场时的入射点、离开磁场时的出射点的连线为圆形磁场区域的直径.这是本题的难点。若是r>R,情况就完全变了,这时带电粒子在磁场中的轨迹可能大于半圆或等于半圆,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πm/qB,这是一个与速度大小和半径无关的物理量,也就是说在磁场中运动时间长短仅与轨迹所对圆心花怒放角有关,在具体确定时还与磁场的边界有关,矩形的边界和圆形的边界是不相同的. 2、洛仑兹力的多解问题

(1)带电粒子电性不确定形成多解.

带电粒子可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正负粒子在磁场中运动轨迹不同,导致双解.

(2)磁场方向不确定形成多解. 若只告知磁感应强度大小,而未说明磁感应强度方向,则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解.

(3)临界状态不惟一形成多解.

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,它可能穿过去,

也可能偏

转180从入射界面这边反向飞出.另在光滑水平桌面上,一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动,若绳突然断后,小球可能运动状态也因小球带电电性,绳中有无拉力造成多解.

(4)运动的重复性形成多解.

如带电粒子在部分是电场,部分是磁场空间运动时,往往具有往复性,因而形成多解. 【例8】如图所示,一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m,带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失,那么要使粒子与筒壁连续碰撞,绕筒壁一周后恰好又从A孔射出,问:

(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件? (2)粒子在筒中运动的时间为多少?

解析:(1)粒子射入圆筒后受洛仑兹力的作用而发生偏转,设第一次与B点碰撞,撞后速度方向又指向O点,设粒子碰撞n-1次后再从A点射出,则其运动轨迹是n段相等的弧长. 设第一段圆弧的圆心为O/,半径为r,则θ=2π/2n=π/n.,由几何关系得rr=mv/Bq,联立得:B

mvRqtan

n

(n1.2.3)

Rtan

n

,又由

2tan

n

R

(2)粒子运动的周期为:T=2πm/qB,将B代入得T弧AB所对的圆心角粒子由

A

B

v

n222

22nn

12

n2n

所用的时间

t

/

2

T

2Rv

tan

n

n2R

nv

tan

n

(n=3.4.5„„) 故粒子运动的总时间为t

nt

/

n2R

v

tan

n

(n=3.4.5„„)

【例9】S为电子源,它只能在如图(l)所示纸面上的3600范围内发射速率相同,质量为m,电量为e的电子,MN是一块竖直挡板,与S的水平距离OS=L,挡板左侧充满垂直纸

面向里的匀强磁场,磁感强度为B.

(l)要使S发射的电子能到达挡板,则发射电子的速度至少多大?

(2)若S发射电子的速度为eBL/m时,挡板被电子击中范围多大?(要求指明S在哪个范围内发射的电子可以击中挡板,并在图中画出能击中挡板距O上下最远的电子的运动轨道)

【解析】(l)电子在磁场中所受洛仑较为提供向心力qBV= mV2/r 当r= L/2时,速度v最小, 由①、②可得,V=eBL/2m

(2)若S发射电子速率V/=eBL/m,由eV/B=mV/2/r/ 可得:r/=L 由左手定则知,电子沿SO发射时,刚好到达板上的b点,且OB= r= L,由SO逆时针转1800的范围内发射的电子均能击中挡板,落点由b→O→a→b/→a,其中沿SO/发射的电并击中挡板上的a点,且aO=2L2

L2=3L.由上分析

/

可知,挡板能被电子击中的范围由a→b,其高度h=3L+L=(十l)L,击中a、b两点的电子轨迹,如图(2)所示.

【例10】M、N、P为很长的平行边界面,M、N与M、P间距分别为L1、L2,其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区,Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里,B1≠B2,有一带正电粒子的电量为q,质量为m,以大小为v的速度垂直边界M及磁场方向射入MN间的磁场区域,讨论粒子初速度v应满足什么条件才可穿过两个磁场区域(不计粒子的重力)。 解析:先讨论粒子穿出B1的条件:

设粒子以某一速度v在磁场B1中运动的圆轨迹刚好与M

v

2

11

v相切,此时轨迹半径刚好为L1,由得:qvB1m

qBLm

v由此可得使粒子能穿出B1的条件是:。

m

再讨论粒子穿出B2条件:

L1

qB1L1

又设粒子以某一v1

qvB1m

的速度穿出了B1后在B2中穿过

时其圆轨迹又刚好与P相切,如图所示,粒子在B1中的运动轨迹所对的圆心角为θ,那么:

sin

L1qB1mv1

,粒子在B2运动的轨迹半径为:R

mv

mv1qB2mvqB2

LqBmv1

11

11L2由几何知识得:R-Rsinθ=L2 所以有:

解得:v1qB1L1qB2L2

m

qB2

,所以当粒子的速度v1

qB1L1qB2L2

m

时就可以穿出B1和B2。

1.一个长螺线管中通有电流,把一个带电粒子沿中轴线射入(若不计重力影响),粒子将

在管中 ( D )

A.做圆周运动 B.沿轴线来回运动 C.做匀加速直线运动 D.做匀速直线运动 2.如图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量,使其由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况可能是 ( ABC )

A.始终作匀速运动  B.开始作减速运动,最后静止于杆上 C.先作加速运动,最后作匀速运动 D.先作减速运动,最后作匀速运动

3.如图所示,一束电子(电量为e)以速度υ垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°,则

4.如图所示,在y>0的区域内存在匀强磁场,磁场垂直于图中的

Oxy平面,方向指向纸外,原点O处有一离子源,沿各个方向射出速率相等的同价负离子,

对于进入磁场区域的离子,它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹,可用下图给出的四个半圆中的一个来表示,其中正确的是 ( C )

5.一质点在一平面内运动,其轨迹如图所示,它从A点出发,以恒定速率v0经时间t到B

点,

图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的都是半径为r的半圆,求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度; 答案:v=

xt

=

2v(Rr)

(Rr)

6.如图(甲)所示,在x≥0区域内有如图(乙)所示的大小不变、方向随时间周期性变化的磁场,设磁场方向垂直于纸面向外时为正方向.现有一质量为m、带电量为+q的离子,在t=0时刻从坐标原点O以速度υ沿与x轴正方向成75°角射入,离子运动一段时间而到达P点,P点坐标为(a,a),此时离子的速度方向与OP延长线的夹角为30°,离子在此过程中只受磁场力作用.

(1)若B0 = B1为已知量,试求离子在磁场中运动时的轨道半径R及周期的表达式. (2)若B0为未知量,那么所加最大磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足什么条件,才能使离子完成上述运动?(写出T、B0各应满足条件的表达式)

答案:(1)T=2πm/qB1,R=mv/qB1 (2)B0=mv/2aq,T≥22πa/3v

7.已经知道,反粒子与正粒子有相同的质量,却带有等量的异号电荷.物理学家推测,既然有反粒子存在,就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月,我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空,寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核

心部分如图所示,PQ、MN是两个平行板,它们之间存在匀强磁场区,磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区,在磁场中发生偏转,并打在附有感光底片的板MN上,留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子,它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区,并打在感光底片上的a、b、c、d四点,已知氢核质量为m,电荷量为e,PQ与MN间的距离为L,磁场的磁感应强度为B

.

(1)指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?(不要求写出判断过程) (2)求出氢核在磁场中运动的轨道半径;

(3)反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?

解:(1)a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹. (2)对氢核,在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:

v

2

evBm

R

R

mveB

(3)由图中几何关系知:

mveB

mveB

22

22

sodR

RL

22

L

2

所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离

2mveB

mveB

22

22

sad2sod

2L

2

范文三:磁场对电流和运动电荷的作用

磁场对电流和运动电荷的作用

一、选择题(有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.) 1.下列天体周围都有磁场,其中指南针不能在其上工作的是( ) A.地球 B.太阳 C.月亮 2.软铁棒放在永磁体的旁边能被磁化,这是由于( ) A.在永磁体磁场作用下,软铁棒中形成了分子电流 B.在永磁体磁场作用下,软铁棒中的分子电流消失了

C.在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向 变得大致相同 D.在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向变得更加杂乱无章 3.来自宇宙的电子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些电子在进入地球周围的空间时,将( ) A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定点稍向西偏转

-5

D.火星

D.相对于预定点稍向北偏转

4.某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10 T,一根长为500 m的电线,电流为10 A,该导线可能受到的磁场力为( ) A.0 B.0.1 N C.0.3 N D.0.4 N

5.磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,目的是( ) A.使磁场成圆柱形,以便框转动 B.使线圈平面在水平位置与磁感线平行

C.使线圈平面始终与磁感线平行 D.为了使磁场分布规则

6.直导线ab长为L,水平放置在匀强磁场中,磁场方向如图6-6,磁感应强度为B,导线中通有恒定电流,电流为I,则…( )

A.导线所受安培力大小为BIL B.若电流方向由b向a,则安培力方向竖直向上

C.若使导线在纸面内转过α角,则安培力大小变成BILsinα D.若使导线在纸面内转过α角,则安培力大小变为BILcosα 7.如图6-7所示,矩形线圈abcd放置在水平面内,磁场方向与水平面成α角,已知sinα=场的磁感应强度为B,则通过线圈的磁通量为( ) A.BS

B.

4

,线圈面积为S,匀强磁5

4BS

5

C.

3BS

5

D.

3BS

4

8.如图6-8所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动,可以( ) A.将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极 B.将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极

C.将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极

D.将a、c端接在交流电源的一端,b、d端接在交流电源的另一端

9.如图6-9所示,空间有垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m=1 kg的带正电的绝缘小滑块,开始静止在绝缘粗糙的斜面底端.从某时刻滑块突然受到一个沿斜面向上的冲量I=10 N·s,滑块沿斜面先向上后向下运动,当滑块滑到离地面1 m高处时,滑块速度大小为4 m/s.关于滑块在整个运动中所受的洛伦兹力方向,下列说法正确的是( )

A.一直垂直斜面向上 B.一直垂直斜面向下

C.先垂直斜面向上后垂直斜面向下 D.先垂直斜面向下后垂直斜面向上

10.如图6-10所示,在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动,当它运动到M点,突然与一不

带电的静止粒子碰撞合为一体,碰撞后的运动轨迹应是图6-10中的哪一个(实线为原轨迹,虚线为碰后轨迹)( )

11.如图6-11所示,两个完全相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动,设大小不同、

方向相

同的电流I1、I2分别按图示方向通入圆形线圈,则两个线圈的运动情况( )

A.都绕圆柱转动 B.彼此相向运动,具有大小相等的加速度

C.彼此相向运动,电流较大的加速度较大 D.彼此背向运动,电流较大的加速度较大

12.如图6-12所示,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经P点进入板间的运动过程中不可能的是( )

A.其动能将会增大 B.其电势能将会增大

C.小球所受的洛伦兹力将会增大 D.小球所受的电场力将会增大 二、填空题

13.一个质子和一个粒子同时射入同一匀强磁场中,射入方向和磁场垂直,则: 如果两者以相同的速度进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______; 如果两者以相同的动量进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______;

如果两者以相同的动能进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______.

14.如图6-13所示是等离子体发电机的示意图,磁感应强度为B,两板间距离为d,要使输出电压为U,则等离子的速度为_______,a是电源的_______极.

15.一个带电微粒在如图6-14所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______,旋转方向为_______.若已知圆半径为r,电场强度为E,磁感应强度为B,则线速度为_______.

16.1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质,利用质谱仪可测定太空中粒子的比荷.如图6-15所示,当太空中的某一粒子从O点垂直进入磁感应强度B=10 T的匀强磁场后,沿半圆周运动到达P点,测得OP距离为10 cm,从P点离开磁场到Q点,电子计时器记录数据为10-8 s,已知PQ间距离为50 cm,则该粒子的比荷为_______,它可能是_______(填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”). 三、计算题(共28分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案

的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

17.(8分)如图6-16,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角,求: (1)棒ab受到的摩擦力; (2)棒ab对导轨的压力.

18.(8分)如图6-17所示,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN

成角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷量为e),求: (1)它们从磁场中射出时相距多远? (2)射出的时间差是多少?

19.(12分)如图6-18所示,质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上,小球带电荷量q=2.0×10-4 C,小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,外加水平向右的匀强电场E=5 V/m,垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T,小球从静止开始运动.

(1)小球具有最大加速度的值为多少? (2)小球的最大速度为多少?(g取10 m/s2

)

参考答案

1解析:选项的四个天体之中只有火星没有全球性的磁场,因此指南针不能在其上工作. 答案:D

2解析:安培提出的分子电流假说认为,磁性物质微粒中本来就存在分子电流,这些分子电流的取向本来是杂乱无章的,对外不显示磁性,当它处在外磁场中时,分子电流的磁极在外磁场的作用下,沿磁场方向做有序排列,这就是所谓的磁化.只有选项C是正确的. 答案:C

3解析:地球表面地磁场方向由南向北,电子带负电.根据左手定则可判定,电子自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向西. 答案:C

4解析:当电流垂直于磁场时,电线所受的安培力最大,为Fmax=BIL=0.2 N,因此导线可能受到的磁场力大小是0至0.2 N之间的值. 答案:AB

5解析:磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,目的是使线圈平面始终与磁感线平行. 答案:C 6答案:A

7解析:因为Φ=BSsinα,所以正确选项为B. 答案:B

8解析:这是直线电流在螺线管产生的磁场中的问题,利用右手螺旋定则判断磁场,利用左手定则判断受力方向.将a接正、b接负,电流方向为M→N.c接正、d接负极,由右手螺旋定则可知,线圈上端为N极.由左手定则可知MN向外运动,A正确.b接正极时,电流方向为N→M,d接正极时线圈下端为N极,由此可判断MN向外运动,B正确.a接正极时,电流方向为M→N,d接正极时,线圈下端为N极,可判断MN向里运动,C错误.MN中与线圈中虽然通以交流电,但由于ab与cd是并联在电源上,当电流为M→N时,线圈中电流为c→d,而当电流为N→M时,线圈中电流为d→c,由以上判断A、B的方法可知D正确. 答案:ABD

9解析:本题以带电绝缘滑块在磁场中运动为知识背景,通过与力学知识的综合,考查分析和推理能力以及对知识的综合应用能力.滑块受到一斜向上的冲量后,沿斜面向上运动,根据左手定则,受到垂直斜面向下的洛伦兹力.滑块返回过程中受洛伦兹力方向也相反. 答案:D

10解析:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式为:r=

mv

,带电粒子到M点与一不带电的静止粒子碰qB

撞合为一体,动量不改变,碰撞后的运动轨迹圆的半径也不改变,因此选项A正确. 答案:A

11解析:使用等效分析法,两个环形电流相当于两个磁极相反的小磁针,相互排斥;由牛顿第三定律可知,它们之间的作用力等大、反向,因此加速度大小相等、方向相反,故选B. 答案:B

12解析:由题意可知,小球带正电,小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经P点进入板间的运动的初速度变小了,初始洛伦兹力也变小了.但是在复合场中运动时,偏离直线向下运动,电场力做负功,重力做正功,速度增加,动能增加,洛伦兹力也增加,选项A、B、C是正确的.电场力与运动电荷的速度无关,大小计算式为:F=qE,所以电场力大

小不变,选项D符合题意. 答案:D

mm11v2mv

13解析:因为qvB=mm,r,所以当速度相同时,r质∶rα=质:a=1∶2;当动量相同时,r质∶rα=:

q质qaq质qarqB

=2∶1;当动能相等时,qvB=m答案:1∶2 2∶1 1∶1

14解析:最后等离子体匀速通过电磁场,所以有qvB=q答案:

m质ma2mEk12mvmv

:,得r=,又由Ek=mv,可得:r=,r质∶rα=. q质qa2qBqBqB

UU

,所以v=.由左手定则可知a是电源的正极. dBd

U

正 Bd

15解析:因为必须有电场力与重力平衡,所以必为负电;由左手定则得逆时针转动;再由关系式mg=qE和r=

mv得qB

v=

Brg

. E

Brg

E

答案:负电 逆时针

16解析:以带电粒子在匀强磁场中的运动为知识背景. 由左手定则知该粒子带负电 v=

sPQt

sOP0.57

m/s510m/s,r5102 m 8

210

据r=

mv

得 Bq

qv5107

 C/kg mBr105102

q1.61019 C

质子的比荷,故该粒子为反质子.

m1.661027 kg

答案:108

C/kg 反质子

17解析:由题意可知,安培力大小F安=BIL,与磁场方向垂直向上,与竖直方向成θ角,金属杆还受竖直向下的重力mg、水平导轨的支持力FN和静摩擦力的作用.金属杆ab静止,合外力为零,则有:F=BILsinθ,FN+BILcosθ=mg,所以棒ab对导轨的压力F压=mg-BILcosθ. 答案:(1)BILsinθ (2)mg-BILcosθ

18解析:正负电子的半径和周期是相同的,只是偏转方向相反.先确定圆心,画出半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距2r,由题图还看出经历时间相差2T/3. 答案:(1)射出点相距s=

2mv4πm

(2)时间差为Δt= Be3Bq

19解析:小球受到的电场力F电水平向右,洛伦兹力F洛竖直向下,滑动摩擦力F滑水平向左.当刚开始运动时,速度为

零,洛伦兹力为零,滑动摩擦力最小,合外力最大,小球具有的加速度最大,mamax=qE-μmg,所以amax=8 m/s2. 当速度增大时,洛伦兹力增大,滑动摩擦力增大,合外力减小,加速度减小,速度增加,当电场力等于滑动摩擦力时,加速度为零,达到最大速度v max.则有:μ(mg+qvmaxB)=qE,所以:vmax=10 m/s. 答案:(1)8 m/s2 (2)10 m/s

范文四:第四节磁场对运动电荷的作用

教学目标

 知识目标

1.知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大。

2.会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向.

 能力目标

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力.

 情感目标

通过本节教学,培养学生科学研究的方法论思想:即“推理──假设──实验验证”.

 教材分析

本节的重点是洛伦滋力的大小和它的方向,在引导学生由安培力的概念得出洛伦滋力的概念后,让学生深入理解洛伦滋力,学习用左手定则判断洛伦滋力的方向,注意强调:磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力.

 教法建议

  在教学中需要注意教师与学生的互动性,教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式.理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷所受电场大小、方向的区别.具体的建议是:

1.教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式,类比电场办法掌握公式的应用.

2.学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式.

 --方案  磁场对运动电荷作用

 一  素质教育目标

  (一)知识教学点

1.知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大,

2.会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向.

(二)能力训练点

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力.

(三)德育渗透点

通过本节教学,培养学生进行“推理──假设──实验验证”的科学研究的方法论教育.

(四)美育渗透点

注意营造师生感情平等交流的氛围,用优美的语音感染学生.在平等自由的审美情境中,使师生的感情达到共鸣,从而培养学生的审美情感.

 二  学法引导

1.教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式,类比电场办法掌握公式的应用。

2.学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式。

 三  重点、难点、疑点及解决办法

1.重点

洛仑兹力的大小和它的方向。

2.难点

用左手定则判断洛仑兹力的方向。

3.疑点

磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力。

4.解决办法

引导和启发学生由安培力的概念得出洛仑兹力的概念,使学生深入理解洛仑兹力的大小和方向。

 四  课时安排

1课时

 五  教具学具准备

阴极射线发射器,蹄形磁铁。

 六  师生互动活动设计

教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式。理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷所受电场大小、方向的区别。

 七  教学步骤

 (一)明确目标

 (略)

 (二)整体感知

本节教学讲述磁场对运动电荷的作用力,首先通过演示实验表明磁场对运动电荷有作用力,然后由通电导线受磁场力推导出洛仑兹力的大小和方向,重点掌握洛仑兹力的概念。

 (三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.理论探索

前面我们学习了磁场对通电导线有力的作用,若导线无电流,安培力为零。由此我们就会想到:磁场对通电导线的安培力可能是作用在大量运动电荷上的力的宏观表现,也就是说磁场对运动电荷可能有力的作用。

范文五:磁场对运动电荷的作用(导学案)

第3讲 磁场对运动电荷的作用

【学习目标】

1. 会判定洛伦兹力的方向,会推导f洛=qvB,会计算洛伦兹力.

2. 明确带电粒子做圆周运动的圆心和运动时间.

3. 会分析求解带电粒子在有界磁场中运动的相关问题.

【课前导学】

1. 洛伦兹力:__________在磁场中所受的力.可以用_________判断洛伦兹力的方向,让磁感线垂直穿过手掌,四指指向_________的方向,此时____________的方向就是洛伦兹力的方向.若带电粒子为正电荷,四指指向就是___________________;若带电粒子为负电荷,四指应指向___________________.洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向________,又与磁场方向_________,即f垂直于 ____________所在平面.

2. 洛伦兹力公式:f洛=______________,θ为________与_________________的夹角.

3. 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动:洛伦兹力对带电粒子_________,洛伦兹力仅在不断改变粒子的_____________,粒子做半径r=_________、周期T=_____________的圆周运动.

【学习要点】

对洛伦兹力的理解

1. 产生条件:_____________________________

2. 大小:(1)v⊥B 时,F=_______(2) v∥B时,F=_______ (3) v跟B夹θ角时,F=_____________

3. 方向:一定是F⊥B,F⊥v,与电荷电性无关

4. 作用效果:只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小,任何情况下都不做功

【例题1】 (单选)下列关于洛伦兹力的说法中,正确的是( )

A. 只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同

B. 如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变

C. 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D. 粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

【练习1】 (单选)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正

方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形

中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是( )

A. 向上

C. 向左 B. 向下 D. 向右

带电粒子在匀强磁场中的圆周运动

1. 分析方法:定圆心、画轨迹、求半径、确定转过的圆心角

(1) 确定圆心的两种情形

:

a. 已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂

线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心

b. 已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,

连接入射点和出射点,作连线的中垂线,这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心

(2) 半径的确定:

a.利用直角三角形勾股定理 b. 利用三角形的边角关系

. (3) 运动时间的确定

粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,t=2πT

2. 规律总结

带电粒子在不同边界磁场中的运动:

(1) 直线边界:进出磁场具有对称性

(2) 平行边界:存在临界条件

(3) 圆形边界:沿径向射入必沿径向射出

【例题2】 (多选)如图所示,两个初速度大小相同的同种粒子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上.不计重力.下列说法中正确的有( )

A. a、b均带正电

B. a在磁场中飞行的时间比b的短

C. a在磁场中飞行的路程比b的短

D. a在P上的落点与O点的距离比b的近

【练习2】 (单选)如图所示,在圆形区域内,存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,ab是圆的一条直径.带正电的粒子从a点射入磁场,速度大小为2v,方向与ab成30°角时恰好从b点飞出磁场,粒子在磁场中运动的时间为t;若仅将速度大小改为v,则粒子在磁场中运动的时间为(不计粒子所受的重力)( )

31

A. 3t B. 2t C. 2t

D. 2t

带电粒子在有界磁场中运动的极值问题

解决此类问题的关键是:找准临界点,方法是:以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口,借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值,常用结论如下:

(1) 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.

(2) 当速度v一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.

(3) 当速率v变化时,圆周角越大,运动时间越长.

【例题3】 (多选)如图所示,在y轴右侧存在与xOy平面垂直范围足够大的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子,所有粒子的初速度大小均为v0,方向与x轴正方向的夹角分布在60°~-60°范围内,在x=l处垂直x轴放置一荧光屏S.已知沿x轴正方向发射的粒子经过了荧光屏S上y=-l的点,则( )

qv0

A. 粒子的比荷为m=lB

B. 粒子的运动半径一定等于2l

πl

vC. 粒子在磁场中运动时间一定不超过0

D. 粒子打在荧光屏S上亮线的长度大于2l

【练习3】(多选)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力,关于这些粒子的运动,下列说法中正确的是( )

A. 只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上

B. 对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心

C. 对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长

qBR

D. 只要速度满足v=m,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上

【随堂检测】

1. (多选)在竖直平面内有两固定点a、b,匀强磁场垂直该平面向里.重力不计的带电小球在a点以不同速率向不同方向运动,运动过程中除磁场力外,还受到一个大小恒定、方向始终跟速度方向垂直的力作用.对过b点的带电小球( )

A. 如果沿ab直线运动,速率是唯一的

B. 如果沿ab直线运动,速率可取不同值

C. 如果沿同一圆弧ab运动,速率是唯一的

D. 如果沿同一圆弧ab运动,速率可取不同值

2. (单选)如图所示为半径为R的一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为R/2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力) ( ) qBRqBR

A. 2m B. m

3qBR2qBR

C. 2m D. m

3.如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为1.5×10 V/m,B1的大小为0.5 T;第一象限的某个矩形区域内有方向垂直纸面的匀强磁场,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10 kg、电荷量q=2×10 C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角的M点射入,沿直线运动,经P点进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,微粒经过y轴上的N点并沿与y轴正方向成60°角的方向飞出.M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计微粒重力,取g=10 m/s.求:

(1) 微粒运动速度v的大小.

(2) 匀强磁场B2的大小.

(3) B2磁场区域的最小面积

. 2-10-143

范文六:磁场对运动电荷的作用(教案)

磁场对运动电荷的作用力

鄱阳县第二中学:***

★新课标要求

(一)知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力,理解安培力和洛伦兹力的关系。

2、知道洛伦兹力产生条件,会用左手定则判定洛伦兹力的方向。

3、知道洛伦兹力大小的推理过程。

4、应用公式F=qvBsinθ解答有关问题。

5、应用洛伦兹力有关知识解释生产生活中有关的一些问题。

(二)过程与方法

通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。

(三)情感、态度与价值观

让学生认真体会科学研究最基本的思维方法:“对比—推理—假设—实验验证”

★教学重点

1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。

2、掌握进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦兹力大小的计算。

★教学难点

1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。

2、洛伦兹力方向的判断。

★教学方法

实验观察法、讲述法、分析推理法

★教学用具:

电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片

★教学过程

(一)引入新课:同学们,我们首先来观看一下神奇而有美丽的极光。

播放《美丽的极光》影片。

师:你们知道极光一般出现在什么地方吗?

生:两极等高纬度地区。

师:为什么极光不能在赤道等低纬度地区出现呢?

生:学生好奇。

师:我们通过这一节课的学习就将知道为什么极光这美丽而又神秘的面纱,这就是磁场对运动电荷的作用力 (板书标题)

一、洛伦兹力(板书)

师:我们在上一节中学习了磁场对通电导线的作用力,即安培力的大小和方向。

生:大小FqvBsin,方向:左手定则

师:磁场对通电的导线才有作用力,那么这个作用就与电流有关,那么电流是如何形成的呢?

生:电荷的定向移动形成的

师:由上述的两个问题你可以想到什么?

生:磁场对通电导线的安培力可能是作用在大量运动电荷的作用力的宏观表现,也就是说磁场可能对运动电荷有力的作用。

师:很好。磁场对运动电荷究竟有没有作用力,我们口说无凭,能否通过实验来验证一下呢?

实验验证

师:要验证磁场对运动电荷是否有作用力,我们不仅需要一个磁场(展示蹄形磁铁),还需要运动电荷。那么运动电荷怎么得到呢?

展示:阴极射线管(结合视频材料)

介绍:阴极射线管的玻璃管内已经抽成真空,当左右两个电极按标签上的极性接上高压电源时,阴极会发射电子。在电场的加速下飞向阳极,电子束掠射到荧光板上,显示出电子束的轨迹。

演示:没有磁场时电子束是一条直线。用一个蹄性磁铁在电子束的路径上加磁场,尝试不同方向的磁场对电子束径迹的不同影响,直至出现电子束在磁场中偏转。

结论:磁场对运动电荷的确有作用力,我们把这一个作用力命名为洛伦兹力。

(板书)运动电荷在磁场中受到的作用力叫做洛伦兹力,安培力是洛伦兹力的宏观表现。

二:洛仑兹力的方向(板书)

师:作为一种力,洛伦兹力是有方向的,那么,我们怎样来确定它的方向呢?

引导学生:既然安培力是洛伦兹力的宏观表现,那么洛伦兹力的方向是不是可以根据安培力的方向判断方法来判断呢?

生:可以,因为运动的电荷可看成等效电流。

师:很好,我们知道电流的方向是:规定正电荷移动的方向规定为电流的方向,那么正电荷所受力的方向就应该与电流的所受力的方向一样。那么我们怎么判断呢?

生:用左手定则判断

正电荷运动的方向与电流的方向相同,负电荷运动的方向与电流的方向相反。

总结:(板书)

1.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

2.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

深化

师:刚才,我们在判定洛伦兹的方向时,我们注意到电荷运动方向、磁场的方向、洛伦兹力的方向具有三维关系。为了帮助同学们更好地把握它们之间的关系,下面我们运用三维图再来分析一下洛伦兹力和电荷运动方向、磁场方向的关系。

师:甲图我们可以用左手定则判断,乙图中磁场方向与电荷运动方向不垂直时,怎么办? 生:分解速度„(结合动画)

师:通过这两幅三维图,你能总结一下F、B、V三者之间的方向关系?

生:F与B始终垂直、F与V始终垂直,而B与V不一定垂直。(板书)

练习

师:试判断带电粒子刚进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向。

三:洛仑兹力的大小(板书)

1.问题

师:刚才我们研究了洛伦兹力的方向,那么洛伦兹力大小等于多少呢?

2.思路

师:我们能否根据已有的知识,从理论上进行推导呢?

生:根据安培力和洛伦兹力的关系。

3.建模

师:这就需要我们建立一个模型。而模型的建立,我们总是选择简单的,所以:

磁场:匀强磁场

电流:通以恒定电流的直导线,并与磁场垂直

设有一段长为L,横截面积为S的直导线,单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场方向放入磁感应强度为B的匀强磁场中,求

(1)通电导线中的电流

(2)通电导线所受的安培力

(3)这段导线内的自由电荷数

(4)每个电荷所受的洛伦兹力

选择具有代表性的同学,把他的推导过程用实物投影仪展示到大屏幕上,再请这位同学简叙推导过程。

最后总结:(板书) QnqSv t

通电导线所受的安培力F安BILBnqSvL 通电导线中的电流I

这段导线内的自由电荷数NnSL

每个电荷所受的洛伦兹力FqvB

师:我们刚刚推导出的公式FqvB的适用条件是什么?

生:当电荷q以速度v垂直进入磁感应强度为B的磁场中,它所受的洛仑兹力FqvB 推广:

师:当运动电荷的方向与磁场的方向夹角为时,电荷所受的洛伦兹力怎么求?

生:分解速度…

结合动画分析,得出结论:FqvBsin

例题:某带电粒子的电量为q10

场中,求它受到的洛伦兹力F多大?

四:洛伦兹力的特点:

1.洛伦兹力的方向既垂直于磁场,又垂直于速度,即垂直于v和B所组成的平面.

2.洛伦兹力对电荷不做功,只改变速度的方向,不改变速度的大小.

应用

1.电视机实验

介绍:电视机屏幕要显示出图象,必须要有电子打到荧光屏的各个地方上。那么,电子从哪里来呢?显象管的电子枪能产生大量的高速运动的电子──电子束。但是电子都沿同一个方向运动,有什么办法可以使电子打到荧光屏的各个地方呢?

生:加一水平的偏转磁场。

思考:该怎么加才能使电子打到荧光屏上的A点呢?若要打到B点呢?若要使电子打到荧光屏的位置从B点逐渐向A点移动呢?

生:向外、向内、向内减弱至向外增强。

师:这样,在电视机屏幕上就有光点从左边移动到右边,这在电视技术中叫做行扫描。但是,实际的电视应该电子束打到荧光屏的整个面,而不是一条线,我们该怎么办呢?

生:加一竖直的偏转磁场。

师:这在电视技术中叫做场扫描。如果场扫描和行扫描同时进行,想象一下,光点的运动情况会是怎么样的呢?

动画:扫描(场扫描:50场/秒,所以我们感到整个荧光屏都在发光)

14C,以速率v106m/s射入B102T的匀强磁

2.极光现象

问题:极光是来自太阳的高能粒子进入大气后,与大气发生作用而产生的。为什么在赤道却从来没有它的身影呢?

生:解释垂直射向赤道(向东偏转)和两极(长驱直入)的正电荷,并得出结论。 师:至于有的时候高纬度地区也有极光出现,有兴趣的同学课后可以通过上网等方式查阅。地磁场使得在赤道等低纬度地区没有极光的身影,这的确是一种遗憾,但是,也正因为地磁场的存在,使我们人类的生产生活免遭宇宙高能粒子的伤害。

师:现在,我们明白了上课开始时那个美丽有神秘的极光现象吗?

板书设计:

磁场对运动电荷的作用

一 磁场对运动电荷的作用力

运动电荷在磁场中受到的作用力叫做洛伦兹力,安培力是洛伦兹力的宏观表现。

二 洛伦兹力的方向──左手定则

三 洛仑兹力的大小

1、当运动电荷q以速度v垂直进入磁感应强度为B的磁场中,它所受的洛仑兹力FqvB

2、当运动电荷的方向与磁场的方向夹角为时, 我们可以分解速度,它所受的洛仑兹力FqvBsin

四 洛伦兹力的特点

1.洛伦兹力的方向既垂直于磁场,又垂直于速度,即垂直于v和B所组成的平面.

2.洛伦兹力对电荷不做功,只改变速度的方向,不改变速度的大小.

范文七:磁场对运动电荷的作用教案

教学目标

知识目标

1、知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大,

2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向.

能力目标

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力. 情感目标

通过本节教学,培养学生科学研究的方法论思想:即“推理——假设——实验验证”.

教学建议 教材分析

本节的重点是洛伦滋力的大小和它的方向,在引导学生由安培力的概念得出洛伦滋力的概念后,让学生深入理解洛伦滋力,学习用左手定则判断洛伦滋力的方向,注意强调:磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力. 教法建议

在教学中需要注意教师与学生的互动性,教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式

.理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷

所受电场大小、方向的区别.具体的建议是:

1、教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式 式的应用.

,类比电场办法掌握公

2、学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式.

教学设计方案

磁场对运

动电荷作用 一、素质教育目标

(一)知识教学点

1、知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大,

2、会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向.

(二)能力训练点

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力.

(三)德育渗透点

通过本节教学,培养学生进行“推理——假设——实验验证”的科学研究的方法论教育.

(四)美育渗透点

注意营造师生感情平等交流的氛围,用优美的语音感染学生.在平等自由的审美情境中,使师生的感情达到共鸣,从而培养学生的审美情感. 二、学法引导

1、教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式 的应用。

,类比电场办法掌握公式

2、学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、重点

洛仑兹力的大小

和它的方向。

2、难点

用左手定则判断洛仑兹力的方向。 3、疑点

磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力。 4、解决办法

引导和启发学生由安培力的概念得出洛仑兹力的概念,使学生深入理解洛仑兹力的大小和方向。 四、课时安排

1课时

五、教具学具准备 阴极射线 发射器,蹄形磁铁。

六、师生互动活动设计

教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式

。理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷所受电场大小、方向的区别。

七、教学步骤 (一)明确目标 (略)

(二)整体感知

本节教学讲述磁场对运动电荷的作用力,首先通过演示实验表明磁场对运动电荷有作用力,然后由通电导线受磁场力 的概念。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程 1、理论探索

推导出洛仑兹力的大小和方向,重点掌握洛仑兹力

前面我们学习了磁场对通电导线有力的作用,若导线无电流,安培力为零。由此我们就会想到:磁场对通电导线的安培力可能是作用在大量运动电荷上的力的宏观表现,也就是说磁场对运动电荷可能有力的作用。 2、实验验证

从演示实验中可以观察到:阴极射线(电子流)在磁场中发生偏转,即实验证明了磁场对运动电荷有力的作用,这一力称为洛仑兹力. 3、洛仑兹力的方向

根据左手定则确定安培力方向的办法,迁移到用左手定则判定洛仑兹力的方向,特别要注意四指应指向正电荷的运动方向;若为负电荷,则四指指向运动的反方向,带电粒子在磁场中运动过程中,洛仑兹力方向始终与运动方向垂直.请同学们思考,洛仑兹力会改变带电粒子速度大小吗?讨论:洛仑兹力对带电粒子是否做功? 4、洛仑兹力的大小

根据通电导线所受安培力的大小

,结合导体中电流的微观表达式

让学生推导出:当带电粒子垂直于磁场的方向上运动时所受洛仑兹力大小

,当带电粒子平行磁场方向运动时,不受洛仑兹力.带电粒子在磁场中运动所受的洛仑兹力的大小和方向都与其运动状态有关.

运动电荷在磁场中受洛仑兹力作用,运动状态会发生变化,其运动方向会发生偏转.高能的宇宙射线的大部分不能射到地球上,就是地磁场对射线中的带电粒子的洛仑兹力改变了其运动方向,对地球上的生物起着保护作用. (四)思维、扩展

本节课我们学习了洛仑兹力的概念.我们知道带电粒子平行磁场运动或静止时,都不受磁场力的作用,带电粒子垂直磁场运动时,所受洛仑兹力的大小

,方向和磁场方

向、运动方向互相街.可用左手定则判断(举例练习用左手定则判断洛仑兹力的方向.) 如果粒子运动方向不与磁场方向垂直时,同学们可根据今天所学内容推导出它受的洛仑兹力大小和方向吗? 八、布置作业

1、P152(1)(2)(3)

九、板书设计

四、磁场对运动电荷的作用

一、磁场对运动电荷的作用力——洛仑兹力

二、洛仑兹力的方向——左手定则

三、洛仑兹力的大小

1、若 ∥ 或

2、若 ⊥

四、洛仑兹力的特点

1、洛仑兹力对运动电荷不做功,不会改变电荷运动的速率。

2、洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关

《磁场对运动电荷的作用力》教学设计

安徽省砀山中学物理组 周分工 一、教学目标

(一)知识与技能

1.知道什么是洛仑兹力,会用左手定则判定洛仑兹力方向,会计算洛伦兹力大小。

2.由安培力大小推导运动电荷所受的洛仑兹力大小,培养学生的迁移能力。

(二)过程与方法

1.通过复习安培力方向,电流与电荷运动方向的关系,猜想洛伦兹方向,再利用实验加以探究验证,使学生对安培力和洛伦兹力有统一认识。

2.通过复习安培力大小,电流微观表达式,理论推导洛伦兹力大小,让学生意识到安培力是洛伦兹力的宏观表现。

3.通过思考讨论的方式认识洛伦兹力的作用效果。

(三)情感态度与价值观

1.通过实验探究培养学生科学分析的习惯,即“假设──推理──实验验证”。

2.从安培力的角度研究洛伦兹力的方向、大小,使其学生建立宏观、微观的概念,感受物理规律的统一美。

二、教学重点、难点:洛伦滋力的大小和方向

三、教具:高压感应圈,阴极射线管,条形磁铁等

四、教学过程

1.习题导入

习题:如图1,电子束水平向右从小磁针上方飞过,试判断小磁针

极如何偏转?

通过此题引导学生体会:

(1)“运动的电荷”可等效成“电流”,且等效电流方向与正电荷运动方向相同,与负电荷运动方向相反。

(2)运动电荷如同电流一样,可在周围产生磁场。

师:磁场对电流有安培力作用,“运动的电荷”可等效成“电流”,容易想到:磁场对“运动电荷”有无力的作用?(让学生短时间思考猜测)

2.实验探究

师:介绍实验装置 高压圈 阴极射线管

演示:不加磁场时,电子不受力,作直线运动,如图2;拿一条形磁铁靠近玻璃管,运动的电子处在磁场中,观察发生的现象,如图3

图2 图3

生:电子发生了偏转

师:这说明了什么?

生:磁场对运动的电子有力的作用

师:磁场对运动电荷确实有力的作用。荷兰物理学家洛伦兹首先提出:运动电荷能产生磁场;磁场对运动电荷有力的作用。物理学上把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力.

教师引导学生:认识一种新的力应研究它的三要素。

3.洛伦兹力方向的判断

回忆安培力方向判断方法──左手定则内容,结合习题结论:等效电流方向与正电荷运动方向相同,与负电荷运动方向相反,引导学生猜测:洛伦兹力方向也可用左手定则判断。磁感线垂直穿过左手心,四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,拇指指应为洛伦兹力方向

实验验证:如图4,让条形磁铁的N极正对电子束,观察电子偏转方向,与用左手定则判断的结果一致;如图5,让S极正对电子束,重复验证。

图4 图5

总结归纳:洛伦兹力方向由左手定则判定。磁感线垂直穿过左手心,四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向,那么拇指的指向就是洛伦兹力的方向。

尝试应用:试判断图6中带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向

4.洛伦兹力大小的计算

图6

如图7,大量电荷定向移动形成电流,把电流垂直放入磁场中,每一个运动电荷都要受到洛伦兹力,这些洛伦兹力的集体(宏观)表现就是安培力。

引导学生回答下列问题:

(1)若图7

中的一段导线内有(

(2)若图7中导线长设为,电流设为,磁感应强度为(

(3)每个自由电荷的电量为,图7中的总电量

为多少?(

,导线所受安培力多大?

个自由电荷,则安培力与洛伦兹大小有什么关系?

电荷定向移动的速率为,这些电量全部从

通过,用时多少?()

电流如何表达?(

师:根据上述条件,能否推导出 生:

师:上述推导中与

的计算式?

在方向有什么要求?

生:电荷运动方向应当与磁场方向垂直。

总结:当电荷运动方向与磁场垂直时:、

练习2.电子的速率

,上述各物理量的单位分别为:

,沿着与磁场垂直的方向射入的匀强

磁场中,

它受到的洛伦兹力是多大?电子的质量

,它受到的重力是多大?

,通过此题一方面让学生熟悉洛伦兹力的公式,

另一方面让学体会分析演示实验时,重力可以忽略的原因。

师:当电荷的运动方向与磁场方向平行时,是否受洛伦兹力呢?

生:不受,因为前节已证明当通电导体和磁场平行时,磁场对导体没有作用力。

总结:当电荷运动方向与磁场方向平行时,受到的洛仑兹力等于零;当电荷运动方向与磁场方向垂直时,受到的洛仑兹力

思考讨论:当电荷运动方向与磁场方向成角时,受到的洛伦兹力多大?(提示:分解速度或磁感应强度)

5.洛伦兹力作用效果

讨论:洛伦兹力方向与电荷运动方向有何关系?

洛伦兹是否对电荷做功?

洛伦兹力对电荷速度大小、方向有何影响?

6.结课,布置作业

范文八:教案磁场对运动电荷的作用力

磁场对运动电荷的作用力-------洛伦兹力

江油一中 谯小秋

【教学目标】

1.知识与技能:

①知道什么是洛伦兹力,会判断洛伦兹力的方向;

②知道洛伦兹力大小的推导过程;

③会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。

2.过程与方法:

①通过对安培力微观本质的猜测,培养学生的联想和猜测能力;

②通过推导洛伦兹力的公式,培养学生的逻辑推理能力;

③通过演示实验,培养学生的观察能力。

3.情感态度与价值观:

培养学生的科学思维和研究方法,引导学生观察、分析、推理能力。

【教学重点、难点】

重点:洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。

难点:洛伦兹力计算公式的推导过程。

【实验器材及教学媒体的选择与使用】

阴极射线管、电子感应圈、多媒体投影系统

【教学方法】

讲授法、实验法、讨论法、小组合作法。

【教学过程】

引入:通过预习案让学生回答阴极射线管的特点。利用阴极射线管展示实验现象,学生通过预习知识和观察实验现象解释:阴极射线管内绿色的亮光形成的原因,演示小魔术。学生猜想为什么会怎样?从而引入主题---------磁场对运动电荷有力的作用。

一、洛伦兹力

演示实验①在没有外磁场时,电子束沿直线运动

提问:电子束的直线运动说明了什么?

电子不受力的作用。

②将蹄形磁铁靠近电子射线管,发现电子束运动轨迹发生了偏转。

提问:电子束的偏转说明了什么?

电子受到力的作用。

(3)结论:磁场对运动电荷有力的作用。

1.洛伦兹力: 运动电荷在磁场中受到的磁场力。

介绍物理学家洛伦兹:荷兰物理学家。他在物理学上的最重要的贡献是他的电子论。1895年他提出了著名的洛伦兹力公式和洛伦兹变换。

引导学生复习:安培力──磁场对通电导线(电流)的作用力。

电流──由电荷的定向移动形成的。

磁场对通电导线和运动电荷都有力的作用。

洛伦兹力既然是一个力,那我们应该研究它的什么呢?

方向、大小。

2. 探究洛伦兹力的方向:

我们知道安培力的方向用左手定则,引导学生复习左手定则的内容。那么磁场对运动电荷的作用力方向?请

①再次观看演示实验,改变磁场方向,分析实验现象,引导学生猜想洛伦兹力的方向跟什么因素有关?

②提出猜想:洛伦兹力的方向可能可以用左手定则判定。

③实验验证:进一步观察电子束垂直进入磁场时的偏转,并改变磁场方向。

④学生自主+小组讨论:学生根据实验照片在学案上画出平面图:磁感应强度的方向、运动电荷的运动方向、洛伦兹力的方向,并完成学案上的填空。(验证洛伦兹力的方向是否可以用左手定则判定。)

⑤结论:可以用左手定则判断洛伦兹力的方向

洛伦兹力的方向的判断——左手定则:

伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都处于同一个平面内;让磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷的运动方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向。

若四指指向负电荷运动的反向,那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。

教师讲解示范左手定则的用法。

学生活动:练习使用左手定则(学案)

学生活动:对比安培力的方向判定。

教师引导学生:两者方向判断方法相同,

静止的通电导线在磁场中受到的安培力,在数值上等于大量运动电荷受到的洛伦兹力总和

大小是否也存在某种联系?能否通过电流受到的安培力导出运动电荷受到的洛伦兹力的大小呢?

3. 探究洛伦兹力的大小:

问题情景:设有一段长为L,横截面积为S的直导线,单

位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,

自由电荷定向移动的速率为v。这段通电导线垂直磁场方

向放入磁感应强度为B的匀强磁场中,求

(1)电流强度I=

(2)通电导线所受的安培力F安=

(3)这段导线内的自由电荷数。N=

(4)每个电荷所受的洛伦兹力。F洛=

(5)结论:

提问:该公式F洛=qvB的适用条件是什么?

B⊥V,即:电荷的运动方向与磁场方向垂直。

当v∥B时,F洛=0(类比安培力,B∥L时F安=0)

提问:施力物体:

受力物体:

练习1:一长直螺线管通有交流电,一个电子以速度v沿着螺线管的轴线射入管内,则电子在管内的运动情况是:( )

A.匀加速运动

B.匀减速运动

C.匀速直线运动

D.在螺线管内来回往复运动

练习2:教材P97 1题

练习3:学案

二、应用

1.介绍极光产生原因

极光是来自大气外的宇宙射线(即一束束高速带电粒子流)撞击大气中的粒子(氧、氮原子),使之电离发光。从四面八方射向地球的带电粒子,只有南北两极附近的粒子可以到达地球,其余的粒子则由于受到地球磁场的作用运动方向发生了改变,无法到达地球。

2.电视机显像管原理

三、板书设计

洛伦兹力

1、定义:磁场对运动电荷的作用力.

2、产生条件:电荷在磁场中运动,且 V 与 B不平行.

3、方向判定:左手定则. F⊥B, F⊥V (F垂直于v和B所决定的平面)

4、F洛与F安的关系:F安=NF洛

5、大小(公式):F = qvB (只适用于v⊥B的情况).

施力物体:磁场;受力物体:运动电荷.

四、作业:

完成学案练习。

范文九:5第五节:磁场对运动电荷的作用

第五节 磁场对运动电荷的作用

白景曦

(西北师范大学第一附属中学 甘肃 兰州 730070)

摘要

磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力;洛伦兹力的大小:fqvBsin,洛伦兹力的方向由左手定则确定。

关键词:洛伦兹力 左手定则 特点

引言

磁场对电流有力的作用,什么是电流呢?电荷的定向移动就形成电流,于是我猜想:磁场对运动的电荷肯定有力的作用,磁场对电流的作用力其实就是磁场对每个电荷的作用力的合力。我的猜想是否正确呢?本节课我们就来研究磁场对运动电荷的作用。

第1课时:洛伦兹力的大小和方向

新课教学:

实验:磁场对运动电荷有力的作用

装置:电子管、蹄形磁铁

现象:不加磁场电子束沿直线运动;加磁场电子束发生偏

转。

结论:磁场对运动电荷有力的作用

一、洛伦兹力

1.什么是洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力。

洛伦兹力的方向如何确定呢?

分析:我们知道磁场对电流的作用力用左手定则来判断,磁场对运动电荷的作用力当然可以用左手定则来判断。怎么判断呢?

2.方向

(1

)左手定则:伸出左手,让四指和拇指垂直并且在同一个平面内,让磁感线垂直

穿过手心,四肢指向正电荷的运动方向,拇指所指为正电荷所受洛伦兹力的方向;或四指指向负电荷运动方向的反方向,拇指所指为负电荷所受洛伦兹力的方向。

练习:判断电荷所受洛伦兹力的方向。

洛伦兹力的大小与哪些因素有关,有什么关系呢?

3.大小

我们猜想过:安培力就是各个运动电荷所受洛伦兹力的合力,因此我们可以根据安培力的大小来研究洛伦兹力的大小。

设置情境:如图所示,一段长L,横截面积为S的导线垂直放入磁感应强度为B匀强磁场中。若已知导线中单位体积内有n个电荷,每个电荷的带电量为q,导线中通电流I时,电荷运动的平均速率为v。求每个电荷所受洛伦兹力为多大?

解析:

根据FBIL,InqvS,得

FB(nqvS)L 每个电荷所受洛伦兹力:fF

nLSqvB

现在我们会计算洛伦兹力的大小了没有?会了,怎么计算呢?fqvB;我说不对,为什么呢?

这个规律是在电荷的运动方向与磁场方向垂直的条件下得到的。

(1)当vB时,fqvB;

(2)当v//B时,f0;

(3)当v与B成角(图示),fqvBsin。

练习2:电子的速率v=3×106 m/s,垂直射入B=0.10 T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力是多大?

解析:f=qvB=1.60×10-19×3×106×0.10=4.8×10-14 N

练习3: 来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将( )

A.竖直向下沿直线射向地面

C.相对于预定点稍向西偏转 B.相对于预定地面向东偏转 D.相对于预定点稍向北偏转

选B. 地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核带正电,根据左手定则可判定,质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东.

上题中洛伦兹力会改变质子的速度大小吗?为什

么?不会,因为洛伦兹力的方向始终垂直于运动电荷的

运动方向。

二、洛伦兹力的特点:对运动电荷始终不做功。

三、应用:如图所示。

结论

本节课收获如下:

1.知识:(1)洛伦兹力的方向;(2)洛伦兹力的大小。

2.方法:等效法

参考文献:

[1] 人民教育出版社物理室编著.物理第二册教师教学用书.北京:人民教育出版社,2003.

[2] 人民教育出版社物理室编著.物理第二册(必修加选修).北京:人民教育出版社,

2006.

[3] 人民教育出版社.延边教育出版社编著.物理第二册(必修加选修)教案.吉林:延边教育出版社,2008.

[4] 马兰刚著.物理第二册(必修加选修)教案.甘肃:未来教育出版社,待版.

[5] 杜鸿宝著.高二物理教案.甘肃:未来教育出版社,(等待出版).

范文十:第三部分磁场对运动电荷的作用-副本

磁场对运动电荷的作用

一、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1.洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ,θ是V、B之间的夹角.

2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时,F=0

3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时,f=qvB

4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用,静止电荷在磁场中受到磁场对电荷的作用力一定为0.

二、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向,又垂直于运动电荷的速度v的方向,即F总是垂直于B和v所在的平面.

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时,伸出左手,让姆指跟四指垂直,且处于同一平面内,让磁感线穿过手心,四指指向正电荷运动方向(当是负电荷时,四指指向与电荷运动方向相反)则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向.

3.由于洛仑兹力方向总与电荷运动方向垂直,所以洛仑兹力对电荷不做功。

练习

1.如图所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,射管的A、

B两极分别接在直流高压电源的________极和________极.此时,荧光屏上的电子

束运动轨迹________偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).

答案:负,正,向下

2、来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将( )

A.竖直向下沿直线射向地面 B 相对于预定地点向东偏转

C.相对于预定地点稍向西偏转 D.相对于预定地点,稍向北偏转

3.从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子,这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害,但是由于地球周围存在地磁场,地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对地球上的生命起到保护作用,如图5所示,那么( )

A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同

B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强,

赤道附近最弱

C 地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱,

赤道附近最强

D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转

4、如图10-1所示,螺线管两端加上交流电压,沿着螺线管轴线方向有一电

子射入,则该电子在螺线管内将做( )

A.加速直线运动 B 匀速直线运动

C.匀速圆周运动 D.简谐运动 5、初速为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出, 直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( )

A 电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 υ0 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变

左 右

6.如图所示为电视机显像管中电子束偏转的示意图.磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时,沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向( )

A.向上 B.向下 C 向左 D.向右

7.如图,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块,a、b叠放于粗糙的水平地面上,

地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动图

5-6-6 地向左加速运动,在加速运动阶段( ) A a、b一起运动的加速度减小

B .a、b一起运动的加速度增大 C a、b物块间的摩擦力减小

D .a、b物块间的摩擦力增大

三、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.

2.洛伦兹力一定不做功,它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功.

四、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况:一是匀速直线运动;二是匀速圆周运动;三是螺旋运动.(//B时:带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动。)

2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

(1)向心力公式: (2)半径公式: (3)周期和频率公式:

(4)动能公式:

特别提醒:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T,只和粒子的比荷()有关,与粒子的速度v、半径R的大小无关;也就是说比荷()相同的带电粒子,在同样的匀强磁场中,T、f和相同。 练习

1.质子和α粒子在同一匀强磁场中作匀速圆周运动的半径相同,则质子和α粒子的动量之比为___________,加速度之比为_________,周期之比为__________(.1∶2,4∶1,1∶2)

2.一个质子和一个α粒子沿垂直于磁感线方向从同一点射入一个匀强磁场中,若它们在磁场中的运动轨迹是重合的,则它们在磁场中( )

A.运动的时间相等 B.加速度的大小相等 C.动量的大小相等 D动能的大小相等

3.两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动.则( )

A.若速率相等,则半径必相等; B 若质量相等,则周期必相等;

C 若动量大小相等,则半径必相等; D.若动能相等,则周期必相等

4.如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管,粒子有不同的质量、

不同的速度.但都是一价正离子,则( ).

A. 只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管 B. 只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管

C 只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管 D. 只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管

5.在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中作逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示.若小球运动到A点时,绳子忽然断开.关于小球在绳断开后可能的运动情况,下列说法中正确的是( ).

A 小球仍作逆时针匀速圆周运动,半径不变

B.小球仍作逆时针匀速圆周运动,但半径减小

C 小球作顺时针匀速圆周运动,半径不变

D 小球作顺时针匀速圆周运动,半径减小

6、质量为m,电荷量为q的带电粒子以速率v垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中,在磁场力作用下做匀速圆周运动,带电粒子在圆形轨道上运动相当于一环形电流,则:

A、环形电流跟q成正比 B、环形电流跟v成正比

C、环形电流跟B成反比 D 环形电流跟m成反比

7、如图所示,在加有匀强磁场的区域中,一垂直于磁场方向射入的带电粒子轨迹如图所示,由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞,带电粒子的能量逐渐减小,从图中可以看出( )

A、 带电粒子带正电,是从B点射入的

B、 带电粒子带负电,是从B点射入的

C、 带电粒子带负电,是从A点射入的

D、 带电粒子带正电,是从A点射入的

38.有三束粒子,分别是质子(p),氚核(1H)和α粒子,如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入

匀强磁场,(磁场方向垂直于纸面向里)则在下面四图中,正确地表示出这三束粒子的运动轨迹( )

9.如图所示,用绝缘细线悬挂着的带正电小球在匀强磁场中作简谐运动,则( ).

A 当小球每次经过平衡位置时,动能相同

B. 当小球每次经过平衡位置时,动量相同

C. 当小球每次经过平衡位置时,细线受到的拉力相同

D 撤消磁场后,小球摆动的周期不变

10.如图,带电平行金属板中匀强电场方向竖直上,匀强磁场方向垂直纸面向里,带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下,经过1/4圆弧轨道从端点P(切线水平)进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下, 在经过P点进入板间的运动过程中( ) A带电小球的动能将会增大 B 带电小球的电势能将会增大

P C.带电小球所受洛伦兹力将会减小 D.带电小球所受电场力将会增大

11、如图11所示,带负电的小球从右端向左经过最低点A时,悬线张力为T1,当小球从左向右经过最低点A时,悬线张力为T2,则T1__T2(填>、<或=)

(

12.如图所示,质量为0.1g的小球,带有5×104C的正电荷,套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上,小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5,杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀

强磁场,小球由静止开始下滑,它的最大加速度为________m/s2,最大速率为

________m/s.答案:6,10 -

13、如图所示,匀强电场的场强E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度B=2T,

方向垂直纸面向里。一个质量为m=1g、带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑,当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动。当A运动到P点时,恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平成45°角,设P与M的高度差H为1.6m。求:

(1)A沿壁下滑时摩擦力做的功。

(2)P与M的水平距离s是多少?

(1)6×10-3J (2)s=0.6m

14、PQ为一根足够长的绝缘细直杆,处于竖直的平面内,与水平夹角为斜放,空间充满磁感应强度B的匀强磁场,方向水平如图所示。一个质量为m,带有负电荷的小球套在PQ杆上,小

球可沿杆滑动,球与杆之间的摩擦系数为(

止开始释放,试求小球在沿杆下滑过程中:

(1)小球最大加速度为多少?此时小球的速度是多少?

(2)下滑过程中,小球可达到的最大速度为多大?

(1) a (2) vm gsin,vmgcos/qBg(sincos)/qBmm



高考真题

1、(1994高考)质子和α粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2之比E1:E2等于( )。

A .4:1 B 1:1 C.1:2 D.2:1

2.(06江苏). 质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动,轨道半径分别 为 RP 和 R ,周期分别为 TP 和 T ,则下列选项正确的是 ( )

A R :R p=2 :1 ;T :T p=2 :1 B.R :R p=1:1 ;T :T p=1 :1

C.R :R p=1 :1 ;T :T p=2 :1 D.R :R p=2:1 ;T :T p=1 :1

3.两个粒子,带电量相等,在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而作匀速圆周运动( ).(1995年全国题)

A. 若速率相等,则半径必相等 B 若质量相等,则周期必相等

C 若动量大小相等,则半径必相等 D. 若动能相等,则周期必相等

4.一带电质点在匀强磁场中作圆周运动,现给定了磁场的磁感应强度,带电质点的质量和电量.若用v表示带电质点运动的速率,R表示其轨道半径,则带电质点运动的周期( ).(2000年北京春季高考试题)

A. 与v有关,与R有关 B 与v无关,与R无关 C. 与v有关,与R无关 D. 与v无关,与R有关

5、(1993高考)两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中。设r1、r2为这两个电子的运动道半径,T1、T2是它们的运动周期,则 ( )

A.r1=r2,T1≠T2 B.r1≠r2,T1≠T2 C.r1=r2,T1=T2 D r1≠r2,T1=T2

6.如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在

平面垂直(图中垂直于纸面向里),由此可知此粒子( ).(2002年北京春季高考理科

综合试题)

A 一定带正电 B. 一定带负电

C.不带电 D.可能带正电,也可能带负电

----- 7.K介子衰变的方程为:K=π+π0,其中K介子和π介子带负的基元电荷,π0介子不带电.如图所示,一个--K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的π介子

的轨迹为侧弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RK-和Rπ-之比为2:1.π0介子的轨

迹术画出.由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为( ).(2003年全国高考理科

综分试题)

A. l:l B. l:2 C 1:3 D .1:6

8.如图所示,带电液滴从h高处自由落下,进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域,磁场方向垂直纸面,电场强度为E,磁感强度为B。已知液滴在此区域中作匀速圆周运动,则圆周运动的半径R=___________

9.在如图所示的直角坐标系中,坐标原点O处固定有正点电荷,另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量为+q的微粒,恰能以y轴上O’点(O,a,O)为圆心作匀速圆周运动,其轨迹

平面与xOz平面平行,角速度为ω,旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应

强度的大小和方向.

答案:mgm,方向沿-y轴 aqq

10.(2011海南).空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同

D在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大

11.如图,用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中,空气阻力不计,当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )

A小球的动能相同 B.丝线所受的拉力相同 C.小球所受的洛伦兹力相同 D.小球的向心加速度不相同

12、如图,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下,则下列说法

中正确的是( )

A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大

B.滑块从M点到最低点所用的时间比磁场不存在时短

C滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等

D滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等

13、如图所示,竖直绝缘杆处于彼此垂直,大小分别为E和B的匀强电磁场中,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向外,一个质量为m,带正电为q的小球从静止开始沿杆下滑,且与杆的动摩擦因数为μ,问:

⑴小球速度多大时,小球加速度最大?是多少?

⑵小球下滑的最大速度是多少?

(1)amax=g (2)vmax=(mg+μqE)/Bq

五、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定

1.圆心的确定一般有以下四种情况:

(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向,作这两速度的垂线,交点即为圆心。

(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦,作速度方向的垂线及弦的垂直平分线,交点即为圆心。

(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦,作出两弦垂直平分线,交点即为圆心。

(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中),延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角,作出这一夹角的角平分线,角平分线上到两直线距离等于半径的点为圆心。

2.半径的确定和计算。圆心找到以后,自然就有了半径,半径的计算一般是利用几何知识,常用到解三角形的方法及圆心角等于弦切角的两倍等知识。

3.在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和等于360计算出圆心角的大小,由公式可求出运动时间t。有时也用弧长与线速度的比。

在上述问题中经常用到以下关系:

(1)速度的偏向角

(2)偏向角等于AB所对的圆心角。 的关系:<,= 2;>,=-2。 与弦切角 (3)圆周运动中有关对称规律:如从同一直线边界射入的粒子,再从这一边射出时,速度与边界的夹角相等;在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出。

六、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法

1.画轨迹:即确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹。

2.找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角运动时间相联系,在磁场中运动的时间与周期相联系。

(3)用规律:即牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式,半径公式。

例1(04天津)钍核发生衰变生成镭核和并放出一个粒子。设该粒子的质量为间电场时,其速度为垂直平板电极、电荷量为q,方向进它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极,经电场加速后,沿,当粒子从入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,其速度方向与方位的夹角点离开磁场时,,如图所示,整个装置处于真空中。

(1)写出钍核衰变方程;

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;

(3)求粒子在磁场中运动所用时间。

解析:(1)钍核衰变方程 (2) (3) ⑦

【例5】如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场中,穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300,则电子的质量是 ,

穿过磁场的时间是 。

m=2dBe/v. t=d

3v.

【例6】如图所示,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强

磁场,下列判断正确的是( )

A、电子在磁场中运动时间越长,其轨迹线越长

B 电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大

C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合

D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同

高考真题

1.2010·重庆如题21图,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下表所示。

由以上信息可知,从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为( )

A.3,5, 4 B.4,2,5 C.5,3,2 D 2,4,5

2.(2011全国卷1).如图,与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从平面MN上的p0点水平右射入I区。粒子在

I区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E;

在II区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸

面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点p0的距离。粒子的重力可以忽略。

解析:

ss1s2

3.(2012浙江卷).如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。

(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;

(2)求磁感应强度B的值;

(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨

滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少?