磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用

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范文一:磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用

体验成功

1.初速度为v0的电子沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示,则( )

A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变 C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变 答案:A

2.如图所示,水平绝缘面上一个带电荷量为+q的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,小带电体的质量为m.为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该( )

A.使B的数值增大

mg

B.使磁场以速率v= 向上移动

qBmg

C.使磁场以速率v= 向右移动

qBmg

D.使磁场以速率v= 向左移动

qB

答案:D

上由静止下滑,整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中,其磁感强度为B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零,则下列说法正确的是( )

A.小球带正电

B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动

C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动

mgcos θ

D.小球在斜面上下滑的过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为Bq

解析:对小球进行受力分析,带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零,由左手定则可知,洛伦兹力应垂直斜面向上,故A正确;又因为洛伦兹力垂直斜面,离开斜面前小球的合外力大小为mgsin θ,方向沿斜面向下,故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动,B正确;当FN=0时,有qvB=mgcos θ,D正确.

答案:ABD

3.一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中.粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的气体电离,因而粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).从图中情况可以确定粒子的运动方向和带电情况分别为( )

A.粒子从a运动到b,带正电 B.粒子从a运动到b,带负电 C.粒子从b运动到a,带正电 D.粒子从b运动到a,带负电

mv2mE解析:粒子在匀强磁场中的轨道半径R,由于粒子的动能减小,故粒子运

BqBq

动的轨道半径逐渐变小,故粒子的运动方向为由b→a.又由左手定则可知粒子带负电.

答案:D

5.如图甲所示,在y<0的区域存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面并指向纸外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l,

q

求该粒子的比荷m

解析:如图乙所示,带正电的粒子射入磁场后, 乙

由于受到洛伦兹力的作用,粒子将沿图示的轨迹运动后,从A点射出磁场,O、A间的距离为l.粒子射出时速度的大小仍为v0,射出方向与x轴的夹角仍为θ.根据洛伦兹力公式和牛顿定律有:

v2qv0B=mR

mv解得:粒子做圆周运动的轨迹半径RqB

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,根据几何关系有: l

=Rsin θ 2

q2vsin θ

联立解得:.

mlB2vsin θ答案:

lB

6.如图甲所示,在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场,其磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计重力)从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角.

(1)求粒子做圆周运动的半径. (2)求粒子的入射速度.

(3)若保持粒子的速率不变,从A点入射时速度的方向沿顺时针转过

角,则粒子在磁场中运动的时间为多少?

解析:

(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R,如图乙所示,∠OO′A=30°.

由图可知圆周运动的半径为: R=O′A3r.

(2)根据洛伦兹力和向心力公式得:

v2

Bqv=m

Rmv

有:R=3r

qB

3rqB

故粒子的入射速度v=m

(3)当带电粒子的入射方向沿顺时针转过60°角时,如图丙所示,在△OAO1中,OA=r,O1A=3r,∠O1AO=90°-60°=30°

由几何关系可得:O1O=r,∠AO1E=60° 设带电粒子在磁场中运动所用的时间为t.

2πRmv由v=R=TqB2πm

可得:T=BqTπm

解得:t=63qB

7.如图所示,在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场,一束速率各不相同的质子从A点沿圆形磁场的半径方向射入磁场.关于质子在该磁场内的运动情况,下列说法正确的是( )

A.运动时间越长的,其轨迹越长

B.运动时间越长的,其射出磁场时的速率越大 C.运动时间越长的,其轨迹对应的圆心角越大 D.运动时间越长的,其速度方向的偏转角越大

mv

解析:质子沿半径方向射入,沿另一半径方向射出,轨迹半径r=Bq

RBqRθm2mBqR

角θ=2arctan =2arctan ,偏转时间t==·arctan 由此可得偏转时间越长,

rmvBqBqmv

圆心角越大,运动速率越小,选项C、D正确.

答案:CD

8.如图甲所示,宽h=2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm,不计粒子的重力,则( )

A.右边界:-4 cm<y<4 cm内有粒子射出 B.右边界:y>4 cm和y<-4 cm内有粒子射出

C.左边界:y>8 cm内有粒子射出 D.左边界:0<y<8 cm内有粒子射出

解析:作出如图乙所示的示意图,由几何关系可得:临界点距x轴的间距y=r-(r-h)=4 cm.

9.图甲为电视机显像管的偏转线圈示意图,线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子,它的方向垂直纸面向外.当偏转线圈中的电流方向如图所示时,电子束应( )

A.向左偏转 B.向上偏转 C.向下偏转 D.不偏转 解析:

由右手螺旋定则可以判断出两个线圈的左端均是N极,磁感线分布如图乙所示.再由左手定则判断出电子应向下偏转.

答案:C

10.如图甲所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是( )

πL

A.v02πL

B.

3v03LL

C.磁场区域的圆心坐标为()

22

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)

π

解析:由几何知识(∠aOb=)知,a、b两点在区域圆的直径

2

两端,以a、b连线为边、垂直于v0方向为另一边作等边三角形,如图乙所示,顶点c即为电子偏转轨迹的圆心,轨迹半径r=

ab

电子在磁场中的运动时间为: π·r2πLt= 3v03v0

3L

磁场区的圆心坐标为(,)

22

电子轨迹的圆心坐标为(0,-L). 答案:BC

第57讲 带电粒子在复合场中的运动

体验成功

1.如图所示,空间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B,现有一个质量为m的带电液滴在竖直平面内做圆周运动,下列说法不正确的是( ) ...

A.液滴在运动过程中的速率不变

mg

B.液滴所带电荷一定为负电荷,电荷量大小为E

C.液滴一定沿顺时针方向运动

D.液滴可以沿逆时针方向运动,也可以沿顺时针方向运动

解析:液滴能做圆周运动,说明它所受到的合外力等于洛伦兹力,qE=mg,F合=qvB,而洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向,故选项A、B正确;又由左手定则可知,液滴应沿顺时针方向旋转,故选项C正确、D错误.

答案:D

2.如图所示,M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,一不计重力的带电粒子从O点以初速度v沿着和两板平行的方向射入场区后,做匀速直线运动,经过时间t1飞出场区;如果两板间只有电场,粒子仍以原来的速度v从O点进入电场,经过时间t2飞出电场;如果两板间只有磁场,粒子仍以原来的速度v从O点进入磁场,经过时间t3飞出磁场,则t1、t2、t3之间的关系为( )

A.t1=t2<t3 B.t2>t1>t3 C.t1=t2=t3 D.t1>t2=t3

l

解析:设板长为l,当两板间有正交的电场和磁场时,t1;当两

v0

板间只有电场时,把粒子的受力和运动都沿水平和竖直方向分解,水平

l

方向的分运动为匀速运动,故t2当两板间只有磁场时,粒子做圆周

v

l

运动,速率保持不变,运动路程l′>l,故t3>v0

答案:A

E

3.如图甲所示,一带电粒子以水平初速度v0(v0<先后进入方向互相垂直的匀强电场和

B

匀强磁场区域.已知电场方向竖直向下,两个区域的宽度相同且紧邻在一起.在带电粒子穿过电场和磁场的过程中(其所受重力忽略不计),电场和磁场对粒子所做的总功为W1;若将电场和磁场正交重叠,如图乙所示,粒子仍以水平初速度v0穿过重叠场区,在带电粒子穿过电场和磁场的过程中,电场和磁场对粒子所做的总功为W2.比较W1和W2,则( )

A.一定是W1>W2 B.一定是W1=W2 C.一定是W1<W2

D.可能是W1<W2,也可能是W1>W2 甲

解析:磁场对粒子不做功,故W=qU.无论粒子带正电还是带负电,进入磁场时所受到的洛伦兹力的方向都与电场力的方向相反,故图乙中洛伦兹力使电荷向电场力方向的偏转位移变小,或者使电荷向电场力的反方向偏转,故W2<W1.

答案:A

4.为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计.此流量计由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上下底面的方向上加磁感应强度为B的匀强磁场,在前后两个侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积),下列说法正确的是( )

A.若污水中正离子较多,则前侧面比后侧面的电势高

B.前侧面的电势一定低于后侧面的电势,这与哪种离子多无关 C.污水中离子的浓度越高,电压表的示数将越大 D.电压U与污水流量Q成正比,与a、c无关

解析:由左手定则知,污水中的正离子向后侧面偏转,负离子向前侧面偏转,故前侧面的电势一定低于后侧面的电势,选项B正确;当前

U

后侧面之间的电势差增至某一值时,离子不再偏转,此时有:q=qvB,

c

故前后侧面所能达到的稳定电压U=cvB,与离子的浓度无关,选项C错误;污水流量Q=

UUb

b·c·v=b·c=,即Q与a、c无关.

BcB答案:BD

5.在如图甲所示的直角坐标系中,原点O处固定有正点电荷Q,另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电荷量为+q的微粒,恰能以y轴上O′(0,a)点为圆心做匀速圆周运动,其轨迹平面与xOz平面平行,角速度为ω,旋转方向如图中箭头所示.试求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向.

解析:微粒的受力情况如图乙所示,

由左手定则知磁感应强度的方向为y轴负方向,设粒子做圆周运动的轨迹半径为R,有:

Qq

库仑力F=ka+Ra

且cos θ=a+RF洛=BωRq

Qq

由题意可得:kcos θ=mg 甲

a+R乙

Qq

BωRq-ksin θ=mω2R ·a+R

R

即BωRq-mg=mω2R

amωmg

解得:B=.

qωaqmωmg答案:y轴负方向

qωaq

1.设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示.已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,

不计重力,下列说法不正确的是( ) ...

A.离子必带正电荷

B.A点和B点位于同一高度 C.离子在C点时的速度最大

D.离子到达B点后,将沿原曲线返回A点

解析:不需考虑离子受的重力,离子只受电场力和洛伦兹力作用,由轨迹可以判断离子必带正电荷;因为离子到达B点时的速度为零,由动能定理可以判断从A到B电场力做的功为零,A点和B点位于同一高度;C点是运动的最低点,从A到C电场力做的正功最多,离子在C点时的速度最大;离子带正电荷,可知离子到达B点后,将向右重复ACB的运动过程,离子不会沿原曲线返回A点.

答案:D

2.如图所示,一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则[2007年高考·全国理综卷Ⅱ]( )

A.若磁场方向指向纸里,则质点运动的周期将大于T0 B.若磁场方向指向纸里,则质点运动的周期将小于T0 C.若磁场方向指向纸外,则质点运动的周期将大于T0 D.若磁场方向指向纸外,则质点运动的周期将小于T0

4π2

解析:加磁场以前有:mrF库

T04π2

加指向纸里的磁场有:mrF库-F洛

T14π2

加指向纸外的磁场有:mrF库+F洛

T2

故T1>T0、T2

3.如图所示,有一重力为G的带电小球,从两竖直的带等量异号电荷的平行板电容器的上方高h处自由落下.两板间还有匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.则小球在通过板间的过程中( )

A.一定做曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.可能做变加速直线运动 D.机械能可能不变

E

解析:设小球刚进入复合场时速度为v,若v

B

E

动;若v≥.A正确.

B

只要小球在水平方向上发生了偏转,电场力就对小球做功使得小球机械能不守恒.

答案:A

4.如图所示,竖直平面内的光滑绝缘轨道ABC,AB为倾斜直轨道,BC为圆形轨道,圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙两小球,甲球带正电,乙球不带电,从轨道

AB上不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则( )

A.经过最高点时,甲、乙两小球的速度相等 B.经过最高点时,甲球的速度比乙球的小 C.释放甲球的位置比释放乙球的位置高 D.释放甲球的位置比释放乙球的位置低

解析:由于乙球不带电,且恰好能通过圆形轨道的最高点,因此重力提供向心力,其速度v2=gR(R为圆形轨道的半径).

又甲球带正电,且恰好能通过圆形轨道的最高点,向下的

洛伦兹力与重力的合力提供向心力,故其速度大于gR,选项A、B错误.整个过程机械能守恒,因为甲球恰好通过圆形轨道最高点时的速度大于乙球的速度,所以释放甲球的位置比释放乙球的位置高,选项C正确.

答案:C

12.(13分)如图所示,在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ且足够长的光滑绝缘斜面,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上.现有一质量为m、带电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零.若迅速把电场方向反转为竖直向下,则小球能在斜面上连续滑行多远?所用时间是多少?

解析:电场反转前有:mg=qE 电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,加速度a=2gsin θ,到对斜面压力减为零时开始离开斜面,此时有:qvB=(mg+qE)cos θ

v=at

小球在斜面上滑行的距离:s=v2

2a

可得:小球沿斜面滑行的距离s=m2gqcos2B θ

sin θ

所用时间t=m

cot θ.

m2

qBgcos2答案:q θmBsin θ qB

cot θ

范文二:磁场对电流和运动电荷的作用

磁场对电流和运动电荷的作用

一、选择题(有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.) 1.下列天体周围都有磁场,其中指南针不能在其上工作的是( ) A.地球 B.太阳 C.月亮 2.软铁棒放在永磁体的旁边能被磁化,这是由于( ) A.在永磁体磁场作用下,软铁棒中形成了分子电流 B.在永磁体磁场作用下,软铁棒中的分子电流消失了

C.在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向 变得大致相同 D.在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向变得更加杂乱无章 3.来自宇宙的电子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些电子在进入地球周围的空间时,将( ) A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点向东偏转 C.相对于预定点稍向西偏转

-5

D.火星

D.相对于预定点稍向北偏转

4.某地地磁场的磁感应强度大约是4.0×10 T,一根长为500 m的电线,电流为10 A,该导线可能受到的磁场力为( ) A.0 B.0.1 N C.0.3 N D.0.4 N

5.磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,目的是( ) A.使磁场成圆柱形,以便框转动 B.使线圈平面在水平位置与磁感线平行

C.使线圈平面始终与磁感线平行 D.为了使磁场分布规则

6.直导线ab长为L,水平放置在匀强磁场中,磁场方向如图6-6,磁感应强度为B,导线中通有恒定电流,电流为I,则…( )

A.导线所受安培力大小为BIL B.若电流方向由b向a,则安培力方向竖直向上

C.若使导线在纸面内转过α角,则安培力大小变成BILsinα D.若使导线在纸面内转过α角,则安培力大小变为BILcosα 7.如图6-7所示,矩形线圈abcd放置在水平面内,磁场方向与水平面成α角,已知sinα=场的磁感应强度为B,则通过线圈的磁通量为( ) A.BS

B.

4

,线圈面积为S,匀强磁5

4BS

5

C.

3BS

5

D.

3BS

4

8.如图6-8所示,一金属直杆MN两端接有导线,悬挂于线圈上方,MN与线圈轴线均处于竖直平面内,为使MN垂直于纸面向外运动,可以( ) A.将a、c端接在电源正极,b、d端接在电源负极 B.将b、d端接在电源正极,a、c端接在电源负极

C.将a、d端接在电源正极,b、c端接在电源负极

D.将a、c端接在交流电源的一端,b、d端接在交流电源的另一端

9.如图6-9所示,空间有垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m=1 kg的带正电的绝缘小滑块,开始静止在绝缘粗糙的斜面底端.从某时刻滑块突然受到一个沿斜面向上的冲量I=10 N·s,滑块沿斜面先向上后向下运动,当滑块滑到离地面1 m高处时,滑块速度大小为4 m/s.关于滑块在整个运动中所受的洛伦兹力方向,下列说法正确的是( )

A.一直垂直斜面向上 B.一直垂直斜面向下

C.先垂直斜面向上后垂直斜面向下 D.先垂直斜面向下后垂直斜面向上

10.如图6-10所示,在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动,当它运动到M点,突然与一不

带电的静止粒子碰撞合为一体,碰撞后的运动轨迹应是图6-10中的哪一个(实线为原轨迹,虚线为碰后轨迹)( )

11.如图6-11所示,两个完全相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动,设大小不同、

方向相

同的电流I1、I2分别按图示方向通入圆形线圈,则两个线圈的运动情况( )

A.都绕圆柱转动 B.彼此相向运动,具有大小相等的加速度

C.彼此相向运动,电流较大的加速度较大 D.彼此背向运动,电流较大的加速度较大

12.如图6-12所示,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经P点进入板间的运动过程中不可能的是( )

A.其动能将会增大 B.其电势能将会增大

C.小球所受的洛伦兹力将会增大 D.小球所受的电场力将会增大 二、填空题

13.一个质子和一个粒子同时射入同一匀强磁场中,射入方向和磁场垂直,则: 如果两者以相同的速度进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______; 如果两者以相同的动量进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______;

如果两者以相同的动能进入磁场中,则其圆运动的轨道半径之比是_______.

14.如图6-13所示是等离子体发电机的示意图,磁感应强度为B,两板间距离为d,要使输出电压为U,则等离子的速度为_______,a是电源的_______极.

15.一个带电微粒在如图6-14所示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动.则该带电微粒必然带_______,旋转方向为_______.若已知圆半径为r,电场强度为E,磁感应强度为B,则线速度为_______.

16.1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质,利用质谱仪可测定太空中粒子的比荷.如图6-15所示,当太空中的某一粒子从O点垂直进入磁感应强度B=10 T的匀强磁场后,沿半圆周运动到达P点,测得OP距离为10 cm,从P点离开磁场到Q点,电子计时器记录数据为10-8 s,已知PQ间距离为50 cm,则该粒子的比荷为_______,它可能是_______(填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”). 三、计算题(共28分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案

的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)

17.(8分)如图6-16,金属杆ab的质量为m,长为L,通过的电流为I,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,结果ab静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角,求: (1)棒ab受到的摩擦力; (2)棒ab对导轨的压力.

18.(8分)如图6-17所示,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN

成角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷量为e),求: (1)它们从磁场中射出时相距多远? (2)射出的时间差是多少?

19.(12分)如图6-18所示,质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上,小球带电荷量q=2.0×10-4 C,小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,外加水平向右的匀强电场E=5 V/m,垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T,小球从静止开始运动.

(1)小球具有最大加速度的值为多少? (2)小球的最大速度为多少?(g取10 m/s2

)

参考答案

1解析:选项的四个天体之中只有火星没有全球性的磁场,因此指南针不能在其上工作. 答案:D

2解析:安培提出的分子电流假说认为,磁性物质微粒中本来就存在分子电流,这些分子电流的取向本来是杂乱无章的,对外不显示磁性,当它处在外磁场中时,分子电流的磁极在外磁场的作用下,沿磁场方向做有序排列,这就是所谓的磁化.只有选项C是正确的. 答案:C

3解析:地球表面地磁场方向由南向北,电子带负电.根据左手定则可判定,电子自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向西. 答案:C

4解析:当电流垂直于磁场时,电线所受的安培力最大,为Fmax=BIL=0.2 N,因此导线可能受到的磁场力大小是0至0.2 N之间的值. 答案:AB

5解析:磁电式电流表的蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的,目的是使线圈平面始终与磁感线平行. 答案:C 6答案:A

7解析:因为Φ=BSsinα,所以正确选项为B. 答案:B

8解析:这是直线电流在螺线管产生的磁场中的问题,利用右手螺旋定则判断磁场,利用左手定则判断受力方向.将a接正、b接负,电流方向为M→N.c接正、d接负极,由右手螺旋定则可知,线圈上端为N极.由左手定则可知MN向外运动,A正确.b接正极时,电流方向为N→M,d接正极时线圈下端为N极,由此可判断MN向外运动,B正确.a接正极时,电流方向为M→N,d接正极时,线圈下端为N极,可判断MN向里运动,C错误.MN中与线圈中虽然通以交流电,但由于ab与cd是并联在电源上,当电流为M→N时,线圈中电流为c→d,而当电流为N→M时,线圈中电流为d→c,由以上判断A、B的方法可知D正确. 答案:ABD

9解析:本题以带电绝缘滑块在磁场中运动为知识背景,通过与力学知识的综合,考查分析和推理能力以及对知识的综合应用能力.滑块受到一斜向上的冲量后,沿斜面向上运动,根据左手定则,受到垂直斜面向下的洛伦兹力.滑块返回过程中受洛伦兹力方向也相反. 答案:D

10解析:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式为:r=

mv

,带电粒子到M点与一不带电的静止粒子碰qB

撞合为一体,动量不改变,碰撞后的运动轨迹圆的半径也不改变,因此选项A正确. 答案:A

11解析:使用等效分析法,两个环形电流相当于两个磁极相反的小磁针,相互排斥;由牛顿第三定律可知,它们之间的作用力等大、反向,因此加速度大小相等、方向相反,故选B. 答案:B

12解析:由题意可知,小球带正电,小球从稍低些的b点开始自由滑下,在经P点进入板间的运动的初速度变小了,初始洛伦兹力也变小了.但是在复合场中运动时,偏离直线向下运动,电场力做负功,重力做正功,速度增加,动能增加,洛伦兹力也增加,选项A、B、C是正确的.电场力与运动电荷的速度无关,大小计算式为:F=qE,所以电场力大

小不变,选项D符合题意. 答案:D

mm11v2mv

13解析:因为qvB=mm,r,所以当速度相同时,r质∶rα=质:a=1∶2;当动量相同时,r质∶rα=:

q质qaq质qarqB

=2∶1;当动能相等时,qvB=m答案:1∶2 2∶1 1∶1

14解析:最后等离子体匀速通过电磁场,所以有qvB=q答案:

m质ma2mEk12mvmv

:,得r=,又由Ek=mv,可得:r=,r质∶rα=. q质qa2qBqBqB

UU

,所以v=.由左手定则可知a是电源的正极. dBd

U

正 Bd

15解析:因为必须有电场力与重力平衡,所以必为负电;由左手定则得逆时针转动;再由关系式mg=qE和r=

mv得qB

v=

Brg

. E

Brg

E

答案:负电 逆时针

16解析:以带电粒子在匀强磁场中的运动为知识背景. 由左手定则知该粒子带负电 v=

sPQt

sOP0.57

m/s510m/s,r5102 m 8

210

据r=

mv

得 Bq

qv5107

 C/kg mBr105102

q1.61019 C

质子的比荷,故该粒子为反质子.

m1.661027 kg

答案:108

C/kg 反质子

17解析:由题意可知,安培力大小F安=BIL,与磁场方向垂直向上,与竖直方向成θ角,金属杆还受竖直向下的重力mg、水平导轨的支持力FN和静摩擦力的作用.金属杆ab静止,合外力为零,则有:F=BILsinθ,FN+BILcosθ=mg,所以棒ab对导轨的压力F压=mg-BILcosθ. 答案:(1)BILsinθ (2)mg-BILcosθ

18解析:正负电子的半径和周期是相同的,只是偏转方向相反.先确定圆心,画出半径,由对称性知:射入、射出点和圆心恰好组成正三角形.所以两个射出点相距2r,由题图还看出经历时间相差2T/3. 答案:(1)射出点相距s=

2mv4πm

(2)时间差为Δt= Be3Bq

19解析:小球受到的电场力F电水平向右,洛伦兹力F洛竖直向下,滑动摩擦力F滑水平向左.当刚开始运动时,速度为

零,洛伦兹力为零,滑动摩擦力最小,合外力最大,小球具有的加速度最大,mamax=qE-μmg,所以amax=8 m/s2. 当速度增大时,洛伦兹力增大,滑动摩擦力增大,合外力减小,加速度减小,速度增加,当电场力等于滑动摩擦力时,加速度为零,达到最大速度v max.则有:μ(mg+qvmaxB)=qE,所以:vmax=10 m/s. 答案:(1)8 m/s2 (2)10 m/s

范文三:课时作业25磁场对运动电荷的作用

课时作业25 磁场对运动电荷的作用

一、选择题(8×8′=64′

)

图1

1.如图1所示,匀强磁场的方向垂直纸面向里,一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入,沿曲线dpa打到屏MN上的a点,通过pa段用时为t,若该微粒经过p点时,与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒,最终打到屏MN上.两个微粒所受重力均忽略.新微粒运动的( )

A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t

2.质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径分别为Rp和Rα,周期分别为Tp和Tα.则下列选项正确的是( )

A.Rp∶Rα=1∶2 Tp∶Tα=1∶2 B.Rp∶Rα=1∶1 Tp∶Tα=1∶1 C.Rp∶Rα=1∶1 Tp∶Tα=1∶2 D.Rp∶Rα=1∶2 Tp∶Tα=1∶

1

图2

3.如图2所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将( )

A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小

图3

4.如图3所示是电视机中显像管的偏转线圈示意图,它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成,线圈中通有如图3所示方向的电流.当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时(图中用符号“·”表示电子束).它将( )

A.向上偏转 C.向右偏转

B.向下偏转 D.向左偏转

5.如图4所示,在半径为R的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场,两个磁场的磁感应强度大小相同.两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场.在M点射入的带电粒子,其速度方向指向圆心;在N点射入的带电粒子,速度方向与边界垂直,且N点为正方形边长的中点,则下列说法正确的是(

)

图4

A.带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同 B.从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场 C.从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场

D.从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场

6.如图6所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m 、带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为(

)

图6

2mv

qB2mv1-sinθ

qB

2mvcosθB.qB2mv1-cosθqB

图8

7.如图8所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1

=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( )

2πm qB12πm qB1+B2

2πm qB2πmqB1+B2

8.(2010·重庆高考)如图10所示,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧.这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.

图10

由以上信息可知,从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( ) A.3、5、4 C.5、3、2

二、计算题(3×12′=36′)

B.4、2、5 D.2、4、5

图11

9.如图11中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.

图12

10.如图12所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).

11.如图14所示,在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×103 T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m

=6.64×10

-27

kg、电荷量为q=+3.2×10

-19

C的α粒子(不计α粒子重力),由静止开始经加

速电压为U=1205 V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(-4,2)处平行于x轴向右运动,并先后通过两个匀强磁场区域.

图14

(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径;

(2)你在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标;

(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间.

mv

1解析:碰撞过程其动量守恒,所以碰撞前后动量不变.由r=知,微粒的轨道半径

qB不变,故其轨迹仍为pa,但由于碰后其运动速率比原来小,所以至屏幕时间将大于t.

答案:D

v2mvRmqm2q1

2解析:由洛伦兹力提供向心力,则qvB=m,R===

RqBRαqpmαq4m22πmTmqR1

由周期T===A选项正确.

qBTαqpmαRα2答案:A

mv

3解析:由r=知B减小,r越来越大,故电子的径迹是a.

Bq答案:B

4解析:由右手定则判断在偏转线圈内部存在水平向左的磁场,再由左手定则判定电子束向上偏转.

答案:A

5解析:画轨迹草图如图5所示,容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的,故A、B、D正确.

答案:ABD

6解析:能打到的范围中最远点为2R处,其中R为轨迹半径,R=

mv

,最近点为2Rcosθ处,所以总长度L=2R-2Rcosθ=qB

2mv1-cosθ

.

qB

答案:D

7解析:粒子在磁场中的运动轨迹如图9所示.由周期公式T2πm2πm=知,粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t=qBqB1πm2πm+=,所以B选项正确. qB2qB2

答案:B

mv

8解析:由左手定则可以判断a、b带同种电荷,且与C电性相反,再由R=qBmv2mv3mv3mv2mv

断5、、,结合题图半径可以判断

2qBqBqBqBqB只有选项D正确.

答案:D

9解析:粒子初速度v

垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动,设其

v2

半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有qvB=

R

因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP为直径,l=2R q2v

由此得mBlq2v

答案:mBl10解析:

图13

设粒子的入射速度为v,已知粒子带正电,故它在磁场中先顺时针做圆周运动,再逆时针做圆周运动,最后从A4点射出.用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度、轨道半径和周期

v2v2

qvB1=m qvB2=mR1R2

2πR2πm2πR2πm

T1=T2==r.如图13所示,已知带电粒子

qB1qB2

过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场.连接A1A2,△A1OA2为等边三角形,A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心,其轨迹的半径R1=A1A2=OA2=r

1

圆心角∠A1A2O=60°,带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=T1

6

1

带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点,即R2=r,在Ⅱ区磁场中运动

21

的时间为t2=T2

2

带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2 5πm5πm

由以上各式可得B1=B2=.

6qt3qt5πm5πm

答案:B1=B2

6qt3qt

1

11解析:(1)粒子在电场中被加速,由动能定理得qU=mv2

2v2

α粒子在磁场中偏转,则牛顿第二定律得qvB=m

r1

联立解得r=

B

1

=q0.005

2×6.64×10×1205

=2(m). -

3.2×10

(2)由几何关系可得,α粒子恰好垂直穿过分界线,故正确图象为(如图15所示). 2πr2πm

(3)带电粒子在磁场中的运动周期T==

qB

图15

π

α粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为

43.14×6.64×10271πm

t=T= 42qB2×3.2×10-×5×10--

=6.5×106(s).

答案:2(m) (2)略 (3)6.5×106(s)

范文四:第四节磁场对运动电荷的作用

教学目标

知识目标

1.知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大。

2.会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向.

能力目标

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力.

情感目标

通过本节教学,培养学生科学研究的方法论思想:即“推理──假设──实验验证”.

教材分析

本节的重点是洛伦滋力的大小和它的方向,在引导学生由安培力的概念得出洛伦滋力的概念后,让学生深入理解洛伦滋力,学习用左手定则判断洛伦滋力的方向,注意强调:磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力.

教法建议

在教学中需要注意教师与学生的互动性,教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式.理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷所受电场大小、方向的区别.具体的建议是:

1.教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式,类比电场办法掌握公式的应用.

2.学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式.

--方案  磁场对运动电荷作用

一  素质教育目标

(一)知识教学点

1.知道什么是洛仑兹力,知道电荷运动方向与磁场方向平行时,电荷受到的洛仑兹力等于零;电荷运动方向与磁场方向垂直时,电荷受到的洛仑兹力最大,

2.会用左手定则熟练地判定洛仑兹力方向.

(二)能力训练点

由通电电流所受安培力推导出带电粒子受磁场作用的洛仑兹力的过程,培养学生的迁移能力.

(三)德育渗透点

通过本节教学,培养学生进行“推理──假设──实验验证”的科学研究的方法论教育.

(四)美育渗透点

注意营造师生感情平等交流的氛围,用优美的语音感染学生.在平等自由的审美情境中,使师生的感情达到共鸣,从而培养学生的审美情感.

二  学法引导

1.教师通过演示实验法引入,复习提问法导出公式,类比电场办法掌握公式的应用。

2.学生认真观察实验、思考原因,在教师指导下自己推导,类比理解掌握公式。

三  重点、难点、疑点及解决办法

1.重点

洛仑兹力的大小和它的方向。

2.难点

用左手定则判断洛仑兹力的方向。

3.疑点

磁场对运动电荷有作用力,磁场对静止电荷却没有作用力。

4.解决办法

引导和启发学生由安培力的概念得出洛仑兹力的概念,使学生深入理解洛仑兹力的大小和方向。

四  课时安排

1课时

五  教具学具准备

阴极射线发射器,蹄形磁铁。

六  师生互动活动设计

教师先复习导入,通过实验验证洛仑兹力的存在,然后启发指导学生自己推导公式。理解洛仑兹力方向的判定方向,注意与点电荷所受电场大小、方向的区别。

七  教学步骤

(一)明确目标

(略)

(二)整体感知

本节教学讲述磁场对运动电荷的作用力,首先通过演示实验表明磁场对运动电荷有作用力,然后由通电导线受磁场力推导出洛仑兹力的大小和方向,重点掌握洛仑兹力的概念。

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.理论探索

前面我们学习了磁场对通电导线有力的作用,若导线无电流,安培力为零。由此我们就会想到:磁场对通电导线的安培力可能是作用在大量运动电荷上的力的宏观表现,也就是说磁场对运动电荷可能有力的作用。

范文五:磁场对运动电荷的作用力练习(含答案)

3-5磁场对运动电荷的作用力练习

1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则 ( )

A.此空间一定不存在磁场

B.此空间可能有方向与电子速度平行的磁场

C.此空间可能有磁场 ,方向与电子速度垂直

D.以上说法都不对

2. 一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方,小磁针也是水平放置,这时小磁针的南极向

西偏转,则这束带电粒子可能是 ( )

A.由北向南飞行的正离子束 B.由南向北飞行的正离子束

C.由北向南飞行的负离子束 D.由南向北飞行的负离子束

3.电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,则

( )

A.磁场对电子的作用力始终不做功

B.磁场对电子的作用力始终不变

C.电子的动能始终不变

D.电子的动量始终不变

4.如图所示,带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 ( ) 第4题

5.如图所示,空间有磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场,一束电子流以初速v从水平方向射

入,为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力),则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,这个电场

的场强大小与方向应是 ( )

A.B/v,方向竖直向上 B.B/v,方向水平向左

C.Bv,垂直纸面向里 D.Bv,垂直纸面向外

6.有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中,正确的是

( )

A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用

B.电荷在电场中一定受电场力的作用

C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致

D.电荷若受磁场力,则受力方向与该处的磁场方向垂直

7.如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用,则它在磁场中的运动可能是 ( )

A.匀速圆周运动 B.匀变速直线运动

C.变加速曲线运动 D.匀变速曲线运动

8.电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内,螺线管中通以方向随时间而周

期性变化的电流,如图所示,则电子束在螺线管中做 ( )

A.匀速直线运动 B.匀速圆周运动

C.加速减速交替的运动 D.来回振动

9.带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是

A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同

( )

B.如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变

C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷

运动方向垂直

D.粒子只受到洛伦兹力的作用.不可能做匀速直线运动

第 1 页 共 2 页 第5题 第8题 第10题

10.如图,是电视机的像管的结构示意图,荧光屏平面位于坐标平面xoy,y轴是显像管的纵轴线,位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出,这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出.构成了显像管的“电子枪”。如果没有其他力作用,从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原O使荧光屏的正中间出现一个亮点。当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场 (偏转磁场),亮点将偏离原点0而打在x轴上的某一点,偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B。为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束的水平扫描运动),偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中 ( )

11.如图所示,带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动,它向左或向右运动通过最低点时 ( )

A.速度相同

B.加速度相同

C.所受洛伦兹力相同

D.轨道给它的弹力相同

12.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1:4,电荷量之比为1:2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为 ( )

A.2:1 B.1:1 C.1:2 D.1:4

13.如图所示,一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率

为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场,并保证滑块能滑至底端,则它

滑至底端时的速率 ( )

A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足,无法判断

14. 有一匀强磁场,磁感应强度大小为1.2T,方向由南指向北,如

有一质子沿竖直向下的方向进入磁场,磁场作用在质子上的力为

9.6×10-14N,则质子射入时速为,质子在磁场中向方向偏转。

15.质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为300且足够长

的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所

示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:

⑴物块带何种电荷?

⑵物块刚离开斜面时的速度多大?

⑶ 物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?

第11题

第13题

第8题

1 B 2 AD 3 AC 4 C 5 C 6 BD 7 AC 8 A 9 BD 10 A 11 B 12 C 13 B

14、5×105m/s,方向向东偏转;

15、⑴负电, ⑵3.3m/s, ⑶匀加速,1.1m;

第 2 页 共 2 页

范文六:磁场对运动电荷的作用力

教学内容:第四节 磁场对运动电荷的作用力

【基础知识精讲】

1.洛伦兹力的大小和方向

运动电荷在磁场中受到磁场的作用力叫洛伦兹力,其大小为F=qυB,各量的单位分别为N、C、m/s、T.物理意义是:当电荷沿垂直于磁场的方向运动时,磁场对运动电荷的洛伦兹力F等于电荷电量q、速度υ、磁感应强度B三者的乘积.

洛伦兹力的方向用左手定则判断:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,且处于同一平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,四指指向正电荷运动的方向,拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.注意:判断负电荷所受的洛伦兹力的方向时,四个手指的方向要与负电荷的运动方向相反.

2.洛伦滋力的特性

①洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直,又与磁场方向垂直,即F垂直于υ和B所在平面.

②由于洛伦兹力F的方向始终与速度υ的方向垂直,所以洛伦兹力对带电粒子不做功.

③洛伦兹力实际上是磁场对通电导体作用的微观表现.即F安=NF.(N为通电导体中自由电荷的总数)

【重点难点解析】

重难点:洛伦兹力的大小和方向,带电粒子在匀强磁场中的运动规律.

例 在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场垂直相交的区域里,一带电粒子从a点由静止开始沿曲线abc运动到c点时,速度又变为零,b点是运动中能够到达的最高点,如图所示;若不计重力,下列说法中正确的是

( )

A.粒子肯定带负电,磁场方向垂直于纸面向里

B.a、c点处在同一条水平线上

C.粒子通过b点时速率最大

D.粒子达到c点后将沿原路径返回到a点

解析 运动中的带电粒子受电场力和洛伦兹力作用.根据题意,在a点时,粒子的速度为零,洛伦兹力为零,在电场力作用下,由静止开始向上运动,由于电场方向向下,可知粒子一定带负电.运动起来以后向右偏转,根据左手定则可以判断磁场方向垂直于纸面向里.所以,选择项A是正确的.

粒子在运动过程中,所受洛伦兹力方向总与粒子的运动方向垂直,洛伦兹力不做功,不改变粒子的运动速率,其作用只是改变速度方向.可见,粒子沿abc曲线运动过程中只有电场力做功.由a到b时,电场力做正功,电势能转化为动能;由b到c时,电场力做负功,动能转化为电势能;带电粒子在a点与c点的速度都为零,它在这两点的电势能相等,即a、

c点处在同一个等势面上.所以,粒子通过b点时动能最大、速度最大;a、c点处在垂直于电场线的同一个水平面(等势面)上.选项B、C也正确.

粒子到达c点后,应重复原来由a经b到c的运动过程中,不会沿原路径返回.

可见,本题选项A、B、C正确,D错误.

【难题巧解点拨】

例1 如图所示,有一带正电小球在光滑、绝缘的大球面内小幅度地来回滑动.现在空间加一垂直纸面向里的匀强磁场,则

A.洛伦兹力对小球不做功

B.洛伦兹力对小球不产生冲量

C.洛伦兹力不影响小球振动周期

D.洛伦兹力只改变小球速度方向,不改小球速度大小

解析 (1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,小球在洛伦兹力方向上无位移积累,因而: ①洛伦兹力不做功,洛伦兹力也就不会改变小球速度大小.

②由于洛伦兹力方向总垂直速度方向,所以洛伦兹力对小球不会提供回复力,小球在振动中回复力仍由重力沿切向分力提供,因而洛伦兹力的出现不影响小球振动周期.

③洛伦兹力虽然不做功,但洛伦兹力在时间上有积累,因而产生了冲量.

故本题答案为ACD.

评注 带电体在磁场中所受的洛伦兹力方向总与其速度方向垂直,学习时注意领会其特点.

例2 如图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置 处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量,使其由静止开始运动,则滑环在杆上的运动情况可能是

( )

A.始终作匀速运动 B.开始作减速运动,最后静止于杆上

C.先作加速运动,最后作匀速运动 D.先作减速运动,最后作匀速运动

解析 带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上,其大小与滑环初速度大小有关.由于滑环初速度的大小未具体给定,因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系:

(1)当洛伦兹力等于重力,则滑环作匀速运动;

(2)当洛伦兹力开始小于重力,滑环将作减速运动,最后停在杆上.

(3)当洛伦兹力开始时大于重力,滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小,滑环与杆之间挤压力将逐渐减小,因而滑环所受的摩擦力减小,当挤压力为零时,摩擦力为零,滑环作匀速运动.

评注 洛伦兹力随速度而变化,会导致其它力随之发生变化.在具体分析中应处理好运动和力之间关系.

【课本难题解答】

课本第152页

(2)A不正确.如果速度的方向变了,所受洛伦兹力的方向也会变.

B正确.速度不变即速度的大小和方向都不变.根据F=qυB可知洛伦兹力的大小不变;因为-Q受力方向和+Q受力方向相反,可见洛伦兹力的方向将反向.

C正确.由于速度不变,故F的大小不变;根据左手定则可知,当B反向时,洛伦兹力的方向将反向.

【命题趋势分析】

1.带电粒子所受洛伦兹力的方向.

2.带电粒子所受洛伦兹力的大小的计算.

【典型热点考题】

例1 关于洛伦兹力方向的判定,以下说法正确的是( )

A.用左手定则判定洛伦兹力方向时,“四指指向”与电荷定向运动方向相同

B.用左手定则判定洛伦兹力方向时,“四指指向”与电荷运动形成等效电流方向相同

C.正电荷在磁场中洛伦兹力方向即该处磁场方向

D.若将在磁场中的运动电荷+q换为-q且速度方向反向,则洛伦兹力方向不变

解析 (1)从本质上讲,安培力产生原因与洛伦兹力一致,因此判定它们两力方向的方法也一致.运用左手定则时,“四指指向”应沿电荷定向移动形成的等效电流方向,而不一定沿电荷定向移动方向,因为负电荷定向移动形成电流方向与其运动方向反向.

(2)通过左手定则所确定的洛伦兹力与磁场方向之间关系可知:两者方向相互垂直,而不是相互平行.

故正确答案为BCD.

评注 在力的形成上,安培力与洛伦兹力之间具有内在联系,因此在运用左手定则分别判定安培力方向和洛伦兹力方向时,具有统一性,如“四指指向”均沿等效电流方向.

例2 水平放置的平行金属板,如图1所示,长为l=140cm,两板之间的距离d=30cm,

-3板间有图示方向的匀强磁场,磁感强度为B=1.3×10T.两板之间的电压按图2所示的规律

3随时间变化(上板电势高).在t=0时,a粒子以速度υ=4×10m/s从两板(左端)正中央平

-27-19行于金属板射入.已知a粒子质量m=6.64×10kg,带电量q=3.2×10C.试通过分析计

算,看a粒子能否穿越两块金属板间的空间.如不能穿越,a粒子将打在金属板上什么地方?如能穿越,则共花多少时间?

图1 图2

解析 根据题意可知,两金属板间的匀强电场是间断存在的.有电场时,电场方向由上板指向下板,场强为E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m.

-4a粒子进入板间在0~1.0×10s内受向下的电场力qE和向上的磁场力Bqυ作用,由于

电场力与磁场力之比

5.2qE==1 Bqv1.31034103

可见在这段时间里a粒子做匀速直线运动,它的位移

3-4s=υt=4×10×1×10=0.4(m).

-4-4在接着的1.0×10s~2.0×10s时间内,电场撤消,a粒子只受磁场力作用,将做匀

速圆周运动,轨道半径为 mv6.6410274103

R===6.38(cm) Bq1.31033.21019

轨道直径R′=2R13cm<d/2.可见a粒子在做圆周运动时不会打到金属板上.a粒子做匀速运动的周期为 2r23.146.38102

-4T===1.0×10(s) v4103

由于a粒子做匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间,所以a粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行,其运动轨迹如图所示,经过时间

t=3×2×10+-40.2-4=6.5×10(s) 3410

从两板的正中央射离.

【同步达纲练习】

1.一带电粒子(重力不计)以初速度υ垂直进入匀强磁场中,则以下说法正确的是( )

A.磁场对带电粒子的作用力保持不变 B.磁场对带电粒子的作用力不做功

C.带电粒子的速度不变 D.带电粒子的动能不变

2.如图所示,在两个平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子垂直于电磁场方向射入场中,射出时发现粒子的动能减少了.为使粒子射出比射入时动能有所增加,

不计重力的情况下,可采取的办法是( )

A.增大粒子射入时的速度

C.增大电场的电场强度 B.减小磁场的磁感强度 D.改变粒子的带电性质

3.关于电荷在磁场中所受洛伦兹力大小,下列说法正确的是( )

A.在磁场中,静止电荷一定不受洛伦兹力,运动电荷一定受洛伦兹力作用

B.在磁场中运动电荷不一定受到洛伦兹力作用

C.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用,则该处的磁感应强度一定为零

D.根据f=qυB知:两个电量相同的粒子,只要它们的速度大小相同,在同磁场中所受的洛伦兹力大小一定相同

4.空间某区域有匀强磁,方向垂直纸面向外,一个垂直磁场方向入射的带电粒子,其弧形轨迹如图所示(不计重力),关于粒子的入射点的分析正确的有( )

A.若粒子带正电,则它是从B点射入 B.若粒子带正电,则它是从A点射入

C.若粒子带负电,则它是从B点射入 D.若粒子带负电,则它是从A点射入

5.使带电粒子射入匀强磁中,则以下分析正确的是(不计粒子重力)( )

A.若粒子沿平行磁场方向射入,则粒子动能、动量均不改变

B.若粒子垂直磁场方向射入,则洛伦兹力不做功

C.若粒子斜向射入磁场,则洛伦兹力要做功

D.若粒子射入方向不平行磁场,则洛伦兹力改变粒子动量、但不改变粒子动能

6.如图所示,场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场相互正交,有一金属棒长为L,平行于电场方向放置,当棒以某一速度垂直于磁场方向向右运动时,棒两端恰好无感应电荷,则此时棒的速度为 ,棒内部电场强度为

.

6题图 7题图

7.一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示,在动脉血管两侧分别安装电极,并放入磁场,设血管直径2mm,磁感应强度为0.08T,电压表示数0.01mV,则血流速度为_________m/s.

【素质优化训练】

1.在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所示,若小球运动到A点时,绳子突然断开,关于小球在绳断开后可能的运动情况,以下说法正确的是( )

A.小球仍做逆时针匀速圆周运动,半径不变

B.小球仍做逆时针匀速圆周运动,但半径减小

C.小球做顺时针匀速圆周运动,半径不变

D.小球做顺时针匀速圆周运动,半径减小

2.一束带电粒子沿水平方向飞行,如果把原静止水平方向的小磁针移近粒子束的下方,磁针的S极将向西偏转.这束带电粒子原来的飞行方向和种类可能是( )

A.由北向南飞的正离子束 B.由南向北飞的正离子束

C.由北向南飞的负离子束 D.由南向北飞的负离子束

3.关于运动电荷所受的洛伦兹力(f)、磁感应强度(B)和电荷速度(υ)三者之间的关系,下列说法中正确的是( )

A.f、B、υ三者必定均相互垂直

B.f一定同时垂直B和υ

C.υ一定要求垂直于B,才能产生洛伦兹力f

D.υ一定垂直于f

4.初速度为υ0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则( )

A.电子将向右偏转,速率不变 B.电子将向左偏转,速率改变

C.电子将向左偏转,速率不变 D.电子将向右偏转,速率改变

5.如图为电磁流量计的示意图,在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场,当管中的导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上的a、b两点间的电动势ε,就可以知道管中液体

的流量Q——单位时间内流过液体的体积(m/s).已知管的直径为D,磁感应强度为B,试推导Q与ε的关系表达式.电磁流量计,内部管道没有任何阻碍流体流动的结构,所以可以用来测量高粘度及强腐蚀性流体的流量.它还具有测量范围宽、反应快、易与其他控制装置配套等优点

. 3

6.在图中,磁极间匀强磁场的磁感应强度B=0.2T;矩形线圈的边ab=cd=25cm,ad=bc=20cm,共20匝;线圈中按图示方向通以电流I=0.1A时,求:

(1)线圈各边所受磁场力多大?方向如何?

(2)线圈所受磁力矩多大

?

【生活实际运用】

光滑的平行导轨所处的平面与水平面成θ角(如图),导轨的下端按图示方法接有电源和滑线变阻器,导轨上放有与导轨垂直的导体棒ab,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中.当匀强磁场的方向竖直向上,ab中电流为I1时,ab恰好在导轨上静止不动;当匀强磁场的方向垂直于导轨面斜向上,ab中电流为I2时,ab也恰好在导轨上静止不动;试求两次电流(I1、I2)之比

.

参考答案

【同步达纲练习】

1.BD 2.BC 3.B 4.AD 5.ABD 6.E/B、E 7.0.0625V

【素质优化训练】

1.ACD 2.AD 3.BD 4.A 5.管壁上的a1b1两点电势差是由于带电粒子受到洛仑兹力

在管壁的上下两侧堆积电荷产生的,到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多 a、b两点的电势差达到稳定值ε,此时,洛仑兹力和电场力平衡:qvb=q·

Q=SV=,V=,故流量DDBD·ε 6.(1)ad、bc边不受力;Fab=0.1N,向上;Fad=0.1N,向下;(2)M=0.02N·m 4B

【生活实际运用】 I1∶I2=1∶cosθ

范文七:3.5磁场对运动电荷的作用(1)

【学习目标】

1.知道什么是洛伦兹力;

2.安培力与洛伦兹力的区别和联系; 3.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向;

【重点难点】

1.利用左手定则判断洛伦兹力的方向;

【课前预习】

1.运动电荷在磁场中受到的作用力,叫做 。

3.在 的玻璃管中,封有两个电极,当加上电压后,会从阴极射出一束 ,该管称为 .在玻璃管周围加上磁场,光束将发生 。 3.洛伦兹力的方向的判断──左手定则: 把左手定则抄一遍:

再把左手定则默写一遍:

【探究学习】

1.探究阴极射线管中高速电子流偏转的原因。(讨论3分钟并每小组作出总结,由其中一个小组读出,小组成员做补充,每人一分)

老师做出总结:(2分钟)

2.小组内讨论安培力和今天要学习的洛伦兹力的区别和联系。

(讨论4分钟并每小组至少总结3条,由其中一个小组读出,小组成员做补充,每人一分)

老师做出总结:(2分钟)

3.请指出下列四个图的区别并试着判断研究对象所受力的方向。(自己分析

2分钟)

区别:正电荷:

负电荷:

老师做出总结:(

2分钟)

并找成员到前面演示左手定则,演示对的每人一分)

老师做出总结:(3分钟)

【课堂训练】

1.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示了粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是( )

A.四种粒子都带正电 B.四种粒子都带负电 C.打到a、b点的粒子带正电 D.打到c、d点的粒子带正电

2.在真空中的玻璃管中,封有两个电极,当加上电压后,会从阴

极射出一束高速电子流,称为阴极射线.如在阴极射线管的正上方平行放置一根通有强电流的长直导线,其电流方向如图所示,则阴极射线将会( )

A.向上偏转

B

.向下偏转

C.向纸内偏转 D.向纸外偏转

【作业布置】

课后习题1、2

【学习目标】

1.理解洛伦兹力大小的公式;

2.理解洛伦兹力F、B和V三者方向的关系;

3.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦兹力大小的计算;

【重点难点】

1.洛伦兹力F、B和V三者方向的关系; 2.会计算洛伦兹力的大小;

【课前预习】

1.洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式 。 2.洛伦兹力的特点:

(1)洛伦兹力的方向既垂直于 ,又垂直于 ,即垂直于v和B所组成的 。 (2)洛伦兹力对运动电荷永远不做 ,只改变速度的 ,不改变速度的 ,即不改变运动电荷的动能。 把洛伦兹力的特点默写一遍:

【探究学习】

1.探究洛伦兹力公式的推导:如图所示,直导线长为L,电流为I,导线中运动电荷数为n,横截面积为S,电荷的电量为q,运动速度为v,则

安培力F=ILB=nF洛

FILB

所以洛伦兹力F洛= =

nn

因为I=NqSv(N为单位体积的电荷数)

NqSv·LBNSL

所以F洛=·qvB,式中n=NSL,故F洛=qvB.

nn

上式为电荷垂直磁场方向运动时,电荷受到的洛伦兹力,若电荷运动方向与磁场方向夹角为θ,则洛伦兹力为F=qvBsin θ. 自己试着推导一遍:

2.小组内讨论洛伦兹力F、B和V三者方向的关系。(讨论4分钟并每小组至少总结3条,由其中一个小组读出,小组成员做补充,每人一分)

3.小组共同查资料总结出洛伦兹力公式应注意的问题。(讨论3分钟并写出结论) (1)当v⊥B时:

(2)当电荷的运动方向与磁场方向相同或相反,即v与B平行时: (3)当v=0时(并指出带电粒子在电场和磁场中的区别)

4.求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向(讨论3分钟)

5. 洛伦兹力公式FqvB的简单应用(先单独做,做完再小组讨论)

例一、两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为 1:4,电荷量之比为1:2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为 ( )

A.2:1 B.1:1 C.1:2 D.1:4

例二、有一匀强磁场,磁感应强度大小为1.2T,方向由南指向北,如有一质子沿竖直向下

-14

的方向进入磁场,磁场作用在质子上的力为9.6×10N,则质子射入时速为 ,质子在磁场中向 方向偏转。

例三、如图所示为一电磁流量计的示意图,截面为一正方形的非磁性管,其每边长为d,内有导电液体流动,在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场,磁感应强度为B。现测得液体表面M、N两点间电势差为U,求管内导电液体的流量Q。

【课堂训练】

1.关于电荷所受静电力和洛伦兹力,正确的说法是( ) A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 B.电荷在电场中一定受静电力作用

C.电荷所受静电力一定与该处电场方向一致 D.电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直

2.运动电荷在磁场中运动除磁场力作用外不受其他力作用,它在磁场中的运动可能是( )

A.匀速圆周运动 B.匀速运动

C.变加速曲线运动 D.匀变速曲线运动 3. 一束带电粒子沿水平方向飞过静止的小磁针的正上方,小磁针也是水平放置,这时小磁针的S极向西偏转,则这束带电粒子可能是( )

A.由北向南飞行的正离子束 B.由南向北飞行的正离子束 C.由北向南飞行的负离子束 D.由南向北飞行的负离子束

4.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下列说法正确的是( )

A.油滴必带正电荷,电荷量为B.油滴必带负电荷,比荷C.

油滴必带正电荷

,电荷量为

D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=

【作业布置】

评价作业习题

§3.5 磁场对运动电荷的作用(三)

【学习目标】

2.洛伦兹力公式和左手定则的综合应用;

【重点难点】

1.洛伦兹力公式和左手定则的综合应用;

【课前预习】

1.如图所示,电视机显像管由电子枪、 和荧光屏组成.①电子枪 .②电子束在磁场中 .③荧光屏被电子束撞击发光.

2.扫描:在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场,其方向、强弱都在 ,使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动.

3.偏转线圈:使电子束偏转的磁场是由 产生的. 【探究学习】

1.磁场中的临界速度问题,以小组为中心,探究例题一。(4分钟)

例一、有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上,并处在磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,为了使小球飘离平面,匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?(导学提示:可以相互讨论)

老师做出总结:(2分钟)

练习:一个质量为m、带电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中.问题(1)v0 多大时,细杆受力向上;(2)v0 多大时,细杆受力向下;(3)v0 多大时,细杆恰好不受力。(导学提示:可以相互讨论)

2.磁场中的受力分析题,以小组为中心,探究例题二。(4分钟)

例二、如图,一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场,并保证滑块能滑至底端,则它滑至底端时的速率( ) A、变大 B、变小 C、不变

D、条件不足,无法判断 老师做出总结:(2分钟)

练习:带电量为

q

510c

的小物块,放在斜面上,斜面的倾角α=30°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4。设整个斜面放在匀强磁场中B=0.5T,方向如图,若斜面足够长,问:(导学提示:可以相互讨论)

4

(2)如果将磁场反向,其他条件不变,物块下滑时将发生什么情况?

3.电场和磁场的综合性题,以小组为中心,探究例题三。(4分钟)

例三、(多选)如图所示,在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场,质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向,以相同动能射入两极板间,其中氘核沿直线运动,未发生偏转,质子和氚核发生偏转后射出,则( )

A.偏向正极板的是质子 B.偏向正极板的是氚核 C.射出时动能最大的是质子 D.射出时动能最大的是氚核 老师做出总结:(3分钟)

【课堂训练】

1.如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中。质量为m、电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )

A.滑块受到的摩擦力不变

B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关 C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 D.B很大时,滑块可能静止于斜面上

2.如图所示,三个相同的带负电的小球从同一高度开始自由下落,其中a直接落地,b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区,c下落时经过一个水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场区。不计空气阻力,设它们落地速度大小分别为va、vb、vc,则( ) A.va=vb=vc B.va>vb>vc C.va

a

=v

c

【作业布置】

如图所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中.现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中,试画出圆环运动的速度时间图象。

范文八:8.4磁场对运动电荷的作用习题课b

8.4 磁场对运动电荷的作用习题课 当堂检测

班级: 姓名: 学号:

1.如图所示,质子以一定的初速度v0从边界ab上的A点水平向右射入竖直、狭长的矩形区域abcd(不计质子的重力).当该区域内只加竖直向上的匀强电场时,质子经过t1时间从边界cd射出;当该区域内只加水平向里的匀强磁场时,质子经过t2时间从边界cd射出,则( ) A.t1>t2 B.t1

C.t1=t2 D.t1、t2的大小关系与电场、磁场的强度有关

2.如图所示是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( ) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小

3.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒.两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中,并分别与高频交流电源两极相连接,从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速,如图所示.现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能,下列方法可行的是( ) A.减小磁场的磁感应强度 C.增大高频交流电压

B.减小狭缝间的距离 D.增大金属盒的半径

4.如图所示,一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入,两个板间

存在垂直纸面向里的匀强磁场.已知两板之间距离为d,板长为d,O点是板的正中间,为使粒子能从两板间射出,试求磁感应强度B应满足的条件(已知质子的带电荷量为e,质量为m).

5.如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量q=-3.2×10×10

-27

4

-19

-3

C,质量m=6.4

kg,以v=4×10 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的

电场,最后从电场右边界射出.求:

(1)大致画出带电粒子的运动轨迹;(画在给出的图中) (2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径; (3)带电粒子飞出电场时的动能Ek.

※6.如图甲所示为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照片底片上的H点.测得G、H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计. (1)设粒子的电荷量为q,质量为m,试证明该q8U粒子的比荷为:=

mBd

(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G

点,如图乙所示,其他条件不变,要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件.

8.4 磁场对运动电荷的作用习题课 参考答案

2πmqBRBqRπ

例1 (1)(2)tan(n=2,3,4,…)

qBmm2n

[规范思维] 本题第(3)问出现多解的原因是由于速度大小的不确定,造成半径大小的不确定引起的.对于多解题目要认真分析多解原因,所谓具体问题具体分析.

ml5ml

例2 (1)2(2) (3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动的时间最短,

qt02qBt0πm

最短时间为2qB

解析 (1)t=0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极1U0

板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为l,则有E=①

2lqE=ma② 112

=at0③ 22

ml

联立①②③式,解得两板间偏转电压为U0=2

qt0

111

0时刻进入两板间的带电粒子,t0时间在电场中偏转,0时间两板间没有222电场,带电粒子做匀速直线运动.

l带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=⑤

t0

1

带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为vy=a·t0⑥

2带电粒子离开电场时的速度大小为v=v0+vy⑦

v

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有qvB=m⑧

R联立⑤⑥⑦⑧解得R=

5ml⑨ 2qBt0

2

2

2

(3)2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy′=at0⑩

v0

1 设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则tan αvy′π

11解得α=○12 联立⑩○

4

带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示,圆弧所对的圆心角π1

13 2α=,所求最短时间为tmin○

24

2πm

14 带电粒子在磁场中运动的周期为T=○qBπm

13○14式得tmin=联立○

2qB

[规范思维] 1.解答此类问题要把握三点:

(1)带电粒子在电场中偏转时做类平抛运动,应把合运动进行分解. (2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,需根据圆周运动规律进行分析. (3)带电粒子在磁场中运动时间的长短与轨迹圆弧所对圆心角的大小有关. 2.分析粒子在磁场中运动时间一般从下面两方面入手:

(1)当速度一定时,弧长越长,圆心角越大,则带电粒子在磁场中运动的时间越长,αl

可由t=或t=为弧长)来计算t.

2πv

(2)在同一磁场中,同一带电粒子的速率v变化时,T不变,其运动轨迹对应的圆心角越大,运动时间越长. 1.B 2.ABC 3.D 4.

4mv04mv05dede

-18

5.(1)

(2)0.4 m (3)7.68×10

J

12

6.解析 (1)粒子经过电场加速,进入偏转磁场时速度为v,有qU=①

2进入磁场后做圆周运动,设轨道半径为r vqvB=m②

r

d

打到H点,则r

2q8U

解①②③得22mBd

(2)要保证所有粒子都不能打到MN边界上,粒子在磁场中偏转角度小于或等于90°,如d

图所示,此时磁场区半径R=r=

2

d

所以,磁场区域半径应满足的条件为:R.

2

2

范文九:3.5磁场对运动电荷的作用力

3.5、磁场对运动电荷的作用(1课时)

一、教学目标

(一)知识与技能

1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方向.

2、知道洛伦兹力大小的推理过程.

3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦兹力大小的计算.

4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦兹力对电荷不做功.

5、了解电视显像管的工作原理

(二)过程与方法

通过观察,形成洛伦兹力的概念,同时明确洛伦兹力与安培力的关系(微观与宏观),洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断。通过思考与讨论,推导出洛伦兹力的大小公式F=qvBsinθ。最后了解洛伦兹力的一个应用——电视显像管中的磁偏转。

(三)情感态度与价值观

引导学生进一步学会观察、分析、推理,培养学生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学研究最基本的思维方法:“推理—假设—实验验证”。

二、重点与难点:

重点:1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向.

2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦兹力大小的计算.

这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运动),是本章的重点

难点:1.洛伦兹力对带电粒子不做功.

2.洛伦兹力方向的判断.

三、教具:电子射线管、高压电源、磁铁、多媒体

四、教学过程:

(一) 复习引入

前面我们学习了磁场对电流的作用力,下面思考两个问题:

1.如图判定安培力的方向(让学生上黑板做)

-2若已知上图中:B=4.0×10

T,导线长L=10 cm,I=1 A.求:导线所受的安培力大小?

[学生解答]

-2-3解:F=BIL=4×10 T×1 A×0.1 m=4×10 N

-3答:导线受的安培力大小为4×10 N.

2.什么是电流?

[学生答]电荷的定向移动形成电流.

[教师讲述]磁场对电流有力的作用,电流是由电荷的定向移动形成的,我们会想到:这个力可能是作用在运动电荷上的,而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现.

[演示实验]观察磁场阴极射线在磁场中的偏转(100页图3。5--1)

[教师]说明电子射线管的原理:

说明阴极射线是灯丝加热放出电子,电子在加速电场的作用

下高速运动而形成的电子流,轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光,可以显示电子束的运动轨迹,磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的,还应明确磁场的方向。

[实验结果]在没有外磁场时,电子束沿直线运动,蹄形磁铁靠近电子射线管,发现电子束运动轨迹发生了弯曲。学生用左手定则判断电子束弯曲方向。

[学生分析得出结论]磁场对运动电荷有作用.------引出新课

(二)新课讲解

1、洛伦兹力的方向和大小

(1)、洛伦兹力:运动电荷在磁场中受到的作用力.

通电导线在磁场中所受安培力是洛伦兹力的宏观表现.

【说明】可以根据磁场对电流有作用力而对未通电的导线没有作用力,引导学生提出猜想:磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷的作用力。

[过渡语]运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用,那么洛伦兹力的方向如何判断呢? [问题]如图

(2) 判定安培力方向.(上图甲中安培力方向为垂直电流方向向上,乙图安培力方向为垂

直电流方向向下)

②.电流方向和电荷运动方向的关系.(电流方向和正电荷运动方向相同,和负电荷运动方向相反)

③.F安的方向和洛伦兹力方向关系.(F安的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同,和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反.)

④.电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系.(学生分析总结)

(2)、洛伦兹力方向的判断——左手定则

伸开左手,使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,若四指指向正电荷运动的方向,那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向;若四指指向是电荷运动的反方向,那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向.

【要使学生明确】:正电荷运动方向应与左手四指指向一致,负电荷运动方向则应与左手四指指向相反(先确定负电荷形成电流的方向,再用左手定则判定)。

[投影出示练习题]----“问题与练习”1

(2) 试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.

[学生解答]

甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上.

乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下.

丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者.

丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里

(3)、洛伦兹力的大小

现在我们来研究一下洛伦兹力的大小. 通过“思考与讨论”,来推导公式F=qvBsinθ时,应先建立物理模型(教材图3.5—3),再循序渐进有条理地推导,这一个过程可放手让学生完成,体现学习的自主性。

也可以通过下面的命题引导学生一一回答。

设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,导线每单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电量为q,定向移动的平均速率为v,将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中.

[问题]这段导线中电流I的微观表达式是多少?让学生推导后回答。

[学生答]I的微观表达式为I=nqSv

[问题]这段导体所受的安培力为多大?[学生答]F安=BIL

[问题]这段导体中含有多少自由电荷数?

[学生答]这段导体中含有的电荷数为nLS.

[问题]每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大?

[学生答]安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力,这段导体中含有的自由电荷数为nLS,所以 F= F安/nLS = BIL/nLS = nqvSLB/nLS =qvB

洛伦兹力的计算公式

(1)当粒子运动方向与磁感应强度垂直时(v┴B) F = qvB

(2)当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时(v∥B) F = qvBsinθ

上两式各量的单位:

F为牛(N),q为库伦(C), v为米/秒(m/s), B为特斯拉(T)

最后,通过“思考与讨论”,说明由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的,所以它对运动的带电粒子总是不做功的。

1. 像管的工作原理

(1)原理 :应用电子束磁偏转的道理

(2)构造 :由电子枪(阴极)、偏转线圈、荧光屏等组成(介绍各部分的作用102页)

在条件允许的情况下,可以让学生观察显像管的实物,认清偏转线圈的位置、形状,然后运用安培定则和左手定则说明从电子枪射出的电子束是怎样在洛伦兹力的作用下发生偏转的。

再通过“思考与讨论”( 103页),让学生弄清相关问题。进而介绍电视技术中

的扫描现象。

最后让学生回忆 “示波管的原理”,通过对比看看二者的差异。

(三)对本节内容做简要小结

(四)巩固新课 (1)复习本节内容

(2)完成“问题与练习” 4、5练习,3作业

范文十:磁场对运动电荷的作用(带答案)

磁场对运动电荷的作用

一、洛伦兹力的大小和方向

1.洛伦兹力:磁场对运动电荷的作用力.

2.洛伦兹力的大小F=qvBsin θ,θ为v与B的夹角.如图所示.

(1)当v∥B时,θ=0°或180°,洛伦兹力F=0;

(2)当v⊥B时,θ=90°,洛伦兹力F=qvB.

(3)静止电荷不受洛伦兹力作用.

3.洛伦兹力的方向

(1)左手定则:磁感线垂直穿过手心,四指指向正电荷的运动方向,拇指方向即为运动电荷所受洛伦兹力的方向

(2)方向特点:F垂直于B、v决定的平面,即F始终与速度方向垂直,故洛伦兹力不做功.

思考:1.怎样用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力的方向? 2.洛伦兹力与安培力有怎样的联系?

二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.若v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做匀速直线运动.

2.若v⊥B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动.

v22(1)向心力由洛伦兹力提供:qvB=mmωR; R

(2)轨道半径公式:R=;

(3)周期:T=2πRmvqB

v=2πmqB周期T与速度v、轨道半径R无关);

1qB(4)频率:f== T2πm

2πqB(5)角速度:ω= m

2πR思考:根据公式TT与v成反比吗? v

要点探究

一、 对洛伦兹力的理解

1.洛伦兹力和安培力的关系

洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.

2.洛伦兹力方向的特点

(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向确定的平面.

(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.

二、 带电粒子在有界匀强磁场中的运动

1带电粒子在有界磁场中的运动规律总结

(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图),利用直线和圆的关系找几何关系

T

(2)平行边界(存在临界条件,如图),利用直线和圆的关系找几何关系

(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图),磁场的边界和粒子的运动轨迹为两个相交圆,利用相交圆的关系找几何关系

2.分析方法:找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提,确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础,有时需要建立运动时间t和转过的圆心角α之间的关系作为辅助.

(1)圆心的确定

①基本思路:与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心.

②两种情形

a.已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方

向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示,图中

P为入射点,M为出射点)

b.已知入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示,图中P为入射点,M为出射点).

(2)半径的确定

用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小.

(3)运动时间的确定

α粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间为:t=T(或360°

αt=). 2π

1.如图所示,为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子,其

中带电粒子1从A点飞出磁场,带电粒子2从B点飞出磁场,不考虑带电粒子的重力,则( )

A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的荷质比比值为3 ∶1

B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的荷质比比值为3 ∶1

C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2 ∶1

D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1 ∶2

2、如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在xOy平

面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0

A.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

B.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大

C.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

D.若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远

3 (2013·广东深圳一模)如图所示,在空间中存在垂直纸面向外,宽度为d的有界匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子自下边界的P点处以速度v沿与下边界成30°角的方向垂直射入磁场,恰能垂直于上边界射出,不计粒子重力,题中d、m、q、v均为已知量。则

(1)粒子带何种电荷?

(2)磁场磁感应强度为多少?

4.(2014河南洛阳、安阳高三统考)如图所示,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量为m,电量为-q的粒子,粒子重力不计。

(1)有一带电粒子以v1=2qBR的速度垂直磁场进入圆形区域,恰从B点射出。求此粒子在磁场中运动的时间; m

(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子沿半径方向射入磁场,经过2次碰撞后回到A点,则该粒子的速度为多大?

5.(2014·长沙模拟)一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面

向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad长为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子,如图所示。已知粒子电荷量为q,质量为m(重力不计),问:

(1)若要求粒子能从ab边射出磁场,v0应满足什么条件?

(2)若要求粒子在磁场中运动的时间最长,粒子应从哪一条边界处射出,出射点位于该边界上何处?最长时间是多少?

6、如图所示,在坐标系xOy中,第一象限内充满着两个匀强磁场a和b,OP为分界线,磁场a的磁感应强度为2B,方向垂直纸面向里;磁场b的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,P

点坐标为(4l,3l)。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从P点沿y轴负方向射入

磁场b,经过一段时间后,粒子恰能经过原点O,不计粒子重力。求:

(1)粒子从P点运动到O点的时间最少是多少?

(2)粒子运动的速度可能是多少?

答案:

1、[答案] A

mvR[解析] 带电粒子在匀强磁场中运动,r=qB,设圆形磁场区域的半径为R,由几何关系得,tan60°=tan30°r1

R=,联立解得带电粒子1的荷质比与带电粒子2的荷质比比值为3 ∶1,选项A正确B错误;带电粒子1与带 r2

2πt31r电粒子2在磁场中运动时间比值为=2=2 ∶3,选项C、D均错。 t2πr223

2、[答案] C

2π-2θπ-θ2πm2π[解析] 粒子运动周期T=当θ一定时,粒子在磁场中运动时间t=T=,ω=。由于 t、BqT2ππ

mvπω均与v无关,故A、B项错误,C项正确。 当v一定时,由r=Bq知,r一定;当θ从0变至的过程中,θ2

π越大,粒子离开磁场的位置距O点越远;当θ大于时,θ越大,粒子离开磁场的位置距O点越近,故D项错2

误。

3、[解析] (1)粒子带正电。

(2)粒子在磁场中运动轨迹如图所示,设圆周运动半径为r,由几何关系可得

rcos30°=d

v2由向心力公式qvB=mr由以上两式可解得B=3mv2qd

πm3BqR4、[答案] (1) m3Bq

[解析] (1)根据牛顿第二定律,有

2v1qv1B= r1

解得r1=2R 粒子的运动轨迹如图甲所示,则

πα=3

粒子在磁场中运动的时间

απmt=T=2π3Bq

(2)粒子运动情况如图乙所示,则

πβ= 3

又r2=Rtanβ

3

R

根据牛顿第二定律,有

2v2qv2B= r2

解得v2=3BqR。 m

qBLqBLL5πm5[答案] (1)v0≤m(2)cd边 出射点到O的距离不超过 3m33Bq

[解析] (1)当粒子轨迹恰好与cd边相切时,是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最大的情况,设此半径为R1,如图甲所示。

L则有R1cos60°+=R1 可得:R1=L 2

当粒子轨迹恰好与ab边相切时是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹圆半径最小的情况,设此半径为R2,如图乙所示

LL则有:R2sin30°+R2= 得:R2=23

L故粒子从ab边射出的条件为R2

v2qBR0根据qv0B=mR,得v0=m所以qBLqBL

(2)因为t=θmθT=Bq 2π所以粒子运动所经过的圆心角越大,粒子在磁场中运动时间越长,从图中可以看出,如果粒子从cd边射出,则圆心角最大为60°,若粒子从ab边射出,则圆心角最大为240°,粒子从ad边射出,圆心角最大为360°-60°=300°,由于磁场足够长,故粒子不可能从右侧射出。

综上所述,为使粒子在磁场中运动的时间最长,粒子应从ad边射出,如图乙所示,设出射点到O点的距离为x,从图中可以看出,P点是离O点距离最大的出射点

LPO=2R2sin30°=3

LL则xO的距离不超过 33

tmax=θ15π2πm5πmT=Bq=2π2π33Bq

6、[解析] (1)设粒子的入射速率为v,用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a和b运动的轨道半径和周期

mv则:Ra= 2qB

mvRb=qB

Ta=2πmπm=2qBqB

2πmTb=qB

粒子先从磁场b运动,后进入磁场a运动,然后从O点射出,粒子从P

运动到O点所用时间最短如图所示

3l3tanα== 4l4

得α=37°

粒子在磁场b和磁场a运动的时间分别为: tb=

ta=290°-α 360°b290°-α 360°a

故从P到O所用最少时间为:

t=ta+tb=53πm 60qB

(2)由题意及图可知

n(2Racosα+2Rbcosα)3l+4l

25qBl解得v=(n=1,2,3,…)。 12nm