自由落体运动规律

自由落体运动的规律

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【专家解析】自由落体运动的规律

【优秀范文】自由落体运动的规律

范文一:自由落体运动规律

广东省2010年普通高中物理课堂教学设计参评课例

《探究自由落体运动》

粤教版教材

必修一模块第二章第一节

【课题、课时】《探究自由落体运动》(1课时)【教材内容分析】

选自粤教版普通高中课程标准实验教科书《物理》(必修1)第二章《探究匀变速直线运动规律》第一节《探究自由落体运动》。

落体运动是一种常见的运动,伽利略对自由落体运动的研究意义重大。关于自由落体运动的学习分成两节来讲授。本节按照伽利略对自由落体运动的研究过程和科学思维过程,使学生认识自由落体运动。下一节通过演示、实验、分析得出自由落体运动的规律,明确重力加速度的意义,使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。【教学对象分析】

学生是在对落体运动有认识和第一章已经学习加速度的基础上来研究自由落体运动,更重要的是在学这章时加入许多实验,这样能够调动学生的学习兴趣,学生能够更好的理解自由落体运动规律。【教学目标】:

1.知识与技能:

(1)了解人们研究自由落体运动的历史事实和科学方法;

(2)正确认识自由落体运动,知道影响物体下落的因素,并明白自由落体运动是理想状态下的运动;

(3)能用打点计时器得到落体运动的运动轨迹,并能通过分析纸带上记录的位移与时间等运动信息,获取物体做自由落体运动的相关信息;(4)培养学生的观察能力、推理能力及科学研究的方法。2.过程与方法

通过对落体运动的实验探究,初步学习使用变量控制法。3.情感态度与价值观:

(1)调动学生积极参与讨论的兴趣,培养逻辑思维能力及表达能力;

(2)渗透物理方法的教育,在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型——自由落体。

(3)通过实验,培养学生的合作精神。

(4)通过史实,培养学生学会质疑的科学素养。【教学重点】

认识自由落体运动及影响物体下落快慢的因素【教学难点】

影响物体下落快慢的因素【教学策略设计】

1、先用实验引起学生学习兴趣,顺理成章地研究落体运动;

2、通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力,从而猜想若没有空气阻力会怎样;

3、用牛顿管实验验证猜想,引入了新的理想运动模型:自由落体运动。讲述1971年宇航员做的实验,加深印象;

4、了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件;5、学生利用打点计时器实验探究自由落体运动的规律;

6、总结自由落体运动特点;7、应用训练

【教学用具】

树叶,薄纸片,粉笔,天平,硬币,棉花,牛顿管,重锤,抽气机,打点计时器,学生电源,铁架台,导线,计算机,投影仪以及有关知识的多媒体软件等。【教学流程图】

本节课的教学设计围绕“实验现象——发现问题——探究问题——解决问题”的主线展开:

演示实验:粉笔与树叶同时下落,粉笔落得快谬论:重的物体下落快

探究实验:

(1)把一枚硬币和一张展开的纸片从同一高度自由下落。

(2)把一张纸片捏成纸团,将纸团和一张展开的纸片从同一高度

自由下落

(3)将一枚硬币和一枚表面贴有纸片的硬币从同一高度自由下

(4)把一团纸团和一团棉花分别放已经调平的托盘天平两盘中,

发现问题:下落快慢与物体质量没有关系,原因是什么呢?

推测:可能是受空气阻力(若在真空中,会如何呢?)

实验验证(牛顿管演示)

得出结论(自由落体定义)

问题提出(自由落体运动规律如何?)

学生探究:学生操作,纸带分析,猜测

【教学过程设计】

教学环节和教学内容

一、新课引入什么是落体运动?

教师活动

强调学生注意轨迹:演示(1)树叶下落(2)手里捏着粉笔松开手后掉下来

总结这类物体落下的运动就是落体运动,问:物体下落的过程有没有一定规律可循呢?问:大家认为重的物体与轻的物体谁下落的快呢?

学生活动

树叶落下轨迹为曲线运动,粉笔运动为直线运动

设计意图为区别自由落体运动与落体运动

答:应该有

实验现象符合学生的生活经验,为下面激起学生的认知矛盾做准备。

答:重的

二、新课内容(一)自由落体运动概念的学习

1.几个小实验引

入新课:观察重的物体与轻的物体下落快慢关系

大家的观点和两千年前古希腊学者亚里士多德一样,下面我们来看几个实验,强调学生应记录谁下落要快?(1)把一枚硬

币和一张展开的纸片从同一高度自由下落。

(2)把一张纸

片捏成纸团,将纸团和一张展开的纸片从同一高度自由下落

(3)将一枚硬

币和一枚表面贴有纸片的硬币从同一高度自由

让学生观察演示实验,借助实验事实验证自己的猜想正确与否,并做出初步的结论:物体下落快慢与轻

重无关。

学生通过天平能观察到纸团比棉花轻

【实验现象】

(1)重的硬币下落快

(2)轻重相同的纸下落不

一样

(3)轻重不同的硬币下落

一样快

(4)轻的纸团下落快

下落

(4)把一团纸

团和一团棉花分别放已经调平的托盘天平两盘中,将两者从同一高度同时释放他们问:由这四个实验我们能得出什么结论?

2.回顾历史,进一步引发学生猜

想。录像短片:比萨斜

塔实验。

为得出这结论推翻亚里士多德观点错误,伽利略拿了一个质量是另一质量10倍的铁球站在比萨斜塔上,使两球同时下落,结果两铁球几乎同时落地。

教师讲述1971年美国宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放,它们同时落在月球表面的

事。

问:既然物体下落过程中的运动情况与物体所受重力无关,为什么现实生活中粉笔比树叶下落的快呢?(加演示)

有同学说是因受空气阻力的作用,那

答:受到空气阻力的作用

激发学生的学习

兴趣。

答:物体下落过程中的运动情况与物体所受重力无关

激发学生的学习

兴趣。

3.月球上的实验。

4.引出自由落体运动不受空气阻力的原因

学生上讲台感受抽空机抽空气时手指被吸得感觉【实验现象】

(1)金属片先落下(2)同时下落

激发学生的学习

兴趣。

在实验事实的基础上,能让学生建立“表象”,此时再引入概念,学生才能真正构建和理解概念。事半功倍

5.牛顿管实验

我们看是否是这一原因在起作用【演示实验】

(1)将羽毛和

金属片放入有空气的牛顿管让他们同时下落,观察下来情况

(2)将牛顿管

抽成真空,让它们再次同时下落,观察下落情况借助多媒体播放牛顿管抽成真空时金属片与羽毛下落的慢镜头

总结:空气中轻重不一样的物体下落快慢不一样确实是因为受到空气阻力问:若抽掉空气后,金属球与羽毛下落过程中受力情况如何?

学生注意到金属片与羽毛下落同一时刻经过同一位置

通过演示实验激发学生的兴趣,从而得出判断是否自由落体运动的条件

学生总结:

(1)只受重力(2)初速度为零

结合多媒体进一步加深学生的映象。

答:只受重力

6.引入自由落体运动的概念

我们将物体仅在重力作用下,从静止开始下落的运动叫自由落体运动,则由此可得出物体的运动是否是自由落体运动的条件?强调自由落体运动是理想运动,若空气阻力相比重力较

学生知道自由落体运动条件后进一步强调一下现实生活中的自由

7.什么情况下可以忽略空气阻力?

小,则可近似看做是自由落体运动

答:打点计时器

8.探究自由落体运动规律

知道什么叫自由落体运动后,那这类运动的运动规律是怎样呢?

首先我们一起来研究自由落体运动的轨迹,问:由前面知识记录物体运动信息则需要借助什么仪器?

展示一个重锤,将其从静止释放

问:重锤的运动可否看成是自由落体运动?

请同学们运用重锤与打点计时器设计一个实验记录重锤作自由落体运动的轨迹

落体运动,这样学生能很容易接受。

答:可以,因空气阻力远小于重锤重力

强化学生的动手能力,也进一步让

学生实验:(一学生上去操作)学生避免以后实

验可能出现的错误

提醒下面学生找出上面学生的实验操作错误之处。

误差原因:因受到空气阻力,纸带与打点计时器间的摩擦力

挑选出比较好的纸带放在投影仪下,

用直尺测出每五点间的距离

【思考与讨论】自由落体运动规律:

(1)速度与时

间关系

(2)位移与时

间关系

三、小结

这节课主要知道(1)什么叫自由落

体运动

(2)物体做自由落

体运动的条件

培养学生的表达能力和总结能力。

学生得出结论:

(1)运动轨迹是直线,故

速度方向不变

(2)连续相等时间位移越

来越大,故速度越来越大

(3)相邻连续五点间的位

移差相等

四、布置作业3可以同学间互相书本28面2。3.。讨论4

【板书设计】

§2.1探究自由落体运动

一、实验结果:1.重的物体下落快

2.轻重相同的物体下落不一样快3.轻重不同的物体下落一样快4.轻的物体下落快

——伽利略:物体过程中的运动情况与物体所受的重力无关。二、影响物体下落快慢的因素

空气阻力的作用

三、自由落体运动的定义

仅在重力的作用下,从静止开始下落的运动

【学案设计】

探究自由落体运动

一、学习目标

(1)了解人们研究自由落体运动的历史事实和科学方法;

(2)正确认识自由落体运动,知道影响物体下落的因素,并明白自由落体运动是理想状态下的运动;

(3)能用打点计时器得到落体运动的运动轨迹,并能通过分析纸带上记录的位移与时间等运动信息,获取物体做自由落体运动的相关信息;(4)培养学生的观察能力、推理能力及科学研究的方法。【阅读材料】:举世闻名的落体实验

在伽利略之前,古希腊的亚里士多德认为,物体下落的快慢是不一样的。它的下落速度和它的重量成正比,物体越重,下落得速度越快。比如说,10千克重的物体,下落的速度要比1千克重的物体快10倍。

1700多年前以来,人们一直把这个违背自然规律的学说当成不可怀疑的真理。年轻的伽利略根据自己的经验推理,大胆地对亚里士多德的学说提出了疑问。根据亚里士多德的论断,一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8,小石头的下落速度为4,当我们把两块石头捆在一起时,大石头会被小石头拖着而减慢,结果整个系统的下落速度应该小于8;但两块石头捆在一起,总的重力比大石头还要重,因此整个系统下落的速度要比8还大。这样,就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论,这使亚里士多德的理论陷入了困境。为了摆脱这种困境,伽利略认为只有一种可能性,重物与轻物应该下落得同样快。

经过深思熟虑,他决定亲自动手做一次实验。他选择了比萨斜塔作实验场。这一天,他带了两个大小一样但重量不等的铁球,一个重10磅,是实心的;另一个重1磅,是空心的。伽利略站在比萨斜塔上面,望着塔下。塔下面站满了前来观看的人,大家议论纷纷。有人讽刺说:“这个小伙子的神经一定是有病了!亚里士多德的理论不会有错的!”实验开始了,伽利略两手各拿一个铁球,大声喊道:“下面的人们,你们看清楚,铁球就要落下去了。”说完,他把两手同时张开。人们看到,两个铁球平行下落,几乎同时落到了地面上。所有的人都目瞪口呆了。伽利略的试验,揭开了落体运动的秘密,推翻了亚里士多德的学说。这个实验在物理学的发展史上具有划时代的重要意义。

伽利略在比萨斜塔做自由落体实验的故事,记载在他的学生维维安尼(VincenzoViviani,1622—1703)在1654年写的《伽利略生平的历史故事》(1717年出版)一书中,但伽利略、比萨大学和同时代的其他人都没有关于这次实验的记载。对于伽利略是否在比萨斜塔做过自由落体实验,历史上一直存在着支持和反对两种不同的看法。

伽利略是第一个把实验引进力学的科学家,他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。【当堂反馈】

1.1591年,伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球(一个是另一个重量的10倍)

登上了高为54.5米的比萨斜塔的顶部,如图2—5—1所示,自由释放这两个小球,结果两个球在同一瞬间砸向地面,伽利略这个实验意在说明:轻、重物体下落的_________一样(填“速度”或“加速度”)。[来源:Zxxk.Com]

2.伽利略对自由落体运动的研究,是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图2—5—2所示,

可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是()

乙丙丁图2—5—2

图2—5—1A.其中的甲图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论

B.其中的丁图是实验现象,甲图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显

3.伽利略以前的学者认为:物体越重,下落得越快,伽利略等一些物理学家否定了这种看法(1)如图2—5—3所示:在一玻璃管中放中放一片羽毛和一个玻璃球,迅速导致玻璃管,

可以看到,玻璃球先于羽毛达到底端,这主要是因为()A.它们的重量不同B.它们的密度不同C.它们的材料不同

D.它们受到的空气阻力不同

(2)在一高塔顶端释放大小相同的实心铁球和实心铅球,与此有关的下列说法中,

正确的是()

①它们受到的空气阻力不同②它们的加速度相同③它们落地的速度不同④它们下落的时间相同

图2—5—3A.①③B.②④C.②D.③

4.伽利略对运动的研究,不仅确立了许多用于描述运动的基本概念,而且创立了一套对近

代科学的发展极为有益的科学方法,或者说给出了科学研究过程的基本要素,这些要素包含了以下几个环节:①对现象的一般观察;②________________;③运动逻辑得出结论;④________________;⑤对假设进行修正的推广;

5.请将图2—5—4中三位科学的姓名按历史年代先后顺序排列:________、________、

__________。通过查阅资料,简要写出他们在物理学上的主要贡献各一项:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

[来源:Z|xx|k.Com]牛顿

伽利略

图2—5—4

爱因斯坦

6.下列说法正确的是()

A.

B.

C.

D.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用,不能看成自由落体运动。从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用,因为阻力与重力相比可以忽略,所以

能看成自由落体运动。

【课后探讨】

7.有一则剪报(1991年5月11日《北京晚报》)如图所示,报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹。设每层楼高度是2.8米,这位青年从他所在处冲到楼下所需的时间是1.3秒,请你估算一下他的反应时间有多长

?

【教学反思】

本节课从学生的熟悉的落体运动引入,创设问题情景,建立问题期待,有效的激发学生学习的动机。从生活情景中构建物理情景或模型,有利于学生将所学的科学知识与社会,生活实际相联系;在教学中,学生经历的实验探究全过程就是一个学生充满兴趣和动力去不断解决问题的过程,学生从中能体会逐步解决问题的方法,提高解决问题的能力。

范文二:2.2《自由落体运动规律》

2.2 自由落体运动规律

★教学目标

(一) 知识与技能

1. 认识自由落体运动,知道影响物体下落快慢的因素,理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2. 能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。

3. 知道什么是自由落体的加速度,知道它的方向,了解在地球上的不同地方,重力加速度大小不同。

4. 掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律,并能够运用自由落体规律解决实际问题。

5. 初步了解探索自然规律的科学方法,重点培养学生的实验能力和推理能力。

(二) 过程与方法

6. 会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。

7. 会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。

8. 善于进行观察,并能独立思考或与别人进行讨论、交流。

(三) 情感态度与价值观

9. 通过指导学生探究,调动学生积极参与讨论,培养学生学习物理的浓厚兴趣。

10. 渗透物理方法的教育,在研究物理规律的过程中抽象出一种物理模型──自由落体。

11. 培养学生的团结合作精神和协作意识,敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。 ★教学重点

1. 自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。

2. 掌握自由落体运动的规律,并能运用其解决实际问题。

★教学难点

1. 理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题。

★ 教学过程

设计思想:

1、 先用游戏激发学生学习兴趣,顺理成章地研究落体运动;

2、 通过演示实验让学生自己总结出物体下落快慢不同的主要原因是空气阻力,从而猜想若

没有空气阻力会怎样;

3、 用牛顿管实验验证猜想,引入了新的理想运动模型:自由落体运动。讲述1971年宇航

员做的实验,加深印象;

4、 了解地球表面物体下落运动近似成自由落体运动的条件;

5、 着手研究自由落体运动的规律,利用打点计时器进行研究,得到结论;

6、 总结自由落体运动特点及重力加速度;

7、 应用训练

一、 引入 :

教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”(在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间)

游戏

师:一般情况下,刻度尺是用来测量什么物理量的?

生:测量物体长度的!

师:大家看到我手里的这把尺子了没有?我这把尺子跟普通尺子是不一样,有特殊的功能,它可以测量出你的反应时间。不信?我请几位同学上来试试。

找几名同学上来做这个实验。可通过比比谁的反应时间短来调动学生的积极性。

师:相信大家一定非常想知道这把尺为什么能测出人的反应时间呢?是根据什么原理呢?我可以告诉大家,尺子测时间的原理就是利用尺子下落过程中的运动特点制成的。而我们今天要研究的就是尺子下落这样的运动。

师:像尺子下落这样的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物,如果把线剪断,它就在重力的作用下,沿着竖直方向下落。从手中释放的石块,在重力的作用下也沿着竖直方向下落。

师:不同的物体下落快慢是否一样呢?物体下落的快慢由哪些量决定?请大家结合日常生活经验回答问题。

生:不同物体下落快慢应该是不一样的,下落快慢应该是由质量决定,质量大的下落快,质量小的下落快慢。

师:这位同学回答得对不对呢?大家看我来做几个实验。

演示实验

1、将一张纸和一张金属片在同一高度同时释放,结果金属片先着地。

教师不发表意见,继续做实验。分别将实验内容和实验结果板书在黑板上。 2、将刚才的纸片紧紧捏成一团,再次与硬币同时释放,结果两者几乎同时落地。 3、将两个完全一样的纸片,一个捏成团,一个平展,则纸团下落快。 师:物体下落快慢是由质量决定吗? 生:不是的! 师:为什么这样说? 生:第2个实验和第三实验都说明了这个问题,特别是第3个问题,质量一样却下落有快慢之分。

师:那你现在觉得物体下落快慢由什么因素决定呢? 生:我想应该是空气阻力。 猜想 师:如果影响物体下落快慢的因素是空气阻力,那么在没有空气阻力,物体的下落快慢应该是一样的,这种猜想是不是正确呢?我们来做一个实验验证一下。

验证

牛顿管实验:

师:刚才的实验现象验证了我们的猜想,在没有空气阻力即物体只受重力的情况下,所有物体由静止下落的快慢是一样的。

师: 1971年美国阿波罗15号宇航员在月球表面将锤子和羽毛同时释放,它们同时落在月球表面,这是通过电视转播过的。

二、自由落体运动

师:物体若在没有空气阻力的情况下由静止下落,它的受力情况有什么特点? 生:没有空气阻力,则物体只受重力。 师:很好!物理学中把这种只受重力作用,由静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 自由落体运动:在只受重力的情况下,由静止开始下落的运动。

师:我们日常生活中见到的落体运动是自由落体运动吗?比如开始测反应时间的尺子的下落运动是自由落体运动吗?

生:肯定不是,因为在地球表面大气层内,没有空气的情况是不存在的。 师:说得很好!在我们的日常生活环境下,自由落体运动是不存在的,只是一种理想运动模型。但利用忽略次要因素,抓住主要因素的物理研究方法,我们可以把日常生活中一些空气阻力影响不大的落体运动近似看作自由落体运动。什么样才叫做阻力影响不大,就是阻

力跟重力相比可以忽略。

近似条件:一般情况下,密度较大实心物体的下落都可以近似看成自由落体运动。

三、自由落体运动的运动规律

师:做自由落体运动的物体的运动规律是什么呢?速度随时间是如何变化的?位移随时间又是如何变化的,我们该如何来研究它的运动规律呢?

生:利用打点计时器。先选择一个物体,这个物体必须密度大,实心,体积不要太大,这样的话就可以把这个物体由静止开始下落的运动近似看成自由落体运动。接着用打点计时器来研究物体的运动规律。

师:请同学们自己设计并进行实验,将纸带的处理结果告诉我。 学生设计、操作并处理实验结果 总结分析运动规律 师:实验结论是什么? 生:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 师:如何得出这个结论? 生:根据实验得到的纸带,我猜想它是匀加速运动。于是我用匀变速直线运动的运动规律saT2来验证纸带,结果证明自由落体运动是匀变速直线运动。

师:回答得非常正确!自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,这个结论我们要牢记。

师:那再计算一下自由落体的加速度大小是多少?方向如何?

生:我所算得的结果在9.4左右,方向是竖直向下,因为物体是竖直向下匀加速的,所以加速度方向应该与速度方向相同,竖直向下。

师:其他同学的结果呢? 生:我的也差不多。 关键点提问 师:大家用的是质量不同的重锤做的实验,为什么求出来的加速度结果差不多呢? 生:虽然重锤质量不同,但由于空气阻力影响较小,均可以近似成自由落体运动,而我们已经知道:所有物体做自由落体运动的运动情况是完全一样的。所以测出来的结果差不多是符合事实的。

总结归纳重力加速度

师:同学们刚才测量计算出来的自由落体加速度又叫做重力加速度,用g表示。精确的实验发现,在地球上不同的地方,g的大小是不同的:1、纬度越高,g越来越大;2、同一纬度,高度越大,g越小。一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2,如果没有特殊说明,都按9.8m/s计算。

例1、下列说法正确的是(BD)

A. 物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

B. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

C. 从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用,不能看成自由落体运动。

D. 从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用,因为阻力与重力相比可以忽略,所以

能看成自由落体运动。

例2、下列说法不正确的是(A)

A. g是标题,有大小无方向。

B. 地面不同地方g不同,但相差不大。

C. 在同一地点,一切物体的自由落体加速度一样。

D. 在地面同一地方,高度越高,g越小。

例3、AB两物体质量之比是1:2,体积之比是4:1,同时从同一高度自由落下,求下落的时间之比,下落过程中加速度之比。

解:因为都是自由落体运动,高度一样,所以下落时间一样,1:1;下落过程加速度也2一样都是g,1:1

例4、质量为2kg的小球从离地面80m空中自由落下,g=10m/s2,求

1、经过多长时间落地?

2、第一秒和最后一秒的位移。

3、下落时间为总时间的一半时下落的位移。

解:1、sv0t 2、sv0t1212atat28000.510t2t4s 2055m;vv3.535m/ssvt35m 804120m 3、连续相等时间位移之比1:3,则位移为师:自由落体运动速度与时间关系、位移速度关系以及位移与时间关系是怎样的? 学生总结:vtgt:h12gt2:vt2gh:h2vt2t

回答测反应时间尺的原理 学生分析,自己回答。

范文三:规律自由落体运动

习题课:匀变速直线运动规律的应用

对点检测

知识点一 瞬时速度与平均速度的关系

1.一个做匀加速直线运动的物体,初速度v0=2.0 m/s,在第2 s内通过的位移是5 m,则它的加速度为( )

A.2.0 m/s2 B.1.5 m/s2 C.1.0 m/s2 D.0.5 m/s2

2.(多选)一质点做匀加速直线运动,第3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是2.5 m,那么以下说法中正确的是( )

A.这2 s内平均速度是2.25 m/s

B.第3 s末瞬时速度是2.25 m/s

C.质点的加速度是0.125 m/s2

D.质点的加速度是0.5 m/s2

3.(多选)一质点做匀变速直线运动,初速度v0=2 m/s,4 s内发生的位移为20 m.则下列说法正确的是( )

A.质点4 s末的速度为10 m/s

B.质点2 s末的速度为5 m/s

C.质点4 s末的速度为8 m/s

D.质点4 s内的平均速度为5 m/s

4.某物体做匀加速直线运动,加速度为2 m/s2,通过A点时速度为2 m/s,通过B点时速度为6 m/s.则:

(1)A、B之间的距离是多少?

(2)物体从A点运动到B点的时间为多长?

(3)物体从A点运动到B点的平均速度是多少?

知识点二 连续相等时间内位移之差与加速度的关系

5.(多选)汽车刹车后的运动可以看作是匀减速直线运动,取开始刹车时刻t=0,汽车运动方向为正方向.若刹车后的第1 s内位移是9 m,第3 s内的位移是5 m(未停下),则下列判断中正确的是( )

A.刹车后的加速度大小为2 m/s2

B.0.5 s末的速度为9 m/s

C.汽车的初速度为12 m/s

D.从刹车到停止汽车前进22.5 m

知识点三 逆向思维法解题

6.(多选)汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么,汽车在这连续的三

个1 s初的速度之比和连续的三个1 s内汽车通过的位移之比分别为( )

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

C.x1∶x2∶x3=3∶2∶1

D.x1∶x2∶x3=5∶3∶1

7.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是( )

A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m

8.(多选)如图LX1-1所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为(

)

图LX1-1

A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B.v1∶v2∶v3=3∶2∶1

C.t1∶t2∶t332∶1

D.t1∶t2∶t3=32)∶(2-1)∶1

综合拓展

9.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,A、B间的距离为L1=2 m,B、C间的距离为L2 =3 m,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等,则O与A的距离等于( )

3498m B. m C. m m 4389

10.(多选)物体做匀变速直线运动,已知在时间t内通过的位移为x,则以下说法正确的是( )

A.可求出物体在时间t内的平均速度

B.可求出物体的加速度

C.可求出物体在这段时间内中间时刻的瞬时速度

xD 2

11.一隧道限速36 km/h.一列火车长100 m,以72 km/h的速度行驶,驶至距隧道50 m处开始做匀减速运动,以不高于限速的速度匀速通过隧道.若隧道长200 m.求:

(1)火车做匀减速运动的最小加速度大小;

(2)火车全部通过隧道的最短时间.

12.一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动,由于在正前方出现了险情,司机采取紧急刹车,加速度的大小是4 m/s2,求刹车后10 s内汽车前进的距离.

13.近来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故,原因之一就是没有掌握好车距,据经验丰富的司机总结,在高速公路上,一般可按你的车速来确定与前车的距离,如车速为80 km/h,就应与前车保持80 m的距离,以此类推.现有一辆客车以v0=90 km/h的速度行驶,一般司机反应时间t=0.5 s(反应时间内车被视为做匀速运动),刹车时最大加速度a1=-5 m/s2.

(1)若司机发现前车因故突然停车,则从司机发现危险到客车停止运动,该客车通过的最短路程为多少?按经验,车距保持90 m是否可行?

(2)若客车超载,刹车最大加速度减为a2=-4 m/s2;司机为赶时间而超速,速度达到v1=144 km/h,且晚上疲劳驾驶,反应时间增为t′=1.5 s,则从司机发现危险到客车停止运动,客车通过的最短路程为多少?在此情况下经验是否可靠?

5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究

对点检测

知识点一 自由落体运动与重力加速度的理解

1.(多选)关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )

A.重的物体g值大

B.在同一地点,轻和重的物体的g值一样大

C.g值在地球上任何地方都一样大

D.纬度越高,g值越大

2.(多选)在四楼的阳台上无初速度地释放下列物体,其运动可视为自由落体运动的是

( )

A.一团棉花 B.一个小钢球

C.一张纸片 D.一个铁锤

3.关于重力加速度,下列说法中不正确的是( )

A.重力加速度g是标量,只有大小没有方向,通常计算中g取9.8 m/s2

B.在地球上不同的地方,g的大小不同,但它们相差不是很大

C.在地球表面同一地点,一切物体的G值都相同

D.在地球上的同一地方,离地面高度越大,重力加速度g越小

知识点二 自由落体运动规律的应用

4.关于自由落体运动,下列说法中错误的是( )

A.自由落体运动是初速度为零、加速度等于重力加速度、竖直向下的匀加速直线运动

B.在开始连续的3个1 s内分别通过的位移之比是1∶3∶5

C.在开始连续的3个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3

D.从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3

5.物体做自由落体运动,速度v随时间变化的图像是图L2-5-1中的(取竖直向下的方向为正方向)(

)

图L2-5-1

6.(多选)从楼顶开始下落的物体落地用时2.0 s,若要让物体在1.0 s内落地,应该从哪儿开始下落(g取10 m/s2,不计空气阻力)( )

A.从离地高度为楼高一半处开始

1B 4

C.从离地高度为1 m处开始

D.从离地高度为5 m处开始

7.某同学不小心碰到课桌边缘的橡皮擦,使其掉到地上,课桌高度为h=0.8 m,假设橡皮擦在课桌边缘无初速度下落,空气阻力不计,g取10 m/s2.

(1)橡皮擦落到地面的速度为多大?

(2)橡皮擦下落到地面所用的时间是多少?

知识点三 伽利略的研究方法

8.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为小球沿斜面运动的实验,当时利用斜面进行实验主要是考虑到实验时便于直接测量(

)

图L2-5-2

A.小球运动的速度

B.小球运动的时间

C.小球运动的路程

D.小球运动的加速度

9.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于( )

A.等效替代 B.实验归纳 C.理想实验 D.控制变量

10.伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为著名的斜面实验,对于这个研究过程,下列说法正确的是(

)

图L2-5-3

A.斜面实验中小球的加速度大小与小球质量有关

B.斜面实验放大了重力的作用,便于测量小球运动的路程

C.通过对斜面实验的观察与计算,直接得到自由落体运动的规律

D.不直接做落体实验是因为当时时间测量不够精确

11.(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是( )

A.在同一地点,重的物体和轻的物体做自由落体运动的加速度不同

B.伽利略猜想运动速度与下落时间成正比,但没有直接用实验进行验证

C.伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验证了位移与时间的二次方成正比的结论

D.伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 综合拓展

12.高空坠物的破坏力很大,一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命,这样的悲剧在各地屡屡上演.一空罐头盒从某楼层上自由下落(忽略空气阻力),所用时间为2.0 s.(g取10 m/s2,每层楼高度约为3 m)则该罐头盒可能来自下列哪个楼层( )

A.5层 B.8层 C.6层 D.10层

13.(多选)为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力),测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度( )

A.石块的质量

B.石块的密度

C.石块下落到地面的总时间

D.石块落地时的速度

14.屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面上,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿.g取10 m/s2.

(1)此屋檐离地面多高?

(2)滴水的时间间隔是多少?

15.如图L2-5-4所示,竖直悬挂一根长15 m的杆,在杆的下方距杆下端5 m处有一观察点A,当杆自由下落时,从杆的下端经过A点时开始计时,G取10 m/s2,试求杆全部通过A点所需的时间.

图L2-5-4

习题课:自由落体运动与竖直上抛运动

对点检测

知识点一 对竖直上抛运动规律的理解

1.(多选)物体以20 m/s的初速度做竖直上抛运动,空气阻力忽略不计,g取10 m/s2,则( )

A.物体上升的最大高度为40 m

B.经2 s物体上升到最高点

C.物体上升阶段的平均速度为10 m/s

D.抛出后1 s末物体位于抛出点和最高点的中间位置

知识点二 竖直上抛运动与自由落体运动的对比

2.一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,1 s后物体的速率变为10 m/s,则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力,g取10 m/s2)( )

A.在A点上方,速度方向向下

B.在A点下方,速度方向向下

C.在A点上方,速度方向向上

D.在A点下方,速度方向向上

3.(多选)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称,人类能在20年后飞往火星.若将一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x-t图像如图LX2-1所示,则(

)

图LX2-1

A.该火星表面的重力加速度为1.6 m/s2

B.该物体上升的时间为10 s

C.该物体被抛出时的初速度为8 m/s

D.该物体落到火星表面时的速度为16 m/s

4.(多选)在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为10 m/s时,以下判断正确的是(g取10 m/s2)( )

A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s,方向向上

B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向下

C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s,方向向上

D.小球的位移大小一定是15 m

5.小球从空中某处从静止开始自由下落,与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处,此过程中小球速度随时间变化的关系如图LX2-2所示,则(

)

图LX2-2

A.在下落和上升两个过程中,小球的加速度不同

B.小球开始下落处离地面的高度为0.8 m

C.整个过程中小球的位移为1.0 m

D.整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s

6.(多选)将一物体以20 m/s的初速度竖直上抛(设向上为正方向,其加速度为重力加速度g,g取10 m/s2),则在开始运动后的3 s内物体的( )

A.路程为25 m

B.位移为15 m

C.速度改变量为-30 m/s

D.平均速度为15 m/s

7.从地面竖直上抛物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v,则下列说法正确的是( )

A.两物体在空中运动的时间相等

B.A上升的最大高度大于B开始下落时的高度

C.A上抛的初速度与B落地时速度大小相等,都是2v

D.两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点

综合拓展

8.某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8 m高的横杆(如图LX2-3所示).据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(G取10 m/s2)(

)

图LX2-3

A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s

9.一个小石子从某一楼房顶部由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该摄影爱好者用直尺量出轨迹的实际长度,如图LX2-4所示.已知拍摄时所用照

1相机的曝光时间为s,则A点离楼房顶部约为(

) 1000

图LX2-4

A.6.5 cm B.10 m C.20 m D.45 m

10.(多选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2,则5 s内物体的( )

A.路程为65 m

B.位移大小为25 m,方向向上

C.速度改变量的大小为10 m/s

D.平均速度大小为13 m/s,方向向上

11.某人站在高楼的平台边缘处,以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石块.求抛出

后,石块经过距抛出点15 m处所需的时间.(不计空气阻力,g取10 m/s2)

12.如图LX2-5所示,运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高h=0.45 m到达最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2)

(1)运动员起跳时的速度v0的大小;

(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字).

图LX2-5

范文四:第7讲自由落体运动的规律

第7讲 自由落体运动的规律

第一部分 知识网络

一、自由落体运动的猜想与验证

1.提出探究自由落体运动规律的思路:猜想——验证——推导公式

依据纸带提出猜想:

引导学生猜想自由落体运动的运动性质:

(1)匀速直线运动——不可能(两点间的距离不等)

(2)匀变速直线运动——可能(直线运动,速度变化)

进一步假设,如果自由落体运动是一个匀变速直线运动,它的特征还有哪些?

【初速度为0、运动方向竖直向下】

2.引导学生如何证明此猜想:想要证明自由落体运动是匀变速直线运动,只需证明其速度均匀变化,即只需证明加速度a为固定值。

假设自由落体运动是匀变速直线运动,由初速度为零的匀变速直线运动速度公式vtat知道,物体的速度是均匀增加的,即从静止开始,每隔1s,其速度分别为0,1a,2a.3a,4a,5a,6a,7a,8a.....,如果我们求出

v

这个过程的平均速度,再由平均速度的公式st,通过计算值跟实际的位移测量,便可了解这个过程的运动情况了。如何求这段过程的平均速度,我们从数学的角度思考这个问题。

借助数学方法,我们可以得到物体做自由落体运动时,在某一过程中的平均速度与该过程中的初速度

vovts1vvsat2

2,结合t,可以得出其位移随时间变化的关系为2和末速度的关系为,通过对纸

带上位移与对应时间的测量,我们就可以计算出物体的加速度,进而验证自由落体运动是匀变速直线运动。 通过公式变形,得出vt2s

t。

二、自由落体运动的规律

1.重力加速度

(1)概念:自由落体运动是一种初速度为零的匀变速直线运动,其加速度是一个常量,a为常量有两层含义:

①某一自由落体运动的加速度为固定值

②不同物体自由下落的加速度也为固定值

因此我们用一个特殊的符号g来代替这一固定的a值。其中g=9.8m/s2,粗略计算时,我们可以取 g=10m/s2.方向总是竖直向下的。

(2)特点:地球上不同位置的重力加速度一般是不同的,纬度越高,重力加速度的数值越大。

如右图:

2.结论:自由落体运动是一种初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动

其速度公式和位移公式可以写成:

3.规律的应用:

(1)课堂活动:测定反应时间

人对周围发生的事情都需要一段时间来作反应,从人发现情况到采取行动所经历的时间,称为反应时间。让甲同学在乙同学的大拇指与食指之间的正上方捏住一把直尺,乙同学的大拇指与食指之间的距离保持在3cm左右,在没有任何预示的前提下,甲同学突然放开直尺,乙同学尽快用手夹住它。运用刚学过的自由落体运动规律就可以求出乙同学的反应时间。

(2)思考:生活当中,高空坠物已成为社会的一大公害,那么高空坠物究竟有多大的危害呢?

例:一花盆从5楼的高度由静止开始坠下,忽略空气阻力的作用,问:落到地面时的速度为多大?(每层楼高3米,g取9.8m/s²)

通过计算得到该花盆落到地面的速度大约是17.15m/s,这个速度比以60km/h行驶的汽车速度还要大,将对人造成极大的伤害,甚至会威胁到人的生命。

(3)讨论与交流

雨滴下落的高度大约是1.5km,比花盆高得多,如果它作自由落体运动,计算它落地时的速度?思考,为什么下落高度比花盆高得多的雨滴却不会对人造成伤害?

典型例题

1.关于重力加速度,下列几种说法正确的是( )

A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢

B.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小

C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢

D.质量大的物体重力加速度大,质量小的物体重力加速度小

2.落体运动在任何两个相邻的1s内,位移的增量为 ( )

A.1m B.5m C.10m D.不能确定

3.一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是9.8m/s,经过另一点的时的速度是39.2m/s,求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。

第二部分 课堂练习

〖基础达标〗

1.关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )

A. 上升过程是减速运动,加速度越来越小;下降过程是加速运动,加速度越来越大

B. 上升时加速度小于下降时加速度

C. 在最高点时,速度、加速度都为零

D. 无论上升过程还是下降过程,物体的加速度均为重力加速度

2. 下面关于自由落体运动的说法正确的是( )

A. 物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动

B. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

C. 从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动

D. 从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动

3. 某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g=10m/s2)( )

A. 2m/s B. 4m/s C. 6m/s D. 8m/s

4. 在高空自由释放甲物后,经过时间T再以初速v0竖直下抛乙物。在甲、乙两物体着地之前,关于甲相对于乙的速度,以下说法哪项正确( )

A. 越来越大 B. 越来越小

C. 保持不变 D. 要看T和v0的值才能决定速度变大或变小

5. 一根长度一定的绳子两端各拴一个物体,你手拿住上面的物体在二楼阳台外侧由静止释放,两物体先后落到地面的时间差为t1,若你在五楼阳台同样静止释放,两物体先后落到地面的时间差为t2,则( )

〖能力提高〗

1.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为 ( )

A. t1t2 B. t1t2 C. t1t2 D. 无法确定

2.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下,不计空气阻力,下面描述正确的是 ( )

A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍

C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

3.某报纸报道,在一天下午,一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下,被同楼的一位青年在楼下接住,幸免于难。设每层楼高为3m,这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s,则该青年要接住孩子,至多允许他反应的时间是(g=10m/s2): ( )

A.3.0s B.1.7s C.2.7s D.1.3s

4.把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段,则经过这三段的时间之比是 ( )

C.1∶2∶3.

D.1∶3∶5.

5.一个物体从高h处自由落下,其时间达到落地时间一半时,下落的高度为: ( )

〖培优拨尖〗

1. A、B两球,A从距地面高度为h处自由下落,同时将B球从地面以初速v0竖直上抛,两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下,B球初速度v0的取值范围:

①B球在上升过程中与A球相遇;

②B球在下落过程中与A球相遇.

2.某人在高100m的塔顶,每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g=10m/s2,求:

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

3.跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离地面224 m时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s2.求:

(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

(2)运动员在空中的最短时间为多少?

第三部分 课后练习

〖基础达标〗

1.甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法中正确的是 ( )

A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是 ( )

A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半

B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半

C.在任何相等时间内速度变化相同

D.在任何相等时间内位移变化相同

3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内,位移的增量为( )

A.1m B.5m C.10m D.不能确定

4.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 ( )

A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大

B.下落1s末,它们的速度相同

C.各自下落1m时,它们的速度相同

D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

5.从某高处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将 ( )

A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大,有时减小

〖能力提高〗

1.小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是( ) A.2∶1 B.2∶2 C.2∶1 D.4∶1

2.从同一高度处,先后释放两个重物,甲释放一段时间后,再释放乙,则以乙为参照物,甲的运动形式为

( )

A.自由落体运动 B.匀加速直线运动a<g C.匀加速直线运动a>g D.匀速直线运动

3.小球自距地面17m的高度自由下落,空气阻力不计,则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的( )

111

A.(-4)倍 B.17 倍 C.1倍 D. 倍

4.在某高度h1处自由落下一物体A,1s后从另一较低高度h2处自由落下另一物体B。若A从开始下落处算起下落45m后赶上物体B,并且再过1s落地,则物体B从下落到着地所经历的时间是 ( )

A.3s B.约3.3s C.3.5s D.约4s

5、在一根轻绳的两端各系一个小球,一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手让小球自由下

落,两球落地时间间隔为t,如果站在四楼阳台上重复上述实验,则两球落地时间间隔会 ( )

A. 不变 B.变大 C.变小 D.由于层高不知,无法比较

〖培优拨尖〗

1.在自来水龙头下放一空罐头盒,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是直尺和秒表,如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小? 需测定哪些物理量? 写出计算g的表达式.

2.A球从塔顶自由落下,当落下am时,B球从距塔顶bm处开始自由落下,结果两球同时落地。求:塔的高度。

3.水龙头开口竖直向下,直径为1cm,安装在离接水盆75cm高处,现打开水龙头,水沿竖直方向流下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的,现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s,求水流柱落到接水盆中时的直径。(g=10m/s2)

范文五:自由落体运动规律的应用

典例分析5

自由落体运动规律的应用

(1)自由落体运动的性质:初速度为零的匀加速直线运动

(2)正确理解重力加速度g:①方向竖直向下。②同一地点g相同。③不同地点g不同,纬度越大g越大。

(3)自由落体运动的公式:①vt=gt ②S=12gt ③v2

t=2gs 2

例5:某人在高100 m的塔顶,每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g=10 m/s2,求:

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?

(不计空气阻力,g取10 m/s2)

解析:由H=210012gt,那么第一个球从静止释放到着地的时间t= s=4.47 s. 102

则释放小球个数就是空中小球数,则n=4.47,对n取整数加1, 0.5

所以N=8+1=9(个).

(2)当最低球着地前一瞬间,最低球与最高球之间有最大距离,此时最高球下落的高度为

121gt=×10×0.472 m=1.10 m, 22

所以Δs=H-h=100 m-1.10 m=98.90 m.

答案:(1)9个 (2)98.90 m

方法总结:准确理解概念及灵活应用运动公式是解答此类题的关键。

相关拓展:1、跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5 m /s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m /s。g=10 m /s2。求:

(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

(2)运动员在空中的时间为多少? h=

12(10t)252100t225mm, 解析:(1)设自由下落时间为t,h1gt,h22212.525

12100t225224m 由 h1h2224m 得:gt225

解得:t5s,h1125m,h299m即运动员展伞时距地面99米, v225相当于从hm1.25m高处自由下落。 2g20

(2)运动员在空中的时间为:t15s,t2h299s3.6s 10t15555

22

所以tt1t28.6s

答案:(1)99m,1.25m;(2)8.6s

范文六:第7讲自由落体运动的规律

第7讲 自由落体运动的规律

第一部分 知识网络

一、上节知识回顾

自由落体运动:

1、定义:

2、运动性质:初速度为加速度为的

一、自由落体运动的猜想与验证

1.提出探究自由落体运动规律的思路:猜想——验证——推导公式

依据纸带提出猜想:

引导学生猜想自由落体运动的运动性质:

(1)匀速直线运动——不可能(两点间的距离不等)

(2)匀变速直线运动——可能(直线运动,速度变化)

进一步假设,如果自由落体运动是一个匀变速直线运动,它的特征还有哪些?

【初速度为0、运动方向竖直向下】

2.引导学生如何证明此猜想:想要证明自由落体运动是匀变速直线运动,只需证明其速度均匀变化,即只需证明加速度a为固定值。

假设自由落体运动是匀变速直线运动,由初速度为零的匀变速直线运动速度公式vtat知道,物体的速度是均匀增加的,即从静止开始,每隔1s,其速度分别为0,1a,2a.3a,4a,5a,6a,7a,8a.....,如果我们求出

v

这个过程的平均速度,再由平均速度的公式st,通过计算值跟实际的位移测量,便可了解这个过程的运动情况了。如何求这段过程的平均速度,我们从数学的角度思考这个问题。

借助数学方法,我们可以得到物体做自由落体运动时,在某一过程中的平均速度与该过程中的初速度

vovts1vvsat2

t,可以得出其位移随时间变化的关系为2,结合2和末速度的关系为,通过对纸

带上位移与对应时间的测量,我们就可以计算出物体的加速度,进而验证自由落体运动是匀变速直线运动。 通过公式变形,得出vt2s

t。

二、自由落体运动的规律

1.重力加速度

(1)概念:自由落体运动是一种初速度为零的匀变速直线运动,其加速度是一个常量,a为常量有两层含义:

①某一自由落体运动的加速度为固定值

②不同物体自由下落的加速度也为固定值

因此我们用一个特殊的符号g来代替这一固定的a值。其中g=9.8m/s2,粗略计算时,我们可以取 g=10m/s2.方向总是竖直向下的。

(2)特点:地球上不同位置的重力加速度一般是不同的,纬度越高,重力加速度的数值越大。

如右图:

2.结论:自由落体运动是一种初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动

其速度公式和位移公式可以写成:

vt h vt2 =2gh

3.规律的应用:

(1)课堂活动:测定反应时间

人对周围发生的事情都需要一段时间来作反应,从人发现情况到采取行动所经历的时间,称为反应时间。让甲同学在乙同学的大拇指与食指之间的正上方捏住一把直尺,乙同学的大拇指与食指之间的距离保持在3cm左右,在没有任何预示的前提下,甲同学突然放开直尺,乙同学尽快用手夹住它。运用刚学过的自由落体运动规律就可以求出乙同学的反应时间。

(2)思考:生活当中,高空坠物已成为社会的一大公害,那么高空坠物究竟有多大的危害呢?

例:一花盆从5楼的高度由静止开始坠下,忽略空气阻力的作用,问:落到地面时的速度为多大?(每层楼高3米,g取9.8m/s²)

通过计算得到该花盆落到地面的速度大约是17.15m/s,这个速度比以60km/h行驶的汽车速度还要大,将对人造成极大的伤害,甚至会威胁到人的生命。

(3)讨论与交流

雨滴下落的高度大约是1.5km,比花盆高得多,如果它作自由落体运动,计算它落地时的速度?思考,为什么下落高度比花盆高得多的雨滴却不会对人造成伤害?

典型例题

1.关于重力加速度,下列几种说法正确的是( )

A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢

B.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小

C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢

D.质量大的物体重力加速度大,质量小的物体重力加速度小

2.落体运动在任何两个相邻的1s内,位移的增量为 ( )

A.1m B.5m C.10m D.不能确定

3.一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是9.8m/s,经过另一点的时的速度是39.2m/s,

求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。

4.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于

从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是______s。(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10m/s2,结果保留二位数)

5.调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有一滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少?当地的重力加速度为多少?

第二部分 课堂练习

〖基础达标〗

1.关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )

A. 上升过程是减速运动,加速度越来越小;下降过程是加速运动,加速度越来越大

B. 上升时加速度小于下降时加速度

C. 在最高点时,速度、加速度都为零

D. 无论上升过程还是下降过程,物体的加速度均为重力加速度

2. 下面关于自由落体运动的说法正确的是( )

A. 物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动

B. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

C. 从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动

D. 从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动

3. 某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g=10m/s2)( )

A. 2m/s B. 4m/s C. 6m/s D. 8m/s

4. 在高空自由释放甲物后,经过时间T再以初速v0竖直下抛乙物。在甲、乙两物体着地之前,关于甲相对于乙的速度,以下说法哪项正确( )

A. 越来越大 B. 越来越小

C. 保持不变 D. 要看T和v0的值才能决定速度变大或变小

5. 一根长度一定的绳子两端各拴一个物体,你手拿住上面的物体在二楼阳台外侧由静止释放,两物体先后落到地面的时间差为t1,若你在五楼阳台同样静止释放,两物体先后落到地面的时间差为t2,则( )

〖能力提高〗

1.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自由下落,它通过隧道的时间为 ( )

A. t1t2 B. t1t2 C. t1t2 D. 无法确定

2.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下,不计空气阻力,下面描述正确的是 ( )

A.落地时甲的速度是乙的1/2 B.落地的时间甲是乙的2倍

C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等

3.从高处释放一粒小石子,经过0.5s,从同一地点再释放一粒小石子,在两石子落地前,它们之间的距离( )

A.保持不变 B.不断减小

C.不断增大 D.根据两石子的质量的大小来决定

4.一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高度所用的总时间T和高

2度H是多少?取g=9.8m/s,空气阻力不计.

5.一根矩形杆的长1.45m,从某一高处作自由落体运动,在下落过程中矩形杆通过一个2m高的窗口用时0.3s.则矩形杆的下端的初始位置到窗台的高度差为多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形杆的长)

〖培优拨尖〗

1. A、B两球,A从距地面高度为h处自由下落,同时将B球从地面以初速v0竖直上抛,两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下,B球初速度v0的取值范围:

①B球在上升过程中与A球相遇;

②B球在下落过程中与A球相遇.

2.某人在高100m的塔顶,每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g=10m/s2,求:

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

3.跳伞运动员作低空跳伞表演,当飞机离地面224 m时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s2.求:

(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

(2)运动员在空中的最短时间为多少?

第三部分 课后练习

〖基础达标〗

1.甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法中正确的是 ( )

A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是 ( )

A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半

B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半

C.在任何相等时间内速度变化相同

D.在任何相等时间内位移变化相同

3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内,位移的增量为( )

A.1m B.5m C.10m D.不能确定

4.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是 ( )

A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大

B.下落1s末,它们的速度相同

C.各自下落1m时,它们的速度相同

D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大

5.从某高处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将 ( )

A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大,有时减小

〖能力提高〗

1.小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是( ) A.2∶1 B.2∶2 C.2∶1 D.4∶1

2.从同一高度处,先后释放两个重物,甲释放一段时间后,再释放乙,则以乙为参照物,甲的运动形式为( )

A.自由落体运动 B.匀加速直线运动a<g C.匀加速直线运动a>g D.匀速直线运动

3.小球自距地面17m的高度自由下落,空气阻力不计,则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的( )

111

A.(-4)倍 B.17 倍 C.1倍 D. 倍

4.在某高度h1处自由落下一物体A,1s后从另一较低高度h2处自由落下另一物体B。若A从开始下落处算起下落45m后赶上物体B,并且再过1s落地,则物体B从下落到着地所经历的时间是 ( )

A.3s B.约3.3s C.3.5s D.约4s

5、在一根轻绳的两端各系一个小球,一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手让小球自由下

落,两球落地时间间隔为t,如果站在四楼阳台上重复上述实验,则两球落地时间间隔会 ( )

A. 不变 B.变大 C.变小 D.由于层高不知,无法比较

〖培优拨尖〗

1.在自来水龙头下放一空罐头盒,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是直尺和秒表,如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小? 需测定哪些物理量? 写出计算g的表达式.

2.A球从塔顶自由落下,当落下am时,B球从距塔顶bm处开始自由落下,结果两球同时落地。求:塔的高度。

3.水龙头开口竖直向下,直径为1cm,安装在离接水盆75cm高处,现打开水龙头,水沿竖直方向流下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的,现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s,求水流柱落到接水盆中时的直径。(g=10m/s2)

范文七:自由落体运动的规律

《自由落体运动的规律》教学设计

江西金太阳新课标资源网 主编整理

1 教材分析

《自由落体运动的规律》是在学习了运动学的基本概念、匀变速直线运动等知识后编排的,自由落体运动作为匀变速直线运动的一种特例,一种理想模型,在日常生活中的应用非常多,具有重要的研究价值。通过对自由落体运动的研究,一方面在复习和巩固前面所学知识的同时,加强了课本知识与实际生活的联系;另一方面,通过对分析物理问题的基本思路和科学方法的学习,为学生今后研究比较复杂的运动规律打下良好的基础。本节课是培养学生思维的探究课,是联系生活的应用课,也是后继学习的知识准备课,具有重要的地位和承上启下作用。

2 学情分析

2. 1 已有的知识与经验

落体运动在生活中非常常见,学生很容易根据生活经验而形成错误的前概念,即“物体下落快慢与物体的重量有关”、“物体越重下落越快”。

通过“运动的描述”、“匀变速直线运动的研究”等内容的学习,学生已经基本掌握了处理直线运动问题的方法,为进一步进行实验探究打下比较坚实的基础。

2.2 心理特征

高一学生处于从初中向高中转变的过渡期,兴趣爱好广泛,求知欲胜好奇心强,有一定的学习能力和自制力。但普遍感觉物理学难,学习不适应,导致部分学生对物理学习存在一定的心理障碍。

2.3 认知规律

由于物理规律有较高的概括性和抽象性,学生的认知发展水平会影响物理规律的学习。刚进入高中的学生的思维能力主要偏重于形象思维和感性思维,抽象逻辑思维和理性思维还处于初级发展阶段。

针对上述学情分析,我们在教学中有意识的结合了大量实例,培养学生对物理学习的兴趣,并且由易到难、深入浅出的探索每一个知识点,给予学生适当的鼓励,增强学生的自信心,帮助学生打破“物理学习难”的心理障碍。同时,通过学生自主实验,充分调动学生学习的积极性,并加强物理思维和学习方法的引导,逐步培养学生的自主学习能力。

3 教学目标

3.1 知识与技能

• 了解自由落体运动的概念和适用条件。

• 正确理解自由落体运动的规律,并能灵活运用。

• 初步了解探索自然规律的科学方法,培养学生的实验能力和推理能力。

3.2 过程与方法

指导学生进行不同层次、不同形式的实验探究,在探究过程中让学生进一步体验科学探究方法。

• 会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。

• 会利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。

• 善于进行观察,并能独立思考或与别人进行讨论、交流。

3.3 情感态度与价值观

• 通过实验探究、交流与讨论等,培养学生学习物理的浓厚兴趣、团结合作精神和协作意识、实事求是的科学态度和透过现象看本质的正确认识观。 • 通过对我国探月工程的介绍,培养学生热爱科学、报效祖国的爱国主义情操。

4 教学重点难点

4.1 教学重点

• 自由落体运动概念、基本规律的理解与灵活应用。

• 探究自由落体运动的过程。

4.2 教学难点

• 探究影响物体下落快慢的因素。

• 综合应用自由落体运动规律以及相关知识,分析、解决实际物理问题。 5 教具准备

多媒体课件,牛顿管(实物、视频),铁片,纸片若干张,钢球(大小各一个),频闪照片拍摄设备、铁架台、米尺等。

6 教学设计思路

物理学是一门以观察和实验为基础的自然科学,自由落体运动的规律来源于实验探究。教学实践表明:科学(实验)探究,能够强化物理知识的形成过程,培养学生的自主学习能力和创新意识。“授之以鱼,不如授之以渔”,在教学过程中我们不仅要让学生“学会”,而更重要的是让学生“会学”!

心理学家曾指出:“一切学科教学正确的做法是把启发点指向教材的重点,让学生学有所思,思有所得。”为了达成“教学目标”,突出重点,突破难点,我们在教学过程中“以学生为本”,围绕学生学习“自由落体运动”的各个方面,采取“设定情景,提出问题——分析问题,提出假设——设计实验,验证假设——观察分析,交流讨论——揭示规律,巩固知识”的探究教学模式:首先通过生活现象和演示实验,让学生大胆提出猜想,暴露前概念,然后引导学生自主实验探究,验证假设,通过分析实验现象,结合“牛顿管”实验的视频,帮助学生建立起“物体下落快慢与物体重量无关”的正确思想和自由落体运动的概念,接下来结合我国的“探月工程”简介、钢球自由下落的频闪照片的拍摄与分析、“反应时”的测定等活动,辅以典型例题和课堂活动卡,引导学生自主归纳总结自由落体的规律,并灵活运用该规律分析一些解决实际的物理问题。同时向学生渗透理想实验法、物理模型等在物理研究中的价值,以及如何透过表面现象,深入分析问题本质的科学思维方式。

7 教学程序设计简介

7.1 新课引入

通过多媒体展示和学生举例,从展示日常生活中的落体运动(如跳水运动、蹦极运动、跳伞运动、雨滴下落、苹果落地、花瓣下落等)入手,以“问题”为导向,逐步引导学生通过分析,初步建立自由落体运动的概念及其适用条件,突出自由落体运动是一种理想模型;然后回归到生活实际中去,通过让学生判断一些生活中常见的物理现象是否为自由落体运动,来巩固学生对自由落体运动定义的理解。

设计意图:《物理课程标准》明确指出:“学习终身发展必备的物理基础知识和技能,了解这些知识与技能在生活、生产中的应用,关注科学技术的现状及发展趋势”。通过学生感兴趣的各类落体运动图片展示,结合学生举例、提出问题、分析判断等教学手段,一方面促使学生初步形成并理解自由落体运动的概念,另一方面使学生明确物理知识与实际生活息息相关,提高学生的学习兴趣。

7.2 新课教学

针对《物理课程标准》所提出的“学习科学探究方法,发展自主学习能力,养成良好的思维习惯,能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题”的要求,为了突出“自由落体运动的规律的理解与应用”的教学重点,突破教学难点。我们设计了以下两组系列探究实验:

实验一:探究影响物体下落快慢的因素

在前面落体运动的基础上,提出问题“物体下落的快慢与哪些因素有关?”引导学生依据已有知识和经验大胆猜想与假设,然后围绕这些猜想与假设进行简要分析,剔除明显错误的假设,得出需要验证的猜想与假设,然后全班同学分成几个小组,运用纸片、铁片、钢球等简单实验器材,设计实验方案,并分工合作,自主进行实验探究,并通过分析、交流,得出科学的结论。(设计意图:通过自主实验探究,一方面让学生运用控制变量法分析研究实际物理问题,另一方面让学生分工合作,充分发挥不同学生的优点,逐步培养学生的团结合作精神和协作意识,激发他们学习物理的兴趣。)

然后,运用多媒体展示“牛顿管”(真空环境中)铁片和羽毛的下落的录像,并用慢动作播放。(设计意图:由于在“牛顿管”中物体下落快,学生难以观察,而且普通高中实验室中牛顿管大多不精确、演示效果较差,不便于全体学生观察、分析、得出正确结论,而借助多媒体(动画视频)可以让全体学生更加直观的看到羽毛和铁片同时下落,加深学生的感性认识。这样,结合图像、视频,更易于学生理解掌握。)

第一组探究实验完成后,学生已认识到“重物下落快”观念的错误。此时,简介伽利略对自由落体运动的巧妙推理及有关物理学史,一方面让学生受到科学精神、科学方法的熏陶;了解科学发展的艰辛,能极大地激发学生的求知欲,提高学习兴趣,培养学生情感态度与价值观,另一方面为学习下一节内容“伽利略对自由落体运动的研究”埋下伏笔。

实验二:研究自由落体运动的位移、速度随时间的变化规律

利用钢球、频闪照片拍摄设备、铁架台、米尺等器材,师生共同完成钢球自由下落的频闪照片的拍摄,然后把所得照片投影到大屏幕上,引导学生通过观察、分析、讨论、交流,结合所学的相关知识,归纳总结出自由落体运动遵循的规律。(设计意图:科学探究贵在充分调动学生积极思维。通过自由落体运动规律的探究过程,一方面使学生感受高科技的魅力,激发学生的学习欲望,另一方面巩固前面所学知识,培养学生的观察能力、分析问题和归纳总结的能力。)

第二个实验完成后,学生明确了自由落体运动是初速度为“0”的匀加速直线运动,在此基础上,引导学生进行有效的知识迁移,结合匀变速直线运动相关知识(Δs=aT2),总结得出适用于自由落体运动的公式以及自由落体运动加速度的大小和方向,并辅以生活中的例子进行巩固提高。(设计意图:教育学研究表明,系统地总结归纳所学知识比单一的学习某几个知识点的效果要好的多。这样设计既可避免学生死记硬背公式,明确在特定条件下公式的形式,实现知识的迁移,又可以启发学生平时学习要多思考、多归纳总结。)

对于自由落体加速度(重力加速度)的理解,除了利用频闪照片初步确定其大小外,我们还采用多媒体展示“地球不同纬度的重力加速度”图表的形式,让同学通过观察图表,分析总结出重力加速度随纬度变化的规律。

另外,针对《物理课程标准》提出的“发展好奇心与求知欲,发展科学探索兴趣,有振兴中华,将科学服务于人类的社会责任感”的要求,我们在“牛顿管”实验后,介绍人类登月的伟大创举以及我国在航空航天领域上所取得的可喜成就,让学生明确在月球上(即真空中)科学家所做的自由落体运动实验与我们得出的结论完全吻合。以此来培养学生的爱国情操,激励学生努力学好科学文化知识,将来报效祖国,成为祖国的栋梁之才!

7.3 应用巩固与思维训练

为落实“以学生为本”的教学理念,力求使大部分学生参与到教学活动中来,我们从深度、广度、和难易程度等几个方面,针对不同的学生设计了不同的提问。并且,这种以提问来巩固反馈的教学模式贯穿于整个堂课教学之中。

此外,在归纳总结出“自由落体运动规律”之后,我们以某新闻报道为素材设计了如下自由落体实例:1991年5月11日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌出的孩子的动人事迹。假设每层楼高是2.8米,这位青年从他所在的地方冲到一楼窗下需要的时间是1.3秒,请估计一下,他要接住孩子至多允许他有多长的反应时间?(将剪报与题同时投影至屏幕上)(设计意图:一方面可以让学生灵活运用自由落体运动规律分析解决实际问题,培养学生科学的思维方式,让学生感受到物理就在我们的身边,另一方面促使学生学习报道中的青年那种“奋不顾身、救助他人”的精神,渗透思想道德的教育。)

探讨自由落体运动的其他应用。

7.4 小结

• 知识小结

口诀总结:物体从空自由下,轻重没有快慢差;你我一个加速度,共同享受

9.8。

• 方法小结(略)

7.5 作业布置

• 课外探究活动:测“反应时间”和测定重力加速度

• 完成课堂活动卡中的最后一题(阅读伽利略和亚里士多德的论战,然后谈谈自己的感受或受到的启发)

设计意图:作业设计极具趣味性,相比于传统计算型习题,学生更愿意也更有兴趣去完成此类作业,因为此类题可以让学生在动手操作、巩固理论知识、学以致用的同时体会物理学在实际生活中的应用,增加学生自主探究与学习兴趣。

7.6 板书设计

自由落体运动

概念:物体只在重力作用下由静止下落的运动叫自由落体运动。

条件:(1)物体只受重力作用;

(2)物体的初速度为零。

特点:初速度为零的匀加速直线运动。

规律:

2(其中g=9.8m/s)

范文八:自由落体运动的规律

课后优化训练全解全析

我夯基 我达标

1.下面关于自由落体运动的说法中正确的是( ) A.自由落体运动就是初速度为零的运动 B.自由落体运动就是加速度为g的运动

C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动 D.自由落体运动就是速度与时间成正比的运动 解析:自由落体就是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,这两个条件必须同时达到。而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动,不一定就是自由落体运动。 答案:C

2.以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是( ) A.物体自由下落时,速度为零,加速度也为零 B.物体下落过程中速度增加,加速度保持不变 C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大 D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量 解析:做自由落体运动的物体,加速度不变,速度增大,而速度的变化率为加速度,是恒量。 答案:BD

3.做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )

A.物体的重力 B.物体下落的高度 C.物体的速度 D.物体的加速度 解析:由位移时间关系式h=

122hgt,得t=,所以自由落体时间由下落的高度决定。 2g

答案:B

4.如图2-2-3中,下列图像可能表示物体做自由落体运动的是( )

图2-2-3

解析:自由落体运动是初速度为零,加速度恒定的匀加速直线运动。 答案:BC

5.关于上海、北京、哈尔滨三地的重力加速度大小的比较正确的是( ) A.g上海>g北京>g哈尔滨 B.g北京>g上海>g哈尔滨 C.g哈尔滨>g北京>g上海 D.g哈尔滨>g上海>g北京

解析:重力加速度的值与纬度有关,纬度越高,重力加速度越大,哈尔滨的纬度比北京高,北京的纬度比上海的高。 答案:C

6.从楼顶开始下落的物体落地用时为2.0 s,若要让物体在1.0 s内落地,应该从哪儿开始

2

下落(取g=10 m/s)( ) A.从离地高度为楼高一半处开始 B.从离地高度为楼高1/4处开始 C.从离地高度为楼高3/4处开始 D.从离地高度为5 m处开始 解析:由位移时间关系式h=

1212hgt,得t=,所以时间减半,则高度为原来的。 24g

答案:BD

7.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v。在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( ) A.

vv2v(22)v B. C. D. 22g2g2g

2

解析:设楼顶到地面的距离为h,下落楼房一半所用时间为t,由自由落体的运动规律v=2gh及

h122=gt,由这两个关系式可求得t=v。 222g

答案:C

8.两物体先后相隔1 s从同一地点做自由落体运动,下列说法中正确的是( ) A.两物体的速度差保持不变 B.两物体间的距离保持不变 C.落地时还是相隔1 s

D.后下落的物体用时比先下落的物体长1 s

解析:由于两物体具有相同的加速度,所以先落的球相对后落的球做匀速直线运动。 答案:AC

9.物体从某一高度自由落下,到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是____________。

解析:设下落的高度为h,落地时的速度为v1,在一半高度时的速度为v2,由运动学关系有:v1=2gh,v2=2g

2

2

hv2,所以1。 2v21

答案:2∶1

10.(经典回放)水滴由屋檐落下,它通过下方一高为1.4 m的窗户用时0.2 s,则屋檐距窗

2

户下沿的高度为______________m。(空气阻力不计,取g=10 m/s) 解析:根据题意可知,h=解得t=0.8 s。 所以H=

1212

gt-g(t-0.2)=1.4 m 22

12

gt=3.2 m。 2

答案:3.2

11.从屋顶先后落下两滴水A和B,在B落下2 s后,A,B之间的距离为24.5 m,则A比B

早下落_____________s。(不计空气阻力)

解析:对A、B两物体分别运用自由落体的运动规律,然后找出两者运动的时间关系和位移

2

关系,解方程即可。若无特殊说明,取g=9.8 m/s。 设A比B早下落t s,则 hA=

1122

g(t+2),hB=gt0,t0=2 s 22

hA-hB=24.5 m,解得t=1 s。 答案:1

我综合 我发展

12.为了求某高层建筑物的高度,从其顶上自由落下一光滑的石子,除了知道当地的重力加速度外,还需要知道下述哪个量( )

A.第一秒末的速度 B.第一秒内位移 C.最后一秒内位移 D.最后一秒的初速度

解析:要求建筑物的高度,若只知第1 s末的速度,则只能求第1 s内的位移,所以选项A错。若只知第1 s内的位移,则只能求第1 s末的速度,所以选项B错。若知道最后1 s内的位移,根据公式:

1212

gt-g(t-1)=h,可求得小球下落的时间,可以求出建筑物的22

高度,所以选项C正确。若知道最后1 s的初速度,也可求出小球下落的时间,同样满足题

意,所以选项D正确。 答案:CD

13.做自由落体运动的物体第1 s内通过的位移为_____________;前2 s内的位移是___________;第2 s内的位移是_____________;第n s内的位移比第(n-1) s内的位移多_____________;若该物体是从离地高度为45 m处开始释放的,试画出其做自由落体运动

2

的v-t图像。(g取10 m/s) 解析:根据自由落体运动是匀加速直线运动的特点,所以在连续相等的时间内的位移之差为

2

一定值即Δs=gt,当t取1 s时,有Δs为10 m。由速度时间关系vt=gt,可以作出速度时间图像。

答案:5 m 20 m 15 m 10 m 图像如下图所示

14.从某电视塔顶附近的平台处释放一个小球,不计空气阻力和风的作用,小球自由下落。若小球在落地前最后2 s内的位移是80 m,则该平台离地面的高度是_____________,该小

2

球落地时的瞬时速度大小是_____________m/s(取g=10 m/s)。 解析:根据题意可知,h=解得t=5 s。 所以H=

1212

gt-g(t-2)=80 m, 22

12

gt=125 m,v=gt=50 m/s。 2

答案:80 m 50

15.(经典回放)屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第一滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿,如图2-2-4所示,问:

图2-2-4

(1)滴水的时间间隔是多少? (2)此屋檐离地面多高? 解析:(1)设屋檐离地面高为x,滴水间隔为T。

12

gt得: 2

12

第2滴水得位移x2=g(3T),①

212

第3滴水得位移x3=g(2T),②

2

那么由h=

又因为x2-x3=1 m③

所以联立①②③三式,解得T=0.2 s。 (2)该屋檐高 x=

1212

g(4T)=×10×(4×0.2) m=3.2 m。 22

答案:(1)0.2 s (2) 3.2 m

范文九:自由落体运动的规律

自由落体运动的规律

例1、物体从h高处自由下落,它在落到地面前1s内共下落35m,求:物体下落时的高度及下落时间(g=10m/s2) 。

解法一:公式法求解:

设下落时间为t,由公式得:

对下落的全过程:h=

对物体落地1s前:h-35=

由以上两式解出:t=4s h=80m

解法二:用比例法解。

应用:对初速度为零的匀加速直线运动,相等的时间内的位移之比为s1∶s2∶s3∶……sn=1∶3∶5∶……(2N-1)。

设,物体下落时间为N,则t=N

第1s内位移:s1=

由比例得:s1∶sN=1∶(2N-1)

因为5/35=1/(2N-1)

所以t=N=4s

故h=×10×42=80(m)

例2、用绳拴住木棒AB的A端,使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断,测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s。重力加速度g=10m/s2。求:木棒AB的长度。

解析:静止的木棒A端到C点的距离是h=0.8m,剪断绳后木棒做自由落体运动,由位移公式得A端运动到C点的时间为:因为h=

所以tA=s=0.4s

B端由开始下落到通过C点的时间为:tB=tA-0.2s=0.2s

则木棒B点到C点的距离h′是:

h′=gtB2=×10×0.22=0.2(m)

木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差:

L=h-h′=0.8-0.2=0.6(m)

【巩固练习】

1、从某处释放一粒石子,经过1s后再从同一地点释放另一粒石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将:

A、保持不变 B、不断增大 C、不断减小 D、有时增大,有时减小

2、一个物体从高h处自由落下,其时间达到落地时间一半时,下落的高度为:

3、一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1s内的位移大小是s,则它在第3s内的位移大小是: A、5s B、7s C、9s D、3s

4、把自由下落的物体的总位移分成相等的三段,从上到下顺序经过这三段位移用时t1、t2、t3之比是:

A、1∶3∶5 B、1∶4∶9

C、1∶ D、1∶

5、某报纸报道,在一天下午,一位4岁小孩从高层楼的15层楼顶坠下,被同楼的一位青年在楼下接住,幸免于难。设每层楼高为3m,这位青年从他所在地方冲到楼下需要的时间是1.3s,则该青年要接住孩子,至多允许他反应的时间是(g=10m/s2):

A、3.0s B、1.7s C、2.7s D、1.3s

6、由高处的某一点开始,甲物体先做自由落体运动,乙物体后做自由落体运动,以乙为参考系,甲的运动情况:

A、相对静止 B、向下做匀速直线运动

C、向下做匀加速直线运动 D、向下做自由落体运动

7、甲的重量是乙的3倍,它们从同一地点同一高度处同时自由下落,则下列说法正确的是:

A、甲比乙先着地 B、甲比乙的加速度大

C、甲、乙同时着地 D、无法确定谁先着地

8、下图中所示的各图像能正确反映自由落体运动过程的是:

9、一个自由落下的物体在最后1s内的落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度?

10、一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的

,塔高为多少米?(g=10m/s2)

11、从地面高500m的高空自由下落一个小球,取g=10m/s2,求:

(1)经过多少时间落到地面。

(2)落下一半位移的时间。

(3)从开始下落时刻起,在第1s内的位移和最后1s内的位移。

12、一矿井深为125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两小球开始下落的时间间隔为多少秒?这时第3个小球和第5个小球相距多少米?

13、从一定高度的气球上自由落下的两个物体,第一物体下落1s后,第二物体开始下落,两物体用长93.1m的绳连接在一起。问:第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

14、某人在高100m的塔顶,每隔0.5s由静止释放一个金属小球。取g=10m/s2,求:

(1)空中最多能有多少个小球?

(2)在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

15、我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面:一辆汽车从山顶直跌入山谷,为了拍摄重为15000N的汽车从山崖上坠落的情景,电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车,设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25,那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影1min放映的胶片张数是一

定的,为了能把模型汽车坠落的情景放映得恰似拍摄实景一样,以达到以假乱真的视觉效果。问:在实际拍摄的过程中,电影摄影机第1s拍摄的胶片数应为实景拍摄的胶片数的几倍?

参考答案

1、B 2、B 3、A 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C

9、3.41s 57.16m

10、解:设物体下落总时间为t1,塔高为h,则h=

由方程①、② 得:t=5s 故

11、解析:(1)由h=得

落地时间t=S=10S

(2)由s=7.07s

(3)第1s内的位移s1=×10×12m=5m

前9s内的位移s9=×10×92m=405m

最后1s内的位移s=h-s9=(500-405)m=95m

12、解析:(1)由h=得

Δt=

(2)h3==0.5s

所以Δh=h3-h5=

13、解法1:设第二个物体下落ts后绳被拉紧,此时两物体位移差:Δh=93.1m

解得t=9s

解法2:以第二个物体为参照物。在第二个物体没开始下落时,第一个物体相对第二个物体做自由落体运动;1s后,第二个物体开始下落后,第一个物体相对于第二物体做匀速运动,其速度为第一个物体下落1s时的速度,当绳子被拉直时,第一个物体相对第二个物体的位移为h=93.1m

h=h1+h2

14、解:由H=

解得:t=9s ,那么第一个球从静止释放到着地的时间

则释放小球个数就是空中小球数,则n=,

对n取整数加1,所以N=8+1=9(个),当最低球着地前一瞬间,最低球与最高球之间有最大距离,则由×10×0.472m=1.10m,所以,Δs=H-h=100m-1.10m=98.90m

15、解:可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动,即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同,根据h=

为了使模型汽车的坠落效果逼真,拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际

汽车下落的胶片张数相同,故拍摄模型时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍。

范文十:自由落体运动规律

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高一物理学案

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使用时间:

第二章

第五节 自由落体运动规律

限时训练 (1)

完成时间:45 分钟

命制:刘少咤 校对:董志英 审核:王苗

即做匀减速运动,奔跑水平距离 s=9.8 m 到达楼下,到楼下时吴菊萍的速度刚好减为零,同 时她张开双臂, 在距地面高度为 h2=1.5 m 处接住妞妞, 竖直向下缓冲到地面时速度恰好为零, 2 缓冲过程可看做匀减速运动.(取 g=10 m/s )求: (1)从开始下落起经过多长时间妞妞被接住?接住时妞妞的速度大小; (2)缓冲过程中妞妞的加速度大小.

【基础过关】 1.对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶,下列说法正确的是( A.苹果和树叶都可以看成自由落体运动 B.苹果可以近似地看成自由落体运动,树叶不能看成自由落体运动 C.苹果和树叶都不能看成自由落体运动 D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶将同时落地 2.关于重力加速度的说法中不正确的是( ) .

2

)

A.重力加速度 g 是标量,只有大小没有方向,通常计算中 g 取 9.8 m/s B.在地面上不同的地方,g 的大小不同,但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点,一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D.在地球上同一地点,离地面高度越大,重力加速度 g 越小 3.从楼顶开始下落的物体落地用时为 2.0 s,若要让物体在 1.0 s 内落地,应该从哪儿开始下落 2 (取 g=10 m/s )( ) A.从离地高度为楼高一半处开始 B.从离地高度为楼高 1/4 处开始 C.从离地高度为楼高 3/4 处开始 D.从离地高度为 5 m 处开始 4.物体从某一高度自由下落,第 1 s 内就通过了全程的一半,物体还要下落多长时间才会落地 ( ) A1s B1.5s C. 2s D.( 2-1)s

【能力提高】 1.关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.开始下落时,速度、加速度均为零 B.开始下落时,速度为零,加速度为 g C.下落过程中,速度、加速度都在增大 D.下落过程中,速度增大,加速度不变 2.关于重力加速度的说法,正确的是( ) A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球,二者同时着地,说明二者运动的加速度相 同,这个加速度就是当地的重力加速度 B.地球上各处的重力加速度 g 值都相同 2 C.济南的重力加速度为 9.8 m/s ,说明在济南做下落运动的物体,每经过 1 s 速度增加 9.8 m/s D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同 3.A、B 两物体质量之比是 1∶2,体积之比是 4∶1,同时从同一高度自由落下,则下落加速度之 比和下落时间之比为( ) A1:1 1:1 B.1∶1 1∶2 C.1∶2 1∶4 D.1∶2 1∶8 4.从发现情况到采取相

应行动经过的时间叫反应时间,两位同学合作,用刻度尺可测得人的反应 时间:如图 2-5-9(1)所示,甲握住尺的上端,乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触),当 看到甲放开手时,乙立即握住尺.若乙作握尺准备时,手指位置如图(2)所示,而握住尺时的位 置如图(3)所示.由此测得乙同学的反应时间约为( )

图 2-5-8 5.(2012·杭州七校高一联考)2011 年 7 月 2 日下午 1 点半,在杭州滨江区的闻涛社区中,一个 2 岁女童突然从 10 楼坠落,在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子,从而挽救了“妞 妞” 的生命. 她的事迹感动了亿万国人. 吴菊萍被誉为 “最美妈妈” 假设妞妞从离地 h1=31.5 . m 高的阳台由静止掉下,下落过程中空气阻力不计.在妞妞开始掉下时,吴菊萍立刻由静止冲 向妞妞下落处的正下方楼下,准备接住妞妞.为确保能稳妥安全接住妞妞,她一方面要尽力 节约时间,但又必须保证接住妞妞时没有水平方向的速度.于是吴菊萍先做匀加速运动后立

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11.在离地面 7.2 m 处,手提 2.2 m 长的绳子的上端如图 2-5-11 所示,在绳子的上下两端各拴一小 2 球,放手后小球自由下落(绳子的质量不计,球的大小可忽略,g=10 m/s )求:

图 2-5-11 图 2-5-9 A.2.0 s B.0.30 s C.0.10 s D.0.04 s 5.两物体分别从不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为 t,第二个物体下落时间 为 t/2,当第二个物体开始下落时,两物体相距( ) 2 2 2 2 A.gt B.3gt /8 C.3gt /4 D.gt /4 2 6.物体从离地面 45 m 高处做自由落体运动(g 取 10 m/s ),则下列选项中正确的是( ) A.物体运动 3 s 后落地 B.物体落地时的速度大小为 30 m/s C.物体在落地前最后 1 s 内的位移为 25 m D.物体在整个下落过程中的平均速度为 20 m/s 7.由高处的某一点开始,甲物体先做自由落体运动,乙物体后做自由落体运动,以乙为参考系, 甲的运动情况是( ) A.相对静止 B.向下做匀速直线运动 C.向下做匀加速直线运动 D.向下做自由落体运动 8.雨滴自屋檐由静止滴下,每隔 0.2 s 滴下一滴,第一滴落地时第六滴恰好刚要滴下,则此时 2 第二滴雨滴下落的速度(不计空气阻力,g=10 m/s )( ) A.8.00 m/s B.7.84 m/s C.7.20 m/s D.7.00 m/s 9.为了测出楼房的高度,让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力,重力加速度为已知), 测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度( ) A.石块下落到地面的总时间 B.石块落地前瞬间的速度 C.石块落地前最后一秒内的位移 D.石块通过最后一米位移所用

的时间 二、非选择题 10.设宇航员在某行星上从高 32 m 处自由释放一重物,测得在下落最后 1 s 内所通过的距离为 14 m,则重物下落的时间是多少?该星球表面的重力加速度为多大? (1)两小球落地时间相差多少? (2)B 球落地时 A 球的速度多大?

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答案解析: 【基础过关】

高一物理学案

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1 2 6. 解析:选 ABC.由 h= gt 得 2

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1. 解析:选 BD.从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小,可看成自由落体运动,而从树上落下 的树叶所受阻力相对重力较大,不能看成自由落体运动,选项 A、C 错误,B 正确.假如地球上没有空 气,则苹果和树叶不受空气阻力,都做自由落体运动,下落快慢相同,同时落地,选项 D 正确. 2.解析:选 A.重力加速度是矢量,方向竖直向下,在地球的表面,不同的地方重力加速度 g 的 2 大小略有不同,但都在 9.8 m/s 左右.在地球表面同一地点,g 的值都相同,但随着高度的增大,g 的值逐渐减小. 1 1 3. 解析:选 BD.楼顶到落地 H= ×10×4 m=20 m,1 s 落地 h= ×10×1 m=5 m,所以离地 5 m 2 2 处开始或从离地高度为楼高度 1/4 处开始,B、D 对. 4. 解析:选 D.初速度为零的匀变速直线运动,经过连续相同的位移所用时间之比为 1∶( 2- 1)∶( 3- 2)∶„所以,物体下落后半程的时间为( 2-1) s,故 D 正确. 1 2 5. 解析:(1)妞妞下落过程做自由落体运动,由运动学公式得:h1-h2= gt0 2 下落时间为:t0= 2 h1-h2

t=

2h

g

=3 s

g

= 6 s=2.45 s

速度大小为:v0=gt0=24.5 m/s. (2)设缓冲过程中的加速度大小为 a,由运动学公式得:

a=

v2 0 2 =200 m/s . 2h2

【能力提高】 1.BD 2. 解析:选 A.在比萨斜塔释放的金属球,受到的空气阻力远远小于球的重力,可以认为金属球 做自由落体运动,故球运动的加速度为当地重力加速度,因下落的高度和运动时间相同,所以二者的 加速度相同,选项 A 正确.地球上各处的重力加速度的大小一般不同,方向也不同,故 B、D 错.在 济南下落的物体不一定做自由落体运动,其加速度也不一定等于重力加速度,故 C 错. 3. 解析: A.自由下落加速度大小为 g, 选 则加速度之比为 1∶1, t= 由 2h

g

知, 时间之比为 1∶

1 2 1 2 最后一秒内位移:Δh= gt3- gt2=25 m, 2 2 落地速度:v=gt=30 m/s h 45 全程的平均速度: v = = m/s=15 m/s. t 3 则 A、B、C 正确. 7. 解析:选 B.设甲运动了 t s,乙则运动了(t- Δt) s,由速度公式知甲、乙速度差Δv=gt -g(t-Δt)=gΔt,不随时间变化,即以乙为参考系甲向下做匀速直线运动,B 对 8. 解析: A.由题意知,

选 雨滴落到地面用时 1 s, 2 滴下落了 t=0.8 s, v=gt 知, =8 m/s, 第 由 v 故 A 正确. 1 2 2 9. 解析:选 ABCD.由公式 h= gt 可知,选项 A 正确;根据 v =2gh 可知,选项 B 正确;根据 h 2 1 2 1 1 2 1 2 2 = gt 和 h-h′= g(t-1) 可知,选项 C 正确;根据 h= gt 和 h-1= g(t-t′) 可知,选项 D 正 2 2 2 2 确. 1 2 10. 解析:设物体下落的时间为 t,星球表面的重力加速度为 g,则 h= gt ① 2 1 h-14= g(t-1)2② 2 由题意知 h=32 m, 4 由①②解得 t1=4 s,t2= s(舍去), 7 2 所以 t=t1=4 s,g=4 m/s . 2 答案:4 s 4 m/s 11. 解析:(1)设 B 球落地所需时间为 t1, 1 2 因为 h1= gt1, 2 所以 t1= 2h1

1,A 对. 4. 解析:选 B.反应时间就是刻度尺自由下落的时间,应用自由落体运动的规律即可求解. 1 2 2h 根据自由落体运动规律 h= gt 得反应时间 t= ,将 h=(60.00-20.00)cm=0.40 m,g 取 2 g 9.8 m/s 代入得 t=

2

g

2×

7.2-2.2 10

s=1 s,

2×0.40 s≈0.30 s,故 B 项正确. 9.8

t 1 2 1 t 5. 解析: D.当第二个物体开始下落时, 选 第一个物体已下落 时间, 此时离地高度 h1= gt - g  2 2 2 2 2 1 t2 gt 2 ,第二个物体下落时的高度 h2= g  ,则待求距离Δh=h1-h2= . 2 2 4

设 A 球落地时间为 t2 1 2 2h2 2×7.2 依 h2= gt 得 t2= = s=1.2 s 2 g 10 所以两小球落地的时间差为Δt=t2-t1=0.2 s (2)当 B 球落地时,A 球的速度与 B 球的速度相等. 即 vA=vB=gt1=10×1 m/s=10 m/s. 答案:(1)0.2 s (2)10 m/s

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