小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。 实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
（1）使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？________。
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量简直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏________。 小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。
（3）由实验二测得大米的密度为 ________克／厘米。（计算结果精确到0.01）
3
题型：实验题 难度：中档 来源：浙江省中考真题
（1）向左盘中添加大米直至天平平衡 2）大 （3）1. 67
小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的 方法测量大米的体积是不合理的，于是小明进行了如下实验和思考．
（1）使用托盘天平称取5克大米，称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲）．接下来小明应如何操作？ 向左盘中添加大米直到横梁平衡 ．
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 大 ．
小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积．但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知，温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P；而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变）．整理相关数据记录如表：
注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积
压缩前 P 23毫升 V
压缩后 2P 13毫升 0.5V
考点： 固体的密度测量实验。
专题： 实验题。
分析： （1）因为下面用到的大米的质量是5g，所以不能取下砝码，通过拨动游码来达到横梁平衡的目的，而是应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；
（3）根据表格中的数据和温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．可以得到：P×（23ml﹣V大米）=2P×（13ml﹣V大米），根据此式，求出大米的体积V大米，然后用公式ρ= 计算出大米的密度．
解答： 解：（1）因为下面实验中用的大米的质量为5g，所以5g的砝码是不能改变的，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；
故答案为：向左盘中添加大米直到横梁平衡为止．
（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；
故答案为：大
（3）根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．所以压缩前注射器内空气的体积：V=23ml﹣V大米；压缩后注射器内空气的体积：0.5V=13ml﹣V大米．根据题意可以得到：P×（23ml﹣V大米）=2P×（13ml﹣V大米），
所以大米的体积V大米 =3ml=3cm3，所以大米的密度ρ= =1.67g/cm3
故答案为：1.67
点评： 此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．通过“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”来求出大米的体积，再根据公式ρ= 求出大米的密度．间接测量法的应用很值得借鉴和学习． 马上分享给同学：0
揪错 收藏提供者：牛青丹 时间：2012-09-28
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11660 测量岩石的密度：（1）根据图所示，将各仪器的测量值写在记录实验数据表格内。（ 6231 同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和 7825 测金属块的密度（1）将天平放在水平桌面上，游码拨至零刻度线后，指针静止在如 8145 在“测定岩石密度”的实验中，将一块岩石标本放在已调节好的天平的左盘里，当天 9445 科学家研制出来的新的合金材料越来越多，我们可以通过测量密度的方法来大致了
相关考点及知识拓展
质量的测量，天平的使用 （1）测量质量的工具：案秤、台秤、电子秤、杆秤等；
（2）如何正确的利用天平进行测量（三平衡，一读数）
? 一底座平衡： 放：把天平放在水平台上，使底座平衡
? 二横梁平衡
一移一调：把游码移到标尺的零刻度线上调节平衡螺母，使指针指在分读盘的中央，是横梁平衡 ? 三横梁再次平衡
两放一移：把物体放在左侧托盘，砝码放在右侧托盘，简称左物右码。并根据需要调节游码。使指针再次指在分读盘中央，横梁再平衡；
? 一读数
物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所指的质量；
（3）为了保持天平测量精确，使用时要注意以下两点：
1、不能超过量称。每台天平能够称的最大质量叫做天平的称量。用天平称的物体的质量不能超过天平的称量。用镊子往盘里加减砝码时要轻拿轻放；
2、保持天平干燥、清洁。不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平盘里；
3、不要用手直接拿砝码，不要把砝码弄湿弄脏，以免锈蚀。
体积的测量，量筒的使用
（1）测体积的方法
①用量筒直接测液体体积；
②规则形状的物体可用刻度尺测出相关长度，算出体积；
③用代替法可测不规则形状容器的容积。先将容器灌满水，然后将水倒入量筒中即可测其容积；
④用量筒、水、细线可测密度比水大的固体体积。具体步骤是：在量筒中加入适量的水，记下水的体积V0；用细线系住物体并轻轻放入量筒中，记下此时水和物体的体积为V1；物体的体积V=V1-V0。用量筒测固体的体积，采取的是“排液法”，依据的是等量替代；
⑤形状不规则、且漂浮在液体上的固体的体积的测量，可用非常规的办法测量。由于物体漂浮于液面，可以用“针压法”，也就是用一枚细针将漂浮物压入液体中；或用一密度比液体密度大得多且不溶于液体的物体将漂浮物拉入水中，此法称为“助沉法”。如用量筒、水、细针（或细线、铁块）可测密度比水小的固体的体积。
（2） 量筒的使用：
①量筒的规格量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器，一般规格以所能度量的最大容量（mL）表示，常用的有10mL，20mL，25mL，50mL，100mL，250mL、500mL，1000mL等多种规格。
②量筒的选择方法：
量筒外壁刻度都是以mL为单位。10mL量筒每小格表示0.1mL，而50mL量筒有每小格表示1mL或0.5mL的两种规格。可见，绝大多数的量筒每小格是量筒容量的1/100，少数为1/50。
量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视线的偏差所造成的读数误差也就越大。
所以，实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒。分次量取会引起较大误差。如量取70mL液体，应选用100mL量筒一次量取，而不能用10mL量筒量取7次。
③液体的注入方法
向量筒里注入液体时，应用左手拿住量筒，使量筒略倾斜，右手拿试剂瓶，标签对准手心。使瓶口紧挨着量筒口，让液体缓缓流入，待注入的量比所需要的量稍少（约差1mL）时，应把量筒水平正放在桌面上，并改用胶头滴管逐滴加入到所需要的量。
④量筒的刻度
量筒没有“0”刻度，“0”刻度即为其底部。一般起始刻度为总容积的1／10或1／20。例如：10mL量筒一般从0.5mL处才开始有刻度线，所以，我们使用任何规格的量筒都不能量取小于其标称体积数的1／20以下体积的液体，否则，误差太大。应该改用更小的合适量筒量取。
在实验室做化学实验时，量筒的刻度面不能背对着自己，这样使用起来很不方便。因为视线要透过两层玻璃和液体，不容易看清。若液体是浑浊的，就更看不清刻度，而且看刻度数字也不顺眼，所以刻度面正对着自己为好。
⑤读取液体的体积方法
注入液体后，要等一会，使附着在内壁上的液体流下来，再读取刻度值。否则，读出的数值将偏小。 读数时，应把量筒放在平整的桌面上，观察刻度时，视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平，再读出所取液体的体积数。否则，读数会偏高或偏低。
⑥关于量筒仰视与俯视的问题
在看量筒的容积时是看液面的中心点
仰视时视线斜向上视线与筒壁的交点在液面下所以读到的数据偏低，实际值偏高。
俯视时视线斜向下视线与筒壁的交点在液面上所以读到的数据偏高，实际值偏低。
⑦注意事项 a.量筒面上的刻度是指室内温度在20℃时的体积数。温度升高，量筒发生热膨胀，容积会增大。由此可知，量筒是不能加热的，也不能用于量取过热的液体，更不能在量筒中进行化学反应或配制溶液。
b.量筒一般只能用于要求不是很严格时使用，通常可以应用于定性分析和粗略的定量分析实验，精确的定量分析是不能使用量筒进行的，因为量筒的误差较大，此时可用移液管或滴定管来代替。
c.从量筒中倒出液体后是否要用水冲洗要看具体情况而定。如果是为了使所取的液体量更准确，似乎要用水洗涤后并把洗涤液倒入所盛液体的容器中，这是不必要的。因为在制造量筒时已经考虑到有残留液体这一点；相反，如果洗涤反而使所取体积偏大。如果是用同一量筒再量别的液体，这就必须用水冲洗干净并干燥，为防止相互污染。
d.10mL的量筒一般不需读取估读值。因为量筒是粗量器，并且又是量出仪器,在倒出所量取的液体时，总会有1~2滴（1滴相当于0.05mL）附着在内壁上而无法倒出，其相差的体积大小已经和其最小刻度差相同，所以估读值再准确也无多大意义，只需读取到0.1mL。
规格大于10mL的量筒一般需要读取估读值，若不读取，误差反而更大。因此，无论多大规格的量筒，一般读数都应保留到0.1mL
⑧量筒的使用要做到“五会”
a.会选。任何一只量筒都有一定的测量范围，即量程，要能根据被测量的量选择量程合适的量筒。 b.会放。使用量筒测量时，量筒要平稳地放置于水平桌面上。
c.会看。读取量筒的数据时，若液面是凹液面，视线应以凹液面底部为准；若液面是凸液面，视线应以凸液面顶部为准。
d.会读。要会根据量筒刻度的分度值读出准确值，同时要读出分度值的下一位，即估计值。
e.会用。
固体密度的测量
Ⅰ方法一：天平量筒法
例：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。
实验原理：
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；
（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2；
实验结论：ρ=
Ⅱ方法二：助沉法 =。
例：有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。
实验原理：
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V1
（3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积V2；
实验结论：
注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。
Ⅲ方法三：等浮力法
例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。
实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。
实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。
实验步骤：
（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；
（2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；
（3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛。
实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即F牛＝F水，根据阿基米德原理可得： ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水
∴ρ牛（L－h牛）＝ρ水（L－h水）
牛奶的密度：
注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。
Ⅳ弹簧测力计法（也可称双提法）
例：张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤
分析与解：
这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。 实验原理：阿基米德原理
实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
实验步骤：
（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；
（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
实验结论：
注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测量物体密度的方法。
1. 小明需要测量合金块的与盐水的密度，他从实验室借来托盘天平、测力计、
量筒、烧杯、细线、水、盐水、合金块，进行如下实验，将下列实验步骤空
白处补充完整。（已知水的密度1.0g/cm3，取g=10N/kg）
（1）测量金属块的密度：小明用调好的天平测量金属块的质量。天平平衡后，
右盘中放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则合金块的质量为 g，小明将金属块用细线系好放进盛有50ml水的量筒中，量筒中的水面升高到
如图乙所示的位置，则金属块的体积为 cm3.该金属块的密度是 kg/m3.
（2）测量烧杯中食盐水的密度：小明在测量前不小心将量筒摔碎了，他采取了以下方法：将合金块擦拭干净，用细线系在测力计下，将合金块浸没在待测盐水中，如图丙所示，测力计示数为 N，
可测的盐水的密度ρ盐水= g/cm3
拓展应用：若此合金由铝和铁两种金属组成，则他们的体积之比
V铝：V铁= 。（已知：ρ铝=2.7X103kg/m3 ρ铁=7.9X103kg/m3)
2. 测定“小灯泡的额定功率”提供的器材：一个电压表、一个电流表、导线若
干、三个开关，电压恒为3V的电源，一个标有“10Ω 1.5A”的滑动变阻
器和额定电压为2.5V的小灯泡。
（1） 请用笔画线代替导线，将图18甲的实物电路图连接完整。
（2）开关闭合前，滑片P应滑至 端。（选填“A”或“B”）
（3）小明连接好电路后，闭合开关，移动滑片P，发现电流表示数变化明显，灯泡不亮，电压表适中无示数，可以确定电路故障为
。
（4）排除故障后，小明调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为2.5V时，电流表示数如图18乙所示，小灯泡的额定功率为 W。
拓展应用：若电流表损坏，小明找到2个定值电阻，小明选取了其中一个，连入电路中，完成了小灯泡额定功率的测量。
（1）应选取哪个定值电阻 （阻值分别为R1=1Ω R2=10Ω）
（2） 请在下虚线框内画出实验设计的电路图。
3. 质量为1Kg的平底空水桶，底面积为700cm2，水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000pa。小明用滑轮组及水桶制成运水的装置，将此桶水以0.1m/s的速度匀速提升，绳端的拉力为150N。（g=10N/kg ρ水=1.0X103kg/m3）
（1） 小明拉绳的功率
（2） 水桶中水的重力
（3） 此装置的机械效率
4.图10是某饮水机的铭牌。当饮水机热水箱储满20℃的水后，饮水机将水加热至95℃，水吸收的热量为 J，若饮水机正常工作，消耗的电能80%被水吸收，则至少需要加热 S；若实际加热时间大于上述计算的加热时间，写出一种可能的原因：
（C水=4.2X103J/(kg. ℃) ρ水=1.0X103kg/m3）
类别： 教学设计类
题目：
学校：
姓名：
电话：
密度的测量 溧阳市第六中学 杜春晓
天；(2)能否正确地使用量筒．注意纠正读值时的错误。）
预设方案一：（1）用天平测出空烧杯的质量m1；
（2）将橙汁倒进烧杯，用天平测出装有橙汁的烧杯总质量m2；
（3）将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积V；
（4）计算出橙汁的密度：ρ=（ m2- m1）/V
预设方案二：（1）将橙汁倒进烧杯，用天平测出装有橙汁的烧杯总质量m1；
（2）将烧杯中的橙汁倒入量筒中，读出橙汁的体积V；
（3）用天平测出剩余橙汁和烧杯的总质量m2；
（4）计算出橙汁的密度：ρ=（ m1- m2）/V
预设方案三……
2. 利用实物投影展示学生实验方案（结合图示），组织学生讨论：
（1）哪一个方案实验误差小一些？为什么？
（2）对于减小实验误差，你还有什么好的建议？
预设：多测几次取平均值
（取使用误差最小方案的三个小组的三组数据取平均值）
（3）用不同的实验方法测出的密度值基本相同，能说明什么问题？
（过渡：刚刚我们测了液体（橙汁）的密度，那么固体呢？你能测量固体的密度吗？） 探究实验二：测量固体的密度
学生实验：测量固体的密度（教师巡视、检查并指导学生实验）
（实验要求：①在铁块（长方体）、铜块（球体）、小石头、木块、粉笔、蜡
块中自主选择2~3种不同的固体分别测出它们的密度；②小组合作讨论实验方
案并进行实验）
组织讨论：①实验过程中是先测质量好还是先测体积好？为什么？
②实验过程中你遇到哪些问题较难解决？
（有些固体体积很难测出）
（过渡：测量规则固体的体积利用刻度尺便可解决，但是生活中很多东西形状是不规则的，比如说小石块，如何测量它的体积呢？）
特殊方法测量固体的体积
（1）测量小石块的体积
引导学生讨论，预设：①在量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；②用细线拴好小石块，轻轻放入量筒直至完全浸没，读出水和小石块总体积V2；③表达式：V= (V2-V1)
（2）测量易溶于水的方糖（或易吸水的粉笔）的体积
引导学生讨论，预设：①用刻度尺测棱长求体积；②包薄膜；③面粉代替水
（3）测量不沉于水的蜡块的密度（浮于水中）
引导学生讨论，预设：①针压法，从上面压入水中； ②沉锤法，从下面拉入水中
（过渡：在刚刚的实验中无论是测量液体还是固体的密度，我们都用天平测出质量，借助量筒测出体积，根据公式ρ=m/v得出物质的密度，但是如果只有天平而无量筒你能测出它们的密度吗？）
探究实验三：特殊方法测量液体（固体）的密度（有天平无量筒）
1．分小组讨论实验方案并进行实验（教师巡视、检查并指导学生实验）
预设情况：如果学生设计实验方案问题较大，通过练习进行提示（投影展示：①有一空瓶子质量是20克，装满水后称得总质量为120克，装满另一种液体称得总质量为100克，求这种液体的密度。②一个瓶子盛满水时总质量为65g，将30g金属颗粒投入这个瓶子中，溢出水后总质量为83g，求该金属颗粒的密度。）
预设方案（液体）：①用天平测出空烧杯的质量m1；
②在烧杯中倒满水，用天平测出装满水后烧杯和水的总质量m2；
③将烧杯中的水倒尽擦干，倒满橙汁，用天平测出装满橙汁后烧杯和橙汁的
总质量m3；
④计算出橙汁的密度：ρ=（ m3- m1）ρ水/（ m2- m1）
预设方案（固体）：①用天平测出铜球的质量m1；
②在烧杯中倒满水，用天平测出装满水后烧杯和水的总质量m2；
③将铜球放入烧杯，用天平测出溢出水后烧杯和水的总质量m3；
④计算出铜球的密度：ρ=m1ρ水/（ m1+m2- m3）
讨论：①上述实验过程中我们如何做才能尽可能的减小实验误差？
②在上述实验过程中没有量筒测体积，我们是如何解决体积问题的？两个实验有
什么共同点？
（三）课堂小结
通过今天这节课你学到了什么？(学生自主发言)
（四）课后实验
1.利用今天学到的知识测一测你身边常吃的食品的密度。
2.给你一架无砝码，无游码，已调好的等臂天平和一个量筒，烧杯，细绳，一些细纱及适量的水（设水的密度ρ已知），请你测出一块矿石的密度。
要求：（1）写出实验步骤及要测量的物理量 （可结合图示）
（2）推出用所测量物理量表达矿石密度的表达式
四、实验装置图（/或照片）
五、实验所用器材
天平（砝码）、量筒、烧杯、铁块（长方体）、铜块（球体）、细线、小石头、木块、细针、刻度尺、橙汁、水、粉笔、蜡块
六、教学小结
以前的教学中我很少注重实验课，通常是做做演示实验或者纸上谈兵，学生的感受不深刻，通过这节课我认识到，构建知识应充分体现以学生为主体，知识不应是教师直接讲授，而应让学生置身于一定的情景中，借助于教师和其他人的帮助，通过意义构建而主动获得，只有学生自主探究发现获得的知识才是真正意义上属于学生的知识。
第六章 质量与密度
第3节 密度的测量
一、我的学习目标：
1．学会用量筒测量液体，不规则形状物体体积的方法；
2．通过探究活动学会测量液体和固体的密度；
3.学会利用公式间接测定物理的科学方法。
二、自主研习达标：
1．测量物质的密度的原理是；再根据这两个物理量来计算出物质的密度，这是一种 (“直接”或“间接”) 测量物理量的方法。
2．物质的质量用_________量出物体的长度，计算物体体积；对于形状不规则的物体，可以用________以_________法测出物体体积。
3．量筒的使用： 量筒是测量.
（1）观察：观察量筒的 、 和 。
（2）量筒读数：在量筒上读数时，视线应与液面 ，如果液面是凹形的，视线与 ，如果液面是凸形的，视线与 。
(3) 量筒壁上的最大刻度是量筒的 ；
量筒壁上相邻两条刻度线之间的距离为 值。
4. 设计实验：
①请你设计实验测出一杯盐水的密度，看能有几种方案？
②请你设计实验测出一金属块的密度，看能有几种方案？
5.用天平和量筒测盐水密度的实验中，甲乙丙三同学各提出了一套方案。
方案一：
①将盐水倒入量筒中，测得液体的体积V；
②用调好的天平测出烧杯的质量m1；
③将量筒中的盐水倒入烧杯中，再用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m2；
④计算得出该液体的密度:_______________。
方案二：
①用调好的天平测出烧杯的质量m1；
②将盐水倒入烧杯中，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m2；
③将盐水倒入量筒中测出盐水的体积V.
④计算得出该液体的密度:_______________。
方案三：
①用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1；
②杯中液体倒一部分到量筒中，用天平称出烧杯和杯中剩余液体的总质量m2；
③量筒中液体的体积V；
④计算得出该液体的密度:_______________。
你觉得哪种方案更好？请说明原因。
6. 在测量铁块的密度时，用了下面几个步骤，则测量步骤合理顺序是( )
①计算铁块的体积； ②记录铁块放入量筒后水面上升到的刻度；
③观察量筒中水的体积； ④用天平测出铁块的质量；
⑤调节好天平； ⑥计算铁块的密度。
A.⑤④②③①⑥ B.④⑤③②①⑥ C.③②①⑤④⑥
7. 完成实验报告
目的：测定矿石的密度。
器材：一小块矿石、天平和砝码、盛满水的溢水杯、细线。
原理：________________________ （用公式表示）
步骤：A．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡
B．用天平称出待测矿石的质量m石
C．用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M
D．用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m
E．把矿石用细线系好，轻轻地放入盛满水的溢水杯中，溢出部分水
上述操作步骤的正确顺序是________________________。（只填操作步骤的序号） 由以上测量结果得出：
（1）矿石排开水的质量＝ （2）矿石的体积＝
（3）矿石的密度＝________________________（用公式表示）
三、本节落实达标 完成课后“动手动脑学物理”。 D.⑤④③②①⑥
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质量诊断
第六章 质量与密度
第3节 密度的测量
1．在测量液体密度的实验中，请回答下列问题。
（1）调节天平时，通过调节横梁两端的平衡螺母可使横梁在水平位置平衡。横梁在水平位置平衡的标志是 _________ 。
（2）用量筒取一定体积的液体，如图甲所示，液体的体积是_________ cm3。
（3）用天平称得空烧杯的质量是25g。将量筒中的液体全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，当天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则烧杯和液体的总质量是 _________ g。
（4）该液体的密度是 _________ kg/m3。
（5）用该实验方案得到的测量结果与真实值比较，是偏大还是偏小？_________ 。
2. 用天平和量筒测量盐水密度的实验：
（1）在使用托盘天平前要对天平进行调节.按正确的顺序将下列各步骤前的字母排列________ .
A.组装好天平，把天平放在水平台面上.
B.调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡. C.把游码置于标尺的零刻线处.
（2）实验所依据的公式是_____________.
（3）实验过程：
a.在玻璃杯中盛上盐水，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，读出砝码和游码的读数为130.2g.（已填入下表中）
b.把玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分记下量筒
中盐水的体积填入表中.
c.把玻璃杯和剩余盐水放在天平左盘上称量，当
天平重新平衡时，所用砝码和游码位置右图所示，
将玻璃杯和剩余盐水的质量填入表中.
3.小刚想测量家中酱油的密度，但是家中没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。
（1）请将小刚的实验步骤补充完整：
①调节天平平衡，测出小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中；
② ③用调好的天平测量小瓶装满酱油的总质量m3，并记录在数据表格中；
④根据ρ＝m/V和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。
（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：
ρ酱油＝
4．晓松在参观一个容积为5×103m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少
质量的稻谷。于是他取一小包稻谷作样品，进行了以下实验：
(1)调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧。此时，应
将平衡螺母向 调(选填 “左”或“右”)，直至天平平衡。
(2)取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上
的 ，使天平重新平衡。所用的砝码和游码的位置如右图所
示，则稻谷质量为 g。将这些稻谷倒人量筒中压实，测出
它的体积为40cm3。
(3)稻谷的密度为／crn3，这个粮仓大约能装 kg的稻谷。
5.小明利用一个烧杯、天平、水，测出一小块不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整。
（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到＿＿＿＿处，调节天平右端的平衡螺母， 使天平平衡。
（2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图1所示，则 小石块的质量为＿＿＿＿＿＿g。
（3）如图2所示，A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；C、往烧杯中加水，直到＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。
（4）计算出小石块的体积为＿＿＿＿＿＿＿cm3。
（5）用密度公式计算出小石块的密度为＿＿＿＿＿＿kg/m3。
图1 A加水到标记 B.取出小石块
C. 将水加倒入杯中 图2
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质量诊断
6.小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度．
（1）天平平衡时如图所示，石块的质量m＝ 。
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1
b．把装了水的大杯和空的小杯如图放置
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯
d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2
请你指出步骤b的错误之处： 。
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ；石块密度为 （设步骤b中的错误已改正）．
7.同学们在实验室里测某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行 了如下的实验操作：
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入
量筒中并记下总的体积．
B．把游码放在标尺的零刻度线处，调
节横梁上的螺母，使横梁平衡.
C．把天平放在水平桌面上．
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积． ⑴正确的实验操作顺序是＿＿＿＿＿(只填字母序号).
⑵在调节天平时，发现指针位置如图9甲所示，此时应将平衡螺母向＿＿＿调(选填“左”或“右”)．
⑶用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图9乙 所示；量筒量出小矿石的体积如图9丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ=＿＿＿＿kg/m3． ⑷实验中，由于小英同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增 加了一个溢水杯.现请你帮她想办法测出小矿石的体积,写出简要的实验步骤.
图9 D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡.
密度的测量
教学目标：会用所给器材测物体密度。 一．常规法（天平量筒法） 1.原理：
A．测液体密度：①用天平测液体和烧杯的总质量m1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③ ；④计算出液体的密度
注：若先测出烧杯的质量m1，再测出烧杯和液体的总质量m2，求出液体的质量m2；全部倒入量筒中测出液体的体积v，求出液体的密度ρ也可。但由于烧杯沾有液体，体积 ，密度 。若先倒入量筒测出液体的体积v，然后测出烧杯的质量m1，再测出烧杯和液体的总质量m2，求出液体的质量m，又质量 ，故密度 。 B．测石块的密度：① ；②量筒中倒入适量的水并读出体积V1；③ ；④计算出石块的密度
注：测固体体积：不溶于水（密度比水大:排水法测体积；密度比水小，按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法）。 溶于水：饱和溶液法、埋砂法
【典型例题】例1.在测定液体和石子密度的实验中,某同学记录了如下操作步骤: A 用天平测得石子的质量为m1 B 用天平测得空烧杯的质量为m2
C 用天平测得盛放适量液体的烧杯的质量为m3 D 用量筒测得烧杯中液体的体积为V1 E 将石子放入量筒中,读出量筒中液面达到的刻度V2
(1)测定液体密度所需的上述实验步骤为__________,测定液体的密度ρ液=_________ (2)测定石子密度所需的上述实验步骤为__________,测定石子的密度ρ石=_________ 例2.下面是"测量油的密度"的实验步骤:
A.把玻璃杯中的一部分倒入量筒中,记下量筒中油的体积v
B.用天平称出玻璃杯的质量m0,再把筒中的油倒入玻璃杯中,称出它们的质量m1; C.在玻璃杯中盛油,用天平称出它们的质量m D.利用密度公式,求出油的密度ρ E.称出玻璃杯和杯中剩下油的质量m2
F.将游码移至横梁标尺左端零刻线上,调节平衡螺母使指针对准分度盘中央的红线 G.把天平放在水平桌面上,观察天平的最大称量值及横梁标尺上的分度值.
请选出最佳的实验步骤(可去掉无用步骤),按照实验的操作顺序:_________________ 练习：下面是甲乙两位同学在用天平和量筒测盐水密度的实验中设计的两种实验方案: 方案一:①用天平称出盛有盐水的玻璃杯的总质量m1;②把玻璃杯中一部分盐水倒入量筒中,测出量筒中盐水的体积V;③称出玻璃杯和杯中剩余盐水的总质量m2;④ 计算出盐水的密度
方案二:①用天平称出空玻璃杯的质量m1②在空玻璃杯中倒入适量的盐水,称出它们的总质量m2;③把玻璃杯中的盐水倒出量筒中,测出量筒中盐水的体积V;④ 计算出盐水
密度
(1) 哪种方案测出的盐水密度较准确?为什么? 答:
(2) 所测不准确的盐水密度是偏大还是偏小?答:____________ 二．特殊的测量方法
1.仅有天平：A.测固体（溢水法）
①用调好的天平测石块的质量为m,② ，③将装满水的大杯和小杯按图放置，④把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯，⑤ ,⑥计算出石块的密度
B.测液体的密度（等体积法）
①用天平测出空烧杯的质量为m0 ；②向烧杯内倒满水，用天平测出杯和水的总质量为
m1 ；③ ；④牛奶的密度为： 练习：
1.小明用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度．
（1）天平平衡时如图10所示，石块的质量 m
＝
。 （2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量m1 b．把装了水的大杯和空的小杯如图11放置 c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯 d. 测出承接了溢出水的小杯总质量m2
请你指出步骤b的错误之处： 。
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ；石块密度为 （设步骤b中的错误已改正）．
2.给你一台托盘天平和一套砝码,一只刻度不清的量筒,一个烧杯,适量的水,则测量牛奶密度的实验步骤为:
(1)称出牛奶的质量:①称出___ _____的质量,记为m1,②称出_____ __的质量,记为m2,③牛奶的质量m=_______.
(2)测量牛奶的体积:①在倒入量筒内质量为m的牛奶液面处做一个记号,记为
V1,然后将牛奶倒入原牛奶杯中;②将适量的水倒入量筒内,使______的体积与质量为m的牛奶的体积_______;③称出倒入量筒内水的质量为m水;④计算出水的体积V水=_____,则牛奶的体积等于_________的体积. (3)计算牛奶密度的公式ρ=__________. 3.现有天平一架、矿泉水瓶一个、足量的水,请你设计一个实验测出一包"蒙牛"牌牛奶的密度,要求写出步骤和密度表达式.
2.仅有量筒
量筒只能测体积。而密度的问题是ρ=m/v，无法直接解决m的问题，间接解决的方法是漂浮法。
(1)不规则物体：①在量筒中放入适量水，记下体积V1；②将物体放于量筒中，使其漂浮，记下总体积V2；③再将其放入水中，便其浸没在水中，记下总体积V3；④则可计算出密度ρ=ρ水（V2－V1）/（V3－V1）。
注意：如是下沉物，可想法使其漂浮（如橡皮泥可捏成空心碗状）。若用柱形容器代替量筒，则可按上述步骤用刻度尺分别量出水的深度h1、h2、h3，设容器底面积为S，如上可推导求出密度ρ=ρ水（h2－h1）/（h3－h1）。
（2）漂浮的质地均匀的规则柱体：①可用刻度尺量出物体的长度L1，②让物体漂浮在水中，测出物体漂浮在水中时，测出物体露出水面的长度L2，③设底面积为S，根据漂浮条件和所测数据，可推出密度ρ=ρ水（L1－L2）/ L1。
若再将其放入另一种待测液体中使其漂浮，测出物体露出水面的长度L3,根据漂浮条件，可求出待测液体的密度ρ液=ρL1/（L1－L3）。 注：也可直接测出水下部分的长度。
练习：1.小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，图是他用量
3.仅有弹簧测力计
用弹簧测力计和水测量水中下沉物体的密度
步聚：①用弹簧测力计测中空气中物体的重力Ｇ，②将其浸没在水中，读出弹簧测力计的示数Ｆ，③计算密度为：ρ=Ｇρ水/（Ｇ－Ｆ） 4.替代法
方法1：用天平称出物体的质量m；将烧杯中装满水，用天平称出总质量m1，把物体浸没水中后取出，称出出
剩余水和烧杯的总质量m2，则溢出水的质量为两者之差m1－m2，求出溢出水的体积即为物体的体积;求出物体的密度。
方法2：用天平称出物体的质量m；将烧杯中放入适量的水，用天平称出总质量，用线吊着物体浸没水中（不碰容器底），称出总质量m2，则两者之差为排开水的体积即为物体的体积v= (m2－m1)/ ρ水，求出物体的密度ρ=mρ水/( m2－m1)。
课后练习：
1．下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤。
（1）下面的操作有哪些是必要的，请你把必要的操作按正确的顺序将序号排列出来： A．用调节好的天平测出量筒的质量为200g
B．向量筒中倒进一些水，测出这些水的体积15 cm3
C．用调节好的天平测出矿石的质量28g
D．将矿石浸没在量筒中测出矿石和水的总体积25 cm3
E . 将必要的数据填入下表中，利用相应公式，求出矿石的密度。 正确的操作顺序为 。
（2）请你把必要的物理量和数据填入下表中，并求出矿石的密度：
2.某同学要测定一个形状不规则的石蜡块的密度。他现有的器材有：托盘天平、砝码、量筒、水、细线、小铁块，并设计了如下实验步骤：
A、用天平测出石蜡块的质量m1；B、用天平测出小铁块的质量m2； C、用细线拴住小铁块浸没在量筒里的水中，记下此时液面的刻度V1； D、往量筒里倒入适量的水，并记下液面的刻度V2； E、用细线把石蜡块和小铁块绑在一起，把它们浸没在量筒里的水中记下此时液面的刻度V3。
(1)请你帮助他从上述实验步骤中挑出必要的步骤并按正确顺序把各步骤的序号填在下面的横线上_________。
(2)用上述各实验步骤中得到的有关数据表示出石蜡块的密度ρ蜡=_________。 3．小刚的妈妈先后从“购物广场”买了十件衣服，并获得了商家赠送的十颗珍珠，小刚想测一测珍珠的密度，于是他从实验室老师那里借来了一个量筒、一架天平（忘记了拿砝码盒）。回到家中，他用借来的器材、水杯及适量的水、两个质量相同的小塑料杯、一个眼药水瓶（药水已经用光），完成了测量珍珠密度的实验。请你把小刚实验的做法简要地写出来。
4．桌上有下列实验器材：不等臂天平（无砝码）、量筒、滴管、烧杯(有足够多的水)、干净的细砂、药匙、白纸、带有细线的小石块（能放入量筒中），请用这些器材粗略测出小石块的密度。要求：（1）简要写出实验步骤：_______________________________
5．今年6月8日是我国的传统节日——端午节，法定放假一天．早晨小明正在吃妈妈煮的鸡蛋，忽然想到熟鸡蛋的密度有多大呢?他决定利用身边现有的弹簧测力计、水、水杯、线等器材，自己动手进行测量．请你简述他的实验步骤．
鸡蛋的密度表达式ρ=__________．请对小明的实验过程提出三点注意事项： ①____________________； ②___________________；③____________________. 6.下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题： （1）小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m1，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m2，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V1；其测得的食用油密度的表达式是：ρ=（m1-m2）/V1
（2）小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m3，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m4，读出量筒内食用油的体积V2。其测得的食用油密度的表达式是：ρ=（m3-m4）/V2
（3）按__ __的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值___ ___(填“偏大”、“偏小”)，
（4）图16是按小王的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中。
剩余油和烧杯的总质量
7．小星喝牛奶时想知道牛奶的密度。于是他进行了如下操作： （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏。此时他应向______________（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。
（2）把空杯子放在天平左盘上，在右盘中放入10g砝码后，再用镊子向右盘夹取砝码，发现放上质量最小的砝码时，指针向右偏；取下它，指针向左偏，则他下一步的操作是
_____________________。当横梁再次平衡后，如图所示，杯子
的质量m=_______
（3）他利用现有的实验器材和足够的水，完成以后的实验操作，请你写出实验步骤及所测物理量的符号：
第一步：____ 第二步：____ （4）牛奶密度的表达式：ρ牛奶=____ _。 8．小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。 (1)请将他们的实验过程补充完整。
小明利用天平、烧杯、刻度尺和水(p水己知)测量酒精密度的过程如下：①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m； ②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；
③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；
④ ⑤计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=
小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(ρ水已知)测量酒精密度的过程如下： ①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G； ②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1；
③
④计算酒精密度的表达式为：ρ酒精= (已知：F浮＝G排＝ρ液gV排) (2)请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估。
。
9.小明用天平、量筒和水（ρ=1.0g/cm3
水）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：①用调好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没再装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2。
（1）指出小明操作中的不规范之处： 。
（2）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图15中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
（3）对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。 。