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《单缝衍射实验思考题》

日期:2019/12/7
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单缝衍射实验

  电磁场与微波测量实验报告   实Yan二单缝衍射实验     题目:电Ci场与微波测量实验   学院:电子Gong程学院 班级:20132112xx 撰写人:xx Zu内成员:xxxx     一、实Yan目的   掌握电磁波的单缝衍射时衍She角对衍射波强度的影响。   二、Yu习内容   电磁波单缝衍射现象。   三、Shi验设备   1、S426型分光仪:   Yong于验证平面波的传播特点,包括不同媒质Fen界面时发生的反射和折射等诸多问题。   Fen光仪的部分组件名称和简要介绍如下:   2、DH1121BXing三厘米固态信号源   该信号源是一Zhong使用体效应管做震荡源的微波信号源,由振荡器、Ge离器和主机组成。三厘米固态振荡器发Chu的信号具有单一的波长(出厂时信号调在λ=32.02mmShang),当发射喇叭口面的宽边与水平面平行时,Fa射信号电矢量的偏振方向是垂直的。可变衰减器Yong来改变微波   信号幅度的大小,衰减器的度Pan指示越大,对微波信号的衰减也越大。晶体检Bo器可将微波信号变成直流信号或低频信号(当Wei波信号幅度用低频信号调制时)。   Si、实验原理     当一平面波入射到一宽度He波长可比拟的狭缝时,就要发生衍射的现象。Zai缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的,Zhong央最强,同时也最宽。在中央的两侧衍射波强Du迅速减小,直至出现衍射波强度的最小值,即一级Ji小,此时衍射角为∅=sin−1其中λShi波长,α是   𝛼𝜆   狭缝宽度。Liang者取同一长度单位,然后,随着衍射角增大,Yan射波强度又逐渐增大,直至出现一级极大值,角度Wei:∅=sin−1(。   2𝛼3   𝜆   Wu、实验步骤   1、连接好仪器,调整Yan射板缝宽至70mm,将该板固定在支座上,板平Mian和工作平台的90刻度线一致;   2、Zhuan动小平台使固定臂的指针指向小平台的180Ke度处,此时小平台的0刻度就是狭缝平面的法线Fang向;   3   、打开三厘米Gu态信号源,电流表偏转一定角度,调节信号电Ping使   表头指示接近满度;   4、Ji录下0度时电流表刻度,从可动臂向小圆盘方向Kan去,每向左旋转2度,记下一组刻度值,直到Jiao度达到52度;   5、将可动臂旋转回0Du,记下电流表数值,接下来每向右旋转2度,Ji下一组数值,由于旋转空间有限,我们取到了24Du;   6、保持输出信号不变,调整衍射板Feng宽至50mm,重https://www.3rxing.org/question/bcdf27fc44143590313.html复上述步骤,记录多组数据;   7、Bao持输出信号不变,调整衍射板缝宽至20mm,Zhong复上述步骤,记录多组数据;   8、Gen据实验结果绘制出单缝衍射强度与衍射角的Guan系曲线,计算一级极小和一级极大的衍射Jiao理论值,并与实验结果进行比较分析。   Liu、实验结果及分析 1、理论计算:   Yi级极小值为∅=sin−1θ=sin−1(),Suo以:   𝛼   2𝛼   ①②③   𝜆3𝜆   Dangα=70mm,λ=32mm时,∅1=27.20°,θ1=43.29°; Dangα=50mm,λ=32mm时,∅2=39.79°,θ2=73.74°;   Dangα=20mm,λ=32mm时,>1,无实Ji意义,所以不存在一级   𝛼𝜆   Ji大值和一级极小值。 2、实验数据:   3、Yan射曲线为:   ①α=70mm,λ=32mmDe衍射曲线:   ②α=50mm,λ=32mmDe衍射曲线:   ④ α=20mm,λ=32mmDe衍射曲线:   由实验数据和曲线可得:   ① Dangα=70mm,λ=32mm时,左侧一级Ji小值28°,一级极大值为48°,右侧未测得Yi级极大值和一级极小值;   ② 当α=50mm,λ=32mmShi,左侧一级极小值36°,一级极大值为40°,You侧未测得一级极大值和一级极小值;   ③ Dangα=20mm,λ=32mm时,左侧一级极Xiao值26°,一级极大值为32°,右侧Yi级极小值10°,一级极大值为18°。 4、Shi验理论与实验结果比较分析: ①当α=70mm,λ=32mmShi:   由上表可知,当α=70mm,λ=32mmShi实验的理论值与测量值十分接近,误差较小,可以Yan证单缝衍射定理。 ②当α=50mm,λ=32mmShi:     由上表可知,当α=50mm   ,λ=32mmShi一级极小值的理论值与测量值十分接近,误Cha较小。但是一级极大值的理论值为73.7°,Shu值较大,超出了此次试验的测量范围,未得Dao理论值附近的测量结果;实际测量结果Zhong显示极大值是40°,该值是由于外界Gan扰引起的衍射曲线的一个小波动,不能作为一级极Da值使用,所以不能验证单缝衍射定理一级极Da值的求解方法是否成立。 ③当α=20mm,λ=32mmShi:   当α=20mm时,α   实Yan结论:发生衍射现象时,在一定精度范围内,Dan缝衍射定理成立。   七、实验结果误Cha分析   ①此次实验是在室内进行,Ge组同学进行实验操作时彼此距离较近且Ge组的发射天线、接收天线的方向基本一致,Suo以会对实验结果产生一些不可避免的干Rao。   ②除此之外,进行调整仪器两Bi之间的角度、改变狭缝的宽度等操作时,Mei有精密的校准装置,较为粗略,也会引入一些Wu差。   

CCD单缝衍射实验

  中国计量学院实验报告   课程名Cheng:《光电基础实验》 实验项目:CCD Dan缝衍射实验 实验时间:2007.11.06   Yi、实验目的:   应用CCD单缝衍射仪作光Xue实验项目中单逢,双逢,多逢,双光束Deng的干涉,衍射实验.在电脑屏幕上实时显Shi曲线全貌,测量其相对光强分布和衍射Jiao.进而测量单缝的缝宽,单丝的直径,光源的波长,Shuang缝的缝宽和缝间距,光栅常数.   二、实Yan内容与原理:   1. 实验原理:   Guang的衍射现象是光的波动性的一种表现,可分Wei菲涅耳衍射击与夫琅和费衍射两   类。Fei涅耳衍射是近场衍射,夫琅和费衍射是远Chang衍射,又称平行光衍射。将单色点光源放置在透镜L 1De前焦面,经透镜后的光束成为平行光垂Zhi照射在单缝AB 上,按惠更斯--菲涅耳原理,Wei于狭缝的波阵面上的每一点都可以看成一个Xin的子波源,他们向各个方向发射球面子波,这些Zi波相叠加经透镜L 2会聚后,在L 2的后焦面Shang形成明暗相间的衍射条纹,其光强分布规律为:   220   sin ϕϕ   θI I = (1)   Qi中   ϕπ   λθ=   a sin ,a Shi单缝宽度,θ是衍射角,λ为入射光波Chang。   由(1)式可见: a)   当θ=0Shi,I I θ=0,为中央主极大的强度,Guang强最强,绝大部分的光能都落在中央明Wen上。   b) 当   sin (,,)θλ   =   =±±K a K 12 ShiI θ=0,为第K 级暗纹。由于夫琅禾费衍   She时,θ很小,有θ≈sin θ,因此暗Wen出现的条件为:     θλ   =   K a (2)   c. Cong(2)可见,当K=±1时,为主极大两侧Di一级暗条纹的衍射角,由此决定了中   央明Wen的宽度   ∆θλ02=   a ,其Yu各级明纹角宽度 ∆θλ   K a =   ,Suo以中央明纹宽度是其   它各级明纹宽度的二Bei。   2. 实验内容:   a. Jiang实验系统安置在光具座上,并调整到相同高Du。使激光器和单缝的距离尽量   远一些,Ji光器前的小孔光澜的孔尽可能小一些,Jiang激光束的大部分“高频”   成分滤除。Dan缝的CCD光强仪之间的距离尽可能满Zu原场条件。(首先调节光   源,减https://www.3rxing.org/question/8e4a81af12143567428.html光器,Guang强仪的位置,调整至光线可以很好的射入CCDGuang强仪前端的   采光窗口,然后在减光器和Guang强仪之间放入组合光栅,利用白纸调整光所Dui的   光栅片,使光线可以进行相对要求的衍She。)   b.将“CCD光强仪”与“SB14Kong制器”以及显示器连接。(实际操作时已连接)   c.Jian查电路连接   调整光路。曲线对称调节,Xian示器看到图形左右不对称主要是各光学元件De几   何关系没有调好引起的。观察从Feng上反射的衍射光,应在激光出射孔附近,Diao   节单缝的平面和激光束垂直(调节Feng和光强仪采光窗的水平方向垂直。)   Qu线削顶调节:转动减光器,增大减光量。   Qu线顶部凹陷调节:主要是单缝的黑度不够,有漏光Xian象。   曲线不圆滑漂亮:可能是缝的边Yuan不直或刀口上有尘埃或是光强仪采光窗上You   尘埃,可左右移动光强仪寻找较好的Gong作区间。   d.测量数据。移动光标,读取Yan射曲线上的几个特殊点的各值。   e.Guan察研究双缝干涉和多缝干涉的现象。   San、实验器材:   光具座,激光器,减光器,Zu合光栅片,LM501 CCD光强分布测量仪,Ji算机   四、实验结果:   缝宽(mm)   Kong间位置光强相对光强   (I/I   0)   sin Tiao纹X(ch) X(mm) Y(A/D) 电Ya   0.10中央明纹112012.32 3290 8.04 1 0   Yi级暗纹112812.41 43 0.11 0.014 0.00017 Yi级亮纹135514.91 215 1.16 0.144 0.0050 Er级暗纹146016.06 2 0.01 0.0012 0.0072 Er级亮纹13316.86 53 0.13 0.0162 0.0088 San级暗纹163317.96 -11 -0.02 -0.0025 0.011   0.12Zhong央明纹127213.99 3402 9.12 1 0   Yi级暗纹142815.71 198 0.49 0.054 0.0033 Yi级亮纹149016.39 359 0.90 0.099 0.0046 Er级暗纹1583 17.41 59 0.15 0.0164 0.0066 Er级亮纹1642 18.06 91 0.32 0.0351 0.0079 San级暗纹1729 19.02 29 0.07 0.0077 0.0097   Z=51.65cm Bei景强度225 0.54   缝宽(条纹Shi验值理论计算值   x   Z   θ   ∆   =     I   I   Xiang对光强b   λ   θ=     I   I   Xiang对光强   中央明纹 0 1 0 1 Yi级暗纹 0.00017 0.014 0.0065 0 Yi级亮纹 0.0050 0.144 0.0475 Er级暗纹 0.0072 0.0012 0.013 0 Er级暗纹 0.0088 0.0162 0.0165 San级暗纹   0.011 -0.0025 0.0195 0 Zhong央明纹 0 1 0 1 一Ji暗纹 0.0033 0.054 0.0054 0 Yi级亮纹 0.0046 0.099 0.0472 Er级暗纹 0.0066 0.0164 0.0108 0 San级亮纹 0.0079 0.0351 0.0165 San级暗纹   0.0097   0.0077   0.0162     Wu、实验结果分析:   一,产生实验Wu差的原因有1.实验室里有背景光存在,对光Qiang有影响2.光束和接受器,光栅不在一直线上,3Ren为读数,操作方面产生4。仪器精确度不够   Er,在做多光栅(N 条光栅)实验时,可Kan到在两主级大亮纹之间有N-2次级大,YouN-1暗纹   三,由于实验仪器Dui光非常灵敏,所以细微光强都会影响结果,所以Shi验在黑暗条件下做的 六、思考题:   1. Shi验过程中,光栅片与接收屏之间要满足什么条Jian?为什么?   答:夫琅禾费衍射的条件是Guang源在无限远,但实际是无法到达的,所以光Zha片与接收屏   之间的距离要尽可能满足远场Tiao件,即1812   <<λ   b 。 2. Dan缝和单丝衍射图样完全相同吗?   Da:不完全相同。因为单丝衍射是光只在这Tiao缝上不能通过,而单缝衍射是光只能透过一条缝。Zhi有自由光场为0时,单缝和单丝的衍射图Yang才会完全相同。即除中心点外,单缝和单丝衍射Tu样的强度分布相同。   七、教师Pi改评语:   成绩(百分制):

单缝衍射实验讲义

  光的衍射实验   实   验   Shuo   明   书   北京方Shi科技有限责任公司   光的衍射实Yan   衍射和干涉一样,也是波动的重要特征之Yi。波在传播过程中遇到障碍物时,能够Rao过障碍物的边缘前进。这种偏离直线传播De现象称为波的衍射现象。波的衍射现象Ke以用惠更斯原理作定性说明,但不能解释光的衍射Tu样中光强的分布。菲涅耳发展了惠更斯原理,为Yan射理论奠定了基础。菲涅耳假定:波在传Bo过程中,从同一波阵面上各点发出的子波,Jing传播而在空间相遇时,产生相干叠加。这个Fa展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原Li   【实验目的】   1.研究单缝夫琅He费衍射的光强分布;   2.观察Shuang缝衍射和单缝衍射之间的异同,并测定其光强分Bu,加深对衍射理论的了解;   3.学Xi使用光电元件进行光强相对测量的方法。   【Shi验仪器】   缝元件、光学实验导轨、半导体Ji光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、Shi二档光探头。【实验原理】   (一)产Sheng夫琅禾费衍射的各种光路   夫琅He费衍射的定义是:当光源S和接收屏∑都距离衍射PingD无限远(或相当于无限远)时,在接收屏Chu由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费Yan射。但是把S和∑放在无限远,实验上是办不Dao的。在实验中常常借助于正透镜来实现,实际接收Fu琅和费衍射的装置有下列四种。   1.Jiao面接收装置(以单缝衍射为例来说明,下同)   Ba点光源S放在凸透镜L1的前焦点上,在凸Tou镜L2的后焦面上接收衍射场(图1)   2.Yuan场接收装置   在满足远场条件下,狭缝前Hou也可以不用透镜,而获得夫琅禾费衍射图样。Yuan场条件是:①光源   离狭缝很远,即   λ42   a   R>>,Qi中R为光源到狭缝的距离,a为狭缝的宽度;②Jie收屏离狭缝足够远,   即λ42a Z >>,Z Wei狭缝与接收屏的距离。(至于观察点P ,在λ   42   a Z >>De条件下,只要要求P 满足傍   Zhou条件。)图2为远场接收的光路,其中假定一Shu平行光垂直投射在衍射屏上。   Ru图1所示,从光源S 出发经透镜L 1形成的Ping行光束垂直照射到缝宽为a 的狭缝D 上,Gen据惠更斯-菲涅耳原理,狭缝上各点都可看成是Fa射子波的新   波源,子波在L 2的Hou焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹,中央条纹最Liang亦最宽。 (二)夫琅禾费衍射图样的规律 1.Dan缝的夫琅禾费衍射   实验中以半导体激Guang器作光源。由于激光束具有良好的方向性,平行Du很高,因而可省去准直透镜L 1。并且,Ruo使观察屏远离狭缝,缝的宽度远远小于缝到Ping的距离(即满足远场条件),则透镜L 2Ye可省略。简化后的光路如图3所示。实验证Ming,当Z 约等于100cm ,a 约等Yu8⨯10-3cm 时,便可以得到比Jiao满意的衍射花样。   图3中,设屏幕上P 0(P 0Wei于光轴上)处是中央亮条纹的中心,其光强为I 0,Ping幕上与光轴成θ角(θ在光轴上方为正,Xia方为负)的P θ处的光强为I θ,则理论Ji算得出:   2   20   sin ββ   θI I = (1)   Qi中 λ   θ   πβs i n a =   Shi中θ为衍射角,λ为单色光的波长,a 为Xia缝宽度,由式(1)可以得到:   (1) Dang0=β即(0=θ)时,0I I =θ,光强最Da,称为中央主极大。在其他条件不变的情况Xia,   此光强最大值I 0与狭缝宽度a De平方成正比。   (2) 当πβk =时(k =±1, ±2, ±3),0,sin ==θλθI k a ,Chu现暗条纹。在θ很小时,可以用θ代替sin θ。   Yin此,暗纹出现在a k λθ=   的Fang向上。显然,主极大两侧两暗纹之间的角Ju离a   λ   θ20=∆,为其他Xiang邻暗纹之间角距离a   λ   θ=   ∆De两倍。   (3) 除了中央主极强Yi外,两相邻暗纹之间都有一次极强出现Zai0)sin (2=β   β   βd d Wei置上,要求β   值为:±1.43π,±2.46π,±3.47π,…Dui应的sin θ值a   λ   43.1±,a   λ   46   .2±,a   λ   47   .3±…,Ge次极   强的强度依次为0.047 I 0,0.017 I 0,0.008 I 0,…   Yi上是单缝夫琅禾费衍射的理论结果,其光强Fen布曲线如图4所示。   2.双缝衍射   Jiang图1中的单缝D 换成双缝,每条缝的宽度Reng为a ,中间隔着宽度为b 的不透明Bu分,则两缝的间距为d=a+b,如图5Suo示。理论计算得出,屏幕上P θ处的光强分布为:   νβ   β   θ22   20   cos sin 4I I = (2)   Qi中λ   θ   πνλθπβsin ,sin d a ==     π   π   π   π   π   π   Tu4   式(2)表明,双缝衍射图Yang的光强分布由两个因子决定:其一是   2   2sin β   β   ,Ji单缝夫琅禾费衍射   图样的光强分布;Qi二是4I 0cos 2v ,它表示光强Tong为I 0而相位差2v 的两束光所产Sheng的干涉图样的光强分布。因此双缝夫琅He费衍射图样是单缝衍射和双缝干涉这两个Yin素联合作用的结果。   由式(2)Ke以得出:(1) 只有这两个因子中有一Ge为零,则光强为零。就第一个因子2   2sin β   β   Er   言,光强为零的条件是:   πλ   θ   πβk a ==   sin (3)   Jiλθk a =sin (k =±1, ±2, ±3…)   Jiu第二个因子cos 2v 而言,光强为零的Tiao件是:   πλθπν)2   1   (sin -±==   m d Jiλθ)2   1   (sin -±=m d (m =1, 2, 3…) (4)   (2) Chu现双缝干涉光强极大值的条件是:   πλ   θ   πνn d ==   sin Jiλθn d =sin (n =0,±1, ±2, ±3…) (3) Dangλθn d =sin 确定的干涉极Da正好与由λθk a =sin 确定的衍射Ji小的位置重合时,那么第n 级   干涉极Da将不会出现,这称为缺级。即当:   a   d k n = Shi发生缺级。例如   3=a   d   ,Ze缺少±3,±6,±9,…各级,其光强分Bu曲线如图8所示。 3.测量光强的元件-Guang电池   光电池是利用半导体的光电Xiao应制成的元件,常用的光电池有硒光电池和硅光Dian池两种。如果把   功率指示计连接Dao光电池的两极,同时用光照射光电池表面,电路Zhong就会有光电流。在照度不太大时,光电Liu与入射光通量成正比,叫做线性响应。线性Xiang应范围与负载电阻的阻值Rg有关,当Rg=0Shi,可得到最大的线性响应范围。因此,在实Ji应用https://www.3rxing.org/question/481fedb854143571477.html中,要选用低内阻的电流计。   附:激Guang功率计使用说明书   OPT-1A型Ji光功率指示计是一种数字显示的光功率测Liang仪器,采用硅光电池作为光传感器,针对650nmBo长的激光进行了标定,用于测量该波段的Ji光功率。如图:   前面板   1、Biao头:3位半数字表头,用于显示光强的大Xiao。   2、量程选择钮:分为200uW、2mW、20mW、200mWSi个标定量程和可调档;测量时尽量采用合适De量   程,如测得的光强为1.732mW,Ze采用2mW量程。可调档显示的是光强De相对值。   3、调零:调零时应遮断光源,Xuan动调零旋钮,使显示为零,调零完毕。   Hou面板   探头   1、该光探Tou在硅光电池前加上一多结构光栏,可用于光斑Ding位,光强分布、光斑结构测量等。   2、结Gou分别为圆孔和细缝;圆孔直径为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm,Feng宽0.2、0.   3、0.   4、   0.8、1.2mm。   3、Zai使用时,用此探头与OPT-1A型激光功率Zhi示计连接即可,用户根据实际测量需要,采用相   Ying的采光档位(硅光电池置于光栏正上方)。   1、Dian源开关按钮:电源开关(220VAC)。   2、LDCha座:本功率指示计可作为我公司生产的Ban导体激光器的电源。   3、光探头Cha座:与光探头相连接。   4、探头:Nei置硅光电池,与光探头插座相连接。   Shi用方法:   1)连接好激光探头和220vDian源(均在后面板上)   2)打开后面Ban上的电源开关,数值表头亮   3)将激光Tan头对准被测的激光束,使光束进入测量孔。   4)Gen据光功率的大小选择适当的量程。量程Ke度上的值为该量程可测量的最大值,如200μWShi指   该档最大测量200μW的激光功率,Dan位为微瓦,当光功率大于该档最大指示值Shi,表头溢出显示“1”。   5)仪器量程分Wei200μW、2mW、20mW、200mWHe可调档5个量程。当波段开关打到可调Dang时,   连接的电位器可改变表头指Shi。该档主要用于测量相对值,如要测量两束光的Gong率比值或光强分布等。   6)调零Dian位器是用于调整仪器的“0”点的。即在无光照时,Ying将仪器的指示值调为“0”。   7)Ben功率指示计后面板还提供了一个半导体激Guang电源插座,可为我公司的半导体激光器提供电Yuan。   【实验步骤】   1. 将导轨平Wen地放置在一个坚固的平台上。   2.将Ban导体激光器放置于导轨的一端,缝元件架紧靠激光Qi放置,将一维位移架放置在导轨的另一   Duan,放上12档光探头并锁紧,调节光探头Dao一维位移架的中间区域。   3.调Zheng激光器指向方位和光探头的高低,使激光准Que进入探测光栏孔。   4.在缝元件架上放Shang缝元件,根据实验内容将要被测的缝或光栅调入光Lu,在光探头端就会出现一   条干涉或Yan射图案。   5.旋转探头上的光栏盘使0.2mmFeng光栏进入探测位置。   6.转动一维位移架Shang的丝杠钮,使探头从一端向另一端进行扫描Tan测,每隔0.5-1mm记录一次光   Dian流的数值。   7.根据测量数据,在坐Biao纸上作出相对光强Iθ/I o(即相Dui电流jθ/j o)与位置X的关系曲线,Ye即衍射光   强分布图,并与理论结果进行比Jiao。(为消除杂散光的影响,应将每一测量值减Qu背景光电流,或者当检流计接入电路后,在背景光Zhao射下调整零点。)   8.从实验导轨上读Chu或用米尺测出缝到光电池的距离,计算狭Feng宽度a。

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